聯(lián)合勤務(wù)保障體系網(wǎng)絡(luò)化建模與研究方法

陳曉楠, 胡建敏, 李亞飛, 金 孌, 池本亮

(1.國(guó)防大學(xué) 聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院,北京 100089; 2.中國(guó)人民解放軍92228部隊(duì),北京 102401)

0 引言

我軍正處于機(jī)械化和信息化階段的復(fù)合式發(fā)展階段，隨著我國(guó)國(guó)防和軍隊(duì)的改革的深入推進(jìn)，作戰(zhàn)理論和作戰(zhàn)實(shí)踐進(jìn)入了新的高度，我軍朝著一體化、信息化方向穩(wěn)步邁進(jìn)。在新時(shí)代我國(guó)國(guó)防和軍隊(duì)建設(shè)的時(shí)代背景下，以信息技術(shù)為核心的高新技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)著武器裝備的更新與進(jìn)步，影響著國(guó)家戰(zhàn)略決策和軍事理論的革新與發(fā)展，軍事技術(shù)和戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)正在發(fā)生革命性的變化。

在新形勢(shì)的軍事戰(zhàn)略方針的指導(dǎo)下，聯(lián)合作戰(zhàn)對(duì)聯(lián)合勤務(wù)保障提出了很高的要求，聯(lián)合勤務(wù)保障作為聯(lián)合作戰(zhàn)的重要組成部分，因戰(zhàn)而生，為戰(zhàn)而生。聯(lián)合勤務(wù)保障力量和保障對(duì)象多元、保障空間多維、保障方式多樣，形成一體融合、整體籌劃、高效運(yùn)轉(zhuǎn)的聯(lián)合勤務(wù)保障體系。廣義的聯(lián)合勤務(wù)是指聯(lián)合作戰(zhàn)的全部勤務(wù)活動(dòng)，狹義的聯(lián)合勤務(wù)是指為滿足聯(lián)合作戰(zhàn)及其他聯(lián)合軍事行動(dòng)的需要，統(tǒng)籌運(yùn)用人力、物力、財(cái)力、技術(shù)等資源而進(jìn)行的后勤后勤與裝備保障活動(dòng)。國(guó)防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院院長(zhǎng)李瑞興指出，狹義上對(duì)聯(lián)合勤務(wù)的界定，更符合我軍聯(lián)合勤務(wù)工作的內(nèi)在機(jī)理、組織架構(gòu)和保障力量形態(tài)[1]。

對(duì)于聯(lián)合勤務(wù)保障的研究一直是國(guó)內(nèi)外的軍事熱點(diǎn)，構(gòu)建一體融合、整體籌劃、高效運(yùn)轉(zhuǎn)的聯(lián)合勤務(wù)保障體系一直是聯(lián)合勤務(wù)研究的關(guān)鍵所在，運(yùn)用多種保障方式和新型保障手段，最大限度滿足聯(lián)合作戰(zhàn)需要?jiǎng)t是聯(lián)合勤務(wù)保障的最終目的。亞里士多德曾經(jīng)提出“整體大于部分之和”這一著名命題，軍隊(duì)的聯(lián)合勤務(wù)保障領(lǐng)域也蘊(yùn)含著體系質(zhì)變、結(jié)構(gòu)質(zhì)變的原理。如何準(zhǔn)確的描述聯(lián)合勤務(wù)保障體系各要素之間的影響關(guān)系，建立科學(xué)合理有效的作聯(lián)合勤務(wù)保障網(wǎng)絡(luò)化模型，將為我軍聯(lián)合勤務(wù)保障領(lǐng)域帶來(lái)革命性的變革，對(duì)我軍研究構(gòu)建中國(guó)特色聯(lián)合作戰(zhàn)體系、打造科學(xué)高效的聯(lián)合勤務(wù)保障體系具有重要的意義。

1 聯(lián)合勤務(wù)保障體系網(wǎng)絡(luò)化描述

聯(lián)合勤務(wù)保障網(wǎng)絡(luò)化建模就是將聯(lián)合勤務(wù)保障真實(shí)、準(zhǔn)確的抽象成一系列網(wǎng)絡(luò)化數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的原理解決聯(lián)合勤務(wù)保障問(wèn)題。

1.1 作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)和作戰(zhàn)域的關(guān)系

美國(guó)軍事理論家約翰·博伊德在20世紀(jì)70年代提出了著名OODA環(huán)作戰(zhàn)指揮理論。他將作戰(zhàn)過(guò)程抽象為“觀察(Observe)—判斷(Orient)—決策(Decide)—行動(dòng)(Act)”，依據(jù)四個(gè)節(jié)點(diǎn)形成的閉合網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述作戰(zhàn)指揮決策、遂行作戰(zhàn)任務(wù)，然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的相互作用關(guān)系來(lái)建立作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型并加以分析, OODA環(huán)見(jiàn)圖1所示。

圖1 OODA環(huán)示意圖

OODA環(huán)的觀察、判斷、決策和行動(dòng)四類作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)與物理域、信息域、認(rèn)知域共三大作戰(zhàn)域互相嵌套、密不可分，指揮機(jī)構(gòu)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)行判斷，定下決心，判斷到?jīng)Q定這一個(gè)過(guò)程是在認(rèn)知域中完成的；下達(dá)作戰(zhàn)命令，通過(guò)指揮鏈傳遞給相應(yīng)部隊(duì)，遂行作戰(zhàn)行動(dòng)，決定到行動(dòng)這一個(gè)過(guò)程是在信息域中完成的；由遂行偵察任務(wù)的部隊(duì)對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行偵察，這一階段是在物理域中完成的；將偵察結(jié)果反饋給指揮機(jī)構(gòu)進(jìn)行判斷，由觀察到判斷這一過(guò)程是在信息域中完成的[2]，因此OODA環(huán)與作戰(zhàn)維度的關(guān)系見(jiàn)圖2。

圖2 OODA環(huán)與作戰(zhàn)域的關(guān)系圖

1.2 聯(lián)合勤務(wù)保障在作戰(zhàn)關(guān)系中的位置

在聯(lián)合勤務(wù)的定義中可以看出，聯(lián)合勤務(wù)保障目的是為了滿足聯(lián)合作戰(zhàn)及其他聯(lián)合軍事行動(dòng)的需要，方法是統(tǒng)籌運(yùn)用人力、物力、財(cái)力、技術(shù)等資源。聯(lián)合作戰(zhàn)及其他聯(lián)合軍事行動(dòng)貫穿于認(rèn)知域、信息域、物理域，涵蓋了判斷、決定、行動(dòng)和觀察各個(gè)節(jié)點(diǎn)，聯(lián)合勤務(wù)保障也需要跳出傳統(tǒng)的保障概念，不僅僅針對(duì)單一的物理域進(jìn)行保障，聯(lián)合勤務(wù)保障針對(duì)的是全域全維全節(jié)點(diǎn)的全方位保障。

將聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)從認(rèn)知域、信息域、物理域獨(dú)立出來(lái)，以體現(xiàn)出聯(lián)合勤務(wù)保障在作戰(zhàn)中地位的特殊性，由物理域、信息域和認(rèn)知域和聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)中不同作戰(zhàn)要素，按照網(wǎng)絡(luò)化的作戰(zhàn)指揮關(guān)系和作戰(zhàn)編成形成的四層復(fù)雜網(wǎng)路構(gòu)成體系作戰(zhàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體系[3]，如圖3所示。

圖3 體系作戰(zhàn)四層網(wǎng)絡(luò)視圖

體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的每一層的點(diǎn)和點(diǎn)之間的連接屬于不同的類型，例如，有認(rèn)知域的決策與關(guān)系交互、信息域的信息交互、物理域的作戰(zhàn)協(xié)同和聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的后方勤務(wù)組織聯(lián)系，各個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間跨域連接包括認(rèn)知域、信息域和物理域之間的指揮命令下達(dá)、態(tài)勢(shì)信息反饋等多種影響關(guān)系，還包括聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)對(duì)認(rèn)知域、信息域和物理域的保障，利用四層網(wǎng)絡(luò)對(duì)體系作戰(zhàn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化分析時(shí)，需要對(duì)體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述和建模。

1.3 體系作戰(zhàn)的各層網(wǎng)絡(luò)描述

認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)由認(rèn)知節(jié)點(diǎn)D組成，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)是作戰(zhàn)指揮人員通過(guò)信息域網(wǎng)絡(luò)對(duì)物理域網(wǎng)絡(luò)和聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行決策指揮。認(rèn)知節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系為ED，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)集合為VD，共同組成認(rèn)知域二元有向網(wǎng)絡(luò)GD。

信息域網(wǎng)絡(luò)由信息節(jié)點(diǎn)I組成，信息節(jié)點(diǎn)是通過(guò)不同的網(wǎng)絡(luò)傳遞信息，作為橋梁連接認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)與物理域網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知域與聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)EI。信息節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系為VI，信息節(jié)點(diǎn)集合為，共同組成信息域二元有向網(wǎng)絡(luò)GI。

物理域網(wǎng)絡(luò)由物理節(jié)點(diǎn)A組成，物理節(jié)點(diǎn)主要由火力打擊等節(jié)點(diǎn)組成，我方物理節(jié)點(diǎn)接收指揮員的命令，對(duì)敵方物理節(jié)點(diǎn)進(jìn)行打擊。物理節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系為EA，物理節(jié)點(diǎn)集合為VA，共同組成物理域二元有向網(wǎng)絡(luò)GA。

聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)由勤務(wù)節(jié)點(diǎn)L組成，勤務(wù)節(jié)點(diǎn)通過(guò)信息域網(wǎng)絡(luò)接收指揮員的命令，來(lái)對(duì)認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)、信息域網(wǎng)絡(luò)和物理域網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行勤務(wù)保障。勤務(wù)節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系為EL，勤務(wù)節(jié)點(diǎn)集合為VL，共同組成聯(lián)合勤務(wù)二元有向網(wǎng)絡(luò)GL。

各層網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為:

Gφ=[aij]H×H

(1)

式中，aij為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)指向第個(gè)節(jié)點(diǎn)，存在指向關(guān)系則aij為1，否則為0，H∈{N,M,P,Q}，φ∈{D,I,A,L}，N為認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，M為信息域網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，P為物理域網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，Q為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

考慮到作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)是時(shí)效網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連邊會(huì)隨著時(shí)間出現(xiàn)間斷性的連接和斷開(kāi)。各網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為隨時(shí)間變化為

Gφ(t)=[hφ(aij,t)]H×H

(2)

各層每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自身狀態(tài)屬性，認(rèn)知域、物理域、信息域、聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量和狀態(tài)屬性都有所不同，這里設(shè)每網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性ci，狀態(tài)屬性因自身內(nèi)在屬性隨時(shí)間變化規(guī)律為fφ(ci,t)。

同時(shí)，在每層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間會(huì)互相影響，第j個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性的影響為gφ(cj,t)。

因此，第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性為該節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性隨時(shí)間變化情況與其他節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)影響情況之和[4]，即

(3)

1.4 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性的量化描述

對(duì)于認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)來(lái)講，狀態(tài)屬性可以是情報(bào)分析能力、控制協(xié)調(diào)能力、作戰(zhàn)指揮能力等特征屬性，對(duì)于信息域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)來(lái)講，狀態(tài)屬性可以是信息傳輸能力、抗干擾能力、信息價(jià)值等特征屬性，對(duì)于物理域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)來(lái)講，狀態(tài)屬性可以是火力打擊能力、抗毀傷能力、節(jié)點(diǎn)作戰(zhàn)能力等屬性特征，對(duì)于聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)來(lái)講，狀態(tài)屬性可以是節(jié)點(diǎn)經(jīng)濟(jì)價(jià)值、勤務(wù)保障效率等特征屬性。例如物理域網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)作戰(zhàn)能力這個(gè)狀態(tài)屬性發(fā)生變化，會(huì)導(dǎo)致信息域網(wǎng)絡(luò)中信息價(jià)值狀態(tài)屬性也發(fā)生變化，從而使得認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)的情報(bào)分析能力狀態(tài)屬性發(fā)生變化，認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)通過(guò)信息域網(wǎng)絡(luò)影響勤務(wù)保障網(wǎng)絡(luò)的勤務(wù)保障效率特征屬性，使其發(fā)生變化，勤務(wù)保障網(wǎng)絡(luò)對(duì)其他三個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行勤務(wù)保障，也會(huì)相對(duì)的使得其他網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)狀態(tài)屬性發(fā)生變化。

為了能夠科學(xué)系統(tǒng)的描述不同網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)屬性，需要建立指標(biāo)體系，對(duì)其進(jìn)行量化評(píng)估。例如文獻(xiàn)[5～7]中，根據(jù)大量文獻(xiàn)資料建立了對(duì)應(yīng)的指標(biāo)體系，并采用了模糊綜合評(píng)價(jià)、層次分析法、灰色系統(tǒng)分析等一系列方法得出最上層指標(biāo)的評(píng)估值。

對(duì)于認(rèn)知域、信息域、物理域、聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的不同的狀態(tài)屬性，需要根據(jù)狀態(tài)屬性的特征建立對(duì)應(yīng)的指標(biāo)體系，進(jìn)行量化評(píng)估，最終得到每層網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)屬性評(píng)估值。

1.5 作戰(zhàn)鏈與勤務(wù)保障鏈的描述

研究體系作戰(zhàn)就是研究網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)之間的相互作用、節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的相互作用所帶來(lái)的影響。

在體系作戰(zhàn)中，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)將決策內(nèi)容通過(guò)信息節(jié)點(diǎn)傳遞給物理節(jié)點(diǎn)，從而完成相應(yīng)的作戰(zhàn)行動(dòng)，這就是完整的一條作戰(zhàn)鏈D→I→A。

物理節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性發(fā)生變化后，則通過(guò)信息節(jié)點(diǎn)將情報(bào)信息反饋給決策節(jié)點(diǎn)進(jìn)行決策，即A→I→D。

往返兩條作戰(zhàn)鏈可以組成一個(gè)封閉的作戰(zhàn)環(huán)，所有作戰(zhàn)鏈共同構(gòu)成認(rèn)知域、信息域、物理域的三層傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系。

在聯(lián)合勤務(wù)保障中，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)將決策內(nèi)容通過(guò)信息節(jié)點(diǎn)傳遞給勤務(wù)節(jié)點(diǎn)，勤務(wù)節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行勤務(wù)保障，這就是完整的一條勤務(wù)保障鏈。具體細(xì)分為對(duì)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行勤務(wù)保障D→I→L→D，對(duì)信息節(jié)點(diǎn)進(jìn)行勤務(wù)保障，D→I→L→I,對(duì)物理節(jié)點(diǎn)進(jìn)行勤務(wù)保障，D→I→L→A,共三種類型勤務(wù)保障鏈。

各層網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系如圖4所示。

圖4 網(wǎng)間關(guān)系示意圖

當(dāng)認(rèn)知域、信息域、物理域、聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的四層作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)鏈和勤務(wù)保障鏈進(jìn)行信息交互時(shí)，各層節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性也隨之變化。在實(shí)際推導(dǎo)時(shí)，需要將網(wǎng)內(nèi)關(guān)系和網(wǎng)間關(guān)系分開(kāi)，例如A→I→I→D，物理節(jié)點(diǎn)到信息節(jié)點(diǎn)和信息節(jié)點(diǎn)到認(rèn)知節(jié)點(diǎn)，這兩段都是網(wǎng)間關(guān)系連接的，信息節(jié)點(diǎn)到信息節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)內(nèi)關(guān)系連接的。網(wǎng)內(nèi)關(guān)系已經(jīng)在第1.3節(jié)中表述完畢，這里需要對(duì)網(wǎng)間關(guān)系加以敘述，其關(guān)系矩陣表述為

Gα=[aij]γ×μ

(4)

式中，aij為下層網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到上層網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系，存在i指向j的關(guān)系，則aij為1，否則為0，γ,μ∈{N,M,P,Q}，α∈{DI,ID,AI,IA,IL,LI,LD,LA}，γ為下層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，μ為上層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，N為認(rèn)知域中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，P為信息域中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，GDI為物理域中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，為認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)指向信息域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣，GID為信息域網(wǎng)絡(luò)指向物理域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣，GAI為認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)指向信息域網(wǎng)絡(luò)之間的網(wǎng)間關(guān)系矩陣，為信息域網(wǎng)絡(luò)指向物理域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣，GLI為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)指向信息域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣，GIL為信息域網(wǎng)絡(luò)指向聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣，GLD為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)指向認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣，GLA為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)指向物理域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣。

網(wǎng)間關(guān)系網(wǎng)絡(luò)同樣是時(shí)效網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連邊會(huì)隨著時(shí)間出現(xiàn)間斷性的連接和斷開(kāi)。對(duì)應(yīng)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣隨時(shí)間變化為

Gα=[hα(aij,t)]γ×μ

(5)

2 網(wǎng)絡(luò)體系涌現(xiàn)性模型

由于認(rèn)知域、信息域、物理域和聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性的度量單位不同，不能夠簡(jiǎn)單的進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，這就需要引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的涌現(xiàn)性這一概念。涌現(xiàn)性是指整體中各組成部分之間的相互作用、相互影響的特性，涌現(xiàn)后所得到的結(jié)果往往不是簡(jiǎn)單的各個(gè)組成部分特性的疊加而得出的結(jié)果，而是整體大于或小于各個(gè)組成部分之和[8,9]。

這里稱造成涌現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)為下級(jí)網(wǎng)絡(luò)，受涌現(xiàn)影響的網(wǎng)絡(luò)為上級(jí)網(wǎng)絡(luò)。例如，隨著作戰(zhàn)的進(jìn)行，物理域網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性發(fā)生變化，從而涌現(xiàn)到信息域網(wǎng)絡(luò)上加以表現(xiàn)，信息域網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性發(fā)生變化，進(jìn)而涌現(xiàn)到認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)上加以表現(xiàn)，這里物理域網(wǎng)絡(luò)就是下級(jí)網(wǎng)絡(luò)，則信息域網(wǎng)絡(luò)就是上級(jí)網(wǎng)絡(luò)，信息域網(wǎng)絡(luò)是下級(jí)網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)就是上級(jí)網(wǎng)絡(luò)，反之亦然，如圖5所示。網(wǎng)絡(luò)之間的涌現(xiàn)反饋，是整體互相作用所引起的結(jié)果，不僅僅的是一個(gè)物理節(jié)點(diǎn)反饋到信息節(jié)點(diǎn)上的，而是物理域網(wǎng)絡(luò)反饋到信息域網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果。

圖5 網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)性示意圖

下級(jí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的狀態(tài)屬性值越強(qiáng)，與其他節(jié)點(diǎn)連接越多，則表示該節(jié)點(diǎn)重要程度越大，節(jié)點(diǎn)相互作用后對(duì)上級(jí)網(wǎng)絡(luò)的涌現(xiàn)程度越強(qiáng)，將沿著作戰(zhàn)鏈或勤務(wù)保障鏈中的作戰(zhàn)網(wǎng)間關(guān)系反映到上級(jí)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)。

這里定義兩個(gè)概念，一個(gè)是涌現(xiàn)滿足度的概念，另一個(gè)是涌現(xiàn)程度的概念。

2.1 節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)滿足度的描述

各個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性的變化，狀態(tài)屬性數(shù)值越高，表示對(duì)應(yīng)的狀態(tài)屬性越強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)的重要程度越高，狀態(tài)屬性值低，表示節(jié)點(diǎn)的功能或?qū)傩圆荒軡M足作戰(zhàn)需要，將會(huì)對(duì)作戰(zhàn)產(chǎn)生負(fù)向影響。隨著狀態(tài)屬性數(shù)值的升高，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)滿足度將會(huì)逐步接近飽和狀態(tài)。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)可知，節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)程度是趨大型的，即節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性越大，節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)滿足度越大，因此這里定義節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)滿足度曲線來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)滿足度[10]，如圖6所示。

圖6 節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度曲線

具體函數(shù)表達(dá)式為:

(6)

式中，C為下級(jí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性值，E(C)為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)滿足度。

2.2 網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)程度的描述

涌現(xiàn)程度的概念反映下級(jí)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間相互作用后的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的向上涌現(xiàn)能力。

這里以傳統(tǒng)的PageRank算法為基礎(chǔ)，找到了一種改進(jìn)的涌現(xiàn)迭代方程中來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)體系的各節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度。

PageRank算法最早是源于搜索引擎對(duì)網(wǎng)頁(yè)的排序的算法，通過(guò)PageRank算法得出不同網(wǎng)頁(yè)的重要程度，對(duì)不同網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性也可以通過(guò)PageRank算法來(lái)計(jì)算確定，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的PageRank值將是連接到這個(gè)節(jié)點(diǎn)的各節(jié)點(diǎn)PageRank值總和[11]。

傳統(tǒng)的PageRank算法的迭代方程為:

(7)

式中，L(pj)為節(jié)點(diǎn)pj的出度，d為阻尼因子，N是節(jié)點(diǎn)總數(shù)量，1-d為隨機(jī)跳往任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率，M(pi)為鏈入節(jié)點(diǎn)pi的所有節(jié)點(diǎn)的集合。

(8)

式中，P(yi)為下層網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)程度，yi為下層網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性值，E(yi)為第個(gè)節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)滿足度，L(yj)為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的出度，M(yi)為鏈入第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)的集合。

涌現(xiàn)程度將沿著作戰(zhàn)鏈反饋給上層網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，由此可以得出下層網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)上層網(wǎng)絡(luò)的涌現(xiàn)程度，從而得出上層網(wǎng)絡(luò)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的總涌現(xiàn)程度。

認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度為

(9)

信息域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度為

(10)

物理域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度為

(11)

聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度為

(12)

式中，xi為認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性值，yj為信息域網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性值，zi為物理域網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性值，wi為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性值。

下層網(wǎng)絡(luò)對(duì)上層網(wǎng)絡(luò)的涌現(xiàn)程度將影響上層網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)自身的狀態(tài)屬性值，這里設(shè)上層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性值受到涌現(xiàn)程度的影響關(guān)系為u(x,t)，則涌現(xiàn)后上層網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性值為

(13)

式中，φ∈{D,I,A,L}，c∈{x,y,z,w}，H∈{N,M,P,Q}，i=1,2,…,H。

可以看出，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性是由節(jié)點(diǎn)自身的狀態(tài)屬性變化、同層網(wǎng)絡(luò)其它節(jié)點(diǎn)對(duì)其影響、下層網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的涌現(xiàn)程度造成的影響這三類因素共同作用的結(jié)果。

3 網(wǎng)絡(luò)體系同步能力提高方法

作戰(zhàn)是全維度全域的雙方對(duì)抗，敵方以包括認(rèn)知域、信息域、物理域網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)進(jìn)行打擊。例如，采取攻心作戰(zhàn)是對(duì)認(rèn)知域節(jié)點(diǎn)的打擊，制造虛假信息是對(duì)信息域節(jié)點(diǎn)的打擊，摧毀武器裝備是對(duì)物理域節(jié)點(diǎn)的打擊。

當(dāng)只考慮己方作戰(zhàn)體系，無(wú)敵方襲擾時(shí)，隨之時(shí)間的推移，網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)之間、網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間互相作用、相互影響，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。然而，當(dāng)敵方對(duì)我方網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行打擊時(shí)，我方受打擊的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性會(huì)急劇降低，若我方?jīng)]有勤務(wù)保障體系進(jìn)行保障，敵方源源不斷的打擊會(huì)導(dǎo)致我方節(jié)點(diǎn)逐步喪失作戰(zhàn)效能，最后網(wǎng)絡(luò)體系完全損毀。

我方的聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)源源不斷的對(duì)我方作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行保障，使網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性處于正常狀態(tài)，才可以與敵方持續(xù)對(duì)抗，直至消滅敵方有生力量。

現(xiàn)代化作戰(zhàn)的方向是聯(lián)合作戰(zhàn)，現(xiàn)代化后勤保障的方向是聯(lián)合勤務(wù)保障，勤務(wù)保障的概念覆蓋方方面面，涵蓋了認(rèn)知域、信息域、物理域。接下來(lái)將考慮我方網(wǎng)絡(luò)的同步過(guò)程，并建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)同步模型。

3.1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系同步性描述

國(guó)防大學(xué)胡曉峰教授指出，作戰(zhàn)系統(tǒng)為網(wǎng)絡(luò)，作戰(zhàn)關(guān)系為核心，尤其在作戰(zhàn)系統(tǒng)中，從某種程度上來(lái)講，網(wǎng)絡(luò)鏈接比節(jié)點(diǎn)更重要[12]。

前文主要針對(duì)的是節(jié)點(diǎn)的屬性，而關(guān)于網(wǎng)絡(luò)同步方面的問(wèn)題更側(cè)重于網(wǎng)絡(luò)邊的計(jì)算，例如同層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系、不同層網(wǎng)絡(luò)中作戰(zhàn)鏈和勤務(wù)保障鏈等。

文獻(xiàn)[13]中提出可以將新邊連接到最近鄰平均度小的節(jié)點(diǎn)上，從而有效提高網(wǎng)絡(luò)同步能力的方法，這種方法會(huì)改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的同步演化產(chǎn)生一定影響。同樣的，可以通過(guò)減少某些邊來(lái)使網(wǎng)絡(luò)同步能力有所提高，文獻(xiàn)[14]中指出，可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯矩陣得特征向量來(lái)減少邊的數(shù)量。文獻(xiàn)[15]中指出，可以在不改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的前提下通過(guò)改變邊的方向來(lái)使網(wǎng)絡(luò)同步性提高。

對(duì)于作戰(zhàn)系統(tǒng)而言，同層網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性一致，可以采取上述方法來(lái)提高同步性；對(duì)于網(wǎng)間關(guān)系而言，同步過(guò)程需要考慮到作戰(zhàn)的實(shí)際情形，由于作戰(zhàn)鏈和勤務(wù)保障鏈代表著作戰(zhàn)本身的流程和方向，不能夠隨意改變網(wǎng)間關(guān)系的方向。

3.2 同層網(wǎng)絡(luò)的同步能力提高方法

網(wǎng)絡(luò)的同步能力可以通過(guò)對(duì)應(yīng)的Laplace矩陣的特征值之比來(lái)衡量，即R=λN/λ2，λN和λ2分別Laplace矩陣最大和最小非零特征值矩陣[16]。R的值越小，網(wǎng)絡(luò)的同步能力就會(huì)越強(qiáng)。以往的研究表明，在有向網(wǎng)絡(luò)中，有兩個(gè)重要的因素影響著R的值，一個(gè)是網(wǎng)絡(luò)的度分布，一個(gè)是網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)，有向網(wǎng)絡(luò)的度分布越均勻，網(wǎng)絡(luò)的同步性就越強(qiáng)。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的同步性可以近似的表示為

(14)

如果只考慮網(wǎng)絡(luò)的度分布來(lái)提高同步能力，則會(huì)使網(wǎng)絡(luò)不能夠形成有效的層次結(jié)構(gòu)。因此，如何選擇添加和刪除網(wǎng)絡(luò)中鏈接的起點(diǎn)和終點(diǎn)是非常重要的，這可能會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)層次結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)一步影響同步性。

這里使用第2.2節(jié)的式13求得的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性值來(lái)描述作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的中心性，并設(shè)計(jì)了一種基于中心的操作方法來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)的同步能力?；舅悸肥?，從節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性值高的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始添加新的鏈接，從節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性值低的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始刪除鏈接。

3.3 不同網(wǎng)絡(luò)之間同步能力提高方法

不同網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系由作戰(zhàn)鏈和勤務(wù)保障鏈組成，在第2章中討論了網(wǎng)間關(guān)系的涌現(xiàn)性方法。從節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度的定義上來(lái)看，涌現(xiàn)程度更趨向于網(wǎng)間關(guān)系的邊得性質(zhì)，這里需要結(jié)合網(wǎng)間關(guān)系的實(shí)際情況，通過(guò)改進(jìn)式14來(lái)體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的涌現(xiàn)程度和入度之間的聯(lián)系，這里定義節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度乘以節(jié)點(diǎn)的入度等于節(jié)點(diǎn)的加權(quán)入度，即

(15)

其中，P(ci)為節(jié)點(diǎn)i的涌現(xiàn)程度值，i=1,2,…,H′，H′為網(wǎng)間關(guān)系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)量。

則網(wǎng)間關(guān)系的同步性可以近似的表示為

(16)

網(wǎng)間關(guān)系與網(wǎng)內(nèi)關(guān)系不同的是，網(wǎng)間關(guān)系建立在節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度的基礎(chǔ)上，網(wǎng)間關(guān)系為網(wǎng)絡(luò)間的涌現(xiàn)程度傳遞，因此這里使用第2.2節(jié)的式(9)～式(12)求得的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度值來(lái)描述網(wǎng)間關(guān)系中節(jié)點(diǎn)的中心性。基本思路是，從網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度值高的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始添加新的鏈接，從網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度值低的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始刪除鏈接[18]。

增減鏈接來(lái)提高網(wǎng)間網(wǎng)絡(luò)的同步性需要考慮作戰(zhàn)實(shí)際情況，例如，按照作戰(zhàn)流程D→I→A的方向進(jìn)行網(wǎng)間傳遞，而不能為了增加同步性出現(xiàn)D→A的情形，因此在增減鏈接時(shí)需要考慮對(duì)應(yīng)的網(wǎng)間關(guān)系約束條件。

3.4 同步能力分析示例

一般多層網(wǎng)絡(luò)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)同步性是按照先網(wǎng)內(nèi)后網(wǎng)間的方式，針對(duì)作戰(zhàn)體系這種特殊的多層網(wǎng)絡(luò)，每層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的屬性狀態(tài)性質(zhì)是完全不同的，網(wǎng)內(nèi)關(guān)系是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)間關(guān)系也是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于網(wǎng)內(nèi)關(guān)系的中心性描述——節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性值和網(wǎng)間關(guān)系的描述——網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度值的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度值的計(jì)算也包括節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性值，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性值的計(jì)算也包含節(jié)點(diǎn)涌現(xiàn)程度值，因此作戰(zhàn)體系同步能力的計(jì)算按將同步進(jìn)行。

這里生成了四層作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)，并隨機(jī)賦予初始節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性值和相關(guān)參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)如表1所示。

表1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)

得到網(wǎng)內(nèi)關(guān)系和網(wǎng)間關(guān)系的值隨著邊的增加與刪減的變化如圖7和圖8所示。

圖7 增加邊數(shù)量后R值的變化

圖8 減少邊數(shù)量后R值的變化

可以看出，增減特定的鏈接可以提高網(wǎng)絡(luò)的同步能力，增加鏈接效果比減少鏈接更明顯。在實(shí)際作戰(zhàn)中，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系尤為重要，增加鏈接更符合作戰(zhàn)的實(shí)際。

作戰(zhàn)體系的同步能力對(duì)于作戰(zhàn)來(lái)講十分重要，而同步能力的相對(duì)大小與節(jié)點(diǎn)狀態(tài)屬性、節(jié)點(diǎn)之間相互作用和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都有密切關(guān)系，這里根據(jù)建立的模型研究了改變鏈接數(shù)量對(duì)值的影響，這也可以將同步能力看成指揮的能力有一部分，指揮員必須根據(jù)作戰(zhàn)的實(shí)際來(lái)科學(xué)決策，不斷提升作戰(zhàn)體系的整體協(xié)同能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

聯(lián)合勤務(wù)保障作為聯(lián)合作戰(zhàn)的重要部分，將向著更科學(xué)、更高效、更體系化、更貼近實(shí)戰(zhàn)方向轉(zhuǎn)變。為了研究聯(lián)合勤務(wù)保障體系在作戰(zhàn)行動(dòng)中的作用，本文構(gòu)建包含聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型，研究了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性、網(wǎng)絡(luò)間的涌現(xiàn)性、網(wǎng)內(nèi)與網(wǎng)間的同步性等問(wèn)題。在本文中仍有許多可以改進(jìn)的地方，例如，網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)性模型使用的是改進(jìn)PageRank算法，實(shí)際上可以采用更多不同的方法對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系加以描述，節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)屬性初始值和同層網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部相互影響關(guān)系的量化描述也有很大的研究空間。

作戰(zhàn)體系的科學(xué)研究具有重要作用，聯(lián)合勤務(wù)保障和聯(lián)合作戰(zhàn)同步考慮更貼近作戰(zhàn)實(shí)際，其網(wǎng)絡(luò)化模型的建立與同步能力的提高的方法有著一定的實(shí)踐價(jià)值，對(duì)我軍聯(lián)合作戰(zhàn)理論研究具有一定的意義。