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    基于ESO的運(yùn)載火箭電動(dòng)舵機(jī)位置伺服系統(tǒng)滑模控制

    2022-12-16 05:01:06李垚熠翟致恒孫秀耀李朝偉平兆武
    關(guān)鍵詞:伺服系統(tǒng)偏角舵機(jī)

    李垚熠,翟致恒,孫秀耀,李朝偉,平兆武

    (1 中國航天科工集團(tuán)第四研究院航天科工火箭技術(shù)有限公司,武漢 430040;2 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,合肥 230009)

    0 引言

    運(yùn)載火箭舵機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)經(jīng)典的位置伺服系統(tǒng),系統(tǒng)通過接受箭載計(jì)算機(jī)的控制信號(hào),控制舵機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度操縱舵面的偏轉(zhuǎn),從而實(shí)現(xiàn)火箭箭體的姿態(tài)控制[1]。與液壓舵機(jī)相比,電動(dòng)舵機(jī)因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、可靠性高、維護(hù)成本低等優(yōu)勢(shì),在航空航天領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用[2-4]。永磁同步電機(jī)作為目前十分流行的交流電機(jī),具有響應(yīng)速度快,效率高,轉(zhuǎn)矩慣性比大等優(yōu)點(diǎn),正逐步成為運(yùn)載火箭電動(dòng)舵機(jī)伺服系統(tǒng)的主流電機(jī)并在高性能位置伺服系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[5]。PID控制作為一種經(jīng)典的線性控制方法,被廣泛的應(yīng)用到永磁同步電機(jī)的控制中。但是永磁同步電機(jī)不僅是一個(gè)多輸入多輸出的非線性系統(tǒng),而且容易受到轉(zhuǎn)矩干擾和參數(shù)變化的影響。這時(shí),PID控制便很難取得令人滿意的控制性能[6-8]。因此,國內(nèi)外學(xué)者提出了許多先進(jìn)的控制算法來解決永磁同步電機(jī)位置控制問題,例如預(yù)測(cè)控制[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[10]、內(nèi)??刂芠11]等。其中,文獻(xiàn)[9]提出了一種廣義預(yù)測(cè)控制方法,該方法能處理磁場(chǎng)減弱與電流受限時(shí)的電機(jī)位置跟蹤控制問題,然而該方法需要已知負(fù)載轉(zhuǎn)矩干擾。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)位置控制器,該方法可以允許系統(tǒng)參數(shù)與干擾未知,然而該方法沒有考慮電機(jī)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于非線性內(nèi)模的位置控制方法,該方法可以完全消除穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差,然而該方法需要假設(shè)參考信號(hào)與干擾信號(hào)充分小。文中提出了一種新型的滑模控制(sliding-mode control, SMC)方法并構(gòu)造了一個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer, ESO)來估計(jì)未知的總擾動(dòng),簡(jiǎn)稱SMC+ESO方法。相比于基于比例-積分(proportional-integral, PI)的傳統(tǒng)三閉環(huán)控制方法,SMC+ESO方法不僅可以獲得更好的電機(jī)位置響應(yīng)和干擾抑制性能,而且可以解決傳統(tǒng)滑模控制器所存在的抖振問題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

    1 永磁同步電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)模型

    永磁同步電動(dòng)舵機(jī)矢量控制系統(tǒng)通常采用兩相旋轉(zhuǎn)(dq)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)建模方式,其模型如式(1)所示。

    (1)

    其中:θr為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置,也稱舵偏角反饋;ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)速;ud,uq為d,q軸電壓;id,iq為d,q軸電流;L為定子電感;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;Rs為定子電阻;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;B為粘滯摩擦系數(shù);Φv為永磁體磁鏈;p為電機(jī)的極對(duì)數(shù),電磁轉(zhuǎn)矩Te=1.5pΦv。

    圖1 永磁同步電動(dòng)舵機(jī)矢量控制方法結(jié)構(gòu)框圖

    2 SMC+ESO控制器設(shè)計(jì)

    2.1 滑模控制器設(shè)計(jì)

    定義永磁同步電動(dòng)舵機(jī)位置跟蹤誤差為:

    e=θd-θr

    (2)

    其中:θd為參考位置信號(hào),也稱舵偏角指令。對(duì)式(2)求導(dǎo)可得速度跟蹤誤差:

    (3)

    選擇如式(4)形式的滑模面:

    (4)

    其中:c>0。對(duì)式(4)求導(dǎo)可得:

    (5)

    定義滑模趨近律:

    (6)

    其中:k>0;δ>0;0<ε<1;x1為系統(tǒng)狀態(tài)。該滑模趨近律具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)[12]:

    a)當(dāng)|S|增加時(shí),eq(x1,S)會(huì)趨近于k/ε,而不是常數(shù)k,因此該趨近律具有更快的趨近時(shí)間;

    b)當(dāng)系統(tǒng)軌跡趨近于滑模面時(shí),eq(x1,S)會(huì)逐漸減小至0,從而可以抑制抖振現(xiàn)象。

    考慮電機(jī)參數(shù)的變化,將式(1)中的位置與速度方程寫為:

    (7)

    將式(7)與式(6)代入式(5)中可得:

    (8)

    (9)

    2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

    考慮到式(9)存在未知的干擾r(t),因此,我們?cè)O(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器用于觀測(cè)干擾,其形式為:

    (10)

    其中:γ為位置估計(jì)誤差;z1,z2,z3分別為θr,ωr,r(t)的估計(jì)值;p0為某個(gè)正數(shù)。

    (11)

    圖2 SMC+ESO控制方法結(jié)構(gòu)框圖

    (12)

    這保證了所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的并且任何跟蹤誤差軌跡在有限時(shí)間內(nèi)可以收斂到零。

    3 仿真分析

    通過計(jì)算機(jī)仿真來驗(yàn)證所提方法的有效性。同時(shí),給出了基于PI的三閉環(huán)控制方法的仿真結(jié)果用來對(duì)比,其結(jié)構(gòu)控制框圖如圖3所示。

    圖3 基于PI的三閉環(huán)控制方法結(jié)構(gòu)框圖

    表1 電機(jī)參數(shù)標(biāo)稱值

    表2 SMC+ESO控制器參數(shù)

    表3 PI控制方法控制器參數(shù)

    圖4~圖7顯示了舵偏角反饋θr與電磁轉(zhuǎn)矩Te的響應(yīng)曲線。通過分析以上的仿真結(jié)果,可以看出相比于傳統(tǒng)的PI控制方法,所提出的SMC+ESO方法具有更小的超調(diào)量與更短的調(diào)節(jié)時(shí)間。此外,針對(duì)突加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩干擾,SMC+ESO方法具備更強(qiáng)的抗干擾能力與良好的參數(shù)魯棒性。

    圖4 舵偏角反饋響應(yīng)曲線(0 s

    圖5 電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線(0 s

    圖6 舵偏角反饋響應(yīng)曲線(0.5 s

    圖7 電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線(0.5 s

    4 結(jié)論

    研究了運(yùn)載火箭電動(dòng)舵機(jī)位置控制問題。針對(duì)永磁同步電動(dòng)舵機(jī)位置伺服系統(tǒng)快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力的需求以及易受到轉(zhuǎn)矩干擾和參數(shù)變化從而導(dǎo)致控制性能變差這一情況,提出了一種基于滑??刂婆c干擾補(bǔ)償技術(shù)的位置控制方法。該控制方法可以實(shí)現(xiàn)舵機(jī)的快速位置響應(yīng)與干擾抑制。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

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