輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架T-S變論域模糊控制研究

李韶華， 張培強(qiáng),2， 楊建森

(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊 050043;3.中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300300)

近年來(lái)，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車成為研究熱點(diǎn)，它具有結(jié)構(gòu)緊湊、動(dòng)力傳遞效率高、便于控制等優(yōu)點(diǎn)，但輪轂電機(jī)使懸架簧下質(zhì)量增加，會(huì)加劇車輛垂向振動(dòng)。為解決該問(wèn)題，主動(dòng)懸架的重要性越發(fā)凸顯。在懸架控制中，車輛懸架的調(diào)節(jié)是一個(gè)多目標(biāo)控制問(wèn)題，對(duì)于控制策略提出了很高的要求，算法應(yīng)考慮輪轂電機(jī)對(duì)平順性的負(fù)效應(yīng)，保證懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)載荷、作動(dòng)器作用力等多項(xiàng)因素在要求閾值之下。針對(duì)主動(dòng)懸架，研究人員先后提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、MPC(model prodictive control)控制、T-S(Takagi-Sugeno)模糊控制等算法，其中T-S模糊控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不依賴于模型，且具有良好的動(dòng)態(tài)非線性特性，引起了學(xué)者們關(guān)注[1-3]。但單一的模糊控制仍有控制精度不高，過(guò)度依賴經(jīng)驗(yàn)的缺點(diǎn)。變論域模糊控制引入伸縮因子對(duì)論域進(jìn)行改變，可提高模糊控制的自適應(yīng)性和控制精度，并且只對(duì)算法本身進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)方便、運(yùn)行速度快，可有效改善單一模糊控制的缺點(diǎn)，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

變論域模糊控制策略的關(guān)鍵在于伸縮因子的設(shè)計(jì)，柳江等[4-5]采用單個(gè)函數(shù)模型設(shè)計(jì)變論域模糊控制，取得了較好的控制效果。但單個(gè)函數(shù)模型較難反映大部分工況下伸縮因子的變化，且隨著模型的變化函數(shù)模型的參數(shù)也較難確定。針對(duì)該問(wèn)題，學(xué)者們開(kāi)始采用智能算法對(duì)伸縮因子進(jìn)行表述，劉非等[6-7]利用模糊推理構(gòu)建二級(jí)變論域模糊控制器，依靠模糊規(guī)則對(duì)伸縮因子進(jìn)行表述，該方法提升了模糊控制的控制精度，且具有較好的自適應(yīng)性，但用傳統(tǒng)的Mamdani模糊策略設(shè)計(jì)伸縮因子，仍具有輸入量較小時(shí)優(yōu)化不明顯，反應(yīng)速度較慢等問(wèn)題。龐輝等[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)T-S模糊控制器的伸縮因子，取得較好的控制效果，但只考慮了輸入伸縮因子的變化，且缺少試驗(yàn)論證。

為了研究輪轂電機(jī)質(zhì)量對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車懸架的影響，本文分別建立了考慮和不考慮輪轂電機(jī)質(zhì)量的1/4車輛主動(dòng)懸架模型，研究輪轂電機(jī)質(zhì)量對(duì)懸架的影響，進(jìn)而針對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的主動(dòng)懸架設(shè)計(jì)一種T-S變論域模糊控制器。該控制器基于二級(jí)變論域模糊控制器思想，改進(jìn)伸縮因子的設(shè)計(jì)方法，利用T-S模糊策略對(duì)輸入和輸出伸縮因子同時(shí)進(jìn)行描述，從而實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)行過(guò)程中控制器的變論域和自適應(yīng)。最后，通過(guò)仿真及硬件在環(huán)試驗(yàn)與單一模糊控制和傳統(tǒng)Mamdani變論域模糊控制進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制策略的有效性。

1 車輛主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型

1.1 1/4車輛模型

針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車建立兩自由度1/4車輛模型，如圖1所示。其中：M0為輪轂電機(jī)質(zhì)量；M1為車輛的非簧載質(zhì)量；M2為車輛的簧載質(zhì)量；K1為輪胎的剛度，忽略阻尼；K2為懸架的剛度；C0為懸架的阻尼；X0，X1，X2分別為路面激勵(lì)、非簧載質(zhì)量垂向位移和簧載質(zhì)量垂向位移。考慮到作動(dòng)器會(huì)產(chǎn)生故障，為保證車輛的安全，該模型在被動(dòng)懸架的基礎(chǔ)上加裝作動(dòng)器F以提高車輛行駛中的安全性。

懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

(2)

車輛模型參數(shù)如表1[9]所示。

表1 車輛懸架參數(shù)

1.2 輪轂電機(jī)質(zhì)量對(duì)車輛垂向振動(dòng)的影響分析

為探究懸架模型中輪轂電機(jī)質(zhì)量對(duì)車輛垂向振動(dòng)影響，在圖1的模型中忽略輪轂電機(jī)質(zhì)量M0，建立了不考慮輪轂電機(jī)質(zhì)量的1/4懸架模型。通過(guò)仿真對(duì)比B級(jí)隨機(jī)路面下兩種模型的響應(yīng)，如圖2所示。

圖2 B級(jí)隨機(jī)路面下的車輛響應(yīng)Fig.2 The vehicle responses on B-classrandom road

兩種模型下的車身垂向加速度均方根值、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷均方根值，如表2所示。

表2 B級(jí)隨機(jī)路面下各懸架平順性比較

由圖2及表2可知：考慮輪轂電機(jī)質(zhì)量后，各響應(yīng)指標(biāo)均有所增大；輪轂電機(jī)質(zhì)量對(duì)輪胎動(dòng)載荷和懸架動(dòng)撓度的影響大于對(duì)車體垂向加速度的影響。因此，對(duì)于分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的懸架振動(dòng)和控制研究，輪轂電機(jī)質(zhì)量不容忽視。

2 T-S模糊控制器設(shè)計(jì)

相對(duì)于傳統(tǒng)的Mamdani模糊控制，T-S模糊控制更適合在動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)或局部線性系統(tǒng)中為不同工作狀態(tài)下的多線性控制器進(jìn)行平滑切換，并且輸出為清晰值或?yàn)檩斎肓康暮瘮?shù)，可直接作用于控制器，具有運(yùn)行速度快，控制更精準(zhǔn)的優(yōu)勢(shì)。

2.1 T-S模糊算法概念

在模糊控制理論中，對(duì)于多輸入、單輸出的系統(tǒng)，可以利用模糊條件語(yǔ)句“Ifx1isA1andx2isA2，thenuisU”來(lái)進(jìn)行描述，其中A1，A2為輸入系統(tǒng)的隸屬函數(shù)集，輸出量U則為x1，x2的線性函數(shù)f(x1，x2)。

輸出函數(shù)f(x1，x2)主要有兩種表現(xiàn)形式：① 0階T-S模糊推理：“Ifx2isA1andx2isA2，thenu=k”；② 1階T-S模糊推理：“Ifx2isA1andx2isA2，thenu=p*x1+q*x2+r”。其中k,p,q,r均為常數(shù)，一般通過(guò)大量數(shù)據(jù)測(cè)試和經(jīng)驗(yàn)得出[10-11]。

2.2 控制器設(shè)計(jì)

選取車身垂向加速度為控制目標(biāo)，考慮到隨機(jī)路面的變化情況，將車身垂向速度與加速度構(gòu)成一個(gè)雙輸入、單輸出的控制模型，控制框圖如圖3所示。圖3中，r與a分別為理想加速度和實(shí)際加速度輸出，ec=r-a，e為速度的誤差，ec為加速度的誤差。

圖3 T-S模糊控制框圖Fig.3 The diagram of T-S fuzzy control

T-S模糊控制器設(shè)計(jì)步驟如下。

步驟1論域的選擇：由表1的懸架參數(shù)，搭建被動(dòng)懸架，觀測(cè)車輛響應(yīng)，根據(jù)各路面下的輸出，我們可以確定e和ec物理論域的范圍分別為{-0.1,0.1}和{-1.5,1.5}；

步驟2輸出函數(shù)的設(shè)計(jì)：輸出u使用0階模糊推理；

步驟3規(guī)則的建立：輸入變量為e與ec，均采用了7個(gè)語(yǔ)言模糊子集{NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),NS(負(fù)小),Z(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}，為保證算法可以平滑過(guò)渡，其隸屬函數(shù)均為trimf形；

步驟4量化因子Ke，Kec和比例因子Ku的選取：可根據(jù)不同路面條件下的模糊控制器的模糊論域N和系統(tǒng)的物理論域X進(jìn)行計(jì)算[12-14]，該控制器中e的模糊論域?yàn)镹e=[-ne,ne]，ec的模糊論域?yàn)镹ec=[-nec,nec]，u的模糊論域?yàn)镹u=[-nu,nu]，輸入的物理論域?yàn)閁e=[-ue,ue]和Uec=[-uec,uec]，輸出物理論域?yàn)閁1=[-u1,u1]?？傻?/p>

Ke=ne/ue

(3)

Kec=nec/uec

(4)

Ku=u1/nu

(5)

本文設(shè)計(jì)的T-S模糊控制器的模糊推理規(guī)則共49條，如表3所示。

表3 T-S模糊控制規(guī)則表

2.3 約束條件

主動(dòng)懸架控制策略還要滿足以下約束條件：①保證車輛的平順性，該要求一般選取車身的垂向加速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文以降低車身垂向加速度為主要目標(biāo)；②考慮到懸架本身結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，為保證車輛各部件的運(yùn)行不受干擾，控制器應(yīng)保證懸架動(dòng)撓度保持在一定的行程范圍Xmax內(nèi)，減少懸架與限位塊碰撞概率，即

|X2-X1|≤Xmax

(6)

為了保證車輛的行駛安全和操縱穩(wěn)定性，在車輛行駛過(guò)程中的任意時(shí)刻，輪胎動(dòng)載荷應(yīng)小于車輛靜載荷[15-16]，以減少車輪與路面之間的沖擊，即

K1(X1-X0)≤(M1+M2)g

(7)

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性,必須考慮控制器的飽和度,其輸出力應(yīng)低于所規(guī)定的閾值,本文選擇直線電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，即

|u|≤umax

(8)

本文選取Xmax=0.05 m,(M1+M2)g=7 800 N,umax=300 N。

3 T-S變論域模糊控制器設(shè)計(jì)

車輛行駛過(guò)程中經(jīng)歷的多種工況，會(huì)導(dǎo)致車輛垂向加速度在較大的范圍內(nèi)產(chǎn)生變化，而上節(jié)提出的單一T-S模糊控制器面對(duì)復(fù)雜工況時(shí)則具有一定的局限性，固定的輸入、輸出論域不能充分發(fā)揮模糊控制的效果，尤其對(duì)于超出論域表述范圍的輸入，會(huì)導(dǎo)致輸出幅值較為振蕩，而對(duì)于過(guò)小的輸入，也不能充分利用整個(gè)論域的控制規(guī)則。為改進(jìn)控制策略的工況自適應(yīng)能力，引入變論域思想。

假定模糊控制器輸入和輸出的原始論域分別為

X1=[-E1,E1]
X2=[-E2,E2]
Y=[-U,U]

(9)

原始論域的范圍由輸入e和ec的值x1，x2和輸出u的值y界定，引入變論域思想后，該論域則會(huì)隨著輸入和輸出值的變化而變化，記為

X1=[-α1(x1)E1,α1(x1)E1]
X2=[-α2(x2)E2,α2(x2)E2]
Y=[-β(y)U,β(y)U]

(10)

式中，α和β為論域的伸縮因子，是一個(gè)隨著輸入量x和輸出值y的變化而不斷變化的值，α為輸入伸縮因子，β為輸出伸縮因子，當(dāng)模糊控制中的輸入量和輸出量分別與伸縮因子α和β結(jié)合時(shí)，論域可以跟隨系統(tǒng)的輸入輸出而變化，提升系統(tǒng)控制的適應(yīng)能力[17-18]。

變論域模糊控制策略的關(guān)鍵在于對(duì)輸入、輸出伸縮因子進(jìn)行設(shè)計(jì)，輸入伸縮因子的主要作用是將系統(tǒng)輸入e，ec與模糊論域進(jìn)行適配，使得系統(tǒng)輸入能充分利用模糊規(guī)則，提高控制精度。輸出伸縮因子的主要作用是調(diào)節(jié)控制器的輸出，保證輸出的穩(wěn)定性。算法在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮系統(tǒng)輸入e，ec的作用和權(quán)重，用T-S模糊控制規(guī)則對(duì)輸入輸出伸縮因子進(jìn)行調(diào)整，滿足變化時(shí)的e和ec對(duì)系統(tǒng)論域的不同要求，以實(shí)現(xiàn)模糊論域的自我調(diào)整。

由此提出輸入伸縮因子的設(shè)計(jì)規(guī)律，其模糊控制原則為:

(1)當(dāng)輸入e和ec的值均較大時(shí)，應(yīng)盡快消除誤差，此時(shí)輸入論域應(yīng)該擴(kuò)大，保證輸入值可以有效利用模糊論域。

(2)而e和ec的值較小時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始趨近于穩(wěn)定，此時(shí)應(yīng)考慮到e和ec兩者之間的關(guān)聯(lián)，縮小輸入系統(tǒng)的論域，使控制器精度提升。

(3)當(dāng)e和ec的值在控制器的論域范圍內(nèi)時(shí)，使論域保持不變。

根據(jù)輸入e和ec的值，同時(shí)結(jié)合T-S模糊控制器的模糊規(guī)則，可設(shè)計(jì)輸出伸縮因子的調(diào)節(jié)規(guī)律為:

(1)當(dāng)e和ec較大且方向相同時(shí)，系統(tǒng)的誤差較大且誤差仍在不斷增大，需要系統(tǒng)提供大的控制量，減小其誤差，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此應(yīng)擴(kuò)大輸出論域。

(2)當(dāng)e和ec較大且方向相反時(shí)，系統(tǒng)的誤差較大且誤差在不斷減小，需要系統(tǒng)盡量保證控制量不要過(guò)大，使系統(tǒng)的誤差減小，并保證系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生較大振蕩，因此應(yīng)小幅度壓縮輸出論域，保證控制力的輸出穩(wěn)定。同時(shí)根據(jù)控制器的模糊規(guī)律，對(duì)控制力較小的地方輸出論域可以保持不變，防止振蕩。

(3)當(dāng)e和ec較小時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始趨近于穩(wěn)定，應(yīng)減小輸出力，即壓縮系統(tǒng)的輸出論域。

(4)當(dāng)ec接近零而e很大且同向時(shí)，系統(tǒng)的誤差非常小，但系統(tǒng)正以很快的速度偏離設(shè)定值，此時(shí)控制量應(yīng)增大以抑制系統(tǒng)偏離的趨勢(shì)，且要防止振蕩的產(chǎn)生，因此輸出論域應(yīng)有小幅度擴(kuò)張。

由此可提出主動(dòng)懸架T-S變論域模糊控制策略，根據(jù)不同時(shí)刻e和ec的大小，通過(guò)T-S模糊控制規(guī)則推理計(jì)算出論域伸縮因子，在論域伸縮因子與量化因子和比例因子結(jié)合后，根據(jù)輸入輸出值來(lái)調(diào)整自身論域的大小，控制框圖如圖4所示。

圖4 主動(dòng)懸架T-S變論域模糊控制原理圖Fig. 4 The principle of T-S variable domain adaptive fuzzy control for active suspension

輸入及輸出伸縮因子模糊計(jì)算中，選取e和ec論域范圍分別為{-0.1,0.1}和{-1.5,1.5}，采用7個(gè)語(yǔ)言模糊子集{NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),NS(負(fù)小),Z(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}，其隸屬函數(shù)均為trimf形。輸出u為0階模糊推理輸出函數(shù)，論域的范圍為[0,1]，模糊劃分為{Z(零),S(小),M(中),B(大)}。輸入論域伸縮因子α1和α2的模糊控制規(guī)則如表4和表5所示。輸出論域伸縮因子β的模糊控制規(guī)則，如表6所示。

表4 輸入論域伸縮因子α1模糊控制規(guī)則表

表5 輸入論域伸縮因子α2模糊控制規(guī)則表

表6 輸出論域伸縮因子β模糊控制規(guī)則表

由于輸入輸出因子的e與ec的模糊劃分相同，結(jié)合3個(gè)表格的模糊規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)雙輸入三輸出的T-S模糊伸縮因子控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入輸出論域的調(diào)節(jié)。

4 仿真分析

4.1 隨機(jī)路面

4.1.1 B級(jí)隨機(jī)路面

基于路面不平度的功率譜密度，使用有理函數(shù)濾波白噪聲生成法計(jì)算路面不平度[19]，取B級(jí)隨機(jī)路面，車速設(shè)定為20 km/h，行駛時(shí)間為10 s，路面激勵(lì)可由式(11)計(jì)算

(11)

式中：v為車速；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)；w0(t)為白噪聲；q(t)為路面位移激勵(lì)。計(jì)算得到B級(jí)路面下不同控制器對(duì)懸架系統(tǒng)響應(yīng)的影響，如圖5所示。

不同控制策略下的主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的車身垂向加速度、懸架動(dòng)撓度及輪胎動(dòng)載荷均方根值，如表7所示。

表7 B級(jí)隨機(jī)路面下各懸架平順性比較

圖5 B級(jí)隨機(jī)路面下車輛響應(yīng)Fig.5 The vehicle responses on B class random road

由圖5及表7可知：①T-S變論域模糊控制可有效降低車身垂向加速度，控制效果略優(yōu)于其他對(duì)比算法。②各種主動(dòng)控制策略對(duì)懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷的控制效果相差不大，都可以滿足約束條件，減少懸架與限位塊碰撞及車輪與路面之間的沖擊。

4.1.2 C級(jí)隨機(jī)路面

取C級(jí)隨機(jī)路面，車速設(shè)定為20 km/h，行駛時(shí)間為10 s，計(jì)算得到C級(jí)路面下不同控制器對(duì)懸架系統(tǒng)響應(yīng)的影響，如圖6所示。各響應(yīng)的均方根值，如表8所示。

圖6 C級(jí)隨機(jī)路面下車輛響應(yīng)Fig.6 The vehicle responses on C class random road

表8 C級(jí)隨機(jī)路面下各懸架平順性比較

由圖6及表8可知，在C級(jí)路面上，T-S變論域模糊控制仍可有效降低車身垂向加速度，并保證其他參數(shù)滿足約束條件，總體來(lái)看控制效果略優(yōu)于其他對(duì)比算法。

4.2 對(duì)接路面

為了進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略的工況自適應(yīng)性，使用有理函數(shù)濾波白噪聲生成B-C級(jí)對(duì)接路面。車速設(shè)定為20 km/h，行駛時(shí)間為10 s，車輛前5 s為在B級(jí)路面上行駛，后5 s為在C級(jí)路面上行駛。仿真得到車輛響應(yīng)，并與被動(dòng)懸架、T-S模糊控制策略和Mamdani變論域模糊控制進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。不同控制策略下的車身垂向加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷均方根值，如表9所示。

圖7 對(duì)接路面下車輛響應(yīng)Fig. 7 The vehicle responses on joint road

表9 對(duì)接路面下各懸架平順性比較

由圖7和表9可知，T-S變論域模糊控制的效果在變路面激勵(lì)下可顯著提高車輛平順性，并保證懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)載荷等多項(xiàng)因素在要求閾值之下。

對(duì)比B級(jí)、C級(jí)隨機(jī)路面和B-C級(jí)對(duì)接路面工況下的響應(yīng)結(jié)果，可以看出：T-S變論域模糊控制在各路面下均具有很好的自適應(yīng)性，控制效果均優(yōu)于單一模糊控制；在對(duì)接路面等復(fù)雜工況下，相對(duì)于傳統(tǒng)Mamdani變論域模糊控制， T-S變論域模糊控制具有更好的控制效果。因此，所提出的T-S變論域模糊控制具有較強(qiáng)的工況自適應(yīng)性，更適用于變路面工況。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證T-S變論域模糊控制策略的有效性，采用加拿大Quanser公司生產(chǎn)的主動(dòng)懸架控制試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。Quanser主動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)是一個(gè)小型的1/4 汽車懸掛系統(tǒng)模型，可用于閉環(huán)系統(tǒng)的性能分析，配合實(shí)時(shí)軟件QuaRC，通過(guò)Simulink 庫(kù)內(nèi)嵌入QuaRC軟件的特有模塊庫(kù)，對(duì)硬件端口進(jìn)行通道選擇指定和實(shí)時(shí)通訊控制。在PC端通過(guò)Simulink庫(kù)編寫控制程序，通過(guò)板卡和功放器，使試驗(yàn)臺(tái)在輸入的激勵(lì)和算法控制下工作，并將信號(hào)和數(shù)據(jù)傳遞回PC，其工作原理及測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖8和圖9所示。

圖8 Quanser試驗(yàn)臺(tái)工作原理Fig.8 The principle of Quanser test bench

由于試驗(yàn)臺(tái)的硬件限制，對(duì)輸入信號(hào)的頻率和幅值有一定的要求，需要將輸入信號(hào)經(jīng)由濾波后轉(zhuǎn)為試驗(yàn)臺(tái)的輸入，且輸入幅值不能過(guò)大。因此，本章采用試驗(yàn)臺(tái)的參數(shù)建立懸架模型并進(jìn)行控制算法驗(yàn)證。試驗(yàn)臺(tái)參數(shù)，如表10所示。

表10 試驗(yàn)臺(tái)懸架參數(shù)

5.1 隨機(jī)路面

為保證輸入相同，仍使用有理函數(shù)濾波白噪聲生成B級(jí)隨機(jī)路面模型，車速設(shè)定為20 km/h，行駛時(shí)間為10 s，經(jīng)過(guò)濾波處理后作為試驗(yàn)臺(tái)的輸入。實(shí)測(cè)的懸架響應(yīng)，如圖10所示。

圖10 B級(jí)隨機(jī)路面下實(shí)測(cè)響應(yīng)Fig. 10 The test responses on B class random road

各控制策略下懸架試驗(yàn)臺(tái)的車身垂向加速度均方根值、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷均方根值，如表11所示。

表11 試驗(yàn)臺(tái)在隨機(jī)路面下懸架平順性比較

由圖10和表11可知，試驗(yàn)臺(tái)得到的控制效果與仿真結(jié)果具有相同的趨勢(shì)，說(shuō)明T-S變論域模糊控制在保證車輛接地安全性的前提下，可以有效改善車輛平順性，且控制效果略優(yōu)于其他兩種控制策略。

5.2 對(duì)接路面

由于試驗(yàn)儀器的局限性，對(duì)接路面設(shè)為A-B級(jí)對(duì)接路面，車速設(shè)定為20 km/h，行駛時(shí)間為10 s，前5 s為在A級(jí)隨機(jī)路面上行駛，后5 s為在B級(jí)隨機(jī)路面上行駛，試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

圖11 對(duì)接路面下實(shí)測(cè)響應(yīng)Fig.11 The test responses on joint road

在對(duì)接路面激勵(lì)下，采用各控制器的車身垂向加速度均方根值、輪胎動(dòng)載荷和懸架動(dòng)撓度，如表12所示。

表12 試驗(yàn)臺(tái)在對(duì)接路面下懸架平順性比較

由圖11和表12可知，T-S變論域模糊控制在對(duì)接路面上可以有效改善車輛行駛平順性，且控制效果均優(yōu)于其他兩種控制策略。T-S變論域模糊控制在車身加速度控制上表現(xiàn)較好，在懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷上表現(xiàn)類似于仿真試驗(yàn)中的結(jié)果趨勢(shì)，即在約束指標(biāo)上也有一定的控制效果。

6 結(jié) 論

本文探究了輪轂電機(jī)質(zhì)量對(duì)懸架的影響，并將T-S模糊控制與變論域思想相結(jié)合，針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架設(shè)計(jì)了一種新型T-S變論域模糊控制策略，仿真和臺(tái)架試驗(yàn)研究表明：

(1)所提出的T-S變論域模糊控制，可以在減少輪轂電機(jī)對(duì)車輛平順性影響的基礎(chǔ)上，保證懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)載荷等多個(gè)指標(biāo)在要求閾值之下。T-S模糊變論域控制在B級(jí)路面下使垂向加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷分別降低38.9%，12.22，12.92%；在C級(jí)路面下，3個(gè)指標(biāo)分別降低24.17%，11.11%，11.08%；而在B-C級(jí)路面下，3個(gè)指標(biāo)分別降低28.46%，11.02%、10.88%。

(2)在各路面條件下，所提出的T-S變論域模糊控制對(duì)車身垂向加速度的控制效果均優(yōu)于單一T-S模糊控制和Mamdani變論域模糊控制，并且在變路面條件下T-S變論域模糊控制的工況自適應(yīng)性更突出。

(3)利用T-S模糊策略設(shè)計(jì)伸縮因子，實(shí)現(xiàn)論域變化,相比于傳統(tǒng)的Mamdani變論域模糊策略，可借助T-S模糊具有的局部線性化優(yōu)勢(shì)來(lái)提升伸縮因子的變化精準(zhǔn)度，從而使論域的變化更準(zhǔn)確、精度更高，提升模糊控制的控制效果和運(yùn)算速度和在各工況下的自適應(yīng)能力。