依托項目式學(xué)習(xí)活動有序展開數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

◇周海榮（江蘇：蘇州工業(yè)園區(qū)星洲小學(xué)）

實踐出真知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦是如此。然而，在過去的數(shù)學(xué)課堂上，許多教師會直接使用口述的方式，為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生難以觸及數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、深刻體會數(shù)學(xué)的精彩魅力。而動手實踐的學(xué)習(xí)方式，能激活學(xué)生的多重感官，讓學(xué)生親歷構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的具體過程，以便學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻印象。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)對數(shù)學(xué)實驗的重視，并積極地創(chuàng)建項目式的實驗形式，促使學(xué)生在逐一完成學(xué)習(xí)項目過程中，逐步總結(jié)數(shù)學(xué)知識。

一、有效提出項目，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容

（一）依托教材內(nèi)容，確定具體項目

教材是教師開展教學(xué)活動的主要依據(jù)，也是學(xué)生獲取知識的來源。近年來，隨著課改的深入推進(jìn)，教材上的內(nèi)容變得更加全面、更加精簡，更符合當(dāng)前學(xué)生的發(fā)展需求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生設(shè)定實驗項目時，教師要認(rèn)識到實驗項目的存在價值，它是為教學(xué)所服務(wù)的。因此，離開教材直接談項目，是毫無意義的。對此，在為學(xué)生確定實驗項目前，教師不妨對教材上的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，基于教學(xué)需求和學(xué)生的成長需求，科學(xué)地安排實驗項目，以便后續(xù)基于項目的要求，細(xì)致地安排項目中所需的材料，讓數(shù)學(xué)實驗更加順利地開展。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《可能性》這一課中，教師先明確本節(jié)課的教學(xué)重點是“引導(dǎo)學(xué)生體驗有些事情的發(fā)生是確定的，有些則不是”，為此，教師為學(xué)生設(shè)定“摸球”的學(xué)習(xí)項目，并基于這一項目，為學(xué)生準(zhǔn)備不透明的袋子、幾個紅色的小球和幾個藍(lán)色的小球等材料。在活動中，教師先將三個紅色的小球放入袋子，提出“從袋子中摸出一個球，摸出放回，摸三次，每次摸出球的顏色是什么？”的問題，并組織學(xué)生展開摸球活動，使學(xué)生在猜測、實驗中，對“完全確定”進(jìn)行初步感知。隨后，教師將兩個紅色的小球、兩個藍(lán)色的小球放入袋子，再重復(fù)之前的摸球過程，并向?qū)W生提出“每次摸出球的顏色是否一致呢？你能精準(zhǔn)猜測出摸到球的顏色嗎？”等問題，讓學(xué)生通過實驗項目，理解“不確定性”的含義。

教師圍繞數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)定實驗項目，讓學(xué)生依托實施項目的過程，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行初步感知，從而大大提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象。

（二）根據(jù)學(xué)生差異，分層設(shè)定項目

早在許多年前，陶行知先生就將學(xué)生比作花木，認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)像培育花木一樣，為學(xué)生創(chuàng)建更加適宜的學(xué)習(xí)方案，以便每一個學(xué)生都能夠獲得成長的養(yǎng)分。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于實驗為學(xué)生創(chuàng)建項目式學(xué)習(xí)活動時，教師也應(yīng)當(dāng)著眼于學(xué)生之間的差異性，為學(xué)生創(chuàng)建多個學(xué)習(xí)項目，促使每一個學(xué)生都能將項目當(dāng)作臺階，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的節(jié)節(jié)攀升。

比如，小學(xué)數(shù)學(xué)《多邊形的面積》這一課，在一開始上課時，教師先使用多媒體技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)幾個置于網(wǎng)格之上的多邊形，并基于這些圖形為學(xué)生提出“它們的面積是否相等呢？”等問題，請學(xué)生猜測。當(dāng)學(xué)生紛紛說出自己的答案后，教師根據(jù)以往的活動經(jīng)驗，將學(xué)生劃分為提高層、基礎(chǔ)層兩個層次，并為提高層的學(xué)生設(shè)定“想辦法將左邊的圖形轉(zhuǎn)換成右邊的圖形”的學(xué)習(xí)項目，為基礎(chǔ)層的學(xué)生設(shè)定“通過數(shù)格子的方式，計算兩個多邊形的面積是否相同”的學(xué)習(xí)項目。通過完成難度不同的學(xué)習(xí)項目，全體學(xué)生都能對兩個多邊形的面積進(jìn)行判斷，為后續(xù)的學(xué)習(xí)開啟閘門。

教師先以以往的教學(xué)經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行分析，再分層安排實驗項目，讓每一個層次的學(xué)生都能通過項目感知數(shù)學(xué)知識，逐步減小彼此的差距，共同提升數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的實效。

二、優(yōu)化實施細(xì)節(jié)，加速實驗進(jìn)度

（一）立足學(xué)生個性，精心分配組員

較為復(fù)雜的實驗項目，對小學(xué)生而言，往往具有一定的難度，學(xué)生難以單槍匹馬地攻克難關(guān)，獲取數(shù)學(xué)知識。新課標(biāo)著重強(qiáng)調(diào)了合作學(xué)習(xí)的重要性，倡導(dǎo)教師為學(xué)生創(chuàng)建合作學(xué)習(xí)的平臺，以便學(xué)生依靠集體的力量，共同走上成功的殿堂。所以，在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)定學(xué)習(xí)項目后，教師也要根據(jù)學(xué)生的個性、差異，以互補(bǔ)為原則，精心分配各小組的成員，讓學(xué)生之間形成相互輔助的關(guān)系，以便齊心協(xié)力共同完成數(shù)學(xué)實驗。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《長方體和正方體》一課的教學(xué)中，教師先請學(xué)生在課下收集長方體、正方體紙盒，為教學(xué)活動的開展做好準(zhǔn)備。在課堂上，教師先由平面圖形引到立體圖形，再組織學(xué)生對手中的長方體、正方體紙盒進(jìn)行觀察，以便帶領(lǐng)學(xué)生逐步學(xué)習(xí)長方體、正方體的基本特征。在教學(xué)的過程中，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行觀察，以便據(jù)此判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨后，教師為學(xué)生提出“將手中的紙盒沿著一些棱剪開，找出前面、后面和上面，以及它們的對面”的學(xué)習(xí)項目，并以互補(bǔ)為原則安排實施項目的小組成員，促使學(xué)生在相互協(xié)助中共同完成學(xué)習(xí)項目，進(jìn)一步加深對長方體、正方體基本特征的印象。

教師根據(jù)學(xué)生的不同情況，采用科學(xué)的原則為學(xué)生分組，能更好地凝聚學(xué)生的集體力量，促使學(xué)生攜手突破數(shù)學(xué)實驗中一個又一個難關(guān)，在彰顯個人價值之余，更加享受探究數(shù)學(xué)實驗項目的過程。

（二）細(xì)致安排流程，順利完成實驗

項目的實踐色彩，使得每一次項目的落實都需要一定的步驟作為支撐，如果學(xué)生直接對項目進(jìn)行探究，難免會誤入迷途，以至于白白浪費學(xué)習(xí)的時間，影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率。長此以往，學(xué)生也會對數(shù)學(xué)實驗立起心墻，抵觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)項目。對此，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，預(yù)設(shè)項目實施的具體步驟，以便學(xué)生在按部就班中探究新知，順利地完成數(shù)學(xué)實驗。

比如，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的周長》時，教師先提出“如何計算圓的周長呢？”的問題，請學(xué)生激活思維，嘗試提出自己的猜想。當(dāng)有些學(xué)生說出“量一量不就知道圓的周長了”的想法后，教師順勢肯定“這是一個好方法”，并提出“那么我們?nèi)绾芜M(jìn)行測量呢？與你的小組成員一起討論一下吧！”的建議，引導(dǎo)學(xué)生自主思考測量的步驟。當(dāng)學(xué)生在小組內(nèi)討論完畢后，教師鼓勵每個小組說說本組的具體操作步驟，以便結(jié)合學(xué)生的設(shè)想，為學(xué)生進(jìn)行糾正，幫助學(xué)生明確測量圓周長的具體步驟。隨后，學(xué)生再按照預(yù)設(shè)的步驟展開項目，在有序操作中完成對圓周長的測量。

教師先請學(xué)生設(shè)定實施項目的具體步驟，再為學(xué)生進(jìn)行糾正和修改，能幫學(xué)生厘清未來展開數(shù)學(xué)實驗的流程，促使學(xué)生在有序完成操作中，深入數(shù)學(xué)的世界，提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

三、明確教師定位，助力項目落地

（一）著眼學(xué)生表現(xiàn)，解答疑難問題

盡管項目式學(xué)習(xí)活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，但是這并不代表教師可以充當(dāng)“甩手掌柜”，以觀眾的身份靜靜地看學(xué)生在課堂上表演。相反，這意味著教師應(yīng)當(dāng)對自身的角色重新定位，更好地扮演“輔助者”“引導(dǎo)者”的角色。因此，在數(shù)學(xué)課堂上基于實驗為學(xué)生創(chuàng)建項目式學(xué)習(xí)方式后，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生在項目操作過程中的具體表現(xiàn)進(jìn)行關(guān)注，以便在學(xué)生遇到問題時及時地出現(xiàn)在學(xué)生的身邊，從更加專業(yè)的角度出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考問題，迅速地找到解決問題的方法。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《用計算器計算》這一課中，教師先為學(xué)生提出“估計數(shù)1 億本練習(xí)冊需要用多長時間呢？”的數(shù)學(xué)實驗項目，并為學(xué)生創(chuàng)建小組，請學(xué)生依靠集體的力量實施項目。但是，在剛開始開展項目時，教師發(fā)現(xiàn)，許多小組毫無進(jìn)展，不知道從何處入手。對此，教師可以為學(xué)生提出建議：“不妨先算算數(shù)一百本練習(xí)本需要用多長時間，再進(jìn)行推算。”啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生迅速地獲得靈感，加快探究數(shù)學(xué)實驗項目的進(jìn)度。

教師認(rèn)識到學(xué)生能力的局限性，主動地留心學(xué)生實施數(shù)學(xué)實驗的過程，并及時地幫助學(xué)生，能讓學(xué)生迅速地找到數(shù)學(xué)實驗的切入口，從而更加高效地完成數(shù)學(xué)實驗項目，提升課堂教學(xué)成效。

（二）做好專業(yè)評價，補(bǔ)足學(xué)生短板

項目式學(xué)習(xí)活動的特點，使得學(xué)生在完成學(xué)習(xí)項目后會獲得一定的探究成果。這一成果既代表了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展水平，也反映了學(xué)生實施數(shù)學(xué)項目時的具體態(tài)度。對此，當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)實驗后，教師要主動地搭建平臺，鼓勵學(xué)生展示項目成果，并請學(xué)生介紹具體的操作過程，以便教師站在專業(yè)的角度挖掘?qū)W生的閃光點，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的短板。同時，教師也可以為學(xué)生創(chuàng)建互評的活動，強(qiáng)化學(xué)生的參與感，使學(xué)生結(jié)合多元化的評價意見，更加全面地認(rèn)識自己的不足，以便在后續(xù)的數(shù)學(xué)項目中精準(zhǔn)改進(jìn)。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《折線統(tǒng)計圖》一課的教學(xué)中，教師先為學(xué)生設(shè)定“收集自己從一年級開始每年的身高數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖，看一看哪個更能清楚地看出身高的變化”的數(shù)學(xué)實驗，請學(xué)生根據(jù)自己的實際情況進(jìn)行統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖的制作。當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)實驗后，教師要請學(xué)生展示自己制作的統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖，并講述自己在繪圖中遇到的問題、解決的方法等，以便教師和其他學(xué)生了解每一幅圖背后的制作過程。隨后，教師鼓勵學(xué)生之間展開互評活動，使學(xué)生從同伴的角度出發(fā)，認(rèn)識到自己的不足。之后，教師再指出學(xué)生需要改進(jìn)的地方，促使學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)實驗中精準(zhǔn)補(bǔ)足短板，提高實施項目的質(zhì)量。

可見，教師創(chuàng)新教學(xué)評價的方式，主動邀請學(xué)生展示數(shù)學(xué)實驗的項目成果，能夠更加客觀、更加細(xì)致地對學(xué)生進(jìn)行點評，輔助學(xué)生精準(zhǔn)改進(jìn)，以使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得持續(xù)成長。

總而言之，在數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)中創(chuàng)建項目式學(xué)習(xí)活動，并非一帆風(fēng)順，會遇到許多荊棘和坎坷。所以，作為一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)主動承擔(dān)自身的責(zé)任和義務(wù)，堅定教育改革的決心，披荊斬棘，改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，在調(diào)整項目式學(xué)習(xí)活動的細(xì)節(jié)、完善數(shù)學(xué)實驗項目的評價環(huán)節(jié)中，帶領(lǐng)學(xué)生暢游數(shù)學(xué)的海洋，讓學(xué)生真正地通過自己的雙手，探索未知的數(shù)學(xué)世界，強(qiáng)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)。