對(duì)訂單式學(xué)習(xí)的思考

文/中山市華僑中學(xué) 陳春濤 曾燕萍

如何提高初三中考總復(fù)習(xí)的效率，讓不同層次的學(xué)生都能從復(fù)習(xí)中受益？這是我們上中考復(fù)習(xí)課時(shí)面對(duì)的難題．本文從訂單式學(xué)習(xí)方式，以研討課《如何復(fù)習(xí)數(shù)與式的運(yùn)算》為例，對(duì)進(jìn)一步提高初三中考總復(fù)習(xí)效率進(jìn)行思考．

一、什么是訂單式學(xué)習(xí)

訂單式學(xué)習(xí)主要存在于職業(yè)學(xué)校中，它脫胎于“訂單式培訓(xùn)”．本文提到的訂單式學(xué)習(xí)包含兩個(gè)過程：一是下訂單，二是解決訂單．下訂單即學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)準(zhǔn)確診斷自己學(xué)習(xí)中存在的困難，在此過程中教師需要做的事情是設(shè)計(jì)合理的診斷材料，能夠準(zhǔn)確診斷學(xué)情；解決訂單即教師能夠通過合適的教學(xué)設(shè)計(jì)，盡可能深入淺出突破難點(diǎn)．

二、如何合理設(shè)計(jì)診斷材料

因?yàn)椴皇窃诒景嗌险n，學(xué)情診斷只能在課堂上進(jìn)行．我將數(shù)的運(yùn)算確定為綜合計(jì)算題，包含乘方運(yùn)算、平方根、立方根、二次根式乘除法、α■2的化簡(jiǎn)、分母有理化、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、絕對(duì)值等多種不同的知識(shí)，完全可以達(dá)到通過一道題復(fù)習(xí)一大串知識(shí)的目的．

利用這道題，可以達(dá)到不同層次的復(fù)習(xí)要求：第一層次是會(huì)利用這道題診斷自己計(jì)算題中存在的問題；第二層次是利用本題深層次的回顧與復(fù)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)所涉及的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；第三層次是自己編擬思維導(dǎo)圖，將眾多知識(shí)濃縮在少量問題之中．

學(xué)優(yōu)生大多可以要求他們達(dá)到第二層次．以利用零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的復(fù)習(xí)為例，冪的運(yùn)算分散有各章節(jié)之中，冪的和與差實(shí)際就是合并同類項(xiàng)，八年級(jí)上冊(cè)僅介紹了同底數(shù)冪的乘法、除法和冪的乘方，冪的開方運(yùn)算則在二次根式一章中才有涉及……

這種以點(diǎn)帶面式的復(fù)習(xí)可以讓不同層次的學(xué)生了解自己知識(shí)中的缺失，從而根據(jù)中考復(fù)習(xí)素材有針對(duì)性的開展對(duì)應(yīng)練習(xí)，避免了盲目練習(xí)的低效．

三、如何合理設(shè)計(jì)突破難點(diǎn)

通過對(duì)學(xué)情的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于兩種情況最容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，一是整式與分式的混合加減，二是分子分母中的多項(xiàng)式不按降冪排列的，除此以外，學(xué)生不能及時(shí)分解因式約分也是常見的錯(cuò)誤之一．而化簡(jiǎn)求值的常見類別主要是三種：一是直接賦值，二是自己取有意義的數(shù)代入求值，三是整體代入求值．

為了綜合考查學(xué)生對(duì)以上難點(diǎn)的掌握情況，我設(shè)置了這樣一道分式的化簡(jiǎn)求值題：

（2）請(qǐng)?jiān)冢?，0，1，2，3中選擇一個(gè)合適的a值代入求值．

（3）a是一元二次方程x2＋3x－1＝0的根．

解決以上問題，首先需要能正確化簡(jiǎn)，特別是運(yùn)算基礎(chǔ)較差的學(xué)生，要讓他們從本題中領(lǐng)悟到分式化簡(jiǎn)運(yùn)算的基本習(xí)慣．為順利突破難點(diǎn)，我搭建了以下腳手架：

通過以上的變式，學(xué)生對(duì)于自己在分式方程運(yùn)算中常犯的錯(cuò)誤有了統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，自然就可以有針對(duì)性的在今后的運(yùn)算中逐步糾正不良的運(yùn)算習(xí)慣．

求值條件二：“請(qǐng)?jiān)冢?，0，1，2，3中選擇一個(gè)合適的a值代入求值”屬于自己取有意義的數(shù)代入求值．此類問題中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤可能漏掉運(yùn)算過程中因化除為乘而產(chǎn)生的分母有意義條件．本題從原式中只能得到a≠0和2，但在運(yùn)算過程中會(huì)出現(xiàn)新的分母（9－a2），即a≠3或－3，綜合而言，只能取a＝0代入求值．

求值條件三：“a是一元二次方程x2＋3x－1＝0的根”則屬于整體代入型，學(xué)生若解方程后再代入求值會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算特別復(fù)雜．

本題的設(shè)計(jì)囊括了“式”的運(yùn)算中諸多難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，而四次變式則為正確運(yùn)算搭建了腳手架，通過本題的學(xué)習(xí)既可讓學(xué)生診斷自己常見的計(jì)算錯(cuò)誤，明確努力的方向，又能積累式的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)．

四、教學(xué)反思

由于當(dāng)時(shí)的上課帶有送課指導(dǎo)的性質(zhì)，即對(duì)如何開展初三復(fù)習(xí)備考工作要有一定的指導(dǎo)性，最終形成了給學(xué)生思考和練習(xí)的時(shí)間太少的局面。也正因如此，準(zhǔn)備的課題為《如何復(fù)習(xí)數(shù)與式的運(yùn)算》，意圖是通過復(fù)習(xí)數(shù)式運(yùn)算指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，而不是復(fù)習(xí)數(shù)與式的運(yùn)算技巧，所以這節(jié)課最終成為了以教師為中心的課堂．

初中三年的學(xué)習(xí)過程中，前面的學(xué)習(xí)時(shí)間是把書讀厚的過程，后面的總復(fù)習(xí)則是把書讀薄的過程．把書讀薄就意味著師生在吃透書本知識(shí)的同時(shí)，能搭建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將知識(shí)融會(huì)貫通．體現(xiàn)在教學(xué)中就是教師“把題讀薄”，用盡量少的問題串連起更多的知識(shí)，題目的變式與講評(píng)也盡量做到做一題懂一類，懂一題聯(lián)一片，而不是漫天撒網(wǎng)，題海撈針．這既是對(duì)中考總復(fù)習(xí)的要求，也是訂單式學(xué)習(xí)對(duì)教師的要求．