緊湊型壓電加速度計(jì)及其在矢量水聽器中的應(yīng)用

王文龍，姜兆禎，孫文祺，孫芹東

（1.海軍潛艇學(xué)院，青島 266199；2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室，青島 266235）

壓電加速度計(jì)是一種能測量振動(dòng)加速度的傳感器，同時(shí)也是同振式矢量水聽器常用的敏感核心。壓電加速度計(jì)所采用的壓電結(jié)構(gòu)主要有壓縮式、彎曲梁式和剪切式三種，如圖1 所示。壓縮式結(jié)構(gòu)最易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)溫度瞬變和基座應(yīng)變比較敏感，此類壓電加速度計(jì)在矢量水聽器中極少使用。目前在矢量水聽器中應(yīng)用較多的為彎曲梁式壓電傳感器。彎曲梁式結(jié)構(gòu)也較為簡單，工作頻率較低，抗過載沖擊能力最差，但低頻矢量水聽器的工作頻帶通常不高，且無高過載沖擊的情況，因此彎曲梁式結(jié)構(gòu)的壓電加速度計(jì)在低頻矢量水聽器中有相當(dāng)?shù)膽?yīng)用。文獻(xiàn)[1]采用層合梁結(jié)構(gòu)和PZT-5 壓電材料設(shè)計(jì)了一種適用于低頻矢量水聽器的低頻高靈敏度加速度傳感器；文獻(xiàn)[2]采用壓電晶體串聯(lián)彎曲梁結(jié)構(gòu)和弛豫鐵電單晶材料，研制了一種三軸加速度傳感器，并與PZT-5 壓電陶瓷進(jìn)行了對(duì)比，進(jìn)一步提高了靈敏度；文獻(xiàn)[3]研究了彎曲梁結(jié)構(gòu)中梁的寬度和長度對(duì)加速度傳感器的工作頻段和靈敏度的影響；文獻(xiàn)[4]基于鐵電單晶材料設(shè)計(jì)了具有較低自噪聲的加速度計(jì)；文獻(xiàn)[5]研制了一種基于雙壓電晶片的雙軸壓差分式壓電加速度計(jì)，并對(duì)自噪聲進(jìn)行了優(yōu)化。與彎曲梁結(jié)構(gòu)相比，剪切式結(jié)構(gòu)工作頻帶有所提升，橫向靈敏度較低，并且由于壓電元件與基座和殼體實(shí)現(xiàn)有效隔離，具有最佳的抗溫度瞬變和基座應(yīng)變的能力；而且，剪切式結(jié)構(gòu)自身的幾何特點(diǎn)使其更容易小型化，而矢量水聽器的聲學(xué)性能對(duì)加速度計(jì)的尺寸和質(zhì)量十分敏感，以上諸多優(yōu)點(diǎn)使剪切式壓電加速度計(jì)在同振式矢量水聽器中的應(yīng)用越來越多[6-9]。文獻(xiàn)[10]采用三角剪切式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了用于微震監(jiān)測的壓電加速度傳感器，具有較寬的工作頻段和較高靈敏度；文獻(xiàn)[11]采用厚度剪切壓電效應(yīng)原理和十字形框架設(shè)計(jì)了一種矢量水聽器專用的加速度敏感結(jié)構(gòu)，同樣具有寬工作頻段和高靈敏度，且有效降低了矢量水聽器的平均密度。

圖1 常見壓電敏感結(jié)構(gòu)Fig.1 Common piezoelectric sensitive structures

壓電加速度計(jì)的尺寸和質(zhì)量密切影響同振式矢量水聽器的聲學(xué)性能。相同靈敏度下，加速度計(jì)的尺寸越小、質(zhì)量越輕，則矢量水聽器的聲學(xué)性能越好。為了提高矢量水聽器的聲學(xué)性能，采用剪切式壓電敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一種緊湊型三軸壓電加速度計(jì)，并將其應(yīng)用在矢量水聽器中。

1 尺寸和密度對(duì)矢量水聽器聲學(xué)性能的影響

水下聲場中，自由狀態(tài)的同振球形矢量水聽器會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，且該振動(dòng)與聲場中聲波的大小和方向有確定的關(guān)系，通過內(nèi)置的加速度計(jì)測量矢量水聽器的振速幅值和方向，即可推算聲場中聲波的信息。假設(shè)聲場中某位置處的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振速為v0，此振速與聲場中聲壓p0有確定的關(guān)系，在平面波聲場中，有：

式中，ρ0為水的密度，c為水中聲速。若處于相同位置的矢量水聽器的振速為v，則v與v0的關(guān)系為：

圖2 同振矢量水聽器的振速幅值特性曲線Fig.2 Vibration velocity amplitude characteristic curve of co-vibrating vector hydrophone

同樣地，根據(jù)式(3)可精確畫出當(dāng)同振球形矢量水聽器的平均密度與水的密度之比從0.2 到2.0 變化時(shí)，水聽器振速與聲場質(zhì)點(diǎn)振速的相位差φ和kRo之間的關(guān)系，如圖3 所示。相位差φ越小，表示矢量水聽器的相位特性越穩(wěn)定。由圖3 可見，若為相位差φ設(shè)定上下限，則kRo越小，允許的范圍也越大；當(dāng)kRo趨近于0 時(shí)，φ也趨近于0。

圖3 同振球形矢量水聽器的振速相位特性曲線Fig.3 Vibration velocity phase characteristic curve of co-vibrating vector hydrophone

綜上可見，同振式矢量水聽器的尺寸和平均密度對(duì)其性能影響重大：尺寸和平均密度的增大會(huì)引起靈敏度和工作頻段的降低。而壓電加速度計(jì)作為安裝在矢量水聽器內(nèi)部的關(guān)鍵部件，其尺寸和質(zhì)量會(huì)直接影響矢量水聽器的尺寸和密度，因此對(duì)于矢量水聽器用壓電加速度計(jì)來說，尺寸越小、質(zhì)量越輕越好。

2 緊湊型三軸壓電加速度計(jì)設(shè)計(jì)

2.1 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了降低加速度計(jì)對(duì)矢量水聽器尺寸和平均密度的影響，設(shè)計(jì)了一種緊湊型三軸壓電加速度計(jì)，其主要由殼體和三個(gè)獨(dú)立的加速度敏感單元組成，如圖4所示。

圖4 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the accelerometer

在鋁合金材質(zhì)的立方體上加工出相互正交的三個(gè)加速度敏感單元安裝空間（圓柱槽）及相關(guān)的走線通道，再在外表面加工出安裝用的螺紋孔，就形成了加速度計(jì)的殼體。采用鋁合金材質(zhì)整體加工出的殼體具有較大的剛度，能夠有效提高結(jié)構(gòu)的諧振頻率，同時(shí)又具有較輕的重量。

緊湊型三軸壓電加速度計(jì)包含三個(gè)相同的、相互正交的加速度敏感單元。加速度敏感單元的結(jié)構(gòu)如圖5 所示，為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)。其下方是底座，底座上有螺紋，可以旋緊到殼體上的安裝孔內(nèi)。中間是支柱，支柱和底座一體。從中間支柱到兩邊依次是電極片、剪切壓電陶瓷片和重塊。電極片接觸壓電片的一面是銅箔，能夠?qū)щ姡奖愫附有盘?hào)線，接觸支柱的一面是絕緣材料。重塊是中間有凹槽的半圓柱形狀，由高比重鎢合金制成，單個(gè)重塊的質(zhì)量m=3.8 g。兩邊的重塊、壓電片和電極片由一根螺栓與支柱裝配到一起，兩邊由兩個(gè)螺母緊固，提供一定的預(yù)應(yīng)力。

圖5 加速度敏感單元結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of the acceleration sensitive unit

2.2 加速度計(jì)測量原理

加速度敏感單元采用剪切式結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部所用壓電片為厚度剪切片，如圖6 所示。壓電片長l=4.0 mm，寬w=4.0 mm，厚t=1.6 mm，長寬所確定的表面鍍有電極，極化方向?yàn)殚L度方向（即圖中z 軸方向）。壓電片所用材料為PZT-5A 壓電陶瓷，其剪切方向壓電系數(shù)g15=38.2×10-3V·m/N。

圖6 厚度剪切壓電片F(xiàn)ig.6 The thickness shear piezoelectric ceramic piece

當(dāng)壓電加速度計(jì)受到加速度的作用時(shí)，慣性會(huì)導(dǎo)致加速度在正交軸上的分量不為0 的軸向所對(duì)應(yīng)的壓電敏感單元上的重塊有反向的運(yùn)動(dòng)趨勢。由于螺栓預(yù)應(yīng)力的存在，重塊不會(huì)發(fā)生實(shí)際運(yùn)動(dòng)，而是會(huì)以靜摩擦力的形式給剪切壓電片施加與運(yùn)動(dòng)趨勢方向相同的剪切力F=ma，其中m為重塊的質(zhì)量，a為加速度計(jì)所受的加速度。由g-型壓電方程可得到此時(shí)壓電片兩電極間的電壓V為：

即單片剪切壓電片的開路電壓靈敏度為：

此公式成立的前提是所測量的加速度頻率要遠(yuǎn)低于壓電片本身的諧振頻率。

采用COMSOL 軟件對(duì)厚度剪切壓電片的靈敏度進(jìn)行仿真，假設(shè)加速度a=1 m/s2，則重塊所施加的剪切力F=0.0038 N，仿真結(jié)果如圖7 所示?？梢妷弘娖诤穸确较蛏洗嬖陔妱莶?，其值為0.0146 V。將相關(guān)參數(shù)代入式(5)，可計(jì)算該壓電片應(yīng)產(chǎn)生的電壓為0.0145 V，與仿真數(shù)據(jù)相符。

圖7 厚度剪切壓電片開路電壓仿真結(jié)果Fig.7 Open circuit voltage simulation result of the thickness shear piezoelectric ceramic piece

對(duì)該厚度剪切壓電片進(jìn)行頻域仿真，頻率范圍為1 Hz～5 MHz，得到其電壓接收靈敏度-頻率響應(yīng)曲線如圖8 所示?？梢娫搲弘娖暮穸惹凶冎C振頻率為288.4 kHz，在遠(yuǎn)低于諧振頻率的頻段內(nèi)，靈敏度很平坦，其值為0.0145 V/(m/s2)，與理論計(jì)算結(jié)果非常吻合。

圖8 厚度剪切壓電片頻率響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.8 Frequency response simulation result of the thickness shear piezoelectric ceramic piece

2.3 加速度計(jì)樣機(jī)制作與測試

加速度計(jì)樣機(jī)實(shí)物如圖9 所示，圖中為了展示內(nèi)部結(jié)構(gòu)，尚未使用蓋片封裝加速度敏感單元，加速度計(jì)內(nèi)還裝有三通道電荷放大電路。為減小信號(hào)干擾，每一路信號(hào)輸出均使用同軸電纜。該加速度計(jì)的尺寸為25 mm×25 mm×17 mm，質(zhì)量為49.2 g。

圖9 加速度計(jì)樣機(jī)Fig.9 Prototype of the accelerometer

采用振動(dòng)臺(tái)對(duì)加速度計(jì)樣機(jī)各通道的靈敏度和橫向靈敏度進(jìn)行測試，測試頻段為10～5000 Hz，測試現(xiàn)場如圖10 所示。

圖10 加速度計(jì)樣機(jī)性能測試Fig.10 Performance test of the accelerometer

加速度計(jì)樣機(jī)靈敏度測試結(jié)果如圖11 所示，可見三個(gè)通道的靈敏度一致性非常好，在10～3000 Hz范圍內(nèi)靈敏度相對(duì)平坦；X、Y、Z 通道在500 Hz 處的靈敏度分別為2824 mV/g、2810 mV/g和2861 mV/g。加速度計(jì)內(nèi)部電荷放大電路在測試頻段放大10 倍，單片壓電片的加速度靈敏度為14.5 mV/(m/s2)，則2 片壓電片串聯(lián)再放大 10 倍后，其靈敏度理論值為2842 mV/g，與實(shí)測值基本相符。當(dāng)頻率超過3 kHz時(shí)，靈敏度出現(xiàn)一個(gè)較小峰值，隨后在4 kHz 以后出現(xiàn)更多更大的峰值。可選取該加速度計(jì)的可用頻段為10～3000 Hz。

圖11 加速度計(jì)的頻率響應(yīng)曲線Fig.11 Frequency response of the accelerometer

對(duì)加速度計(jì)樣機(jī)的最大橫向靈敏度測試采用簡易方法，以X 軸為例：分別在Y、Z 軸上加載不同頻率的振動(dòng)輸入，并測量X 軸的輸出，最后統(tǒng)計(jì)出每一個(gè)頻點(diǎn)上大的那個(gè)輸出靈敏度即為X 軸的最大橫向靈敏度。各軸最大橫向靈敏度頻率響應(yīng)曲線測試結(jié)果如圖12 所示，可見X、Y、Z 通道的最大橫向靈敏度在20 Hz～2 kHz 內(nèi)較平坦，除Y、Z 通道在80 Hz 處、Z通道在120 Hz 處略有起伏外，其他地方的橫向靈敏度最大值都低于90 mV/g（約為靈敏度的3%），在2 kHz以后存在數(shù)個(gè)峰值且逐漸增大。

圖12 加速度計(jì)最大橫向靈敏度頻率響應(yīng)Fig.12 Maximum lateral sensitivity -frequency response of the accelerometer

3 緊湊型三軸壓電加速度計(jì)在矢量水聽器上的應(yīng)用

3.1 矢量水聽器制作

將緊湊型三軸壓電加速度計(jì)樣機(jī)應(yīng)用在同振球形矢量水聽器內(nèi)部，如圖13 所示。對(duì)矢量水聽器的靈敏度和指向性進(jìn)行校準(zhǔn)。應(yīng)用了緊湊型三軸壓電加速度計(jì)的矢量水聽器直徑為 85 mm，平均密度為1240 kg/m3。由式(4)可得該矢量水聽器的工作頻率上限fmax=2247 Hz，該加速度計(jì)的工作頻段為10 Hz～3000 Hz，能夠滿足該矢量水聽器的頻段要求。

圖13 安裝有加速度計(jì)樣機(jī)的矢量水聽器Fig.13 Vector hydrophone with the accelerometer

3.2 矢量水聽器靈敏度和指向性測試

矢量水聽器靈敏度Mp（單位V/Pa）可由其所用加速度計(jì)的靈敏度Ma（單位V/(m/s2)）按照式(7)來推算：

式(7)中，A為前置信號(hào)調(diào)理電路的放大倍數(shù)，這里A=18，ω為聲波角頻率。等效聲壓靈敏度可根據(jù)式(8)換算為等效聲壓靈敏度級(jí)：

等效聲壓靈敏度級(jí)RVS的單位為dB，參考值0dB=1V/μPa 。換算后的矢量水聽器理論靈敏度如圖14 中的黑線所示。矢量水聽器樣機(jī)在杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所水聲校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測試，測試頻段為20～2000 Hz，接收靈敏度級(jí)不確定度為1.4 dB，指向性不確定度為3%。矢量水聽器X、Y、Z 通道的靈敏度測試結(jié)果分別如圖14 中的紅、綠、藍(lán)線所示，可見X 通道在40 Hz、2000 Hz 兩點(diǎn)處與理論值有偏差，初步推斷是加速度計(jì)在矢量水聽器中的X 方向存在裝配缺陷所致；除此之外，各通道靈敏度的一致性較好，符合理論計(jì)算值，測量頻帶內(nèi)靈敏度級(jí)不穩(wěn)定性小于0.5 dB。

圖14 矢量水聽器靈敏度測試結(jié)果Fig.14 Sensitivity of the vector hydrophone

理想情況下，矢量水聽器應(yīng)在全頻段上具有余弦指向性，實(shí)際上會(huì)受到所用加速度計(jì)的橫向靈敏度的影響，橫向靈敏度越高，則余弦指向性越差。選取20 Hz、100 Hz、630 Hz 三個(gè)頻率測量矢量水聽器的指向性，結(jié)果如圖15 所示。測試顯示，該水聽器在三個(gè)頻率處都有優(yōu)秀的余弦指向性，極大值差均優(yōu)于0.5 dB，凹點(diǎn)深度均大于36.3 dB。

圖15 矢量水聽器指向性測試結(jié)果Fig.15 Directivity pattern of the vector hydrophone

3.3 與其他壓電加速度傳感器性能對(duì)比

將本文的緊湊型壓電加速度計(jì)與其他三種同振式矢量水聽器用加速度傳感器作對(duì)比，其主要指標(biāo)如表1 所示。其中層合梁加速度傳感器[1]和雙壓電片加速度計(jì)[5]從原理上屬于彎曲梁式壓電結(jié)構(gòu)，而壓電敏感結(jié)構(gòu)[11]和本文的緊湊型壓電加速度計(jì)屬于剪切式壓電結(jié)構(gòu)。

表1 幾種壓電加速度傳感器性能對(duì)比Tab.1 Performance comparison of several piezoelectric acceleration sensors

表1 中，層合梁加速度傳感器的質(zhì)量未知，但從其體積和所用材料估算其質(zhì)量應(yīng)該大于90 g，且其為單通道傳感器，若用在三軸矢量水聽器中，需要正交安裝三個(gè)傳感器，其體積和質(zhì)量會(huì)進(jìn)一步增大。表1可見，本文的緊湊型三軸壓電加速度計(jì)的最大優(yōu)點(diǎn)是尺寸大大減小，比單軸的層合梁加速度傳感器尺寸還要小，比雙軸的雙壓電片加速度計(jì)和三軸的壓電敏感結(jié)構(gòu)在體積上小約8 倍。加速度計(jì)尺寸上的減小可以允許矢量水聽器的半徑減小，從而提高矢量水聽器的靈敏度和工作頻率。在質(zhì)量和靈敏度上與壓電敏感結(jié)構(gòu)相當(dāng)，但比層合梁加速度傳感器和雙壓電片加速度計(jì)在質(zhì)量上輕約5 倍，同時(shí)靈敏度是它們的2 倍多。在橫向靈敏度和工作頻段方面，指標(biāo)均較為優(yōu)秀。同時(shí)該緊湊型三軸加速度計(jì)形狀規(guī)整，外殼保護(hù)良好，具有較好的通用性，可以很方便地應(yīng)用在矢量水聽器之外的其他場合。

4 結(jié)論

本文采用剪切式壓電敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)制作了一種緊湊型三軸壓電加速度計(jì)，經(jīng)測量，其尺寸僅有25 mm×25 mm×17 mm，質(zhì)量僅有49.2 g，工作頻段為10 Hz～3000 Hz，靈敏度約為2840 mV/g@500 Hz，最大橫向靈敏度比小于3%。與其他幾種壓電加速度傳感器相比，該加速度計(jì)體積小、質(zhì)量小、靈敏度大、工作頻帶寬，對(duì)矢量水聽器的尺寸和平均密度影響小，能夠較好地滿足高靈敏度、寬頻段的小型三軸同振式矢量水聽器的應(yīng)用需求。