改進(jìn)閾值奇異值小波法的航空液壓泵振動(dòng)信號(hào)分析

何慶飛，王旭平，李禹生

(1 西京學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，西安 710123；2 火箭軍工程大學(xué)作戰(zhàn)保障學(xué)院，西安 710025；3 平高集團(tuán)有限公司，河南 平頂山 467000)

0 引言

航空液壓泵是飛機(jī)液壓系統(tǒng)的核心部件，對(duì)其進(jìn)行分析研究對(duì)飛機(jī)可靠安全飛行具有重要意義。但是航空液壓泵結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜、振動(dòng)源眾多，采集信號(hào)受噪聲影響嚴(yán)重，為獲取真實(shí)信息，必須對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行去噪[1-4]。小波分析法具備多分辨分析的特性和時(shí)頻局部化分析的能力[5]，已被廣泛應(yīng)用于信號(hào)降噪處理。

小波閾值去噪法是根據(jù)信號(hào)和噪聲的小波系數(shù)特性的差異，根據(jù)設(shè)定閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，再重構(gòu)被處理后的小波系數(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)去噪處理[5]。小波閾值法已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，取得了較好效果[6-8]。然而小波閾值法在航空液壓泵振動(dòng)信號(hào)去噪中應(yīng)用還很少，上述方法都存在小波閾值去噪法對(duì)非均勻分布信號(hào)去噪效果較差的缺陷。奇異值分解把噪聲非均勻分布的信號(hào)通過(guò)正交分解成噪聲分布相對(duì)均勻的分量，再運(yùn)用信號(hào)去噪技術(shù)將噪聲消除，達(dá)到去噪目的[9-10]。上述方法消除了小波閾值降噪對(duì)噪聲非均勻分布信號(hào)去噪效果相對(duì)較差的缺陷，但對(duì)沖擊信號(hào)去噪效果不理想[11]。

文中針對(duì)小波閾值降噪法和奇異值降噪法的不足，研究小波閾值函數(shù)改進(jìn)方法，提出改進(jìn)閾值的奇異值小波閾值降噪法，以飛機(jī)液壓系統(tǒng)主泵-軸向變量柱塞泵為例進(jìn)行研究，將該方法應(yīng)用于柱塞泵的滑靴磨損、配流盤(pán)磨損及柱塞磨損所采集的振動(dòng)信號(hào)降噪處理，從而提高柱塞泵故障診斷精度。

1 改進(jìn)奇異值小波閾值去噪

1.1 奇異值分解

設(shè)航空液壓泵振動(dòng)信號(hào)X長(zhǎng)度為N，離散時(shí)間序列為X=(x1，x2，…，xN)，取兩個(gè)正整數(shù)l和t，將X序列截取l段長(zhǎng)度為t個(gè)點(diǎn)的連續(xù)序列構(gòu)成l×t階矩陣B。

(1)

將矩陣B奇異值分解得：

(2)

將矩陣λiBi的各行首尾相連得一維序列信號(hào)：Qi={Qi1,Qi2,…,Qir},所以一維信號(hào)被分解為：

X=Q1+Q2+…+Qr

(3)

1.2 小波閾值法及其改進(jìn)

小波閾值法處理步驟為：

1) 選取合適的小波及分解層數(shù)j，對(duì)采集的航空液壓泵信號(hào)用式(4)[5]進(jìn)行小波變換。

(4)

式中：j為分解層數(shù)；h和g互為正交濾波器組；dj,k為小波系數(shù)；cj,k為尺度系數(shù),k=0,1,…,N-1。

(5)

(6)

3) 將閾值處理后信號(hào)利用式(7)重構(gòu)得去噪后的信號(hào)，實(shí)現(xiàn)航空液壓泵信號(hào)去噪處理。

(7)

1.3 閾值函數(shù)改進(jìn)

如何設(shè)置閾值及選取閾值函數(shù)是小波閾值法去噪的關(guān)鍵。在硬、軟閾值法研究的基礎(chǔ)上，研究新的閾值函數(shù)[12]，如式(8)所示：

(8)

式中m，K，n是閾值函數(shù)的調(diào)節(jié)參數(shù)。n，m影響閾值函數(shù)的形狀，參數(shù)K是小波閾值的逼近程度，在(0,1)區(qū)間調(diào)整，具體K值由去噪效果確定。由于該閾值函數(shù)能夠調(diào)節(jié)參數(shù)，從而提高了調(diào)節(jié)精度，使小波閾值去噪效果更好。

1.4 改進(jìn)奇異值小波閾值去噪

將奇異值小波去噪法與改進(jìn)閾值法結(jié)合對(duì)航空液壓泵振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，步驟為：

1) 將采集含噪聲的航空液壓泵振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行奇異值分解得X=R1+R2+…+Ri+…+Rh。

2) 對(duì)正交分量Ri，0

3) 將去噪后的正交分量進(jìn)行線性疊加得X′，則X′=R′1+R′2+…+R′i+…+R′h。

方法流程見(jiàn)圖1。

圖1 改進(jìn)閾值奇異值小波去噪流程圖

2 仿真分析

采用Blocks信號(hào)仿真驗(yàn)證改進(jìn)閾值的奇異值小波去噪效果，見(jiàn)圖2。在原始Blocks信號(hào)中疊加高斯白噪聲，信噪比RSN=6 dB，見(jiàn)圖3。

圖2 原始Blocks信號(hào)

圖3 含噪聲的原始Blocks信號(hào)

圖4 硬閾值法去噪

圖5 軟閾值法去噪

圖6 改進(jìn)閾值法去噪

圖7 改進(jìn)閾值奇異值小波法去噪

表1 Blocks信號(hào)去噪后信噪比對(duì)比

對(duì)比可得，圖6改進(jìn)閾值法效果優(yōu)于圖4和圖5的軟、硬閾值法，而圖7改進(jìn)閾值奇異值小波法既提高了信噪比，又有效地抑制了偽吉布斯現(xiàn)象，而且降噪后信號(hào)更加光滑，能夠更有效地抑制噪聲。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以飛機(jī)液壓系統(tǒng)主泵-軸向變量柱塞泵為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，將該方法對(duì)軸向變量柱塞泵的柱塞磨損、配流盤(pán)磨損、滑靴磨損和正常狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪研究?；ツp、配流盤(pán)磨損和柱塞磨損3類(lèi)故障，分別如圖8～圖10所示。

圖8 滑靴磨損圖

圖9 配流盤(pán)磨損圖

圖10 柱塞磨損圖

3.2 航空液壓泵振動(dòng)信號(hào)去噪

對(duì)柱塞泵4種狀態(tài)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由于采集信號(hào)含有大量噪聲，只從時(shí)域波形難以看出航空液壓泵的狀態(tài)特征，特征頻率也無(wú)法從頻譜圖凸顯，因此，必須對(duì)采集的航空液壓泵狀態(tài)信號(hào)去噪處理，而后給予診斷分析。

將提出的改進(jìn)閾值奇異值小波去噪法對(duì)航空液壓泵的振動(dòng)信號(hào)去噪處理，結(jié)果如圖11～圖14所示。

圖11 正常狀態(tài)信號(hào)分析

圖12 滑靴磨損信號(hào)分析

圖13 配流盤(pán)磨損信號(hào)分析

圖14 柱塞磨損信號(hào)分析

由去噪后的時(shí)域波形和頻譜圖可知，去噪后的振動(dòng)信號(hào)保留了信號(hào)的細(xì)節(jié)特征，同時(shí)消除了低頻、高頻成分的噪聲干擾信號(hào)，能明顯分辨出航空液壓泵4種不同狀態(tài)，為進(jìn)一步分析航空液壓泵的振動(dòng)信號(hào)提供了有效數(shù)據(jù)，將航空液壓泵的故障診斷精度提高至96%。

4 結(jié)論

1)改進(jìn)的小波閾值函數(shù)抑制了軟、硬閾值函數(shù)的不足，而且穩(wěn)定性和連續(xù)性好；奇異值分解技術(shù)消除了小波閾值法對(duì)噪聲非均勻分布信號(hào)去噪的缺陷。

2)仿真信號(hào)應(yīng)用結(jié)果表明，改進(jìn)閾值的奇異值小波法既去除掉高斯噪聲，又增加信噪比，還能控制閾值法產(chǎn)生的偽吉布斯現(xiàn)象，去噪后信號(hào)的波形光滑性也得到了提高。

3)航空液壓泵振動(dòng)信號(hào)降噪結(jié)果表明，文中方法能保留信號(hào)主要特征，有效濾除干擾噪聲，為振動(dòng)信號(hào)的分析提供有效數(shù)據(jù)。