運(yùn)用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課高效開展

【摘要】復(fù)習(xí)是十分重要的環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的基本課型，上好一節(jié)復(fù)習(xí)課可對知識(shí)進(jìn)行再度加工與升華。思維導(dǎo)圖是小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中一種行之有效的教學(xué)工具，運(yùn)用思維導(dǎo)圖能充分發(fā)揮學(xué)生的自主性、創(chuàng)造性，讓學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)知識(shí)框架。文章將重點(diǎn)研究思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值，探索運(yùn)用思維導(dǎo)圖的有效策略，對實(shí)踐中應(yīng)注意的問題進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課

一、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，單元整理與復(fù)習(xí)課的開展是至關(guān)重要的。復(fù)習(xí)課絕不意味著要打著復(fù)習(xí)的旗號，采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，以練代學(xué)。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)多以教師講、學(xué)生聽為主。部分教師采用機(jī)械的教法，講授的知識(shí)點(diǎn)較為分散，習(xí)題訓(xùn)練模式單一。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生扮演的是被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，學(xué)習(xí)的積極性比較低下。

目前，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中已經(jīng)得到了廣泛的運(yùn)用，但從實(shí)際效果來看，還有很大的提升空間。如何更加科學(xué)地運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，切實(shí)提升思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課教學(xué)中的實(shí)際價(jià)值，是值得一線教師深入研究的問題。

古語云：“溫故而知新，可以為師矣?！睆?fù)習(xí)課是進(jìn)行知識(shí)梳理、總結(jié)歸納的重要環(huán)節(jié)。與新授課不同的是，學(xué)生在復(fù)習(xí)課上是根據(jù)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。而部分教師往往會(huì)因?yàn)闀r(shí)間安排緊湊等，忽視了知識(shí)點(diǎn)的歸納、整理環(huán)節(jié)，這使得復(fù)習(xí)課很容易變成以練代學(xué)的習(xí)題課。還有一些教師采用的教學(xué)方式陳舊，難以提升學(xué)生的聽課興趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材大都是以知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系為線索來進(jìn)行編排的，因此以單元為主題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理、歸類和總結(jié)就顯得尤為重要。教師要打破常規(guī)，改變傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課授課模式，除了引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)，還要通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再加工，自主建構(gòu)知識(shí)體系。教師可以利用思維導(dǎo)圖，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生借助思維導(dǎo)圖，建構(gòu)單元知識(shí)框架，能夠更加深刻地理解和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，提高復(fù)習(xí)效率，獲得數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值

（一）激發(fā)興趣，提高課堂參與度

東尼·博贊于二十世紀(jì)提出了“思維導(dǎo)圖”的概念。思維導(dǎo)圖，又稱心智導(dǎo)圖，是指用一種可視化的思維方式，通過發(fā)散性思維，將同一主題下的零碎信息聯(lián)結(jié)在一起［1］。思維導(dǎo)圖的繪制順應(yīng)了小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。在教師的指引下，學(xué)生可以將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)按照一定的內(nèi)在邏輯關(guān)系聯(lián)結(jié)起來，繪制出思維導(dǎo)圖。

小學(xué)生以具體形象思維為主，對于新鮮事物有極強(qiáng)的接受能力。思維導(dǎo)圖具有圖文并茂、色彩豐富、結(jié)構(gòu)鮮明等特點(diǎn)，往往會(huì)讓人有一種耳目一新的感覺。運(yùn)用思維導(dǎo)圖這種可視化的圖示方式，讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好來進(jìn)行圖形選擇與色彩搭配，既具體又形象，便于學(xué)生的接受與理解。與傳統(tǒng)的單元復(fù)習(xí)模式相比，學(xué)生通過繪制思維導(dǎo)圖對單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，更能讓他們的注意力持續(xù)地保持在整理與復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)上。繪制完思維導(dǎo)圖后，學(xué)生可以與學(xué)習(xí)小組內(nèi)的其他成員互相學(xué)習(xí)、互相幫助、互相交流，及時(shí)對自己的思維導(dǎo)圖內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，最終形成較為完整的單元知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)。這有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，提高所有學(xué)生的課堂參與度，也契合新課標(biāo)下“讓學(xué)生成為課堂的主人”的理念。

（二）培養(yǎng)核心素養(yǎng)，提升總結(jié)歸納能力

近年來，教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)逐漸由學(xué)生解題能力的提升轉(zhuǎn)移到了學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)由數(shù)感、符號意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)觀念和應(yīng)用意識(shí)等構(gòu)成。其中，應(yīng)用意識(shí)在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)趨勢下顯得尤為重要。教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

之所以運(yùn)用思維導(dǎo)圖能提升復(fù)習(xí)效率，是因?yàn)樗季S導(dǎo)圖能夠以點(diǎn)帶面，只要繪制簡單的線條，加上一些顏色鮮明的邊框等，就能夠?qū)⒁粋€(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匯總和梳理，最終形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生學(xué)會(huì)從大標(biāo)題到中標(biāo)題，再到小標(biāo)題，對知識(shí)點(diǎn)的層級進(jìn)行劃分，在此過程中能逐漸加深對知識(shí)點(diǎn)本身的理解，將分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)結(jié)，提升總結(jié)歸納的能力。

三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）依托思維導(dǎo)圖，化解數(shù)學(xué)概念難點(diǎn)

依托思維導(dǎo)圖中的文字簡潔精練、邏輯脈絡(luò)清晰明了的特點(diǎn)，可以在一定程度上幫助教師化解數(shù)學(xué)概念的難點(diǎn)。觀察思維導(dǎo)圖中生動(dòng)、簡潔的文字和圖表，可以對知識(shí)點(diǎn)有更加清晰的認(rèn)識(shí)。運(yùn)用思維導(dǎo)圖，可以不斷簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，使抽象的概念具體化，使一些不易理解的數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)在此過程中變得容易理解，通過簡潔的圖表清楚地展現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而降低復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的難度，不用刻意去記憶也能銘記于心，同時(shí)可以發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)“比和比例”時(shí)，由于“比”和“比例”這兩個(gè)概念在名稱上很相近，不少學(xué)生會(huì)混淆這兩個(gè)概念，這就容易出現(xiàn)學(xué)生對重難點(diǎn)知識(shí)把握不準(zhǔn)的情況，因此在復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以從它們的意義、性質(zhì)等入手，通過思維導(dǎo)圖（如圖1所示），將它們的不同點(diǎn)加以區(qū)分，這樣，學(xué)生的復(fù)習(xí)效果將會(huì)事半功倍。通過歸納，學(xué)生從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，“比”和“比例”在意義、性質(zhì)、形式及求解原理上都是不一樣的，它們一開始就被分成了兩個(gè)不同的分支，從多個(gè)方面對它們進(jìn)行簡潔明了的概括，既體現(xiàn)了聯(lián)系，又突出了區(qū)別?？梢?，思維導(dǎo)圖在化解概念難點(diǎn)方面確實(shí)能夠起到重要的作用。

（二）依托思維導(dǎo)圖，構(gòu)建完整知識(shí)體系

根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線，及時(shí)復(fù)習(xí)是防止遺忘的主要方式［2］。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式要求將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全都用大腦進(jìn)行記憶，這種方式比較機(jī)械。當(dāng)使用這些知識(shí)與信息時(shí)，大腦只是將這部分內(nèi)容模塊化地調(diào)用出來而已。由于傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式缺乏技巧，知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，復(fù)習(xí)效果不佳，因此教師可以通過繪制思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)在邏輯出發(fā)，將單元學(xué)習(xí)的零散知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成清晰明了的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這有利于彌補(bǔ)一般性記憶的缺陷，提升對知識(shí)點(diǎn)的記憶效果。如果知識(shí)層次不同，那么思維導(dǎo)圖上反映知識(shí)點(diǎn)邏輯關(guān)系的層級數(shù)量往往也是不同的。隨著知識(shí)量的增加，知識(shí)體系的不斷豐富，學(xué)生們繪制出的思維導(dǎo)圖將更加完善。堅(jiān)持用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生整理、歸納所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的知識(shí)體系將越來越完善，直到最后形成一張大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)的，所有知識(shí)點(diǎn)都能了然于心。

比如，“數(shù)與代數(shù)”這部分內(nèi)容可以細(xì)分為“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“常規(guī)的量”“探索規(guī)律”四部分。其中，“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主要涉及“認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)”的內(nèi)容，“數(shù)的運(yùn)算”可以分為“百以內(nèi)加減與估算”“萬以內(nèi)加減與估算”“表內(nèi)乘法”“表內(nèi)除法”四部分，“常規(guī)的量”可以分為“厘米、米”“千克與克”等等，“探索規(guī)律”可以分為“簡單組合”“邏輯推理”“圖形和數(shù)的排列”三部分。這樣一來，各知識(shí)點(diǎn)相互獨(dú)立又互相聯(lián)系，構(gòu)成了完整的知識(shí)體系。

（三）依托思維導(dǎo)圖，整理復(fù)習(xí)錯(cuò)題

運(yùn)用思維導(dǎo)圖如果僅僅是為了對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類與堆砌，那么對復(fù)習(xí)效果的提升是微乎其微的。教師應(yīng)思考如何將應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)的價(jià)值最大化。

不難發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對于錯(cuò)題欠缺一定的反思能力，他們簡單地認(rèn)為整理錯(cuò)題就是將錯(cuò)題再做一遍，而在做錯(cuò)題時(shí)又反復(fù)出錯(cuò)，這主要是沒有抓住題目的內(nèi)核所致。如果在整理與復(fù)習(xí)時(shí)巧妙地運(yùn)用思維導(dǎo)圖，建立錯(cuò)題范例，學(xué)生就能更加清楚做錯(cuò)這些題的原因，它們在本質(zhì)上考查的是哪些知識(shí)點(diǎn)，并看透易錯(cuò)題的本質(zhì)。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，用一個(gè)小分支將錯(cuò)題列入其中，將出錯(cuò)原因詳細(xì)注釋在旁邊，就能清楚了解自己的易錯(cuò)點(diǎn)。將易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)與易錯(cuò)題進(jìn)行對應(yīng)，在復(fù)習(xí)時(shí)就能更精準(zhǔn)地找到重難點(diǎn)問題，防止下次再犯同樣的錯(cuò)誤，為以后的學(xué)習(xí)和考試做好準(zhǔn)備。

四、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意的問題

（一）注重讓學(xué)生自主繪制與完善

為了利用思維導(dǎo)圖高效開展復(fù)習(xí)課教學(xué)，最重要的一點(diǎn)是要摒棄傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式—教師總結(jié)歸納、學(xué)生機(jī)械記憶，而以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生自主建構(gòu)符合自身認(rèn)知水平的思維導(dǎo)圖的模式取而代之。這樣，學(xué)生對自身的知識(shí)掌握情況就能形成較為直觀的認(rèn)識(shí)，在課堂集體交流中，也能對自己學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生個(gè)體之間的差異性會(huì)導(dǎo)致他們對知識(shí)的理解程度、應(yīng)用效果不同，而且繪制思維導(dǎo)圖的能力參差不齊。因此，在學(xué)生獨(dú)立繪制完思維導(dǎo)圖后，教師應(yīng)組織學(xué)生展開交流，讓學(xué)生的思維在每一次交流中產(chǎn)生碰撞，這樣既能讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，又能讓學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的框架和細(xì)節(jié)上積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)每一位學(xué)生思維能力、總結(jié)歸納能力和語言表達(dá)能力的提升。

（二）注重知識(shí)點(diǎn)梳理和觸類旁通

數(shù)學(xué)習(xí)題數(shù)不勝數(shù)，而習(xí)題涉及的知識(shí)點(diǎn)才是根基。教師要想以點(diǎn)帶面，啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，就需要挖掘知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，通過課堂習(xí)題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更大范圍、更深層次的聯(lián)想，促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)知識(shí)與習(xí)題是分不開的，思維導(dǎo)圖絕不是知識(shí)點(diǎn)清單，將重難點(diǎn)知識(shí)結(jié)合易錯(cuò)題進(jìn)行呈現(xiàn)，可以起到良好的效果。因此，教師要注重以思維導(dǎo)圖為依托進(jìn)行知識(shí)梳理，設(shè)計(jì)合適的課堂習(xí)題及時(shí)鞏固學(xué)生的知識(shí)。

在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)中，教師要立足學(xué)生的實(shí)際情況和所設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，對課堂習(xí)題進(jìn)行精心編排和加工，適當(dāng)設(shè)計(jì)“一題多變”“一題多解”類的習(xí)題，適度、高效開展課堂練習(xí)，讓學(xué)生既能掌握知識(shí)，又能發(fā)展能力。“一題多變”類的習(xí)題需要將題目中的問題或某一條件進(jìn)行改變，讓學(xué)生以所學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，通過條件的重組運(yùn)用來探索新知識(shí)，解決新問題；而“一題多解”類的習(xí)題屬于開放式習(xí)題，答案不唯一，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維為主。教師要盡可能達(dá)到觸類旁通、舉一反三的理想效果。

（三）注重師生對話與復(fù)習(xí)課的評價(jià)

在新課標(biāo)要求下的數(shù)學(xué)課堂中，教師要讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。一張張精美的思維導(dǎo)圖的背后凝聚著學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力，需要學(xué)生從單元主題出發(fā)，進(jìn)行提煉性的總結(jié)回顧，由一個(gè)大標(biāo)題向多個(gè)小標(biāo)題發(fā)散，緊密銜接每個(gè)環(huán)節(jié)。在集體交流中，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生思維的碰撞與集體智慧的融合。但學(xué)生進(jìn)行集體交流并不意味著教師可以袖手旁觀，而應(yīng)當(dāng)扮演好引導(dǎo)者的角色，適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生的討論朝著正確的方向進(jìn)行，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。在學(xué)生交流之余，教師不妨試著對某個(gè)重難點(diǎn)進(jìn)行反問，以加深學(xué)生對于單元知識(shí)的理解。

在利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元知識(shí)整理與交流的過程中，學(xué)生通過與他人的交流、他人成果的展示，一方面可以對他人的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評價(jià)，發(fā)現(xiàn)其中的亮點(diǎn)；另一方面也可以找到自己的不足，完善自我，提升自身繪制思維導(dǎo)圖的能力。學(xué)生在單元整理與復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)主觀能動(dòng)性，是教師用千言萬語也換不來的珍貴的元認(rèn)知過程。只有反思自我的不足，進(jìn)行自我評價(jià)，才能知道自己的薄弱之處，從而主動(dòng)地完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

無論是新授課還是復(fù)習(xí)課，教師都要做好課堂的評價(jià)工作，其中包括教師的評價(jià)、學(xué)生的自評和生生之間的互評。在教師評價(jià)的層面，教師要從知識(shí)的掌握情況、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、課堂活躍度以及合作能力等各個(gè)角度，對學(xué)生進(jìn)行綜合性的評價(jià)。同時(shí)，學(xué)生也要及時(shí)對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)，比如知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，繪制思維導(dǎo)圖的過程中所遇到的困難或心得，在單元復(fù)習(xí)中存在哪些不足，以便更好地查漏補(bǔ)缺，積累繪制思維導(dǎo)圖的經(jīng)驗(yàn)。只有了解來自教師、學(xué)生自己和其他同學(xué)不同層面、不同角度的評價(jià)情況，學(xué)生的各項(xiàng)能力才能得到不斷的提高。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖有著顯著的優(yōu)勢，能在幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系、理清復(fù)習(xí)思路的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的熱情，提升學(xué)生的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要順應(yīng)新課標(biāo)下的教學(xué)理念，立足學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)，積極探索更加高效的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，善于利用思維導(dǎo)圖來鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，構(gòu)建更加高效的數(shù)學(xué)課堂。

【參考文獻(xiàn)】

［1］ 黃琳.在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展［J］.教育觀察（下半月），2017，6（04）：109-110.

［2］ 翟都良.完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)：淺析思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用［J］.新課程（中），2019（03）：35.

作者簡介：濮冰潔（1995—），女，江蘇省南京市南京師范大學(xué)附屬中學(xué)新城小學(xué)南校區(qū)。