指導反思，加速小學生數(shù)學學習的進程

劉 雪

江蘇省徐州市賈汪區(qū)紫莊鎮(zhèn)中心小學 221000

教學實踐表明，如果一個學生能夠不斷地進行學習反思，那么，他的學習活動將會更加理性，也更加有效。同樣，在學習過程中他的學習分析、思考也更加縝密，愈發(fā)的靈動。所以，在小學數(shù)學教學中教師要把指導學生學習反思當成重要的任務去完成，力求通過學習反思的引領，讓他們初步掌握反思的基本方法，并能夠自覺地把它用于自身的學習活動之中，不時地促使其回望自己的學習歷程，反芻學習體驗等，從而加速學習理解的深入，促進學習建構的形成，讓整個學習活動變得更加有效，也越發(fā)智慧。

一、反思追問，讓思考跟進

課堂追問是教師調(diào)控教學走向的根本舉措，也是誘發(fā)學生深入思考、深度學習的基本引領之法。所以，在“小數(shù)乘小數(shù)的筆算”教學中，教師既要重視課堂教學追問的設計與把握，以促進學生更深入的學習思考發(fā)生，又要重視引導學生去咀嚼這些追問，反思自己對這些教學追問的感受度、理解度等，從而幫助學生更好地去解讀問題、研究問題的實質(zhì)，使得他們的學習活動得到更清晰地呈現(xiàn)，也使得他們的數(shù)學學習活動經(jīng)驗等得到更好的凸顯與發(fā)展，讓有意義學習成為一種必然。

首先指導學生反芻課前預習任務。教學之初，教師指導學生回憶預習導單中的任務，并一一呈現(xiàn)出來，通過學習互動讓預習得到深化，也促進學生對預習有一個較為清晰的了解。同時，也讓他們在反芻這些預習時，更好地鞏固既有的學習，使得對應的知識、技能、經(jīng)驗等都得到喚醒，從而為新的學習探索提供堅實的后盾。

比如，“小數(shù)乘整數(shù)的計算原理是怎樣的？舉一個例子來說明你的理解和思考？”面對這個任務，教師就可以放手讓學生去舉例，去解說自己的思考等。于是，學生就會對自己的例子1.3×25 進行相應的分析，得出：先把1.3 看成整數(shù)13 去進行乘法計算，再把這個算式得到的乘積325 除以10，就是32.5。

其次改編學生的例子，引發(fā)新的學習探索。在學生交流之后，教師有目的地截取其中的一個或幾個算式，并進行改編使之成為新的學習話題。比如，把1.3×25，21×3.6等算式改編成1.3×2.5，0.21×3.6等。同時，教師發(fā)起追問：“這些題目都發(fā)生了變化，主要體現(xiàn)在哪里？如果讓你去分析與思考，你的理解又會是怎樣的呢？”

接下來，學生就會在問題的引導下進行更為仔細的比較，認真地分析與思考。經(jīng)過一段時間的探索，有學生提出：原來的整數(shù)變成了小數(shù)，算式變成小數(shù)乘小數(shù)的計算了。也有學生說：我認為這樣的算式和前面的算式在方法上應該是可以通用的，就是先把它們看成整數(shù)，進行整數(shù)乘整數(shù)的計算，最后再把乘積進行縮小。

第三，引導學生利用交流學習的啟示嘗試練習。不一會兒，有學生發(fā)言說：先把1.3×2.5 看成13×25，乘積是325，這就需要把325 再除以100。此時，教師就得學會見縫插針地追問：為什么要除以100，而不是10 或者是1000 等等數(shù)呢？接下來，學生們就會反思自己嘗試練習思考的全程，仔細推敲每一個細節(jié)，從而獲得最貼近小數(shù)乘小數(shù)計算算理的本質(zhì)。

由此學習體驗，學生對小數(shù)乘小數(shù)筆算的算理會變得更加理性，相應的記憶也會更加深刻。當然，有效學習也就會是最自然發(fā)生的產(chǎn)物了。

二、反思交流，讓思考靈敏

對學習交流活動進行相應的反思，是學生去偽存真、去粗存精的重要過程，也是他們對學習進行甄別和提煉的基本路徑。所以，在“分數(shù)乘除法綜合計算”練習教學過程中，教師就得重視學生學習交流的引導，讓他們在一次次的交流中形成相應的思維碰撞，在思維交互中更好地加深學習的理解，助力學習建構初成。同時，引領學生對學習交流活動進行必要的反芻與反思，進而更科學地把握分數(shù)乘除法的知識本質(zhì)，讓這部分學習建構更為厚實，也讓學生在學習反思中思維的敏捷性得到更好的鍛煉。

首先呈現(xiàn)問題，誘發(fā)思考。教學之初，教師就可以創(chuàng)設一個較符合學生學習需求的情境，讓學生饒有興趣地去思考，去研究。比如，學校計劃把一塊長方形的花圃進行改建，如果把它的長增加，寬增加，那這個花圃的面積會發(fā)生怎樣的變化？

隨著問題的呈現(xiàn)，教師就得指導學生進行習題閱讀，努力從反復的閱讀中找到這個問題的本質(zhì)內(nèi)容，為學習思考和研究問題找到關鍵點。

其次引導學生自主探索與合作學習。“仔細閱讀習題，想想你打算從哪里開始思考？主要的方法是什么？”教師的設問，無疑會把學生的學習精力進行聚攏，避免學生只顧看題目，心生畏懼而不愿意去嘗試。

接下來，教師就得放緩教學的節(jié)奏，給學生一個較為寬松的自主探究或同伴互助學習的時空，讓他們的聰明才智得到更好的釋放。于是，學生就會積極地投入自主嘗試學習之中，經(jīng)過一段時間探究，有學生提出：可以假設花圃原來的長是100 米，寬是40 米。那么現(xiàn)在的長就是；寬則是原來的面積是100×40=4000（平方米），現(xiàn)在的面積是125×60=7500（平方米），這樣現(xiàn)在的面積就是原來面積的那現(xiàn)在就比原來多出

此時，也有學生提出：這樣思考太煩瑣，不妨假設長和寬都是“1”，但它們是不同的，就會得到：

第三，引導學生反思這些學習反饋，進一步解讀、交流，讓學生在深入學習比較中找到研究問題的核心元素，明白該問題的關鍵之所在，從而實現(xiàn)學習的有效建構。同時，學生也會在反思中體會到這類問題不只是同加一個類型，還可以是同減或一加一減的構造，這樣就為他們的智慧學習開啟新的征程。

三、反思重構，讓思考升華

反思就如陶行知先生的名言：接知如接枝。通過必要的學習反思，讓既有知識變得枝繁葉茂，也在不斷生長著。所以，在“圓柱、圓錐體積計算練習課”教學中，教師就得引領學生在學習中進行反思，在反思中實現(xiàn)學習的重構，從而開啟一個自我學習、不斷提煉的學習之旅，使得學習思考得以升華，有效學習得以推進。

首先引導問題解讀，反芻問題本質(zhì)。教學伊始，教師就利用投影呈現(xiàn)所要研究的問題——甲、乙兩個圓錐狀的木塊，甲、乙的底面半徑之比是2∶3，高的比是3∶2。甲、乙圓錐的體積之比是多少？

與此同時，教師要求學生反復閱讀問題，努力從閱讀之中找到問題關鍵之處，以利于學習研究的開啟。

其次組織學習交流，咀嚼問題研究。在經(jīng)過一點時間的研究之后，教師就得指導學生把自己的所思所想展示出來，通過學習的分享以激起更為活躍的學習思考，助推更深入、更有靈性的學習發(fā)生。

緊接著，有學生提出：可以假設甲圓錐的底面半徑是2r，高是3h；那么乙圓錐的底面半徑就是3r，高就是2h。這樣甲圓錐的體積是乙圓錐的體積是所以甲、乙圓錐的體積之比是4πr2h∶6πr2h=2∶3。

第三，引導反思重構，促進思考升華。在學生交流的基礎上，有學生就發(fā)現(xiàn)：最后出現(xiàn)的都有這個在體積比的過程中是會被約分的，也就是說這樣的假設不夠科學。于是，他就提出：因為底面半徑之比是2∶3，那么對應的底面積之比就是22∶32=4∶9，這樣圓錐體積之比就會簡化為（4×3）∶（9×2）=2∶3。

由此可見，引導學生進行必要的學習反思會對圓錐體積計算的理解更加深入，相應的認知建構也得到了重構。同樣，他們關于圓錐體積計算的學習也會得到重組、重構，實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。同時，他們的數(shù)學思維會得到更好的錘煉和進一步的升華。

綜上所述，“學而不思則罔”，千年古訓，對當下小學生的數(shù)學學習也有著極其重要的指導意義。這就更需要廣大小學數(shù)學教師要強化小學生學習反思的指導和引領，努力促使其較好地掌握這一學習武器，用它來進一步夯實自己的數(shù)學學習，以促進學習知識的鞏固，加速學習活動經(jīng)驗的內(nèi)化，也助力數(shù)學思考力、分析力等思維能力的發(fā)展，最終實現(xiàn)有效學習，使得小學生的數(shù)學素養(yǎng)積累達到一個理想的水平。