論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的自主探究性學(xué)習(xí)

劉 彪

（甘肅省張掖市甘州區(qū)上秦鎮(zhèn)中心學(xué)校，甘肅張掖 734000）

數(shù)學(xué)是一門注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力和解決問(wèn)題能力的學(xué)科。從這一培養(yǎng)要求入手，教師可以開(kāi)展自主探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正確立學(xué)生在課堂上的主體地位，讓他們通過(guò)自主學(xué)習(xí)和深度探究的方式獲取基礎(chǔ)知識(shí)、提高學(xué)習(xí)能力。在實(shí)施自主探究性學(xué)習(xí)模式時(shí)，教師也要圍繞學(xué)生的真正需求合理地選取教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式，以小學(xué)生感興趣的方式引導(dǎo)他們主動(dòng)開(kāi)啟自主學(xué)習(xí)，繼而增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的驅(qū)動(dòng)性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中自主探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和特點(diǎn)

自主探究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生為教學(xué)主體，利用多種形式為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)空間和探索機(jī)會(huì)的一種新型教學(xué)方式。在探究性學(xué)習(xí)模式中，學(xué)生能夠針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)獨(dú)立思考，并于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中提升思維能力、增強(qiáng)創(chuàng)新精神。根據(jù)自主探究性學(xué)習(xí)模式的實(shí)際應(yīng)用情況可知，其具有以下三個(gè)明顯的特征：一為學(xué)生主體性，即以小學(xué)生的需求和身心規(guī)律作為設(shè)計(jì)教學(xué)方案的依據(jù)，針對(duì)學(xué)生在教學(xué)中的實(shí)際表現(xiàn)對(duì)探究式教學(xué)模式進(jìn)行調(diào)整；二為空間開(kāi)放性，即為學(xué)生提供充足的探索空間，引導(dǎo)學(xué)生在自由開(kāi)放的空間里展開(kāi)深度思考和辯證［1］；三為教學(xué)引導(dǎo)性，教師要以學(xué)習(xí)任務(wù)、課后作業(yè)等為手段，有意識(shí)地引導(dǎo)和驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而培養(yǎng)具有自主意識(shí)和探究能力的青少年。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中自主探究性學(xué)習(xí)的路徑

（一）課前階段——預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)是教學(xué)活動(dòng)的第一個(gè)重要步驟，也是由學(xué)生自主支配的學(xué)習(xí)空間。在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生既可以了解課程教學(xué)的主要內(nèi)容，也能夠強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。這便要求教師充分利用課前預(yù)習(xí)階段，引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)中展開(kāi)自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，教師可以根據(jù)課程教學(xué)的實(shí)際內(nèi)容和真實(shí)學(xué)習(xí)水平，將預(yù)習(xí)任務(wù)分化為難度遞進(jìn)的各個(gè)層次。在學(xué)生正式開(kāi)啟預(yù)習(xí)活動(dòng)后，教師將預(yù)習(xí)任務(wù)分發(fā)給對(duì)應(yīng)層次的學(xué)生，為學(xué)生在預(yù)習(xí)階段的自主探究指明方向，讓學(xué)生明確自身在預(yù)習(xí)中需學(xué)習(xí)的內(nèi)容和理清的知識(shí)結(jié)構(gòu)。以此為根基，學(xué)生可以借助教師提供的預(yù)習(xí)任務(wù)單閱讀教材中的文字知識(shí)、解讀教材中的數(shù)學(xué)案例，大致了解課程教學(xué)的內(nèi)容，在預(yù)習(xí)中掌握基本的學(xué)習(xí)技能、習(xí)得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)。這便能為后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)打下基礎(chǔ)。而在學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，教師也要指導(dǎo)學(xué)生將自己在預(yù)習(xí)中掌握的知識(shí)、未能破解的難點(diǎn)等記錄在任務(wù)單上，條理清晰地展現(xiàn)自己的探究流程，為教師開(kāi)展課前診斷工作提供素材。在學(xué)生的共同幫助下，教師可以通過(guò)分析預(yù)習(xí)任務(wù)單的形式，了解不同層級(jí)的學(xué)生在自主探索的過(guò)程中存在的基本問(wèn)題以及課程教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由此出發(fā)，教師制訂的課堂教學(xué)計(jì)劃和采用的教學(xué)手段，也能更為契合學(xué)生的需求。長(zhǎng)此以往，小學(xué)生自然能夠形成自主探究能力和深度學(xué)習(xí)意識(shí)［2］。

（二）課中階段——探究

課中教學(xué)是實(shí)施自主探究教學(xué)計(jì)劃的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在教學(xué)的過(guò)程中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)探究，讓學(xué)生在生活情景、問(wèn)題鏈接中產(chǎn)生創(chuàng)新靈活想法，并針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出創(chuàng)造性的見(jiàn)解。自此，學(xué)生既加強(qiáng)了學(xué)習(xí)的深度，也能在探索的過(guò)程中提升學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力，逐漸成長(zhǎng)為具備多元能力的青少年。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，激活自主探究意識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，始終存在教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活無(wú)法準(zhǔn)確鏈接的情況，部分教師未能在數(shù)學(xué)課堂上引進(jìn)生活化的元素，學(xué)生自然也割裂了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系。這就導(dǎo)致他們?cè)趯W(xué)習(xí)中存在學(xué)習(xí)深度不足的弊端。為了解決此種問(wèn)題，激活小學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的自主探究意識(shí)，教師要認(rèn)識(shí)到生活化元素對(duì)于探究性學(xué)習(xí)模式的驅(qū)動(dòng)作用，以情境化的方式將生活元素融入到數(shù)學(xué)課堂上。結(jié)合實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師可以在深入研讀課內(nèi)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上選取與教學(xué)內(nèi)容高度相關(guān)且在小學(xué)生認(rèn)知范圍內(nèi)的生活現(xiàn)象、生活實(shí)物等作為素材，以此創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，并以語(yǔ)言引導(dǎo)、設(shè)置問(wèn)題的方式，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到情境中，讓他們將現(xiàn)實(shí)生活中獲取的經(jīng)驗(yàn)和積累的知識(shí)，應(yīng)用在生活情境中，進(jìn)而準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生探究的意識(shí)。同時(shí)，在生活化的課堂教學(xué)情境中，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決與生活息息相關(guān)的問(wèn)題，以數(shù)學(xué)知識(shí)為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)據(jù)分析、四則運(yùn)算等知識(shí)要點(diǎn)，分析問(wèn)題的核心和內(nèi)涵，探尋出解決問(wèn)題的高效路徑，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中增強(qiáng)效能感、形成積極樂(lè)觀的心態(tài)，并能將這種樂(lè)觀的情緒遷移到更高階層的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提升學(xué)生在小學(xué)階段的深度探究和實(shí)踐探索能力。

2.引進(jìn)問(wèn)題鏈接，培育自主探究思維。在數(shù)學(xué)課堂上引進(jìn)難度遞進(jìn)的問(wèn)題鏈接，有助于培育學(xué)生自主探究的思維，也能增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力。不過(guò)，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師更加注重采用一問(wèn)一答的提問(wèn)形式，而這種無(wú)意義和反復(fù)性強(qiáng)的提問(wèn)難以對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生積極正面的影響。對(duì)于上述分析中提到的現(xiàn)象，教師可以將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容按照難度等級(jí)劃分為不同的層次，在每一個(gè)層次中提煉出一個(gè)值得商討和分析的問(wèn)題，組成問(wèn)題串，作為貫穿數(shù)學(xué)課堂的主線，串聯(lián)起課堂教學(xué)的各個(gè)流程，讓學(xué)生在課堂上始終保持思考和探究的狀態(tài)，并在梯度遞進(jìn)的問(wèn)題鏈接的引領(lǐng)下深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵層。在引進(jìn)問(wèn)題串的過(guò)程中，教師要保證問(wèn)題之間呈現(xiàn)出梯度變化，能夠通過(guò)設(shè)置問(wèn)題的方式，引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)深度思考，也要將問(wèn)題串與具體的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)相對(duì)接，將二者緊密結(jié)合起來(lái)，使得學(xué)生在出現(xiàn)思維局限性或者學(xué)習(xí)難點(diǎn)時(shí)，可以在問(wèn)題的啟發(fā)和點(diǎn)撥下走出思維困境，探索出創(chuàng)新化的學(xué)習(xí)路徑［3］。在問(wèn)題鏈接的末端，教師可以針對(duì)學(xué)生在不同問(wèn)題枝干上的表現(xiàn)制作流程圖，總結(jié)學(xué)生在課堂上取得的學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生回顧和審視問(wèn)題，讓他們?cè)诨仡櫟倪^(guò)程中理清邏輯思維。在問(wèn)題鏈接的串聯(lián)下，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂上產(chǎn)生自主探究思維，也能夠改變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了自身的自主性。

3.設(shè)置驅(qū)動(dòng)任務(wù)，鍛煉自主探究技能。學(xué)生產(chǎn)生了自主探究的意識(shí)是他們展開(kāi)學(xué)習(xí)和探究的前提之一，而只有真正具備探究的技能和方法，他們才能在有序的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取知識(shí)、提升能力。換言之，教師應(yīng)以培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的自主探究技能作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重要目標(biāo)之一。因此，教師可以設(shè)置驅(qū)動(dòng)性的課堂探究任務(wù)，依據(jù)學(xué)生在課堂上的臨場(chǎng)反應(yīng)，對(duì)提前設(shè)置的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，并將小學(xué)生感興趣的話題和元素引入到任務(wù)中，加強(qiáng)學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)性，讓學(xué)生能夠在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下展開(kāi)高質(zhì)量的自主探究。此外，為了使學(xué)生在探究中掌握學(xué)習(xí)技能，教師也要在設(shè)置任務(wù)的過(guò)程中，利用標(biāo)注法在數(shù)學(xué)任務(wù)上標(biāo)注應(yīng)使用的學(xué)習(xí)方法、時(shí)間總長(zhǎng)以及不同階段應(yīng)取得的成果等等，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際情況有選擇性地學(xué)習(xí)自主探究的技能，并利用不同的技能提升學(xué)習(xí)效率。待學(xué)生完成任務(wù)后，教師也應(yīng)要求學(xué)生以口述的方式敘述自己的探究思路和使用的探究方法，促進(jìn)不同學(xué)生之間的信息交流和共享，讓他們?cè)跀⑹鲋欣砬逄骄克悸?，并在探討和分析中明確學(xué)習(xí)方法的正確與否。由此，學(xué)生便能在驅(qū)動(dòng)任務(wù)的影響下牢固地掌握探究的方法和技能，進(jìn)而將其應(yīng)用在更高級(jí)別的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

4.增設(shè)實(shí)操板塊，習(xí)得自主探究手段。機(jī)械化和重復(fù)性始終是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，這些問(wèn)題根植于傳統(tǒng)課堂模式中，遲遲未能得到有效解決。在這樣的課堂環(huán)境中，學(xué)生不僅難以習(xí)得自主探究的手段，甚至無(wú)法牢固記憶和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)。而在現(xiàn)代社會(huì)環(huán)境中，學(xué)生是否具備自主探究手段，直接影響他們是否能夠在社會(huì)中立足。結(jié)合上述情況，教師應(yīng)以教學(xué)實(shí)況為根基、以傳授給學(xué)生探究手段為目的，在課堂上增設(shè)實(shí)操板塊，為學(xué)生鍛煉探究技能提供自由開(kāi)放的空間，讓他們獲取在課堂上的主動(dòng)權(quán)，并通過(guò)實(shí)際操作明確數(shù)學(xué)概念的來(lái)源歷程和實(shí)際內(nèi)涵。為了達(dá)到這樣的效果，教師應(yīng)提前準(zhǔn)備與課程教學(xué)相關(guān)的道具和素材，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度“剪一剪、拼一拼”，將理論化的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為實(shí)物圖形，讓學(xué)生以形象化的方式解讀和分析抽象化的數(shù)學(xué)概念，鼓勵(lì)學(xué)生探索出創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方法。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生在實(shí)操板塊中獲得了學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，也能夠在該板塊中展開(kāi)自主操作和探索。在這一過(guò)程中，學(xué)生習(xí)得了自主探究的手段，自然也理解了小學(xué)數(shù)學(xué)概念的深層內(nèi)涵。由此，學(xué)生在日后更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也能利用數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題。

5.巧用觀察量表，增強(qiáng)自主探究信心。自信是一個(gè)人不斷發(fā)展的動(dòng)力，在教學(xué)中亦是如此。這足以證明，學(xué)生是否具備自信心是影響他們學(xué)習(xí)效果的主要因素之一。因此，在自主探究性學(xué)習(xí)模式中，教師可以巧用觀察量表增強(qiáng)學(xué)生的自主探究信心，根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際要求和素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，制定內(nèi)容翔實(shí)的觀察量表，在觀察量表中融入“該同學(xué)是否積極參與活動(dòng)”“該同學(xué)是否思維敏捷”等多方面的觀察條例，將其作為課堂教學(xué)的重要輔助工具，為調(diào)整課堂教學(xué)計(jì)劃、實(shí)施客觀公正的評(píng)價(jià)提供素材。而在以自主探究為主要特征的課堂上，教師便可以利用觀察量表，記錄和評(píng)估學(xué)生在課堂上的真實(shí)表現(xiàn)，在真實(shí)數(shù)據(jù)中挖掘?qū)W生在學(xué)習(xí)態(tài)度、思維敏捷度、探究能力等方面存在的優(yōu)勢(shì)，達(dá)成“以評(píng)促教”和“以評(píng)促學(xué)”的效果，讓學(xué)生明確自己在數(shù)學(xué)課堂上的閃光點(diǎn)，從而增強(qiáng)他們的探究信心。此外，依據(jù)不同階段制作的觀察量表，教師也可以定期開(kāi)展反思和總結(jié)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度反思，促使他們意識(shí)到自身在探究性學(xué)習(xí)中值得改進(jìn)的地方，并能在積極情緒的帶動(dòng)下調(diào)整狀態(tài)，進(jìn)而向著可持續(xù)發(fā)展的道路邁進(jìn)［4］。

（三）課后階段——復(fù)習(xí)

教師于課后復(fù)習(xí)階段引導(dǎo)學(xué)生自主探究，能夠進(jìn)一步深化其自主意識(shí)、提升其探究能力。在這一階段中，教師可以通過(guò)開(kāi)展課外活動(dòng)和布置實(shí)踐作業(yè)的方式，讓學(xué)生在參與活動(dòng)和完成作業(yè)的過(guò)程中深挖數(shù)學(xué)問(wèn)題中包含的知識(shí)，鍛煉他們應(yīng)用知識(shí)的能力。

1.開(kāi)展課外活動(dòng)，強(qiáng)化自主探究能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)以課內(nèi)教學(xué)為主，將學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍局限在課堂中，這不僅使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式呈現(xiàn)出單一化的狀態(tài)，甚至?xí)魅鯇W(xué)生探究的熱情。鑒于這一實(shí)際情況，教師可以從課內(nèi)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，開(kāi)展課外教學(xué)活動(dòng)，將教學(xué)的場(chǎng)域拓展到生活場(chǎng)景和社會(huì)背景中，讓學(xué)生在生活中探尋與數(shù)學(xué)問(wèn)題相關(guān)的元素。在課外探索活動(dòng)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)踐水平選擇與其認(rèn)知能力相契合的活動(dòng)內(nèi)容，如簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)調(diào)查、實(shí)地測(cè)量等等，引領(lǐng)學(xué)生在課外中展開(kāi)動(dòng)手操作和自主探究，將在課外活動(dòng)中獲得的信息記錄在冊(cè)，為探究數(shù)學(xué)問(wèn)題提供依據(jù)。隨著學(xué)生獲取的信息和知識(shí)逐漸增多，他們的探究能力也會(huì)有所增強(qiáng)，他們對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解會(huì)更為透徹。在此基礎(chǔ)上，教師可以引進(jìn)與社會(huì)發(fā)展相關(guān)的高階問(wèn)題，讓學(xué)生利用幾何和運(yùn)算方面的知識(shí)，為解決時(shí)事問(wèn)題出謀劃策，從而在學(xué)科教學(xué)中滲透德育理念，加強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和自主探究能力。

2.布置實(shí)踐作業(yè)，提升自主探究水平。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，作業(yè)是他們學(xué)習(xí)生涯中不可或缺的要素，也是提升他們自主探究水平的一個(gè)有力抓手。教師應(yīng)改變對(duì)作業(yè)的看法，更新陳舊的教育理念，在作業(yè)中融入實(shí)踐元素，據(jù)此設(shè)計(jì)作業(yè)單，讓學(xué)生在作業(yè)單的引領(lǐng)下展開(kāi)實(shí)踐探索活動(dòng)。而為了提升學(xué)生的探究水平，在作業(yè)單中，教師既要設(shè)置基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也要引入項(xiàng)目化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐中尋求問(wèn)題答案，讓學(xué)生通過(guò)搭建數(shù)學(xué)模型、搜集項(xiàng)目信息的方式，探索解決問(wèn)題的路徑。同時(shí)，教師也要積極利用現(xiàn)代化的教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生將在作業(yè)中獲得的階段性成果同步上傳到平臺(tái)上，以激勵(lì)性的話語(yǔ)強(qiáng)化學(xué)生的探究信心，并鼓勵(lì)學(xué)生從多元化的角度完成探索任務(wù)，進(jìn)而體現(xiàn)出課后作業(yè)鞏固知識(shí)、反饋教學(xué)效果的作用。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師從課前、課中和課后三個(gè)階段，以學(xué)生為第一視角開(kāi)展了自主探究性教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生開(kāi)創(chuàng)了自由、開(kāi)放式的學(xué)習(xí)空間，這樣的教學(xué)方式有利于增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感，進(jìn)而調(diào)動(dòng)其積極情緒。不過(guò)，在開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，教師也要時(shí)刻關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的難度和教學(xué)形式的復(fù)雜程度是否與學(xué)生的思維特征、認(rèn)知能力等相符合，對(duì)不合理和不科學(xué)的內(nèi)容作出調(diào)整和改進(jìn)，促進(jìn)自主探究性學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。