高等教育機(jī)構(gòu)開放教育資源開發(fā)的可持續(xù)性分析*——基于成本效率的角度

李鋒亮 羅里·麥格雷爾

高等教育機(jī)構(gòu)開放教育資源開發(fā)的可持續(xù)性分析*——基于成本效率的角度

李鋒亮1羅里·麥格雷爾2

（1．清華大學(xué) 教育研究院，北京 100084；2．阿薩巴斯卡大學(xué) 跨學(xué)科研究中心，加拿大 T9S 3A3）

自21世紀(jì)以來(lái)，開放教育資源相關(guān)事業(yè)在世界范圍內(nèi)取得了重大進(jìn)展，然而其可持續(xù)性遭受了普遍質(zhì)疑，國(guó)內(nèi)外也鮮有研究討論如何精準(zhǔn)判定開放教育資源開發(fā)的可持續(xù)性。基于此，文章嘗試從高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)開放教育資源的成本效率角度回答開放教育資源的可持續(xù)問(wèn)題，首先基于多產(chǎn)出組織理論，將開放教育資源作為高等教育機(jī)構(gòu)的一項(xiàng)產(chǎn)出；然后利用二次成本函數(shù)，計(jì)算開放教育資源的整體規(guī)模經(jīng)濟(jì)、特定產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)、總體范圍經(jīng)濟(jì)和特定產(chǎn)出范圍經(jīng)濟(jì)，用以衡量高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)開放教育資源的成本效率；最后驗(yàn)證開放教育資源是否會(huì)和其他產(chǎn)出（如教學(xué)、科研等）存在成本互補(bǔ)，如果存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)，則說(shuō)明高等教育機(jī)構(gòu)有持續(xù)的積極性開發(fā)開放教育資源。文章的研究可為高等教育機(jī)構(gòu)對(duì)開放教育資源相關(guān)項(xiàng)目做出正確決策提供參考。

開放教育資源；高等教育；多產(chǎn)出；規(guī)模經(jīng)濟(jì)；范圍經(jīng)濟(jì)

引言

2002年，聯(lián)合國(guó)教科文組織在其舉辦的開放課件論壇上首次提出了“開放教育資源”（Open Educational Resources，OER），并將其定義為“屬于公共領(lǐng)域的，或者是在開放許可證下發(fā)布的，允許其他人不受限制或僅受少量限制地可免費(fèi)獲取、使用、改編和再分配的以任何媒體形式存在的教學(xué)、學(xué)習(xí)和研究材料”[1][2]。經(jīng)過(guò)近20年的發(fā)展，雖然開放教育資源相關(guān)事業(yè)取得了重大進(jìn)展，但其可持續(xù)性受到了普遍的質(zhì)疑，原因主要在于OER項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)和維護(hù)成本都相當(dāng)高[3][4][5]——如果OER的運(yùn)營(yíng)和維護(hù)無(wú)法帶來(lái)足夠的效益，那么相關(guān)機(jī)構(gòu)就可能會(huì)由于對(duì)OER不斷增加的投入而產(chǎn)生重大負(fù)擔(dān)。因此，從成本角度研究OER的運(yùn)營(yíng)和維護(hù)的可持續(xù)性是非常重要的，然而國(guó)內(nèi)外鮮有針對(duì)OER的成本效率與可持續(xù)性的研究?；诖耍狙芯吭噲D以高等教育機(jī)構(gòu)為分析對(duì)象，基于多產(chǎn)出組織理論，將OER作為高等教育機(jī)構(gòu)的一項(xiàng)產(chǎn)出，并使用二次成本函數(shù)計(jì)算開發(fā)、運(yùn)營(yíng)開放教育資源的成本效率，以回答開放教育資源的可持續(xù)問(wèn)題，從而為高等教育機(jī)構(gòu)做出正確決策提供參考。

一 支撐理論

雖然高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)或提供OER將產(chǎn)生一定的成本，但是如果OER能夠減少高等教育機(jī)構(gòu)教學(xué)或科研的成本，或者幫助提高科研產(chǎn)出，就有可能提升高等教育機(jī)構(gòu)的效率，進(jìn)而使其持續(xù)進(jìn)行OER的開發(fā)、提供與管理。然而，如何分析OER和高等教育機(jī)構(gòu)其他產(chǎn)出之間的成本關(guān)系呢？本研究認(rèn)為，可以參考目前已經(jīng)在高等教育領(lǐng)域廣泛使用的多產(chǎn)出組織理論[6]，通過(guò)分析高等教育機(jī)構(gòu)提供OER的成本效率，以探究其與其他產(chǎn)出之間的關(guān)系。多產(chǎn)出組織理論源自經(jīng)濟(jì)學(xué)，該理論認(rèn)為，如果一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)兩種或兩種以上產(chǎn)出的成本，小于不同企業(yè)分別生產(chǎn)不同產(chǎn)出的總成本，那么不同的產(chǎn)出即可實(shí)現(xiàn)相互促進(jìn)或成本互補(bǔ)。例如，銀行提供兩種產(chǎn)出——存款和貸款服務(wù)，相較于向兩個(gè)獨(dú)立的公司分別提供每項(xiàng)服務(wù)，銀行會(huì)以更低的平均費(fèi)用同時(shí)提供這些服務(wù)。此外，多產(chǎn)出組織理論還指出，如果不同的產(chǎn)出能夠相互促進(jìn)，比如其中一個(gè)產(chǎn)出是另外一種產(chǎn)出的投入品或者兩種不同產(chǎn)出可以共同分?jǐn)偝杀?，那么就可以通過(guò)減少總成本或者增加總產(chǎn)出進(jìn)而提升效率。多產(chǎn)出組織理論在分析成本方面具有多方面的優(yōu)勢(shì)，可以用來(lái)表示不同產(chǎn)出之間的生產(chǎn)關(guān)系，如果不同產(chǎn)出的生產(chǎn)能夠彼此促進(jìn)或者節(jié)約成本，這種多產(chǎn)出的生產(chǎn)就被稱為“聯(lián)合生產(chǎn)”。

多產(chǎn)出組織理論為衡量成本效率提供了兩個(gè)指標(biāo)：①規(guī)模經(jīng)濟(jì)。描述規(guī)模經(jīng)濟(jì)的方式有兩種，一種是總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)，是一個(gè)組織在不改變產(chǎn)出比例的情況下，通過(guò)擴(kuò)張而獲得的成本優(yōu)勢(shì)；另一種是特定產(chǎn)出規(guī)模經(jīng)濟(jì)，是指一個(gè)組織在不改變其他產(chǎn)出規(guī)模的情況下，增加一項(xiàng)產(chǎn)出的規(guī)模所取得的成本優(yōu)勢(shì)。②范圍經(jīng)濟(jì)。范圍經(jīng)濟(jì)也是一種成本或效率優(yōu)勢(shì)，因?yàn)楣蚕砘蚵?lián)合利用投入可以產(chǎn)生范圍經(jīng)濟(jì)，從而降低單位成本。例如，當(dāng)開發(fā)OER對(duì)教學(xué)和學(xué)術(shù)研究都產(chǎn)生積極影響時(shí)，范圍經(jīng)濟(jì)就可能出現(xiàn)。與規(guī)模經(jīng)濟(jì)一樣，計(jì)算范圍經(jīng)濟(jì)也有兩種方法：總體范圍經(jīng)濟(jì)和特定產(chǎn)出范圍經(jīng)濟(jì)。其中，總體范圍經(jīng)濟(jì)衡量的是與一個(gè)單獨(dú)產(chǎn)出的生產(chǎn)過(guò)程相比的成本優(yōu)勢(shì)，即多個(gè)產(chǎn)出的聯(lián)合生產(chǎn)可以節(jié)省成本或增加產(chǎn)出；而特定產(chǎn)出范圍經(jīng)濟(jì)衡量的是聯(lián)合生產(chǎn)中某一種特定產(chǎn)出或某些特定產(chǎn)出組合的成本優(yōu)勢(shì)。

目前，多產(chǎn)出組織理論廣泛已被應(yīng)用于不同的領(lǐng)域，其中美國(guó)著名教育經(jīng)濟(jì)學(xué)家Cohen等[7]首次將這種方法應(yīng)用于高等教育。根據(jù)多產(chǎn)出組織理論，高等教育機(jī)構(gòu)是典型的多產(chǎn)出組織，其產(chǎn)出包括教學(xué)、學(xué)術(shù)研究和公共服務(wù)。此外，在教學(xué)方面，還包括不同層次、不同類型、不同學(xué)科的產(chǎn)出，如本科生產(chǎn)出和研究生產(chǎn)出，以及面對(duì)面教育產(chǎn)出和遠(yuǎn)程教育產(chǎn)出。學(xué)術(shù)研究和公共服務(wù)可以進(jìn)一步分為不同學(xué)科的產(chǎn)出?；诖耍珻ohen團(tuán)隊(duì)的研究使用學(xué)生人數(shù)衡量教學(xué)產(chǎn)出，研究補(bǔ)助金衡量研究產(chǎn)出，發(fā)現(xiàn)大學(xué)生產(chǎn)出、研究生產(chǎn)出和學(xué)術(shù)研究產(chǎn)出都存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)。自此，各國(guó)研究者開始利用多產(chǎn)出組織理論及其分析框架探究高等教育機(jī)構(gòu)的成本效率，進(jìn)而對(duì)高等教育機(jī)構(gòu)的成本結(jié)構(gòu)、產(chǎn)出結(jié)構(gòu)提出調(diào)整建議。例如，有研究者運(yùn)用這一理論分析了中國(guó)傳統(tǒng)面授研究型大學(xué)提供遠(yuǎn)程高等教育的成本效率[8]，研究的實(shí)證結(jié)果表明：我國(guó)傳統(tǒng)面授研究型大學(xué)（這里的傳統(tǒng)面授是和遠(yuǎn)程開放相對(duì)應(yīng)）提供遠(yuǎn)程教育學(xué)位項(xiàng)目，確實(shí)實(shí)現(xiàn)了范圍經(jīng)濟(jì)與規(guī)模經(jīng)濟(jì)。遠(yuǎn)程教育與科研產(chǎn)出之間有較弱的成本互補(bǔ)性，這意味著遠(yuǎn)程教育與學(xué)術(shù)研究可以相互促進(jìn)，降低我國(guó)傳統(tǒng)面授研究型大學(xué)的成本。

雖然“數(shù)字時(shí)代”的到來(lái)可能會(huì)使多產(chǎn)出組織理論及其分析框架的適用性受到一定的影響，但到目前為止，仍然沒(méi)有新的理論框架可以取代它，甚至沒(méi)有研究人員進(jìn)行升級(jí)補(bǔ)充，說(shuō)明當(dāng)前它在分析多產(chǎn)出組織的成本效率方面仍然有效。

二 研究背景

眾所周知，高等教育有三個(gè)基本產(chǎn)出——教學(xué)、學(xué)術(shù)研究和公共服務(wù)。然而，由于OER給高等教育機(jī)構(gòu)的教師和學(xué)生帶來(lái)了眾多的好處，包括降低教科書成本從而幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、促進(jìn)教師的晉升、提高學(xué)術(shù)研究的生產(chǎn)力和質(zhì)量、為公眾提供服務(wù)等，因此自從麻省理工學(xué)院于2001年推出開放課程以來(lái)，許多其他高等教育機(jī)構(gòu)也陸續(xù)推出了開放課程項(xiàng)目[9]。由此，OER逐漸成為一種類似于遠(yuǎn)程教育的新的高等教育產(chǎn)品或產(chǎn)出。而考慮到教學(xué)、研究和OER之間可能存在的協(xié)同效應(yīng)，本研究應(yīng)用多產(chǎn)出組織理論對(duì)高等教育機(jī)構(gòu)OER項(xiàng)目的成本效率進(jìn)行分析，希望通過(guò)計(jì)算OER的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)，從而確定高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)、提供、運(yùn)營(yíng)OER是否具有效率。

三 分析過(guò)程

本研究將OER作為高等教育機(jī)構(gòu)的產(chǎn)出，基于多產(chǎn)出組織理論計(jì)算OER的成本效率，進(jìn)而判斷高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)、提供、運(yùn)營(yíng)OER是否具有可持續(xù)性。具體而言，首先確定多產(chǎn)出組織理論的成本函數(shù)形式（二次成本函數(shù)），并且得到成本函數(shù)的各變量系數(shù)；其次，利用成本函數(shù)的各變量系數(shù)，根據(jù)規(guī)模經(jīng)濟(jì)、范圍經(jīng)濟(jì)和成本互補(bǔ)的計(jì)算公式與判定方法進(jìn)行計(jì)算，得到規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)的具體得分；最后，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷OER的成本效率，進(jìn)而指導(dǎo)高等教育機(jī)構(gòu)對(duì)自己的產(chǎn)出結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，以使OER具有可持續(xù)性。

1 利用二次成本函數(shù)確定變量系數(shù)

到目前為止，與高等教育相關(guān)的大多數(shù)多產(chǎn)出組織理論研究均采用了二次成本函數(shù)進(jìn)行分析。因此，本研究同樣采用二次成本函數(shù)從理論上衡量高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)OER的成本效率，并確定OER與其他產(chǎn)出之間的成本關(guān)系。二次成本函數(shù)的表達(dá)式如公式（1）所示，其中TC表示生產(chǎn)k個(gè)產(chǎn)出的總成本。在本研究中，產(chǎn)出包括OER、教學(xué)、科研、公共服務(wù)，衡量這些數(shù)據(jù)的指標(biāo)有很多，比如本科生和研究生的數(shù)量可以用來(lái)衡量教學(xué)產(chǎn)出、發(fā)表論文的數(shù)量可以用來(lái)衡量研究產(chǎn)出、受過(guò)培訓(xùn)的公眾人數(shù)可以用來(lái)衡量公共服務(wù)產(chǎn)出、開放課程（這里是指符合OER定義的開放課程）的數(shù)量可以用來(lái)衡量開放教育資源的產(chǎn)出。

在公式（1）中，a0是常數(shù)項(xiàng)，ai和bij是各種產(chǎn)出變量的系數(shù)，通過(guò)對(duì)高等教育機(jī)構(gòu)的成本與產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸估計(jì)可以得到a0、ai和bij。Qi表示高等教育機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的第i項(xiàng)產(chǎn)出的數(shù)量，是輸入回歸的數(shù)據(jù)；V是隨機(jī)誤差項(xiàng)。如果公式（1）中的i等于j，則自變量QiQj=Qi2，即第i項(xiàng)產(chǎn)出的平方，這也是公式（1）被稱為二次成本函數(shù)的原因；如果i不等于j，則自變量Qi是兩個(gè)不同產(chǎn)出的相互作用項(xiàng)，這樣公式（1）中的自變量就包括了不同的產(chǎn)出、不同產(chǎn)出的二次項(xiàng)以及所有不同產(chǎn)出的交互項(xiàng)。如果總成本和所有產(chǎn)出的數(shù)據(jù)都是可獲得的，那么用回歸方法估計(jì)a0、ai和bii就變得很簡(jiǎn)單了。假設(shè)一所高等教育機(jī)構(gòu)提供的教學(xué)產(chǎn)出為QTeaching、科研產(chǎn)出為QResearch、公共服務(wù)為QService、OER為QOER，則根據(jù)公式（1），該機(jī)構(gòu)的總成本為TC{QOER, QTeaching, QResearch,QService}。這樣，如果高等教育機(jī)構(gòu)只提供QTeaching單位的教學(xué)產(chǎn)出、QResearch單位的科研產(chǎn)出和QService單位的公共服務(wù)，而沒(méi)有OER，那么總成本將是TC{0, QTeaching, QResearch, QService}；如果該機(jī)構(gòu)只提供QOER單位的OER而沒(méi)有其他產(chǎn)出，那么總成本將是TC{QOER, 0, 0, 0}。分析這些參數(shù)及產(chǎn)出數(shù)據(jù)，可為計(jì)算單一產(chǎn)出和不同產(chǎn)出組合的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)奠定了基礎(chǔ)。

此外，還有一個(gè)重要的問(wèn)題需要進(jìn)一步闡述和強(qiáng)調(diào)：如果交互項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，則意味著兩種不同產(chǎn)出（如學(xué)術(shù)研究和公共服務(wù)）的生產(chǎn)將降低總成本，造成這種結(jié)果的原因可能是：一種產(chǎn)出是另一種產(chǎn)出的輸入；兩種產(chǎn)出可以相互促進(jìn)，比如更好的研究可以提高公共服務(wù)的質(zhì)量。如果交互項(xiàng)的系數(shù)為正，則意味著兩種不同產(chǎn)出的生產(chǎn)將增加總成本。造成這種情況的其中一個(gè)原因可能是這兩項(xiàng)產(chǎn)出會(huì)爭(zhēng)奪資源，導(dǎo)致兩者都資源不足，此時(shí)這兩項(xiàng)產(chǎn)出相互損害，就會(huì)導(dǎo)致總成本的增加。然而無(wú)論是否輸入OER，都不會(huì)影響公式（1）的應(yīng)用。

2 確定OER的規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)

得到公式（1）交互項(xiàng)的系數(shù)后，就可以計(jì)算包括OER在內(nèi)的各種產(chǎn)出的成本，進(jìn)而基于各種產(chǎn)出的成本測(cè)量高等教育機(jī)構(gòu)實(shí)施OER的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)。具體計(jì)算過(guò)程如下：

第一步，計(jì)算平均增量成本。對(duì)于多產(chǎn)出組織，是無(wú)法計(jì)算特定產(chǎn)出的平均成本的，因?yàn)樘囟óa(chǎn)出可以是其他產(chǎn)出的輸入，在不同產(chǎn)出之間進(jìn)行成本折算轉(zhuǎn)換幾乎是不可能的。對(duì)此，多產(chǎn)出組織理論應(yīng)用平均增量成本（Average Incremental Cost，AIC）解決這個(gè)問(wèn)題：AIC指特定產(chǎn)出的增加或減少導(dǎo)致相關(guān)成本的變化。OER的平均增量成本計(jì)算如公式（2）所示，其中TC{QOER, QTeaching, QResearch, QService}是生產(chǎn)QOER單位的OER、QTeaching單位的教學(xué)產(chǎn)出、QResearch單位的學(xué)術(shù)研究和QService單位的公共服務(wù)的總成本，TC{0, QTeaching, QResearch, QService}是OER產(chǎn)出為零時(shí)的總成本。

第二步，計(jì)算得到生產(chǎn)OER的邊際成本，以確定某個(gè)高等教育機(jī)構(gòu)的OER項(xiàng)目是否存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，其計(jì)算如公式（3）所示。其中，MCOER=?TC/?QOER，即生產(chǎn)OER的邊際成本。也就是說(shuō)，只要在公式（1）中對(duì)衡量OER的變量求偏導(dǎo)，就能得到OER的邊際成本MCOER。如果EOER＞1，則生產(chǎn)OER產(chǎn)出的平均增量成本大于其邊際成本，說(shuō)明生產(chǎn)OER存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)；隨著OER的擴(kuò)張，如果EOER=1，則生產(chǎn)OER產(chǎn)出的平均增量成本等于其邊際成本，說(shuō)明高等教育機(jī)構(gòu)處于生產(chǎn)OER的最有效狀態(tài)；如果規(guī)模繼續(xù)擴(kuò)大，EOER＜1，則生產(chǎn)OER產(chǎn)出的平均增量成本將低于邊際成本，說(shuō)明規(guī)模經(jīng)濟(jì)不復(fù)存在，應(yīng)該縮小生產(chǎn)規(guī)模。

E=AICOER/MCOER公式（3）

第三步，如果存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，則按照公式（4）計(jì)算高等教育機(jī)構(gòu)的總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)。如果RE＞1，則在不改變各產(chǎn)出比例的前提下，隨著四種產(chǎn)出的增加，高等教育機(jī)構(gòu)可以通過(guò)包含OER的規(guī)模擴(kuò)張獲得成本優(yōu)勢(shì)，在這種情況下，規(guī)模經(jīng)濟(jì)是存在的。如果規(guī)模繼續(xù)擴(kuò)大到RE=1，則高等教育機(jī)構(gòu)處于產(chǎn)生包括OER在內(nèi)的所有四種產(chǎn)出的最有效狀態(tài)。在這個(gè)臨界值之后，總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)將被耗盡，總體規(guī)模不經(jīng)濟(jì)將出現(xiàn)——這說(shuō)明不能再提高所有產(chǎn)出的規(guī)模了，如果提高所有產(chǎn)出的規(guī)模，則高等教育的機(jī)構(gòu)運(yùn)行效率將降低。

第四步，按照同樣的邏輯，可以單獨(dú)計(jì)算OER以及任何一種特定產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，即特定產(chǎn)出的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。如果OER的特定產(chǎn)出規(guī)模經(jīng)濟(jì)已經(jīng)被耗盡，則意味著再提高OER的產(chǎn)出規(guī)模將不具有可持續(xù)性。

第五步，計(jì)算總體范圍經(jīng)濟(jì)?？傮w范圍經(jīng)濟(jì)衡量的是與一個(gè)單獨(dú)的過(guò)程相比，聯(lián)合生產(chǎn)多個(gè)產(chǎn)出可以節(jié)省多少成本，這意味著一所大學(xué)生產(chǎn)所有產(chǎn)出的成本要比幾所大學(xué)分別生產(chǎn)這幾種產(chǎn)出的成本低。根據(jù)這一邏輯，總體范圍經(jīng)濟(jì)的計(jì)算如公式（5）所示。顯然，如果GE＞0，則意味著聯(lián)合生產(chǎn)的總成本小于單獨(dú)生產(chǎn)的總成本，也就是說(shuō)，同時(shí)生產(chǎn)四種產(chǎn)出可以降低總成本，并存在總體范圍經(jīng)濟(jì)；如果GE＜0，則意味著聯(lián)合生產(chǎn)的總成本大于單獨(dú)生產(chǎn)的總成本，不同產(chǎn)出的組合將導(dǎo)致資源競(jìng)爭(zhēng)和成本增加，從而出現(xiàn)總體范圍不經(jīng)濟(jì)。

第六步，計(jì)算特定產(chǎn)出的范圍經(jīng)濟(jì)。由于所有產(chǎn)出的規(guī)?？赡懿粫?huì)按比例增加/減少，因此還應(yīng)審查特定產(chǎn)出的范圍經(jīng)濟(jì)，其計(jì)算如公式（6）所示。如果PSEOER＞0，則表明僅生產(chǎn)OER的成本和僅生產(chǎn)非OER產(chǎn)出的成本大于同時(shí)生產(chǎn)OER和其他產(chǎn)出的成本，即生產(chǎn)OER的收益大于成本。這意味著生產(chǎn)OER和其他三種產(chǎn)出可以降低成本，OER和高等教育的其他產(chǎn)出能夠產(chǎn)生特定產(chǎn)出范圍經(jīng)濟(jì)，它們之間是一種聯(lián)合生產(chǎn)，OER具有可持續(xù)性。相反，如果PSEOER＜0，則意味著僅生產(chǎn)OER的成本和僅生產(chǎn)OER以外的其他產(chǎn)出的成本小于生產(chǎn)OER和其他產(chǎn)出的成本，那么高等教育機(jī)構(gòu)運(yùn)行此類OER項(xiàng)目的成本高于收益，此類OER項(xiàng)目效率低下，不具有可持續(xù)性。

可見(jiàn)，通過(guò)上述六個(gè)步驟計(jì)算OER的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)，可以判斷高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)、運(yùn)營(yíng)OER是否具有可持續(xù)性。

3 基于成本效率調(diào)整OER和其他產(chǎn)出之間的關(guān)系

如果高等教育機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)OER并不能給自身帶來(lái)效率提升，則可以通過(guò)調(diào)整OER和其他產(chǎn)出之間的關(guān)系來(lái)提高運(yùn)行效率保證OER的可持續(xù)性。具體而言，可以利用公式（1）中交互項(xiàng)的系數(shù)來(lái)確定OER產(chǎn)出與其他產(chǎn)出之間的成本關(guān)系：如果OER與其他產(chǎn)出之間的交互項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，這就意味著兩者的聯(lián)合生產(chǎn)可以降低總成本，換句話說(shuō)，兩者是成本互補(bǔ)或相輔相成的；如果交互項(xiàng)的系數(shù)為正，則意味著兩者是成本互斥的。例如，如果OER與學(xué)術(shù)研究之間的交互項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，則表明促進(jìn)兩者之間的資源和成本共享是明智的，也許OER可以促進(jìn)學(xué)術(shù)研究，這是OER項(xiàng)目帶來(lái)的好處之一；如果交互項(xiàng)系數(shù)為正，則說(shuō)明教師對(duì)OER的關(guān)注過(guò)多，對(duì)學(xué)術(shù)研究的關(guān)注度較低，從而降低了學(xué)術(shù)研究的產(chǎn)出，此時(shí)高等教育機(jī)構(gòu)應(yīng)重新調(diào)整OER與學(xué)術(shù)研究之間的關(guān)系，以提高運(yùn)行效率。

綜上所述，如果將OER看作和教學(xué)、科研和社會(huì)服務(wù)同樣的一種高等教育機(jī)構(gòu)產(chǎn)出，那么在多產(chǎn)出組織理論的基礎(chǔ)上，通過(guò)二次成本函數(shù)，統(tǒng)計(jì)高等教育機(jī)構(gòu)的運(yùn)行成本和包括OER在內(nèi)的不同產(chǎn)出的規(guī)模，就可以估算得到公式（1）中的交互項(xiàng)系數(shù)，并利用公式（3）～公式（5）；來(lái)進(jìn)一步計(jì)算開發(fā)OER的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)。這樣就能夠確定高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)開放教育資源是否確實(shí)有助于提高運(yùn)行效率，以及OER和其他產(chǎn)出之間是成本互補(bǔ)還是成本互斥。再通過(guò)精確地調(diào)整OER和其他產(chǎn)出之間的關(guān)系，以提升OER的成本效率，進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)OER的可持續(xù)發(fā)展。

四 結(jié)論

本研究將高等教育機(jī)構(gòu)視作一個(gè)多產(chǎn)出組織，并運(yùn)用多產(chǎn)出組織理論分析了高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)OER的總體規(guī)模經(jīng)濟(jì)、特定產(chǎn)出規(guī)模經(jīng)濟(jì)、總體范圍經(jīng)濟(jì)和特定產(chǎn)出范圍經(jīng)濟(jì)，以衡量高等教育機(jī)構(gòu)開發(fā)OER的成本效率，這樣有助于判斷高等教育開放、提供、運(yùn)營(yíng)OER是否具有可持續(xù)性；同時(shí)，還可以確定OER與其他產(chǎn)出是之間成本互補(bǔ)還是成本互斥，進(jìn)而有助于高等教育機(jī)構(gòu)精準(zhǔn)調(diào)整不同產(chǎn)出之間的比例結(jié)構(gòu)。

以上雖然只是一個(gè)理論上的分析，但是只要有高等教育機(jī)構(gòu)相關(guān)的數(shù)據(jù)，就能通過(guò)回歸方法估計(jì)公式（1）中交互項(xiàng)的系數(shù)。鑒于高等教育機(jī)構(gòu)的OER項(xiàng)目（如越來(lái)越多的開放課程）的數(shù)量正在迅速增長(zhǎng)，相關(guān)數(shù)據(jù)將可用于進(jìn)行更準(zhǔn)確的、實(shí)證的成本效率分析，并通過(guò)實(shí)證研究結(jié)果來(lái)指導(dǎo)高等教育機(jī)構(gòu)和教師開發(fā)與使用OER，進(jìn)而推進(jìn)OER運(yùn)動(dòng)在全球的進(jìn)一步發(fā)展。本研究曾經(jīng)使用國(guó)內(nèi)某慕課平臺(tái)的數(shù)據(jù)，結(jié)合相關(guān)高等教育機(jī)構(gòu)的教學(xué)與科研數(shù)據(jù)，做了一個(gè)試研究（Pilot Study），發(fā)現(xiàn)我國(guó)高等教育機(jī)構(gòu)提供的慕課和教學(xué)與科研是成本互補(bǔ)的，說(shuō)明目前我國(guó)高等教育機(jī)構(gòu)提供慕課具有較好的可持續(xù)性，這在一定程度上驗(yàn)證了本研究的思路確實(shí)是可行的。

本研究建議高等教育機(jī)構(gòu)將自身用于OER的投入進(jìn)行專門化的統(tǒng)計(jì)，這樣就可以利用本研究提出的分析方法與思路實(shí)證分析自身開發(fā)、提供、運(yùn)營(yíng)OER的成本與效率，尤其是分析OER能否促進(jìn)自身的教學(xué)、科研或社會(huì)服務(wù)，進(jìn)而精準(zhǔn)地制定OER的管理策略，包括是否擴(kuò)大OER的規(guī)模以及OER的主題范圍是偏教學(xué)、科研還是社會(huì)服務(wù)等。

[1]UNESCO. Final report of the forum on the impact of open courseware for higher education in developing countries[OL].

[2]UNESCO. Guidelines for open educational resources (OER) in higher education[OL].

[3]D’Antoni S. Open educational resources: Reviewing initiatives and issues[J]. Open Learning: The Journal of Open, Distance and e-Learning, 2009,(1):3-10.

[4]Johnson L, Smith R, Willis H, et al. The 2011 horizon report[OL].

[5]李正.國(guó)外開放教育資源發(fā)展動(dòng)因、基本特征及對(duì)我國(guó)的啟示[J].高等工程教育研究,2014,(6):123-129.

[6]Panzar J C, Willig R D. Economies of scale in multi-output production[J]. The Quarterly Journal of Economics, 1977,(3):481-493.

[7]Cohn E, Rhine S L W, Santos M C. Institutions of higher education as Multi-Product firms: Economies of scale and scope[J]. The Review of Economics and Statistics, 1989,(2):284-290.

[8]Li F L, Chen X L. Economies of scope in distance education: The case of Chinese research universities[J]. International Review of Research in Open and Distance Learning, 2012,(3):117-131.

[9]MIT. MIT 2011 Program evaluation findings summary[OL].

Sustainability Analysis of Open Educational Resources Development in Higher Education Institutions——Based on the Perspective of Cost Efficiency

LI Feng-liang1Rory McGreal2

Since the 21st century, the projects related to open educational resources (OER) have made great progress in the world, but their sustainability has been widely questioned, and there are few studies and discussions on how to accurately determine the sustainability of OER. Based on this, this paper attempted to answer the question of the sustainability of OER from the perspective of the cost efficiency of OER developing in higher education institutions. Firstly, based on the multi-output organization theory, the OER were regarded as an output of higher education institutions. Secondly, the quadratic cost function was used to calculate the overall economy of scale, the product-specific economy of scale, the economy of aggregate scope, and the economy of the specific output range, in order to measure the cost efficiency of developing OER by higher education institutions. Finally, it verified whether the OER were complementary with other outputs (such as teaching and scientific research) in the cost. If there were economies of scale and scope, it indicated that higher educational institutions had continuous enthusiasm to develop OER. Through the above analysis, it could provide a reference for higher education institutions to make correct decisions about the projects related to OER.

open educational resource; higher education; multi-product; economy of scale; economy of scope

G40-057

A

1009—8097（2022）12—0102—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2022.12.012

本文為國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“遠(yuǎn)程高等教育投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)”（項(xiàng)目編號(hào)：72074131）的階段性研究成果。

李鋒亮，清華大學(xué)長(zhǎng)聘教授，博士，研究方向?yàn)檠芯可逃瓦h(yuǎn)程教育經(jīng)濟(jì)學(xué)，郵箱為dagger@tsinghua.edu.cn。

2022年7月8日

編輯：小時(shí)