高中數(shù)學有效教學策略探究*
——以美術生的數(shù)學教學為例

?廣東省廣州市美術中學 吳景峰

自新課標實施以來，基礎教育教學研究領域的發(fā)展得到了有效推動.就教育層面而言，教學工作本身是一項嚴謹性較高的科學，更是一門具有創(chuàng)意的藝術；而有效教學，在關注教學效益的同時，更多關注的是學生，包括學生的性格特點、價值觀、人生觀、世界觀等.針對美術生這群有明顯特點的學生，該如何在教學過程中進行有效教學？筆者結合美術生的情況，針對這個問題，發(fā)表一下自己的看法.

1 研究背景

我校是以美術為特色的藝術類高中，全校學生均需要參加美術藝考.美術生在學習美術知識的同時，還需要兼顧文化知識的學習，這與普通高中生有很大的差距.在文化考試中，對美術生的文化課成績的要求與普通高中生也有一定的差距，美術生的文化課成績相對薄弱，其中理科最為明顯.在學生群體內，數(shù)學普遍屬于弱項，美術生對數(shù)學有一定的畏懼心理，主要是受到初中階段不良學習習慣的影響，所以到了高中就會覺得學數(shù)學很吃力，沒有興趣，而且心思大部分在美術的學習上，從而失去學習數(shù)學的積極性，甚至產(chǎn)生厭惡心理.采取何種措施培養(yǎng)美術生在數(shù)學方面的學習興趣，確保數(shù)學教學的有效性，一直是相關教育者研究的課題.

2 有效教學策略

結合美術生的實際情況，筆者從校本課程、情境引入、漫畫故事、漫畫錯題本等幾個方面談談相關的教學策略和實施方法.

(1)開展校本課程活動，用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)“美”，提高美術生對數(shù)學的興趣

畫畫對于美術生而言，除了是一種技能，更是一種生活.他們擅長從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中美的事物.但若要他們解釋這為何是美的，未必每個學生都能解釋清楚；而假如這個時候，你能告訴他，數(shù)學能夠解釋，這必定能激發(fā)他們對數(shù)學的興趣.于是筆者開展了美術生的數(shù)學校本課程活動，通過校本課程活動，讓學生知道，數(shù)學在某些方面和美術是密切相關的，讓他們對數(shù)學的認知有一定的改觀，從而提高他們對數(shù)學的興趣.

例如，筆者曾開展過的校本課程活動“發(fā)現(xiàn)生活中的美——黃金比例”.首先讓學生分成4個小組，對應4個專題，即人體美學中的黃金比例、設計和構圖中的黃金比例、建筑中的黃金比例、藝術作品中的黃金比例，各自展開資料的搜索、整合和探究；經(jīng)過手抄報展示、數(shù)據(jù)調查和成果展示等多個環(huán)節(jié)，讓學生體驗到數(shù)學知識原來可以運用到美術方面.這樣更容易解釋什么是美，從而提高學生學習數(shù)學的熱情和興趣.以下是活動的部分展示,如圖1-1,1-2,1-3.

另外，筆者還開展過青少年科技教育項目課題“建筑中的數(shù)學——創(chuàng)意建筑設計”的校本課程活動，取得了優(yōu)秀成績，讓學生在動手制作模型的過程中，學會建筑中的數(shù)學知識，并體驗到數(shù)學與建筑的結合.以下是部分活動的展示，如圖1-4，1-5.

圖1-4 學生模型拍攝作品

圖1-5 學生模型作品

學生通過一系列的活動，提高了對數(shù)學學習的熱情和興趣，從而為下一步提高教學效率做好了鋪墊.

(2)創(chuàng)設美術情境，明確課堂目標，提高教學效率

數(shù)學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，若能將枯燥的數(shù)學概念和原理結合一些有趣的美術圖片，轉變教學方式，構建和諧的教學情境，可使學生將新舊知識結合，不斷鞏固與完善自身的知識結構，最大程度激發(fā)學生的學習興趣與學習激情，促使學生積極探索.在課堂引入階段，需要良好教學氛圍的支持，凸顯出教學任務.只有解決情境問題，才可不斷激發(fā)學生的學習興趣，增強學生的求知欲，使學生全身心地投入到課堂學習中，提高數(shù)學教學的有效性.

例如，在教學“平面與平面垂直的判定定理”新授課時，筆者采取演示對比的教學方式，演示兩幅漫畫(如圖2-1，2-2)，吸引學生的興趣后，引導他們思考一個美術問題：在平地上有一堵墻，要求這堵墻與平地垂直，下筆畫的時候要注意什么，才能確保這一點呢？有的學生反應比較快，回答到先畫平地的一條垂線.我接著問，這是什么原理？這樣通過一些美術問題，不斷進行引導，并明確這堂課的任務，即弄懂并學會運用這個原理，讓學生明白平面與平面垂直的關鍵是找出一條直線與平面垂直，從而突破這個定理的難點，使得抽象的知識變得有吸引力，大大地激發(fā)了美術生學習的興趣與求知欲，調動了學習積極性，從而提高學習效率.

圖2-1

圖2-2

(3)用漫畫故事來呈現(xiàn)數(shù)學知識，吸引美術生，提高教學效率

我國古代偉大的教育家孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”在教學過程中，只有構建民主、和諧、輕松、愉悅的學習氛圍，才能激發(fā)學生的學習興趣，確保教學活動的長遠性，提高課堂效率.尤其是對于美術類學生，有些對數(shù)學有抗拒心理，很難接受邏輯性強的數(shù)學知識，所以，我總希望能把枯燥、乏味的知識用生動活潑的方式表達出來，使學生既能掌握知識，又能樂在學中.

例如，很多學生在學習“對數(shù)”的時候都覺得很難——難記、難用、難理解.筆者在上課的時候，就嘗試用一個生動的漫畫故事來呈現(xiàn)：對數(shù)“l(fā)og”的產(chǎn)生事實上源于“一顆蘑菇產(chǎn)生的血案”，它由我們已經(jīng)學過的指數(shù)形式“ax=N”得到，里面的指數(shù)x就是元兇“蘑菇”，x突然有一天由原來的“小小的”變成“大大的”，底數(shù)a慘遭迫害，由“大大的”被壓迫成“小小的”，于是，大的x就把小的a一腳踢走，好心的N在等號的另一邊用一個簍子(與“l(fā)og”同音)把a接住，于是就產(chǎn)生了“x=logaN”的對數(shù)形式.這個簡短的故事，既讓課堂充滿笑聲，又讓學生掌握了由指數(shù)形式轉化為對數(shù)形式的方法.而由對數(shù)轉化為指數(shù)形式，則是這個故事的續(xù)集——“找蘑菇復仇”，對數(shù)形式“l(fā)ogaN=x”里的底數(shù)a不甘心，于是有一天，它從簍子(“l(fā)og”)里面跑回到等號另一邊，一口氣把蘑菇x“吃”掉(“次”方),于是a再次變回“大大的”，與N相等，即變回“N=ax”的指數(shù)形式.這個故事，又使學生掌握了由對數(shù)形式轉化為指數(shù)形式的方法.最后，總結解釋對數(shù)的含義，學生理解起來就容易多了.其實這個故事的啟發(fā)來源于“超級馬里奧”這個游戲.

又例如，在剛剛學習指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的時候，很多學生覺得函數(shù)圖象記不住，而且容易混淆，后來，筆者發(fā)明了一個“交叉手勢”，向直角坐標系的一二象限用那個手勢發(fā)動“交叉死光”，并解釋這是超人死光的一種，這樣，坐標系內就得到兩個指數(shù)函數(shù)圖象了.課堂頓時又充滿笑聲，而且圖象也一下子被記住了，之后再根據(jù)函數(shù)的性質進行區(qū)分，而對數(shù)函數(shù)的圖象可以根據(jù)反函數(shù)的性質由指數(shù)函數(shù)圖象繞原點順時轉90°而得到.這個方法被學生稱為“超人”記憶法.其實類似這種方法還有很多，如圖3-1也是筆者在課堂上演示過的一些圖象記憶方法，圖3-2是學生改良過的“函數(shù)操”.

圖3-1

圖3-2

(4)運用多媒體，形象表達知識，提高教學效率

利用多媒體輔助教學，可直觀形象地再現(xiàn)客觀事物與現(xiàn)象，同傳統(tǒng)教學方式相比，既能節(jié)省時間，增大課堂容量，又能吸引學生的注意力，調動學生學習的積極性，促使學生積極參與到教學中.為提高教學效率，教師需要強化各類教學手段的應用，結合學生的個性化特點，強化學生學習能力的提升與培養(yǎng)，適當?shù)陌鍟彩潜匾?

例如，對立體幾何中線面垂直定義的引入.首先教師結合生活中的例子，通過多媒體展示圖片(如圖4-1，4-2，4-3)，其中圖4-3是學生的速寫作品，引導學生在速寫作品的基礎上，感知線面垂直這種位置關系.

圖4-1

圖4-2

圖4-3

接著從實際背景出發(fā)，觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子并深入分析，掌握直線與平面垂直的規(guī)律與意義.結合多媒體(超級畫板)，如圖4-4動態(tài)演示旗桿與它在地面上影子的位置變化.將超級畫板打開之后，接著再展示“太陽”動畫，引導學生觀察，在學生觀察的過程中，旗桿所在直線EF與影子所在直線FJ要始終保持垂直.動畫演示中，直線EF與地面內任意一條不過點F的直線F1J1也是垂直的，教師需要強化引導以促使學生歸納出直線與平面內任意一條直線都垂直.結合圖4-5，教師在黑板上板書并歸納出直線與平面垂直的定義及相關概念.總而言之，在多媒體技術的支持下，動態(tài)演示各類動畫，強化線面垂直定義的引入，對后續(xù)教學工作有十分重要的意義.

圖4-4

圖4-5

(5)引導學生建立“漫畫”錯題本，提高學生的學習效率

經(jīng)常聽到學生說：上數(shù)學課的時候聽得挺“明白”，但做作業(yè)的時候就不會做，感覺無從下手.通過調查，筆者了解到，根本原因是學生做完習題后很少能做到及時反饋.雖然他們有訂正答案，但只是就題改題，對于不確定的題，甚至是做錯的題，都不能對知識和數(shù)學方法進行系統(tǒng)歸納總結.因此，引導學生建立錯題本是十分有必要的，尤其是基礎薄弱的美術類學生.

對美術生而言，錯題本不是簡單地將題目和答案抄錄下來，而是它們的額外樂趣——“漫畫”.筆者引導他們每小結一題，就把自己的心得用一幅小漫畫表現(xiàn)出來.剛開始的時候學生會覺得奇怪，但后來才慢慢發(fā)現(xiàn)其樂無窮.美術生面對枯燥的數(shù)學也能大展身手，這才是他們真正堅持學習數(shù)學的理由，并從中提高了自我修正能力.

3 結束語

在教學過程中，采取合適的教學策略和方法，不僅豐富了數(shù)學活動的內容，提高了學生學習數(shù)學的積極性，還能讓美術生改變學習方式，增強創(chuàng)新意識，提升數(shù)學核心素養(yǎng)，最終達到有效教學的目的.