基于DPS優(yōu)化分析的矸石膏體充填材料配比試驗研究

李 超,何 軍,衛(wèi)琛浩,唐仁龍,田 創(chuàng),李茂慶

(1.陜西煤業(yè)化工技術研究院有限公司,陜西 西安 710100;2.榆林市榆陽區(qū)常興煤礦,陜西 榆林 719004;3.西安科技大學 能源學院,陜西 西安 710054)

0 引言

建設綠色礦山、發(fā)展綠色礦業(yè)成為中國礦業(yè)界共同的行為綱領和發(fā)展目標[1-2]。充填采礦法作為一種資源回收率高,礦石損失貧化率低的綠色采礦方法[3],將矸石等固體廢棄物充填至采空區(qū)既可有效解決矸石地面堆積、環(huán)境污染難題,又可支撐采場圍巖,控制圍巖變形和頂板沉陷從而實現(xiàn)煤炭綠色開采[4-6]。然而充填料漿的配比直接決定充填體的強度和充填成本,因此合理的充填配比是提高礦山經濟效益和環(huán)境效益的關鍵。

國內外學者針對充填材料配比及充填體強度開展了大量研究。GHIRIAN等[7]基于試驗方法研究充填工藝及材料配比對充填體強度的影響。VINAI等[8]對AAC的配比進行研究,明確水含量是影響AAC凝結時間和強度發(fā)展的主要因素。周科平[9]將灰色理論應用于充填配比的優(yōu)化。張欽禮等[10]基于BP神經網絡方法建立充填體強度檢驗模型。韓斌等[11]基于正交試驗對充填料漿配比進行研究。高謙等[12]基于響應面法研究固體質量分數、膠砂比、混合骨料配比對于充填體強度的影響規(guī)律。溫震江等[13]基于多目標模糊綜合評判的方法優(yōu)化充填體配比。DPS數據處理系統(tǒng)是集數值計算、統(tǒng)計分析、模型模擬以及畫線制表等功能為一體的數據處理工作平臺,與國內外同類專業(yè)統(tǒng)計分析軟件系統(tǒng)相比,DPS系統(tǒng)具有操作簡便,功能齊全,易于掌握等優(yōu)點。于洋等[14]基于DPS分析系統(tǒng)研究厚樸提取物對葡萄座腔菌、細交鏈孢菌、污斑擬盤多毛孢菌及香蕉褐緣灰病菌4種病原真菌的抑制作用。孟藝瑋等[15]基于DPS分析系統(tǒng)研究玉米秸稈板的保溫性能。

上述研究結果一定程度上推動了礦山充填材料的發(fā)展,對膠結充填材料配比優(yōu)化的探索取得重大進步,但未見基于DPS分析系統(tǒng)進行充填材料配比優(yōu)化研究的相關內容。在現(xiàn)有研究的基礎上通過均勻試驗設計方法研究矸石耗量、水泥耗量、粉煤灰耗量和級配Talbot指數等因素對于充填體不同養(yǎng)護齡期的強度的影響規(guī)律及各因素交互作用對充填體強度的影響,并通過DPS分析系統(tǒng)優(yōu)化分析確定最優(yōu)配比。

1 矸石充填配比試驗設計方法及方案

1.1 試驗設計方法

本次矸石充填配比試驗采用均勻試驗設計,均勻試驗設計是根據數論在多維數值積分中的應用原理,構造的一套均勻設計表,用來進行均勻試驗設計,其相比于全面試驗和正交試驗具有試驗量少、精度高、預測性好等優(yōu)點[16]。比如4因素5水平即54試驗,如果進行全面試驗需做625次試驗,利用正交表L25(56)安排試驗至少要做25次試驗,但用均勻設計表U5(54)安排試驗,只需做5次試驗即可。因此,對于試驗因素較多,特別是對于因素的水平多而又希望試驗次數少的試驗,對于篩選因素或收縮試驗范圍進行逐步擇優(yōu)的場合或對于復雜數學試驗的擇優(yōu)計算等,均勻試驗設計是非常有效的試驗設計方法。

1.2 骨料粒徑組成分析

為了探討矸石顆粒粒徑分布對膏體充填體力學特性和結構性能的影響,并獲得最佳矸石顆粒粒徑分布,需要對不同質量比[M1∶M2∶M3∶M4∶M5∶M6∶M7]的矸石膏體充填體試樣進行試驗。這樣就需要制作極大量級的矸石膏體充填體試樣,且需要在七維空間(M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7)中搜索試樣力學強度的最優(yōu)值,由此造成維數災難,為了克服這一困難采用Talbot級配理論描述矸石顆粒的粒徑分布。Talbot級配理論簡單便捷可用于解決粒徑連續(xù)分布而導致的數據空間維數過大問題[17]。根據Talbot級配理論,試樣中粒徑≤di的矸石顆粒質量Mi與總質量Mt的比值Pi為

Pi=Mi/Mt=(di/dmax)n

(1)

式中,dmax為矸石顆粒的最大粒徑;n為級配Talbot指數。

(2)

根據式(2)可以得到不同級配Talbot指數各粒徑區(qū)間骨料顆粒的質量。所有骨料顆粒均按照表1配制。

在圖1給出的骨料顆粒質量分布中,可以發(fā)現(xiàn)級配Talbot指數越小的骨料顆粒所含有的小顆粒含量越多,對應的大顆粒含量則越少。

圖1 不同級配Talbot指數各粒徑區(qū)間矸石的質量

1.3 試驗方案設計

以曹家灘煤礦矸石、華電電廠粉煤灰和P.O 42.5普通硅酸鹽水泥做試驗原材料,制備具有一定強度的充填膏體。為了得到最優(yōu)配比,考察了矸石耗量(X1)、水泥耗量(X2)、粉煤灰耗量(X3)和級配Talbot指數n共4個因素。根據試驗原材料的性能,結合參考文獻和相關試驗經驗,設置9個試驗水平,見表2。

表2 配比試驗因素水平表

2 試驗結果分析

2.1 單軸抗壓強度結果分析

養(yǎng)護齡期在3 d、7 d、14 d和28 d時,其對應的第1～9水平矸石膏體充填體單軸抗壓強度如圖2所示。結果表明:①隨著養(yǎng)護齡期的增加,矸石膏體充填體的單軸抗壓強度均呈遞增趨勢。這是由于養(yǎng)護時間增加,充填材料內部水化反應及火山灰反應過程中的毛細孔減少(毛細孔是孔隙水不斷消耗、自身蒸發(fā)而遺留的空間),凝膠孔增多(凝膠孔是反應生成物C-S-H凝膠和鈣礬石結構內的空間,孔徑較小),總體孔隙率呈下降趨勢,使得充填體結合更加緊密[18],抗壓強度明顯增加。②在不同的養(yǎng)護期內,第9水平的單軸抗壓強度結果均表現(xiàn)最好,同時,第3水平較第1、2水平結果表現(xiàn)好、第6水平較第4、5水平結果表現(xiàn)好,這與第9、3、6水平粉煤灰耗量和水泥耗量有關,粉煤灰耗量和水泥耗量越大其對應的水化反應和火山灰反應產物就越多,使得更多的微孔隙被填充,外在表現(xiàn)就是抗壓強度的增加。③在水泥耗量相同時,其他因素對試件各齡期的單軸抗壓強度影響也較大,如水泥耗量相同的第1、4、7水平,第1、4水平試件養(yǎng)護28 d單軸抗壓強度均小于6.0 MPa,第7水平養(yǎng)護28 d單軸抗壓強度為7.420 MPa。這是由于隨著n的增加粗顆粒矸石的含量增加,在其強度發(fā)育過程中可以形成完善的支撐網絡體系,從而使得強度增加,見表3。

圖2 試件單軸抗壓強度試驗

表3 試件單軸抗壓強度試驗結果

2.2 煤矸石顆粒集配優(yōu)化分析

膠結材料含量的增大必然強化材料的粘結特性和內摩擦特性。需要關注的是骨料顆粒粒徑分布對膠結充填材料粘結特性和內摩擦特性的影響,不同粒徑骨料顆粒的空間分布不會影響膠結材料的水化過程,這不涉及到任何化學因素,也不會影響水化產物的總量。

第1、4、7水平骨料顆粒級配Talbot指數分別為0.8、0.6、0.4,由于這3個水平的水泥耗量及矸石耗量相同,對這3組試件養(yǎng)護28 d單軸抗壓強度試驗結果進行骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合,擬合方程為

Y=4.725+9.475n-10.625n2

(3)

擬合方程的復相關系數R=0.9515,決定系數R2=0.964 8,復合相關系數和決定系數均大于0.95,為有效擬合。第1、4、7水平骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合結果如圖3所示,其分布為開口向下的二項分布,在級配Talbot指數取0.44處取到最大值。

圖3 第1、4、7水平骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合

第2、5、8水平骨料顆粒級配Talbot指數分別為0.8、0.6、0.4,由于這3個水平的水泥耗量及矸石耗量相同,對這3組試件養(yǎng)護28 d單軸抗壓強度試驗結果進行骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合,擬合方程為

Y=6.561 256 86+3.092 129 347 2n-

3.239 780 354n2

(4)

擬合方程的復相關系數R=0.914 7,決定系數R2=0.977 8,復合相關系數大于0.9,決定系數大于0.95,為有效擬合。第2、5、8水平骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合結果如圖4所示,其分布為開口向下的二項分布,在級配Talbot指數取0.48處取到最大值。

圖4 第2、5、8水平骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合

第3、6、9水平骨料顆粒級配Talbot指數分別為0.8、0.6、0.4,由于這3個水平的水泥耗量及矸石耗量相同,對這3組試件養(yǎng)護28 d單軸抗壓強度試驗結果進行骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合,擬合方程為

Y=5.541 305 67+8.519 493 94n-

8.778 218 426n2

(5)

擬合方程的復相關系數R=0.962 5,決定系數R2=0.936 6,復合相關系數大于0.95,決定系數大于0.93,為有效擬合。第3、6、9水平骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合結果如圖5所示,其分布為開口向下的二項分布,在級配Talbot指數取0.45處取到最大值。

圖5 第3、6、9水平骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合

9個水平的骨料顆粒級配Talbot指數分布擬合結果均為開口向下的二項分布,并均在級配Talbot指數取0.45處附近取到最大值。因此,建議現(xiàn)場煤矸石膏體充填矸石級配Talbot指數參照試驗結果取最優(yōu)值0.45。

2.3 煤矸石膏體充填配比優(yōu)化分析

影響矸石膏體充填體力學強度的因素很多,包括膠結材料種類和含量、養(yǎng)護溫度和時間、骨料顆粒物質成分和粒徑分布、輔助添加材料種類和含量、以及環(huán)境和外載等,而且往往涉及多種影響因素的耦合作用。

兩種因素耦合作用下膠結充填體的力學強度可以借助距離加權插值、三角插值(Green-Sibson算法、Bowyer算法、Lawson算法和Cline-Renka算法等)和多項式插值(全局多項式插值和局部多項式插值)等方法得到。本次試驗研究中采用Cline-Renka算法對試驗平均值進行網格化處理,使用Matlab軟件進行三維可視化分析。

如圖6所示,試件養(yǎng)護28 d時,水泥耗量與粉煤灰耗量對單軸抗壓強度的耦合影響表現(xiàn)為非線性特征。當水泥耗量為15.5 kg/m3、粉煤灰耗量為32.5 kg/m3時,單軸抗壓強度取最大值;當水泥耗量為16.5 kg/m3、粉煤灰耗量為33.4 kg/m3時,單軸抗壓強度取最小值。

圖6 試件養(yǎng)護28 d雙因素對單軸抗壓強度的耦合影響

試件養(yǎng)護28 d時,粉煤灰耗量與矸石耗量對單軸抗壓強度的耦合影響表現(xiàn)為非線性特征,當粉煤灰耗量為32.5 kg/m3、矸石耗量為50.8 kg/m3時,單軸抗壓強度取最大值;當粉煤灰耗量為33 kg/m3、矸石耗量為51.5 kg/m3時,單軸抗壓強度取最小值。結合試件養(yǎng)護3 d、7 d、14 d的情況,當粉煤灰取32.5 kg/m3,矸石耗量為50.8 kg/m3時,單軸抗壓強度均取到最大值。

試件養(yǎng)護28 d時,級配指數與矸石耗量對單軸抗壓強度的耦合影響、級配指數與水泥耗量對單軸抗壓強度的耦合影響成線性相關。同時結合試件養(yǎng)護3 d、7 d、14 d的情況,發(fā)現(xiàn)級配指數在0.45附近,其抗壓強度均取最大值,表明了級配指數對單軸抗壓強度的顯著影響作用,同時級配指數為0.45的最優(yōu)性。

為得到最優(yōu)矸石膏體配比,通過DPS分析系統(tǒng)進行多元回歸分析,采用“二次多項式逐步回歸”對試件養(yǎng)護28 d的單軸抗壓強度結果進行回歸分析,見表4,回歸分析擬合表達式

表4 養(yǎng)護28 d試件單軸抗壓強度回歸分析

(6)

相關系數R= 0.971 8,F值=10.187 2,p值=0.042 3,剩余標準差S=0.319 8。其中x1為矸石耗量、x2為粉煤灰耗量、x3為水泥耗量、x4為級配指數n。由顆粒級配優(yōu)化結果及各因素對單軸抗壓強度的耦合影響分析得,試件在各養(yǎng)護齡期,級配指數n取0.45均為最優(yōu);同時,由各因素對單軸抗壓強度的耦合影響分析可得,試件在各養(yǎng)護齡期,矸石耗量取50.5 kg/m3,粉煤灰耗量取32.5 kg/m3時,單軸抗壓強度均取到最大值。

因此,當x1=50.5 kg/m3,x2=32.5 kg/m3,x4=0.45時,為達到單軸抗壓強度y=6.0 MPa,根據回歸分析擬合方程式,計算得出水泥耗量x3為13.59 kg/m3。按矸石耗量x1、粉煤灰耗量x2、水泥耗量x3的和為100進行換算,則單軸抗壓強度為6.0 MPa時,最優(yōu)配比為:矸石的質量比為52.5wt.%、粉煤灰的質量比為33.5wt.%、水泥的質量比為14wt.%,級配指數n取0.45,固體質量濃度為78%。通過實驗驗證,基于該配比的矸石膏體充填體試件28 d單軸抗壓強度為6.17 MPa,證實優(yōu)化配比的準確性。

3 結論

(1)充填體強度與養(yǎng)護齡期、粉煤灰耗量、水泥耗量均表現(xiàn)出正相關關系,但水泥耗量越大會使得充填成本增加。

(2)不同水平的充填體強度與骨料顆粒級配Talbot指數n的擬合結果均為二項分布,并均在n=0.45附近取到最大值。因此,建議工程現(xiàn)場矸石級配Talbot指數參照試驗結果取最優(yōu)值0.45。

(3)通過各因素對單軸抗壓強度的耦合影響分析可得,充填試件在各養(yǎng)護齡期,矸石耗量取50.5 kg/m3,粉煤灰耗量取32.5 kg/m3時,單軸抗壓強度均取到最大值。

(4)通過DPS優(yōu)化分析,得到矸石耗量取50.5 kg/m3,粉煤灰耗量取32.5 kg/m3,級配指數n取0.45時對應的單軸抗壓強度可以滿足充填開采基本要求,其中矸石∶粉煤灰∶水泥=52.5wt.%∶33.5wt.%∶14wt.%,固體質量濃度為78%。試驗驗證表明,回歸分析方程的預測值與實測值接近。DPS分析系統(tǒng)可用于充填材料配比優(yōu)化研究。