我國可轉(zhuǎn)債市場的名義價格幻覺

摘要：本文研究我國可轉(zhuǎn)債市場的名義價格幻覺現(xiàn)象，即低估值的轉(zhuǎn)債上漲幅度高于高估值的轉(zhuǎn)債上漲幅度。研究發(fā)現(xiàn)，股性越大的可轉(zhuǎn)債，在較短的投資持有期內(nèi)其名義價格幻覺現(xiàn)象越顯著。更進(jìn)一步，本文基于可轉(zhuǎn)債的名義價格幻覺現(xiàn)象討論了投資策略。

關(guān)鍵詞：可轉(zhuǎn)債 名義價格幻覺 Fama-MacBeth回歸

引言

可轉(zhuǎn)債作為一種新型金融工具，可幫助企業(yè)減少融資成本。同時，其兼容債性和股性的特征也為投資者提供了多樣化的投資方式。在具體操作上，可轉(zhuǎn)債有諸多特殊條款，比如下修條款、贖回條款和回售條款等。近年來，隨著我國可轉(zhuǎn)債市場飛速發(fā)展，交易更加活躍，其角色逐漸從企業(yè)的融資工具轉(zhuǎn)變?yōu)橥顿Y工具，使投資者更好實(shí)現(xiàn)資本增值。如圖1所示，自2012年以來，我國可轉(zhuǎn)債上市數(shù)量大幅上升，市場的投資需求越來越高。

圖2是近五年來我國可轉(zhuǎn)債的收盤價（當(dāng)日可交易轉(zhuǎn)債的平均收盤價）和轉(zhuǎn)股溢價率（當(dāng)日可交易轉(zhuǎn)債的平均轉(zhuǎn)股溢價率）的走勢圖?？梢钥闯觯w的轉(zhuǎn)股溢價率一直處于波動狀態(tài)，并無持續(xù)上升或下降的趨勢。

由此可見，隨著可轉(zhuǎn)債市場的高速發(fā)展，其投資屬性逐漸凸顯。如何在波動的市場獲取穩(wěn)定的回報(bào)是許多投資者關(guān)注的問題。本文發(fā)現(xiàn)并探究了我國可轉(zhuǎn)債的一種市場現(xiàn)象，即價格較低的可轉(zhuǎn)債上漲速度高于價格較高的可轉(zhuǎn)債。而這里的價格包含兩部分：第一部分是可轉(zhuǎn)債的市場交易價格，屬于對可轉(zhuǎn)債的估值;第二部分則是轉(zhuǎn)股溢價率，屬于對轉(zhuǎn)債股性的估值。對于這一現(xiàn)象，本文從行為金融學(xué)的名義價格幻覺理論入手，通過構(gòu)建投資組合，深入探究，并提供相應(yīng)投資策略參考。

文獻(xiàn)綜述

（一）可轉(zhuǎn)債市場的發(fā)展

在我國可轉(zhuǎn)債市場成立之初，對可轉(zhuǎn)債的研究主要集中在定價方面，如周琳（2003）利用Black-Sholes模型對單個可轉(zhuǎn)債進(jìn)行定價，并探討了股票價格及股價波動率對可轉(zhuǎn)債價值的影響。賴其男等（2005）利用可轉(zhuǎn)債條款的特殊性，對傳統(tǒng)定價模型進(jìn)行修正。張衛(wèi)國等（2011）通過隨機(jī)Faure序列和方差減小技術(shù)提高定價精確度。鄭振龍和林海（2004）則從可轉(zhuǎn)債的期權(quán)屬性入手，構(gòu)造新的定價模型。

在公司金融方面，發(fā)行可轉(zhuǎn)債對股價的影響也是重點(diǎn)研究的對象。劉娥平（2005）利用事件研究發(fā)現(xiàn)，可轉(zhuǎn)債的發(fā)行公告對于股票有十分顯著的負(fù)財(cái)富效應(yīng)，且主要通過稀釋度和負(fù)債比率兩個因素影響。牟暉等（2006）同樣發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債發(fā)行公告對股東價值具有顯著的負(fù)效應(yīng)。

隨著我國可轉(zhuǎn)債市場的逐步發(fā)展，越來越多的研究開始關(guān)注可轉(zhuǎn)債的投資屬性。黃冰華和馮蕓（2017）發(fā)現(xiàn)，2010—2014年我國可轉(zhuǎn)債市場價格存在顯著的低估現(xiàn)象，并由此進(jìn)行可轉(zhuǎn)債和正股套利。史永東等（2014）從可轉(zhuǎn)債條款角度探討了我國可轉(zhuǎn)債的贖回溢價。但是，少有學(xué)者從我國可轉(zhuǎn)債的市場現(xiàn)象入手探索投資策略。

（二）名義價格幻覺

名義價格幻覺是由Birru and Wang（2016）提出的一種資本市場投資現(xiàn)象，即相較于高價股票，投資者會高估低價股的上漲空間。投資者對于低價股收益分布的偏度估計(jì)會過于考慮投資標(biāo)的的價格，由此造成其高估低價股的偏度，從而出現(xiàn)名義價格幻覺現(xiàn)象。行為金融學(xué)認(rèn)為，名義價格幻覺本質(zhì)上是資產(chǎn)價格對投資者所造成的心理偏差。即使投資標(biāo)的基本面無重大變化，但標(biāo)的資產(chǎn)的名義價格變化仍會讓投資者的投資決策發(fā)生改變。Grinblatt et al.（1984）以及Wei and Erik（2005）提到，股票除權(quán)和分紅后的價格改變對投資者造成的影響。Clifton and Byoung-Hyoun（2008）發(fā)現(xiàn)，相同價格的股票走勢會相似。但當(dāng)股票除權(quán)之后，該股票的走勢會更像低價股，并且與高價股的走勢不同。Malcolm et al.（2009）研究了投資者對于低價股的偏好。

李心丹等（2014）發(fā)現(xiàn)我國投資者對高送轉(zhuǎn)股票的偏好，證明了名義價格幻覺的存在，因其認(rèn)為送轉(zhuǎn)后的股票會相對“便宜”。俞紅海、陸蓉、徐龍炳（2014）基于我國基金拆分現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)投資者往往高估低凈值基金的上漲空間，所以在基金拆分后會出現(xiàn)大量申購該基金的現(xiàn)象，存在明顯的名義價格幻覺現(xiàn)象。羅進(jìn)輝等（2017）對我國低價股的高溢價現(xiàn)象進(jìn)行了研究，認(rèn)為投資者的名義價格幻覺使得投資者更加偏好低價的股票，認(rèn)為低價股上漲空間會更大。徐龍炳、陳歷軼（2018）從公司管理者的角度出發(fā)進(jìn)行研究，認(rèn)為上市公司制定股票送轉(zhuǎn)策略時，送轉(zhuǎn)后的名義價格會迎合投資者的名義價格幻覺。何貴華、崔宸瑜、高皓、屈源育（2021）以證券分析師為研究對象進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)證券分析師會顯著高估低價股的上漲空間。

本文首次探究了我國債券市場的名義價格幻覺現(xiàn)象。通過構(gòu)建復(fù)合的價格指標(biāo)，即轉(zhuǎn)債估值與轉(zhuǎn)股溢價率加權(quán)平均價格指數(shù)，發(fā)現(xiàn)價格較低的可轉(zhuǎn)債上漲速度高于價格較高的可轉(zhuǎn)債，且股性更大的可轉(zhuǎn)債更加明顯。

實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)和論證方法

1.數(shù)據(jù)說明和指標(biāo)構(gòu)建

本文以2017—2021年為樣本區(qū)間，選取可交易的547只可轉(zhuǎn)債。其中最早上市的為歌爾轉(zhuǎn)債（2014年12月26日），最晚上市的為甬金轉(zhuǎn)債（2021年12月31日）。本文所涉及的可轉(zhuǎn)債收盤價、轉(zhuǎn)股溢價率以及其他基本信息均來自萬得（Wind）數(shù)據(jù)庫。

將可轉(zhuǎn)債收盤價和可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股溢價率進(jìn)行加權(quán)平均，構(gòu)建一個雙低指數(shù)，代表可轉(zhuǎn)債的名義價格。

double_low_inde：雙低指數(shù)，由收盤價和轉(zhuǎn)股溢價率加權(quán)而成

close_ price：收盤價

close_ price_weight：收盤價權(quán)重

conversion_ premium：轉(zhuǎn)股溢價率

conversion_ premium_weight：轉(zhuǎn)股溢價率權(quán)重

double_low_index = close_ price* close_ price_weight

+ conversion_premium* conversion_premium_weight

close_ price_weight+conversion_ premium_weight = 1

表1為權(quán)重的取值范圍。

當(dāng)close_ price_weight=1時，雙低指數(shù)僅納入收盤價的信息;當(dāng)conversion_ premium_rate =1時，雙低指數(shù)僅納入轉(zhuǎn)股溢價率的信息。對于相同權(quán)重的雙低指數(shù)，雙低指數(shù)越低，說明投資者對該可轉(zhuǎn)債的估值越低;雙低指數(shù)越高，說明投資者對該可轉(zhuǎn)債的估值越高。因此，可以根據(jù)雙低指數(shù)將市場上的可轉(zhuǎn)債進(jìn)行分類。

2.方法一：投資組合測試

為驗(yàn)證名義價格幻覺現(xiàn)象，本文首先進(jìn)行投資組合測試。為更加了解投資者對收盤價及轉(zhuǎn)股溢價率的敏感性，選取11組權(quán)重進(jìn)行測試。

對于不同的權(quán)重會進(jìn)行5組分層測試，即計(jì)算調(diào)倉日可轉(zhuǎn)債雙低指數(shù)的大小，由小至大，分為含有相同可轉(zhuǎn)債數(shù)量的5組，最小的那組標(biāo)號為（1），最大的那組標(biāo)號為（5），即每組投資組合含有當(dāng)天可交易可轉(zhuǎn)債的20%，而每個投資組合等權(quán)持有組合內(nèi)的可轉(zhuǎn)債。最后，計(jì)算每個投資組合在近5年的收益，以及其他評估指標(biāo)。

本方法的研究主要分為三個大類。第一類的調(diào)倉頻率設(shè)為月頻，即每個月的月末對雙低指數(shù)進(jìn)行一次計(jì)算，排序后進(jìn)行調(diào)倉。第一類的回測主要比較投資者對于可轉(zhuǎn)債收盤價以及轉(zhuǎn)股溢價率的敏感性，分別論述收盤價中的價格幻覺以及轉(zhuǎn)股溢價率中的價格幻覺。第二類在進(jìn)行投資組合回測時會更改調(diào)倉頻率，將調(diào)倉頻率從月頻換成季頻、半年一次和一年一次，旨在更改調(diào)倉頻率的同時，考察低價可轉(zhuǎn)債上漲高于高價可轉(zhuǎn)債的持續(xù)時間，也即名義價格幻覺持續(xù)的時間。第三類研究會在已有的基礎(chǔ)上，將可轉(zhuǎn)債的評級、債券余額以及可轉(zhuǎn)債剩余年限納入可轉(zhuǎn)債的篩選條件中，考察在對可轉(zhuǎn)債其他性質(zhì)的限制下，名義價格幻覺是否還會出現(xiàn)，以及名義價格幻覺的程度變化。

對于分組后計(jì)算投資組合的回測收益，有兩個需要特殊注意的細(xì)節(jié)。一是對持有期內(nèi)到期的債券，可在其可供交易的最后一天賣出，計(jì)算其回測收益。二是針對轉(zhuǎn)債的特殊條款。可轉(zhuǎn)債作為一種較為特殊的投資工具，有三大特殊條款，即贖回條款、回售條款以及下修條款。當(dāng)公司決定贖回、回售或是下修時，可轉(zhuǎn)債的價格會有特殊的波動。為了排除公司上述三個行為對可轉(zhuǎn)債價格的影響，當(dāng)公司發(fā)布贖回、回售和下修時，以當(dāng)天可轉(zhuǎn)債的收盤價賣出持倉可轉(zhuǎn)債，并且不再進(jìn)行補(bǔ)倉。

3.方法二：Fama-Macbeth回歸

通過上述11組權(quán)重，一共可以構(gòu)建11個不同類型的雙低指標(biāo)。在研究時間區(qū)間內(nèi)，計(jì)算市場可供交易的可轉(zhuǎn)債的月收益率，將每月的月收益率對月初時雙低指標(biāo)的大小、可轉(zhuǎn)債的剩余期限、可轉(zhuǎn)債的余額、可轉(zhuǎn)債的發(fā)債主體評級以及轉(zhuǎn)債過去一年的收益偏度進(jìn)行回歸。在收益偏度的計(jì)算上，若轉(zhuǎn)債上市未滿一年，則從第一個交易日開始算起。

Ri，t=b0，t+b1，tdouble_lowi，t

+b2，t skewnessi，t+b3，t maturityi，t

+b4，t balancei，t+b5，t ratingi，t

+b6，t maturityi，t*balancei，t

+b7，t maturityi，t*ratingi，t

+b8，t balancei，t*ratingi，t

+b9，t maturityi，t*balancei，t*ratingi，t

其中rating、maturity、balance皆為虛擬變量，對評級、剩余期限以及余額進(jìn)行條件限制。三個變量的定義如下：

rating 1 評級為AA及以上

0 評級為AA以下

balance 1 余額5億元及以上

0 余額5億元以下

maturity 1 剩余期限1年及以上

0 剩余期限1年以下

（二）實(shí)證結(jié)果

1.投資組合測試第一類結(jié)果

研究結(jié)果的第一列顯示為收盤價以及轉(zhuǎn)股溢價率對應(yīng)的權(quán)重，即（close_price_weight， conversion_premium_weight），之后的每列顯示的是5組分層測試中，每組的平均月收益率以及其月收益率序列的t統(tǒng)計(jì)量大小。最后一列顯示的是低估值組-高估值組的平均月收益率及其t統(tǒng)計(jì)量大?。ㄒ姳?）。

第一行結(jié)果，即雙低指數(shù)僅考慮可轉(zhuǎn)債收盤價時[權(quán)重為（1，0）]，顯示低價格的可轉(zhuǎn)債上漲幅度并不高于高價格的可轉(zhuǎn)債。相反，從過去5年的數(shù)據(jù)來看，可轉(zhuǎn)債價格處于高位的反而漲得更多。倘若取每個月價格前20%的可轉(zhuǎn)債進(jìn)行交易，其月均收益率可達(dá)到1.34%。而從最后一行結(jié)果可以看出，投資者對于可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股溢價率有十分顯著的名義價格幻覺。低轉(zhuǎn)股溢價率的投資組合平均月收益率可達(dá)到2.35%，而高轉(zhuǎn)股溢價率的投資組合平均月收益率僅有0.48%，低估值相較于高估值的投資組合超額收益率達(dá)到1.86%，t統(tǒng)計(jì)量為3.557，在1%的水平下顯著，超額收益的效果十分明顯。而當(dāng)收盤價與轉(zhuǎn)股溢價率等權(quán)構(gòu)建雙底指標(biāo)時，低估值組—高估值的月超額收益率為1.33%，t統(tǒng)計(jì)量為2.63，在5%的情況下顯著。

權(quán)重的變化說明投資者的名義價格幻覺是由轉(zhuǎn)股溢價率帶來的，投資者會顯著高估低轉(zhuǎn)股溢價率的可轉(zhuǎn)債上漲空間?？赊D(zhuǎn)債是一種十分特殊的新型投資工具，兼具了債性和股性?？赊D(zhuǎn)債的收盤價可以反映其債性，而轉(zhuǎn)股溢價率則更多的是說明其股性。顯然，投資者對可轉(zhuǎn)債的股性更加敏感，在我們構(gòu)建的雙低指數(shù)中，轉(zhuǎn)股溢價率越高，基本上超額收益就會越明顯。而轉(zhuǎn)股溢價率權(quán)重的升高會帶動超額收益的上漲。同時，橫向?qū)Ρ?組的收益可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)股溢價率權(quán)重占比較高時，5個投資組合基本上遵循“雙低指數(shù)越低，收益率越高”這一規(guī)律。

表3展現(xiàn)了權(quán)重分別為（0.7，0.3）、（0.5，0.5）和（0.3，0.7）的5組投資組合的凈值曲線以及其在回測區(qū)間內(nèi)的年化收益、年化波動率、夏普比率和最大回撤等指標(biāo)。這三個權(quán)重分別代表了偏債組合、均衡組合以及偏股組合。

從上述結(jié)果來看，偏股組合的收益最高，但同時偏股組合年化波動更大。偏股組合的低價組夏普比率為1.625，這一比率均小于平衡組合和偏債組合。也就是在實(shí)際投資中，縱使低轉(zhuǎn)股溢價率會帶來更多的回報(bào)，但投資者要因此承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)。

圖3的凈值走勢圖選取了11個權(quán)重的低價組合和中證轉(zhuǎn)債在近5年的表現(xiàn)。可以看到，轉(zhuǎn)股溢價率所占權(quán)重越高的組合，其收益越好，并且所有組合的收益均高過了中證轉(zhuǎn)債的收益。這說明在市場整體走勢較好的大背景下，低估值可轉(zhuǎn)債的貢獻(xiàn)更加明顯，其漲幅也遠(yuǎn)高于高估值的可轉(zhuǎn)債。

2.投資組合測試第二類結(jié)果

第二類研究主要考察投資者名義價格幻覺的持續(xù)時間，在第一類研究中，進(jìn)行5組分層測試時的調(diào)倉頻率為月頻，也就是說僅研究了每月低指標(biāo)的可轉(zhuǎn)債和高指標(biāo)的可轉(zhuǎn)債的表現(xiàn)情況。倘若使這個調(diào)倉頻率放緩，那么我們考察的時點(diǎn)將減少，但是每一期持有的可轉(zhuǎn)債時間將增加。更換調(diào)倉頻率將有助于我們認(rèn)識投資者名義價格幻覺在歷史上時間層面的表現(xiàn)。

以下結(jié)果仍然選取權(quán)重為（0.7，0.3）、（0.5，0.5）和（0.3，0.7）的投資組合，以此來代表偏債組合、平衡組合和偏股組合。調(diào)倉頻率一共考察4個，即月度調(diào)倉、季度調(diào)倉、半年調(diào)一次倉、全年調(diào)一次倉（見表4）。

結(jié)果顯示，調(diào)倉頻率的降低使得名義價格幻覺逐漸不明顯，并且當(dāng)轉(zhuǎn)股溢價率占比越高，其受調(diào)倉頻率的影響更大。低價組—高價組的結(jié)果顯示，當(dāng)調(diào)倉頻率從月逐漸轉(zhuǎn)變成年時，平均月收益率大體呈現(xiàn)下降趨勢。而月度調(diào)倉頻率收獲了最大的超額收益，說明投資者的名義價格幻覺在短期體現(xiàn)，投資者在對低轉(zhuǎn)股溢價率敏感的同時，其持續(xù)時間也較短。在短時間內(nèi)，投資者關(guān)注的低指標(biāo)的可轉(zhuǎn)債表現(xiàn)會明顯優(yōu)于高指標(biāo)的可轉(zhuǎn)債，而將投資期限拉長之后，這樣的現(xiàn)象所帶來的超額收益明顯降低。

圖4至圖5展示了不同調(diào)倉的5個投資組合的凈值走勢圖?？梢钥闯?，當(dāng)把調(diào)倉頻率降低時，因?yàn)闊o法實(shí)時追蹤市場最新變化，雙低帶來的收益差異會縮小，但是其整體趨勢仍然不變。估值越低的投資組合收益越好，并且調(diào)倉頻率越低的投資組合收益越高。

3.投資組合測試第三類結(jié)果

之前的兩個測試主要關(guān)注了投資者的名義價格幻覺對收盤價和轉(zhuǎn)股溢價率的敏感性以及其持續(xù)的時間。其研究的對象都是近5年可供交易的可轉(zhuǎn)債。但是對于市場上的眾多投資者，可轉(zhuǎn)債的評級、剩余期限和債券余額皆為考慮的層面。那么在考慮評級、期限及余額的限制條件下，投資者的名義價格幻覺是否依然會出現(xiàn)？即要求可轉(zhuǎn)債滿足評級大于AA級、剩余期限1年及以上和債券余額5億元及以上。

表5說明，在保持調(diào)倉頻率為月頻及滿足相關(guān)方面限制條件后，組合的收益結(jié)果普遍比未加限制條件的收益率低。對于低價組減去高價組的收益率，加入限制條件之后超額收益普遍受限。這說明對于較為穩(wěn)健的可轉(zhuǎn)債投資標(biāo)的，名義價格幻覺現(xiàn)象會有所減弱。

同時，對于5組分層測試中，各投資組合加以限制后收益大部分還是呈現(xiàn)雙低投資的規(guī)律，整體來看，雙低指數(shù)越小，層次收益越高。這一規(guī)律并沒有因?yàn)榧恿朔€(wěn)健性條件后而改變。

在加上限制條件篩選可轉(zhuǎn)債之后，可轉(zhuǎn)債的收益普遍比未加條件的要低。但是其收益規(guī)律仍然沒有較大的變化，偏股組合的低估值組收益仍然是3個組合中最高的，并且其年化波動率也是3個組合中最高的，但其夏普比率比平衡組合的低估值組要低（見表6）。

4. Fama-Macbeth回歸結(jié)果

最后，采用Fama-Macbeth回歸。通過在每個時間節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行截面回歸，對回歸系數(shù)取平均，以測試雙低指數(shù)以及價格偏度對可轉(zhuǎn)債收益率的影響。表7展示了按照偏債組合、平衡組合、偏股組合的權(quán)重構(gòu)建雙低指數(shù)的回歸結(jié)果。

從表7結(jié)果可以看出，三種權(quán)重構(gòu)建的雙低指數(shù)都對可轉(zhuǎn)債的收益有顯著的影響。其中按照偏債組合權(quán)重構(gòu)建的雙低指數(shù)在5%的水平下顯著，另外兩個組合在1%的水平下顯著，并且三種權(quán)重均說明，雙低指數(shù)越高可轉(zhuǎn)債收益率越低，這也證明我國可轉(zhuǎn)債市場的名義價格幻覺現(xiàn)象。

同樣顯著的還有剩余期限。剩余期限在三種權(quán)重下都在1%的水平下顯著，并且滿足剩余期限大于1年的會對可轉(zhuǎn)債收益有正向的影響。這也說明可轉(zhuǎn)債的穩(wěn)健性很大程度上取決于其剩余期限的長短，而發(fā)債主體信用評級和可轉(zhuǎn)債余額則沒有顯著影響。

可轉(zhuǎn)債過去收益的偏度同樣也影響了可轉(zhuǎn)債市場未來的走向。其中，對于偏債組合和平衡組合，偏度均在5%的水平下有顯著的負(fù)效應(yīng)。過去收益右偏的可轉(zhuǎn)債，未來的收益會較差。

所以，F(xiàn)ama-Macbeth回歸也同樣印證了可轉(zhuǎn)債市場的名義價格幻覺，雙低指數(shù)與可轉(zhuǎn)債的收益為負(fù)相關(guān)。

結(jié)論

本文探究了我國可轉(zhuǎn)債市場上的名義價格幻覺。通過對可轉(zhuǎn)債的收盤價和轉(zhuǎn)股溢價率進(jìn)行加權(quán)，發(fā)現(xiàn)我國可轉(zhuǎn)債市場存在名義價格幻覺的現(xiàn)象，即低估值可轉(zhuǎn)債的上漲程度高于高估值可轉(zhuǎn)債。同時，調(diào)倉頻率越高，每期持倉越短，名義價格幻覺越明顯。但隨著持有期變長，名義價格幻覺有所減弱。因此，合理降低調(diào)倉頻率有助于投資組合的收益表現(xiàn)。當(dāng)對評級、剩余期限和余額加以限制，名義價格幻覺仍然十分顯著，低估值的可轉(zhuǎn)債仍然表現(xiàn)更優(yōu)。本文從多個維度驗(yàn)證了我國可轉(zhuǎn)債市場的名義價格幻覺，對之后投資者進(jìn)行相關(guān)的投資活動具有一定的參考作用。（本文獲《債券》創(chuàng)刊10周年征文活動二等獎）

參考文獻(xiàn)

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