溝通，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有生力量

孫秀平

江蘇省東臺(tái)市溱東鎮(zhèn)學(xué)校 224212

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)一些有助于小學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)溝通的情境，讓他們很好地去溝通既有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，以及學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維，讓新的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)變得更為厚重；讓他們?nèi)贤ㄎ谋?，從而把握自我學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本真，使得自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)更加理性，富有智慧；讓他們?nèi)贤ㄎ粗?，在溝通中探尋到知識(shí)內(nèi)在的邏輯，從而更好地建構(gòu)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的升級。

一、溝通，豐厚積累

溝通小學(xué)生已經(jīng)擁有的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和研究問題、解決問題的思維等，是夯實(shí)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是造就有效學(xué)習(xí)的根本所在。所以，在“小數(shù)乘小數(shù)筆算”教學(xué)中，教師就得關(guān)注溫故學(xué)習(xí)的開展，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)回顧反思學(xué)習(xí)中更有效地溝通原有學(xué)習(xí)積累，為更好地探尋“小數(shù)乘小數(shù)筆算”原理提供強(qiáng)勁的知識(shí)、方法、思維等支持，讓新知學(xué)習(xí)更為自然，也更具智慧。

師：屏幕上的這些問題你會(huì)解決嗎？想想后再去做一做。

（課件呈現(xiàn)）問題1：口答，并簡要地說說自己的解答理由。

1.2×10=（ ），1.2×100=（ ），1.2×1000=（ ），25÷10=（ ），25÷100=（ ），25÷1000=（ ）……

學(xué)生們先自主口算，再思考對應(yīng)的方法。

生1：1.2×10=（12），只要把1.2 的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位即可。

……

生2：25÷10=（2.5），是要把25 的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位。

……

生3：這個(gè)就是小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律，除以10、100 等，小數(shù)點(diǎn)就要向左移動(dòng)一位或兩位等；乘10、100 等，小數(shù)點(diǎn)就要向右移動(dòng)一位或兩位等。

師：很好！接下來我們來看第二個(gè)問題。

（課件呈現(xiàn)）問題2：筆算，并注意計(jì)算的方法。

1.2×24，25×1.7……

生4：這是小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要把小數(shù)看成整數(shù)去計(jì)算，最后還得注意是除以10、100，還是1000 等。

生4：這個(gè)就是小數(shù)變成整數(shù)后要乘多少，最后的乘積就得反過來除以多少。

……

師：看來大家的學(xué)習(xí)還是挺扎實(shí)的。那老師現(xiàn)在稍微改變一下題目，你覺得又該如何思考呢？

（課件呈現(xiàn)試題的變化）用提示音和閃動(dòng)的方式把1.2×24，25×1.7 改編成1.2×2.4，2.5×1.7……

溫故方能更好地感知新的學(xué)習(xí)，才可能利用經(jīng)驗(yàn)、方法和知識(shí)去研究新的問題，從而實(shí)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)的深化。也許這就是一種有效的學(xué)習(xí)溝通，通過回憶、復(fù)習(xí)等手段把學(xué)生原有的知識(shí)溝通起來，使之得以激活，從而為小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)構(gòu)筑。

審視教學(xué)片段，就能很明顯地看出教者的思考，那就是要讓學(xué)生在相應(yīng)的兩組問題的復(fù)習(xí)中更好地喚醒小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的變化規(guī)律，以及小數(shù)乘整數(shù)筆算的基本方法和相應(yīng)的算理理解。這就是讓學(xué)生溝通過去學(xué)習(xí)最基本的方式，也是為新的學(xué)習(xí)奠基之作，更是有效學(xué)習(xí)的筑基之舉。

二、溝通，造就思考

“小數(shù)乘小數(shù)筆算” 的學(xué)習(xí)活動(dòng)也需要有效的溝通來支持，因?yàn)橹挥邪阉憷砗筒僮鳠o縫對接，才能更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)理解的深入。所以，在后一階段的學(xué)習(xí)過程中，教師就得重視這一層面的學(xué)習(xí)引領(lǐng)，利用溝通更好地展露學(xué)生的真實(shí)想法，顯示出他們的思維過程，進(jìn)而加速小數(shù)乘小數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)悟的深入，促進(jìn)相應(yīng)的認(rèn)知建構(gòu)的擴(kuò)張。

生1：看到變化后的1.2×2.4，2.5×1.7……也就是把小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算，變成了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算了。

生2：我認(rèn)為這個(gè)沒有變化，計(jì)算上沒有多大區(qū)別，還是要把小數(shù)看成整數(shù)去乘，再把最后的乘積的小數(shù)點(diǎn)向左進(jìn)行移動(dòng)。

生3：那你知道應(yīng)該要向左移動(dòng)多少位呢？

師：這個(gè)問題提得好！我們不妨先來解決它，看看誰的說理能讓大伙都信服？

生4：1.2×2.4 就可以看成12×24，即把它們都分別乘10，那這個(gè)乘積最后還得除以100。

生5：如果是1.2×0.24 呢？

生4：1.2變成12要乘10，0.24變成24 要乘100，這樣就是把它們乘1000 后才能得到的，所以筆算中的乘積就得除以1000。

生6：那如果是0.12×0.24 呢？

生4：還是一樣的，0.12 看成12 需要乘100，0.24 看成24，也要乘100；乘100，再乘100，就是乘10000，所以最后的得數(shù)還得除以10000。

……

溝通已有的算理和算法是促進(jìn)小數(shù)乘小數(shù)學(xué)習(xí)深化的根本舉措。也正因這些算法、算理的順向遷移，讓學(xué)生們對小數(shù)的變化、小數(shù)乘法的理解會(huì)更上一層樓。回顧教學(xué)片段中的情形，我們不得不為教者的匠心所震撼。

首先，教者把自己暫時(shí)置于學(xué)生的探究之外，以一個(gè)真正合作者的角色深入其中，讓學(xué)生去交流、去闡述自己的思考，從而讓他們的學(xué)習(xí)感知在不斷拓展。同時(shí)，不一樣的學(xué)習(xí)思考，也會(huì)給他們不一樣的啟迪，讓他們的學(xué)習(xí)感悟不斷加深。

其次，教者引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析，詳細(xì)交流，讓他們真正達(dá)到知其所以然的教學(xué)目標(biāo)。試看每一個(gè)學(xué)生的發(fā)言，把每一個(gè)細(xì)節(jié)都分析得頭頭是道，而且條理也很清晰，從而讓整個(gè)思維過程顯得更為嚴(yán)密。同時(shí)，教者還鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，特別是學(xué)生提出0.12×0.24 這個(gè)算式時(shí)，教者也沒有直接干預(yù)，而是把更多交流的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓他們在一次次思想交互中真正領(lǐng)悟小數(shù)乘小數(shù)的算理，從而為筆算學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、溝通，助力建構(gòu)

有效地溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，打破新知識(shí)學(xué)習(xí)的壁壘，是助力學(xué)習(xí)建構(gòu)的有力舉措。所以，在小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算這一認(rèn)知建構(gòu)過程中，教師就得把小數(shù)乘法各部分的學(xué)習(xí)關(guān)系理順，達(dá)成順利溝通的實(shí)效，以助力學(xué)習(xí)的建構(gòu)。同時(shí)，教師還得順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓他們真正投入自主探索、交流思辨等學(xué)習(xí)之中，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考協(xié)同發(fā)展，從而打造出真正有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

……

生1：這個(gè)還不如直接數(shù)一數(shù)乘數(shù)中的小數(shù)部分的位數(shù)來得簡單呢。你們看，1.2×2.4 中小數(shù)部分一共是2 位，最后只要把得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2 位就行了。同樣，1.2×0.24 中小數(shù)部分一共有3 位，最后的得數(shù)也要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3 位。

師：生1 的總結(jié)很不錯(cuò)，你們都能聽明白嗎？用實(shí)踐來告訴自己吧！

課件顯示，要求學(xué)生按照這一方法去完成紅色部分的練習(xí)。

……

生2：老師，你看2.3×0.012 看成 整數(shù)計(jì)算后得到結(jié)果是276，可是乘數(shù)的小數(shù)部分是4 位，這個(gè)積只有3 位數(shù)，該怎么辦呢？

生3：方法是一樣的，從最右邊起向左數(shù)出4 位，差一位就在那里寫上0，不就是4 位了。

……

生4：老師，那0.24×0.25 的豎式計(jì)算結(jié)果是600，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的過程中6后面的0 該怎么辦呀？

生5：直接舍去，小數(shù)末尾的0 去掉，它的大小是不變的，所以最后的結(jié)果是0.0006，小數(shù)部分是4 位。

生6：不對！你是把600 后面的0 去掉了，這是不科學(xué)的，這個(gè)24×25 的積就是600，0 是不能隨便去掉的。最后應(yīng)該是把600 的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4 位，變成0.0600，再把末尾的兩個(gè)0 舍去，得到0.06。

……

從教學(xué)片段中能夠看出，要讓小學(xué)生更科學(xué)地建構(gòu)小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算的認(rèn)知體系，就得讓他們有效地溝通各層面的學(xué)習(xí)，這樣才能促進(jìn)他們對小數(shù)乘小數(shù)算理的深度理解，促進(jìn)他們對計(jì)算方法的深刻領(lǐng)悟。

回望教學(xué)片段，特別是學(xué)生對0.24×0.25 的結(jié)果探討，無疑是最值得稱頌的環(huán)節(jié)之一。因?yàn)閷W(xué)生能夠把小數(shù)乘法學(xué)習(xí)與小數(shù)性質(zhì)之間的溝通連接好，所以他們對小數(shù)乘小數(shù)的算法的理解才更為深刻，也更為科學(xué)。

由此可見，教學(xué)中，教師應(yīng)采取必要的學(xué)習(xí)引領(lǐng)，方能促進(jìn)學(xué)生更有效地溝通所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能讓他們的新的探究學(xué)習(xí)更為理性，也更為智慧。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要盡一切可能引領(lǐng)學(xué)生打通知識(shí)之間的壁壘，讓他們更好地溝通已有的學(xué)習(xí)認(rèn)知與正在學(xué)習(xí)和研究的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成一個(gè)較為可靠的新架構(gòu)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有靈氣；同時(shí)，還得打通現(xiàn)在學(xué)習(xí)與未來學(xué)習(xí)之間的通道，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走出故步自封的格局，從而擁有更為銳利的眼光、更加廣闊的視野等，讓他們的學(xué)習(xí)研究更具有前瞻性。