基于分布式擬牛頓法的交流微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制

魏珊珊，高 飛，俞嘉浩，蔡位焜，劉 東

（1. 上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；3. 上?？臻g電源研究所，上海 200240）

0 引言

近年來(lái)，隨著人們對(duì)能源消耗和環(huán)境治理兩方面的持續(xù)關(guān)注，風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源的滲透率快速提升，能源結(jié)構(gòu)發(fā)生巨大改變［1］。然而，可再生能源固有的隨機(jī)性和間歇性特點(diǎn)給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和電能質(zhì)量帶來(lái)了不利影響［2］。微電網(wǎng)作為一種小型供電系統(tǒng)，由分布式電源DG（Distributed Generator）、儲(chǔ)能系統(tǒng)、負(fù)荷、控制保護(hù)設(shè)備等基本單元構(gòu)成，能有效實(shí)現(xiàn)可再生能源的友好接入電網(wǎng)［3］。由于DG 的發(fā)電成本各異，如何將微電網(wǎng)功率分配與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行相結(jié)合，以節(jié)約發(fā)電成本，是微電網(wǎng)能源管理的一個(gè)重要問(wèn)題。

微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問(wèn)題是使系統(tǒng)滿足功率供需平衡以及DG 出力約束條件下，總發(fā)電成本最小化的問(wèn)題［4］。目前，微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制主要基于分層控制，分層控制由一次控制、二次控制和三次控制三部分組成［5］。一次控制基于下垂機(jī)制，能有效控制微電網(wǎng)的電壓和頻率，并且能夠在不依賴通信的條件下實(shí)現(xiàn)功率按比例分配。對(duì)于下垂機(jī)制中存在的電壓和頻率偏差問(wèn)題，通常利用二次控制在相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間尺度下解決［6］。三次控制作為分層控制中的最高層，能夠在更長(zhǎng)的時(shí)間尺度下實(shí)現(xiàn)能量管理、系統(tǒng)優(yōu)化和經(jīng)濟(jì)調(diào)度［7］。然而，由于可再生能源的不確定性和負(fù)荷需求的快速變化，電力預(yù)測(cè)可能存在較大的誤差，這使得基于預(yù)測(cè)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度在微電網(wǎng)中的作用較小［8］，因此，在對(duì)微電網(wǎng)的實(shí)時(shí)電壓／頻率控制過(guò)程中也應(yīng)該考慮經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行。

微電網(wǎng)中傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行策略大多依賴于集中式控制來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)收集微電網(wǎng)的運(yùn)行信息，利用通信線和各DG 的本地控制單元進(jìn)行高帶寬的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信，集中式控制的調(diào)節(jié)準(zhǔn)確度高，但是增加了通信和計(jì)算成本，此外，集中控制器本身容易導(dǎo)致單點(diǎn)故障，不利于未來(lái)微電網(wǎng)的拓展和DG、負(fù)荷的“即插即用”［9］。為克服集中式控制的不足，有學(xué)者提出基于無(wú)通信的自治經(jīng)濟(jì)下垂控制。文獻(xiàn)［10?12］分別考慮DG 發(fā)電成本、邊際成本和需求側(cè)管理，提出非線性下垂控制，通過(guò)優(yōu)化功率分配來(lái)降低微電網(wǎng)的總發(fā)電成本。盡管下垂控制簡(jiǎn)單，但由于缺乏協(xié)調(diào)，基于下垂控制的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化策略仍然存在一些固有的缺點(diǎn)，例如，資源之間的負(fù)載共享不是最優(yōu)的，動(dòng)態(tài)性能差可能導(dǎo)致?tīng)?zhēng)用控制［8］，此外，下垂控制對(duì)測(cè)量誤差非常敏感，需高精度的測(cè)量。不基于下垂機(jī)制的分布式協(xié)同控制策略則利用稀疏通信網(wǎng)絡(luò)與相鄰網(wǎng)絡(luò)交換信息，在某些通信鏈路故障時(shí)也能夠保持系統(tǒng)全部功能，克服了集中式控制和下垂控制的缺點(diǎn)［13?14］。文獻(xiàn)［13］結(jié)合等耗量微增率準(zhǔn)則和次梯度算法，在實(shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)發(fā)電成本最小的同時(shí)使電壓得到恢復(fù)。文獻(xiàn)［14］利用分布式擬牛頓法控制同步發(fā)電機(jī)的頻率并優(yōu)化有功功率分配，擬牛頓法利用二階梯度信息，具有更快的收斂速度，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)快速收斂，但是該文獻(xiàn)沒(méi)有考慮電壓的穩(wěn)定性以及無(wú)功出力帶來(lái)的間接成本。此外，DG由于輸出特性各異，大多以電力電子逆變器為接口并入微電網(wǎng)，這構(gòu)成了微電網(wǎng)多逆變器環(huán)境［15］，需要提出一種針對(duì)多逆變器并聯(lián)微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)混合電壓源型和電流源型逆變器的交流微電網(wǎng)，提出一種分布式經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略。該策略利用擬牛頓法優(yōu)化有功功率和無(wú)功功率的分配，并基于改進(jìn)的下垂控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)電成本最小和高質(zhì)量電壓／頻率控制。首先，介紹交流微電網(wǎng)中逆變器的類(lèi)型和不同DG 的發(fā)電成本，并討論分布式擬牛頓法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程；然后，介紹基于擬牛頓法的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略；最后，與基于傳統(tǒng)下垂控制的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文所提策略能夠?qū)崿F(xiàn)微電網(wǎng)最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行性能和更優(yōu)的電壓／頻率調(diào)節(jié)性能，并在負(fù)荷變化、逆變器故障、通信故障等工況下維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

1 交流微電網(wǎng)的發(fā)電成本

1.1 交流微電網(wǎng)模型

逆變器是交流微電網(wǎng)中連接DG 和交流母線的重要端口［16］。根據(jù)逆變器的運(yùn)行模式，將其分為組網(wǎng)逆變器、饋網(wǎng)逆變器和撐網(wǎng)逆變器GSI（Grid-Sup?porting Inverter）3類(lèi)［17］。其中：組網(wǎng)逆變器為微電網(wǎng)提供電壓和頻率的支撐，既可運(yùn)行在孤島模式又可運(yùn)行在并網(wǎng)模式；饋網(wǎng)逆變器可看作理想的電流源，為微電網(wǎng)提供功率；GSI 則是組網(wǎng)逆變器和饋網(wǎng)逆變器的一般形式，其控制框圖如圖1 所示，包括下垂控制、電壓環(huán)或功率環(huán)、電流環(huán)和脈沖寬度調(diào)制PWM（Pulse Width Modulation）。根據(jù)GSI控制策略的不同，可將其分為電壓源型撐網(wǎng)逆變器VS-GSI（Voltage-Source-based Grid-Supporting Inverter）和電流源型撐網(wǎng)逆變器CS-GSI（Current-Source-based Grid-Supporting Inverter）。

圖1 撐網(wǎng)逆變器的控制框圖Fig.1 Block diagram of GSI control

圖1 中：Lf為濾波電感；Cf為濾波電容；rc和Lc分別為線路電阻和電感；ig，abc、io，abc分別為逆變器側(cè)三相電流和網(wǎng)側(cè)三相電流；ug，abc為三相輸出電壓；ugd、ugq分別為三相電壓ug，abc經(jīng)Park 變換后得到的d、q軸電 壓；igd、igq和iod、ioq分 別 為 三 相 電 流ig，abc和io，abc經(jīng)Park 變換后得到的d、q軸電流；θ為相角；P為逆變器輸出的有功功率；Q為逆變器輸出的無(wú)功功率。VS-GSI 的控制回路包括下垂控制、電壓環(huán)和電流環(huán)，下垂控制用于輸出頻率的參考值f*和電壓的參考值U*，電壓環(huán)和電流環(huán)常采用比例積分PI（Propor?tional Integral）控制來(lái)控制逆變器的輸出電壓，為系統(tǒng)提供電壓和頻率支撐。CS-GSI的控制回路包括下垂控制、功率環(huán)和電流環(huán)，下垂控制用于輸出有功功率的參考值P*和無(wú)功功率的參考值Q*，將其除以u(píng)gd得到電流的參考值，用于控制逆變器的輸出功率及電流。

相較于VS-GSI，CS-GSI 的控制結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，可以減少1個(gè)PI控制器。由文獻(xiàn)［18］可知，混合VS-GSI和CS-GSI 系統(tǒng)同樣可以運(yùn)行在孤島模式，實(shí)現(xiàn)功率按比例分配。圖2 為本文所研究的交流微電網(wǎng)拓?fù)鋱D。圖中：Zline1—Zline6為不同DG 連接交流母線的線路阻抗；DG1—DG3通過(guò)VS-GSI 與交流母線相連，為系統(tǒng)提供電壓和頻率支撐；DG4—DG6通過(guò)CS-GSI與交流母線相連，向電網(wǎng)輸送功率，參與系統(tǒng)電壓和頻率的調(diào)節(jié)。

圖2 混合VS-GSI和CS-GSI交流微電網(wǎng)的拓?fù)鋱DFig.2 Topological diagram of AC microgrid with hybrid VS-GSI and CS-GSI

1.2 有功發(fā)電成本

DG 可以分為可調(diào)度DG 和不可調(diào)度DG?？烧{(diào)度DG 為原動(dòng)機(jī)功率可控制的DG，包括微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī)等。不可調(diào)度DG 為一次能源具有一定隨機(jī)波動(dòng)性的DG，不便于提前調(diào)度，包括風(fēng)電、光伏等。

由附錄A 可知，DGi有功發(fā)電成本CP，i( )Pi可表示為：

式中：Pi為DGi的有功功率；ki、mi、ti為系數(shù)，其值與DGi的類(lèi)型有關(guān)。

1.3 無(wú)功發(fā)電成本

無(wú)功功率的產(chǎn)生不需要直接消耗燃料或其他任何形式的能量，但會(huì)導(dǎo)致有功功率損耗［12］，因此，無(wú)功發(fā)電成本CQ，i(Qi)［10］可以表示為：

式中：Qi為DGi的無(wú)功功率；θi為DGi的有功功率損耗占無(wú)功功率發(fā)電量的比例，根據(jù)文獻(xiàn)［10］，同步發(fā)電機(jī)和逆變器的功率損耗分別為其所產(chǎn)生的無(wú)功功率發(fā)電量的3%和5%。

1.4 優(yōu)化目標(biāo)

在微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)滿足功率平衡、各DG 出力約束、系統(tǒng)發(fā)電成本最小這3 個(gè)條件。根據(jù)等耗量微增率準(zhǔn)則，當(dāng)各DG 的耗量微增率相等時(shí)，負(fù)荷分配最優(yōu)，且系統(tǒng)發(fā)電成本最小，因此，優(yōu)化問(wèn)題可描述為以下模型：

式中：n為微電網(wǎng)中DG 的總數(shù)；zi為被控對(duì)象（DGi的有功功率Pi、無(wú)功功率Qi）；zloss、zD分別為線路損耗和負(fù)載功率；RIC( )zi為關(guān)于zi的耗量微增率；分別為zi的最小值和最大值。

由式（1）和式（2）可知，DGi有功功率的耗量微增率RIC(Pi)和無(wú)功功率的耗量微增率RIC(Qi)分別如式（5）和式（6）所示。

由式（6）可以看出，RIC(Qi)與RIC(Pi)之間存在線性關(guān)系，但在式（5）中對(duì)RIC(Pi)的優(yōu)化可獨(dú)立進(jìn)行，此外，負(fù)荷在某段時(shí)間內(nèi)是固定不變的，因此在對(duì)微電網(wǎng)無(wú)功發(fā)電成本進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，式（6）中的RIC(Pi)可看作常量，其值為有功耗量微增率的穩(wěn)態(tài)值，以此協(xié)調(diào)有功發(fā)電成本最小和無(wú)功發(fā)電成本最小這2個(gè)目標(biāo)。

為了便于分析，式（5）和式（6）可統(tǒng)一表述為：

式中：當(dāng)zi表示有功功率時(shí)，ai=ki，bi=mi，當(dāng)zi表示無(wú)功功率時(shí)，ai=ki，bi=θiRIC(Pi)。令RIC(zi)=RIC(zj)=x，根據(jù)式（7），式（3）可以改寫(xiě)為：

此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的直接被控對(duì)象為功率的耗量微增率x。值得注意的是，式（8）依然需要滿足式（4）的約束條件。根據(jù)等耗量微增率準(zhǔn)則，當(dāng)某DG 的輸出功率達(dá)到某個(gè)界限時(shí)，應(yīng)將其固定為最值，并將該DG 稱為固定電源。為了保證系統(tǒng)優(yōu)化更新過(guò)程能夠繼續(xù)，固定電源的耗量微增率應(yīng)繼續(xù)參與系統(tǒng)的優(yōu)化更新，但始終保持固定電源的輸出功率不變［14］。

2 分布式擬牛頓法

2.1 迭代方程

令φi(x)=φ(x)/n，并將目標(biāo)函數(shù)改寫(xiě)為：

分布式算法的核心思想是：每個(gè)節(jié)點(diǎn)根據(jù)本地和通信網(wǎng)絡(luò)中相鄰節(jié)點(diǎn)更新耗量微增率的估算值xi，直到所有節(jié)點(diǎn)的耗量微增率達(dá)到一致。根據(jù)梯度?φi(xi(k))，xi(k)的迭代方程為：

式中：μij為通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的權(quán)重，由附錄B 中metropolis 權(quán)重準(zhǔn)則生成；σ為關(guān)于梯度的步長(zhǎng)；k為迭代次數(shù)。

本 文 假 設(shè)x=[x1，x2，…，xn]T，h(x)=[?φ1(x1)，?φ2(x2)，…，?φn(xn)]T，A=(μij)n×n，I為n×n階單位矩陣，則式（10）的矩陣形式為：

考慮以下新的目標(biāo)函數(shù)：

當(dāng)x1=x2=…=xn時(shí)，（I-A）x=0，因此，xT（I-A）x是等耗量微增率在式（12）中的體現(xiàn)。當(dāng)步長(zhǎng)σ足夠小時(shí)，新目標(biāo)函數(shù)式（12）的優(yōu)化結(jié)果接近于式（9）的優(yōu)化結(jié)果［19］。式（12）的梯度gk為：

則海森矩陣Hk為：

式中：Gk為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素(Gk)ii如式（15）所示。

因此，關(guān)于二階梯度的迭代方程為：

式中：dk為牛頓方向，dk=gk，為海森矩陣的逆矩陣；λ為關(guān)于dk的步長(zhǎng)。

2.2 分布式擬牛頓法

牛頓法在求解的過(guò)程中通過(guò)海森矩陣引入二階梯度信息，以牛頓方向?yàn)樗阉鞣较蜻M(jìn)行更新，有更快的迭代收斂速度，但海森矩陣在稠密時(shí)的求逆計(jì)算量大，在海森矩陣無(wú)法保持正定時(shí)，其逆矩陣不存在，這會(huì)導(dǎo)致牛頓法失效。擬牛頓法則通過(guò)構(gòu)建正定矩陣近似，克服了牛頓法的缺點(diǎn)。在附錄C式（C1）—（C12）分布式擬牛頓法的推導(dǎo)過(guò)程中，gk第i個(gè)元素gi，k表達(dá)式中的功率偏移項(xiàng)zi(k)-zD-zloss需要全局信息，無(wú)法從本地獲取，而在感性電網(wǎng)中，有功功率與頻率強(qiáng)相關(guān)，無(wú)功功率與電壓強(qiáng)相關(guān)，因此，功率偏移項(xiàng)可由本地頻率／電壓偏移間接得到。令RIC(Pi)=xPi，RIC(Qi)=xQi，根據(jù)附錄C 式（C12），有功功率和無(wú)功功率的耗量微增率在第k次迭代時(shí)的梯度gi，k，P和gi，k，Q分別為：

式中：Ni為與節(jié)點(diǎn)i相連節(jié)點(diǎn)的集合；Kf、Ku分別為頻率和電壓偏移系數(shù)；fi( )k為節(jié)點(diǎn)i處的頻率在第k次迭代時(shí)的采樣值；Ui( )k為節(jié)點(diǎn)i處的電壓在第k次迭代時(shí)的采樣值；fn為額定頻率；Un為額定電壓。

分布式擬牛頓法根據(jù)等耗量微增率準(zhǔn)則優(yōu)化功率分配的步驟如附錄C圖C1所示。

3 分布式經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略

本文所提的分布式經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略考慮了各DG的發(fā)電成本，能夠?qū)崿F(xiàn)高質(zhì)量電壓／頻率控制和發(fā)電成本最優(yōu)。圖3 為混合VS-GSI 和CS-GSI 交流微電網(wǎng)的分布式經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略框圖，為了便于分析，假設(shè)節(jié)點(diǎn)i處的逆變器為VS-GSI，節(jié)點(diǎn)j處的逆變器為CS-GSI。圖中：、分別為估算的節(jié)點(diǎn)i處有功、無(wú)功功率；Kp、Kq分別為有功、無(wú)功偏移系數(shù)；ΔQi為節(jié)點(diǎn)i處無(wú)功功率的估算值與實(shí)際值之差；Gi(s)為PI 控制器；δei為節(jié)點(diǎn)i處電壓的微調(diào)量；δωi為節(jié)點(diǎn)i處頻率的微調(diào)量；、分別為VS-GSI 外環(huán)d、q軸電壓控制器的參考值；ug為輸出電壓；Nj為與節(jié)點(diǎn)j相連節(jié)點(diǎn)的集合；Φi=［Pi，Qi］為VS-GSI 在節(jié)點(diǎn)i的本地測(cè)量功率；Φj=［Pj，Qj］為CS-GSI 在節(jié)點(diǎn)j的本地測(cè)量功率為節(jié)點(diǎn)i處的參考頻率；ωn為額定頻率。每臺(tái)逆變器的本地信息通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)與相鄰節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行交換。無(wú)功功率控制器和有功功率控制器根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)和本地節(jié)點(diǎn)的信息Φk=［Pk，Qk］（k∈Ni∩Nj）計(jì)算得到耗量微增率，利用分布式擬牛頓法優(yōu)化各臺(tái)逆變器的輸出功率，并實(shí)現(xiàn)電壓和頻率的控制。

圖3 混合VS-GSI和CS-GSI交流微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略框圖Fig.3 Block diagram of economic operation control strategy for AC microgrid with hybrid VS-GSI and CS-GSI

3.1 電壓和無(wú)功功率控制

在微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中，個(gè)別母線電壓可以略微偏離額定值（通常小于5%）［20］，這為無(wú)功功率分配提供了至關(guān)重要的條件。在混合VS-GSI 和CS-GSI的微電網(wǎng)中，各節(jié)點(diǎn)通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)與相鄰節(jié)點(diǎn)交換無(wú)功功率測(cè)量值信息，進(jìn)而，利用分布式擬牛頓法根據(jù)等耗量微增率準(zhǔn)則優(yōu)化無(wú)功功率分配，實(shí)現(xiàn)無(wú)功發(fā)電成本最小。

ΔQi經(jīng)過(guò)PI 控制器Gi( )s后得到電壓的微調(diào)量δei，進(jìn)而控制VS-GSI實(shí)際輸出的無(wú)功功率，因此，VSGSI外環(huán)d軸電壓控制器的參考值為：

VS-GSI外環(huán)q軸電壓控制器的參考值=0。

值得注意的是，式（19）將電壓與無(wú)功功率相聯(lián)系，無(wú)功功率的變化通過(guò)電壓微調(diào)量δei影響電壓的變化。此外，分布式擬牛頓法在無(wú)功功率的迭代過(guò)程中能夠進(jìn)一步減小電壓偏移，如式（20）所示。

3.2 頻率和有功功率控制

在混合VS-GSI和CS-GSI的微電網(wǎng)中，各節(jié)點(diǎn)通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)與相鄰節(jié)點(diǎn)交換有功功率測(cè)量值信息，進(jìn)而，利用分布式擬牛頓法根據(jù)等耗量微增率準(zhǔn)則優(yōu)化有功功率分配，實(shí)現(xiàn)有功發(fā)電成本最小。

δωi與額定頻率ωn相加后得到參考頻率，為微電網(wǎng)提供頻率支撐。

值得注意的是，式（21）將頻率與有功功率相聯(lián)系，有功功率的變化通過(guò)頻率微調(diào)量δωi間接影響頻率。此外，擬牛頓法在有功功率的迭代過(guò)程中能夠進(jìn)一步減小頻率偏移，如式（22）所示。

4 算例分析

為了驗(yàn)證所提出的交流微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略的有效性，在仿真軟件PLECS 中搭建如圖2 所示的仿真模型。其中，6 臺(tái)不同容量的DG 通過(guò)撐網(wǎng)逆變器（3臺(tái)VS-GSI、3臺(tái)CS-GSI）經(jīng)具有不同阻抗的線路并聯(lián)接入公共母線。主電路與控制回路的主要參數(shù)如附錄D 所示。通信網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為環(huán)形。交流微電網(wǎng)的初始負(fù)荷為1.38+j0.31 kV·A。

本文考慮2類(lèi)成本函數(shù)［10，12］：

式 中：C1P，i(Pi)為 可 調(diào) 度DGi的 有 功 發(fā) 電 成 本，C2P，j(Pj)為不可調(diào)度DGj的有功發(fā)電成本，DG1—DG3的發(fā)電成本均為C1P，i( )Pi，DG4—DG6的發(fā)電成本均為C2P，j(Pj)。

4.1 負(fù)荷響應(yīng)分析

本文所提控制策略基于分布式擬牛頓法以及改進(jìn)的下垂控制實(shí)現(xiàn)功率的最優(yōu)分配和電壓／頻率的高質(zhì)量控制。為了顯示本文所提策略的優(yōu)越性，在相同的微電網(wǎng)中，將其與文獻(xiàn)［2］中基于傳統(tǒng)下垂控制的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)［2］采用傳統(tǒng)的電壓-無(wú)功下垂控制將有功-頻率下垂控制改進(jìn)為有功等耗量-頻率下垂控制，僅考慮有功功率的發(fā)電成本。在t=3 s 和t=6 s 時(shí)負(fù)荷均增加1.38+j0.31 kV·A，基于傳統(tǒng)下垂控制的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略得到的電壓和頻率的仿真結(jié)果分別如圖4（a）、（b）所示（圖中頻率與電壓均為標(biāo)幺值，后同），由于下垂控制固有的缺陷，電壓和頻率存在偏移，且隨著負(fù)荷的增加而下降，在t=6 s 負(fù)荷較大時(shí)，電壓跌落超過(guò)5%，較為嚴(yán)重。此外，基于傳統(tǒng)下垂控制的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略采用電壓-無(wú)功下垂控制，各DG 的無(wú)功功率耗量微增率不相等，如圖4（c）所示，無(wú)功發(fā)電成本不能達(dá)到最優(yōu)。

本文所提基于分布式擬牛頓法的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略的仿真結(jié)果如圖5 所示。由圖可以看出，頻率基本運(yùn)行在額定值，電壓存在微小的偏移，在t=3 s和t=6 s負(fù)荷突增時(shí)，頻率在較小的波動(dòng)后快速穩(wěn)定在額定值，而電壓的偏移量隨著負(fù)荷的增加而增加，但最大偏移量小于1.5%，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)電壓和頻率的高質(zhì)量控制，此外，本文所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略能夠使各DG 的無(wú)功功率耗量微增率相等，且隨著系統(tǒng)負(fù)荷的增加，各DG 的無(wú)功功率耗量微增率也將動(dòng)態(tài)調(diào)整并最終相等，使系統(tǒng)的無(wú)功功率運(yùn)行成本最優(yōu)。

圖5 所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略的仿真結(jié)果Fig.5 Simulative results of proposed economic operation control strategy

相較于基于傳統(tǒng)下垂控制的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略，本文所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)高質(zhì)量的電壓和頻率控制。此外，所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略依據(jù)等耗量微增率準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的最優(yōu)分配，使系統(tǒng)發(fā)電成本最小。

4.2 逆變器故障

逆變器在發(fā)生故障退出運(yùn)行時(shí)可能會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本節(jié)研究所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略對(duì)逆變器故障下系統(tǒng)的恢復(fù)能力，實(shí)現(xiàn)DG“即插即用”。

微電網(wǎng)的負(fù)荷始終保持為4.14+j0.93 kV·A。VS-GSI1在t=5 s 時(shí)發(fā)生故障退出運(yùn)行，且通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)生相應(yīng)變化。逆變器故障下系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果如圖6 所示，在VS-GSI1發(fā)生故障后，其余GSI能夠保持經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，各DG 的無(wú)功功率耗量微增率收斂且相等。當(dāng)VS-GSI1在t=8 s 恢復(fù)運(yùn)行后，6 臺(tái)GSI 再次實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，因此，所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略具有DG“即插即用”的能力，對(duì)逆變器故障有較強(qiáng)的魯棒性。

圖6 逆變器故障下系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果Fig.6 System operation results under inventer failure

4.3 通信故障

在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，通信系統(tǒng)也會(huì)出現(xiàn)故障，影響信息交換。本文對(duì)所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略進(jìn)行仿真測(cè)試來(lái)研究通信故障對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

假設(shè)在t=2 s 時(shí)，節(jié)點(diǎn)1 和節(jié)點(diǎn)2 之間的通信鏈路因出現(xiàn)故障而斷開(kāi)，通信鏈路從環(huán)形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變?yōu)榫€形結(jié)構(gòu)，在t=4 s時(shí)，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2之間的通信恢復(fù)正常，且在t=3 s 和t=6 s 時(shí)負(fù)荷增加，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖7所示。在通信故障發(fā)生后，各DG 的無(wú)功功率耗量微增率收斂且相等，系統(tǒng)依然能夠維持穩(wěn)定運(yùn)行。與t=6 s通信正常時(shí)的動(dòng)態(tài)效果相比，在t=3 s 通信鏈路故障且負(fù)荷發(fā)生突變時(shí)，各DG 的耗量微增率動(dòng)態(tài)效果較差，但各耗量微增率依然能夠?qū)崿F(xiàn)收斂且相等。因此，所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略對(duì)通信故障具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖7 通信鏈路故障下系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果Fig.7 System operation results under communication link failure

5 結(jié)論

本文針對(duì)混合VS-GSI 和CS-GSI 交流微電網(wǎng)提出一種基于分布式擬牛頓法的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略，并與基于傳統(tǒng)下垂控制的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比，所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略的優(yōu)點(diǎn)如下：

1）根據(jù)等耗量微增率準(zhǔn)則并基于分布式擬牛頓法，所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)有功發(fā)電成本和無(wú)功發(fā)電成本最小，并實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；

2）所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略基于改進(jìn)下垂控制，使系統(tǒng)電壓的偏移量小，且使頻率運(yùn)行在額定值，具有較強(qiáng)的電壓和頻率控制能力；

3）在面對(duì)線路阻抗不匹配、負(fù)荷變動(dòng)、逆變器故障、通信故障等工況時(shí)，所提經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略均具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠?qū)崿F(xiàn)電壓以及頻率的穩(wěn)定控制。

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