核心素養(yǎng)下的數(shù)學高考復習策略

摘 要：核心素養(yǎng)的提出對當今的教育教學提出了新的要求，也讓高考的考核重點和教師的備考工作發(fā)生了一定程度的變化.本文立足于核心素養(yǎng)下的數(shù)學高考復習策略，從應用信息技術，充分突出教學重點；注重夯實基礎，培養(yǎng)數(shù)學抽象能力；重視思維訓練，培養(yǎng)邏輯推理能力；結合實際情境，培養(yǎng)數(shù)學建模能力；應用數(shù)形結合，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)；注重錯題收集，培養(yǎng)數(shù)學運算能力；結合項目活動，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力七個方面展開探究.

關鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學；高考；復習

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2023）03-0011-03

隨著教學理念的發(fā)展，提高學生綜合素質(zhì)成為了教師需要完成的重要的教學目標之一.無論是在知識的初次學習中，還是高考的復習階段，如何培養(yǎng)學生的能力和素養(yǎng)都是教師需要思考的一個問題.高考是學生面臨的一次重大挑戰(zhàn)，海量的高考真題為學生的能力提升提供了優(yōu)質(zhì)的平臺.而在高考的試卷中，相比過去，更加重視學生能力的考查.因此，高考復習的教學必然不能再單純以知識的教學為重點，而以各種手段全面培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)成為每位一線數(shù)學教師的重要教學目標.1 應用信息技術，充分突出教學重點

核心素養(yǎng)的提出使得教學從重視知識的記憶變?yōu)楦又匾暷芰Φ陌l(fā)展，因此，在高中數(shù)學的復習階段，單純采用題海戰(zhàn)術的方法是不合適的.在核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要花費更多時間的情況下，如何減少需要學生深度復習的量成為了教師需要思考的問題.翻轉(zhuǎn)課堂倡導翻轉(zhuǎn)教與學的過程，能基于學生實際情況開展有針對性的教學活動，能在復習階段有效提高教學的效果.如今，信息技術的快速發(fā)展為教師收集學生情況提供了更加便捷的手段，也讓翻轉(zhuǎn)課堂能適用于更加廣泛的情境.因此，在基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高考復習過程中，教師需要積極利用信息技術，充分突出教學重點.

例如在數(shù)列這一模塊的教學中，在正式教學之前，教師可以利用智慧課堂軟件向?qū)W生布置與數(shù)列相關的一系列題目.在學生題目完成后，練習的結果會直接反饋到教師端.基于這些數(shù)據(jù)，教師發(fā)現(xiàn)學生在解決“裂項求和”相關題目中錯誤率較高.結合學生情況，在課堂教學中，教師就需要較多地設置“裂項求和”相關的練習和探究，適當減少“絕對值求和”“錯位相減求和”等題型的內(nèi)容.這樣，利用信息技術，教師更好地了解了學生實際的學習情況，做好了課堂預設，突出了教學重點，為學生更加深入地探究提供了有力的支持.

2 注重夯實基礎，培養(yǎng)數(shù)學抽象能力

數(shù)學抽象指舍去一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的過程.概念的學習是數(shù)學學習的基礎，也是學生將具體問題抽象化，并應用數(shù)學知識解決實際問題的前提.無論是在初次學習中，還是復習過程中，充分理解相關概念都是將現(xiàn)實問題化為數(shù)學問題，進行探究和計算的第一步.這一方面需要教師將抽象的概念形象化，另一方面也需要教師注重概念間的聯(lián)系，讓學生的知識結構趨于完整.其中，前者能以生活化情境進行輔助，后者則可以以思維可視化方法解決.因此，在高考復習中，教師也需要重視引入生活化素材和思維導圖，在復習階段幫助學生進一步夯實基礎，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力.

例如在圓錐曲線的學習中，教師可以以思維導圖幫助學生構建完整的知識架構.其中，思維導圖的核心為“圓錐曲線”，往右延伸出“曲線與方程”“雙曲線”“橢圓”“拋物線”四部分內(nèi)容，往下則延伸出與這一知識有很強相關性的“對稱性問題”.而在每個概念的復習中，教師都可以利用生活化的素材.如在“拋物線”概念的復習中，教師就可以利用實景微課播放生活中拋物線的視頻，讓學生將抽象的數(shù)學概念與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來.這樣，通過思維導圖和生活化教學方法的應用，教師有效地幫助學生夯實了概念的基礎，培養(yǎng)了學生將實際物體抽象為數(shù)學研究對象的數(shù)學抽象能力.

3 重視思維訓練，培養(yǎng)邏輯推理能力

邏輯推理指從一個命題出發(fā)，推理得出另一個命題的能力.在

現(xiàn)在的高考試卷中，證明題是相當流行的一種題型，也對學生的邏輯推理能力提出了更高的要求.問題探究教學是以問題為核心的教學方式，這一方法中的探究過程本身就是知識遷移應用與推理的過程.在這一模式中，未知是學生推理的最大動力.開放式問題情境一方面能激發(fā)學生興趣，另一方面也能引導學生發(fā)散思維，輔助學生在進行邏輯推理的同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.因此，在高考前的復習階段，教師需要構建開放式的問題情境，以此引導學生發(fā)散思維，有效地開展思維訓練.

例如在四棱柱的性質(zhì)的復習中，在教學之初，教師可以布置“在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當?shù)酌鍭BCD滿足（" ）時，A1C垂直于B1D1”進行課前的練習.由于這一題目有多個答案，因此能有效激發(fā)學生思考和探究的動力.在提出條件的過程中，學生也能將四棱柱的性質(zhì)與所學習過的立體幾何知識充分聯(lián)系起來.這樣，通過開放式問題的構建，教師有效地引導學生發(fā)散思維，進行了思維訓練，切實有效地培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力.

4 結合實際情境，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

數(shù)學建模是數(shù)學與外界溝通的直接手段.當今，數(shù)學教育已經(jīng)越來越強調(diào)實踐性，是一個實用性較強的課程.因此，怎樣切實有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，成為老師們必須思索的問題.陶行知“生活即教育”理念倡導以生活中的知識為學習的對象，在數(shù)學教學中，生活化情境的引入能有效幫助學生將生活中的素材與數(shù)學知識結合起來，這對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)有著重要的作用.因此，在高考數(shù)學復習過程中，教師需要積極結合生活化情境，選擇與生活結合緊密的題目，開展與生活相關的實踐活動，在復習的過程中積極創(chuàng)設實際情境，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力.

例如在概率這一知識的教學中，教師可以以“小概率事件”為主題，向?qū)W生布置實踐探究性作業(yè).在這一過程中，教師需要先以“狄青投幣激發(fā)士氣”的故事讓學生初步了解“小概率事件”的概念.在課后的實踐中，教師可以將學生分為人數(shù)合適的小組，以某商場的抽獎活動為調(diào)查對象，調(diào)查其發(fā)生的概率.這樣，結合生活中的實際情境，教師引導學生對現(xiàn)實中存在的問題進行了抽象，這對于學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)有著積極的作用.

5 應用數(shù)形結合，培養(yǎng)直觀想象能力

直觀想象的培養(yǎng)不僅需要學生有扎實的空間幾何知識，還需要學生能利用圖形理解和解決實際的數(shù)學問題.數(shù)形結合是數(shù)學教學中相當重要的思想，其倡導將數(shù)字與圖形結合起來，以圖形更好地理解數(shù)與數(shù)之間的關系，以數(shù)字精確闡明圖形的位置.數(shù)形結合的應用不僅能輔助學生理解數(shù)學問題，還能讓原本需要解決的問題更加簡單.因此，在高考復習的過程中，教師需要積極布置相關題目，引導學生以數(shù)形結合的方法思考并解決問題，有效培養(yǎng)學生的直觀想象能力.

例如在高考前的復習中，教師可以構建數(shù)形結合的專題復習模塊.在這一過程中，除了函數(shù)與方程、導數(shù)等經(jīng)典的數(shù)形結合題目外，教師還可以引入集合、概率等相關的內(nèi)容.各個數(shù)形結合題目分門別類處于同一套練習題中，每道題教師都需要引導學生以繪圖輔助作答，集中培養(yǎng)學生以數(shù)形結合思想解決問題的能力.

6 注重錯題收集，培養(yǎng)數(shù)學運算能力

運算能力對學生運算準確程度提出了一定的要求.在運算的過程中，運算的規(guī)則是相對簡單，基本所有學生都能掌握的.學生出現(xiàn)錯誤的原因很多時候都是粗心，學生計算習慣不同，容易錯誤的題目也不同.錯題資源是復習階段相當重要的一項資源，在高中數(shù)學的復習中，教師一方面需要進行易錯點解析，另一方面需要鼓勵學生構建錯題本，以錯題再練不斷提高學生的數(shù)學運算能力.

例如在日常的教學中，教師需要倡導學生構建多層次的錯題本.其中，一次錯題本主要通過試卷的剪貼完成.在進行了一次錯題練習后，教師則可以引導學生構建“二次錯題本”，記錄兩次都出現(xiàn)錯誤的錯題.在錯題本的構建中，教師可以讓學生對錯誤的原因進行分析.其中，“運算錯誤”是相當重要的一個模塊，學生需要將所有因為運算而出現(xiàn)錯誤的題目寫入其中.這樣，計算上出現(xiàn)錯誤多的學生，在錯題練習中，就需要更多地練習計算題.當然，在不斷地練習中，教師也需要要求學生對自己計算錯誤的原因進行分析，如讀題不仔細、化簡出錯等，通過不斷強化加深記憶.通過相關錯題的收集和重復練習，能有效提高學生運算的準確性，切實培養(yǎng)學生的運算能力.

7 結合項目活動，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析指的是針對研究對象收集數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計學方法對數(shù)據(jù)進行分析，形成結論的過程.數(shù)據(jù)分析是高中數(shù)學知識中相當重要的組成部分.但在過去，學生分析的多是現(xiàn)成的材料，數(shù)據(jù)收集也是較為簡單的信息，缺乏完整的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的過程.項目化教學是以項目為核心的一種教學方法.一方面，這一方法從計劃制定到任務實施到成果展示完全以學生為主，另一方面，其也倡導將多個學科融合起來，對學生實踐能力的培養(yǎng)有著重要的作用.因此，在高考復習的過程中，教師需要適當?shù)亻_展項目化教學活動.

例如基于當今熱門的環(huán)境問題，教師可以融合地理學科的應用情境，布置完成河北地區(qū)污染研究報告的作業(yè).其中，以一年為例，一部分原始數(shù)據(jù)教師可以直接給予學生，另一部分數(shù)據(jù)則需要學生通過線上的官方平臺或者大氣網(wǎng)格化平臺收集.當然，研究的問題、查閱的具體內(nèi)容和取代方案學生都需要寫入計劃書中，由教師檢驗.在查閱之后，學生則可以利用合適的方法進行數(shù)據(jù)分析.在計算量較大的情況下，學生還可以應用信息技術軟件，如Excel進行輔助.通過求平均數(shù)、求線性回歸方程、相關性計算等過程，學生也能深入地了解到河北地區(qū)冬季污染嚴重，空氣質(zhì)量綜合指數(shù)與顆粒物相關性較強等結論.這也能為之后的策略提出提供數(shù)據(jù)上的支持.通過結合其他學科開展的項目活動，教師能有效地讓學生完成數(shù)據(jù)分析的整個過程.

綜上所述，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為數(shù)學復習的重要目標.在實際的復習過程中，教師不僅需要充分利用信息技術突出教學重點，還需要重視概念教學、推理訓練、實際應用、項目活動等各種手段.只有合理利用各種手段，采取多種復習策略，切實培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，教師才能讓學生滿足當今高考對自身越來越高的要求，從而更好地面對這一巨大挑戰(zhàn).

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［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-10-25

作者簡介：吳麗麗（1982.9-），女，福建省漳州人，本科，中學高級教師，從事高中數(shù)學教學研究.