整體統(tǒng)攝·快慢相諧： 初中數(shù)學(xué)整體化教學(xué)20年探索

［摘要］ “初中數(shù)學(xué)整體化教學(xué)”成果探索肇始于2001年，起步于山東省北鎮(zhèn)中學(xué)校本探索，基于解決教師碎片化、低淺化的教和學(xué)生機(jī)械化、零散化學(xué)的問(wèn)題，運(yùn)用孫維剛老師6年大循環(huán)的結(jié)構(gòu)教學(xué)法，把三年初中數(shù)學(xué)統(tǒng)攝起來(lái)實(shí)施整體化教學(xué)，后來(lái)經(jīng)過(guò)多個(gè)課題研究，在反復(fù)檢驗(yàn)與求證中不斷完善凝煉而成。

［關(guān)鍵詞］ 整體化教學(xué)；整體統(tǒng)攝；快慢相協(xié)；初中數(shù)學(xué)

一、教學(xué)主張的基本定位

2022年5月，“初中數(shù)學(xué)整體化教學(xué)”主張獲得山東省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果特等獎(jiǎng)。它以系統(tǒng)論、全息觀、建構(gòu)主義、認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論等為理論基礎(chǔ)，通過(guò)研讀課標(biāo)及現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材，借力課程整合，不拘于教材，統(tǒng)合課程資源。該主張以章起始課為抓手，以單元教學(xué)為統(tǒng)領(lǐng)，站在課程高度整體謀劃教學(xué)，在解構(gòu)再建構(gòu)中確立教學(xué)內(nèi)容，變教材為學(xué)材。而后通過(guò)“六課型”，即整體統(tǒng)領(lǐng)課、深度探討課、訓(xùn)練提升課、統(tǒng)攝復(fù)習(xí)課、分層考核課、異步達(dá)標(biāo)課（如圖1），凸顯“四表征”（整合、聯(lián)系、組織、平衡）、擺正“八組關(guān)系”（快進(jìn)與慢思、主導(dǎo)與主體、預(yù)設(shè)與生成、過(guò)程與結(jié)果、面向全體與個(gè)體差異、合作與自主、記憶與理解、接受與探究），充分利用“三想”（回想、聯(lián)想、猜想）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，指向思維進(jìn)階。目的是讓學(xué)生在整體的學(xué)習(xí)中形成全景觀，建立起適合自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系和學(xué)習(xí)方法體系，促成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般觀念、基本路徑、基本策略，將整合后的課程變成學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的課程，以達(dá)課程育人的旨?xì)w。在以上定位的基礎(chǔ)上，形成如下關(guān)于整體化教學(xué)的基本觀點(diǎn)。

1.站在課程高度教學(xué)是其基本理念。在整個(gè)初中數(shù)學(xué)課程的長(zhǎng)軸上去規(guī)劃、設(shè)計(jì)每一節(jié)課，把一節(jié)節(jié)的課串成課程，打破以“知識(shí)點(diǎn)”為學(xué)習(xí)單位、以“單節(jié)”為組織單位的碎片化、淺表化、孤立化教學(xué)格局，通過(guò)統(tǒng)合教材，重組好教學(xué)內(nèi)容、理順好教學(xué)邏輯（知識(shí)邏輯、思維邏輯、生活邏輯的統(tǒng)一）、統(tǒng)籌布局好整個(gè)單元的教學(xué)脈絡(luò)、教學(xué)生長(zhǎng)線，使得知識(shí)整體化、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，以形成前后一致、邏輯連貫的教學(xué)思路，充分發(fā)揮整體之能、系統(tǒng)之力，以大單元為載體去建構(gòu)整體統(tǒng)攝的課程系統(tǒng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

2.整體統(tǒng)攝、快慢相諧是其基本特征。這一特征分解為四個(gè)核心詞：聯(lián)系、組織、整合、平衡。聯(lián)系強(qiáng)調(diào)關(guān)聯(lián)、系統(tǒng)；組織強(qiáng)調(diào)統(tǒng)籌、建構(gòu)；整合強(qiáng)調(diào)“化學(xué)反應(yīng)”的統(tǒng)融；平衡強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)和諧，拿捏有度，而不是平均用力，是快與慢等八類關(guān)系的相克相生、和諧辯證。

3.整體性是其核心理念，也是核心概念。整體貫統(tǒng)始終，它是基于整合的整體，是統(tǒng)攝學(xué)科內(nèi)容與學(xué)習(xí)過(guò)程的整體性以及對(duì)整個(gè)單元的統(tǒng)籌安排，全局統(tǒng)領(lǐng)形成全景之識(shí)。

4.整體化教學(xué)既是一種理念，也是一種手段、方式，或策略，同時(shí)也是教學(xué)的過(guò)程。整體觀具體體現(xiàn)在“三統(tǒng)”和“三呼應(yīng)”。三統(tǒng)：教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)整；認(rèn)知結(jié)構(gòu)的統(tǒng)領(lǐng)；課際相銜的統(tǒng)籌（把每一節(jié)課置于大系統(tǒng)中對(duì)單元章的頂層設(shè)計(jì)）；三呼應(yīng)：每節(jié)課首與課尾的呼應(yīng)；每章起始課與本章小結(jié)課的呼應(yīng)；大系統(tǒng)內(nèi)章與章之間的呼應(yīng)。

二、教學(xué)主張之創(chuàng)新點(diǎn)

教學(xué)主張的價(jià)值與意義在于創(chuàng)新，筆者在長(zhǎng)期的實(shí)踐與探索過(guò)程中凝煉出了四個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)。

研發(fā)了整體統(tǒng)攝的單元系統(tǒng)。依據(jù)課標(biāo)基于主線重組、相關(guān)串聯(lián)、順應(yīng)整合等統(tǒng)整策略，對(duì)國(guó)家課程進(jìn)行整體化重構(gòu)。以章起始課為抓手，前銜后聯(lián)地把每一節(jié)課在單元長(zhǎng)軸上合理安置，厘清脈絡(luò)，統(tǒng)籌規(guī)劃出統(tǒng)攝下的每一課節(jié)，形成渾然一體的“單元－課時(shí)”教學(xué)系統(tǒng)，讓各類課型序化展開，彰顯其能，形成邏輯連貫的落地課程。

形成了快慢相諧的平衡觀念。它建立在5篇優(yōu)質(zhì)論文基礎(chǔ)上（2007，“平衡”營(yíng)造和諧課堂——對(duì)新理念下數(shù)學(xué)課堂的思考；2009，立足發(fā)展 引導(dǎo)探究——新課程理念下體現(xiàn)“傳統(tǒng)”與“現(xiàn)代”交鋒的一個(gè)活動(dòng)課案例；2011，數(shù)學(xué)要記憶更要理解；2012，新課程理念下對(duì)教師主導(dǎo)作用的再思考；2012，初一教學(xué)如何幫助學(xué)生思維“變聲”），后來(lái)又有2014年發(fā)表的《拉長(zhǎng)過(guò)程，慢中求真》的助力，如此通過(guò)后期不斷修正完善而成。這里平衡不是平均用力，而是“快進(jìn)與慢思”“接受與探究”“預(yù)設(shè)與生成”“獨(dú)立與合作”“記憶與理解”“共性與差異”“過(guò)程與結(jié)果”“主導(dǎo)與主體”共八組關(guān)系的和諧共生。

提出了支撐教學(xué)法的6類課型。六類課型相輔相成，迭代推進(jìn)，縱深發(fā)展，共同落實(shí)整體化教學(xué)法。公開發(fā)表的課型案例就有50多篇（其中章起始課案例10篇），深度探研課《知識(shí)承載素養(yǎng)運(yùn)算指向化歸》在亞洲數(shù)學(xué)教育中心第二屆國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)上得以分享。

三、章起始課：整體化教學(xué)的抓手

六課型之一的整體統(tǒng)領(lǐng)課是體現(xiàn)外在快表征的起步課，是基于系統(tǒng)思維、整體建構(gòu)、減低內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷而生發(fā)得快，主要通過(guò)章起始課及小單元統(tǒng)領(lǐng)課去展現(xiàn)，是有效實(shí)現(xiàn)“整－分－整”教學(xué)路徑的保障課。本成果對(duì)“章起始課”研究比較深入，形成的理論成果有多篇被中國(guó)人大復(fù)印資料中心轉(zhuǎn)載或索引。關(guān)于章起始課已形成如下基本觀點(diǎn)：

1.章起始課教學(xué)就是在系統(tǒng)思維與整體觀念引領(lǐng)下，幫助學(xué)生構(gòu)建整個(gè)章節(jié)的“導(dǎo)覽圖”，發(fā)揮好章起始課教學(xué)應(yīng)然具有的“三用”（整體統(tǒng)攝、引領(lǐng)貫通、先行組織），讓學(xué)生理解、體悟研究對(duì)象獲得的“三性”（必要性、合理性和價(jià)值性）。統(tǒng)籌布局好章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和路徑，然后在章起始課的頂層設(shè)計(jì)、全景布局下，目的明確地展開對(duì)內(nèi)在關(guān)聯(lián)的每一節(jié)課的學(xué)習(xí)。如此串成了章起始課統(tǒng)攝下渾然一體的運(yùn)行課程，以發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，提振信心，增強(qiáng)學(xué)生整體感知、內(nèi)生自求的學(xué)習(xí)心向。

2.首開先河，把初中數(shù)學(xué)人教版教材29個(gè)章的起始課全部設(shè)計(jì)出來(lái)并以著作形式出版，形成一個(gè)相對(duì)完整的系統(tǒng)，并在章起始課設(shè)計(jì)中的“整體規(guī)劃整個(gè)章的學(xué)程”部分對(duì)這一章內(nèi)容重構(gòu)的基礎(chǔ)上做了統(tǒng)籌安排，以利于形成邏輯連貫、前后一致的單元教學(xué)設(shè)計(jì)。

3.基于章起始課在大系統(tǒng)內(nèi)所處的位置、地位和承載的價(jià)值功能的不同，給出章起始課的分類，賦予不同類章起始課不同的價(jià)值功能（系統(tǒng)的種子課、順承課、收口課）。它們關(guān)聯(lián)自洽，更便于凝聚力量，落實(shí)大單元的教學(xué)目標(biāo)。

4.建構(gòu)起章起始課的教學(xué)脈絡(luò)，給出章起始課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本范式（如圖2），并設(shè)計(jì)了以此為抓手實(shí)施整體化教學(xué)的課堂流程。其主要體現(xiàn)為“孕育問(wèn)題+發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（來(lái)自何處）→提出問(wèn)題+研究問(wèn)題（我是誰(shuí)）→解決問(wèn)題+反思問(wèn)題（去往何處）”，即“三段六問(wèn)一貫通”，通過(guò)“1+n”單元呈現(xiàn)—課時(shí)表達(dá)設(shè)計(jì)彰顯出章起始課與后續(xù)分化課節(jié)的結(jié)合，增強(qiáng)了可操性和統(tǒng)合教材的意識(shí)，為有效實(shí)現(xiàn)教師“用教材教”的理念、意識(shí)及行動(dòng)的轉(zhuǎn)變開辟了一條路徑。

5.基于華羅庚教授“生書熟講”的觀點(diǎn)，提出章起始課設(shè)計(jì)六原則，即統(tǒng)領(lǐng)性原則、整體性原則，邏輯性原則，發(fā)展性原則，溫故性原則，激趣性原則。

從2001年開始探索基于整合的整體化教學(xué)，歷經(jīng)個(gè)人實(shí)驗(yàn)到個(gè)人循環(huán)實(shí)驗(yàn)、學(xué)校推廣、托管學(xué)校推廣再到市、省、全國(guó)的推廣，成效明顯。一方面，它優(yōu)化了學(xué)習(xí)過(guò)程，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，學(xué)生獲得優(yōu)質(zhì)發(fā)展。另一方面，該體系立足自我完善，修為教學(xué)境界，促進(jìn)了個(gè)人及團(tuán)隊(duì)教師的專業(yè)成長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐探索，“初中數(shù)學(xué)整體化教學(xué)”項(xiàng)目成果遠(yuǎn)播，一定程度地推進(jìn)了課改進(jìn)程，走在了單元整體化教學(xué)前列，得到專家和社會(huì)認(rèn)可。近6年來(lái)，帶動(dòng)本校其他科目老師投身其中，在省市、全國(guó)產(chǎn)生了點(diǎn)面結(jié)合的輻射效應(yīng)，40多個(gè)省市縣名師工作室參與進(jìn)來(lái)，并于2022年7月入駐國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)。整體教學(xué)法在第三屆華人數(shù)學(xué)教育大會(huì)、第二屆亞洲數(shù)學(xué)教育中心學(xué)術(shù)研討分會(huì)分享，在學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)、國(guó)培微言等平臺(tái)展示。在《中國(guó)教育報(bào)》《中國(guó)教師》推介報(bào)道，并獲市課堂教學(xué)模式一等獎(jiǎng)。應(yīng)邀到全國(guó)各地做整體化教學(xué)報(bào)告或上公開課60多場(chǎng)次，贏得廣泛好評(píng)。20年的探索與實(shí)踐促進(jìn)了與全國(guó)數(shù)學(xué)教師的交流，提供了可資借鑒的范例，產(chǎn)生了廣泛的社會(huì)效益，獲得多位教授的高度評(píng)價(jià)。

邢成云? ?山東省濱州市教育科學(xué)研究院，碩士生導(dǎo)師、正高（二級(jí)）教師，全國(guó)“特支計(jì)劃”領(lǐng)軍人才、全國(guó)首期中小學(xué)領(lǐng)航名師，山東省第四屆“齊魯名師”工程人選指導(dǎo)專家、山東省教科院初中數(shù)學(xué)兼職教研員。