大單元視野下“整體教學”的實踐探究

周 敏

江蘇省常熟市崇文小學 215500

隨著數(shù)學學科核心素養(yǎng)整體目標的提出，立足單元、強化整體教學的理念得到一線教師的廣泛關(guān)注。但在實踐推進的過程中，日益凸顯出教師缺乏“整體思想”，缺少相應(yīng)的實施策略，進而影響到學生數(shù)學素養(yǎng)的提升與思維能力的進一步發(fā)展。本文談?wù)勅绾卧诮虒W中植根大單元主題、進行整體化教學。

一、聚焦單元核心觀念，整體勾連，延展知識張力

數(shù)學本體性知識是有機的結(jié)構(gòu)性統(tǒng)一體，但課堂教學一般以課時為單位，圍繞某一具體的教學內(nèi)容展開，因此通常只著眼于課時內(nèi)容組織點狀教學，而忽視整體視野的滲透。為了改變知識結(jié)構(gòu)的離散樣態(tài)，可以圍繞單元主題、聚焦單元核心觀念進行整體設(shè)計。這里以三年級“軸對稱圖形”一課為例，進行如下的教學實踐。

1.梳理單元課時內(nèi)容，提煉單元核心觀念

本單元有4 個例題，分兩課時教學。第一課時教學例1 和例2 的“認識平移和旋轉(zhuǎn)”，教學重難點是正確識別生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確判斷平移或旋轉(zhuǎn)前后的相關(guān)圖形，后續(xù)教學內(nèi)容是四年級下冊“在方格紙上平移和旋轉(zhuǎn)簡單的圖形”；第二課時教學例3 和例4 的“認識軸對稱圖形”，教學重難點是正確識別簡單圖案或平面圖形中的軸對稱圖形，能用合適的方法制作軸對稱圖形，后續(xù)教學內(nèi)容是四年級下冊“認識對稱軸”。本單元是學生第一次認識圖形運動和變化的相關(guān)知識，因此感悟“圖形的運動特性”是核心觀念。

2.聚焦單元核心觀念，感悟圖形運動特性

單元核心觀念具有生長力和統(tǒng)攝力，是單課時教學應(yīng)該重點關(guān)注的“課魂”。教材把“軸對稱圖形”這一課時的教學，與“平移旋轉(zhuǎn)”等運動方式編排在一起，是因為它們都與圖形的運動有關(guān)。因此，軸對稱圖形不只是一種靜態(tài)的平面圖形，不能僅僅關(guān)注圖形的形狀特征，要從運動的視角重新認識圖形，更好地體現(xiàn)單元整體編排意圖。教學中，筆者通過適量的動手操作、媒體動態(tài)演示等方式，強化和印證學生頭腦中的翻折運動，助力學生形成清晰的路徑表象。

3.立足整體適度滲透，延展知識張力

單課時承載的不僅僅是“整體”中的部分知識，更是學生認知發(fā)展過程中的某個階段。進行單元整體設(shè)計，可以將零散的、碎片化的知識有機統(tǒng)整起來，幫助學生由點到線，由平面到立體地理解知識，實現(xiàn)思維的再生長。

在“軸對稱圖形”的練習環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計如下練習：（1）出示圖1 所示小房子圖，想象一下如果把它展開，得到的是右邊哪幅圖？（2）出示八卦圖，思考回答“它是軸對稱圖形嗎？為什么？”這樣，將一個單元的前后知識串聯(lián)起來，引導學生比較“翻折”與“平移”這兩種不同的運動方式，體會到平移是“對應(yīng)點之間的距離不變”，翻折是“對應(yīng)點到對稱軸的距離不變”，為后續(xù)學習做好適度滲透，體現(xiàn)出跨單元、跨年級的大單元意識。

圖1

二、聯(lián)結(jié)同質(zhì)內(nèi)容群，方法融通，改進思維深度

數(shù)學教學內(nèi)容貫穿兩條主線，一條是明線“數(shù)學基礎(chǔ)知識”，直接用文字寫在教材里；另一條是暗線，即隱藏在基礎(chǔ)知識背后的數(shù)學思想方法。蘊含在數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能中的核心素養(yǎng)，只有加以分析、提煉，才能顯露出來。教學中，如果教師將知識內(nèi)涵上有同質(zhì)性、在思維方式上有統(tǒng)一性、在學習方式上采用相近方法的知識點聯(lián)結(jié)起來教學，就可以幫助學生不斷感悟方法，豐富經(jīng)驗，達到對知識和方法的整體把握。因此，教師要摒棄學生數(shù)學能力的“自然形成觀”，鏈接同質(zhì)內(nèi)容群，循序而教，實現(xiàn)思維的深度沉潛。這里以小學生“合情推理”能力培養(yǎng)的課例群實施為例。

課例1一年級下冊 “認數(shù)11—20”：第一堆放10 個笑臉，以此估計第二堆有幾個笑臉？教師引導學生以第一堆為參照，感悟第二堆比10 個多，大約有十幾個，初步建立“參照”意識，學習“比較中估計”的思考方法。

課例2二年級下冊 “認識萬以內(nèi)的數(shù)”：組織“抓一抓、估一估、數(shù)一數(shù)”活動，依次建立100 顆、200 顆和500 顆豆子的參照表象，然后以500 顆為參照，在比較推算的活動中，估計2000 顆豆子大約有多少？進一步強化“參照—比較—推算”的思考路徑。

課例3四年級上冊 “認識升”：先在操作中建立“1 升”的直觀參照后，以“1 升”為標準推算5 升有多少，再以5升為樣本，推算10 升有多少。在連續(xù)推算的過程中，參照標準在變，但估計和推算的經(jīng)驗在提升，方法在內(nèi)化。

課例4五年級下冊 “認識平方千米”：以學生熟悉的、典型的場地面積作為參照進行推算和想象，間接感受1 平方千米的大小，凸顯量感建立從直接到間接的過渡，彰顯思維的力量。

上述課例群，以“參照—比較—推算—想象”為核心方法，將跨單元、跨學段的同質(zhì)內(nèi)容鏈接起來，整合原本孤立、分散的知識點，幫助學生在掌握知識結(jié)構(gòu)的同時形成靈活有用的方法結(jié)構(gòu)，讓學習真正發(fā)生。

三、重構(gòu)教學序列，開發(fā)主題課程，落實學科素養(yǎng)

小學數(shù)學教材由一個個相對獨立的單元構(gòu)成，同一單元中的新知又是按照一定的邏輯順序編寫的，如果教師能適當調(diào)整一些單元的教學順序，適度重構(gòu)，就可以讓課時之間的邏輯關(guān)系變得更加符合學生的認知規(guī)律和個性化學習需求。如在四年級上冊“升和毫升”單元，教材一共安排了3 個課時，分別是“認識升”“認識毫升”“升和毫升的練習”。受課時和教學時空的限制，教材在學生實驗和體驗活動的線索安排上，缺少一定的連續(xù)性、遞進性和多樣性，跳躍大，序列性不夠，不利于學生活動經(jīng)驗的積累和思考方法的遷移。因此，教學時可以靈活調(diào)整，設(shè)計大問題，組織長任務(wù)，利用家庭、網(wǎng)絡(luò)和社區(qū)資源完善和補充課程內(nèi)容，滿足個性和共性的需求。

1.重構(gòu)實驗系列活動，強化量感體驗

在學生的日常生活中，毫升的素材比升更普遍，因此首先改變教材上的知識呈現(xiàn)序列，實驗活動由“毫升”開始，再進入“升”的體驗，不僅使操作活動更貼近學情，而且從“小單位”過渡到“大單位”教學，更容易體現(xiàn)內(nèi)容遞進性和方法一致性。

其次，本單元的實驗可以重構(gòu)為以下九個系列活動，分別是（1）調(diào)查與記錄生活中用毫升作單位的物品；（2）調(diào)查與記錄1 毫升水大約有幾滴；（3）調(diào)查與記錄100 毫升水大約喝幾口，將100 毫升水倒入不同的容器，觀察水面在哪里；（4）調(diào)查與記錄生活中大約500毫升的物品，將2 瓶500 毫升水倒入同一種容器中，觀察水面在哪里；（5）調(diào)查與記錄生活中大約1 升的物品，自制一個1 升的量器，將1 升水倒入不同的容器中，記錄數(shù)量（或觀察水面）；（6）測量家中常用容器的容量大約有幾升，調(diào)查與記錄生活中幾升的物品；（7）家里洗碗池裝滿水大約有幾升，先估計再驗證；（8）資料查閱，了解比升更大的單位；（9）設(shè)計單元學習小報。

2.重構(gòu)教學序列，優(yōu)化學習路徑,開發(fā)主題課程

充分挖掘“升和毫升”的課程教學資源，積累直觀個性的直接經(jīng)驗后，教師組織的課堂教學重在梳理經(jīng)驗，重點圍繞1 毫升、1 升表象觀念的建立，發(fā)展學生的量感和推理等能力。最后，教師可以通過親子合作的形式，將學生的學習經(jīng)歷和學習成果做成主題繪本、主題小報或?qū)W習報告。這樣，從前期活動孕伏，中期課堂探究，后期成果梳理，教師帶領(lǐng)學生經(jīng)歷完整的主題課程開發(fā)，使學生在多維體驗和立體學習中不斷積淀學科素養(yǎng)。