基于電弧故障測(cè)試系統(tǒng)的電纜碳化路徑分析與判別

杜立偉，許志紅

（1. 福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116；2. 福建省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350116；3. 智能配電網(wǎng)裝備福建省高校工程研究中心，福建 福州 350116）

0 引言

由于串聯(lián)和并聯(lián)電弧故障無(wú)法被常用的保護(hù)電器有效識(shí)別造成了用電安全隱患，電弧故障斷路器AFCI（Arc Fault Circuit Interrupter）／電弧故障保護(hù)電器AFDD（Arc Fault Detection Device）被用于針對(duì)電路中的電弧故障進(jìn)行檢測(cè)和保護(hù)，從而降低電氣火災(zāi)的可能性。而AFCI／AFDD 必須經(jīng)過(guò)如UL 1699［1］、IEC 62606［2］和GB／T 31143［3］等國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)中定義的一系列測(cè)試，以保障其安全性和檢測(cè)故障的能力，并避免不必要的跳閘。這些標(biāo)準(zhǔn)描述了如何檢測(cè)AFCI／AFDD 的功能、規(guī)則和測(cè)試方法，涉及電弧發(fā)生器、碳化電纜和切割電纜3 種電弧故障發(fā)生裝置，其所模擬的故障特征是可信的并且涵蓋了實(shí)際中可能發(fā)生的最危險(xiǎn)的故障場(chǎng)景。

由于電弧故障測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中提出的碳化電纜試品較為真實(shí)地模擬了碳化路徑的形成，通常被用作產(chǎn)生由電纜老化與絕緣受損等因素引發(fā)的電弧故障。碳化電纜試品可以比較客觀地呈現(xiàn)出實(shí)際電路電流通過(guò)碳化路徑時(shí)形成電弧故障的過(guò)程，被標(biāo)準(zhǔn)用于除并聯(lián)切割電纜測(cè)試外的其他所有測(cè)試，同時(shí)諸多學(xué)者將此類模擬故障廣泛應(yīng)用于檢測(cè)技術(shù)的研究中［4］。而標(biāo)準(zhǔn)制定的組織并未為他們所進(jìn)行的研究發(fā)表文獻(xiàn)或聲明記錄，導(dǎo)致根據(jù)其所提供的方法難以保證制備的電纜碳化路徑總是成功的，造成了較低的測(cè)試效率。文獻(xiàn)［5］討論了電弧發(fā)生器和切割電纜裝置的不穩(wěn)定因素，并提出了參考的切割和拉弧速度，但是未考慮電纜試品碳化路徑的燃弧成功率。文獻(xiàn)［6］通過(guò)測(cè)量流經(jīng)碳化路徑的電流大小與持續(xù)時(shí)間來(lái)判定碳化結(jié)果，但是長(zhǎng)時(shí)間的檢測(cè)回路通電影響后續(xù)測(cè)試效果。GB／T 3114—2014《電弧故障保護(hù)電器（AFDD）的一般要求》［3］在電纜試品檢測(cè)回路中串聯(lián)一個(gè)100 W／230 V 的白熾燈，當(dāng)其發(fā)光時(shí)就認(rèn)為已形成了碳化路徑，然而所制備的電纜碳化路徑是否符合測(cè)試需求需要人工判別導(dǎo)致準(zhǔn)確度較低。文獻(xiàn)［7］在制備過(guò)程中，當(dāng)電纜試品停止冒煙時(shí)切斷回路，隨后觀察白熾燈的發(fā)光情況來(lái)檢查是否碳化成功，但是冒煙狀態(tài)難以量化。為了解決肉眼無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別白熾燈發(fā)光狀態(tài)的問(wèn)題并縮短電纜試品的制備與識(shí)別周期，福州大學(xué)電弧故障研究團(tuán)隊(duì)利用感光模塊對(duì)燈泡狀態(tài)進(jìn)行感測(cè)，通過(guò)區(qū)分燈泡亮度對(duì)電纜碳化路徑的導(dǎo)電性進(jìn)行判定，減少了人工觀測(cè)所帶來(lái)的困擾［8］；隨后該團(tuán)隊(duì)為了進(jìn)一步快速確定電纜碳化路徑的制備結(jié)果，通過(guò)大量試驗(yàn)確定穩(wěn)定碳化路徑形成時(shí)的燈泡亮度經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，燈泡亮度滿足經(jīng)驗(yàn)參數(shù)時(shí)則認(rèn)為碳化成功［9］。但是電纜試品在過(guò)碳化時(shí)燈泡仍會(huì)被點(diǎn)亮，通過(guò)燈泡的亮度狀態(tài)判斷2 根電纜之間是否形成碳化路徑的方法仍然存在缺陷。

為了提高電弧故障測(cè)試系統(tǒng)中電纜碳化路徑制備結(jié)果的判別成功率，本文以電纜碳化路徑的形成機(jī)理和制備過(guò)程為基礎(chǔ)，對(duì)不同制備結(jié)果的檢測(cè)電流波形進(jìn)行分類和分析，提出一種判定電纜碳化路徑的方法，從而有效判斷電纜試品是否成功形成穩(wěn)定的碳化路徑。最后，通過(guò)具備高頻分量的電弧模型對(duì)所提方法進(jìn)行仿真分析，并在電弧故障測(cè)試系統(tǒng)中對(duì)所提方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 碳化路徑的制備與結(jié)果分析

在電力系統(tǒng)運(yùn)行期間，長(zhǎng)期受熱、施加的機(jī)械應(yīng)力、潮濕環(huán)境等影響因素會(huì)導(dǎo)致電纜絕緣材料聚合物老化，造成電纜絕緣發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的損壞。此時(shí)，若電纜中流過(guò)電流則極易引發(fā)電弧故障，是造成嚴(yán)重電氣故障和火災(zāi)的重要原因。電弧故障測(cè)試的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中所涉及的電纜碳化路徑就是為了模擬由線路絕緣老化或破損時(shí)形成的碳化路徑導(dǎo)致的電弧故障。

1.1 電纜碳化路徑制備過(guò)程

配電網(wǎng)中的絕大多數(shù)電纜絕緣材料由增塑的聚氯乙烯PVC（PolyVinyl Chloride）制成，通常PVC 絕緣材料分子鏈的鏈條剝離引起的熱分解會(huì)生成能夠傳導(dǎo)電流的碳基殘留物（碳粉）［10］，PVC 的分解與碳化過(guò)程如圖1 所示。在PVC 聚合物鏈開(kāi)始剝離后，繼續(xù)加熱至分解溫度（通常為180 ℃）以上，使剝離的分子與側(cè)鏈交聯(lián)，形成碳化氫和氯化氫。這樣形成的碳基殘留物是溫度依賴型半導(dǎo)體，可能導(dǎo)致在交流電壓低于115 V 的情況下發(fā)生表面擊穿。由于其熱電子發(fā)射特性，導(dǎo)線上的碳被最初由2 個(gè)導(dǎo)體的機(jī)械接觸形成的電弧加熱，繼而產(chǎn)生電弧。持續(xù)的電弧放電會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致電荷的形成，并造成隨后的連續(xù)串聯(lián)電弧放電及電弧故障。

圖1 PVC的分解與碳化過(guò)程Fig.1 Decomposition and carbonization process of PVC

低壓電纜正常運(yùn)行過(guò)程中，電纜絕緣老化速度緩慢，想要得到可用于產(chǎn)生電弧故障的碳化路徑可能需要幾周或幾個(gè)月的時(shí)間，無(wú)法滿足快速測(cè)試的需求［11］。AFCI／AFDD 測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)［1?3］中利用高壓來(lái)加速電纜絕緣碳化路徑的形成，與高壓電網(wǎng)運(yùn)行中電纜絕緣材料的碳化過(guò)程不同，這種碳化路徑是通過(guò)對(duì)切割后存在切口的平行電纜施加高壓而形成的，其特別適用于在電纜或?qū)w之間快速生成碳化路徑。該方法可以用于評(píng)估不同聚合物的熱應(yīng)力與碳化之間的關(guān)系，其功率密度和重現(xiàn)性高于如電弧發(fā)生器產(chǎn)生的電弧故障。

相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中要求碳化電纜試品選取緊密地捆綁在一起的2 根截面積為1.5 mm2（或AWG16）的導(dǎo)線或符合其要求的其他平行導(dǎo)線的電纜。按照標(biāo)準(zhǔn)GB／T 31143《9.9.2.6 電纜試品的準(zhǔn)備》中的描述對(duì)電纜進(jìn)行預(yù)處理，所選擇的電纜試品長(zhǎng)度至少為200 mm，在兩端25 mm 處分成單股導(dǎo)線，其中一端將導(dǎo)線的絕緣剝開(kāi)約12 mm 用于連接測(cè)試的電氣回路。同時(shí)，在導(dǎo)體中間的絕緣層上形成一個(gè)垂直切口，通過(guò)在切割間隙區(qū)域先后覆蓋2 層PVC 電氣絕緣膠帶和玻璃纖維膠帶優(yōu)化碳化路徑的形成，其中PVC電氣絕緣膠帶用于防止切割間隙與空氣直接接觸和碳化路徑氧化，同時(shí)保證能夠形成足夠的碳化路徑；玻璃纖維膠帶具有阻燃和保溫的作用，在保證絕緣材料分解溫度的同時(shí)能防止其過(guò)分燃燒與碳粉噴射。然后利用附錄A 圖A1 所示的電纜碳化路徑制備裝置電氣連接圖，通過(guò)控制接觸器依次對(duì)準(zhǔn)備的電纜試品施加一定通電時(shí)間的7 kV（短路電流為30 mA）與2 kV（短路電流為300 mA）（下文分別簡(jiǎn)稱為7 kV／30 mA 與2 kV／300 mA）高壓來(lái)加速產(chǎn)生碳化路徑，導(dǎo)體之間裸露的絕緣材料被低電流放電碳化。圖A1 中：K1、K4閉合形成7 kV 高壓回路；K2、K5閉合形成2 kV 高壓回路；K3閉合形成白熾燈檢測(cè)回路；R1、R2為限流電阻。7 kV 高壓被用于擊穿切割縫隙中的導(dǎo)體，從而使絕緣材料分子結(jié)構(gòu)發(fā)生改變、絕緣特性退化產(chǎn)生輕微碳化；隨后2 kV 高壓的施加導(dǎo)致碳基殘留物更快地積累，從而形成穩(wěn)定的碳化路徑。高壓碳化階段電流過(guò)高會(huì)造成切割縫隙中排放氣體的壓力過(guò)大，從而破壞碳化路徑，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致電纜中導(dǎo)體斷裂。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，以標(biāo)準(zhǔn)中建議的7 kV／30 mA 與2 kV／300 mA 高壓分別通電10 s 和60 s 或通電至停止冒煙所獲得的電纜碳化路徑并不可靠，往往造成實(shí)驗(yàn)失敗。本文中將7 kV／30 mA、2 kV／300 mA高壓的通電時(shí)間分別設(shè)置為5、10 s。

根據(jù)引言中所提到的標(biāo)準(zhǔn)要求，在碳化電纜試品制備結(jié)束后通常將其與一個(gè)100 W／230 V 的白熾燈串聯(lián)組成碳化路徑的檢測(cè)回路（即圖A1中K3閉合所形成的回路），通過(guò)觀察燈泡是否開(kāi)始發(fā)光來(lái)檢驗(yàn)電纜碳化路徑的形成。將成功形成碳化路徑的電纜試品與負(fù)載串聯(lián)和并聯(lián)通電將引發(fā)穩(wěn)定的電弧故障。

上述電纜碳化路徑制備與測(cè)試過(guò)程現(xiàn)象如附錄A 圖A2 所示。其中，試驗(yàn)中使用的電纜試品為BVVB雙芯硬護(hù)套線，導(dǎo)體截面積為1.5 mm2，電壓等級(jí)為300 V／500 V。為了確保后續(xù)分析與研究具備普適性，制作類似如圖A2（a）所示的不同切割間隙的電纜試品并按照上述的制備流程進(jìn)行試品準(zhǔn)備。圖A2（b）—（d）分別為電纜試品碳化路徑的高壓制備過(guò)程、燃弧測(cè)試過(guò)程和測(cè)試后的電纜試品。測(cè)試過(guò)程中電流流過(guò)電纜切割間隙中由碳化路徑所形成的導(dǎo)電回路，從而產(chǎn)生電弧故障并伴隨著火焰燃燒和高溫液體噴濺，造成電纜絕緣表皮被進(jìn)一步燃燒和碳化。

1.2 電纜碳化路徑結(jié)果分析

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)所要求的電纜試品結(jié)構(gòu)和碳化路徑的制備過(guò)程可知，獲取碳化成功的電纜試品需要對(duì)包括電纜絕緣材料在不同條件下性能在內(nèi)的多種因素進(jìn)行分析，以便對(duì)制備過(guò)程進(jìn)行控制。而影響碳化電纜試品制備結(jié)果的因素包含不同或組合條件下切割間隙的幾何特性（如尺寸、深度、方向和位置）、絕緣的操作參數(shù)（如溫度和老化）、放電路徑特征（如封閉氣體的物理性質(zhì)、自由電子的數(shù)量和能量）等。諸多研究機(jī)構(gòu)的主要研究更傾向于進(jìn)行大量物理實(shí)驗(yàn)，但可以看出通過(guò)仿真模型和實(shí)驗(yàn)測(cè)試針對(duì)上述條件的組合進(jìn)行研究非常困難，甚至是不可能的。

在實(shí)際測(cè)試中，電纜類型的選擇、試品的手動(dòng)制備以及電弧和絕緣材料之間的相互作用導(dǎo)致電弧特性有著重要變化，特別是受人工操作影響無(wú)法保證每個(gè)電纜試品的爬電距離完全相同。電纜碳化路徑制備過(guò)程的差異導(dǎo)致電纜試品存在不同的碳化程度，此時(shí)白熾燈檢測(cè)回路通電后電纜切割間隙內(nèi)部導(dǎo)體之間碳化路徑所流過(guò)的電流具有不同的波形特性，如圖2所示。

圖2 電纜碳化路徑的檢測(cè)電流波形Fig.2 Testing current waveforms of cable carbonization path

正常市電電壓不能擊穿未碳化的電纜切割間隙，線路中無(wú)法流過(guò)電流。電纜碳化路徑結(jié)果為欠碳化時(shí)，切割間隙中碳粉的欠飽和導(dǎo)致碳化路徑不穩(wěn)定，電弧電流存在間歇性半波丟失或全波丟失現(xiàn)象，而流過(guò)碳化路徑的電流半波之間幅值相差較大且存在一定的隨機(jī)性，如圖2（a）所示，該碳化路徑結(jié)果處于未碳化和碳化成功階段之間。切割間隙中碳粉的飽和含量決定了碳化路徑的碳化深度，穩(wěn)定的碳化路徑保證了電弧持續(xù)燃燒和流過(guò)的電流處于穩(wěn)定狀態(tài)，電纜碳化路徑結(jié)果為碳化成功時(shí)，電弧電流波形連續(xù)且具有與正常電流相同的周期變化和較為明顯的半波對(duì)稱特性，同時(shí)電流過(guò)零時(shí)存在明顯的零休區(qū)且零休持續(xù)時(shí)間較為穩(wěn)定，如圖2（b）所示。高壓通電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致如圖2（c）、（d）所示的電纜碳化路徑過(guò)碳化的檢測(cè)電流波形，其中碳化斷路多發(fā)生于多股細(xì)導(dǎo)線，其表現(xiàn)為切割間隙中能量過(guò)高導(dǎo)致碳粉噴射或碳化路徑被中斷，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致電纜內(nèi)部導(dǎo)體斷裂，此時(shí)電流無(wú)法通過(guò)碳化路徑形成回路；而碳化短路多發(fā)生于單股導(dǎo)線，其表現(xiàn)為切割間隙中碳粉過(guò)飽和，從而導(dǎo)致電纜切割間隙的內(nèi)部導(dǎo)體之間的碳粉通道形成穩(wěn)定的導(dǎo)電回路，此時(shí)電流為短路電流并呈現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)正弦波。

欠碳化的電纜碳化路徑產(chǎn)生的電弧故障雖然有著高隨機(jī)率但其電弧持續(xù)性較差，在測(cè)試中往往無(wú)法達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)所要求的電弧故障時(shí)長(zhǎng)，從而導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果不可靠。過(guò)碳化所導(dǎo)致的碳化短路雖然在故障點(diǎn)存在火焰燃燒的現(xiàn)象，但是測(cè)試回路仍然不存在故障電弧，而碳化斷路由于無(wú)法形成回路將直接導(dǎo)致無(wú)法測(cè)試。不同的碳化結(jié)果雖然保證了產(chǎn)生的電弧接近實(shí)際觀察到的電弧故障，但是違背了保護(hù)電器標(biāo)準(zhǔn)中定義的測(cè)試必須是可重復(fù)的，同時(shí)嚴(yán)重降低了實(shí)驗(yàn)合格率和測(cè)試效率。

此外，采用標(biāo)準(zhǔn)中所提及的白熾燈檢測(cè)回路對(duì)電纜碳化路徑導(dǎo)電性進(jìn)行判定時(shí)，除碳化斷路外，其余3 種情況下白熾燈仍會(huì)被點(diǎn)亮。欠碳化時(shí)白熾燈存在發(fā)光的狀態(tài)，而此時(shí)即使是采用光傳感器的亮度經(jīng)驗(yàn)參數(shù)檢測(cè)方法仍然存在誤判的可能；碳化短路時(shí)白熾燈呈現(xiàn)常亮狀態(tài)，將直接導(dǎo)致無(wú)法產(chǎn)生電弧的碳化短路被誤判為碳化成功。為了提高電纜碳化路徑結(jié)果判別的成功率，需利用采集到的碳化路徑電流波形來(lái)判定電纜試品是否已經(jīng)成功形成碳化路徑。

2 碳化路徑的檢測(cè)方法

根據(jù)電纜試品的不同制備結(jié)果可以看出，在無(wú)法量化控制電纜試品結(jié)構(gòu)預(yù)處理和制備過(guò)程的情況下，想要得到可以產(chǎn)生穩(wěn)定電弧故障的電纜碳化路徑，需要根據(jù)檢測(cè)電流波形特性將欠碳化、碳化成功、碳化斷路和碳化短路的電纜試品從不同結(jié)果中區(qū)分出來(lái)。

同時(shí)，通過(guò)圖2 和上述分析可以得知，在碳化斷路情況下電纜試品中流過(guò)碳化路徑的電流幅值幾乎為0，這與其他3種情況下碳化路徑的檢測(cè)電流有著明顯的差異。通過(guò)設(shè)定合適的閾值可以較為簡(jiǎn)單地從4 種碳化路徑制備結(jié)果的檢測(cè)電流原始信號(hào)或者其電流幅值信號(hào)中直接進(jìn)行區(qū)分并提取出來(lái)。

2.1 欠碳化獲取

滑動(dòng)平均濾波MAF（Moving Average Filter）算法常用于電力系統(tǒng)中電網(wǎng)電壓信號(hào)的諧波影響抑制領(lǐng)域，其利用諧波信號(hào)的周期性和半波對(duì)稱性可以有效地將諧波信號(hào)完全衰減［12］。MAF 算法可以表示為：

式中：hn(·)和Tn分別為含有n次諧波的信號(hào)和滑動(dòng)的周期。MAF 算法濾除50 Hz 交流分量示意圖如圖3所示，圖中幅值為標(biāo)幺值。由圖可見(jiàn)，利用MAF 算法處理后，頻率為50 Hz 的交流分量在動(dòng)態(tài)過(guò)程中被充分衰減，在穩(wěn)態(tài)下將被完全消除。

圖3 MAF算法濾除50 Hz交流分量示意圖Fig.3 Schematic diagram of MAF algorithm filtering 50 Hz AC component

由于電網(wǎng)中的諧波具有確定的周期，因此可以將諧波周期作為MAF 算法的滑動(dòng)長(zhǎng)度以完全地濾除該特定次諧波。碳化成功的電纜試品由于其碳化路徑通電后產(chǎn)生的電弧較為穩(wěn)定，所以電弧電流呈現(xiàn)為帶零休區(qū)的周期對(duì)稱信號(hào)，而碳化短路時(shí)檢測(cè)電流顯示為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形，兩者頻率基本相同。在1 個(gè)工頻周期內(nèi)上述電流波形是正負(fù)半周期對(duì)稱的，因此1 個(gè)工頻周期內(nèi)的所有采樣值總是正負(fù)相消的，其和始終為0。這使得MAF 算法能夠?qū)崿F(xiàn)正弦與帶零休區(qū)的電流波形完全衰減。而欠碳化情況下的電弧電流信號(hào)波形由于存在半波丟失，導(dǎo)致1個(gè)工頻周期內(nèi)的積分不為0，從而無(wú)法完全被MAF算法衰減。通過(guò)對(duì)MAF 算法輸出信號(hào)進(jìn)行識(shí)別可以有效地獲取碳化路徑處于欠碳化的電纜試品。

雖然類似的信號(hào)延時(shí)消除DSC（Delayed Signal Cancellation）算法在處理上述信號(hào)波形時(shí)具有更快的響應(yīng)速度，但該算法處理的信號(hào)中包含電流高頻分量和信號(hào)噪聲時(shí)需要額外增加濾波器。從MAF算法的濾波原理可以發(fā)現(xiàn)，它對(duì)高頻分量的衰減具有較快的響應(yīng)速度，通常也被用來(lái)對(duì)隨機(jī)的高頻噪聲信號(hào)進(jìn)行濾波［13］。這一結(jié)果在文獻(xiàn)［14］的測(cè)試中得到了證實(shí)，MAF 算法與DSC 算法相比輸出幾乎為0，后者的輸出信號(hào)中則存在大量的隨機(jī)噪聲，部分時(shí)段還會(huì)造成高頻隨機(jī)噪聲信號(hào)的增大。MAF 算法可消除實(shí)際采樣電路中與電弧發(fā)生時(shí)存在的絕大部分高頻與噪聲信號(hào)，對(duì)判別閾值的選擇具有很大幫助。

2.2 碳化短路獲取

電纜試品處于成功碳化狀態(tài)時(shí)，檢測(cè)回路中碳化路徑所產(chǎn)生的電弧電流信號(hào)波形具有典型阻性負(fù)載情況下電弧電流的一般波形特性［15］。而阻性電弧電流由于不被其他負(fù)載干擾所以波形較為簡(jiǎn)潔，通?？梢允褂脮r(shí)域方法（零休時(shí)間、電流變化率、電流平均值等）、頻域方法（諧波含量、頻譜特征、間諧波含量、總諧波失真率等）和時(shí)頻方法（短時(shí)傅里葉變換、小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等）提取的特征量來(lái)判別正常電流與電弧故障電流［16］。

區(qū)分純阻性電弧故障和正常電流信號(hào)的方法較多，本文以小波分析提取電弧故障特征量的檢測(cè)方法為例進(jìn)行說(shuō)明。離散小波變換DWT（Discrete Wavelet Transformation）是連續(xù)小波變換的數(shù)字實(shí)現(xiàn)，如式（2）所示。

式中：ψ(n)為母小波；x(n)為輸入信號(hào)；a和b分別為縮放和平移參數(shù)，其是整數(shù)參數(shù)m的函數(shù)，a=，b=b0n，a0>1，b0>0；k為整數(shù)。小波分析在電弧故障檢測(cè)方面的有效性已經(jīng)被諸多文獻(xiàn)所證明［17?18］。此外，為確保成功區(qū)分碳化成功與碳化短路的電纜試品，可以采取多個(gè)小波細(xì)節(jié)分量作為檢測(cè)特征量?jī)?yōu)化判斷結(jié)果。

2.3 碳化成功判斷

不同碳化路徑的電流數(shù)據(jù)中存在嚴(yán)重的數(shù)據(jù)重疊現(xiàn)象，利用單一算法對(duì)電纜試品進(jìn)行區(qū)分會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度，通過(guò)上述方法可以分別獲取制備后電纜試品碳化路徑的結(jié)果。電纜碳化路徑結(jié)果判別流程如附錄A 圖A3所示：首先對(duì)獲取的電纜檢測(cè)電流信號(hào)或其幅值設(shè)定閾值進(jìn)行判定，從而獲取處于碳化斷路狀態(tài)的電纜試品進(jìn)行重新碳化；然后利用MAF 算法對(duì)電流原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理，從而獲取欠碳化的電纜試品，縮短高壓碳化制備時(shí)間后對(duì)其進(jìn)行重新碳化；最后利用DWT 等電弧故障檢測(cè)算法分別獲取碳化成功和碳化短路（即碳化失?。┑碾娎|試品。判別條件中的閾值取0 為理想條件，在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中需要選擇合適的閾值條件。

3 仿真分析

盡管基于磁流體動(dòng)力學(xué)的電弧三維仿真模型獲得了很大的進(jìn)展，但是黑盒模型由于其參數(shù)選取與計(jì)算簡(jiǎn)單仍然被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)關(guān)于電弧故障的各種算法驗(yàn)證中。

3.1 模型搭建

基于能量轉(zhuǎn)換原理的Cassie和Mayr及其衍生的電弧模型得到了廣泛的應(yīng)用，其可以有效描述故障電弧的外特性。Cassie 電弧模型假設(shè)功率損耗是由強(qiáng)制對(duì)流引起的，這意味著電弧橫截面積與電弧電流成正比，適合模擬低阻電弧，如式（3）所示。相反地，Mayr 電弧模型假設(shè)功率損耗是由熱傳導(dǎo)引起并保持不變，其更適合研究電弧在通過(guò)零點(diǎn)的電流范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性，如式（4）所示。

式中：Garc(t)為電弧動(dòng)態(tài)電導(dǎo)；τ為電弧時(shí)間常數(shù)；Varc(t)為電弧電壓瞬時(shí)值；Vc為電弧電壓；P0為電流過(guò)零時(shí)的耗散功率。Cassie 電弧模型由于過(guò)零時(shí)電阻與實(shí)驗(yàn)值相符而被諸多文獻(xiàn)用于故障電弧特性分析與檢測(cè)算法驗(yàn)證，本文選取該模型對(duì)所提電纜碳化路徑結(jié)果判別方法的有效性進(jìn)行分析。

由于電弧的混沌特性，高頻變化與等離子體的放電密切相關(guān)，忠實(shí)再現(xiàn)電弧電導(dǎo)的高頻分量至關(guān)重要。文獻(xiàn)［19］和文獻(xiàn)［20］分別描述了故障電弧及電纜故障中存在的高頻分量。為了描述故障電弧的隨機(jī)高頻分量行為，可在電弧信號(hào)中加入零均值高斯噪聲［21］。在電弧電路仿真中，代表電弧高頻分量的電路與主電弧電路并聯(lián)，導(dǎo)致高頻和低頻振蕩的等效復(fù)合電弧電導(dǎo)G(t)如式（5）所示。

式中：Ghf(t)為高頻電流分量的電導(dǎo)；Ihf(t)為高頻電弧電流。故障電弧重燃過(guò)程中，由于未能快速建立穩(wěn)定的燃弧通道，故障電流波形變換劇烈，存在大量高頻分量，文獻(xiàn)［19］中利用傅里葉變換對(duì)不同負(fù)載類型電弧故障的高頻電流分量含量進(jìn)行了詳細(xì)的分析。為了減輕模擬過(guò)程中由系統(tǒng)內(nèi)電弧過(guò)零瞬間Garc(t)的急劇變化引起的數(shù)值不穩(wěn)定性，可對(duì)上述公式進(jìn)行加窗處理。

文獻(xiàn)［22］討論了電弧電流產(chǎn)生高頻分量的最終幅度取決于電弧電壓，且兩者存在正比關(guān)系，如式（7）所示。

式中：Ihf_m為電弧電流高頻分量的幅值；Varc_m為電弧電壓的最大值；c為幅值計(jì)算系數(shù)，選取為2%，這被認(rèn)為是最保守的下限［23］。在仿真中通常使用幅值為Ihf_m的隨機(jī)高頻噪聲信號(hào)來(lái)計(jì)算Ghf(t)，如式（8）所示。

式中：Inoise(t)為注入的隨機(jī)高頻分量信號(hào)。通過(guò)上述等效復(fù)合電弧電導(dǎo)可以清楚地說(shuō)明電纜電弧故障下電流中高頻分量的存在。

3.2 仿真驗(yàn)證

本文利用Simulink 仿真環(huán)境構(gòu)建電弧模型并注入隨機(jī)高頻分量信號(hào)來(lái)產(chǎn)生不同的電纜碳化路徑結(jié)果對(duì)應(yīng)的檢測(cè)電流，利用前文所述的算法對(duì)不同檢測(cè)電流波形進(jìn)行區(qū)分。根據(jù)以往電纜碳化路徑的電弧故障測(cè)試，選取的模型參數(shù)如下：τ=2.31×10-4s，Vc=40 V，Garc（0）=1.18×10-4S。

4 種不同電纜碳化路徑的電流仿真波形及其幅值計(jì)算結(jié)果如附錄A 圖A4所示。由圖可見(jiàn)，在原始電流和幅值計(jì)算波形信號(hào)中設(shè)置閾值能夠較為方便地分離出碳化斷路類型的電纜試品的電流波形。

然后對(duì)未分類的欠碳化、碳化成功和碳化短路3種碳化路徑的電流信號(hào)利用MAF 算法進(jìn)行下一步處理，結(jié)果如圖4 所示。由MAF 算法的輸出波形可以發(fā)現(xiàn)，碳化成功與碳化短路的電流信號(hào)被成功濾除，而欠碳化對(duì)應(yīng)的輸出結(jié)果則存在較大的過(guò)沖，同樣利用設(shè)定閾值的方法可以將欠碳化的電纜試品分離出來(lái)。

圖4 經(jīng)MAF算法濾波前、后的電流信號(hào)Fig.4 Current signals before and after filtering by MAF algorithm

最后使用db4 小波對(duì)碳化成功和碳化短路的碳化路徑電流波形進(jìn)行區(qū)分，結(jié)果如附錄A 圖A5 所示。由圖可見(jiàn)，在不同級(jí)別的小波分解下，碳化短路波形的d5、d6 和d7 信號(hào)波形穩(wěn)定在0 軸附近，而碳化成功的小波分解細(xì)節(jié)分量則在過(guò)零點(diǎn)發(fā)生較大的幅值突變，具有電弧故障的明顯特征。

通過(guò)搭建高頻分量的電弧模型對(duì)電纜碳化路徑判定方法進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明了該方法的有效性。此外，由于欠碳化狀態(tài)下的半波丟失存在隨機(jī)性，測(cè)試周期過(guò)短會(huì)影響最終判定結(jié)果，所以本文將電纜試品碳化路徑檢測(cè)電流的累計(jì)時(shí)間設(shè)為0.5 s。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)本文所提判別方法在實(shí)際碳化電纜電弧故障測(cè)試中的可行性，通過(guò)電弧故障測(cè)試系統(tǒng)制備大量電纜碳化路徑試品對(duì)所提方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文在課題組所研發(fā)的電弧故障測(cè)試系統(tǒng)中對(duì)電纜碳化路徑進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)附錄A 圖A6。變壓器1（7 kV）、變壓器2（2 kV）和100 W／230 V白熾燈參考圖A1 中的電氣線路與電纜試品進(jìn)行連接，利用電流傳感器采集碳化路徑檢測(cè)回路和測(cè)試回路的電流值，并將采集到的電流模擬值通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡輸送至上位機(jī)，在上位機(jī)中利用所提方法對(duì)電流信號(hào)波形進(jìn)行處理并判定電纜碳化路徑的狀態(tài)結(jié)果，最終上位機(jī)輸出信號(hào)控制測(cè)試系統(tǒng)開(kāi)始試驗(yàn)測(cè)試或重新碳化。其中，電纜試品碳化路徑檢測(cè)回路采用LA25-NP 電流傳感器，電弧故障測(cè)試過(guò)程中采用LA25-NP 和LA100-P 電流傳感器分別采集不同范圍的電流。實(shí)驗(yàn)裝置中電纜試品接入各個(gè)回路之間的切換均由上位機(jī)通過(guò)繼電器控制板控制接觸器實(shí)現(xiàn)。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)際物理測(cè)試系統(tǒng)中，電流信號(hào)的采集精度依賴電流傳感器的性能，獲取的電流模擬信號(hào)中通常存在隨機(jī)高頻噪聲與電弧電流高頻分量，同時(shí)電弧故障波形之間可能存在較小差值的變化，上述判別方法需要根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)設(shè)定合適的閾值［24］。

本文通過(guò)將振幅小于可用電流的5%或持續(xù)不超過(guò)0.5 ms（2.5%半波時(shí)間）的非正常電流視為幅值為0的電流，同時(shí)應(yīng)用至MAF算法濾波階段，從而消除電弧電流高頻分量和幅值微小隨機(jī)量的干擾。而采集信號(hào)的高頻噪聲相對(duì)于電弧電流高頻分量的正態(tài)分布更窄［25］，利用6 sigma 原理可以降低高頻噪聲給算法精度帶來(lái)的影響，保證近乎99.999 66%的數(shù)據(jù)在6 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。根據(jù)所使用的數(shù)據(jù)采集設(shè)備在閾值范圍內(nèi)尋找合適的閾值，然后利用上述碳化路徑狀態(tài)判別方法對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)中不同切口的電纜試品制備結(jié)果進(jìn)行檢測(cè)。本文在欠碳化獲取階段（即MAF 算法輸出信號(hào)判斷），閾值選取為1.7；在碳化成功獲取階段（即DWT 輸出信號(hào)判斷），閾值選取為1.1。

在試驗(yàn)中利用示波器獲取的電纜碳化路徑處于欠碳化、碳化成功和碳化短路階段的電弧電流原始信號(hào)波形，如附錄A 圖A7所示。由于碳化斷路時(shí)流過(guò)切割間隙的電流為0，該特征較為明顯且容易判別，為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)內(nèi)容在此不做說(shuō)明。欠碳化的電纜試品在白熾燈檢測(cè)過(guò)程中，白熾燈發(fā)光狀態(tài)不穩(wěn)定，存在短暫的忽閃現(xiàn)象，使用肉眼和光傳感器識(shí)別存在一定的難度。而對(duì)于碳化成功與碳化短路的電纜試品，白熾燈保持常亮狀態(tài)，亮度較高且發(fā)光狀態(tài)穩(wěn)定，兩者間差異不明顯。

將上述采集信號(hào)利用滑動(dòng)周期為1 個(gè)工頻周期的MAF 算法進(jìn)行濾波處理并進(jìn)行比較，同時(shí)為了提高信號(hào)增益和檢測(cè)的抗干擾性能，輸出信號(hào)被線性放大，如附錄A 圖A8 所示。由圖可見(jiàn)，MAF 算法可以有效濾除碳化短路和碳化成功的電流信號(hào)，同時(shí)還可以消除信號(hào)噪聲和電弧高頻分量所帶來(lái)的影響。而欠碳化狀態(tài)下，電流波形無(wú)法被有效衰減，在輸出信號(hào)中呈現(xiàn)出多個(gè)凸起的半波信號(hào)。欠碳化的電纜試品的電流波形經(jīng)過(guò)MAF 算法濾波后的輸出信號(hào)的幅值與其他2 種電纜試品差異較大，通過(guò)檢測(cè)閾值可以有效識(shí)別欠碳化的MAF 算法輸出信號(hào)，從而區(qū)分該類型的電纜試品。

利用db4 小波算法對(duì)碳化成功和碳化短路的碳化路徑電流波形進(jìn)行d7 細(xì)節(jié)分量提取，結(jié)果如附錄A 圖A9 所示。由圖可見(jiàn)，在碳化成功的情況下，小波變換后的輸出信號(hào)在原始電流波形零休區(qū)的對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)較大的過(guò)沖，而碳化短路的輸出信號(hào)在零軸附近表現(xiàn)為較平整的波動(dòng)，2 種狀態(tài)下碳化路徑電流檢測(cè)信號(hào)的小波分解細(xì)節(jié)分量差異明顯，可以很容易地通過(guò)檢測(cè)閾值進(jìn)行區(qū)分。

GB／T 31143 標(biāo)準(zhǔn)中所要求測(cè)試最小電流（3A）的碳化路徑燃弧時(shí)長(zhǎng)為1 s（120 V 為5 A，1 s），而在檢測(cè)算法的研究過(guò)程中可能需要超過(guò)1 s 的燃弧時(shí)間以驗(yàn)證算法的檢測(cè)能力與動(dòng)態(tài)特性。為避免本文測(cè)試中燃弧時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而導(dǎo)致無(wú)效的測(cè)試時(shí)段，測(cè)試系統(tǒng)自動(dòng)終止超過(guò)時(shí)長(zhǎng)的測(cè)試。通過(guò)本文所提方法篩選出100 組碳化成功的電纜試品，3 A 通電測(cè)試后單次燃弧時(shí)長(zhǎng)均遠(yuǎn)超過(guò)1 s（如圖5 所示），滿足AFCI／AFDD 和電弧故障檢測(cè)算法的測(cè)試與研究需求。此外，碳化成功的電纜試品可以進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)試，這有助于提高測(cè)試效率和降低電纜試品等耗材的使用。

圖5 碳化成功的電纜試品燃弧測(cè)試結(jié)果Fig.5 Arcing test results of cable specimen for successful-carbonization

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提判別方法可以在測(cè)試環(huán)境下對(duì)制備的不同電纜碳化路徑電流波形進(jìn)行有效區(qū)分，與仿真分析結(jié)果相同。同時(shí)，多次測(cè)試表明該方法受碳化電纜準(zhǔn)備階段切割間隙的大小和形狀等人為操作因素影響較小，這對(duì)于電纜碳化路徑的標(biāo)準(zhǔn)化制備至關(guān)重要。

5 結(jié)論

電纜碳化路徑的成功制備是完成電弧故障保護(hù)斷路器和電弧故障檢測(cè)技術(shù)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試的重要環(huán)節(jié)。本文以低壓電弧故障測(cè)試中涉及的碳化電纜類型復(fù)現(xiàn)裝置為基礎(chǔ)討論了經(jīng)過(guò)特殊處理的電纜試品中碳化路徑加速形成的機(jī)理、制備過(guò)程以及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并提出結(jié)合幅值計(jì)算、MAF 算法和小波分析的方法對(duì)不同制備結(jié)果的電纜試品碳化路徑進(jìn)行分類與分析，從而降低現(xiàn)有白熾燈檢測(cè)方法的誤判率。仿真分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明所提方法能夠有效識(shí)別不同類型的碳化路徑制備結(jié)果。該方法的應(yīng)用可以有效提高電弧故障測(cè)試成功率，這對(duì)電弧故障檢測(cè)技術(shù)的研究和AFCI／AFDD 的研制具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

此外，對(duì)于電弧故障測(cè)試系統(tǒng)而言，電纜碳化路徑制備過(guò)程的控制同樣重要，本文所提方法還可以應(yīng)用于其制備過(guò)程中，如電纜試品施加2 kV 高壓過(guò)程中通過(guò)檢測(cè)滑動(dòng)窗口中的電弧穩(wěn)定性來(lái)調(diào)節(jié)通電時(shí)間，防止欠碳化與過(guò)碳化從而保證電纜碳化路徑試品制備的成功率。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。