核心素養(yǎng)視域下中職數(shù)學(xué)課堂情境化策略研究

余娟

（三明職業(yè)中專學(xué)校，福建 三明）

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年版）》確定了中職數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模。這幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨(dú)立，又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。中職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的引入，帶來了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的變革。因此，有必要改變傳統(tǒng)的以知識傳遞為核心的教學(xué)邏輯，轉(zhuǎn)向以學(xué)生能力為核心的教學(xué)邏輯。有了正確的教學(xué)觀念，還要將理念轉(zhuǎn)化為可操作的策略，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。教學(xué)策略是將教學(xué)理論付諸實(shí)踐的途徑和方法。教學(xué)目標(biāo)制約下的教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，必然導(dǎo)致用于單純知識掌握、技能形成的教學(xué)策略的改變，由發(fā)展核心素養(yǎng)的教學(xué)策略所充實(shí)，甚至取代。核心素養(yǎng)視域下教學(xué)策略的整體化策略、情境化策略以及深度化策略等策略，體現(xiàn)了以課程意識和學(xué)科本質(zhì)為基礎(chǔ)的教學(xué)理念。

數(shù)學(xué)知識往往是在某種情境中產(chǎn)生和體現(xiàn)的，作為一種“過程”，它存在于某種生活場景、問題情境中。數(shù)學(xué)知識是形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要載體，而數(shù)學(xué)活動(dòng)卻是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要途徑和渠道。數(shù)學(xué)課堂具體情境是指數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、呈現(xiàn)和發(fā)展的條件、背景或故事，它能夠促進(jìn)學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)、理解、領(lǐng)悟和建構(gòu)。因此，如何有效構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的情境化就成為當(dāng)前研究的重要內(nèi)容之一。本文以中職數(shù)學(xué)課程為例，探討基于核心素養(yǎng)視域的數(shù)學(xué)知識情境化的教學(xué)策略。

基于核心素養(yǎng)視角進(jìn)行情境設(shè)計(jì)，是指教師在教學(xué)中自覺地引入、創(chuàng)設(shè)合情合理的情境。把知識和情境、理論和實(shí)踐結(jié)合起來，把文字符號和實(shí)際事物關(guān)系結(jié)合起來，讓學(xué)生參與和體驗(yàn)類似于知識產(chǎn)生和運(yùn)用的過程，讓學(xué)生更直觀、更快樂地理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的感受力和理解力，甚至增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

中職數(shù)學(xué)課堂知識情境化的具體策略有以下幾個(gè)方面。

一、創(chuàng)設(shè)知識情境時(shí)，將知識與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳播，更是數(shù)學(xué)文化的傳播。學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更要感受包括知識在內(nèi)的數(shù)學(xué)文化的熏陶。將數(shù)學(xué)文化滲透到中職數(shù)學(xué)課堂中，主要從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)美學(xué)三個(gè)方面進(jìn)行。數(shù)學(xué)史是對數(shù)學(xué)精神的挖掘，在教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)史的敘述與數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程結(jié)合起來，通過講述數(shù)學(xué)家的故事和公理的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精神內(nèi)涵。以數(shù)學(xué)史教學(xué)為載體，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)美學(xué)則能陶冶學(xué)生情操，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，使學(xué)生產(chǎn)生一種美的享受。而數(shù)學(xué)的應(yīng)用則是讓數(shù)學(xué)更接近于現(xiàn)實(shí)，加深學(xué)生對社會(huì)發(fā)展和人類發(fā)展的認(rèn)識。在對關(guān)于數(shù)學(xué)知識的文化元素進(jìn)行分析時(shí)，教師要問自己以下三個(gè)問題。

1.為什么人們要研究這個(gè)問題？這個(gè)問題要在數(shù)學(xué)史中尋求答案。思考產(chǎn)生這個(gè)問題的原因，是社會(huì)需求，還是學(xué)科發(fā)展需求。例如，“對數(shù)運(yùn)算”的教學(xué)。納皮爾是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他在天文學(xué)方面也取得了許多杰出的成果。納皮爾處于“太陽中心說”的早期，但當(dāng)時(shí)常量數(shù)學(xué)的局限性迫使天文學(xué)家花費(fèi)大量時(shí)間計(jì)算復(fù)雜的“天文數(shù)字”（在指數(shù)概念形成之前），他發(fā)明了一種計(jì)算特殊的多位數(shù)之間乘積的方法。

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2n 1 2 4 8 16 32 64 128 256 9…512…

這兩行數(shù)字的關(guān)系是如此明顯，以至于第二行數(shù)字的結(jié)果可以用第一行中相應(yīng)數(shù)字的總和來計(jì)算。例如，要計(jì)算64×128的值，可以首先查找第一行中的相應(yīng)數(shù)字64對6，128對7，然后將第一行中的相應(yīng)數(shù)字相加6+7=13。在進(jìn)行這種處理之后，第一行中的13與第二行中的8192相對應(yīng)，所以64×128=8192實(shí)際上就體現(xiàn)了當(dāng)前數(shù)學(xué)中的“對數(shù)運(yùn)算”概念。

2.人們當(dāng)時(shí)是怎么研究這個(gè)知識的？這個(gè)問題可以揭示數(shù)學(xué)思想方法嗎？還是可以彰顯數(shù)學(xué)家的精神？數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法往往伴隨著個(gè)別知識體現(xiàn)，但更多的是一種知識的引領(lǐng)。所以在解題過程中我們要注意將某些數(shù)學(xué)思想融入具體題目之中。例如，當(dāng)歐拉提出奇偶函數(shù)的概念時(shí)，他沒有將處理代數(shù)函數(shù)的奇偶性思想融入三角函數(shù)和反三角函數(shù)等，也就是說他沒有一般化奇偶函數(shù)的概念。從這個(gè)例子可以看出，數(shù)學(xué)家們在研究問題的時(shí)候也是常常會(huì)考慮從特殊情況入手，運(yùn)用從特殊到一般的研究問題的方法。在訓(xùn)練和提升學(xué)生思維的時(shí)候也可以提醒學(xué)生思考問題可以從特殊入手再推廣到一般情形。

3.中職生學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識的價(jià)值和意義是什么？這個(gè)問題的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和價(jià)值是什么？還是具有數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值？又或者對開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有訓(xùn)練價(jià)值？例如，在第三章“函數(shù)”中介紹幾種常見函數(shù)后，讓學(xué)生試著利用GeoGebra軟件繪制函數(shù)圖象。以“心形”曲線為例，通過引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“心形線”不是某個(gè)函數(shù)的圖象，可以將兩個(gè)或者多個(gè)函數(shù)進(jìn)行拼接，以此實(shí)現(xiàn)“心形”曲線的繪制，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

二、通過聯(lián)系中職生實(shí)際生活而創(chuàng)設(shè)的情境

在創(chuàng)設(shè)中職數(shù)學(xué)課堂情境時(shí)，教師要注意設(shè)計(jì)時(shí)考慮將學(xué)生與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。現(xiàn)實(shí)生活是教學(xué)的源泉，在學(xué)生的日常生活中要挖掘情境資源，幫助學(xué)生養(yǎng)成從生活和實(shí)踐中學(xué)習(xí)的習(xí)慣。如果這個(gè)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題能夠和學(xué)生的生活密切相關(guān)，通過將現(xiàn)實(shí)情境融入中職課堂教學(xué)，作為學(xué)習(xí)知識的先導(dǎo)，還可以幫助學(xué)生吸收知識、理解知識，感知數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

案例：“指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)中聯(lián)系生活進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的教學(xué)

情境1一種計(jì)算機(jī)病毒傳染方式為，第一次由1臺感染了10臺，第2次由10臺感染了100臺，第3次由100臺感染了1000臺……如此下去，如果第x次感染了y臺計(jì)算機(jī)，那么被病毒感染的計(jì)算機(jī)數(shù)y與感染次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

情境2把一張1 K紙對折1次得到的紙為2 K，對折2次得到的紙為4 K，對折3次的紙為8 K……如果第x次對折得到的紙的大小為y，那么y與對折次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？（設(shè)1 K紙的大小為1個(gè)面積單位）

組織學(xué)生討論，觀察共性，得到指數(shù)函數(shù)的定義。

三、通過組織一系列問題所創(chuàng)設(shè)的情境

問題是科學(xué)研究的起點(diǎn)，也是一切科學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)本身就是一種提出問題與解決問題的過程。有意義的教學(xué)情境必須是情境問題的教學(xué)環(huán)境。課堂問題的設(shè)置是師生溝通和情感互動(dòng)的重要途徑。正確、有效的問題能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索。因此，教師應(yīng)善于從實(shí)際生活或具體案例出發(fā)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)問題。中職數(shù)學(xué)課堂中，挑戰(zhàn)與探索性問題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅能調(diào)動(dòng)中職生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和積極性，還能增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心，是激發(fā)學(xué)生探究意識、提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的重要途徑。中職數(shù)學(xué)課堂設(shè)置的問題應(yīng)具有目的性、適應(yīng)性和新穎性。因此，在設(shè)置課堂問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：（1）要結(jié)合中職學(xué)生的基礎(chǔ)和發(fā)展水平，溫故而知新，由點(diǎn)到面，由簡單到復(fù)雜，由低層次到高能力。這樣既能照顧基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，也考慮程度更好的學(xué)生，使其有更多思考的時(shí)間和空間。（2）設(shè)計(jì)問題要有懸念，體現(xiàn)探究性。通過合理的設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，學(xué)生逐步思考，漸漸感悟，真正從問題中活躍思維，找到解決問題的方法和技巧，從而提升教學(xué)的有效性。（3）設(shè)計(jì)的問題和表述要新穎、奇特、生動(dòng)，能夠產(chǎn)生吸引學(xué)生的力量。

案例：“計(jì)數(shù)原理”教學(xué)設(shè)計(jì)中的分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理

為了解決以下實(shí)際問題，嘗試歸納出相關(guān)問題的分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理。

（1）電商班有30位同學(xué)，現(xiàn)在派一位同學(xué)為代表觀看演出，共有幾種辦法？

（2）從山西到上海，坐飛機(jī)有3班，坐動(dòng)車有5班，從山西到上海有幾種辦法？

（3）書架上第一層有15本不同的作文書，第二層有10本不同的雜志書，第三層有5本不同的故事書，從書架上任取一本書，有多少種不同的方法？

（4）學(xué)生在游覽西湖時(shí)，從雷峰塔到三潭印月有2條路，從三潭印月到花港觀魚有3條路，問，從雷峰塔到花港觀魚有幾種走法？

（5）書架上第一層有15本不同的作文書，第二層有10本不同的雜志書，第三層有5本不同的故事書，從書架上任取一本作文書、雜志書、故事書，有多少種不同的方法？

（6）在某游戲里玩搭配打扮計(jì)劃，有3頂不同的帽子，4件不同的上衣，5條不同的褲子，共有多少種不同的搭配？

設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際生活中得到切實(shí)的體驗(yàn)，將課堂生活化，讓學(xué)生探究規(guī)律。在學(xué)生解決完這6個(gè)實(shí)際問題以后再提出4個(gè)連續(xù)問題：

（7）觀察前3個(gè)問題的計(jì)數(shù)方式，思考，它們有什么共同點(diǎn)？

（8）觀察第四、第五、第六個(gè)問題的計(jì)數(shù)方式，思考，它們有什么共同點(diǎn)？

（9）將這兩個(gè)原理推廣到n維的情況該如何表示？

（10）觀察前六個(gè)問題的計(jì)數(shù)方式，思考，它們有什么異同點(diǎn)？

教師將核心的問題從橫向、縱向兩個(gè)思維方向進(jìn)行比較，設(shè)計(jì)出4個(gè)更高階的問題，讓學(xué)生在具體的生活情境中通過從一般到特殊歸納形成簡單的數(shù)學(xué)命題。

四、借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)功能創(chuàng)設(shè)的情境

在教學(xué)中，圖像是一種直觀的教具，輔助教學(xué)，被廣泛應(yīng)用，如GeoGebra軟件，可以繪制點(diǎn)、線、面等幾何圖形，向量作圖和運(yùn)算，解析幾何和曲線方程同步顯示，還可以直接輸入函數(shù)和點(diǎn)坐標(biāo)，處理變量，動(dòng)態(tài)展示圖像軌跡生成的全過程。學(xué)生可以輕松完成圖像繪制、幾何模型建立、圖表統(tǒng)計(jì)等工作，不僅降低了手動(dòng)操作難度，還可以直觀地“看見”數(shù)學(xué)，“學(xué)”數(shù)學(xué)如同“做”數(shù)學(xué)，讓抽象的數(shù)學(xué)問題變得易懂、形象、直觀。

案例：“指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)中運(yùn)用GeoGebra軟件探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的內(nèi)容

讓學(xué)生運(yùn)用GeoGebra的畫圖功能，畫出6個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)圖象，并且小組合作探究指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的性質(zhì)。學(xué)生先在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中繪制出底數(shù)a分別為這幾個(gè)函數(shù)圖象。在獨(dú)立思考、小組合作討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象特征進(jìn)而概括這幾個(gè)函數(shù)圖象特征所對應(yīng)的性質(zhì)。接著，提出以下問題：這幾個(gè)具體函數(shù)所具有的特征，是否可以代表指數(shù)函數(shù)這類函數(shù)的共同特征呢？學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、過定點(diǎn)的意見一致，對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性存在疑問，提出猜想：當(dāng)?shù)讛?shù)a>1和0

五、結(jié)合中職學(xué)生專業(yè)創(chuàng)設(shè)的情境

中等職業(yè)教育的特點(diǎn)是人才培養(yǎng)和技能培養(yǎng)并舉。在中職數(shù)學(xué)教育中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與社會(huì)生活、專業(yè)課程和職業(yè)應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，注重行業(yè)企業(yè)相關(guān)教學(xué)情境的選擇和設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，創(chuàng)設(shè)一個(gè)與專業(yè)相結(jié)合，學(xué)生高度認(rèn)可的情境。隨著新課改的推進(jìn)，我國越來越重視中職學(xué)校的人才培養(yǎng)工作，尤其是中職階段的數(shù)學(xué)課程，其不僅可以提升學(xué)生的邏輯思維水平，還能為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對中學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了較高的要求。這需要與相關(guān)專業(yè)任教教師和學(xué)生經(jīng)常交流，切實(shí)了解各專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的基本要求后，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特色與職業(yè)特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，使學(xué)生在愉快的心理狀態(tài)下積極思考。

例如，“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)中直線與圓相切的內(nèi)容，學(xué)生在數(shù)學(xué)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離，并且會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系。舊教材中給出的例題都是與專業(yè)無關(guān)的直線方程與圓。但是要把這部分知識運(yùn)用于實(shí)際問題時(shí)卻無從下手。為了讓學(xué)生掌握這一知識點(diǎn)，筆者對該部分內(nèi)容進(jìn)行了研究和改進(jìn)，并取得了良好的效果。數(shù)控專業(yè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過機(jī)械制圖、公差、千分尺、節(jié)點(diǎn)的概念。他們在專業(yè)加工中一個(gè)重要的步驟就是對零件各個(gè)節(jié)點(diǎn)的求解。所以在課程設(shè)計(jì)中引入機(jī)械零件的實(shí)際案例圖象，讓學(xué)生將圖象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用零件圖建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，變成模型，進(jìn)而變成數(shù)學(xué)計(jì)算問題，然后通過各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算算出節(jié)點(diǎn)。

基于核心素養(yǎng)的中職數(shù)學(xué)課堂改革需要以中職生為本，以課堂教學(xué)質(zhì)量為導(dǎo)向，讓教學(xué)為學(xué)習(xí)服務(wù)。情境合理，歸納設(shè)問清晰，概念辨析真實(shí)，運(yùn)用合理的方法論，科學(xué)構(gòu)建中職課堂，可以使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)真正落地。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)情境是將知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的重要途徑和方法，無論采用何種教學(xué)情境，都要把握好教學(xué)情境的本質(zhì)和作用，即進(jìn)行針對性的學(xué)習(xí)。