動(dòng)態(tài)飛行下軸向預(yù)制破片飛散角數(shù)據(jù)處理方法

李泓江，曹 濤，孫吉偉，徐冰川

(63876部隊(duì)，陜西 華陰 714200)

0 引言

軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部是戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)中的主要類型之一，通過(guò)裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)定向破片飛散，起爆后破片沿戰(zhàn)斗部軸線形成一定錐角的破片束。憑借形成的破片密度高、殺傷威力大等顯著優(yōu)點(diǎn), 近年來(lái)受到了廣泛關(guān)注[1-6]。在諸多表征參數(shù)中,破片飛散角是衡量軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部威力的重要指標(biāo)。

關(guān)于破片飛散角的數(shù)據(jù)處理方法國(guó)內(nèi)主要通過(guò)數(shù)值計(jì)算和仿真對(duì)動(dòng)態(tài)下破片飛散角進(jìn)行一些研究。文獻(xiàn)[7-16]從不同角度對(duì)飛散角進(jìn)行了定義和研究，雖然在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中研究軸向預(yù)制破片存在彈藥落點(diǎn)位置不確定，且破片分布受彈藥的攻角、彈藥加載速度、飛行姿態(tài)、彈目交會(huì)等諸多因素影響，但在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中獲取軸向預(yù)制破片分布數(shù)據(jù)更接近于彈藥真實(shí)作戰(zhàn)下的毀傷狀態(tài)，數(shù)據(jù)更具參考價(jià)值。

文中利用某型軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部具備設(shè)定爆炸距離及精確控制炸點(diǎn)的有利條件，設(shè)計(jì)一種動(dòng)態(tài)飛行下軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部爆炸破片的測(cè)試試驗(yàn)，獲取動(dòng)態(tài)飛行下的軸向破片分布，然后利用破片比率積分、破征平均密度和間斷位置3種數(shù)據(jù)處理方法得到相應(yīng)飛散角，對(duì)比可看出間斷位置數(shù)據(jù)處理方法得到的飛散角以角度區(qū)間的并集形式能較為全面的表示出破片殺傷分布。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)模型

軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部由風(fēng)帽、預(yù)制破片、彈體、炸藥裝藥、引信組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其作用原理是：發(fā)射后引信作用炸藥裝藥驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片沿戰(zhàn)斗部軸線形成一定錐角的破片束。

圖1 軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部動(dòng)態(tài)飛行方式和起爆方式

試驗(yàn)中軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部配有時(shí)間引信，并采用火炮進(jìn)行水平加載，火控系統(tǒng)將裝定信息發(fā)送至引信，發(fā)射后引信電路開始計(jì)時(shí)，引信根據(jù)實(shí)測(cè)初速修正裝定空炸時(shí)間，在計(jì)時(shí)時(shí)刻終點(diǎn)引爆戰(zhàn)斗部，實(shí)現(xiàn)定距定點(diǎn)定向毀傷。

動(dòng)態(tài)炸點(diǎn)設(shè)定在炮口正前方200 m、距離地面高度1.5 m處，取3發(fā)有效數(shù)據(jù)。

1.3 破片攔截靶布設(shè)

通常情況下破片飛散是呈軸對(duì)稱分布的，因此測(cè)得軸線一側(cè)的破片分布規(guī)律即可得出整體的破片分布規(guī)律。動(dòng)態(tài)飛行試驗(yàn)采用一種扇形破片攔截靶(扇形靶)，其布局如圖2所示。破片攔截靶主要用于獲取戰(zhàn)斗部動(dòng)態(tài)飛行爆炸后兩個(gè)距離的破片分布。高速相機(jī)用于判斷實(shí)際炸點(diǎn)與預(yù)定炸點(diǎn)的一致性。

圖2 破片攔截靶布局

扇形破片攔截靶采用干燥的三等松木板，厚度為25 mm,靶高3 m，在炮口方向軸線兩側(cè)，以預(yù)定炸點(diǎn)為圓心，分別布置半徑為30 m和35 m的扇形靶，布靶圓心角為40°，即每塊扇形破片攔截靶的扇面弧長(zhǎng)等于各扇形靶板所處圓周的1/9弧長(zhǎng)。以預(yù)定炸點(diǎn)沿炮口方向投影到扇形靶上作為基準(zhǔn)零點(diǎn)，以1.5 m水平線平分?jǐn)r截靶，以間隔豎直線對(duì)攔截靶進(jìn)行分區(qū)，并對(duì)分區(qū)按1-上，1-下；2-上，2-下；……，從中間向兩側(cè)分別進(jìn)行編號(hào)。在預(yù)定炸點(diǎn)位置沿炮口方向視角，扇形破片攔截靶分區(qū)示意圖如圖3所示。

圖3 破片攔截靶分區(qū)示意圖

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 破片分布表征

軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部動(dòng)態(tài)飛行爆炸后，由扇形破片靶各分區(qū)破片數(shù)量與其對(duì)應(yīng)面積之比，可得到破片密度。

用圖形直觀顯示分區(qū)與破片密度的關(guān)系，軸向破片密度分布示意圖如圖4所示。

圖4 軸向破片密度分布示意圖

2.2 飛散角數(shù)據(jù)處理方法

雖然根據(jù)國(guó)軍標(biāo)破片飛散角計(jì)算中的破片比率積分法，從扇形破片靶上計(jì)算出左右各含5%有效破片的角度，可由軸對(duì)稱性得到該戰(zhàn)斗部的飛散角立體模型為空心圓錐體。但在工程中，軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部的破片束集中在軸心，且整體上呈現(xiàn)隨徑向由內(nèi)到外逐漸減少趨勢(shì)，形成的飛散角立體模型為實(shí)心圓錐體，兩者之間存在明顯差距。因此文中提出一種新的破片比率積分?jǐn)?shù)據(jù)處理方法，同時(shí)結(jié)合靜爆破片威力場(chǎng)處理方法、等效靶概念及破片分布規(guī)律，提出破片平均密度和間斷位置兩種新的數(shù)據(jù)處理方法。

2.2.1 新的破片比率積分?jǐn)?shù)據(jù)處理方法

新的破片比率積分?jǐn)?shù)據(jù)處理方法中動(dòng)態(tài)破片飛散角指彈藥爆炸后軸向90%破片與動(dòng)態(tài)炸點(diǎn)連線所對(duì)應(yīng)的夾角θ[14]。要計(jì)算破片飛散角，首先要對(duì)破片進(jìn)行比率積分計(jì)算，即

(1)

(2)

式中：Na為所有分區(qū)破片總數(shù)；Ni為各分區(qū)破片數(shù)；當(dāng)計(jì)算30 m扇形靶時(shí)j取46, 當(dāng)計(jì)算35 m扇形靶時(shí)j取52；F(θ)為破片比率積分函數(shù)。

由計(jì)算結(jié)果可獲得比率積分結(jié)果0.90所對(duì)應(yīng)的分區(qū)。通過(guò)分區(qū)對(duì)應(yīng)邊界線與炸點(diǎn)的連線以及軸向基線的夾角可以獲得飛散角。

只要獲得比率積分分區(qū)邊界，就可以通過(guò)分區(qū)角度換算求取30 m靶飛散角Ф30和35 m靶飛散角Ф35，其關(guān)系為：

(3)

(4)

Ф30=θ1×2

(5)

Ф35=θ2×2

(6)

式中：θ1為比率積分值0.90對(duì)應(yīng)30 m扇形破片攔截靶邊界與炸點(diǎn)到軸向基線夾角；θ2為比率積分值0.90對(duì)應(yīng)35 m扇形破片攔截靶邊界與炸點(diǎn)到軸向基線夾角；B1為比率積分值0.90對(duì)應(yīng)30 m扇形破片攔截靶邊界分區(qū)編號(hào)；B2為比率積分值0.90對(duì)應(yīng)35 m扇形破片攔截靶邊界分區(qū)編號(hào)；Ф30為戰(zhàn)斗部殺傷半徑為30 m時(shí)的飛散角；Ф35為戰(zhàn)斗部殺傷半徑為35 m時(shí)的飛散角。

2.2.2 破片平均密度數(shù)據(jù)處理方法

殺傷半徑(指密集殺傷半徑)定義為：在此半徑的圓周上設(shè)置人形靶(高1.5 m，寬0.5 m,厚0.25 m)時(shí)能保證平均被一塊殺傷破片所擊中。相應(yīng)的殺傷準(zhǔn)則為，能擊穿25 mm厚松木靶板的破片數(shù)為殺傷破片，兩塊鑲嵌入板內(nèi)的未穿破片折算為一塊殺傷破片，一片以上殺傷破片擊中目標(biāo)即為殺傷，即破片密度≥4/3(片/m2)則判定為殺傷[17]。由于側(cè)向稀疏效應(yīng)，預(yù)制破片密度由軸向基線隨徑向自內(nèi)到外逐漸減少[18-19]，因此從兩側(cè)向中間開始取邊界較為合理。破片平均密度數(shù)據(jù)處理方法可定義為：從側(cè)邊逐格向中心移動(dòng)，連續(xù)取n個(gè)分區(qū)的平均密度值，當(dāng)其平均密度值≥4/3(片/m2)時(shí)，靠近側(cè)邊分區(qū)的邊線為飛散角邊界線，由邊界線與炸點(diǎn)的連線以及軸向基線可以獲得飛散角。

在數(shù)據(jù)處理中n的取值十分關(guān)鍵，由于破片在空中可能出現(xiàn)收束或再擴(kuò)散的情況，靶板上會(huì)出現(xiàn)間斷的未殺傷分區(qū)現(xiàn)象，因此n的取值范圍不能太小。此外，由于靶板中心密度較高，當(dāng)n的取值范圍過(guò)大時(shí)就失去了平均值的意義，因此初步將n值上限定在總樣本數(shù)的1/10左右，即n=λ(λ取2，3，4，5)，確定n值后，只要獲得殺傷半徑分區(qū)邊界，就可以通過(guò)分區(qū)邊界換算成30 m靶飛散角X30和35 m靶飛散角X35。由圖6得：

(7)

(8)

X30=η1×2

(9)

X35=η2×2

(10)

式中：η1為30 m扇形靶對(duì)應(yīng)分區(qū)靠近側(cè)邊邊線為邊界線與炸點(diǎn)到軸向基線夾角；η2為35 m扇形靶對(duì)應(yīng)分區(qū)靠近側(cè)邊邊線為邊界線與炸點(diǎn)到軸向基線夾角；S1為當(dāng)n=λ時(shí)，λ個(gè)分區(qū)的平均密度值≥4/3(片/m2)時(shí),對(duì)應(yīng)30 m扇形破片攔截靶靠近側(cè)邊分區(qū)編號(hào)；S2為當(dāng)n=λ時(shí)，λ個(gè)分區(qū)的平均密度值≥4/3(片/m2)時(shí),對(duì)應(yīng)35 m扇形破片攔截靶靠近側(cè)邊分區(qū)編號(hào)；X30為戰(zhàn)斗部殺傷半徑為30 m時(shí)的飛散角；X35為戰(zhàn)斗部殺傷半徑為35 m時(shí)的飛散角。

2.2.3 間斷位置數(shù)據(jù)處理方法

間斷位置數(shù)據(jù)處理方法是在軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部爆炸后，從軸心沿徑向逐格檢查攔截靶時(shí)出現(xiàn)“間斷”位置，根據(jù)“間斷”情況得出飛散角。根據(jù)殺傷半徑定義，破片密度<4/3(片/m2)則判定為未殺傷，連續(xù)n個(gè)分區(qū)為未殺傷，則判定為“間斷”。 飛散角邊界為殺傷分區(qū)與未殺傷分區(qū)交界線，邊界線與炸點(diǎn)的連線以及軸向基線的夾角可以獲得飛散角。在靶面上出現(xiàn)一些“間斷”后的連續(xù)殺傷區(qū)間，若區(qū)間過(guò)短則判定為無(wú)效的偶然殺傷，其為破片在飛散中出現(xiàn)撞擊、破碎等情況導(dǎo)致；若區(qū)間角度占總區(qū)域的1/10，則判定為有效角度區(qū)間，并以角度區(qū)間并集的形式表現(xiàn)出來(lái)。

可以看出，n的取值較為關(guān)鍵，同上述原理，n=Δ(Δ取2,3,4,5)。確定n值后，只要獲得殺傷半徑分區(qū)邊界，就可以通過(guò)分區(qū)邊界換算成30 m靶飛散角β30和35 m靶飛散角β35。根據(jù)幾何關(guān)系得：

(11)

(12)

β30=α1×2

(13)

β35=α2×2

(14)

式中：α1為30 m靶對(duì)應(yīng)殺傷分區(qū)與未殺傷分區(qū)交界線為邊界線與炸點(diǎn)到軸向基線夾角；α2為35 m靶對(duì)應(yīng)殺傷分區(qū)與未殺傷分區(qū)交界線為邊界線與炸點(diǎn)到軸向基線夾角；K1為當(dāng)n=Δ時(shí)，Δ個(gè)連續(xù)分區(qū)的密度值都小于4/3(片/m2)時(shí),對(duì)應(yīng)30 m扇形破片攔截靶靠近“間斷”處殺傷分區(qū)的編號(hào)；K2為當(dāng)n=Δ時(shí)，Δ個(gè)連續(xù)分區(qū)的密度值都小于4/3(片/m2)時(shí),對(duì)應(yīng)35 m扇形破片攔截靶靠近“間斷”處殺傷分區(qū)的編號(hào)；β30為戰(zhàn)斗部殺傷半徑為30 m時(shí)的飛散角；β35為戰(zhàn)斗部殺傷半徑為35 m時(shí)的飛散角。

3 數(shù)據(jù)處理與對(duì)比

結(jié)合高速攝像結(jié)果，取實(shí)際炸點(diǎn)與預(yù)計(jì)炸點(diǎn)一致的3發(fā)戰(zhàn)斗部數(shù)據(jù)。

3.1 第1發(fā)戰(zhàn)斗部破片分布

根據(jù)各分區(qū)破片數(shù)量統(tǒng)計(jì)，繪制破片密度隨分區(qū)分布，第1發(fā)戰(zhàn)斗部破片密度分布如圖5所示。

圖5 第1發(fā)戰(zhàn)斗部破片密度分布圖

根據(jù)破片比率積分?jǐn)?shù)據(jù)處理方法，由破片分布可以計(jì)算對(duì)應(yīng)F(θ)=0.90分區(qū)的編號(hào)，B1、B2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為27、34，計(jì)算可得飛散角Ф30為46.957°、飛散角Ф35為52.308°。

根據(jù)破片平均密度數(shù)據(jù)處理方法，當(dāng)λ取2、3時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為39、37，計(jì)算可得飛散角X30為67.826°、飛散角X35為56.923°；當(dāng)λ=4時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為40、37，計(jì)算可得飛散角X30為69.565°、飛散角X35為56.923°；當(dāng)λ=5時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為33、38，計(jì)算可得飛散角X30為57.391°、飛散角X35為58.462°。

根據(jù)間斷位置數(shù)據(jù)處理方法，當(dāng)Δ取2,3,4,5時(shí)，K1、K2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為30、37～39；21、28～36、42～44，其中K2的28～36殺傷區(qū)大于總區(qū)的1/10，給予保留，在結(jié)果中體現(xiàn)。計(jì)算可得飛散角β30為52.174°、飛散角β35為32.308°∪41.538°～55.385°。

3.2 第2發(fā)戰(zhàn)斗部破片分布

根據(jù)各分區(qū)破片數(shù)量統(tǒng)計(jì)，繪制破片密度隨分區(qū)分布，第2發(fā)戰(zhàn)斗部破片密度分布如圖6所示。

圖6 第2發(fā)戰(zhàn)斗部破片密度分布圖

根據(jù)破片比率積分?jǐn)?shù)據(jù)處理方法，由破片分布可以計(jì)算對(duì)應(yīng)F(θ)=0.90分區(qū)的編號(hào)，B1、B2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為27、28，計(jì)算可得飛散角Ф30為46.957°、飛散角Ф35為43.077°。

根據(jù)破片平均密度數(shù)據(jù)處理方法，當(dāng)λ=2時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為32、42，計(jì)算可得飛散角X30為55.652°、飛散角X35為64.615°；當(dāng)λ=3時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為33、42，計(jì)算可得飛散角X30為57.391°、飛散角X35為64.615°；當(dāng)λ=4時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為33、38，計(jì)算可得飛散角X30為57.391°、飛散角X35為58.462°；當(dāng)λ=5時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為33、42，計(jì)算可得飛散角X30為57.391°、飛散角X35為64.615°。

根據(jù)間斷位置數(shù)據(jù)處理方法，當(dāng)Δ=2時(shí)，K1、K2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為32；32、35～42，計(jì)算可得飛散角β30為55.652°、飛散角β35為49.231°∪52.308°～64.615°；當(dāng)Δ取3、4、5時(shí)，K1、K2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別都為32、42，計(jì)算可得飛散角β30為55.652°、飛散角β35為64.615°。

3.3 第3發(fā)戰(zhàn)斗部破片分布

根據(jù)各分區(qū)破片數(shù)量統(tǒng)計(jì)，繪制破片密度隨分區(qū)分布，第3發(fā)戰(zhàn)斗部破片密度分布如圖7所示。

圖7 第3發(fā)戰(zhàn)斗部破片密度分布圖

根據(jù)破片比率積分?jǐn)?shù)據(jù)處理方法，由破片分布可以計(jì)算對(duì)應(yīng)F(θ)=0.90分區(qū)的編號(hào)，B1、B2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為28、34，計(jì)算可得飛散角Ф30為48.696°、飛散角Ф35為52.308°。

根據(jù)破片平均密度數(shù)據(jù)處理方法，當(dāng)λ=2時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為39、41，計(jì)算可得飛散角X30為67.826°、飛散角X35為63.077°；當(dāng)λ取3、4時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為40、41，計(jì)算可得飛散角X30為69.565°、飛散角X35為63.077°；當(dāng)λ=5時(shí)，S1、S2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為41、43，計(jì)算可得飛散角X30為71.304°、飛散角X35為66.154°。

根據(jù)間斷位置數(shù)據(jù)處理方法，當(dāng)Δ=2時(shí)，K1、K2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別為39；24、27～36、39～45，計(jì)算可得飛散角β30為67.826°、飛散角β35為36.923°∪40°～55.385°∪58.461°～69.231°；當(dāng)Δ取3、4、5時(shí)，K1、K2對(duì)應(yīng)分區(qū)分別都為39、48，計(jì)算可得飛散角β30為67.826°、飛散角β35為73.846°。

綜上可以看出，當(dāng)λ和Δ取2或5時(shí)，得到飛散角差距較大，說(shuō)明取值不合適，會(huì)直接影響最終結(jié)果，但存在參考價(jià)值。當(dāng)λ和Δ取3或4時(shí)，可以保持較高的一致性，同條件下使飛散角差距減小，體現(xiàn)其存在的客觀性和規(guī)律性，同時(shí)考慮減少數(shù)據(jù)計(jì)算量的前提下，將λ和Δ的值取為3。即第1發(fā)戰(zhàn)斗部飛散角X30為67.826°、X35為56.923°，β30為52.174°、β35為32.308°∪41.538°～55.385°；第2發(fā)戰(zhàn)斗部飛散角X30為57.391°、X35為64.615°，β30為55.652°、β35為64.615°；第3發(fā)戰(zhàn)斗部飛散角X30為69.565°、X35為63.077°，β30為67.826°、β35為73.846°。其中第2發(fā)戰(zhàn)斗部飛散角X35與β35雖然都是64.615°，但參考Δ=2時(shí)β35的情況，可以看出β35中存在“間斷”區(qū)間7.692°，因此飛散角β35實(shí)際小于X35；同理，第3發(fā)戰(zhàn)斗部飛散角X35與β35，參考Δ=2時(shí)β35的情況，可看出β35中間存在多個(gè)“間斷”區(qū)間，累積15.385°，因此飛散角β35同樣實(shí)際小于X35。

由靶板不同數(shù)據(jù)處理方法對(duì)比可以看出，由于3發(fā)戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)及預(yù)制破片數(shù)相同，所以著靶的破片數(shù)及分布變化不大，破片比率積分?jǐn)?shù)據(jù)處理方法得到的飛散角一致性較好；破片平均密度數(shù)據(jù)處理方法是由外向里平均處理的，且平均后數(shù)據(jù)可能失真，使邊界變得模糊；間斷位置數(shù)據(jù)處理方法將破片分布表現(xiàn)得更加具體、真實(shí)，更貼合實(shí)際情況。

4 結(jié)論

文中建立的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)下破片分布和數(shù)據(jù)處理方法可以應(yīng)用于平射軸向預(yù)制破片戰(zhàn)斗部測(cè)試試驗(yàn)，進(jìn)而獲得動(dòng)態(tài)飛行下破片密度分布。3種新的數(shù)據(jù)處理方法得到飛散角的主要結(jié)論為：

1)破片比率積分?jǐn)?shù)據(jù)處理方法得到飛散角結(jié)果一致性較好，能夠得到一個(gè)趨于等效的圓錐形破片束，但結(jié)果無(wú)法體現(xiàn)出破片分布存在間斷的情況，計(jì)算所得飛散角跟破片實(shí)際分布存在差距。

2)破片平均密度數(shù)據(jù)處理方法得到飛散角結(jié)果偏大，同樣存在結(jié)果無(wú)法體現(xiàn)出破片分布存在間斷的情況，計(jì)算所得飛散角跟破片實(shí)際分布存在一定差距。

3)間斷位置數(shù)據(jù)處理方法得到飛散角以角度區(qū)間的并集形式能較全面表示出破片殺傷分布。