鋼筋混凝土柱-鋼梁盒式節(jié)點(diǎn)抗剪機(jī)理及抗剪承載力計(jì)算

劉立平， 肖 閑， 鄭歆耀， 王志軍， 李英民， 李瑞鋒， 鄧 飛

(1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045； 2. 重慶大學(xué) 工程結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045；3. 重慶保利房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)有限公司，重慶 401147)

鋼筋混凝土柱-鋼梁(reinforced concrete columns and steel beam，RCS)混合結(jié)構(gòu)綜合了鋼材與混凝土各自的優(yōu)勢(shì)，是一種經(jīng)濟(jì)高效的結(jié)構(gòu)體系。對(duì)比鋼結(jié)構(gòu)，鋼筋混凝土柱具有更強(qiáng)的耐久性、耐火性和穩(wěn)定性；而與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，鋼梁自體質(zhì)量輕、強(qiáng)度高，提高了空間的利用率，更有利于實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的大跨度[1]。對(duì)于RCS混合結(jié)構(gòu)，梁柱節(jié)點(diǎn)的有效性是保障結(jié)構(gòu)整體性的關(guān)鍵?，F(xiàn)階段，主要的節(jié)點(diǎn)形式有梁貫通型和柱貫通型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究與理論分析。Parra-Montesinos等[2]對(duì)9個(gè)3/4比例的梁貫通型外部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，研究了節(jié)點(diǎn)抗彎、抗剪承載力及傳力機(jī)理，結(jié)果表明RCS節(jié)點(diǎn)同樣適用于抗震設(shè)防烈度較高的地區(qū)，且剛度無(wú)明顯削弱。Nishiyama等[3]提出了強(qiáng)柱弱梁作為RCS節(jié)點(diǎn)在強(qiáng)地震作用下的設(shè)計(jì)依據(jù)，并建立了12個(gè)可應(yīng)用的柱貫通型梁柱節(jié)點(diǎn)模型。傳統(tǒng)RCS節(jié)點(diǎn)在性能與施工方面存在一定局限性，許多新型節(jié)點(diǎn)從而被提出。Alizadeh等[4]結(jié)合有限元模型研究了柱端承板與鋼梁法蘭附加板對(duì)于梁貫通型RCS節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)與承載力性能的改良性能。針對(duì)梁貫通型節(jié)點(diǎn)混凝土澆筑困難的局限性，曹暉等[5]提出新型鋼套箍鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)，避免梁縱筋貫通節(jié)點(diǎn)，降低了施工難度。

同時(shí)，馬輝等[6-10]對(duì)新型RCS混合節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造形式、抗震性能和計(jì)算方法進(jìn)行了深入探討，通過(guò)試驗(yàn)得到節(jié)點(diǎn)的破壞模式、滯回曲線、位移延性等性能參數(shù)并建立了有效的承載力計(jì)算公式，對(duì)于此類節(jié)點(diǎn)的研究具有一定的參考價(jià)值。在汲取和消化了國(guó)內(nèi)外學(xué)者相關(guān)研究的成果和經(jīng)驗(yàn)后，本課題組提出了一種如圖1所示的RCS盒式節(jié)點(diǎn)，該類節(jié)點(diǎn)由鋼梁端板、內(nèi)部鋼腹板、外部鋼側(cè)板焊接成為一個(gè)整體，對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土形成有效約束，鋼梁與端板通過(guò)焊接連接；腹板開(kāi)孔增強(qiáng)了與混凝土的黏結(jié)和剪力傳遞，同時(shí)方便混凝土澆筑；混凝土柱的縱向鋼筋可穿越節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)內(nèi)無(wú)需配置箍筋。試驗(yàn)已驗(yàn)證了該類節(jié)點(diǎn)的有效性[11]，但其傳力機(jī)理及節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算方法還有待研究。本文在試驗(yàn)研究成果的基礎(chǔ)上，通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)該節(jié)點(diǎn)受力機(jī)理及抗剪計(jì)算方法進(jìn)行了研究，以期對(duì)RCS混合結(jié)構(gòu)的推廣與應(yīng)用提供有益參考。

圖1 RCS盒式節(jié)點(diǎn)構(gòu)造Fig.1 Construction of RCS box-type joints

在傳統(tǒng)RCS混合結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)受力的理論模型中，節(jié)點(diǎn)抗剪承載力主要是由鋼梁腹板及混凝土斜壓桿提供[12]，由盒式節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)中組件應(yīng)變分布的特點(diǎn)可類比的認(rèn)為此類節(jié)點(diǎn)抗剪承載力主要由如圖2所示兩部分提供：其一是由內(nèi)部鋼腹板、外部鋼側(cè)板以及鋼梁端板共同構(gòu)成的鋼組件；其二是節(jié)點(diǎn)區(qū)外部鋼側(cè)板包裹的內(nèi)、外側(cè)混凝土組件。為驗(yàn)證以上抗剪機(jī)理的有效性，本文基于試驗(yàn)中鋼組件的應(yīng)變分布及變化趨勢(shì)、數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)節(jié)點(diǎn)抗剪性能及承載力貢獻(xiàn)深入探究，并推導(dǎo)了節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算公式。

圖2 節(jié)點(diǎn)抗剪承載力組成Fig.2 Components of shear bearing capacity of joints

1 節(jié)點(diǎn)抗剪機(jī)理分析

1.1 基于試驗(yàn)結(jié)果的抗剪機(jī)理分析

試驗(yàn)以RCS 混合框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下相鄰梁柱反彎點(diǎn)之間的典型單元作為研究對(duì)象，考慮內(nèi)部鋼腹板厚度、間距以及梁端是否附加蓋板加強(qiáng)等主要影響因素制作了4個(gè)足尺節(jié)點(diǎn)試件RCSJ-1～RCSJ-4，通過(guò)對(duì)4個(gè)試件進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，研究了此類節(jié)點(diǎn)的受力特點(diǎn)、破壞特征和滯回性能。試驗(yàn)時(shí)位移角幅值分別為1/200(11.6 mm)，1/150(15.5 mm)和1/100(23.3 mm)時(shí)4個(gè)試件各組件測(cè)點(diǎn)的最大應(yīng)變，如表1所示。由表1可知：在位移角幅值為1/200(11.6 mm)時(shí)RCSJ-4鋼梁翼緣屈服；在1/150(15.5 mm)時(shí)RCSJ-2內(nèi)部鋼腹板接近屈服；在1/100(23.3 mm)時(shí)所有試件的內(nèi)部鋼腹板都接近或已屈服。4個(gè)試件最大應(yīng)變均出現(xiàn)在鋼梁翼緣處，其次為內(nèi)部鋼腹板，可見(jiàn)內(nèi)部鋼腹板是節(jié)點(diǎn)承載力的主要貢獻(xiàn)者。由循環(huán)位移為±15.5 mm 時(shí)內(nèi)部鋼腹板的主拉應(yīng)變和方位角可知，試件RCSJ-1和RCSJ-3的內(nèi)部鋼腹板均體現(xiàn)為斜向軸線上受力，表明內(nèi)部鋼腹板主要受剪力作用。

表1 試件鋼組件各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變最大值Tab.1 Maximum strain values at each measuring point of specimen assembly 單位：με

試件在加載初期處于彈性狀態(tài)，內(nèi)部鋼腹板和外部鋼側(cè)板應(yīng)變較小，均未達(dá)到屈服應(yīng)變，此時(shí)鋼組件承擔(dān)很小一部分剪力，如圖3(a)、圖3(b)所示。圖3中：ε為鋼材應(yīng)變；Δ為位移幅值。隨著位移角幅值增大，節(jié)點(diǎn)區(qū)內(nèi)部鋼腹板應(yīng)變開(kāi)始加快增長(zhǎng)，承擔(dān)剪力比重逐漸增大，起到主要抗剪作用。當(dāng)位移角幅值到達(dá)1/50(±46.6 mm)時(shí)，內(nèi)部鋼腹板基本處于屈服狀態(tài)，外部鋼側(cè)板應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)迅速但未達(dá)到屈服狀態(tài)，說(shuō)明外部鋼側(cè)板主要是起約束作用和部分抗剪作用。參考表1與圖3(c)，外部鋼側(cè)板應(yīng)變?yōu)閮?nèi)部腹板的0.05～0.20 左右，說(shuō)明其所受應(yīng)力作用相對(duì)于內(nèi)部腹板來(lái)說(shuō)處于較低水平。

圖3 不同位移幅值下試件外部鋼側(cè)板和內(nèi)部鋼腹板最大應(yīng)變及兩者應(yīng)變比Fig.3 The maximum strain and strain ratio of outer steel side plates and inner steel webs under different displacement amplitudes

1.2 基于數(shù)值模擬的抗剪機(jī)理分析

為進(jìn)一步研究RCS盒式節(jié)點(diǎn)的傳力途徑和抗剪機(jī)理，本節(jié)在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值模擬研究各組件的受力機(jī)理，為抗剪公式的建立提供依據(jù)。

1.2.1 模型及驗(yàn)證

本文選用ABAQUS有限元軟件，基于適用低圍壓下反復(fù)加載的塑性損傷混凝土本構(gòu)模型[13]和GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]中建議的混凝土單軸受拉和單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系建立有限元模型，其中流動(dòng)法則中混凝土的膨脹角對(duì)混凝土受力表現(xiàn)的影響較為明顯，取30°[15]，黏滯系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度影響較大，此處取0.000 5[16]。型鋼及鋼筋均采用雙線性強(qiáng)化模型，本模型考慮了內(nèi)部鋼腹板、鋼梁端板以及外部鋼側(cè)板與節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土之間的相互作用，由界面法線方向的接觸和切線方向的黏結(jié)滑移構(gòu)成，法線方向的接觸采用硬接觸，切線方向采用庫(kù)倫摩擦模型。

下面對(duì)產(chǎn)生典型節(jié)點(diǎn)區(qū)剪切破壞的構(gòu)件RCSJ-1進(jìn)行有限元模擬分析，以驗(yàn)證該模型對(duì)于此類節(jié)點(diǎn)的適用性。參考蔣麗忠等[17-19]對(duì)RCS節(jié)點(diǎn)的有限元驗(yàn)證方法，將模擬所得的滯回曲線、骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。圖4中，P為荷載幅值。整體而言，ABAQUS軟件模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。驗(yàn)證模型的有效性后，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果探討RCS混合節(jié)點(diǎn)各部件對(duì)于抗剪承載力的貢獻(xiàn)，并構(gòu)建了考慮鋼組件及混凝土組件共同工作的RCS混合節(jié)點(diǎn)抗剪機(jī)理。

圖4 構(gòu)件RCSJ-1模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between simulation and test results of RCSJ-1

1.2.2 節(jié)點(diǎn)區(qū)鋼組件受力

為研究節(jié)點(diǎn)鋼組件的受力機(jī)理，提取有限元分析中該部分承載力極限狀態(tài)下的應(yīng)力分布，如圖5所示。由圖5可知，鋼梁端板與非受力方向的鋼隔板的應(yīng)力水平遠(yuǎn)小于受力方向的內(nèi)部鋼腹板，從鋼梁翼緣傳來(lái)的剪力主要由內(nèi)部鋼腹板與兩側(cè)的外部鋼側(cè)板共同承擔(dān)，鋼梁端板及鋼隔板對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。在柱軸壓力作用下，內(nèi)部鋼腹板與外部鋼側(cè)板均處于剪應(yīng)力與壓應(yīng)力共同作用狀態(tài)。鋼梁端板的主要作用是將兩端鋼梁傳來(lái)的內(nèi)力傳遞到節(jié)點(diǎn)區(qū)；鋼隔板主要作用在于將腹板與兩側(cè)外部鋼側(cè)板相連，使之形成空間整體；同時(shí)與內(nèi)部鋼腹板圍合使節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而提高混凝土的抗壓強(qiáng)度。

圖5 RCS節(jié)點(diǎn)區(qū)鋼組件應(yīng)力云圖Fig.5 The distribution of steel structure part of RCS joints

1.2.3 節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土組件受力

節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土屈服點(diǎn)與峰值點(diǎn)的塑性損傷，如圖6所示。由圖6可知，在屈服點(diǎn)時(shí)刻，腹板之間的內(nèi)側(cè)混凝土塑性損傷明顯高于其他部位的塑性損傷。隨著位移角幅值的不斷增大，節(jié)點(diǎn)區(qū)腹板剪切變形加大，在鋼隔板的帶動(dòng)下，兩側(cè)的混凝土也逐漸出現(xiàn)塑性損傷，內(nèi)部鋼腹板間的內(nèi)側(cè)混凝土塑性損傷最為嚴(yán)重，外側(cè)混凝土次之。因此，除了內(nèi)側(cè)混凝土起主要的抗剪作用外，外側(cè)混凝土的作用也不可忽略。由數(shù)值模擬結(jié)果圖7可知，外側(cè)混凝土應(yīng)力分布并不均勻，呈現(xiàn)中間大兩邊小的趨勢(shì)，且混凝土的抗壓強(qiáng)度未完全發(fā)揮，各個(gè)模型外側(cè)混凝土中間平均主壓應(yīng)力如表2所示，中間平均主壓應(yīng)力僅有15 MPa左右，而兩邊壓應(yīng)力僅有5～9 MPa左右。

圖6 混凝土塑性損傷分布Fig.6 Plastic damage distribution of concrete

圖7 節(jié)點(diǎn)區(qū)外側(cè)混凝土主壓應(yīng)力分布圖Fig.7 Distribution diagram of main compressive stress of concrete outside joint area

表2 各模型外側(cè)混凝土中間平均主壓應(yīng)力Tab.2 Average principal pressure stress of concrete in the middle of each component 單位：MPa

在承載力極限狀態(tài)時(shí)節(jié)點(diǎn)區(qū)內(nèi)側(cè)和外側(cè)混凝土主壓應(yīng)力矢量圖，如圖8所示。由圖8可知，節(jié)點(diǎn)區(qū)內(nèi)、外側(cè)混凝土處于明顯的斜向受壓狀態(tài)，因此本文考慮采用“斜壓桿”理論對(duì)混凝土組件進(jìn)行分析。鋼梁兩端翼緣的壓應(yīng)力通過(guò)梁端板的擴(kuò)散作用，將這部分壓應(yīng)力傳至節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土的角部區(qū)域，與此同時(shí)，相鄰柱端受壓區(qū)混凝土的豎向壓應(yīng)力，在抵消了部分梁端剪力之后，傳導(dǎo)至混凝土的角部區(qū)域。兩個(gè)垂直方向的壓應(yīng)力合成后，沿節(jié)點(diǎn)區(qū)對(duì)角線方向傳遞，左上角的合力與右下角的合力在斜壓桿內(nèi)相互平衡，從而形成斜壓桿機(jī)構(gòu)。

圖8 混凝土主壓應(yīng)力矢量圖Fig.8 Main pressure stress vectordiagram of concrete

至此，總結(jié)以上分析可以認(rèn)為，RCS混合節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力主要由節(jié)點(diǎn)區(qū)鋼組件部分和內(nèi)、外側(cè)混凝土斜壓桿機(jī)構(gòu)兩部分共同構(gòu)成，如圖9所示。

圖9 RCS混合節(jié)點(diǎn)抗剪機(jī)理Fig.9 Mechanism of shear resistance of RCS joints

2 節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算

目前RCS混合節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力公式主要有美國(guó)土木工程師協(xié)會(huì)(American Society of Civil Engineers,ASCE)RCS混合框架節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)指南建議公式[20]、我國(guó)型鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》)計(jì)算公式[21]和日本建筑學(xué)會(huì)(Architectural Institute of Japan,AIJ)RCS節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則推薦公式[22]，其中ASCE公式分別考慮了鋼梁腹板項(xiàng)、內(nèi)側(cè)混凝土斜壓桿項(xiàng)、外側(cè)混凝土項(xiàng)以及箍筋項(xiàng)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的貢獻(xiàn)，并采用直接疊加的方法將幾部分組合起來(lái)；我國(guó)與日本公式則把節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土作為一個(gè)整體，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)剪力由混凝土、鋼梁腹板和箍筋三部分承擔(dān)[23]。由于很難做到將各個(gè)受力部分在不同受力階段所貢獻(xiàn)的節(jié)點(diǎn)剪力份額進(jìn)行篩分，故本文參考國(guó)內(nèi)外學(xué)者常用手段，基于試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果，建立半經(jīng)驗(yàn)半理論的RCS混合節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算公式。

2.1 節(jié)點(diǎn)區(qū)鋼組件抗剪承載力

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)及有限元分析可知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)達(dá)到峰值狀態(tài)時(shí)，內(nèi)部鋼腹板基本進(jìn)入全面屈服狀態(tài)，而外部鋼側(cè)板此時(shí)還處于較低的應(yīng)力水平，因此，需分開(kāi)考慮兩部分對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)的抗剪貢獻(xiàn)。

2.1.1 內(nèi)部鋼腹板抗剪承載力

對(duì)于內(nèi)部鋼腹板，由于軸壓力的存在，使其處于壓應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用的狀態(tài)，其受力情況如圖10(a)所示。其中，σ為柱傳來(lái)的軸壓應(yīng)力。

內(nèi)部鋼腹板處于彈性狀態(tài)時(shí)，其主拉應(yīng)力σ1和主壓應(yīng)力σ3如式(1)所示(此時(shí)主壓應(yīng)力σ2=0)，達(dá)到極限狀態(tài)前適用式(2)所示的Mises屈服條件

(1)

(2)

式中：σy為內(nèi)部鋼腹板抗拉屈服強(qiáng)度；τ為剪應(yīng)力。將式(1)代入式(2)，可得內(nèi)部鋼腹板剪切屈服應(yīng)力τy為

(3)

由式(3)可知，軸壓應(yīng)力將降低內(nèi)部鋼腹板的抗剪承載能力，因此引入軸壓應(yīng)力不利影響系數(shù)φ，參考易勇[24]的研究成果，偏安全考慮取φ=0.8。同時(shí)根據(jù)Parra-Montesinos等[25]相關(guān)研究，在靠近腹板邊緣區(qū)域存在一定的應(yīng)力下降，應(yīng)力分布如圖10(b)所示，其中hc為節(jié)點(diǎn)水平截面高度。

綜合以上因素，可得內(nèi)部鋼腹板所貢獻(xiàn)的抗剪承載力表達(dá)式(4)

(4)

式中：τweb為內(nèi)部鋼腹板應(yīng)力；σy采用腹板抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy；tw為內(nèi)部鋼腹板厚度。

2.1.2 外部鋼側(cè)板

通過(guò)1.2.2節(jié)對(duì)于外部鋼側(cè)板的分析可知，外部鋼側(cè)板在受力過(guò)程中直接承擔(dān)了一部分節(jié)點(diǎn)剪力，但其應(yīng)力水平較低，對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)抗剪承載力的貢獻(xiàn)難以直接計(jì)算。試驗(yàn)過(guò)程中RCSJ-1～RCSJ-4試件外部鋼側(cè)板中部與內(nèi)部鋼腹板中部在試件開(kāi)裂、屈服與承載力極限狀態(tài)下的平均應(yīng)力比，如圖11所示。從構(gòu)件開(kāi)裂到構(gòu)件屈服階段，外部鋼側(cè)板處于較低的應(yīng)力水平，內(nèi)部鋼腹板起主要抗剪作用，外部鋼側(cè)板與內(nèi)部鋼腹板的應(yīng)力比處于0.25～0.30；構(gòu)件屈服之后，外部鋼側(cè)板逐漸發(fā)揮抗剪作用，因此應(yīng)力比增加到0.33～0.37。可以看出，內(nèi)部鋼腹板與外部鋼側(cè)板的應(yīng)力比處于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)間，因此參考Deierlein等[26]對(duì)混合節(jié)點(diǎn)試件中擴(kuò)展式面承板的研究方法，擬分析不同節(jié)點(diǎn)中二者貢獻(xiàn)剪力的相對(duì)比例，根據(jù)規(guī)律總結(jié)外部鋼側(cè)板對(duì)于節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的貢獻(xiàn)份額，引入放大系數(shù)β來(lái)反映外部鋼側(cè)板對(duì)于節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的貢獻(xiàn)。

圖11 各試件外部鋼側(cè)板與內(nèi)部鋼腹板平均應(yīng)力比Fig.11 Average stress ratio of external steel side plate and internal steel web of each test piece

外部鋼側(cè)板厚度分別為2 mm，4 mm和6 mm的有限元模型在極限狀態(tài)下內(nèi)部鋼腹板中部與外部鋼側(cè)板中部的平均應(yīng)力及其承擔(dān)的剪力，如表3所示。其中外部鋼側(cè)板考慮采用與內(nèi)部鋼腹板相同的受力分析思路。

表3 不同外部側(cè)板厚度下外部側(cè)板與腹板平均應(yīng)力及其承擔(dān)的剪力Tab.3 Average stress and shear force of external side plate and web under different external side plate thickness

由表3可知，當(dāng)外部鋼側(cè)板厚度不同時(shí)，其為節(jié)點(diǎn)區(qū)貢獻(xiàn)的抗剪承載力與腹板為節(jié)點(diǎn)區(qū)貢獻(xiàn)的抗剪承載力之比維持在0.22～0.25，因此，可以認(rèn)為引入一個(gè)考慮外部鋼側(cè)板作用的抗剪承載能力放大系數(shù)β是合理可行的，偏安全考慮取該比例的下限0.2，故盒式節(jié)點(diǎn)放大系數(shù)取為β=1.2。

綜上所述，內(nèi)部鋼腹板及外部鋼側(cè)板對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)貢獻(xiàn)的抗剪承載力表達(dá)式可表示為

(5)

式中，fy為抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

2.2 節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土

2.2.1 內(nèi)側(cè)混凝土

Vc1=fcH(d-tw)cosθ=0.3fchc(d-tw)

(6)

式中：d為內(nèi)部鋼腹板間距；fc為混凝土抗壓強(qiáng)度。

圖12 混凝土斜壓桿模型示意圖Fig.12 Schematic diagram of concrete diagonal strut model

2.2.2 外側(cè)混凝土

外側(cè)混凝土也采用與內(nèi)側(cè)混凝土相同的分析方法，將其考慮成兩個(gè)斜壓桿。由機(jī)理分析可知外側(cè)混凝土應(yīng)力呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布特點(diǎn)，且混凝土的抗壓強(qiáng)度未完全發(fā)揮，將外側(cè)混凝土的應(yīng)力分布近似考慮為圖13所示的分布規(guī)律，其中則由外側(cè)混凝土貢獻(xiàn)的節(jié)點(diǎn)區(qū)剪力為

(7)

式中，σ(x)為混凝土壓應(yīng)力。

圖13 外側(cè)混凝土壓應(yīng)力近似分布Fig.13 Approximate distribution of compressive stress in outer concrete

將處于承載力極限狀態(tài)的內(nèi)部鋼腹板、內(nèi)側(cè)混凝土與尚未屈服的外側(cè)混凝土進(jìn)行疊加即可得到RCS盒式節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力計(jì)算公式

(8)

式中，Vs為內(nèi)部鋼腹板貢獻(xiàn)的抗剪承載力。

3 公式驗(yàn)證

分別應(yīng)用第2章提到的常用公式以及本文推導(dǎo)式(8)進(jìn)行試件RCSJ-1～RCSJ-4抗剪承載力計(jì)算，試件抗剪承載力試驗(yàn)值Vt與計(jì)算值Vj對(duì)比如表4、表5所示，其中材料強(qiáng)度采用實(shí)測(cè)均值。從表4、表5可知，美國(guó)ASCE、日本AIJ和我國(guó)JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出公式的計(jì)算值與試驗(yàn)值相比均偏大，主要原因在于美國(guó)ASCE計(jì)算公式認(rèn)為整個(gè)內(nèi)部鋼腹板為純剪狀態(tài)而未考慮軸壓力對(duì)抗剪承載力的削弱；我國(guó)JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》與日本AIJ公式未區(qū)分節(jié)點(diǎn)區(qū)內(nèi)側(cè)混凝土與外側(cè)混凝土而高估了節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土的抗剪承載力。本文推導(dǎo)公式的計(jì)算結(jié)果與試件的實(shí)際抗剪承載力對(duì)比，見(jiàn)表5。表5中：RCSJ-1與RCSJ-2由于節(jié)點(diǎn)區(qū)發(fā)生破壞，因此所得試驗(yàn)值與計(jì)算值非常接近，僅有5%左右的誤差；而RCSJ-3與RCSJ-4由于節(jié)點(diǎn)區(qū)未發(fā)生破壞，所得節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力試驗(yàn)值失真，故試驗(yàn)值小于理論計(jì)算值。又由表5可知，內(nèi)部鋼腹板與內(nèi)側(cè)混凝土對(duì)整個(gè)節(jié)點(diǎn)抗剪承載力貢獻(xiàn)最大，約占總承載力的80%左右。綜上可認(rèn)為，采用現(xiàn)階段常用的RCS混合節(jié)點(diǎn)抗剪承載力公式計(jì)算RCS盒式節(jié)點(diǎn)偏于不安全；而采用本文推導(dǎo)公式的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，且具有較高的精度。

表4 現(xiàn)行RCS節(jié)點(diǎn)抗剪承載力公式計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of current shear capacity formula for RCS joints

表5 本文RCS節(jié)點(diǎn)抗剪承載力公式計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of shear capacity formula for RCS joints in this paper

為進(jìn)一步驗(yàn)證RCS盒式節(jié)點(diǎn)抗剪公式的有效性，不同參數(shù)條件下有限元模型的抗剪承載力模擬值Vs與公式計(jì)算值Vj對(duì)比，如表6所示。且當(dāng)外部側(cè)板厚度為0時(shí)(取消外部鋼側(cè)板)，計(jì)算公式中不考慮側(cè)板放大系數(shù)，即β=1，其中材料強(qiáng)度采用設(shè)計(jì)值。由表6可知，針對(duì)不同的參數(shù)條件，有限元模型得到的節(jié)點(diǎn)區(qū)最大抗剪承載力與按公式計(jì)算所得的計(jì)算值非常接近，誤差均在4%以內(nèi)，可認(rèn)為所提計(jì)算公式能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)該類RCS盒式節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力。

表6 抗剪承載力計(jì)算值與有限元模擬值比較Tab.6 Comparison of shear strength between calculation and finite element method

4 結(jié) 論

本文基于RCS盒式節(jié)點(diǎn)的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)結(jié)果，利用有限元軟件ABAQUS分析了節(jié)點(diǎn)的抗剪機(jī)理，建立了該類節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力計(jì)算公式，主要得到以下結(jié)論：

(1) 節(jié)點(diǎn)剪力由內(nèi)部鋼腹板、外部鋼側(cè)板及內(nèi)、外側(cè)混凝土共同承擔(dān)，其中內(nèi)部鋼腹板和內(nèi)側(cè)混凝土為主要受力部分，其對(duì)節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的貢獻(xiàn)分別占比為50%，30%左右；內(nèi)部鋼腹板和外部鋼側(cè)板表現(xiàn)為剪壓破壞，內(nèi)、外側(cè)混凝土為斜壓破壞。

(2) 在提出的抗剪機(jī)理的基礎(chǔ)上，建立了分別考慮內(nèi)部鋼腹板、外部鋼側(cè)板與內(nèi)外側(cè)混凝土抗剪機(jī)構(gòu)貢獻(xiàn)的RCS混合節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算公式，對(duì)比發(fā)現(xiàn)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好。同時(shí)，利用有限元軟件，通過(guò)改變不同的節(jié)點(diǎn)區(qū)構(gòu)造參數(shù)得到的節(jié)點(diǎn)區(qū)抗剪承載力與按本文建議公式的計(jì)算值有較高的吻合度，說(shuō)明該公式具有一定的適用性和有效性。