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    黃河下游沖積平原典型區(qū)包氣帶土壤水分特征曲線的模型優(yōu)選

    2022-12-20 10:34:12李志萍于小朋
    人民黃河 2022年12期
    關(guān)鍵詞:吸力含水率精度

    湛 江,李志萍,2,于小朋

    (1.華北水利水電大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,河南 鄭州 450045;2.水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南 鄭州 450003)

    土壤水分特征曲線是土壤水分和溶質(zhì)運(yùn)移必不可少的參數(shù),對(duì)于研究水文循環(huán)、指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。 該曲線描述了基質(zhì)吸力和含水率間的關(guān)系,其測(cè)定通常費(fèi)時(shí)費(fèi)力且成本較高,因此這種關(guān)系需要一種適用性廣泛的解析式來表達(dá)。 由于基質(zhì)吸力與含水率之間的高度非線性,因此建立一個(gè)適用性廣泛的表達(dá)式并不容易[1]。

    從20 世紀(jì)60年代至今,不斷有水分特征曲線的經(jīng)驗(yàn)?zāi)P蛦柺?,至少?0 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷玫搅顺浞謶?yīng)用和發(fā)展[2],應(yīng)用較為廣泛的有 Brooks Corey(BC)模型[3]、Gardner 模型[4]、Campbell 模型(C)[5]、van Genuchten( VG) 模 型[6]、 Fredlund & Xing( FX) 模型[7]和 Kosugi 模型[8]等,其中以 VG 模型最為著名。近年來,許多研究表明VG 模型的表現(xiàn)優(yōu)于其他模型[9-12]。 但也有一些研究指出,由于土壤質(zhì)地和土壤物理化學(xué)性質(zhì)的不同,因此VG 模型并非最佳選擇[13]。 比如,當(dāng)土壤中砂粒含量較高(超過 50%)時(shí),VG 模型的表現(xiàn)不佳[14-15]。 劉暢等[16]通過對(duì)比研究認(rèn)為斥水砂土的水分特征曲線更適合Kosugi 模型而并非 VG 模型和 BC 模型。 王志超等[17]構(gòu)建了殘膜土的水分特征曲線模型,以RPF-SWCC 模型(改進(jìn)的Fredlund 模型)為最優(yōu)模型,該模型優(yōu)于VG模型、BC 模型、Kosugi 模型。 許多模型的擬合效果都很好,但考慮到方程形式的復(fù)雜性和推廣性,研究者會(huì)采用方程形式簡(jiǎn)單的模型以便于應(yīng)用。 董義陽(yáng)等[18]研究表明古爾班通古特沙漠丘間地土壤水分特征曲線的VG 模型的擬合效果略優(yōu)于Gardner 模型,卻因Gardner 模型形式簡(jiǎn)單、參數(shù)少而認(rèn)為Gardner模型更為適用。

    以上研究多集中于擾動(dòng)土,對(duì)于原狀土的相關(guān)研究較少,僅有研究表明FX 模型是原狀黃土土壤水分特征曲線的最優(yōu)模型[19],但對(duì)于黃河下游地區(qū)的包氣帶深層土壤的相關(guān)研究鮮見報(bào)道。 本研究基于粒子群優(yōu)化算法對(duì)6 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)P瓦M(jìn)行擬合精度比較,優(yōu)選出適用于研究區(qū)的最佳土壤水分特征曲線的數(shù)學(xué)模型。

    1 研究區(qū)概況與研究方法

    1.1 研究區(qū)概況

    自古以來,黃河下游水患頻繁,沿岸生態(tài)環(huán)境屢遭破壞。 歷史上黃河的頻繁決口改道,伴隨著洪水沖刷地表和泥沙快速沉積,使得黃河下游地區(qū)的包氣帶土壤不斷得以更新,垂向分層明顯。

    河南省蘭考縣位于黃河下游地區(qū),北部緊鄰黃河。近代以來的“花園口決堤”事件,使得蘭考縣的地貌發(fā)生巨大變化,成為歷史上著名的黃泛區(qū)。 蘭考縣地層沉積具有代表性,能夠全面反映黃河下游泥沙的沉積過程;而且蘭考縣曾飽受風(fēng)沙災(zāi)害,土地貧瘠,是著名的鹽漬區(qū)。 但經(jīng)過近30 a 的土地改良等,該地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件得到改善,因此蘭考縣地表土壤具有一定特殊性,能夠反映人類活動(dòng)對(duì)土地的影響。

    本研究選取集黃泛區(qū)、鹽漬區(qū)和農(nóng)業(yè)區(qū)于一身的蘭考 縣 閆 樓 鄉(xiāng) ( 114° 57′ 23″ E—115° 00′ 02″ E,34°54′27″N—34°52′31″N)作為黃河下游沖積平原典型區(qū)。 研究區(qū)位于蘭考縣中部,原為黃河故道[20];南北長(zhǎng)4 km、東西長(zhǎng)4 km,總面積約16 km2;土地利用類型為農(nóng)田和村莊。

    1.2 采樣與試驗(yàn)

    1.2.1 采樣方案

    試驗(yàn)采用人工掘進(jìn)法,依每個(gè)鉆孔按不同巖性分層取樣。 考慮地表土壤受土地利用(農(nóng)業(yè)、村莊和工程建設(shè)等)影響較大,本研究按4 層采集樣品,從地表向下依次為土層、粉土層、粉質(zhì)黏土層、粉砂層。 由于研究區(qū)北部農(nóng)田實(shí)為洼地,致使粉質(zhì)黏土層出露地表,因此第2 層粉土層樣品不足64 個(gè),其余巖性均取64個(gè)樣品,共計(jì)取得233 個(gè)樣品,每個(gè)樣品取若干份原狀環(huán)刀樣品以供試驗(yàn)。

    本研究采用網(wǎng)格法確定采樣點(diǎn)鉆孔,網(wǎng)格單元大小為500 m×500 m。 為避開建筑物和街道,采樣點(diǎn)位置稍偏離網(wǎng)格中心(見圖1)。 圖1 中顯示了4 個(gè)鉆孔的剖面柱狀圖,表層與第2 層均以地表以下30 cm 為界。 可以看出,東北部和南部高地的包氣帶土層共4層;位于研究區(qū)西北部洼地的LK0104 號(hào)鉆孔,由于粉土層的風(fēng)蝕剝離,因此包氣帶土層只有3 層。

    圖1 研究區(qū)采樣點(diǎn)分布和代表鉆孔剖面柱狀圖

    1.2.2 試驗(yàn)方法

    采用QT-2012 型激光粒度儀測(cè)得土壤顆粒組成,以確定土壤質(zhì)地,質(zhì)地分類標(biāo)準(zhǔn)參考USDA(美國(guó)農(nóng)業(yè)部)土壤分類表[21]。

    土壤水分特征曲線的測(cè)定方法很多,但考慮壓力膜儀吸力范圍廣,對(duì)于黏土等細(xì)質(zhì)地土壤可以測(cè)得完整曲線,因此本研究選擇壓力膜儀法測(cè)定土壤水分特征曲線。

    1.3 研究方法

    1.3.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)P瓦x擇

    按照模型的普適性以及發(fā)展歷程,選取6 種代表性經(jīng)驗(yàn)?zāi)P瓦M(jìn)行比較和優(yōu)選,主要考慮這些模型的適用性、泛化性、方程類型和形式(參數(shù)數(shù)量),其表達(dá)式見表1。

    表1 水分特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?/p>

    BC 模型和C 模型提出的年代較早,其方程形式簡(jiǎn)單,便于應(yīng)用,但對(duì)于非均質(zhì)土壤預(yù)測(cè)精度不高。VG 模型的優(yōu)點(diǎn)是適用于絕大部分土壤,其預(yù)測(cè)精度高,并且在全吸力段光滑連續(xù),但是該方程缺點(diǎn)為:首先,與所有經(jīng)驗(yàn)?zāi)P鸵粯樱锢硪饬x不夠明確[22];其次,對(duì)于非均質(zhì)明顯的擾動(dòng)土壤(如雙峰、多峰結(jié)構(gòu)),其擬合效果一般。 Fredlund & Xing 基于土壤孔隙分布模型建立了水分特征曲線經(jīng)驗(yàn)公式,因而其具有較為完備的理論基礎(chǔ),參數(shù)對(duì)土壤理化性質(zhì)敏感性很弱[19],預(yù)測(cè)精度高,不過該模型對(duì)于砂性土、擾動(dòng)土壤以及對(duì)于高吸力段曲線預(yù)測(cè)結(jié)果有待檢驗(yàn)[23]。 Omuto提出的Biexponential 模型有5 個(gè)參數(shù),并將土壤分為結(jié)構(gòu)性孔隙(structural pore-space)和質(zhì)地孔隙(textural pore-space),對(duì)應(yīng)不同物理意義的參數(shù),該模型在全吸力段連續(xù)可導(dǎo),精度優(yōu)良。 Matlan 等[24]改進(jìn)了適用性廣泛的Gardner 模型,將其發(fā)展為4 個(gè)參數(shù)的Modified Gardner(MG)模型,其優(yōu)點(diǎn)是適用土壤類型廣泛且參數(shù)的物理意義較為明確。

    1.3.2 粒子群優(yōu)化算法

    以往水分特征曲線的擬合多借助Matlab、RETC、Vanfit、HypropFit 等軟件,采用非線性最小二乘回歸或者非線性擬合[26]。 試驗(yàn)中低吸力段和高吸力段的數(shù)據(jù)點(diǎn)較多,為了降低極值對(duì)擬合參數(shù)的影響[27],本研究采用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)對(duì)模型參數(shù)尋優(yōu)。 算法是一種自啟發(fā)式的全局優(yōu)化算法,它通過模擬鳥群個(gè)體的覓食行為,同時(shí)傳遞信息給其他同伴,來協(xié)助鳥群整體覓食。 該算法的優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn),并且沒有許多參數(shù)的調(diào)節(jié)。 有關(guān)該算法的介紹和應(yīng)用較多,其原理和程序設(shè)計(jì)詳見文獻(xiàn)[28]。

    1.3.3 精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

    均方根誤差(RMSE)為模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值方差均值的平方根,均方根誤差越小,表明預(yù)測(cè)值越接近實(shí)測(cè)值。

    式中:N為樣本點(diǎn)數(shù);ym為實(shí)測(cè)值;yp為預(yù)測(cè)值。

    決定系數(shù)R2反映了預(yù)測(cè)值變異在總變異中的比率,可以從整體上反映擬合優(yōu)度,R2越接近于1,表明整體上預(yù)測(cè)值越接近于實(shí)測(cè)值。

    AIC信息準(zhǔn)則是由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家赤池弘次創(chuàng)立的,用于權(quán)衡所估計(jì)模型的精度與復(fù)雜性的指標(biāo)[29]。它不僅考慮模型本身的精度,而且考慮模型參數(shù)的數(shù)量,參數(shù)越多意味著模型越精確,但增加了復(fù)雜度。 式(3)所確定的AIC指數(shù)表明,AIC越小模型越優(yōu)良。AIC的簡(jiǎn)化表達(dá)式[30]如下:

    式中:np為模型參數(shù)數(shù)量。

    2 結(jié)果與討論

    2.1 土壤的質(zhì)地分類

    由圖2 看出,研究區(qū)土壤有黏土、粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏壤土、粉質(zhì)壤土、粉土、砂壤土、壤砂土和砂土8 個(gè)種類。 這說明研究區(qū)土壤具有較強(qiáng)變異性,土壤質(zhì)地種類繁多,土壤結(jié)構(gòu)變化復(fù)雜。

    圖2 研究區(qū)土壤質(zhì)地分類三角圖

    2.2 擬合結(jié)果分析

    根據(jù)粒子群優(yōu)化算法,對(duì)實(shí)測(cè)水分特征曲線采用BC 模型、C 模型、VG 模型、FX 模型、Biexponential(雙指數(shù))模型以及MG 模型分別擬合。 所有模型中,殘余含水率θr和飽和含水率θs的約束條件為

    式中:θ2kPa為壓力在 2 kPa 時(shí)的含水率;θ1400kPa為壓力在1 400 kPa 時(shí)的含水率。

    以最小RMSE為目標(biāo)函數(shù),對(duì)擬合參數(shù)進(jìn)行非線性規(guī)劃。 在參數(shù)設(shè)置中,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,慣性權(quán)重w=0.5。 粒子群數(shù)目和迭代次數(shù)影響擬合精度和運(yùn)算速度,經(jīng)反復(fù)調(diào)試,其最優(yōu)設(shè)置見表2。

    表2 粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置

    經(jīng)過粒子群優(yōu)化算法尋優(yōu),得到總計(jì)233 個(gè)樣品的精度評(píng)價(jià)情況。 受文章篇幅所限,為突出擬合結(jié)果的差異性,本文選擇8 個(gè)樣品的擬合結(jié)果(對(duì)應(yīng)8 種質(zhì)地),對(duì)6 種模型的擬合結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要對(duì)比分析(見圖3)。

    通過圖3 看出,8 種質(zhì)地土壤的VG 模型和MG 模型曲線與實(shí)測(cè)曲線幾乎重合,表明這兩種模型具有較高精度,但是模型的表現(xiàn)在不同質(zhì)地和不同吸力段有一定差別。 因此,可以得到結(jié)論:①無論何種質(zhì)地,BC模型和C 模型在低吸力段明顯高估含水率,在中吸力段的擬合效果好于高吸力段。 ②BC 模型和C 模型更適合粉土和壤砂土。 FX 模型的表現(xiàn)不穩(wěn)定,對(duì)于絕大部分土壤質(zhì)地, FX 模型表現(xiàn)尚可; 對(duì)于粉質(zhì)黏土和砂土,該模型明顯偏離實(shí)測(cè)曲線,原因可能是修正系數(shù)的選擇問題導(dǎo)致FX 模型表現(xiàn)不佳。 ③Biexponential模型在8 種質(zhì)地土壤的表現(xiàn)穩(wěn)定,在中吸力段的表現(xiàn)優(yōu)于在低吸力段和高吸力段的表現(xiàn),尤其對(duì)于黏土和粉黏壤土,該模型明顯低估了低吸力段和高吸力段含水率。

    2.3 精度比較

    圖3 未能定量反映233 個(gè)樣品的擬合精度。 因此,根據(jù)表3 對(duì)233 個(gè)樣品的整體擬合情況進(jìn)行分析,優(yōu)選最佳水分特征曲線模型。 233 個(gè)樣品的土壤水分特征曲線擬合精度表顯示,233 個(gè)樣品的決定系數(shù)為0.855 9~0.999 8,這表明不同模型的表現(xiàn)有較大差距。通過R2可以看出VG 模型和MG 模型顯示出明顯的優(yōu)越性,F(xiàn)X 模型和 Biexponential 模型次之,C 模型再次之,BC 模型最差。 從RMSE均值來看,VG 模型和 MG模型相似,其余模型顯示了與R2相反的大小關(guān)系,表明RMSE反映出的模型優(yōu)劣與R2是一致的。

    模型參數(shù)數(shù)目越少,表明其越具有推廣能力。AIC均值(赤池信息準(zhǔn)則)兼顧了擬合精度與參數(shù)數(shù)目,是綜合評(píng)判模型性能的指標(biāo),已有研究者利用AIC均值評(píng)價(jià)了不同水分特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷男阅埽?0-31],因此本研究選擇AIC均值作為衡量模型優(yōu)劣的最終指標(biāo)。根據(jù)AIC均值越小模型越優(yōu)的原則(見表3),6 種模型的優(yōu)劣為: VG 模型>MG 模型 >FX 模型 >Biexponential 模型>C 模型>BC 模型。 進(jìn)一步根據(jù)AIC均值大小,可以將6 種模型的性能分為3 類,第一類為VG 模型和MG 模型,具有很高精度;第二類FX 模型和Biexponential 模型具有較高精度;第三類C 模型和BC 模型具有一般精度。 因此,研究區(qū)包氣帶土壤水分特征曲線的最優(yōu)模型為VG 模型,但是VG 模型的AIC均值僅比MG 模型高了2.91%,MG 模型與VG 模型的精度相差無幾,表明MG 模型同樣具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

    表3 土壤水分特征曲線模型的擬合精度評(píng)價(jià)

    3 結(jié) 論

    為了篩選適用于黃河下游地區(qū)包氣帶土壤的最佳水分特征曲線模型,本研究以典型區(qū)233 個(gè)包氣帶土壤樣品的實(shí)測(cè)水分特征曲線數(shù)據(jù),基于粒子群優(yōu)化算法,對(duì)比6 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷臄M合結(jié)果,得出以下結(jié)論:

    (1)BC 模型和C 模型明顯高估了低吸力段的含水率,相對(duì)而言,BC 模型和C 模型更適合粉土和壤砂土;對(duì)于粉質(zhì)黏土和砂土,F(xiàn)X 模型表現(xiàn)不佳;Biexponential 模型在8 種質(zhì)地土壤的表現(xiàn)穩(wěn)定,對(duì)于黏土和粉黏壤土,Biexponential 模型明顯低估了低吸力段和高吸力段含水率。

    (2)以赤池信息準(zhǔn)則AIC均值為最優(yōu)模型的評(píng)選指標(biāo),結(jié)論表明6 種模型的優(yōu)劣程度為:VG 模型>MG模型>FX 模型>Biexponential 模型>C 模型>BC 模型。因此,適宜研究區(qū)包氣帶土壤樣品的最佳水分特征曲線為VG 模型。

    (3)本研究的經(jīng)驗(yàn)?zāi)P瓦x擇存在一定主觀性,擬合結(jié)果的差異性表明經(jīng)驗(yàn)?zāi)P团c不同土壤質(zhì)地和吸力段之間的關(guān)系仍需進(jìn)一步研究。

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