柔性中壓直流鐵路牽引供電系統(tǒng)分布式協(xié)調(diào)控制策略

劉蕓江，胡海濤，楊孝偉，胡 海，何正友，朱曉娟

（西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756）

0 引言

截至2021 年底，我國電氣化鐵路運營里程超過105km，高速鐵路運營里程突破4×104km。然而，傳統(tǒng)電氣化鐵路均采用單相工頻交流25 kV 供電制式。隨著高速／重載鐵路的運量、密度、功率的快速發(fā)展，這種供電制式供電能力有限，且存在的以負序、諧波為主的電能質(zhì)量和頻繁過分相的問題愈加突出［1?2］。而直流供電制式可以避免產(chǎn)生上述問題。目前，歐洲一些國家如意大利的干線鐵路采用3 kV 直流牽引網(wǎng)，城市軌道交通也普遍采用1.5 kV、750 V直流牽引網(wǎng)。為進一步滿足高速／重載鐵路運輸?shù)拇蠊β?、高運量的要求，有學者提出了中／高壓直流牽引供電制式的構(gòu)想［3?5］，并得到了廣泛的關注。

因此，本文結(jié)合前期研究成果，擬研究24 kV 柔性直流鐵路牽引供電系統(tǒng)TPS（Traction Power Sys?tem）及其控制策略。該系統(tǒng)中牽引變電所將交流電網(wǎng)的三相交流電變換成24 kV 直流電饋送至接觸網(wǎng)，直流供電制式下可取消電分相，實現(xiàn)牽引網(wǎng)全線貫通供電。牽引變電所模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）可實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行，最大限度提升牽引供電系統(tǒng)與三相電網(wǎng)公共連接點的電能質(zhì)量。零電抗的直流牽引網(wǎng)可以減小電壓損失，增加供電距離。在直流系統(tǒng)中，導體載流能力增強，因此可以減少用于回流的接觸網(wǎng)線索數(shù)量。此外，直流系統(tǒng)可高效接納分布式可再生能源，這可以進一步促進牽引供電系統(tǒng)的綠色、可持續(xù)發(fā)展。

該系統(tǒng)中，諸多動態(tài)移動的機車與牽引網(wǎng)、牽引變電所組成了一個特殊的“直流微電網(wǎng)”，其安全穩(wěn)定運行依賴于有效的協(xié)調(diào)控制策略。對于較大規(guī)模直流微電網(wǎng)，為實現(xiàn)系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟運行，多采用基于互聯(lián)通信的分層控制體系。根據(jù)分層控制實現(xiàn)方案的不同，大致可分為集中式控制和分布式控制［6?7］。集中式控制依賴于集中控制器完成系統(tǒng)各個單元的協(xié)調(diào)控制，當系統(tǒng)出現(xiàn)單點故障或者結(jié)構(gòu)變化時將無法完成協(xié)調(diào)控制目標［8］。分布式控制僅依靠自身以及相鄰單元的信息即可完成系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的目標，克服了集中式控制的缺點，運行靈活，被廣泛應用于直流微電網(wǎng)的控制中［9?12］。

上述針對直流微電網(wǎng)的運行控制方案具有一定借鑒意義，但電氣化鐵路還存在負載快速移動、沖擊性強、波動性大等特點，這要求控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能并配備合理的功率分配策略。針對柔性直流牽引供電系統(tǒng)的特殊性，文獻［13?15］提出了一種適用于柔性中壓直流MVDC（Medium Voltage Direct Current）鐵路牽引供電系統(tǒng)的改進下垂控制策略，即在傳統(tǒng)下垂控制的基礎上引入電壓補償項和電流前饋控制，該方法消除了母線電壓偏差并提高了系統(tǒng)響應速度，但未考慮牽引變電所處于非正常工況（輸出功率超限、故障退出，下同）時的功率轉(zhuǎn)移問題。文獻［16］從提高牽引變電所容量利用率的角度出發(fā)，提出了一種使線路上所有牽引變電所按照各自容量比例分擔機車功率的控制方案，但在行車密度較低的情況下，這種控制方法會出現(xiàn)遠距離供電的情況，進而導致牽引網(wǎng)供電損耗增加，減小系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

本文針對上述功率協(xié)調(diào)控制方法的適應性問題，從減小供電損耗以及提高牽引變電所容量利用率的角度，提出了適用于24 kV 柔性直流鐵路牽引供電系統(tǒng)的分布式協(xié)調(diào)控制策略。該策略中，每個牽引變電所控制器均由一級控制和分布式二級控制構(gòu)成：一級控制通過下垂控制完成負載功率的一次就近分配，當牽引變電所負荷超限時，一級控制中的電壓控制環(huán)限幅環(huán)節(jié)將限制換流器以最大功率輸出，由此出現(xiàn)的功率缺額由其他牽引變電所就近補償；二級控制通過二次電壓調(diào)節(jié)使各個牽引變電所輸出電壓平均值穩(wěn)定在額定值。進一步地，本文搭建了詳細的柔性中壓直流鐵路牽引供電系統(tǒng)仿真模型，分別實現(xiàn)了牽引負載移動和功率突變、牽引變電所負荷超限、牽引變電所故障退出、牽引負載再生制動4 種工況的模擬仿真，充分驗證了所提控制策略的有效性。

1 基于MMC的直流牽引變電所

本文所研究的24 kV 柔性中壓直流鐵路牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1所示，其核心組成單元為直流牽引變電所，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中：ux和ix（x=a，b，c）分別為MMC 交流側(cè)相電壓和相電流；uxy和ixy（y=p，n 分別代表上、下橋臂）分別為橋臂電壓和電流；Udc和idc分別為MMC直流側(cè)電壓和電流；Larm為橋臂電感；Rarm為橋臂電阻；L為連接電感；R為等效電阻；C為牽引變電所MMC 直流側(cè)并聯(lián)支撐電容，該電容用來減小沖擊性牽引負載帶來的MMC 直流側(cè)輸出電壓波動；uSM、iSM分別為子模塊電容CSM電壓、電流；T1、T2和D1、D2分別為IGBT和二極管。

圖1 直流牽引變電所結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DC traction substation

直流牽引變電所的主要設備為1 臺換流變壓器和三相MMC。三相MMC 的每個橋臂由N個相同的半橋型子模塊SM（Sub-Module）以及橋臂電抗器串聯(lián)構(gòu)成。換流變壓器將220 kV 進線電壓降到12 kV。本文中選擇4.5 kV／1 200 A IGBT 構(gòu)成半橋型子模塊［5］，根據(jù)直流側(cè)電壓等級，橋臂子模塊個數(shù)N可以選擇為12。

2 控制策略

本文提出一種適用于柔性中壓直流鐵路的分布式協(xié)調(diào)控制策略，其控制結(jié)構(gòu)如圖2 所示。每個牽引變電所的控制器均由2 級控制構(gòu)成：一級控制中的下垂控制完成負載功率的一次就近分配；二級控制通過電壓二次調(diào)節(jié)使所有牽引變電所輸出電壓的平均值達到額定值。這樣可有效減小重牽引負荷下造成的牽引變電所輸出電壓跌落，同時降低供電損耗，維持接觸網(wǎng)電壓穩(wěn)定。

圖2 柔性中壓直流鐵路牽引供電系統(tǒng)分布式控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Distributed control structure of flexible MVDC railway TPS

本文所提協(xié)調(diào)控制策略的優(yōu)點在于所有牽引變電所均采用分布式二級控制，相比于集中式二級控制具有更高的可靠性。采用如圖2 所示環(huán)形通信網(wǎng)絡，每一個中間牽引變電所僅與左右相鄰的牽引變電所進行通信即可完成系統(tǒng)電壓二次協(xié)調(diào)控制的目標，降低了通信系統(tǒng)壓力，而首端與末端牽引變電所還需要互相通信構(gòu)成環(huán)網(wǎng)，這種方法更適用于分布在較廣地理范圍內(nèi)的各個牽引變電所之間進行協(xié)調(diào)控制。下文將具體闡述所提出分布式協(xié)調(diào)控制策略的詳細方案，以及系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)、過負荷以及牽引變電所故障退出運行時的負載功率分配情況。

有若干機車接入的柔性中壓直流鐵路牽引供電系統(tǒng)見附錄A 圖A2，多個牽引變電所共同維持牽引網(wǎng)直流電壓的穩(wěn)定，并共同分擔機車負載功率。牽引變電所的詳細控制框圖如附錄A 圖A3所示，其中包括一級控制和二級控制。

2.1 一級控制

一級控制主要由下垂控制、電壓電流雙環(huán)控制、環(huán)流抑制控制、子模塊電容電壓均衡控制、鎖相環(huán)與坐標變換、電壓參考值計算模塊以及載波移相正弦脈寬調(diào)制CPS-SPWM（Carrier Phase-Shifted Sinusoidal Pulse Width Modulation）模塊組成［17］。牽引變電所的一級控制利用下垂控制以及從二級控制發(fā)出的電壓修正指令值得到電壓環(huán)直流電壓參考值，其計算式如下：

2.2 二級控制

牽引變電所二級控制需要實時采集本地牽引變電所的輸出電壓，并利用通信網(wǎng)絡獲取相鄰牽引變電所輸出電壓，通過有限時間一致性算法，計算所有牽引變電所輸出電壓平均值。牽引供電系統(tǒng)中，各個牽引變電所分布在鐵路沿線呈鏈式分布，通信網(wǎng)絡中每個中間牽引變電所與左右相鄰的2 個牽引變電所進行通信，而首末端牽引變電所之間還需相互通信構(gòu)成環(huán)網(wǎng)。二級控制利用有限時間一致性算法求解各個牽引變電所輸出電壓平均值的計算式為［9］：

式中：i、j為牽引變電所的編號；ui(k)為牽引變電所i二級控制利用有限時間一致性算法第k次迭代后的輸出電壓值，k從0 開始取值，k=0 代表迭代初始值；Ni為與牽引變電所i進行通信的牽引變電所的集合；wii(k)和wij(k)為第k次迭代時的權(quán)重因子，可由式（3）計算得到。

式中：|Ni|為與牽引變電所i進行通信的牽引變電所的個數(shù)；λk+1為直流牽引供電系統(tǒng)通信圖的拉普拉斯矩陣L的第k+1 個獨立非零特征值，L中各元素定義見式（4）。

有限時間一致性算法的收斂速度與牽引變電所之間的通信拓撲結(jié)構(gòu)有關，對于具有n個牽引變電所的柔性直流牽引供電系統(tǒng)，有限時間一致性算法最多需要進行n-1 次迭代即可收斂至各個牽引變電所輸出電壓的平均值。牽引變電所二級控制計算得到電壓平均值后，通過比例積分PI（Proportional Integral）控制器對電壓平均值與額定電壓的偏差進行校正，得到每個牽引變電所的電壓修正量ΔUdc并傳送給一級控制，二級控制調(diào)節(jié)了牽引變電所輸出電壓，使系統(tǒng)輸出電壓的平均值達到額定值24 kV，維持接觸網(wǎng)電壓穩(wěn)定。

t時刻電壓修正量ΔUdc的計算公式見式（5）。

2.3 負載功率分配

考慮牽引負載的波動性和沖擊性，牽引變電所會出現(xiàn)輸出功率超限的工況，此時一級控制電壓環(huán)的限幅環(huán)節(jié)將會限制有功電流指令，避免牽引變電所變流器長時間過負荷運行。同時考慮到牽引變電所故障退出的工況，給出了附錄A 圖A4所示的系統(tǒng)的功率分配流程示意圖，具體步驟如下。

1）根據(jù)圖A4（a），設系統(tǒng)中有n個牽引變電所。兩兩相鄰的牽引變電所TSSi、TSSi+1（i=1，2，…，n-1）之間通過下垂控制完成第1 輪負載功率分配。該控制策略選取了較小的下垂系數(shù)以減小下垂控制引起的穩(wěn)態(tài)電壓偏差。由于兩牽引變電所電壓均穩(wěn)定在額定值附近，兩牽引變電所之間的機車功率將會根據(jù)機車與兩牽引變電所之間接觸網(wǎng)加回流軌電阻大小的反比來分配。第1輪功率分配結(jié)束后，若所有牽引變電所均處于正常工況（輸出功率不超限并且未出現(xiàn)故障，下同），則系統(tǒng)將根據(jù)第1輪功率分配結(jié)果穩(wěn)定運行，否則進入步驟2），完成負載功率第2 輪分配。

2）根據(jù)圖A4（b），負載功率第1 輪分配結(jié)束后，對于輸出功率超限的牽引變電所，電壓環(huán)輸出限幅器將限制其按照最大輸出功率輸出，即Pdc=Pdcmax；對于有故障的牽引變電所，將該牽引變電所輸出閉鎖，Pdc=0。將n個牽引變電所中處于正常工況的m個牽引變電所從左向右依次重新編號為TSS1、TSS2、…、TSSm，相鄰的2個處于正常工況的牽引變電所TSSj和TSSj+1（j=1，2，…，m-1）通過下垂控制完成功率分配。處于非正常工況牽引變電所的功率缺額由距其最近的2 個正常運行的牽引變電所TSSj和TSSj+1承擔。這樣，即完成了負載功率的第2輪分配。第2輪功率分配結(jié)束后，如果沒有出現(xiàn)新的非正常運行牽引變電所，則系統(tǒng)將根據(jù)第2 輪功率分配結(jié)果穩(wěn)定運行，否則進入步驟3），完成負載功率第3輪分配。

3）負載功率的第3輪分配過程如圖A4（c）所示，其具體過程與第2輪功率分配相似，此處不再贅述。

4）在每輪功率分配結(jié)束后，如果存在非正常運行的牽引變電所，則系統(tǒng)將按照步驟2）中的分配原則完成系統(tǒng)負載功率的重新分配。當系統(tǒng)容量設計合理時，經(jīng)過若干輪分配后，各牽引變電所輸出功率與機車功率將達到平衡且所有牽引變電所輸出均不超限。

3 仿真分析與驗證

為驗證本文所提分布式協(xié)調(diào)控制策略的有效性，搭建了如附錄A 圖A5所示的柔性中壓直流鐵路牽引供電系統(tǒng)仿真模型，仿真系統(tǒng)由4 個牽引變電所和若干機車組成。每個牽引變電所由1 臺換流變壓器和三相MMC 構(gòu)成。牽引變電所之間的距離設為80 km［5］，為使仿真更接近實際工況，仿真中線路均為復線，即每條供電臂分為上行和下行。附錄A表A1列出了仿真系統(tǒng)主電路及控制電路參數(shù)。

本文在仿真中采用了如圖3 所示的機車牽引傳動系統(tǒng)拓撲［18］，可最大限度保留現(xiàn)有交流制機車牽引傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該拓撲的第一級為輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)的雙有源全橋DC-DC 變換器DAB（Dual Active Bridge DC-DC converter），每一個DAB 單元由2個H橋和1 臺高頻隔離變壓器組成［19］，該DAB 負責將來自接觸網(wǎng)的24 kV 直流電壓降為3.6 kV。拓撲的第二級為牽引逆變器和牽引電機，這一部分與工頻交流25 kV 供電制式下機車牽引傳動系統(tǒng)中對應部分完全相同。為簡化仿真模型，本文將機車牽引傳動系統(tǒng)的第二級，即牽引逆變器和牽引電機部分由可控直流電壓源加電阻負載代替，這種簡化機車模型可以用來模擬真實機車的牽引、惰性、再生制動等工況。

圖3 機車牽引傳動系統(tǒng)拓撲Fig.3 Topology of train traction drive system

對于DAB 的控制策略，本文采用雙重移相控制，控制框圖見附錄A 圖A6，其中外移相比D2給定，內(nèi)移相比D1由電壓環(huán)和級聯(lián)模塊電壓均衡控制共同調(diào)節(jié)，詳細控制方法說明見文獻［20］。機車DAB仿真參數(shù)如附錄A 表A2 所示。需要說明的是，DAB輸入側(cè)為脈動直流電流，這使得采集牽引變電所輸出直流電流較為困難。因此，本控制策略利用MMC交流側(cè)三相電壓和電流在dq坐標系下的d軸分量ud和id計算牽引變電所的輸出功率Pdc，即：

3.1 負載移動和突變

在仿真初始階段，所有機車按照附錄A 圖A5 所示的位置接入牽引網(wǎng)，每個機車距其左端牽引變電所均為20 km，且每個機車功率為10 MW?？紤]到牽引負載的快速移動特性，使所有機車以350 km／h的速度按圖中標注的方向移動，分別在t=1 s、t=2 s時使機車兩端接觸網(wǎng)與鋼軌之間電阻發(fā)生相應的增大／減小來模擬機車的移動。并使4 號機車（Train4）功率在t=1 s 減小為5 MW，t=1.5 s 減小為0，t=2 s 增大為5 MW，t=2.5 s 恢復至10 MW，以此模擬沖擊性牽引負載對系統(tǒng)的影響。

圖4分別給出了牽引變電所的輸出電壓UTSS、功率PTSS以及輸出電壓平均值Uavg。由仿真結(jié)果可知，在機車位置發(fā)生突變的過程中，各個牽引變電所輸出電壓始終穩(wěn)定在額定值24 kV 附近，說明機車的高速運行對系統(tǒng)運行產(chǎn)生的影響較小。當Train4功率發(fā)生突變時，各個牽引變電所的輸出電壓會產(chǎn)生小幅波動并迅速恢復穩(wěn)定。根據(jù)牽引變電所輸出功率波形圖，在正常工況下，由于各個牽引變電所輸出電壓均穩(wěn)定在額定值24 kV 附近，各牽引變電所會根據(jù)就近分配原則承擔負載功率。TSS2與TSS3供電區(qū)間內(nèi)負載功率發(fā)生變化后，TSS2與TSS3自適應調(diào)整輸出功率來滿足負載要求。同時各個牽引變電所輸出電壓平均值始終被控制在額定值24 kV。

圖4 負載功率突變時的仿真結(jié)果Fig.4 Simulative result when load power changes suddenly

3.2 牽引變電所負荷超限

在仿真中設定所有牽引變電所額定容量為30 MW，根據(jù)式（6）計算可得id閾值idmax約為2041 A。當電壓環(huán)輸出有功指令超過閾值idmax時，電壓環(huán)限幅器限制有功電流指令=idmax，強制使牽引變電所以額定功率30 MW 輸出，避免換流器長時間過負荷運行。仿真初始階段與3.1 節(jié)案例設置相同。t=1 s時刻，在Train4所在供電區(qū)間內(nèi)增加15 MW 的牽引負荷，使TSS2輸出功率超限，t=2 s 時將15 MW 的牽引負荷切除。

圖5 為牽引變電所負荷超限時的仿真結(jié)果。由圖可知：t=1 s 之前各個牽引變電所通過下垂控制完成了負載功率的第1 輪分配并穩(wěn)定運行；t=1 s 時負荷功率的增大使TSS2輸出功率超限，其輸出功率被限制在30 MW，與其相鄰的TSS1和TSS3增大輸出功率，補充TSS2輸出功率缺額，系統(tǒng)完成負載功率的第2 輪分配；第2 輪負載分配完成后，TSS3輸出功率再次超限，其輸出功率被限制在30 MW，系統(tǒng)完成第3輪負載分配，之后各個牽引變電所輸出功率達到穩(wěn)定；t=2 s 時將增加的負荷切除，各牽引變電所輸出電壓和功率恢復到與初始階段相同。當某供電區(qū)間牽引負載功率較大導致牽引變電所輸出功率被限制以Pdcmax輸出時，該所輸出電壓將產(chǎn)生較大幅度下降。二級控制保持各個牽引變電所輸出電壓的平均值穩(wěn)定在額定值，這可以減小重牽引負荷帶來的牽引變電所輸出電壓跌落，降低供電損耗。

圖5 牽引變電所負荷超限時的仿真結(jié)果Fig.5 Simulative result of TSS overloads

3.3 牽引變電所故障退出

仿真初始階段與3.1 節(jié)相同。t=1 s 時使TSS3退出運行，斷開牽引變電所與牽引網(wǎng)的電路和通信連接；t=2 s 時，牽引變電所TSS3恢復正常運行，再次接入牽引網(wǎng)。

仿真結(jié)果見附錄A 圖A7。從圖中可知，t=1 s 前系統(tǒng)輸出功率已達到穩(wěn)定，當TSS3退出運行后，TSS2和TSS4會增大輸出功率，補充TSS3功率缺額，完成負載功率的第2輪分配。負載功率第2輪分配完成后，TSS2輸出功率超限，該牽引變電所電壓環(huán)限幅器使輸出功率維持在30 MW，超出額定功率部分由TSS1和TSS4承擔。TSS3恢復運行后，各牽引變電所輸出電壓和功率恢復到與初始階段相同。此外，各個牽引變電所輸出電壓平均值始終被控制在額定值24 kV，這表明當斷開故障牽引變電所與其他牽引變電所通信連接后，正常運行牽引變電所的二級控制器依然能夠準確獲取各個牽引變電所輸出電壓平均值，并控制電壓平均值達到穩(wěn)定。

3.4 再生制動

當機車處于再生制動工況時，會向牽引網(wǎng)返送功率，本案例模擬機車處于再生制動工況時系統(tǒng)的運行情況。仿真初始階段與3.1 節(jié)設置相同。在t=1 s時，Train4從牽引工況轉(zhuǎn)為再生制動工況，使其向牽引網(wǎng)返送5 MW 再生制動功率，t=1.5 s時，Train4恢復到牽引工況。

仿真結(jié)果見附錄A 圖A8，當機車處于再生制動工況時，各個牽引變電所均能夠輸出穩(wěn)定的直流電壓。從牽引變電所輸出功率曲線可以看出，系統(tǒng)輸出穩(wěn)定后，機車返送的再生制動能量由牽引網(wǎng)其他機車消耗，TSS2和TSS3的輸出功率減小，TSS1和TSS4的輸出功率不變。t=1.5 s時Train4恢復牽引工況后，各牽引變電所輸出電壓和功率恢復到與初始階段相同。在仿真過程中各個牽引變電所輸出電壓平均值始終被控制在額定值24 kV。

需要說明的是，當機車再生制動能量不能被牽引網(wǎng)其他機車全部消耗時，剩余的這部分能量將通過與再生制動機車相鄰的2 個牽引變電所返送回三相公用電網(wǎng)，功率分配同樣依據(jù)所設定的下垂特性曲線。

4 結(jié)論

本文針對柔性中壓直流鐵路牽引供電系統(tǒng)功率協(xié)調(diào)控制問題，提出了一種基于下垂控制的分布式協(xié)調(diào)控制策略。通過理論分析和仿真驗證可以得到以下結(jié)論。

1）在正常工況下，該控制策略通過相鄰牽引變電所之間的下垂控制實現(xiàn)負載功率的就近分配，以降低牽引變電所遠距離供電帶來的功率損耗。二級控制通過減小重負荷引起的牽引變電所輸出電壓跌落，可進一步降低供電損耗。

2）大功率牽引負載的隨機波動性導致牽引變電所會經(jīng)常出現(xiàn)負荷超限，該控制策略可以調(diào)配與超負荷牽引變電所相鄰最近的牽引變電所的剩余容量補償負荷超限牽引變電所的功率缺額。在這種控制策略下，每個牽引變電所不需要配置很高的額定容量來滿足牽引負載可能出現(xiàn)的峰值功率，可以充分發(fā)揮全線貫通供電的優(yōu)勢，提高每個牽引變電所的容量利用率。

3）有故障牽引變電所退出運行后，正常運行牽引變電所二級控制器利用有限時間一致性算法依然可以準確獲得各個牽引變電所輸出電壓平均值，完成系統(tǒng)電壓協(xié)調(diào)控制。

柔性中壓直流牽引供電系統(tǒng)是一種較好的供電替代方案，在實現(xiàn)更長距離、更大牽引供電能力需求方面具有較大前景，同時針對新能源發(fā)電系統(tǒng)的無縫接入也提供了一個天然的接口。然而，為提高多個并聯(lián)運行牽引變電所的協(xié)調(diào)控制性能、達到降低系統(tǒng)損耗等目標，下一步將可以從系統(tǒng)潮流分析、損耗建模等方面開展研究，為系統(tǒng)多層級控制方案提供理論支撐及設計依據(jù)。

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