基于高速相機(jī)的近地炸點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)試方法

徐韜祜，劉鵬祖，王明啟，柴如興，袁春興

(中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西 華陰 714200)

靶場(chǎng)試驗(yàn)中，近地炸點(diǎn)空間坐標(biāo)的測(cè)量對(duì)于武器系統(tǒng)的毀傷效能評(píng)估具有重要意義[1]。近地炸點(diǎn)測(cè)量的常用方法有3種[2-3]：光電測(cè)量法[4]、聲學(xué)傳感器測(cè)試、雙目交會(huì)測(cè)量。光電測(cè)量法和聲學(xué)傳感器測(cè)試是近年研究的熱點(diǎn)，都是基于多傳感器信息融合提高測(cè)量精度[5]，甚至可以同時(shí)獲取除炸點(diǎn)三維坐標(biāo)外其他信息，文獻(xiàn)[6]利用天幕靶和炸點(diǎn)火焰探測(cè)器能同時(shí)測(cè)量到彈丸飛行方向和炸點(diǎn)三維坐標(biāo)。雙目交會(huì)測(cè)量起步早、應(yīng)用廣，早期靶場(chǎng)試驗(yàn)利用兩個(gè)炮兵方向盤或高炮指揮鏡交會(huì)觀測(cè)炸點(diǎn)，人眼觀瞄獲取方位俯仰角進(jìn)行計(jì)算，測(cè)量精度低；后期發(fā)展為炸點(diǎn)經(jīng)緯儀，自動(dòng)化程度及測(cè)量精度大幅度提高；當(dāng)前炸點(diǎn)經(jīng)緯儀仍然是靶場(chǎng)主要的近地炸點(diǎn)測(cè)量設(shè)備。但是，目前靶場(chǎng)使用的傳統(tǒng)型炸點(diǎn)經(jīng)緯儀[7-8]在實(shí)際應(yīng)用中也存在缺陷。一方面，其大多焦距固定，且鏡頭與相機(jī)封裝一體不可更換，針對(duì)不同測(cè)試需求適用范圍有限，且傳統(tǒng)炸點(diǎn)經(jīng)緯儀由于幀頻較低，捕捉到第一幀爆炸圖像火光大，影響炸點(diǎn)像素坐標(biāo)提取精度；另一方面?zhèn)鹘y(tǒng)炸點(diǎn)經(jīng)緯儀通過(guò)內(nèi)部碼盤測(cè)角就需要復(fù)雜的事前搭建基座調(diào)平工作，使用起來(lái)不夠方便。本文所提方法，針對(duì)炸點(diǎn)分布范圍及測(cè)試精度要求，在安全區(qū)域選擇合適布站位置架設(shè)高速相機(jī)，安裝合適焦距的鏡頭，利用標(biāo)志桿和萊卡衛(wèi)星定位系統(tǒng)標(biāo)定后就可以開(kāi)展試驗(yàn)。主要優(yōu)勢(shì)有：高速相機(jī)幀頻高，可以捕捉到很小的爆炸火光圖像利于高精度提取炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)；高速相機(jī)利用三腳架支撐，在野外不同地形都可以快速布站；鏡頭可更換，可以適應(yīng)不同測(cè)試需求的武器裝備試驗(yàn)，特別是在某些炸點(diǎn)分布范圍小、測(cè)試精度要求高、彈丸殺傷范圍大的情形下，只需更換長(zhǎng)焦距鏡頭，避免抵近測(cè)量；標(biāo)定方法簡(jiǎn)單，通過(guò)一根標(biāo)志桿和萊卡衛(wèi)星定位系統(tǒng)就可實(shí)現(xiàn)標(biāo)定。

1 測(cè)試原理

采用高速相機(jī)交會(huì)布站，事先確定目標(biāo)區(qū)域(近地炸點(diǎn)的估計(jì)作用區(qū)域)，考慮安全距離的前提下，采用合適焦距的鏡頭，使視場(chǎng)范圍能夠包含目標(biāo)區(qū)域(圖1)。橫滾角調(diào)平(以橫滾方向水泡為基準(zhǔn))，相機(jī)對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)區(qū)域，根據(jù)場(chǎng)地因素相機(jī)視軸夾角盡量控制在90°附近[9]。相機(jī)采用三腳架支撐，不具測(cè)角功能，因此通過(guò)拍攝標(biāo)志桿并采用萊卡衛(wèi)星定位系統(tǒng)對(duì)兩相機(jī)位置及標(biāo)志桿位置、兩相機(jī)高程及標(biāo)志桿下端高程進(jìn)行測(cè)量，標(biāo)志桿高度已知。測(cè)量完成即可開(kāi)展武器發(fā)射試驗(yàn)。

1.1 炸點(diǎn)平面坐標(biāo)計(jì)算

采集到炸點(diǎn)圖像后，首先進(jìn)行炸點(diǎn)平面坐標(biāo)的計(jì)算，采用坐標(biāo)系如圖2所示。

高速相機(jī)A點(diǎn)大地坐標(biāo)(Xa，Ya)，高速相機(jī)B點(diǎn)大地坐標(biāo)(Xb，Yb)；標(biāo)志桿M點(diǎn)大地坐標(biāo)(Xm，Ym)，成像像面像素橫坐標(biāo)xm；炸點(diǎn)C的大地坐標(biāo)(Xc，Yc),成像像面像素坐標(biāo)(xc，yc)；使用鏡頭焦距：F(單位mm)；像元尺寸：μ。

圖1 布站及標(biāo)定示意圖

圖2 平面坐標(biāo)系

根據(jù)光學(xué)成像原理，在橫滾角調(diào)平的情況下，通過(guò)A相機(jī)中M點(diǎn)標(biāo)桿橫坐標(biāo)xm和炸點(diǎn)C橫坐標(biāo)xc算出角∠MAC：

(1)

利用標(biāo)桿M和相機(jī)位置A、B位置坐標(biāo)可以算出角∠MAB：

(2)

則

∠CAB=∠MAB-∠MAC

(3)

同理利用相機(jī)B中標(biāo)桿M成像及大地坐標(biāo)可以求得∠CBA。

Xc=XA+cosθ·AC

Yc=YA+sinθ·AC

(4)

1.2 炸高計(jì)算

炸高的計(jì)算[10-11]以標(biāo)志桿為參考，如圖3所示。

圖3 炸點(diǎn)高度計(jì)算簡(jiǎn)圖

(5)

炸點(diǎn)距像機(jī)水平距離為L(zhǎng)i(根據(jù)炸點(diǎn)大地平面坐標(biāo)及相機(jī)位置大地坐標(biāo)可以計(jì)算得到)，則彈丸炸高為：

hi=tanα·Li+h0

(6)

2 炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)提取

炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)提取是測(cè)試中重要一步，圖4為近地炸點(diǎn)實(shí)測(cè)圖像，相機(jī)幀頻為8 000幀/s，從圖像可以看出，爆炸火光擴(kuò)散速度很快，第六幀圖像火光已經(jīng)變化為不規(guī)則圖像，因此對(duì)于幀頻較低的相機(jī)，很大概率上采集到的第一幀爆炸火光如第六幀圖像所示，將對(duì)炸點(diǎn)圖像像面坐標(biāo)提取造成很大影響。

利用高速相機(jī)設(shè)置高幀頻采集到的炸點(diǎn)火光圖像近似圓形，邊緣與背景對(duì)比度很大，易于分割，分割后炸點(diǎn)火光所占像元數(shù)為m，Gi表示第i個(gè)像元灰度值，(xi,yi)表示第i個(gè)像元位置，采用質(zhì)心法進(jìn)行質(zhì)心坐標(biāo)提取，則炸點(diǎn)成像質(zhì)心(x0,y0)為[12]

(7)

圖4 炸點(diǎn)實(shí)測(cè)圖像

3 誤差分析

萊卡GNSS(Global Navigation Satellite System)系統(tǒng)在傾斜角較小觀測(cè)時(shí)間大于10 s時(shí)，定位精度優(yōu)于10 mm[13]，因此炸點(diǎn)平面坐標(biāo)驗(yàn)證可按如下方法進(jìn)行：采集到炸點(diǎn)圖像后，相機(jī)保持不動(dòng)，兩相機(jī)分別判讀炸點(diǎn)圖像像素坐標(biāo)，攜帶萊卡GNSS系統(tǒng)的操作人員進(jìn)入炸點(diǎn)作用區(qū)域附近，由兩個(gè)相機(jī)操作人員通過(guò)相機(jī)實(shí)時(shí)觀察指揮萊卡GNSS系統(tǒng)前后左右移動(dòng)，直至從兩個(gè)相機(jī)觀察，萊卡GNSS系統(tǒng)位置圖像橫坐標(biāo)均與炸點(diǎn)圖像橫坐標(biāo)重合，記錄下儀器顯示的位置坐標(biāo)即為炸點(diǎn)平面坐標(biāo)。

萊卡GNSS系統(tǒng)也可測(cè)量高程，由于炸點(diǎn)高度距離地面達(dá)到5 m左右，無(wú)法采用萊卡GNSS系統(tǒng)進(jìn)行炸高的直接測(cè)量，根據(jù)式(6)可知，炸高的計(jì)算是以平面坐標(biāo)為基礎(chǔ)的，可以得到：

Δhi=tanα·ΔLi

(8)

考慮安全因素，相機(jī)擺放位置距離炸點(diǎn)位置較遠(yuǎn)，角度α很小，因此炸高測(cè)量誤差Δhi要遠(yuǎn)小于平面坐標(biāo)測(cè)量誤差。

在某型彈丸空炸性能試驗(yàn)中，利用兩臺(tái)Photron-SA1.1高速相機(jī)按上述方法布站，根據(jù)測(cè)試需求拍攝幀頻設(shè)置 8 000幀/s，采用Nikon AF-S 600 mm f/4遠(yuǎn)射定焦鏡頭測(cè)試。選取了6次試驗(yàn)中6發(fā)彈丸的測(cè)試數(shù)據(jù)，如表1,其中X、Y為本文所提方法計(jì)算結(jié)果，x、y為利用萊卡GNSS系統(tǒng)直接測(cè)量得出的平面坐標(biāo)結(jié)果，dx、dy為兩種方法的差值。

從數(shù)據(jù)可以看出平面坐標(biāo)單個(gè)方向最大誤差為0.068 m，目標(biāo)區(qū)域視場(chǎng)寬12 m，單個(gè)坐標(biāo)方向測(cè)試最大誤差為目標(biāo)區(qū)域的0.57%。

表1 炸點(diǎn)坐標(biāo)提取試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

基于高速相機(jī)的近地炸點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)試方法，利用了高速相機(jī)幀頻高、布站方便、標(biāo)定簡(jiǎn)單且可更換鏡頭的優(yōu)勢(shì)，在目標(biāo)區(qū)域視場(chǎng)寬12 m的情況下，單個(gè)坐標(biāo)系方向最大測(cè)試誤差是0.068 m，為目標(biāo)區(qū)域相機(jī)成像視場(chǎng)寬度的0.57%。實(shí)際應(yīng)用中，可以更換鏡頭，控制視場(chǎng)范圍及測(cè)試精度，特別是在某些炸點(diǎn)分布范圍小、測(cè)試精度要求高、彈丸殺傷范圍大的情形下，不需要抵近測(cè)量，只需要更換長(zhǎng)焦距鏡頭就可保證測(cè)量精度，同時(shí)確保了測(cè)試設(shè)備及人員的安全。