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    溫故知新:讓數(shù)學(xué)探索充滿活力

    2022-12-31 11:02:20
    數(shù)學(xué)教學(xué)通訊 2022年31期
    關(guān)鍵詞:被除數(shù)三位數(shù)除數(shù)

    李 雪

    江蘇師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校 221011

    溫故知新,是中國古代學(xué)習(xí)智慧的結(jié)晶。為此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師就需要努力用好老祖宗的這一智慧法寶,積極開展好溫故學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生得到最有效的啟迪,也讓整個(gè)教學(xué)活動(dòng)變得更加靈動(dòng),且富有生命的活力。當(dāng)然,這個(gè)道理還需要教師理性地把握,努力發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生學(xué)習(xí)積累之間的密切聯(lián)系,并以此創(chuàng)建更為靈活的學(xué)習(xí)情境,誘使學(xué)生投入對數(shù)學(xué)知識(shí)的探索之中,使得他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)更加厚重,學(xué)習(xí)活動(dòng)更具有強(qiáng)烈的自主性,最終讓他們的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)活力四射。

    一、以練誘思,為學(xué)習(xí)探索蓄力

    復(fù)習(xí)不只是簡單的知識(shí)的回憶,而是一個(gè)對已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的喚醒過程,它是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是他們深入探索數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘的保障。為此,在“三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的筆算除法”教學(xué)中,教師就得較好地審視教材的編寫體系,解讀清知識(shí)生成的邏輯,并找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),科學(xué)地設(shè)置練習(xí)激活活動(dòng),達(dá)成溫故知新的目的,誘發(fā)學(xué)習(xí)思考,為學(xué)生的學(xué)習(xí)探索積蓄力量。

    師:請大家看看視頻里都有些什么?他們都在忙著什么?

    生1:一群小羊在忙著口算比賽呢,他們在比賽看誰算得又對又快。

    師:想不想和他們比一比?

    于是,學(xué)生積極地參與到視頻中的口算比賽之中。

    師:24÷6,該如何口算呢?

    生2:因?yàn)樗牧?,所?4÷6=4。

    師:不錯(cuò)!還有一些其他的口算題,選擇一部分與同桌交流一下自己的思考過程。

    學(xué)生積極地投入與同伴的互動(dòng)學(xué)習(xí)之中,他們說出對應(yīng)的口算方法,也鞏固著對乘法口訣的記憶。

    ……

    師:看看懶羊羊又在干什么呢?

    生3:他們在進(jìn)行筆算比賽,一共有4 道計(jì)算題,18÷9,26÷8,52÷4,89÷7。

    生4:這些都不難,就是要注意把商的位置寫清楚。

    生5:還有余數(shù)一定要寫下來,它還不能比除數(shù)大或者等于除數(shù)。

    ……

    生6:這些題目還要記住驗(yàn)算方法,用商乘除數(shù),看它是否等于被除數(shù)。

    生7:是的,有余數(shù)的還要記得加上余數(shù),看看是否等于被除數(shù)。

    ……

    大量的教學(xué)實(shí)踐顯示,在一定的趣味化情境之中教學(xué),可以讓小學(xué)生比較容易參與到學(xué)習(xí)之中,課堂也會(huì)充滿活力。為此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師就得重視情境的構(gòu)建,以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的激活和夯實(shí),從而為他們更深入地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力。

    回顧教學(xué)片段,能夠看出教師在這一方面的謀劃與思考。首先創(chuàng)設(shè)了動(dòng)畫人物——一群小羊進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)競賽活動(dòng),讓學(xué)生參與到小羊們的比賽當(dāng)中,在比賽中,教師不只是讓學(xué)生簡單一算了之,而是讓他們分析出自己的方法,從而讓他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、口算除法的方法等得到激活。其次引導(dǎo)學(xué)生回憶起筆算的計(jì)算方法,讓學(xué)生進(jìn)一步地掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算除法計(jì)算的方法,以及相應(yīng)的算理等,為他們探究三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的筆算除法奠定基礎(chǔ),為后續(xù)的有效學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。

    二、以做促思,為學(xué)習(xí)探索增力

    把枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合在一定的情境之中,落實(shí)在一些實(shí)踐操作學(xué)習(xí)之中,是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心的重要舉措,也是激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索活力的基本手段。為此,在“三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的筆算除法”教學(xué)中,教師既要關(guān)注教材內(nèi)容的組織安排,又要契合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí),努力把知識(shí)學(xué)習(xí)變成知識(shí)探索活動(dòng),讓他們在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成體驗(yàn),生成感悟,從而讓學(xué)習(xí)充滿活力,也更有實(shí)效。

    師:繼續(xù)看屏幕上的畫面,你又發(fā)現(xiàn)了怎樣的新變化?

    生1:羊村長來給那些除法學(xué)習(xí)不夠好的小羊們上課了,只見羊村長把18÷9 變成了118÷9,526÷8 等。

    生2:這個(gè)題目變化很大,原來是兩位數(shù)除以一位數(shù),現(xiàn)在變成了三位數(shù)除以一位數(shù)了。

    生3:三位數(shù)除以一位數(shù)不是學(xué)習(xí)過了嗎?難道你忘記了?

    生2:我沒有忘記,只不過這個(gè)題目和前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法不太一樣,你看,百位上的數(shù)比除數(shù)小。

    生4:還真是的,我們以前學(xué)的這種除法,百位上的數(shù)都大于除數(shù)或等于除數(shù)的,這里卻比除數(shù)小,你看118÷9,百位上是1 比9 小得多。

    ……

    師:看來同學(xué)們都是愛觀察、會(huì)思考的好學(xué)生,那這道題該如何計(jì)算呢?

    生5:應(yīng)該和前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算一樣的,第一步就得看被除數(shù)的百位上的數(shù),百位比9 小,不能直接除,那該怎么辦呢?

    生6:這個(gè)不就是像18÷9 那樣了嗎?就得把百位和十位合起來,一塊兒去試一試。

    生7:對?。€(gè)位上的8 不看,就是11÷9 的,這個(gè)就會(huì)做了。

    師:你的思考還真有新意,不妨用這個(gè)方法去試一試吧!

    學(xué)生們投入試做過程之中,并交流自己的筆算計(jì)算的方法。

    ……

    學(xué)生的學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)把知識(shí)不斷重組、持續(xù)擴(kuò)張的發(fā)展歷程。所以,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師既要重視學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的夯實(shí),又要搭建適合的嘗試探索、合作探究等學(xué)習(xí)平臺(tái),以利于學(xué)生更好地參與知識(shí)的形成探索活動(dòng)之中。聯(lián)系教學(xué)片段,就不難看出,教者在這方面的思考非常深刻,相關(guān)的謀劃也是非常用心的。教師通過羊村長的題目引發(fā)學(xué)生爭辯,也讓學(xué)生去聯(lián)想已經(jīng)學(xué)習(xí)過的除法知識(shí),從而在經(jīng)驗(yàn)的遷移中實(shí)現(xiàn)這類除法學(xué)習(xí)的突破,也使得整個(gè)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)都在重組中得到發(fā)展。

    三、以辯助思,為學(xué)習(xí)探索添力

    把學(xué)習(xí)活動(dòng)演變?yōu)閷W(xué)生自主探索活動(dòng),是有助于學(xué)習(xí)深入的基本思路。其中引導(dǎo)學(xué)習(xí)爭辯、學(xué)習(xí)反思就是最有效的切入口。為此,在“三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的筆算除法”教學(xué)中,教師就得組織學(xué)生學(xué)習(xí)反思,努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)爭辯思考的學(xué)習(xí)情境,讓他們進(jìn)一步理解這類除法的計(jì)算算理,掌握好對應(yīng)的計(jì)算方法,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)認(rèn)知的有效建構(gòu),也使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到較好的發(fā)展。

    師:繼續(xù)觀看屏幕上的內(nèi)容,你有什么新的想法?

    生1:這是懶羊羊所做的一組計(jì)算題。其中256÷9=27……13,經(jīng)過驗(yàn)算,27×9+13=256,所以這個(gè)沒有問題。

    生2:不對吧?你再看看,除法算式中的余數(shù)應(yīng)該是怎樣的呢?

    生3:余數(shù)必須是比除數(shù)小的,而這里的余數(shù)是13,大于除數(shù)9 了,所以是錯(cuò)誤的,正確的結(jié)果應(yīng)該是商28 余4。

    ……

    生4:368÷7 的計(jì)算結(jié)果是正確的,但豎式卻有問題。

    師:有什么問題呢?

    生5:是的,商是52,那么商的最高位就應(yīng)該在十位上,而這個(gè)豎式中的5是寫在百位上的,所以不正確。

    ……

    生6:經(jīng)過這么多的學(xué)習(xí)與討論,我認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的筆算除法與前面的計(jì)算思考幾乎是一致的。除數(shù)是一位數(shù),就得先看被除數(shù)的前一位,不夠除,就需要看被除數(shù)的前兩位,這樣就可以繼續(xù)做下去。

    生7:這里的驗(yàn)算方法也是和以前的方法一樣的。

    生8:經(jīng)過前面的學(xué)習(xí),我覺得一定要注意余數(shù)的大小,它一定要比除數(shù)小。另外,商的每一個(gè)數(shù)字的位置也要寫正確。

    ……

    眾所周知,數(shù)學(xué)知識(shí)的有效建構(gòu),需要一個(gè)不斷重組、螺旋發(fā)展的過程。所以,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師既要重視教學(xué)環(huán)節(jié)的打磨,也要高度重視對學(xué)生學(xué)習(xí)反芻、反思的引導(dǎo),以期提增學(xué)生學(xué)習(xí)探索的活力,讓他們更加積極主動(dòng)地融入學(xué)習(xí)之中,使得相關(guān)的學(xué)習(xí)建構(gòu)變得更為理性,也更加扎實(shí)。

    當(dāng)然,在這里教師既要強(qiáng)化鞏固性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與引導(dǎo),又要重視學(xué)習(xí)思考的組織與安排,使得學(xué)、做、思三者能夠較為完美地融合,從而真正打造出一個(gè)理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境,一個(gè)富有活力的、充滿智慧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

    總而言之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要牢牢地把握準(zhǔn)溫故知新的思想,并積極地組織開展較有成效的復(fù)習(xí)梳理、激活喚醒等學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生擁有厚實(shí)的學(xué)習(xí)底蘊(yùn),使得他們的探索活動(dòng)更深入。同時(shí),教師還得深入踐行新課標(biāo)精神,努力創(chuàng)設(shè)必要的探究學(xué)習(xí)情境,讓每一個(gè)學(xué)生都能成為學(xué)習(xí)的探索者,讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加主動(dòng),也愈發(fā)顯現(xiàn)出活力。當(dāng)然,教師還得切實(shí)履行好學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者與合作者的角色,力爭讓學(xué)生都能信心滿滿地投入觀察分析、實(shí)踐思考、爭辯交流等一系列學(xué)習(xí)探索之中,讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)流淌著無窮的活力。

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