可視化學(xué)習(xí)支架介入的評價研究
——以《20以內(nèi)進位加法》為例

文|胡玉珍 錢志祥

一、“可視化”學(xué)習(xí)支架實施探索

在設(shè)計與實踐可視化學(xué)習(xí)支架之前，深度研究教材的編排是第一步，在小學(xué)一年級的學(xué)生里，一部分學(xué)生已經(jīng)對20 以內(nèi)進位加法有了一定的了解。但是學(xué)生對于“進位”的理解與應(yīng)用有困難，這是本節(jié)課的重難點。教師在備課時要充分挖掘素材，注重支架的設(shè)計構(gòu)建，尤其需要提出“可視化”的學(xué)習(xí)支架，以幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，充分理解與運用其意義特征。

1.依據(jù)學(xué)生年齡與認(rèn)知經(jīng)驗，選用“情境化”支架引入。

情境支架是在日常教學(xué)中常用的一種支架，尤其是對于低段年級的起點學(xué)習(xí)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一些有效的學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容自然產(chǎn)生主動探究的欲望，最終達成有效的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。例如一年級上冊《8+幾》教學(xué)時，看下圖例題，讓學(xué)生編一個數(shù)學(xué)故事，就是非常典型的一種情境支架?？磮D編數(shù)學(xué)故事，也將作為情境支架來考量。

圖1 《8+幾》情境圖

情境故事支架一：森林里原來有8 只兔子，后來又跑來7 只兔子，問現(xiàn)在一共有幾只兔子？

情境故事支架二：公園里有三叢花卉，最左邊有兩朵花，中間有三朵花，右邊有三朵花，問一共有多少朵花？

情境故事支架三：森林里有一群兔子，白兔有10 只，其他都是黑兔，問一共有幾只兔子？

運用以上情境故事，可以實現(xiàn)方法多樣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好理解“+”法的意義，同時也可以訓(xùn)練低年級學(xué)生數(shù)學(xué)術(shù)語的規(guī)范性表達，增強問題意識與解決問題的能力。

2.依據(jù)知識重點與要點，選用“表達式”支架反饋。

表達式支架在于讓數(shù)據(jù)與圖形有機整合，讓抽象變得具體形象。對于一年級學(xué)生來說數(shù)學(xué)是抽象的，因為他們沒有與生活實際建立一一對應(yīng)的關(guān)系，而部分?jǐn)?shù)感較好的同學(xué)能夠建立起鏈接。例如在進行《9+幾》教學(xué)時，可以讓學(xué)生在畫一畫和擺一擺的基礎(chǔ)上進行計算，讓學(xué)生進行實際動手操作，將直觀演示和實際操作有機融合在一起，使學(xué)生更有效地理解“9”添上“1”湊成“10”的結(jié)果，幫助學(xué)生構(gòu)建“湊十法”的數(shù)學(xué)思維。

圖2 表達支架一：“拆小數(shù)”

9+4= 想9+（ ）=10，4-1=3

圖3 表達支架二：“拆大數(shù)”

9+4 想4+（ ）=10，9-6=3

一般“湊十法”，多數(shù)學(xué)生會不動大數(shù)，將小數(shù)拆分，但如果從思維完整性考慮，優(yōu)化數(shù)學(xué)思考，要滲透“湊”的實質(zhì)，無論拆小數(shù)還是拆大數(shù)都是為了“湊十”。因此，在展示“9+4”的小棒表達時，學(xué)生可以通過看到9 想到“1”，然后從4 里面拆出“1”，這樣可以湊成“10”，使算式變成9+1+3=13。除此之外，我們還可以通過看到4想到“6”，然后從“9”里面拆出“6”，也同樣可以湊成“10”，使算式變成4+6+3=13。“表達式”支架的好處在于可以幫助學(xué)生進一步理清算理，讓學(xué)生對于加法意義有更清晰的認(rèn)知。

3. 依據(jù)思維發(fā)展的高度與深度，選用“結(jié)構(gòu)化”支架解析。

結(jié)構(gòu)化支架能夠喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，疏通學(xué)生的思考結(jié)構(gòu)，從而增強學(xué)生主動思考、探究隱藏信息的數(shù)學(xué)能力。

結(jié)構(gòu)化支架一：

構(gòu)建數(shù)字與圖形一一對應(yīng)的關(guān)系，如“9+1”在于理解“1”是從“4”里面拆分出來的，這樣“4-1”就只剩下“3”，從而引發(fā)學(xué)生主動去拆分的意識，從而理解“9+1”“8+2”“7+3”“6+4”等組合，其實質(zhì)是“湊十法”的結(jié)構(gòu)化表達。

圖4 結(jié)構(gòu)化支架一

結(jié)構(gòu)化支架二：

圖5 結(jié)構(gòu)化支架二

在學(xué)生充分理解“9+4”的湊十法后，讓學(xué)生使用支架二，進一步熟練掌握拆分法，以提高學(xué)生對“湊十法”的思路記憶。對于一年級學(xué)生來說，如何讓思路結(jié)構(gòu)化，重構(gòu)加法的意義是非常重要的。這樣做可以讓學(xué)生更好地理解“ 湊十法”的意義建構(gòu)，有效掌握這一計算方式的計算過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生深入思考湊“十”的算理和方法，尤其是在進行例如“8+9”等較大的數(shù)字計算的時候，在這一過程中讓學(xué)生感受到拆分的意義，既可以對大數(shù)9 進行拆分處理，也可以對小數(shù)8 實施拆分處理，增加學(xué)生拆分的意識，活躍數(shù)學(xué)思維。

以上學(xué)習(xí)支架，用圖形代表數(shù)字，不僅讓學(xué)生看得更清楚，同時也實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，架構(gòu)起了現(xiàn)實與抽象的橋梁，讓學(xué)生對加法意義的理解與運用提升到了更高的層次，實現(xiàn)了可視化學(xué)習(xí)支架的新思考。

二、“可視化”學(xué)習(xí)支架的評價應(yīng)用

“可視化”學(xué)習(xí)支架的評價方式應(yīng)關(guān)注以下三個維度。

1.支架融入下的過程性評價。

要注重對學(xué)習(xí)過程的觀察、記錄與分析，倡導(dǎo)基于證據(jù)的評價。例如在學(xué)習(xí)一年級《5、4、3、2加幾》時，讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)活動的預(yù)期效果，形成導(dǎo)向，促使自我檢驗，提高過程學(xué)習(xí)價值。

《評價單》（見表1）立足學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)發(fā)展，關(guān)注學(xué)習(xí)的情感、體驗和態(tài)度，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的參與程度和方法積累，引導(dǎo)學(xué)生形成個人學(xué)習(xí)過程的理想狀態(tài)，激勵學(xué)生進行投入式學(xué)習(xí)、真實性學(xué)習(xí)。

表1 學(xué)生學(xué)習(xí)情況評價單

2.支架融入下的結(jié)構(gòu)性評價。

學(xué)習(xí)效度是以理解為基礎(chǔ)的探究性學(xué)習(xí)活動，強調(diào)學(xué)習(xí)者需要批判性地學(xué)習(xí)新知識與方法，強調(diào)新知識納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，在各種觀點之間建立多元鏈接，讓抽象數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為可操作可讀懂的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生主動建構(gòu)問題鏈，學(xué)會用加法來解決實際問題，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

問：一共有多少人？一年級學(xué)生對純文字解決問題有一定認(rèn)知難度。因此，教師需要將文字轉(zhuǎn)化為直觀數(shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)方法支架，這樣一方面能促進理解，同時也可以很好地幫助學(xué)生建立對加法的理解。

（1）讓學(xué)生用自己喜歡的數(shù)學(xué)圖形表示出8 人，如有學(xué)生用△表示，也有學(xué)生用○表示，也有學(xué)生用☆表示。

（2）讓學(xué)生用自己喜歡的數(shù)學(xué)圖形表示出6 人，與前面的圖形要求不一樣。

（3）用數(shù)字表示出圖形這一過程的構(gòu)建，實際是方法支架的再凝練。

表2 結(jié)構(gòu)化評價表

3.支架融入下的結(jié)果性評價。

在實施為期兩周的教學(xué)實踐后，進行了教學(xué)后測，用于驗證學(xué)習(xí)支架式教學(xué)的有效性。測試內(nèi)容為《9 加幾隨堂測試卷》，測驗的實施選擇在上午第一節(jié)課，實驗班和對照班兩個班級同時進行，上午的時間學(xué)生頭腦清醒、注意力集中，有利于發(fā)揮出被測學(xué)生的真實水平。

對被試兩個班級的測驗成績進行整理，并分別用SPSS23.0 對測驗結(jié)果的內(nèi)部一致性進行信度檢驗，發(fā)現(xiàn)實驗班所得克倫巴赫Alpha 系數(shù)為0.785，對照班所得克倫巴赫Alpha 系數(shù)為0.774，信度系數(shù)均較高，測驗內(nèi)容可信。測驗的成績?nèi)绫? 所示。

由表3 可知，被測試兩個班級的最大值、最小值和全距基本一致，但在平均成績上，實驗班高于對照班。針對兩個班級教學(xué)實踐的后測成績進行方差分析，發(fā)現(xiàn)所得到P 值小于0.05，說明支架式教學(xué)的應(yīng)用對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績具有促進作用。

表3

三、“可視化”學(xué)習(xí)支架的實施思考

可視化學(xué)習(xí)支架，是指根據(jù)學(xué)生的需要，結(jié)合教材教學(xué)而設(shè)計的多維應(yīng)用方法，有些是可操作的方法，有些是可訓(xùn)練的語言表達，也有些是邏輯思考較強的結(jié)構(gòu)表達，讓隱藏在知識背后的要點，通過這些支架，構(gòu)建起學(xué)習(xí)的真實過程。

通過過程性、結(jié)構(gòu)性、結(jié)果性等評價，促使課堂教學(xué)以教學(xué)支架為鏈，凸顯評價為導(dǎo)向下的高階思維得以長足發(fā)展與提升。

1.精準(zhǔn)評價起點。

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與素養(yǎng)的有效提升，后者更是評價的起點與難點，如何保持學(xué)習(xí)的興趣與習(xí)慣，是教學(xué)設(shè)計需思考的起始，學(xué)習(xí)支架是改善傳統(tǒng)教學(xué)的有效方式之一，凸顯以學(xué)為中心。借助學(xué)習(xí)支架可以為學(xué)生提供親自動手操作體驗數(shù)學(xué)知識的機會，學(xué)生不再是被動地接受教師的知識灌輸，而可以通過自己的動手實踐去構(gòu)建知識，這無疑有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。

2.精細(xì)評價量規(guī)。

架構(gòu)全程評價體系，同時分項目開發(fā)評價量規(guī)，如探究性實踐評價量規(guī)、社會性評價量規(guī)、審美性實踐評價量規(guī)等。而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，重視知識的結(jié)構(gòu)化與層次性很有必要，讓學(xué)生主動建構(gòu)問題鏈，這是精細(xì)評價量規(guī)的有效策略。

3.精妙評價策略。

可視化支架一般可以分為“情境化支架”“結(jié)構(gòu)化支架”“表達式支架”等類別，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容不同而采用不同的學(xué)習(xí)支架。

可視化學(xué)習(xí)支架展示，既有總結(jié)交流、激勵評估作用，也可以為學(xué)生深入學(xué)習(xí)提供較大價值空間。無論是語言表達、結(jié)構(gòu)化表單的設(shè)計，還是反映研究過程的數(shù)學(xué)故事展示，亦或是表達式、結(jié)構(gòu)化、方法化的動態(tài)立體展示，都需要教師結(jié)合具體的教學(xué)情境以及學(xué)生現(xiàn)實的認(rèn)知水平，只有搭建好的“學(xué)習(xí)支架”，才能夠發(fā)揮出比支架學(xué)習(xí)更大的教育價值。

在制定研發(fā)教學(xué)支架介入的同時，需要結(jié)合學(xué)生年齡身心特點，結(jié)合教學(xué)素材的安排，結(jié)合學(xué)習(xí)效度參考等要素?？梢暬瘜W(xué)習(xí)支架體現(xiàn)了學(xué)習(xí)可見、知識可見、過程可見、思維可見等思維特點，可以喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知水平，從而更貼近學(xué)生已有的發(fā)展水平。