小學生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略

管勤厚

（張掖市甘州區(qū)上秦鎮(zhèn)中心學校，甘肅 張掖 734000）

一、培養(yǎng)小學生幾何直觀能力的意義

數(shù)學是研究數(shù)與形及其關系的學科。幾何直觀能力的培養(yǎng)有助于開發(fā)學生大腦，促進學生在數(shù)量和圖形之間進行更好的關系連接和關系轉化?？梢哉f，幾何直觀能力是數(shù)學學習中一種必備的能力和素養(yǎng)。這種能力的培養(yǎng)和訓練無論是在學生的小學階段、中學階段，還是今后的人生階段，都將對人的發(fā)展產(chǎn)生深遠的影響。就小學階段而言，幾何直觀能力的培養(yǎng)至少在深化數(shù)學知識的理解和數(shù)學思想滲透兩個方面對學生有直接的影響。

其一，深化對數(shù)學知識的理解。培養(yǎng)幾何直觀能力可以讓學生將數(shù)量和幾何聯(lián)系起來，通過圖形了解數(shù)量之間的關系，接觸并理解數(shù)學的本質(zhì)，從而站在更高的視角來理解課程學習中的數(shù)學知識。

其二，進行數(shù)學思想滲透。數(shù)學蘊含著豐富的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，能讓學生了解數(shù)學規(guī)律，有助于培養(yǎng)學生的建模思維和空間思維。

二、小學生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略

鑒于幾何直觀能力培養(yǎng)在基礎教育階段的重要價值，在當前的數(shù)學教學中教師應該提高認識，從提升自身教學素養(yǎng)出發(fā)采取一系列策略來培養(yǎng)學生幾何直觀能力。

（一）提升教師的幾何直觀教學素養(yǎng)

為了推動教學改革工作順利進行，教師就不能成為課本知識的搬運工，而應當是學生成長道路上的領路人。在培養(yǎng)學生幾何直觀能力時，教師首先要從自身做起，提升自身的教學素養(yǎng)，深入了解相關幾何知識，對教學材料進行全面的分析處理。一方面，教師要以課本為基礎，對幾何教學直觀能力培養(yǎng)進行研究；要通過不斷學習了解更多的教學理論和教學思想，為開展教學活動奠定基礎；要通過自主學習提升自身幾何教學素養(yǎng)，在教學過程中遵循小學數(shù)學幾何教學的規(guī)律，培養(yǎng)學生的相關素養(yǎng)。另一方面，教師要積極開展教學研討活動，和其他數(shù)學教師交流溝通，在不斷探索中糾錯改正。

（二）培養(yǎng)學生的幾何意識

教師需要注重學生的幾何意識培養(yǎng)，要讓學生在遇到問題時懂得用圖形來解決。在教學中要讓學生擁有充足的知識儲備，掌握一定的數(shù)學學習方法，通過多種方式進行數(shù)學教學，降低學生的理解難度。首先，要本著從學生角度出發(fā)的觀點，開發(fā)其幾何直觀意識。例如，在講平行與相交的內(nèi)容時，教師就可以讓學生觀察教室內(nèi)的墻壁，從教室內(nèi)找出平行相交的線段，并且結合學生熟悉的元素，幫助學生把課本中的知識形象化，以利于學生理解和吸收。其次，教師可以運用多媒體信息技術創(chuàng)設相關的情境，例如，在講位置變換的內(nèi)容時，可以從學生熟悉的學校平面圖入手，在平面圖上標注出具體的建筑物，讓學生從圖形當中辨識學校的各個建筑物，掌握各個建筑物的基本方位，以直觀的形式幫助學生理解學習，培養(yǎng)學生的空間思維。最后，教師還要給學生提供動手操作的機會，讓學生在實踐中豐富幾何直觀體驗，獲得更好的學習效果。例如，由于對公式的來源不清楚，有的學生在初學幾何時經(jīng)常會出現(xiàn)錯用公式的問題，要想解決這一問題，教師就需要讓學生動手操作，了解公式的推導過程，后續(xù)在做題過程中鞏固，提高解題的正確率。以三角形面積計算為例，教師就可以提供不同形狀的三角形，讓學生進行交流討論，通過拼一拼、找一找等活動，發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系，再進行三角形面積的推導。

（三）靈活開展幾何直觀教學

數(shù)學具有嚴密的邏輯。在教學過程中，代數(shù)、概率等方面的內(nèi)容都和幾何相關，因此教師需要靈活開展教學。例如，在講解一些數(shù)學概念和原理的時候，由于比較抽象，小學生在理解時有比較大的困難，這就要求教師在講解的時候，靈活應用教學方法，以實現(xiàn)更好的教學效果。以“百分數(shù)”教學為例，為了幫助學生理解相關的概念，就可以通過餅狀圖的形式進行教學，便于學生直觀理解。在幾何教學過程中，教師可以準備一些實物模型，讓學生直接觀察。例如，講長方體、正方體的內(nèi)容時，就可以事先準備好各種長方體、正方體的盒子或者積木，讓學生看一看、拼一拼、比一比，總結出兩種圖形之間的特點，發(fā)現(xiàn)二者之間的異同。

（四）重視畫圖教學

教師在組織教學時，課堂要既具有知識性，又具有趣味性，這對于學習有困難的學生尤為重要。一些學生的學習主動性不強，教師要對其予以重點關注，抓住他們的心理。這個時候就可以利用畫圖的方法增強學習的趣味性，緩解他們的畏難情緒，幫助他們樹立學習信心。在小學階段教學中，教師要從學生的學習能力出發(fā)，注重學生的幾何直觀意識訓練，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，讓學生在學習中掌握科學的方法。由于小學生在初始學習階段各方面的學習能力尚處在開發(fā)當中，因此教師就需要通過多種方法進行適當?shù)囊龑?。在教學時采用畫圖的方式，讓學生在畫圖中掌握幾何圖形的構造過程，培養(yǎng)學生的幾何思維、空間思維，就是一個行之有效的方法。在面向低年級學生組織教學時，由于學生不具備圖形構造的能力，考慮到他們的模仿能力比較強，因此，教師就可以通過畫圖的形式對學生進行引導，讓他們通過圖形來學習和理解數(shù)學知識。例如，在進行“角的初步認識”教學時，可以讓學生自由繪制任意形狀的三角形，讓學生來比較角的大小，使其在繪畫的過程中掌握角的基本概念。

（五）直觀對比深化學習體驗

多數(shù)小學生的觀察能力較強，在講解幾何相關的內(nèi)容時，可以讓他們進行圖形觀察和對比，通過不斷觀察來刺激學生的感官，從而深化他們的學習體驗。例如，在講解“周長”時，可以讓學生來比較不同大小長方形的周長關系，在觀察的過程中學生就會形成直觀的感受，認識到視覺感受較大的圖形周長也會比較大。在觀察對比的過程中，除了讓學生形成直觀的印象，便于學生理解，還要在對比的過程中進行實踐分析，通過計算來驗證觀察得到的結論。再如，在講解“分數(shù)除法”時，讓學生了解平均分配和除法之間的聯(lián)系，就將數(shù)量和幾何圖形聯(lián)系起來，利用幾何形象思維解決代數(shù)領域中的抽象的數(shù)量關系問題。例題如下：一群小學生排成一隊，小明前面有8人，后面有4人，請問這一隊小學生一共有多少人？面對這個問題，有的學生直接會列出算式8+4=12，這當然是形象思維能力沒有建立起來才得出的答案。如果把這一問題化成幾何圖形就可以發(fā)現(xiàn)，隊伍分為3部分，小明的前面（8人）、小明本人和小明的后面（4人）。顯然，這時候算式就會發(fā)生變化。在上述例子中，教師要讓學生認識到幾何圖形的重要性，掌握幾何圖形應用的策略。同樣，教師在此基礎上還可以進行問題變換：從前往后數(shù)小明排第四，從后往前數(shù)小明排第六，請問隊伍中一共有多少人？通過適當變換問題讓學生進行思考，有助于鍛煉學生的思維能力，鞏固學生利用數(shù)形結合解決實際問題的能力。

（六）培養(yǎng)學生解決問題的能力

（七）聯(lián)系生活實際組織教學

數(shù)學教師要想讓學生深入掌握數(shù)學知識，就需要對數(shù)學基礎教學予以重視，這里首先需要解決的問題是數(shù)學概念本身的抽象性。盡管概念是抽象的，但是任何抽象概念在生活中都有原型，數(shù)學概念也不例外。鑒于小學生思維能力以形象思維為主，在理解課本上的抽象概念時比較困難，因此教師就需要聯(lián)系生活中的元素，把抽象概念具體化。如有關“對稱”內(nèi)容的教學，如果教師只是從課本中的概念出發(fā)組織教學，學生就不容易形成清晰的印象，因此教師就需要聯(lián)系生活中的常見事物?？紤]到少兒對動植物比較感興趣，教師就可以從樹葉、蝴蝶等具體的事物出發(fā)，引導學生進行觀察。這樣，將課本中的抽象概念和現(xiàn)實生活中的具體事物相聯(lián)系，就能幫助學生在對具體事物的觀察中理解抽象的數(shù)學概念。在此類學習過程中，教師再組織學生交流討論，進行適當?shù)陌l(fā)散，進一步去探討生活中具有對稱屬性的事物，則能讓學生加深印象，強化對概念的理解。又如，在“三角形內(nèi)角和”的教學中，教師可以給學生準備一些生活中常見的三角形物體，讓學生進行實踐探究，通過觀察測量來驗證三角形的內(nèi)角和。在觀察測量結束后，可以繼續(xù)提出“全部三角形的內(nèi)角和是否都相同”的問題，利用這一問題引導學生參與學習。我們可以看到，在這一問題引導之下，學生的學習興趣大漲，開始進一步討論和思考。當然，教師可以創(chuàng)設另外的問題情境，進行適當延伸。從已有的經(jīng)驗來看，由于是自己通過動手實踐獲得新知，學生會在這一過程中獲得很大的成就感，因此這種教學方式對于學生的自信心培養(yǎng)也是一個絕佳的手段。

（八）教師進行有針對性的指導

教師要讓學生把數(shù)學問題簡單化，梳理出清晰的解題思路。因此，從低年級起就需要重視學生的幾何直觀能力培養(yǎng)，循序漸進提升學生的相關能力。由于低年級學生的學習能力不強，對各種數(shù)學問題理解起來就比較片面。這個時候教師需要考慮到他們的這種特點，先讓學生學會理解幾何圖形，鍛煉他們的看圖表達能力。例如，把三個蘋果分為兩份，有幾種分法？在解答這一問題時，由于學生對于數(shù)字不太敏感，教師就可以通過圖形的方式來表示，降低學生的學習難度，發(fā)揮幾何直觀教學的作用，將數(shù)字和圖形相聯(lián)系。對于已經(jīng)掌握一定數(shù)學知識的學生，在教學中教師就需要另有側重，可以以數(shù)字為主，把教學的重點放在理解數(shù)量關系的平面或者空間表達上，例如，讓學生嘗試用簡單的幾何線段來分析問題。在針對高年級學生組織教學時，由于學生的理解分析能力有一定的提升，能夠熟練地掌握數(shù)量之間的關系，如果從學生的幾何直觀能力培養(yǎng)的角度出發(fā)，就應該鼓勵學生探索多種解題方法，特別注意引導他們用幾何方法進行解題。

三、結語

總之，教師需要積極探索，把學生的幾何直觀能力培養(yǎng)列為教學重點。從教學實踐出發(fā)開展教學探究，從學生的角度出發(fā)組織教學活動，讓學生在學習中培養(yǎng)其幾何直觀能力。顯然，學生幾何直觀能力培養(yǎng)不能止步于課堂教學活動，它還可以在作業(yè)布置中進行滲透。這就涉及如何在作業(yè)設計中對學生幾何直觀能力培養(yǎng)進行滲透的問題，由于超出本文所要探討的范圍，暫且不論。