發(fā)電機(jī)定子單相接地故障下定子鐵芯的電弧燒損過程

龔 衡，桂 林，周光厚，楊 勇，王祥珩

（1. 清華大學(xué) 電機(jī)系 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2. 東方電氣集團(tuán)東方電機(jī)有限公司，四川 德陽(yáng) 618000）

0 引言

發(fā)電機(jī)發(fā)生定子繞組單相接地故障時(shí)，絕緣損壞處會(huì)燃起電弧，如果接地故障電流較大，可能燒損定子鐵芯。鐵芯損傷程度與接地故障電流大小、故障持續(xù)時(shí)間等因素有關(guān)。對(duì)于鐵芯的輕微損傷，工程上常采用局部修復(fù)技術(shù)進(jìn)行修復(fù)。一旦鐵芯燒熔體積過大，就需要拆除鐵芯沖片并重新疊壓，維修成本高、周期長(zhǎng)，國(guó)內(nèi)外均有定子鐵芯嚴(yán)重?zé)龘p導(dǎo)致重大經(jīng)濟(jì)損失的案例［1?8］。

我國(guó)近年來投產(chǎn)的大型發(fā)電機(jī)大多采用經(jīng)接地變的高阻接地方式。隨著單機(jī)容量增大，接地故障電流有增大的趨勢(shì)，電弧燒損定子鐵芯的問題更加突出。文獻(xiàn)［9?11］分析了不同類型電弧的特性，提出了根據(jù)電極間距、電流和氣壓計(jì)算電弧電壓的方法。為了研究電弧對(duì)定子鐵芯的燒損，文獻(xiàn)［12］從電弧功率出發(fā)，根據(jù)配電網(wǎng)電弧接地實(shí)驗(yàn)劃分電弧能量等級(jí)，評(píng)估中壓系統(tǒng)接地故障的危害，但不適用于發(fā)電機(jī)定子鐵芯的燒損過程；文獻(xiàn)［13］基于實(shí)際案例建立了定子鐵芯溫度場(chǎng)有限元模型，模擬片間絕緣損壞情況下的鐵芯燒損過程。在試驗(yàn)研究方面，文獻(xiàn)［1］進(jìn)行了定子鐵芯燃弧試驗(yàn)，確定了不同電壓等級(jí)下不產(chǎn)生電弧的最大接地故障電流；文獻(xiàn)［2?3］推導(dǎo)了電弧燒損定子鐵芯的溫度場(chǎng)計(jì)算公式，通過定子鐵芯燒損試驗(yàn)得到了不同電流和不同持續(xù)時(shí)間的鐵芯燒損結(jié)果，但是由于數(shù)據(jù)較少，電弧燒損鐵芯的規(guī)律不夠明確。此外，根據(jù)研究結(jié)果和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)提出了1～25 A 不等［6，14］的接地故障電流允許值，以限制定子鐵芯的損傷。這些標(biāo)準(zhǔn)之間存在較大分歧，因而需要深入研究定子鐵芯燒損過程。

為了進(jìn)一步研究單相接地故障下定子鐵芯的燒損過程，本文通過電弧模型仿真和溫度場(chǎng)有限元分析，模擬電弧燒損鐵芯的過程，分析電壓等級(jí)、接地故障電流大小及性質(zhì)、故障持續(xù)時(shí)間等因素對(duì)鐵芯燒熔體積的影響。最后，通過與定子鐵芯燃弧燒損試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，修正仿真模型，驗(yàn)證了仿真分析的結(jié)論，并依據(jù)繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作行為以及電機(jī)制造廠家的鐵芯局部修復(fù)水平，確定了合理的接地故障電流允許值，為組合型接地方式［7］的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

1 電弧模型仿真分析

發(fā)電機(jī)發(fā)生定子單相接地時(shí)，接地故障電流由中性點(diǎn)零序電流和固有的對(duì)地電容電流組成，高阻接地方式下故障點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)工頻接地故障電流為［5］：

式中：Ik為故障點(diǎn)電流；UN為額定相電壓；α為故障點(diǎn)到中性點(diǎn)的繞組占全部繞組的比例；Rn為中性點(diǎn)等效接地電阻；Cf為定子繞組單相對(duì)地電容；ω為角頻率。當(dāng)機(jī)端發(fā)生金屬性接地故障時(shí)α=1，接地故障電流最大，低轉(zhuǎn)速大型水輪發(fā)電機(jī)的接地故障電流可達(dá)到幾十安培。發(fā)生接地故障時(shí)，接地故障電流即為電弧電流，因此接地電弧屬于小電流電弧，可以采用國(guó)際通用的Schwarz 模型［15］描述，如式（2）所示。

式中：g為電弧電導(dǎo)；t為時(shí)間；ua為電弧電壓瞬時(shí)值；ia為電弧電流瞬時(shí)值；τ(g)為時(shí)間常數(shù)；p(g)為耗散功率；a—d為受電路約束的參數(shù)，a、b決定間隙擊穿后電弧電壓的衰減速度，c、d決定燃弧后電弧電壓的大小。

在Simulink 中根據(jù)發(fā)電機(jī)定子繞組單相接地零序等值電路和接地故障電流的表達(dá)式建立電路模型［16］，并將電弧模型集成到電路中，見附錄A 圖A1。電弧模型子系統(tǒng)中，微分方程編輯器控制電弧電壓與電弧電流的關(guān)系，階躍信號(hào)控制故障開始時(shí)間，定值檢測(cè)用于檢測(cè)電弧電流過零點(diǎn)。

根據(jù)文獻(xiàn)［5］的電弧電壓、電流試驗(yàn)波形，選取電弧電導(dǎo)相同的點(diǎn)，用Δg/Δt代替dg/dt，擬合得到對(duì)應(yīng)的τ(g)和p(g)。根據(jù)不同電導(dǎo)值對(duì)應(yīng)的τ(g)和p(g)可以估算電弧模型參數(shù)，取a=1.5×10-4，b=0.2，c=5 000，d=0.68。在電弧長(zhǎng)度、電路電流變化不大的情況下，認(rèn)為電弧模型參數(shù)不變。相關(guān)電路參數(shù)包括交流電源有效值E、電阻R和電容C，根據(jù)仿真要求分別進(jìn)行設(shè)置。

為了研究不同性質(zhì)（阻性或容性）的電流對(duì)電弧的影響，保持電壓等級(jí)、電流大小不變，進(jìn)行2 組仿真。針對(duì)阻性電流的仿真，電路參數(shù)設(shè)置為E=10 kV，R=500 Ω，C=0；針對(duì)容性電流的仿真，電路參數(shù)設(shè)置為E=10 kV，R=108Ω，C=6.34 μF，仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 電弧模型仿真結(jié)果Fig.1 Simulative results of arc model

圖1（a）為阻性電流下電弧電壓與電弧電流的仿真波形。由圖可見：電弧電壓波形呈明顯的馬鞍形，由于介質(zhì)的熱慣性，燃弧電壓大于熄弧電壓；電弧電流波形接近正弦，在零點(diǎn)附近具有“零休”現(xiàn)象；電弧電壓和電弧電流同時(shí)過零點(diǎn)，說明電弧呈純阻性；此外，電弧功率為電弧電壓和電弧電流的乘積，也呈周期性變化，周期為電弧電流周期的1/2。

不同電流性質(zhì)下的電弧電壓仿真波形對(duì)比如圖1（b）所示。由圖可見：與阻性電流下的仿真結(jié)果相比，容性電流對(duì)應(yīng)的電弧電壓有所波動(dòng)，相位落后1/4 的周期，但是2 組仿真的電弧電壓幅值沒有明顯差異，電流為容性時(shí)，電弧電壓出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象的主要原因在于擊穿瞬間電容相當(dāng)于短路，電流瞬時(shí)值很大。仿真結(jié)果的電弧電壓有效值和電弧功率平均值如表1 所示，可見電流性質(zhì)對(duì)電弧電壓和電弧功率的幅值影響不大。這是因?yàn)殡娏鳌㈦妷合辔徊煌饕绊戦g隙擊穿瞬間，但是電弧在建立后等效為一個(gè)非線性電阻元件，電弧電壓和功率主要由電流大小決定。

表1 電流大小一定、電流性質(zhì)不同時(shí)的電弧模型仿真結(jié)果Table 1 Simulative results of arc model under currents with same value and differnet properties

在確定電流性質(zhì)影響不大的前提下，為了便于調(diào)整參數(shù)，后續(xù)電弧模型仿真的電流設(shè)置為阻性。在模型中設(shè)置不同的電源電壓有效值E，同時(shí)調(diào)節(jié)電阻R保持電流不變，統(tǒng)計(jì)不同電壓等級(jí)下仿真得到的電弧電壓有效值和電弧功率平均值，探究發(fā)電機(jī)電壓等級(jí)對(duì)電弧性質(zhì)的影響，仿真結(jié)果如表2 所示。由表可見：當(dāng)電流一定時(shí)，不同電壓等級(jí)的電弧電壓有效值和電弧功率平均值基本相同；發(fā)電機(jī)電壓等級(jí)的升高使維持電弧的最小電流減?。?］，但基本不影響電弧的電壓和功率。

表2 電流大小一定、電源電壓不同時(shí)電弧模型仿真結(jié)果Table 2 Simulative results of arc model under different power supply voltage levels and constant current value

設(shè)置電源電壓有效值E為10 kV，通過改變電阻調(diào)節(jié)電流大小，探究電流大小對(duì)電弧性質(zhì)的影響，仿真結(jié)果如表3 所示，由表可見電弧電壓有效值隨著電流的增大而減小。這是因?yàn)楫?dāng)電流增大時(shí)，電弧的溫度升高，并且電弧截面積增大，電弧電阻下降很快。小電流電弧的靜態(tài)特性伏安特性可以用以下經(jīng)驗(yàn)公式表示：

表3 電源電壓一定、電流大小不同時(shí)電弧模型仿真結(jié)果Table 3 Simulative results of arc model under constant power supply voltage level and different current values

式中：Ua為電弧電壓有效值；Ia為電弧電流有效值；A、B、n為與弧長(zhǎng)和電極材料有關(guān)的常數(shù)，對(duì)于小電流短間隙電弧，n值近似為1。

根據(jù)上述電弧靜態(tài)伏安特性，電弧功率Pa與電弧電流Ia近似滿足以下線性關(guān)系：

表3中，隨著電弧電流的增大，電弧功率Pa近似線性增大，用式（4）進(jìn)行擬合，系數(shù)A約為60 W／A。

2 定子鐵芯溫度場(chǎng)有限元仿真

在電弧作用下，定子鐵芯的溫度升高過程滿足熱傳導(dǎo)微分方程。假設(shè)鐵芯不發(fā)生相變，導(dǎo)熱系數(shù)各向同性，在瞬時(shí)點(diǎn)熱源作用下，半無限大導(dǎo)體的溫度場(chǎng)滿足以下表達(dá)式［17］：

式中：ΔT為導(dǎo)體升高的溫度；Q為點(diǎn)熱源熱量；C0為比熱容；ρ為材料密度；a=λ/(ρC0)為熱擴(kuò)散率，λ為導(dǎo)熱系數(shù)；r為距點(diǎn)熱源的距離。

當(dāng)功率為p的點(diǎn)熱源持續(xù)作用時(shí)，半無限大導(dǎo)體中距熱源r處的穩(wěn)態(tài)升高溫度為：

式（6）說明在持續(xù)熱源的作用下，導(dǎo)體的燒熔區(qū)域半徑達(dá)到穩(wěn)定值，與熱源功率成正比。但是上述解析解的假定條件與實(shí)際情況有很大差異，計(jì)算結(jié)果的誤差較大。有限元法則可以考慮更多的邊界條件，得到更為精確的結(jié)果，故下文采用定子鐵芯溫度場(chǎng)有限元仿真分析方法。

溫度場(chǎng)有限元仿真采用瞬態(tài)熱分析方法計(jì)算接地故障過程中定子鐵芯溫度和燒熔尺寸隨時(shí)間的變化關(guān)系，仿真結(jié)果可為評(píng)估不同故障電流和持續(xù)時(shí)間下定子鐵芯的損傷提供參考。

以白鶴灘DEC 發(fā)電機(jī)為仿真對(duì)象，在ANSYS 中建立定子鐵芯段的三維模型。密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)根據(jù)發(fā)電機(jī)制造廠家提供的定子鐵芯材料實(shí)際參數(shù)設(shè)置，如表4 所示，表中沿鐵芯疊片間的軸向?qū)嵯禂?shù)明顯小于周向和徑向。對(duì)于鐵芯發(fā)生相變吸收潛熱的問題，采用等效比熱法計(jì)算隨溫度變化的焓值，硅鋼的焓特性如表5 所示，1 537～1 539 ℃為相變區(qū)。

表4 定子鐵芯材料參數(shù)Table 4 Parameters of stator core material

表5 硅鋼焓特性Table 5 Enthalpy characteristics of silicon steel

鐵芯表面的邊界條件根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境設(shè)置，試驗(yàn)環(huán)境的溫度為25 ℃，冷卻方式為空氣自然冷卻，風(fēng)速為5 m／s，對(duì)流換熱系數(shù)為15 W／（m2·℃）。發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中繞組端部和定子線棒出槽口電場(chǎng)分布不均勻，容易產(chǎn)生電暈或機(jī)械損傷導(dǎo)致絕緣損壞，從而發(fā)生接地故障，因此在仿真中故障點(diǎn)設(shè)置在定子線棒出槽口附近，這與近年來二灘、龍開口和烏東德發(fā)電機(jī)實(shí)際發(fā)生的定子接地故障位置相近。線棒絕緣損壞的尺寸一般較小，載荷區(qū)域設(shè)置為直徑2 mm的圓形區(qū)域，熱源類型設(shè)置為面熱源。

表3中電弧功率平均值的范圍為1000～3000 W，與文獻(xiàn)［5］試驗(yàn)得到的電弧功率范圍基本一致。在以上電弧功率范圍內(nèi)選取不同值作為溫度場(chǎng)仿真中的恒功率熱源載荷。首先，熱源載荷設(shè)置為1500 W恒功率，仿真時(shí)間設(shè)置為白鶴灘DEC 發(fā)電機(jī)滅磁過程結(jié)束時(shí)間13 s，步長(zhǎng)設(shè)置為0.1 s，打開時(shí)間自動(dòng)積分。仿真得到的鐵芯溫度分布如附錄A 圖A2所示，圖中溫度超過1539 ℃的部分為紅色燒熔區(qū)域，形狀呈半橢球形。由于電弧持續(xù)時(shí)間短，且作用范圍很小，定子鐵芯受電弧影響而升溫的區(qū)域較小。

測(cè)量不同仿真時(shí)間點(diǎn)的燒熔尺寸，定子鐵芯的徑向（Y軸）、軸向（Z軸）和周向（X軸）分別對(duì)應(yīng)燒熔區(qū)域的長(zhǎng)度、寬度和深度。根據(jù)燒熔尺寸計(jì)算半橢球燒熔區(qū)域的體積，燒熔體積與仿真時(shí)間的關(guān)系如圖2（a）所示。由圖可見：電弧作用起始階段，鐵芯的燒熔體積隨時(shí)間迅速增大；隨著燒熔體積的增大，向周圍傳導(dǎo)的熱量增加，體積的增大速率逐漸變小。最后，燒熔體積趨于穩(wěn)定，鐵芯的溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)；由于邊界散熱的存在，鐵芯燒熔體積在仿真中達(dá)到穩(wěn)定的值相比式（6）的計(jì)算值偏小。

為了探究電弧功率對(duì)燒熔體積的影響，設(shè)置不同功率的熱源，仿真時(shí)間設(shè)置為白鶴灘DEC 發(fā)電機(jī)定子接地保護(hù)動(dòng)作時(shí)間0.5 s，步長(zhǎng)設(shè)置為0.02 s，仿真得到的燒熔尺寸和電弧功率的關(guān)系如圖2（b）所示。由圖可見：隨著電弧功率的增大，鐵芯燒熔尺寸的增大速度變緩，燒熔區(qū)域的長(zhǎng)度、寬度、深度有明顯差異；由于片間絕緣的存在，寬度方向的導(dǎo)熱系數(shù)較小，燒熔尺寸的寬度小于長(zhǎng)度；由于電弧作用于鐵芯表面，熱量較難深入鐵芯，燒熔的深度最小。此外，不同電弧功率下的仿真結(jié)果說明燒熔體積與電弧功率呈近似線性關(guān)系，這與電弧作用集中，傳遞給鐵芯的大部分熱量用于熔化鐵芯有關(guān)。

圖2 定子鐵芯溫度場(chǎng)有限元仿真結(jié)果Fig.2 Results of finite element simulation for stator core temperature field

發(fā)電機(jī)實(shí)際工作時(shí)的環(huán)境與試驗(yàn)環(huán)境有所不同，工作環(huán)境的溫度為60 ℃，冷卻方式為空冷，風(fēng)速為40 m／s，對(duì)流換熱系數(shù)為25 W／（m2·℃）。通過不同環(huán)境下的溫度場(chǎng)仿真研究環(huán)境因素對(duì)電弧燒損過程的影響。當(dāng)電弧功率相同時(shí)，仿真發(fā)現(xiàn)工作環(huán)境與試驗(yàn)環(huán)境下鐵芯的燒熔尺寸幾乎完全一致，說明在電弧瞬時(shí)而集中的作用下，環(huán)境溫度與冷卻方式對(duì)電弧燒損鐵芯的過程影響不大。

電弧模型的仿真結(jié)果顯示電弧功率與電弧電流呈近似線性關(guān)系，溫度場(chǎng)有限元仿真結(jié)果顯示鐵芯燒熔體積與電弧功率呈近似線性關(guān)系，因此推斷鐵芯燒熔體積與接地故障電流呈近似線性關(guān)系，下文將通過對(duì)定子鐵芯燃弧燒損試驗(yàn)結(jié)果的擬合進(jìn)一步說明。

3 定子鐵芯燃弧燒損試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 試驗(yàn)過程與結(jié)果

針對(duì)白鶴灘DEC 發(fā)電機(jī)進(jìn)行定子鐵芯燃弧燒損試驗(yàn)，定子線棒和鐵芯模型采用與真機(jī)相同的材料和工藝。白鶴灘鐵芯模型試驗(yàn)電路如附錄A 圖A3所示。

試驗(yàn)開始前，完成接線，在線棒上鉆孔以引弧，并將線棒安裝到鐵芯模型槽內(nèi)。然后通過調(diào)壓器設(shè)置電壓等級(jí)，通過電阻箱、電容器設(shè)置故障電流，通過時(shí)間繼電器設(shè)置故障持續(xù)時(shí)間。其中，故障持續(xù)時(shí)間根據(jù)定子接地保護(hù)動(dòng)作時(shí)間（0.5 s）和滅磁結(jié)束時(shí)間（13 s）設(shè)置。

參數(shù)設(shè)置完成后，開始錄波并閉合斷路器，電弧在鉆孔處燃起并燒損定子鐵芯，到達(dá)時(shí)間繼電器預(yù)設(shè)時(shí)間后斷路器自動(dòng)分閘，電弧熄滅。試驗(yàn)結(jié)束后，保存電弧的電壓、電流波形，拆除線棒并記錄燒損點(diǎn)的尺寸。

設(shè)置不同的電壓等級(jí)、故障電流和故障持續(xù)時(shí)間重復(fù)以上試驗(yàn)，比較不同試驗(yàn)條件下的鐵芯燒熔尺寸，研究電壓等級(jí)、故障電流大小及性質(zhì)、故障持續(xù)時(shí)間對(duì)鐵芯燒損過程的影響。

根據(jù)伸縮式橋身的受力特點(diǎn),分析懸掛系統(tǒng)的性能指標(biāo)(適應(yīng)高差及載荷變化范圍),通過理論分析論證該懸掛系統(tǒng)是否能夠滿足實(shí)現(xiàn)均載的功能.

由于試驗(yàn)中電弧在絕緣破損處產(chǎn)生，其特性與空氣中的自由電弧有所不同。不同試驗(yàn)條件下記錄的電弧電壓和電弧電流波形具有以下特征：電弧電流的波形近似正弦，幅值基本不變；電弧電壓隨時(shí)間分為3 個(gè)階段。在斷路器閉合后的0.1 s 內(nèi)，間隙的擊穿電壓較高，并且含有非周期分量。非周期分量基本衰減完畢后，進(jìn)入穩(wěn)定燃弧階段，電弧電壓波形呈馬鞍形。隨著鐵芯的熔化和熔渣在間隙的積累，電弧電壓幅值逐漸衰減，波形逐漸向正弦波轉(zhuǎn)變。在試驗(yàn)中，電流幅值基本不變，電弧功率與電弧電壓的變化趨勢(shì)一致，也隨時(shí)間逐漸衰減。

在相同的電流下，電弧模型仿真的電壓波形與試驗(yàn)中穩(wěn)定燃弧階段的電壓波形基本一致。電流為19.6 A時(shí)電弧電壓仿真與試驗(yàn)的對(duì)比如圖3所示，結(jié)果驗(yàn)證了電弧模型的正確性。

圖3 電弧電壓的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison between experimental and simulative results of arc voltage

統(tǒng)計(jì)不同組別試驗(yàn)的燒損結(jié)果，部分結(jié)果如附錄A 表A1 所示，初步分析可以得到以下規(guī)律：鐵芯損傷程度與故障電流和故障持續(xù)時(shí)間正相關(guān)，與電壓等級(jí)、電流性質(zhì)關(guān)系不大，試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析得到的規(guī)律一致。

3.2 電弧功率模型及其影響因素

定子鐵芯燃弧燒損試驗(yàn)中，斷路器閉合0.1 s 后進(jìn)入穩(wěn)定燃弧階段，選取0.1～0.3 s時(shí)間段進(jìn)行處理。計(jì)算0.1～0.3 s 的電弧功率平均值，電弧功率與電弧電流的關(guān)系如圖4（a）所示，式（7）為線性擬合結(jié)果。

圖4 電弧功率與電弧電流及時(shí)間的關(guān)系Fig.4 Relationship between arc power and arc current and between arc power and time

由于交流電弧的隨機(jī)性以及試驗(yàn)設(shè)備的影響，電弧功率數(shù)據(jù)的分散性強(qiáng)，且電流越大，分散性越強(qiáng)，但電弧功率和電弧電流總體呈近似線性關(guān)系。對(duì)0.3 s 之后的電弧功率進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)分析，也得到了相同的規(guī)律。

針對(duì)定子鐵芯燃弧燒損試驗(yàn)中電弧功率的衰減過程，對(duì)不同試驗(yàn)條件下的電弧功率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)如下：

式中：k、x分別為待擬合的系數(shù)。部分?jǐn)M合結(jié)果如表6所示，可見系數(shù)k隨試驗(yàn)電流變化，系數(shù)x基本保持穩(wěn)定，取x為平均值-0.15。擬合結(jié)果表明，電流不同時(shí)，電弧功率隨時(shí)間的衰減規(guī)律一致。

表6 部分電弧功率擬合結(jié)果Table 6 Partial fitting results of arc power

式（7）可視為燃弧0.2 s 的電弧功率，式（8）為整個(gè)燃弧燒損過程的電弧功率表達(dá)式，根據(jù)兩式的關(guān)系可得k=74Ia+79。通過以上計(jì)算分析可得電弧功率模型的表達(dá)式如下：

以電流為19.6 A 的數(shù)據(jù)為例，式（9）的電弧功率模型曲線和試驗(yàn)功率的對(duì)比如圖4（b）所示，兩者差別較小，說明電弧功率模型的表達(dá)式是相對(duì)合理的。

3.3 溫度場(chǎng)模型修正及鐵芯燒熔體積影響因素

根據(jù)擬合得到的電弧功率模型，對(duì)恒功率溫度場(chǎng)模型進(jìn)行修正，熱源功率改用式（9）所示的時(shí)變功率。仿真結(jié)果顯示在電弧功率有所衰減的情況下，燒熔體積更快達(dá)到穩(wěn)定。

為了探究燒熔體積和電弧電流的關(guān)系，在溫度場(chǎng)仿真中施加不同電弧電流對(duì)應(yīng)的電弧功率，功率數(shù)據(jù)由功率模型式（9）計(jì)算。燃弧時(shí)間為0.5 s 時(shí)，仿真和試驗(yàn)得到的燒熔體積以及擬合結(jié)果如附錄A圖A4（a）所示。仿真結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果明顯偏大，主要原因在于電弧功率以熱能形式散失在周圍介質(zhì)中，只有部分施加給定子鐵芯。用于加熱鐵芯的功率占電弧總功率的比例稱為熱效率。電弧的熱效率難以確定，是限制溫度場(chǎng)仿真準(zhǔn)確度的關(guān)鍵因素。

當(dāng)燃弧時(shí)間為0.5 s 時(shí)，圖A4（a）中的仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明燒熔體積和電弧電流呈近似線性關(guān)系，仿真數(shù)據(jù)擬合得到的關(guān)系式為：

式中：V為燒熔體積。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的關(guān)系式為：

根據(jù)試驗(yàn)和仿真擬合結(jié)果的系數(shù)差異，可以估算電弧燒損定子鐵芯的熱效率約為70%。

當(dāng)燃弧時(shí)間為13 s 時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合燒熔體積和電弧電流的關(guān)系式為：

不同燃弧時(shí)間的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如附錄A 圖A4（b）所示，電弧電流較小時(shí)，燒損程度較輕，不同燃弧時(shí)間的燒熔體積相差不大；電弧電流較大時(shí)，燒熔體積隨時(shí)間迅速增大。這說明接地故障電流較大時(shí)，定子接地保護(hù)的快速動(dòng)作可以有效減輕定子鐵芯的損傷程度。

結(jié)合定子鐵芯燃弧燒損試驗(yàn)和鐵芯局部修復(fù)技術(shù)，可以確定接地故障電流允許值。過去將接地故障電流限制到很小，是因?yàn)榧俣娀∽柚岛愣?，認(rèn)為功率與電流的平方成正比，擔(dān)心較大的接地故障電流會(huì)對(duì)鐵芯造成嚴(yán)重?zé)龘p。而本文通過仿真和試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電弧功率、燒熔體積與接地故障電流為近似線性關(guān)系，可以適當(dāng)放寬對(duì)接地故障電流的限制。

此外，鐵芯修復(fù)水平的提高也支持適當(dāng)增大接地故障電流允許值。目前常用的鐵芯局部修復(fù)技術(shù)包含以下步驟：局部磨削、電腐蝕、添加絕緣片或充入環(huán)氧樹脂膠，修復(fù)后的鐵芯需要通過鐵損試驗(yàn)確認(rèn)能否正常運(yùn)行。根據(jù)技術(shù)人員的鐵芯修復(fù)經(jīng)驗(yàn)，試驗(yàn)中燃弧時(shí)間0.5 s、接地故障電流30 A 以上的情況對(duì)鐵芯造成的燒損難以進(jìn)行局部修復(fù)。在定子接地保護(hù)快速動(dòng)作的前提下，考慮一定的裕度，建議將白鶴灘機(jī)組的接地故障電流限制在25 A以內(nèi)。

此外，對(duì)大亞灣的汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)行了相同的定子鐵芯燃弧燒損試驗(yàn)［5］。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果顯示，電弧功率和電弧電流、燒熔體積和電弧電流近似滿足線性關(guān)系。但是由于定子線棒絕緣厚度有差異，電弧長(zhǎng)度不同，線性擬合的系數(shù)有所不同。當(dāng)電流大小相同，故障持續(xù)時(shí)間設(shè)置為大亞灣機(jī)組定子接地保護(hù)動(dòng)作時(shí)間0.9 s，試驗(yàn)得到的鐵芯燒熔體積與白鶴灘機(jī)組燃弧0.5 s 的試驗(yàn)結(jié)果相差不大。文獻(xiàn)［5］在當(dāng)時(shí)的鐵芯修復(fù)水平下建議將大亞灣機(jī)組的接地故障電流限制在20 A 以內(nèi)?？紤]到鐵芯修復(fù)水平的提高，將大亞灣機(jī)組的接地故障電流允許值增大到25 A也是合理的。

4 結(jié)論

本文通過電弧模型和溫度場(chǎng)有限元仿真模擬電弧燒損定子鐵芯的全過程，與定子鐵芯燃弧燒損試驗(yàn)對(duì)比分析后得到以下結(jié)論：

1）電弧功率與接地故障電流呈近似線性關(guān)系，且隨時(shí)間衰減，發(fā)電機(jī)電壓等級(jí)和電流性質(zhì)對(duì)電弧功率影響不大；

2）鐵芯燒熔體積與電弧功率、接地故障電流呈近似線性關(guān)系，與故障持續(xù)時(shí)間呈正相關(guān)，與發(fā)電機(jī)電壓等級(jí)和電流性質(zhì)基本無關(guān)；

3）接地故障電流越大，故障持續(xù)時(shí)間的延長(zhǎng)導(dǎo)致鐵芯燒熔體積的增長(zhǎng)越大。

在本文涉及的燃弧試驗(yàn)條件下，結(jié)合電弧燒損鐵芯的規(guī)律和鐵芯修復(fù)水平的提高，建議將大型發(fā)電機(jī)的接地故障電流限制在25 A 以內(nèi)，對(duì)于有條件的機(jī)組，宜限制到20 A 以內(nèi)。接地故障電流允許值的確定將為后續(xù)組合型接地方式中接地變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，從而保障大型發(fā)電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，避免定子接地故障燒損鐵芯或發(fā)展成危害嚴(yán)重的匝間／相間短路。

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