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    《用字母表示數(shù)》教學設計

    2022-12-28 03:04:24呂一鳴
    小學教學設計(數(shù)學) 2022年12期
    關鍵詞:用字母表示數(shù)根數(shù)小棒

    文|呂一鳴

    【教學內(nèi)容】

    蘇教版五年級上冊第99、100頁例1、例2、例3。

    【教學過程】

    一、喚起經(jīng)驗,感受新知

    課件出示:

    師:為什么不寫具體的錢數(shù),而要用n 來表示呢?

    生:只有真正的失主才知道n是多少,防止冒領。

    師:n 可以是多少?

    生:可以是1,表示拾到一元錢。

    生:可以是100,表示拾到一百元。

    總結(jié):看來,這里的字母n 可以表示一個數(shù)。那這節(jié)課我們就一起來學習:用字母表示數(shù)。(板書課題)

    二、直觀操作,引出話題

    1. 課件依次出示:3 根小棒擺成的三角形。

    師:擺1 個三角形要用3 根小棒,擺2 個這樣的三角形呢?

    生:要用6 根小棒。

    師:6 怎么來的?

    生:2×3=6。

    師:擺3 個三角形呢?

    生:3×3=9。

    (課件出示:省略號)

    師:這又是什么意思?該怎么表示呢?自己在《學習單》上填一填。

    2. 課件出示:擺( )個三角形,用( )根小棒。

    (學生填寫,教師收集)

    三、展示交流,聚焦概括

    出示簡單數(shù)字:擺5 個三角形,要用15 根小棒。

    師:他是怎么想的?

    生:擺5 個三角形,要用15根小棒。

    師:這里的5 也就是三角形的個數(shù),(板書:三角形的個數(shù))那15 呢?

    生:小棒的根數(shù)。(板書:小棒的根數(shù))

    出示稍大數(shù)字:擺100 個三角形,要用300 根小棒。

    師:他又是怎么想的呢?

    生:100 是三角形的個數(shù),300是小棒的根數(shù)。

    師:對比這兩位同學的作品,你覺得誰的水平高?

    生1:我覺得第二位同學的水平高,因為數(shù)字大,擺了很多,更難擺。

    生2:我覺得他們水平一樣。因為算起來都很簡單。

    師:看來這兩位同學評價的標準不同,想法也不同,都是很有想法的同學呀!那有沒有覺得自己水平更高的呢?

    生:擺5000 個三角形,要用15000 根小棒。

    師:你的數(shù)字越來越大了,還有嗎?

    生:擺1 萬個三角形,要用3萬根小棒。

    生:擺n 個三角形,要用n 根小棒。

    師:你想到用字母表示數(shù),可真獨特!說說看你是怎么想的呢?

    生:n 表示三角形的個數(shù),n表示小棒的根數(shù)。

    師:三角形個數(shù)和小棒的根數(shù)可以用一個字母n 表示嗎?

    生:不是一樣多,不能都用n表示。

    師:同一個情境中,同一個字母表示相同的數(shù)。

    出示:擺a 個三角形,要用b根小棒,擺n 個三角形,要用n×3根小棒。

    師:他想用a 和b 分別表示什么呢?

    生:a 表示三角形的個數(shù),b表示小棒的根數(shù)。

    師:那這個呢?(指著擺n 個三角形,要用n×3 根小棒)

    生:n 表示三角形的個數(shù),n×3表示小棒的根數(shù)。

    師:看來,我們可以用字母和含有字母的式子來表示數(shù)量。(板書:數(shù)量)你更欣賞哪一種表示呢?說說理由?

    生:我更欣賞第二個。因為可以看出來關系。

    師:具體是什么關系呢?

    生1:小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的3 倍。

    生2:三角形的個數(shù)×3=小棒的根數(shù)。

    師:你說的真具體。n×3 不僅可以表示數(shù)量,還可以表示這兩個量之間的數(shù)量關系。(板書:數(shù)量關系)

    師:現(xiàn)在對比所有的表示方法,你更欣賞哪一個?

    生:最后一個,因為可以看出小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的三倍。

    師:是呀,我們用可以n 表示三角形的個數(shù),用n×3 表示小棒的根數(shù)。(板書:n n×3)

    師:字母n 可以表示1 嗎?2呢?3 呢?……可以是他們寫到的這些情況嗎?可以是他們沒寫到的情況嗎?n 可以是哪些數(shù)?

    生:所有自然數(shù)。

    師:一個小小的字母n,就把所有的情況都表示出來了。你覺得用字母表示數(shù)怎么樣?

    生:概括、簡潔。

    師:能想出這種方法的同學可真不一般,獎勵一瓶橙汁。

    師:只能用n 表示嗎?剛剛有同學用a 表示三角形的個數(shù),那小棒的根數(shù)就是?(a×3)

    師:看來,用什么字母表示不重要,重要的是要能表示出其中的數(shù)量關系。

    四、變換情境,加深體驗

    師:剛剛拿到橙汁的同學,帶著橙汁到前面來,告訴大家,有多少毫升?

    生:500 毫升。

    師:打開喝一口。知不知道自己喝了多少?

    生:不知道。

    師:其他同學知道嗎?

    生:他喝了30 毫升。

    生:他喝了45 毫升。

    ……

    生:他喝了x 毫升。

    師:你真了不起,能想到用字母表示數(shù)了。那大家能解決下面的問題嗎?自己在《學習單》上填一填。

    出示兩種答案:喝了x 毫升,還剩y 毫升;喝了x 毫升,還剩500-x 毫升。

    師:這兩種答案什么相同?什么不同?

    生:相同點是都用x 表示喝去的毫升數(shù)。不同點是第一個同學用字母表示剩下的毫升數(shù),第二個同學用含有字母的式子表示剩下的毫升數(shù)。

    師:你更欣賞哪一種呢?

    生:第二種,因為第二種可以看出數(shù)量關系。

    師:具體是怎樣的數(shù)量關系呢?

    生:剩下的=總量-喝去的,即500-x。

    師:看來只要知道x 的值,就可以求出剩下的毫升數(shù)。x 可以是哪些數(shù)?

    生:不大于500 的數(shù)。

    師:他又喝了一大口,該怎么表示呢?

    生:y。

    師:這回不用x 了?

    生:和剛剛喝的不一樣多,換一個字母表示。

    師:下面的空你會填嗎?

    師:字母和數(shù)字一樣,也是可以參與運算并表示結(jié)果的。

    五、課堂總結(jié),交流延伸(略)

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