砂漿面層與構(gòu)造柱組合加固砌體墻的抗震性能有限元分析＊

馬 超，劉生緯

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

砌體結(jié)構(gòu)是常見(jiàn)的建筑結(jié)構(gòu)類型之一，在國(guó)內(nèi)被廣泛應(yīng)用于民用建筑及工業(yè)建筑的建造。砌體構(gòu)件由砌塊及粘結(jié)材料組成，具有抗壓強(qiáng)度較高而抗拉抗剪強(qiáng)度較低的特點(diǎn)，因此砌體構(gòu)件普遍存在抗震能力不足的缺點(diǎn)。在當(dāng)前地震災(zāi)害頻繁發(fā)生而已有砌體建筑抗震能力不足的背景下，處于地震高發(fā)地區(qū)的砌體建筑有必要進(jìn)行有效的加固。

從目前的研究現(xiàn)狀[1-4]來(lái)看，對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的加固主要通過(guò)提高構(gòu)件的抗剪性能及結(jié)構(gòu)的整體性來(lái)實(shí)現(xiàn)建筑物整體抗震能力的提升。針對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的加固方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了不同的實(shí)驗(yàn)研究，所采用的加固方法主要是鋼筋網(wǎng)砂漿面層法[5-6]、增設(shè)構(gòu)造柱及芯柱法[7-8]、外加鋼纖維砂漿面層法[9-10]等，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：①鋼筋網(wǎng)砂漿面層法可在一定程度上提高砌體墻的抗剪性能，但加固面層與原有墻體連接不可靠，無(wú)法充分發(fā)揮鋼筋網(wǎng)承載力，對(duì)墻體承載力提高不顯著；②增設(shè)構(gòu)造柱法可以提高結(jié)構(gòu)的整體性，但對(duì)砌體墻變形約束效果不足。

根據(jù)目前已有研究成果，本文提出一種砌體墻加固方法——鋼筋網(wǎng)砂漿面層與構(gòu)造柱組合加固法。對(duì)比現(xiàn)有加固方法，此方法的優(yōu)勢(shì)在于：①實(shí)現(xiàn)鋼筋網(wǎng)砂漿面層與砌體間的可靠連接，加固效果可靠；②增設(shè)組合構(gòu)造柱鋼筋與面層鋼筋網(wǎng)組成鋼筋籠，對(duì)核心砌體起到了約束作用，加固后墻體承載力提升幅度大；③各項(xiàng)施工工藝相對(duì)成熟，無(wú)需拆砌，施工難度小。因此本文結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)，將此方法應(yīng)用于砌體墻加固中，分析該復(fù)合加固方法對(duì)砌體墻受力特性及抗震性能的影響。

1 試件簡(jiǎn)介

選擇文獻(xiàn)[11]中的實(shí)驗(yàn)墻體SG-2及SG-5為模擬分析對(duì)象，墻體示意如圖1所示，組合墻材料如下：①砌體墻采用MU10磚和M5混合砂漿砌筑；②面層水泥砂漿采用M10水泥砂漿，厚度均40 mm；③鋼筋網(wǎng)采用HPB235級(jí)的6@180鋼筋，上下錨入加載梁及地梁；④構(gòu)造柱及頂梁、地梁均采用C30強(qiáng)度等級(jí)的混凝土；⑤構(gòu)造柱內(nèi)縱筋均采用HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋。

圖1 試件尺寸及配筋

2 模型建立

2.1 計(jì)算模型的選擇

砌體墻是使用砌塊及砌筑砂漿2種材料共同組成的結(jié)構(gòu)部件，因此其力學(xué)特性不同于使用混凝土材料的部件，具有差異性。考慮到其特殊性，目前國(guó)內(nèi)外研究者常用的建模方法分為整體式建模和分離式建模。

整體式建模是將砂漿及砌塊組成的部分作為一個(gè)整體，使用一種力學(xué)特性近似的假定材料代替實(shí)際由砂漿與砌塊組成的復(fù)合材料進(jìn)行建模分析，此種建模方法的優(yōu)點(diǎn)在于構(gòu)造簡(jiǎn)單，計(jì)算便捷易收斂且滿足獲得正確宏觀反應(yīng)的要求，缺點(diǎn)在于忽略了砂漿與砌塊間的相互作用特性，無(wú)法反映其破壞形式，在微觀層面上與實(shí)際情況不符。

分離式建模則是將砂漿與砌塊單獨(dú)建模后將二者按實(shí)際情況進(jìn)行組合得到砌體部件，優(yōu)點(diǎn)在于考慮了砂漿與砌塊間的受力特點(diǎn)，可以更真實(shí)地反映實(shí)際情況及其特殊的破壞發(fā)展的形式；缺點(diǎn)在于此種建模方法復(fù)雜且單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量較多，砂漿的粘結(jié)性能不易準(zhǔn)確模擬，計(jì)算收斂性能較差、計(jì)算成本大。

墻體抗震性能的評(píng)價(jià)主要基于宏觀層面的反應(yīng)，因此選擇整體建模法進(jìn)行建模分析。

2.2 本構(gòu)關(guān)系的選擇

2.2.1 砌體本構(gòu)關(guān)系

2.2.1.1 砌體受壓本構(gòu)關(guān)系

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)砌體本構(gòu)關(guān)系的研究較多，國(guó)內(nèi)學(xué)者施楚賢[12]、楊衛(wèi)忠[13]等都通過(guò)實(shí)驗(yàn)及對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推導(dǎo)提出了不同的砌體受壓本構(gòu)模型。本次模擬選擇由楊衛(wèi)忠提出的砌體受壓本構(gòu)模型。模型中需要的其他參數(shù)主要參考自GB 50003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]。

式（1）中：fm為砌體抗壓強(qiáng)度平均值；η由實(shí)驗(yàn)確定，本文η=1.667；εm為相應(yīng)于fm的應(yīng)變。

2.2.1.2 砌體受拉本構(gòu)關(guān)系

因砌體材料抗拉性能較差，且受砌體組成材料影響較大，暫無(wú)相對(duì)成熟的本構(gòu)關(guān)系?？紤]其受拉特性機(jī)理與混凝土相似，故采用低強(qiáng)度混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線作為其本構(gòu)關(guān)系的參考。

2.2.2 混凝土本構(gòu)關(guān)系

模型中混凝土加載梁、地梁及增設(shè)構(gòu)造柱均采用C30混凝土，混凝土彈性模量3×104MPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3，本構(gòu)關(guān)系按GB 50003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]中規(guī)定部分取用，采用塑性損傷模型[15]進(jìn)行計(jì)算。

2.2.3 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

鋼筋使用Plastic塑性準(zhǔn)則[16]，彈性模量取1.95×1011MPa，泊松比取0.3。

2.3 模型的建立

加載梁、基礎(chǔ)梁、墻體使用C3D8R實(shí)體單元，鋼筋采用T3D2單元。鋼筋與混凝土及水泥砂漿間采用嵌入命令固定，不考慮粘結(jié)滑移。砌體墻與加載梁及地梁間存在鋼筋錨固，砌體墻與上下梁連接緊密，按不存在滑移進(jìn)行綁定處理。經(jīng)多次計(jì)算對(duì)比后選擇在加固層采用較密集網(wǎng)格而加載梁與地梁適度放大，最終完成網(wǎng)格劃分后模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型

3 模擬結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)組合加固后的墻體SG-2及SG-5施加往復(fù)水平荷載，得到對(duì)應(yīng)的荷載-位移曲線圖，從荷載-位移曲線圖中，可得到開(kāi)裂荷載Pcr、開(kāi)裂位移Δcr、極限荷載Pcr、極限位移Δcr，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[11]對(duì)比如表1所示。

表1 模擬結(jié)果對(duì)比

由表可以看出模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合度較好。

開(kāi)裂位移和開(kāi)裂對(duì)應(yīng)荷載誤差相對(duì)較大：SG-2與SG-5的開(kāi)裂位移誤差分別為33.3%與10.3%，開(kāi)裂對(duì)應(yīng)荷載誤差分別為37.6%與8.84%。

極限位移和極限承載力吻合度較好：SG-2與SG-5的極限位移誤差分別為5.32%與6.19%，極限承載力誤差分別為11.9%與6.11%。

其中構(gòu)件SG-2開(kāi)裂位移和對(duì)應(yīng)開(kāi)裂荷載誤差較大，參照文獻(xiàn)[11]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可見(jiàn)，與SG-2砌體墻同尺寸實(shí)驗(yàn)砌體墻SG-1、SG-3開(kāi)裂數(shù)據(jù)相比，砌體墻SG-2開(kāi)裂數(shù)據(jù)有明顯不同，開(kāi)裂位移較大且對(duì)應(yīng)開(kāi)裂荷載較小?？紤]墻身主體使用材料，初期開(kāi)裂狀態(tài)受施工差異影響較大，實(shí)驗(yàn)用砌體墻砌筑質(zhì)量無(wú)法精確保證，且極限狀態(tài)吻合度較好，因此模擬結(jié)果屬于合理范疇。

砌體墻構(gòu)件模型SG-2及SG-5的骨架曲線如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)：①墻體在開(kāi)裂前處于彈性狀態(tài)，曲線在這一階段曲率變化較小，基本為直線；②在開(kāi)裂后進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，骨架曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)變?yōu)槊黠@彎曲的曲線，且隨位移的增加，曲線斜率逐漸下降，說(shuō)明墻體剛度退化逐漸發(fā)展。

圖3 SG-2及SG-5骨架曲線圖

對(duì)比文獻(xiàn)[11]中相應(yīng)實(shí)驗(yàn)的骨架曲線，兩條模擬得到骨架曲線在上升段均與實(shí)驗(yàn)骨架曲線表現(xiàn)出較高吻合度，其變化特點(diǎn)一致，模擬結(jié)果的可信度較高，因此采用同種有限元方法進(jìn)行下一步模擬可有效保證模型的可信度。

4 面層法-構(gòu)造柱法復(fù)合加固效果分析

4.1 模型簡(jiǎn)介

為進(jìn)一步明確鋼筋網(wǎng)砂漿面層與構(gòu)造柱組合加固砌體墻的加固效果，建立與SG-2同尺寸的未加固砌體墻QTQ、僅采用面層法加固砌體墻MCF，并施加同SG-2同樣的豎向壓力以排除高寬比及豎向壓力不同帶來(lái)的影響。

考慮到未加固砌體墻承載力及延性有限，僅對(duì)頂部位移10 mm內(nèi)的結(jié)果進(jìn)行分析研究。

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 模擬計(jì)算結(jié)果

上述模型計(jì)算得到的開(kāi)裂位移、荷載與極限位移、荷載如表2所示，骨架曲線如圖4所示。

表2 模擬結(jié)果

圖4 骨架曲線圖對(duì)比圖

4.2.2 曲線分析

通過(guò)對(duì)3個(gè)試件的骨架曲線圖及特征點(diǎn)的對(duì)比分析可以得到：①采用鋼筋網(wǎng)砂漿面層與構(gòu)造柱組合加固的砌體墻，屈服荷載提高了68.7%，極限荷載提高了92.7%；僅采用鋼筋網(wǎng)砂漿面層法加固的砌體墻屈服荷載提高了16.2%，極限荷載提高了12.4%。②砌體墻SG-2骨架曲線與其他兩試件有較大差別，在開(kāi)裂前的彈性階段其初期剛度大于未加固構(gòu)件；在出現(xiàn)開(kāi)裂后的彈塑性階段其剛度明顯有所下降但曲線保持上升狀態(tài)，極限承載力獲得很大的提高，剛度退化趨勢(shì)與未加固構(gòu)件及僅使用砂漿面層法加固的構(gòu)件不同。

由以上對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)采用鋼筋網(wǎng)砂漿面層與構(gòu)造柱組合加固的砌體墻在水平往復(fù)荷載下的力學(xué)性能與其他兩試件均有不同。這是因?yàn)橹徊捎娩摻罹W(wǎng)水泥砂漿面層加固的砌體墻由于加固面層與原有砌體墻間的連接性能不可靠，在往復(fù)荷載作用下其協(xié)同工作能力有限，所以受力模式及破壞形式與原有砌體墻相近。

但采用鋼筋網(wǎng)砂漿面層與構(gòu)造柱組合加固的砌體墻，因?yàn)樾略龅慕M合構(gòu)造柱對(duì)加固面層內(nèi)鋪設(shè)的鋼筋網(wǎng)起到可靠的錨固作用，從而使面層內(nèi)鋼筋網(wǎng)的水平承載能力得到充分發(fā)揮，提高了砌體墻的水平抗剪能力，說(shuō)明鋼筋網(wǎng)砂漿面層與構(gòu)造柱組合加固可以有效提高砌體墻的力學(xué)性能。

4.2.3 滯回曲線分析

3個(gè)試件滯回曲線如圖5所示，通過(guò)對(duì)比分析有如下發(fā)現(xiàn)。

圖5 試件滯回曲線圖

試件SG-2的荷載峰值遠(yuǎn)大于試件QTQ、試件MCF，說(shuō)明采用面層法與增設(shè)組合構(gòu)造柱法共同加固法提升了砌體墻的承載力。試件MCF與試件QTQ的滯回曲線偏向梭形，其中試件MCF的滯回曲線更為飽滿，說(shuō)明鋼筋網(wǎng)砂漿面層法的加固起到了提高抗震效果的作用，但對(duì)試件延性及承載力的提高有限。而試件SG-2的滯回曲線明顯與試件QTQ不同，其剛度退化慢且殘余變形小，因此滯回環(huán)重疊度較高，說(shuō)明構(gòu)造柱鋼筋與面層鋼筋網(wǎng)充分發(fā)揮了作用；加固后砌體墻在水平循環(huán)荷載下的損傷較小，這是由于新增組合構(gòu)造柱及面層共同形成完整的包裹體，對(duì)核心砌體墻起到了約束作用，增加了試件的抗剪能力與耗能能力，提高了試件的抗震性能，使加固后砌體墻的受力及破壞模式不同于傳統(tǒng)砌體墻的脆性受剪破壞，而更接近剪力墻的彎曲破壞。說(shuō)明采用鋼筋網(wǎng)砂漿面層與構(gòu)造柱組合加固法有效改善了砌體墻的抗震性能。

5 結(jié)論

通過(guò)加固前后試件的滯回曲線的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)采用鋼筋網(wǎng)砂漿面層與構(gòu)造柱組合加固法的墻體承載力有顯著提升，剛度退化性能得到改善，該加固方法可以有效提高砌體墻的抗震性能。

采用鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層和增設(shè)組合構(gòu)造柱復(fù)合加固后的墻體，由于組合構(gòu)造柱對(duì)鋼筋網(wǎng)的錨固作用使加固后墻體的抗剪承載力得到顯著改善，加固后磚墻的破壞形態(tài)不再為脆性受剪破壞。

由于砌體材料的二向性未能在模擬中完全實(shí)現(xiàn)，對(duì)墻體早期開(kāi)裂的模擬與參考實(shí)驗(yàn)有一點(diǎn)差距，但有限元模擬中試件的極限承載力及破壞發(fā)展規(guī)律與實(shí)驗(yàn)基本相同，該有限元模型可以滿足此類砌體墻抗震性能的分析要求。