新型相干結(jié)構(gòu)光場(chǎng)調(diào)控及應(yīng)用研究進(jìn)展

劉永雷，董震，陳亞紅*，蔡陽(yáng)健,*

1山東師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014；

2蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215006

1 引 言

對(duì)光場(chǎng)的頻域、時(shí)域或空間域等維度的參量進(jìn)行單一或者聯(lián)合調(diào)控，可產(chǎn)生具有特定分布的結(jié)構(gòu)光場(chǎng)[1-2]，從而滿足光場(chǎng)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用需求[3-4]。激光作為二十世紀(jì)最為偉大的發(fā)明之一，以其高相干、高亮度及高方向性等優(yōu)良特性，在促進(jìn)光學(xué)發(fā)展與社會(huì)各領(lǐng)域進(jìn)步方面起到了重要作用[5]。以空間域?yàn)槔?，通過對(duì)激光光束的振幅[6-7]、相位[8-9]、偏振[10]等自由度進(jìn)行調(diào)控，促進(jìn)了激光光學(xué)、信息光學(xué)、微納光學(xué)等學(xué)科的快速發(fā)展，并促進(jìn)了激光在諸如大氣激光光通信、激光探測(cè)、微粒捕獲及光學(xué)成像等領(lǐng)域中的應(yīng)用[11-15]。然而，研究發(fā)現(xiàn)高相干性的激光在實(shí)際應(yīng)用中不可避免地存在一些負(fù)面效應(yīng)，比如，在激光核聚變中會(huì)產(chǎn)生高散斑現(xiàn)象[16]；在湍流大氣等復(fù)雜環(huán)境中容易形成光束波前畸變、光束漂移及閃爍等負(fù)面效應(yīng)[17-18]；此外，在以激光作為照明光源的大氣激光光通信應(yīng)用中，完全相干的激光束還會(huì)導(dǎo)致接收面信息的高誤碼率[19]。因此，研究如何調(diào)控激光光束特性克服其負(fù)面效應(yīng)并滿足實(shí)際生產(chǎn)生活需要變得尤為重要。

研究發(fā)現(xiàn)，通過適當(dāng)降低激光束的相干性不僅可以抑制高相干引起的負(fù)面效應(yīng)，還可以保持激光束其他原有優(yōu)良特性，這種被降低相干性的激光束也被稱為部分相干光束[20-21]。部分相干光束相干性調(diào)控在很多領(lǐng)域中表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)越性，例如，可以克服相干引起的散斑噪聲，提高成像信噪比及降低信號(hào)傳輸過程中的誤碼率等[22-24]。對(duì)相干性的研究促進(jìn)了相干光學(xué)(coherence optics)的快速發(fā)展[25]。光學(xué)相干性描述了隨機(jī)光場(chǎng)在時(shí)間或空間兩點(diǎn)的電場(chǎng)漲落的關(guān)聯(lián)程度，通常分為時(shí)間與空間相干性。對(duì)光學(xué)相干性的研究最早可追溯到楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)[26-27]，后來經(jīng)過Zernike、Wolf、Gori 及Friberg 等學(xué)者的發(fā)展，相干光學(xué)已經(jīng)形成了一套完整的理論體系[20-32]。高斯謝爾模光束是最典型的部分相干光束，其光強(qiáng)分布和空間相干結(jié)構(gòu)分布均表現(xiàn)為高斯分布，目前有關(guān)傳統(tǒng)高斯謝爾模光束的產(chǎn)生、傳輸及應(yīng)用研究已被廣泛報(bào)道[33-36]。另一方面，研究發(fā)現(xiàn)通過采用一定的調(diào)控手段，部分相干光束的空間相干結(jié)構(gòu)分布可被設(shè)計(jì)成非傳統(tǒng)高斯分布，所構(gòu)建的光束為也被稱為新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光束[37-38]。如圖1 所示，光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)可分為傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)與特殊關(guān)聯(lián)兩種類型，從相干結(jié)構(gòu)分布形式上可分為空間均勻與空間非均勻兩種關(guān)聯(lián)情形。另一方面，從光場(chǎng)偏振特性角度，又可以分為標(biāo)量及矢量相干結(jié)構(gòu)兩種類型。得益于Gori 等人提出的構(gòu)建部分相干光場(chǎng)的充分條件[39-40]，近年來多種新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光束被理論構(gòu)建并實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生[41-57]。相比于隨機(jī)光場(chǎng)的振幅、相位、偏振態(tài)等一階確定性統(tǒng)計(jì)參量，相干結(jié)構(gòu)作為光束的二階統(tǒng)計(jì)參量是部分相干光束的一個(gè)獨(dú)有自由度，對(duì)其調(diào)控展現(xiàn)出諸多新穎物理特性[58-59]。近年來，基于相干結(jié)構(gòu)調(diào)控的部分相干光束由于具有抗湍流負(fù)面效應(yīng)、超強(qiáng)自修復(fù)能力以及在克服散斑噪聲等方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛的關(guān)注。如圖1 所示，相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在光束整形、克服湍流負(fù)面效應(yīng)、克服經(jīng)典瑞利衍射極限、光學(xué)成像與加密以及遠(yuǎn)場(chǎng)信息魯棒傳輸?shù)阮I(lǐng)域有著重要應(yīng)用價(jià)值[60-63]。

圖1 光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)調(diào)控及應(yīng)用示意圖Fig.1 Schematic diagram of light field coherence structure engineering and applications

基于以上背景，本文回顧了基于相干結(jié)構(gòu)調(diào)控的部分相干光場(chǎng)的理論構(gòu)建及實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生方法，同時(shí)介紹了空間復(fù)相干結(jié)構(gòu)測(cè)量技術(shù)的最新研究進(jìn)展，并重點(diǎn)回顧了新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光場(chǎng)在光束整形、復(fù)雜環(huán)境中的魯棒傳輸特性及在光學(xué)成像、加密與遠(yuǎn)場(chǎng)信息傳輸?shù)阮I(lǐng)域中的應(yīng)用研究進(jìn)展。最后，本文對(duì)新型相干結(jié)構(gòu)光束調(diào)控及未來潛在應(yīng)用進(jìn)行了展望。

2 新型相干結(jié)構(gòu)光場(chǎng)調(diào)控理論基礎(chǔ)

2.1 新型相干結(jié)構(gòu)光場(chǎng)理論構(gòu)建

通常，完全相干光場(chǎng)在數(shù)學(xué)上可由電場(chǎng)進(jìn)行表征。然而，由于光場(chǎng)固有的自發(fā)輻射或者是外界自然環(huán)境引入的隨機(jī)波動(dòng)干擾等因素，光場(chǎng)伴隨著不可避免的隨機(jī)漲落過程[20,30]。因此，自然界中所有光場(chǎng)均為隨機(jī)光場(chǎng)，也被稱為部分相干光場(chǎng)。對(duì)于隨機(jī)光場(chǎng)而言，由于其自身較快的隨機(jī)波動(dòng)特性，通常其波動(dòng)時(shí)間要快于任何探測(cè)器的檢測(cè)時(shí)間，因此，隨機(jī)光場(chǎng)就不能使用電場(chǎng)再對(duì)其進(jìn)行表征，這就需要借助統(tǒng)計(jì)量對(duì)其進(jìn)行表征與量化[64]。在經(jīng)典光學(xué)中，光場(chǎng)的隨機(jī)波動(dòng)與相干性有著密切關(guān)系，因此，可借助光的相干理論進(jìn)行隨機(jī)光場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)描述。相干性通常分為時(shí)間相干性與空間相干性，分別用來描述同一位置不同時(shí)刻或同一時(shí)間不同位置電場(chǎng)漲落的相關(guān)程度[30]。最早，著名的邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)及楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)就分別從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了時(shí)間及空間相干性。然而，當(dāng)時(shí)并未提出相干性的準(zhǔn)確定義，也只是定性地對(duì)相干性進(jìn)行了觀察與解釋，比如空間相干性就是從楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中觀察到的明暗相間的干涉條紋進(jìn)行的解釋[27]。直到1938 年，Zernike 從數(shù)學(xué)上給出了有關(guān)相干度的最早定義[28]，再后來，Wolf 等研究者相繼給出了滿足波動(dòng)方程和廣義亥姆霍茲方程的互相干函數(shù)(空間時(shí)間域)與交叉譜密度函數(shù)(空間頻率域)的定義及其之間所滿足的傅里葉變換關(guān)系，進(jìn)而表明了相干度具有光波性質(zhì)，可以像光波一樣進(jìn)行傳輸，在幫助理解光波傳播、干涉、衍射及光與物質(zhì)相互作用等方面具有重要作用[20]。光學(xué)相干為激光束的一個(gè)重要自由度，通?？梢苑譃橄喔啥却笮∨c空間相干結(jié)構(gòu)兩個(gè)主要方面。與傳統(tǒng)完全相干激光束分為標(biāo)量與矢量光束兩種情況類似，部分相干光同樣也分為標(biāo)量與矢量部分相干光兩種情況，其中矢量部分相干光束是結(jié)合了矢量偏振與部分相干這兩個(gè)自由度。然而，在很長(zhǎng)一段時(shí)間，相干與偏振被認(rèn)為是兩個(gè)相互獨(dú)立的量，有關(guān)相干與偏振的研究也是分開進(jìn)行的。直到Wolf 等人提出并建立了一套相干與偏振統(tǒng)一研究理論，表明相干與偏振之間有著密切關(guān)系，發(fā)現(xiàn)可以將相干與偏振進(jìn)行統(tǒng)一研究，這為研究矢量部分相干光束的相干與偏振特性提供了重要的理論支撐[21]。

接下來，我們以空間頻率域這一維度為例，討論部分相干光束的表征及其相關(guān)定義。通常，在空間頻率域中，部分相干光的統(tǒng)計(jì)特性可由兩點(diǎn)電場(chǎng)構(gòu)成的交叉譜密度矩陣進(jìn)行量化表征(標(biāo)量情況下為交叉譜密度函數(shù))，表示為

其中：E(r,ω)為單次隨機(jī)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，r1,r2為空間中任意兩點(diǎn)位置矢量，上標(biāo)星號(hào)、字母“T”以及尖括號(hào)分別表示復(fù)共軛、矩陣轉(zhuǎn)置及系綜平均運(yùn)算，ω表示頻率，值得注意的是，通常我們考慮的是準(zhǔn)單色光，因此在下文中我們將忽略頻率 ω的影響。

根據(jù)相干矩陣，我們可以很方便地得到用來定量表征光場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)學(xué)量，如光譜密度(平均光強(qiáng))，表示為

其中：Φ (r)=W(r,r)表示偏振矩陣，tr 為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算。另外，由偏振矩陣還可以用來計(jì)算矢量光束的偏振態(tài)及偏振度，其具體計(jì)算方式可以參考文獻(xiàn)[21]。

光場(chǎng)空間相干結(jié)構(gòu)可以由交叉譜密度的歸一化函數(shù)進(jìn)行定量表征，具體表示為

其中：Wαβ(r1,r2)為交叉譜密度的矩陣元，其中α,β=x,y，值得注意的是，相對(duì)于標(biāo)量情況，矢量部分相干光束的空間相干結(jié)構(gòu)包含了額外的自由度，如電場(chǎng)正交成分之間的關(guān)聯(lián)，在調(diào)控包括偏振度和偏振態(tài)在內(nèi)的偏振特性方面扮演著重要角色[21]。

在構(gòu)造部分相干光束，特別是構(gòu)造一些具有新型相干結(jié)構(gòu)的部分相干光束時(shí)，通常需要滿足一些復(fù)雜的限定條件，那么，如何靈活調(diào)控光束特性以滿足多方位發(fā)展的應(yīng)用領(lǐng)域及激光發(fā)展多樣化的需求就變得日益重要。相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在構(gòu)造新型相干結(jié)構(gòu)光場(chǎng)方面提供了一種有效的方法與手段，然而，探索如何方便地構(gòu)造出新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光束方面的道路并不是一帆風(fēng)順的，由于限定條件的限制，早期科研者也僅僅是討論了幾種特殊的部分相干光束的研究，直到Gori 等人先后提出了構(gòu)建標(biāo)量及矢量部分相干光束的充分條件后[39-40]，相干結(jié)構(gòu)光場(chǎng)調(diào)控再次迎來了新的發(fā)展機(jī)遇，一系列具有新型相干結(jié)構(gòu)的部分相干光束從理論和實(shí)驗(yàn)上被構(gòu)建產(chǎn)生。下面我們簡(jiǎn)單討論構(gòu)建新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光束的內(nèi)在機(jī)理，根據(jù)Gori 等人提出的構(gòu)建部分相干光束的非負(fù)正定條件，交叉譜密度函數(shù)可以表示為如下形式

其中：pαβ(v)為 權(quán)重矩陣p(v)的權(quán)重矩陣元，需要滿足非負(fù)正定條件。H(r,v)為 連接v域中的權(quán)重函數(shù)及r域中的交叉譜密度的系統(tǒng)函數(shù)，可以選擇為任意形式。從式(4)可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建部分相干光束可以分為兩種調(diào)控策略，一種是通過調(diào)控構(gòu)建部分相干光束的系統(tǒng)函數(shù)，一種是調(diào)控構(gòu)建部分相干光束的權(quán)重矩陣函數(shù)。通常，系統(tǒng)函數(shù)可以決定所構(gòu)造的部分相干光束的關(guān)聯(lián)類型，例如，當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)選擇H(r,v)=τ(r)exp(-iarv)具有傅里葉變換形式，其中，τ(r)為光束初始振幅，a是一個(gè)用來控制光束相干長(zhǎng)度大小的實(shí)值常數(shù)，將上述系統(tǒng)函數(shù)帶入式(4)整理后發(fā)現(xiàn)，空間相干結(jié)構(gòu)分布函數(shù)為權(quán)重函數(shù)的傅里葉變換，即

并且相干結(jié)構(gòu)是兩位置坐標(biāo)差的函數(shù)，即

此時(shí)，稱所構(gòu)造的部分相干光束為謝爾模型部分相干光束[41]；另外，當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)選擇為

那么所構(gòu)造的部分相干光束的相干結(jié)構(gòu)不再滿足兩點(diǎn)之間差的函數(shù)關(guān)系，此時(shí)我們稱所構(gòu)造的部分相干光束為非均勻關(guān)聯(lián)部分相干光束[50,53]；值得注意的是，通過合理的調(diào)整系統(tǒng)函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式，我們還可以從理論上構(gòu)建著名的攜帶有扭曲相位的均勻或非均勻關(guān)聯(lián)部分相干光束[65-69]。

在確定好系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)類型后，通過設(shè)計(jì)權(quán)重函數(shù)p(v)的形式，就可以產(chǎn)生多種特殊關(guān)聯(lián)類型的部分相干光束。標(biāo)量情況下，即權(quán)重矩陣p(v)退化為權(quán)重分布函數(shù)p(v)，如圖2(a)第一行所示，通過調(diào)控權(quán)重函數(shù)p(v)的空間分布就可以產(chǎn)生具有特殊空間分布相干度函數(shù)(degree of coherence，DOC)，也就是空間相干結(jié)構(gòu)分布函數(shù)(如圖2(a)第二行所示)。當(dāng)設(shè)計(jì)p(v)函數(shù)滿足高斯分布，并且光束的初始振幅也選擇為高斯分布形式時(shí)，所產(chǎn)生的部分相關(guān)光束為傳統(tǒng)高斯關(guān)聯(lián)(GC)謝爾模光束(見圖2(a)子圖A 和G)[33]。當(dāng)設(shè)計(jì)的權(quán)重函數(shù)分布不再滿足高斯分布形式時(shí)，如圖2(a)子圖B-F 所示，所產(chǎn)生的光束被稱為特殊關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)部分相干光束，也就是新型關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的部分相干光束，如余弦高斯關(guān)聯(lián)(CGC)謝爾模光束[48]、拉蓋爾高斯關(guān)聯(lián)(LGC)謝爾模光束[45]、厄米高斯關(guān)聯(lián)(HGC)謝爾模光束[59]、圓對(duì)稱及矩形對(duì)稱多高斯關(guān)聯(lián)(MGC 和RMGC)謝爾摸光束[43]等。研究發(fā)現(xiàn)通過在p(v)函數(shù)引入一個(gè)空間位移，相應(yīng)地在空間相干結(jié)構(gòu)中則會(huì)引入一個(gè)線性相移[70-71]；特別地，當(dāng)p(v)函數(shù)的空間分布為艾里分布時(shí)，對(duì)應(yīng)的相干結(jié)構(gòu)則會(huì)引入一個(gè)三次相位[72-73]；相應(yīng)的，通過權(quán)重矩陣設(shè)計(jì)，也能夠產(chǎn)生特殊關(guān)聯(lián)矢量部分相干光束。例如，2014 年，Chen 等人就理論提出并實(shí)驗(yàn)構(gòu)建了一種新型特殊關(guān)聯(lián)矢量光束，研究發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)矢量光束不同，這種新型矢量光束表現(xiàn)在其光源面處為非偏振矢量光束，其偏振度隨著傳輸距離的增加而逐漸增強(qiáng)，光束傳輸?shù)竭h(yuǎn)場(chǎng)后變?yōu)楦咂窦兌鹊膹较蚱袷噶抗馐鳾74]。另外，結(jié)合權(quán)重矩陣函數(shù)及系統(tǒng)函數(shù)的設(shè)計(jì)，我們還可以產(chǎn)生具有扭曲相位的新型關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的標(biāo)量及矢量部分相干光束[69,75]。

圖2 新型相干結(jié)構(gòu)光束理論產(chǎn)生(a) 非相干光源到部分相干光源法[41]；(b) 相干模、偽模和隨機(jī)模分解法[76]Fig.2 Generation of partially coherent beams with prescribed coherence structure (a) from incoherent to partially coherent beams[41];(b) Coherence-modal representation (CMR),pseudo-modal representation (PMR),random-modal representation (RMR) [76]

除了上述通過權(quán)重函數(shù)與系統(tǒng)函數(shù)來構(gòu)造部分相干光束外，還有另外一種構(gòu)造部分相干光束的方式，我們通常稱之為模式分解法，又分為相干模分解法(CMR)、偽模分解法(PMR)及隨機(jī)模分解法(RMR)三類。其中，相干模分解法是光學(xué)相干中一個(gè)重要理論。本質(zhì)上來說，部分相干光束可以表示為一系列完全相干但又非關(guān)聯(lián)模式的非相干疊加，其交叉譜密度數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中：Φn(r)表 示為相干模矢量，βn為 對(duì)應(yīng)的模式權(quán)重。通過控制相干模矢量及其對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，可以構(gòu)造出不同類型相干結(jié)構(gòu)的部分相干光束。然而，相干模及其權(quán)重的計(jì)算需要經(jīng)過復(fù)雜的Fredholm 積分方程進(jìn)行計(jì)算求得，目前也只有少數(shù)幾種光束被理論提出和構(gòu)建出來，如高斯謝爾模光束、扭曲高斯謝爾模光束等[75]。但是，隨著研究的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不再考慮相干模式的正交條件時(shí)，通過模式分解的方法構(gòu)建部分相干光束的問題將大大簡(jiǎn)化，并且也能構(gòu)建出完整意義上的部分相干光束，此時(shí)將所構(gòu)建部分相干光束的方法為偽模分解法或者是隨機(jī)模分解法。如圖2(b)所示，可以看出通過相干模、偽模及隨機(jī)模分解法均可以穩(wěn)定和高效地合成部分相干光束[76-79]。

當(dāng)構(gòu)建出新型相干結(jié)構(gòu)光束時(shí)，通常需要討論相干結(jié)構(gòu)對(duì)光束傳輸特性的影響，研究表明，在傍軸近似條件下，傳輸面光束的交叉譜密度可以借助廣義柯林斯積分公式進(jìn)行表征[42]，表示為

其中：G(r,ρ)為聯(lián)系輸入面及輸出面交叉譜密度的空間傳輸函數(shù)，其具體表達(dá)式可以參考文獻(xiàn)[80]。借助柯林斯積分公式，就可以用來研究部分相干光束在自由空間中的傳輸特性及部分相干光與物質(zhì)相互作用方面的問題。

對(duì)于謝爾模型部分相干光束來說，利用傅里葉變換及卷積方法，還可以將式(6)中的四重積分形式化簡(jiǎn)為簡(jiǎn)單的卷積及傅里葉變換的表達(dá)形式[81-83]，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算的復(fù)雜性。相應(yīng)的輸出面處的偏振矩陣元，表示為

其中：?和～分別表示卷積運(yùn)算和傅里葉變換運(yùn)算，Aα(β)(r)=τα(β)(r)exp(ikAr2/2B)。因 此，利用 式(7)，由光源的初始光強(qiáng)及相干結(jié)構(gòu)分布，就可以很方便地研究光束在自由空間及像散ABCD 光學(xué)系統(tǒng)中的傳輸特性。

2.2 新型相干結(jié)構(gòu)光場(chǎng)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生

在上一小節(jié)介紹的新型光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)理論構(gòu)建的基礎(chǔ)上，本小節(jié)將簡(jiǎn)單介紹新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光束的兩種實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生方法，分別為動(dòng)態(tài)散射體法和模式分解法，同時(shí)也將簡(jiǎn)單介紹兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。部分相干光束空間相干結(jié)構(gòu)分布。另外，部分相干光束的空間相干長(zhǎng)度δ0可 以由非相干光源的光斑寬度ω0及準(zhǔn)直透鏡的L1的焦距f決定，具體關(guān)系表示為δ0=λf/πω0，可以看出相干長(zhǎng)度的大小與非相干光斑大小成反比與透鏡焦距f的大小成正比[74]。然而，實(shí)驗(yàn)上選擇的透鏡焦距通常都是固定的，一般是通過調(diào)控毛玻璃前的聚焦透鏡L 到毛玻璃的距離l來調(diào)控照射到旋轉(zhuǎn)毛玻璃上非相干光的大小，進(jìn)而調(diào)控部分相干光束的相干寬度。

基于模式分解法構(gòu)建部分相干光束，具體表現(xiàn)在其是利用一系列完全相干模式而不是通過非相干光源的方式來合成具有特殊空間相干結(jié)構(gòu)分布的部分相干光束。根據(jù)光場(chǎng)相干模式表示理論，部分相干光可以看作一系列空間相干但互不相關(guān)模式疊加的結(jié)果。原理上，通過控制每個(gè)模式的復(fù)值分布形式和對(duì)應(yīng)的權(quán)重以及作用模式數(shù)，就可以合成具有任意空間相干結(jié)構(gòu)及相干長(zhǎng)度的部分相干光束。然而，正如前面理論章節(jié)中的介紹，只有少數(shù)部分相干光束模型可以求得它們的相干模和相應(yīng)權(quán)重。因此，通過相干模式疊加進(jìn)行任意調(diào)制產(chǎn)生新型空間相干結(jié)構(gòu)光束的方法具有

首先，介紹實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生部分相干光的第一種方法，即動(dòng)態(tài)散射體法，其產(chǎn)生方法表現(xiàn)為空間相干結(jié)構(gòu)是通過非相干光源轉(zhuǎn)化為部分相干光源的過程中進(jìn)行控制的[41]。其基本原理是先產(chǎn)生特定分布的完全非相干光，然后通過設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)將其轉(zhuǎn)化為部分相干光。其背后物理機(jī)理是基于著名的范西特-澤尼克(van Cittert-Zernike)定理[20]，該定理指出，在某些條件下，遠(yuǎn)距離非相干光強(qiáng)度分布函數(shù)的傅里葉變換等于所生成光束波前的復(fù)可見度，即用來定義生成光束的復(fù)空間相干度函數(shù)，也稱為生成的部分相干光束的空間相干結(jié)構(gòu)，因此非相干光強(qiáng)度分布與所生成的部分相干光束的空間相干結(jié)構(gòu)構(gòu)成完美的傅里葉變換關(guān)系。如圖3(a)所示，是一種典型的通過散射體法由非相干光生成部分相干光的實(shí)驗(yàn)裝置圖[44]。其中，空間光調(diào)制器用以加載特殊設(shè)計(jì)全息片，目的是為了控制非相干光的強(qiáng)度分布，進(jìn)而通過非相干光強(qiáng)度分布有效定制極大限制。根據(jù)上一節(jié)理論部分的介紹，通過忽略每個(gè)模式的正交條件限制，就可以方便地計(jì)算得到相干模式和對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，即偽模和隨機(jī)模分解法來合成具有不同相干特性的部分相干光。2015 年，Hyde 等人在Olga 提出的數(shù)值構(gòu)建任意謝爾模型光束的理論基礎(chǔ)上[84]，利用蒙特卡羅譜法產(chǎn)生一系列隨機(jī)函數(shù)(隨機(jī)屏)，并借助空間光調(diào)制器(SLM)等光學(xué)器件實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)模分解法產(chǎn)生任意謝爾模光束[85-88]，圖3(b)為利用蒙特卡羅譜方法合成任意謝爾模光束的實(shí)驗(yàn)裝置圖，其中實(shí)驗(yàn)中的模式可以通過單個(gè)SLM 產(chǎn)生，模式權(quán)重可以通過SLM 中模式出現(xiàn)的概率來控制[89]。然而，基于蒙特卡羅譜方法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)只能用來產(chǎn)生謝爾模型光束。后來，Hyde 等人進(jìn)一步改進(jìn)產(chǎn)生的隨機(jī)屏函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了非均勻型部分相干光束的產(chǎn)生。最近Cai 等人利用偽模分解方法，理論提出并實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了一類標(biāo)量及矢量新型非均勻特殊關(guān)聯(lián)光束，圖3(c)展示了利用偽模分解方法產(chǎn)生非均勻特殊關(guān)聯(lián)矢量光束的實(shí)驗(yàn)裝置圖[90]。另外，由于SLM 的刷新速度較低(通常在60 Hz 左右)，通過模式分解法很難做到實(shí)時(shí)產(chǎn)生部分相干光束，為了克服實(shí)驗(yàn)中耗時(shí)這一局限性，Zhu 等人使用調(diào)制速度可達(dá)17 kHz 數(shù)字微鏡器件(DMD)來取代SLM，借助朗奇光柵等光學(xué)元器件近實(shí)時(shí)的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了電磁非均勻特殊關(guān)聯(lián)光束，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3(d)所示[57]。

圖3 部分相干光束實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生裝置。(a) 動(dòng)態(tài)散射體法[44]；(b) 模式分解法(利用蒙特卡羅譜法)[89]；(c) 模式分解法(利用空間光調(diào)制器SLM)[90]；(d) 模式分解法(利用數(shù)字微鏡器件DMD)[57]Fig.3 Experimental setup for generating of partially coherent beams.(a) Experimental realization of partially coherent beams via dynamic scattering medium (rotating ground-glass disk)[44];(b)～(d) Experimental realization of partially coherent beams via mode superposition by using Monte Carlo[89],and spatial light modulator (SLM) [90],digital micro-mirror device (DMD) [57]

值得注意的是，構(gòu)建部分相干光束的動(dòng)態(tài)散射體法，需要借助SLM 等光學(xué)元器件，利用快速旋轉(zhuǎn)的毛玻璃等散射介質(zhì)，可以近實(shí)時(shí)的產(chǎn)生各種新型的部分相干標(biāo)量及矢量部分相干光束，但是該方法僅能產(chǎn)生謝爾模型的部分相干光束，并且非相干光轉(zhuǎn)換為部分相干光的同時(shí)伴隨大量的能量損耗，另外，動(dòng)態(tài)散射體法產(chǎn)生的部分相干光的光效率較低，生成的部分相干源在高功率光束整形應(yīng)用中受到很大的限制?；谀Ｊ椒纸鈽?gòu)建部分相干光束方法，一方面具有很高的光效率，在高功率光束整形中有潛在的應(yīng)用。另一方面，基于模式疊加理論設(shè)計(jì)的復(fù)振幅屏或者是相位屏可以用來合成多種新型均勻或非均勻型部分相干光束。值得注意的是，非相干光可以被視為許多獨(dú)立隨機(jī)過程的疊加，根據(jù)中心極限定理[64]，生成的次級(jí)光源服從高斯統(tǒng)計(jì)，產(chǎn)生的部分相干光束可用于高階相關(guān)成像，如鬼成像等[35]。基于隨機(jī)模式疊加方法構(gòu)建的部分相干光束雖然具有類似的高階統(tǒng)計(jì)特性，然而，相干模和相干偽模疊加方法產(chǎn)生的場(chǎng)，嚴(yán)格來說是并不服從高斯統(tǒng)計(jì)的，即使它們的二階統(tǒng)計(jì)特性與隨機(jī)模疊加產(chǎn)生的場(chǎng)相同[76]。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)不同的場(chǎng)景選擇合適的生成部分相干光束的方法。

2.3 新型相干結(jié)構(gòu)光場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量

對(duì)光束空間相干結(jié)構(gòu)的研究極大地拓寬了結(jié)構(gòu)光場(chǎng)的可操作性，新型相干結(jié)構(gòu)能夠引發(fā)新奇的光束特性，因此如何實(shí)現(xiàn)復(fù)相干結(jié)構(gòu)的測(cè)量是光場(chǎng)調(diào)控領(lǐng)域一直廣泛關(guān)注的一個(gè)課題。目前最常用于測(cè)量空間相干結(jié)構(gòu)的方法主要有楊氏干涉法[27]、強(qiáng)度關(guān)聯(lián)法[91-92]、廣義Hanbury Brown-Twiss (HBT)實(shí)驗(yàn)法[93-94]和相位擾動(dòng)法[95-96]等。

相干性的研究最早就起源于楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中對(duì)干涉條紋的觀察，楊氏干涉法也是測(cè)量光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)方法中最為經(jīng)典的方法之一[27]。如圖4(a)所示，這種方法要求待測(cè)光源透射經(jīng)過兩個(gè)小孔S1和S2，在觀察面會(huì)出現(xiàn)兩點(diǎn)之間的干涉條紋，通過觀察干涉條紋的對(duì)比度可以確定相干結(jié)構(gòu)的實(shí)部，而相干結(jié)構(gòu)的虛部信息可以通過測(cè)量干涉條紋的位移推算得到。楊氏干涉法存在很多局限性，首先一次實(shí)驗(yàn)只能測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的相干性，如果想得到光場(chǎng)的總體相干性，就需要改變雙孔的位置，多次測(cè)量不同點(diǎn)，實(shí)際操作非常繁瑣，耗時(shí)很長(zhǎng)；另外楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中的小孔尺寸必須非常小，這就嚴(yán)重降低了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的光利用率。后來也有學(xué)者們陸續(xù)提出了幾種改進(jìn)版的楊氏干涉實(shí)驗(yàn)，用于完善傳統(tǒng)楊氏干涉法在相干結(jié)構(gòu)測(cè)量中的局限性。例如，使用數(shù)字微鏡器件(DMD)加載動(dòng)態(tài)雙孔或雙縫縮短實(shí)驗(yàn)用時(shí)，利用非平行的雙縫同時(shí)測(cè)量不同距離的兩點(diǎn)間的相干性，或者使用多孔徑掩模板代替雙孔，但這些方法還是不可避免地存在測(cè)量精度差、效率低的缺點(diǎn)[97-100]。

強(qiáng)度關(guān)聯(lián)法，也稱為四階關(guān)聯(lián)Hanbury Brown-Twiss (HBT)法，最初由Hanbury Brown 和Twiss 提出用來測(cè)量恒星角直徑。后來，在此基礎(chǔ)上，Wang等人將強(qiáng)度關(guān)聯(lián)法應(yīng)用于測(cè)量服從高斯統(tǒng)計(jì)分布的部分相干光場(chǎng)的空間相干結(jié)構(gòu)中[91]。如圖4(b)所示，兩個(gè)單光子探測(cè)器D1 和D2 分別測(cè)量?jī)牲c(diǎn)光強(qiáng)，再進(jìn)行強(qiáng)度關(guān)聯(lián)計(jì)算，對(duì)于滿足高斯統(tǒng)計(jì)的矢量部分相干光束，各方向分量上光強(qiáng)的強(qiáng)度關(guān)聯(lián)和相干結(jié)構(gòu)矩陣之間存在如下關(guān)系：

圖4 部分相干光空間相干結(jié)構(gòu)測(cè)量。(a) 楊氏雙縫法[27]；(b) 強(qiáng)度關(guān)聯(lián)法[91]；(c) 廣義HBT 實(shí)驗(yàn)法[93]；(d)相位擾動(dòng)法[96]Fig.4 Measurement of spatial coherence structure of partially coherent beams.(a) Via Young’s interferometry with two holes[27];(b) Via intensity-intensity correlation[91];(c) Via generalized Hanbury Brown-Twiss experiment[93];(d) Via self-referencing holography[96]

其中：α,β∈{x,y}表示兩個(gè)正交的方向，Sα(r)=表示α方向分量上的光譜密度。表示r1點(diǎn)處α方向光強(qiáng)和r2點(diǎn)處β方向光強(qiáng)之間的強(qiáng)度關(guān)聯(lián)。利用這種原理，將單光子探測(cè)器更換成面探測(cè)器(如CCD 相機(jī))可以記錄整體的光強(qiáng)分布，進(jìn)而求得整體相干結(jié)構(gòu)分布。傳統(tǒng)的強(qiáng)度關(guān)聯(lián)法具有操作簡(jiǎn)單、耗時(shí)短等優(yōu)點(diǎn)，但從式(8)可以看出，這種方法僅能得到相干結(jié)構(gòu)的模，而相位信息則無(wú)法檢測(cè)，雖然后期可以通過迭代算法等計(jì)算出相干結(jié)構(gòu)的相位信息，但這也大大增加了測(cè)量時(shí)間。

在傳統(tǒng)強(qiáng)度關(guān)聯(lián)法的基礎(chǔ)上，2020 年，Huang和Dong 等人提出了廣義HBT 實(shí)驗(yàn)法，分別在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了標(biāo)量和矢量部分相干光的相干結(jié)構(gòu)測(cè)量[93-94]。這種方法需要引入一束完全相干的參考光，使其與部分相干光疊加干涉，通過測(cè)量多組場(chǎng)的強(qiáng)度關(guān)聯(lián)，即可快速準(zhǔn)確地得到待測(cè)部分相干光的相干結(jié)構(gòu)分布。圖4(c)所示為利用廣義HBT 方法測(cè)量標(biāo)量部分相干光相干結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)圖，參考光設(shè)計(jì)成圓偏振，在經(jīng)過分束鏡后會(huì)分解成一對(duì)正交的線偏振參考光，并且兩方向分量之間存在穩(wěn)定的 π/2相位差。假設(shè)待測(cè)部分相干光的電場(chǎng)為E(r)，具有相位差的兩參考光的電場(chǎng)為則待測(cè)光與參考光干涉疊加的電場(chǎng)分別表示為：

根據(jù)高斯統(tǒng)計(jì)理論[20]，疊加場(chǎng)光強(qiáng)的互關(guān)聯(lián)可以表示為與相位差有關(guān)的形式：

另外，待測(cè)光與參考光非相干疊加后，再做強(qiáng)度互關(guān)聯(lián)，還可以得到式(11)中的前兩項(xiàng)：

通過式(11)減去式(12)，可以將式(11)中的前三項(xiàng)去除，只保留最有用的交叉譜密度信息：

結(jié)合式(3)中，相干結(jié)構(gòu)與交叉譜密度之間的關(guān)系，再通過調(diào)控參考光之間的相位差 Δφ，可以得到相干結(jié)構(gòu)的實(shí)部和虛部：

其中：Re[μ(r1,r2)]和 Im[μ(r1,r2)]分別為相干結(jié)構(gòu)的實(shí)部、虛部。利用這種方法，能夠測(cè)量出滿足高斯統(tǒng)計(jì)特性部分相干光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)的全部信息。該方法具有測(cè)量速度快、準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)，但是該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備和操作精準(zhǔn)度有一定的要求。

最近，Lu 等人提出了一種利用在標(biāo)量或矢量部分相干光束光源處增加擾動(dòng)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量出了相干結(jié)構(gòu)振幅和相位分布[95-96]。相位點(diǎn)擾動(dòng)法又稱為自參考全息技術(shù)，通過對(duì)待測(cè)光的某小部分區(qū)域引入相位擾動(dòng)，然后將擾動(dòng)前后的光束進(jìn)行干涉，得到待測(cè)光的交叉譜密度，進(jìn)而計(jì)算出光束的相干結(jié)構(gòu)分布。該方法的基本原理如圖4(d)所示，待測(cè)的部分相干光經(jīng)過分束鏡之后，一部分透射到空間光調(diào)制器上，空間光調(diào)制器中加載聚焦相位和消除零級(jí)衍射影響的光柵，并同時(shí)在空間光調(diào)制器的中心加載一個(gè)相位擾動(dòng)點(diǎn)。擾動(dòng)后的光束會(huì)再次通過分束鏡聚焦到CCD 上，CCD 平面的光強(qiáng)可以表示為

其中：k表示CCD 平面的坐標(biāo)矢量，T(r)為高斯孔徑函數(shù)，γ=[exp(iφ-1)]T(r0)為表示由空間光調(diào)制器擾動(dòng)點(diǎn)帶來的相位擾動(dòng)，φ是相位大小，T(r0)是擾動(dòng)平面的傳遞函數(shù)，由δ (r1-r0)規(guī)定擾動(dòng)范圍，r0為擾動(dòng)點(diǎn)的位置。

實(shí)驗(yàn)中該方案需要設(shè)置三個(gè)不同的相位和擾動(dòng)點(diǎn)，得到三組不同的光強(qiáng)I1(k)、I2(k)和I3(k)，根據(jù)三個(gè)參考點(diǎn)的自參考光強(qiáng)，可以得出部分相干光的交叉譜密度函數(shù)：

該方案測(cè)量出的相干度分辨率取決于CCD 的分辨率，并且具有光路簡(jiǎn)單、測(cè)量速度快的優(yōu)點(diǎn)。

3 新型相干結(jié)構(gòu)光場(chǎng)調(diào)控應(yīng)用基礎(chǔ)

前面的內(nèi)容中我們提到，在過去的幾十年里，經(jīng)過Zernike、Wolf、Gori 及Friberg 等人的研究，光學(xué)相干已經(jīng)形成了一套比較成熟的理論體系[20-32]。目前，多種新型相干結(jié)構(gòu)的部分相干光已經(jīng)被理論提出和實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生。研究結(jié)果表明，這些新型相干結(jié)構(gòu)光束展現(xiàn)出了與傳統(tǒng)高斯謝爾模光束不同的新奇特性，并在光學(xué)捕獲、大容量自由空間光通信、光學(xué)成像與鬼成像以及信息加載、傳輸和遠(yuǎn)場(chǎng)探測(cè)等諸多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。在本節(jié)中，我們將具體回顧新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在光束整形、克服大氣湍流負(fù)面效應(yīng)、克服經(jīng)典瑞利衍射極限、光學(xué)魯棒成像、信息傳輸及矢量光場(chǎng)中的具體應(yīng)用。

3.1 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在光束整形中的應(yīng)用

光場(chǎng)空間相干結(jié)構(gòu)對(duì)光束傳輸特性影響的最直觀物理量就是體現(xiàn)在光強(qiáng)分布上，由式(7)可以看出，遠(yuǎn)場(chǎng)偏振矩陣由光源初始振幅及相干結(jié)構(gòu)函數(shù)共同決定[81-83]。值得注意的是，當(dāng)光源的初始相干長(zhǎng)度足夠低時(shí)，振幅函數(shù)的傅里葉變換相對(duì)于光束空間相干結(jié)構(gòu)函數(shù)的傅里葉變換是一個(gè)快函數(shù)，光源的初始光強(qiáng)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)的影響可以忽略不計(jì)，即遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)與光源初始相干結(jié)構(gòu)分布成正比。因此，在低相干情況下，通過設(shè)計(jì)特殊分布的權(quán)重函數(shù)(空間相干結(jié)構(gòu)分布函數(shù))可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)處產(chǎn)生特定形狀的光強(qiáng)分布。因此，部分相干光束在傳輸面處的光強(qiáng)及偏振特性可以由光源處初始相干結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的整形[101]。值得注意的是，實(shí)現(xiàn)光束整形的傳統(tǒng)技術(shù)，一般指的是基于完全相干光調(diào)控的光束整形技術(shù)。然而，基于完全相干光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)光束整形的同時(shí)引入了一些不利影響，如散斑噪聲，并且在相干光與物質(zhì)相互作用時(shí)，如在復(fù)雜環(huán)境(例如湍流大氣)中也容易受到干擾。研究表明，利用部分相干光束的復(fù)雜空間相干結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)光束整形不僅為克服相干光學(xué)方法的缺點(diǎn)提供了一種有效的手段，即部分相干光在復(fù)雜環(huán)境中實(shí)現(xiàn)光束整形具有高光束質(zhì)量和抗復(fù)雜環(huán)境魯棒性；另一方面，通過靈活設(shè)計(jì)復(fù)雜的空間相干結(jié)構(gòu)分布可以靈活調(diào)控光束傳播特性及定制光束輪廓和軌跡，即部分相干光束在實(shí)現(xiàn)光束整形還具有調(diào)控靈活性。

2004 年，Chen 等人提出了一種具有厄米高斯關(guān)聯(lián)的新型相干結(jié)構(gòu)光束，其權(quán)重函數(shù)及相干結(jié)構(gòu)分布函數(shù)分別如圖2(a)中子圖D 和J 所示，與傳統(tǒng)高斯謝爾模光束相干結(jié)構(gòu)相比，厄米高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束權(quán)重函數(shù)為四點(diǎn)分布，相干結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為陣列分布，并且陣列分布與光束階數(shù)有關(guān)，光束階數(shù)越高陣列分布越明顯。圖5(a)為厄米高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束在自由空間中隨不同傳輸距離的光強(qiáng)演化圖，可以看出，在不借助任何光學(xué)元件的情況下，通過相干結(jié)構(gòu)調(diào)控，光束光強(qiáng)在傳輸中逐漸由初始圓高斯分布演化為四光斑分布，展現(xiàn)出了奇異的自分裂現(xiàn)象[59]。同年，Chen等人在理論與實(shí)驗(yàn)上設(shè)計(jì)光束相干結(jié)構(gòu)為拉蓋爾高斯分布，圖5(b)為拉蓋爾高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束的光強(qiáng)演化圖，可以看出拉蓋爾高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束在實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)場(chǎng)光束整形的同時(shí)，在焦點(diǎn)附近可實(shí)現(xiàn)一可控的光學(xué)囚籠[47]。另外，通過相干結(jié)構(gòu)調(diào)控還可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布形狀的任意調(diào)控，如圖5(c)所示，2016 年Wang 等人通過陣列掩膜板實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)場(chǎng)陣列光斑的產(chǎn)生[63]。此外，通過設(shè)計(jì)光束相干結(jié)構(gòu)，還可以在遠(yuǎn)場(chǎng)有效地獲得平頂分布、甜甜圈等光強(qiáng)分布[42-44]。

2016 年Wang 等人研究發(fā)現(xiàn)，新型部分相干光束在傳輸中遇到不透明障礙物遮擋后具有類似于無(wú)衍射光束的自修復(fù)特性[7]。我們知道無(wú)衍射光束被遮擋超過自身光斑一半大小時(shí)，其自修復(fù)特性逐漸變差，然而對(duì)于部分相干光束，只要相干結(jié)構(gòu)沒有被破壞，即使光斑面積被大面積遮擋，光束仍然具有超強(qiáng)的自修復(fù)能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5(d)所示。另一方面，通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)權(quán)重函數(shù)，還可以實(shí)現(xiàn)光束傳輸軌跡控制，實(shí)現(xiàn)光束自漂移，大大豐富了光束整形的靈活性，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5(e)所示[71]。

2011 年，Lajunen 等人提出了一種非均勻關(guān)聯(lián)光束模型，如圖5(f)所示，可以看出這類光束在傳輸過程中表現(xiàn)出新奇的自聚焦及自偏移現(xiàn)象[50-51]。由于非均勻部分相干光束顯示出獨(dú)特的傳輸特性，近年來，多種特殊關(guān)聯(lián)非均勻關(guān)聯(lián)光束工作也被大量報(bào)道[53-54,57]。

圖5 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在光束整形中的應(yīng)用。(a) 光束自分裂[59];(b) 光學(xué)囚籠[47];(c) 陣列光斑[101];(d) 光束自修復(fù)[63];(e) 光束自偏移[71];(f) 光束自聚焦及自偏移[50-51]Fig.5 Applications of novel coherence structures engineering of light field in beam shaping.(a) Self-splitting of a focused Hermite Gaussian correlated beam[59];(b) Optical cage formation with a focused Laguerre Gaussian correlated[47];(c) Radially polarized beam array generation[101];(d) Self-reconstruction of the partially coherent beams[63] ;(e) Self-steering of a phase-engineering of the partially coherent beams[71];(f) Self-focusing and Self-steering of the non-uniform partially coherent beams[50-51]

3.2 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在大氣傳輸中的應(yīng)用

當(dāng)光束在大氣環(huán)境中進(jìn)行傳輸時(shí)，光束大氣傳輸示意圖如圖6(a)所示，可以看到光束在傳輸中不可避免地受到具有非線性隨機(jī)性質(zhì)大氣湍流中的微粒[102]，分子吸收與散射及溫度梯度引起的折射率變化的影響，導(dǎo)致光束波前相位擾動(dòng)，進(jìn)而引起光束輪廓扭曲變形、光斑漂移及光強(qiáng)閃爍等負(fù)面效應(yīng)，嚴(yán)重限制了激光束在復(fù)雜環(huán)境中的應(yīng)用[18]。部分相干光最顯著的特點(diǎn)就是在復(fù)雜環(huán)境中具有抗干擾魯棒性，在大氣傳輸、自由空間光通信等領(lǐng)域中有著重要應(yīng)用[102-103]。部分相干光束抗大氣湍流等復(fù)雜環(huán)境擾動(dòng)機(jī)理可由模式分解理論進(jìn)行解釋，完全相干光可以看作是單個(gè)模式光束，單個(gè)模式的光束在大氣湍流中很容易受到大氣擾動(dòng)而增強(qiáng)了光強(qiáng)閃爍效應(yīng)，而部分相干光可以看成多個(gè)完全相干光的非相干疊加，其經(jīng)過大氣湍流就等同于多個(gè)不同權(quán)重系數(shù)的模式光束沿多個(gè)路徑進(jìn)行傳輸，最后再進(jìn)行疊加，因此部分相干光束能夠有效的克服散斑，進(jìn)而抑制了光強(qiáng)閃爍等負(fù)面效應(yīng)[42]。

傳統(tǒng)高斯謝爾模光束在大氣湍流傳輸?shù)难芯恳呀?jīng)被大量報(bào)道。最近，新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控理論的成熟與發(fā)展為降低大氣湍流對(duì)激光束傳輸負(fù)面影響提供了一個(gè)新的自由度，研究發(fā)現(xiàn)，新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光束能更有效地克服或者是降低大氣湍流負(fù)面影響。比如，2010 年美國(guó)學(xué)者Gbur 等人，研究了具有Bessel關(guān)聯(lián)類型的部分相干光束的大氣傳輸，發(fā)現(xiàn)Bessel關(guān)聯(lián)光束具有比傳統(tǒng)高斯謝爾模光束更小的光強(qiáng)閃爍[104]。2013 年，Yuan 等人研究了具有多高斯關(guān)聯(lián)部分相干光束大氣傳輸，如圖6(b)所示，研究表明多高斯關(guān)聯(lián)光束具有比傳統(tǒng)高斯關(guān)聯(lián)光束更低的光強(qiáng)閃爍，并且光束階數(shù)越高，多高斯關(guān)聯(lián)光束在抵抗湍流負(fù)面效應(yīng)方面優(yōu)勢(shì)就越明顯[105]。后來，美國(guó)學(xué)者Korotkova 等人開展了多高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束湍流傳輸?shù)膽敉鈱?shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了多高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束能夠有效地克服大氣湍流擾動(dòng)理論[106]。2015 年，Yu 等人研究了具有厄米高斯關(guān)聯(lián)型的部分相干光束在大氣湍流中的傳輸，發(fā)現(xiàn)高階厄米高斯關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)在抵抗大氣湍流退高斯能力方面具有更好的優(yōu)勢(shì)[107]。

圖6 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在大氣傳輸中的應(yīng)用。(a)大氣傳輸示意圖[102]；(b)多高斯關(guān)聯(lián)謝爾模大氣湍流傳輸閃爍系數(shù)[105];(c)部分相干徑向偏振謝爾模光束、部分相干徑向偏振厄米非均勻關(guān)聯(lián)光束(厄米階數(shù)分別為m=0 和m=1)在大氣湍流傳輸中的光強(qiáng)演化圖[90]；(d)高斯謝爾模、部分相干渦旋光束、部分相干徑向偏振及部分相干徑向偏振渦旋光束在大氣傳輸中的光強(qiáng)閃爍系數(shù)[107]Fig.6 Applications of novel coherence structures engineering of light field in turbulence.(a) Schematic for the propagation of light beams through turbulence atmosphere[102];(b) Scintillation index of multi Gaussian Schell-model beams propagation in turbulence[105];(c) The evolution of the intensity of the Radially polarization Gaussian Schell model (GSM) (RPPC) beam in turbulence,and the radially polarized Hermite non-uniformly correlated (RPHNUC) beams upon propagation in turbulence with different mode orders m=0 and m=1[90];(d) The on-axis scintillation of the GSM beams,PCB with vortex phase and partially coherent radially polarization (PCRP) with and without vortex phase for different transverse coherence width[107]

在有關(guān)新型均勻相干結(jié)構(gòu)的部分相干結(jié)構(gòu)光束大氣傳輸已被大量報(bào)道外，2013 年，Gbur 等人研究了非均勻關(guān)聯(lián)部分相干光束的大氣傳輸研究，研究結(jié)果表明，相比于完全相干光束甚至傳統(tǒng)高斯謝爾模光束，非均勻關(guān)聯(lián)光束在湍流環(huán)境中具有更低的光強(qiáng)閃爍及更高的光強(qiáng)分布[104,108-109]。最近，Yu 等人研究了多種新型非均勻關(guān)聯(lián)光束，如厄米非均勻關(guān)聯(lián)光束在湍流傳輸中具有較低的光強(qiáng)閃爍，并且增大厄米關(guān)聯(lián)階數(shù)，降低光強(qiáng)閃爍值就越明顯。另外，Yu 等人還發(fā)現(xiàn)具有矢量特性的特殊非均勻關(guān)聯(lián)光束抵抗湍流效應(yīng)方面具有更好的優(yōu)勢(shì)，圖6(c)第一行為傳統(tǒng)徑向偏振謝爾模關(guān)聯(lián)光束在大氣湍流傳輸中的光強(qiáng)演化圖，可以發(fā)現(xiàn)，隨著傳輸距離的增加，傳統(tǒng)徑向偏振謝爾模光束在大氣湍流中傳輸由空心分布逐漸退化為高斯光斑分布，并且隨著距離的增加傳統(tǒng)徑向偏振謝爾模光束退化為高斯分布就越快，即受到湍流大氣的負(fù)面影響越強(qiáng)。圖6(c)第二行和第三行分別為階數(shù)m=0 和m=1 的徑向偏振厄米非均勻關(guān)聯(lián)光束在湍流傳輸中的光強(qiáng)演化圖，對(duì)比圖6(c)第一行中的傳統(tǒng)徑向偏振謝爾模光束，可以發(fā)現(xiàn)厄米非均勻關(guān)聯(lián)光束具有更高的抗湍流能力，即徑向偏振厄米非均勻關(guān)聯(lián)光束在相同的傳輸距離處保持空心分布的能力越強(qiáng)，并且厄米階數(shù)越大，光斑保持空心分布的能力越強(qiáng)，因此高階厄米非均勻關(guān)聯(lián)光束抗湍流能力就越明顯，進(jìn)一步驗(yàn)證了非均勻關(guān)聯(lián)光束具有保持高強(qiáng)度、低閃爍的強(qiáng)抗湍流能力[90]。

另一方面，新型相干結(jié)構(gòu)結(jié)合特殊相位及偏振等多自由度聯(lián)合調(diào)控在降低大氣湍流效應(yīng)方面具有更好的優(yōu)勢(shì)。Wang 和Liu 等人分別研究了攜帶有扭曲相位及渦旋相位的部分相干光束大氣傳輸特性，表明新型相位調(diào)控能夠有效降低大氣湍流引起的光強(qiáng)閃爍及漂移等負(fù)面效應(yīng)[110-111]。2019 年，Yu 等人結(jié)合相干結(jié)構(gòu)、偏振及渦旋相位等自由度研究了多自由度聯(lián)合調(diào)控下的光束大氣傳輸特性。如圖6(d)所示，在光束其他參數(shù)相同的情況下，特別是在低相干情況下，攜帶渦旋相位的新型矢量部分相干光束，當(dāng)渦旋相位階數(shù)越高時(shí)，光束閃爍越小，證實(shí)了相位及矢量特性調(diào)控同樣具有很好的抗湍流特性，進(jìn)一步豐富了調(diào)控光束性質(zhì)來降低大氣湍流效應(yīng)的自由度。新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在降低湍流負(fù)面效應(yīng)方面具有重要優(yōu)勢(shì)，在以激光為信息載體的自由空間光通信等應(yīng)用領(lǐng)域具有重要作用[102]。

3.3 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在克服瑞利衍射極限中的應(yīng)用

由于光固有的衍射特性，傳統(tǒng)光學(xué)成像系統(tǒng)的成像分辨率受到有限尺寸點(diǎn)傳播函數(shù)的限制，成像系統(tǒng)的分辨率通常不能超過瑞利衍射極限dR。其中，瑞利衍射極限是指在非相干光照明下兩點(diǎn)物體可以被區(qū)分的最小距離，即dR=0.61λf/R，其中f表示薄透鏡焦距，R為圓孔光闌半徑[112]。一般來說，瑞利衍射極限通常由成像系統(tǒng)及照明光的性質(zhì)來決定，如何突破成像瑞利衍射極限提高成像分辨率在多種成像系統(tǒng)中成為了一個(gè)重要的研究課題。近年來，通過改進(jìn)成像系統(tǒng)，成像技術(shù)，如借助超透鏡等光學(xué)穩(wěn)定元器件，采用樣本標(biāo)記術(shù)及高效重建算法等用來提高光學(xué)成像分辨極限已經(jīng)得到了重要發(fā)展。另一方面，還可以通過調(diào)控照明光源的振幅、相位等物理特性來提高成像分辨極限，如通過調(diào)控光束的振幅及渦旋相位可以分別取得大約0.5dR，0.1dR的分辨極限，另外，通過調(diào)控光束偏振特性也可以取得亞瑞利分辨極限成像[113]。

相干性作為光源的固有屬性，近年來，新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光束研究得到了迅速發(fā)展，調(diào)控光源初始相干結(jié)構(gòu)為提高成像系統(tǒng)分辨極限提供了一個(gè)重要策略。2012 年Tong 等學(xué)者在如圖7(a)所示的經(jīng)典4f 成像系統(tǒng)下[113]，利用攜帶有扭曲相位的部分相干光研究了扭曲相位對(duì)成像分辨率的影響。研究發(fā)現(xiàn)，扭曲相位可以使兩點(diǎn)物體成像分辨率最高可達(dá)0.17dR[112]。2017 年，Liang 等人研究發(fā)現(xiàn)成像物體的分辨率取決于部分相干光束相干度函數(shù)，當(dāng)相干度函數(shù)取值為0 時(shí)，此時(shí)部分相干光退化為完全非相干光，成像分辨率達(dá)到了經(jīng)典瑞利衍射極限；當(dāng)相干度函數(shù)的取值越接近于-1 時(shí)，所取得的成像分辨能力就越高。由圖7(b)可知，傳統(tǒng)部分相干高斯謝爾模光束，由于其相干度的取值均大于1，因此利用高斯謝爾模光束照明下的成像分辨率是無(wú)法突破瑞利極限的。然而，具有新型相干結(jié)構(gòu)的拉蓋爾-高斯關(guān)聯(lián)謝爾模光束，其相干度函數(shù)出現(xiàn)了負(fù)數(shù)值，且其模式數(shù)n越大，相干度所能達(dá)到的負(fù)值也越大。因此，拉蓋爾-高斯關(guān)聯(lián)模式數(shù)決定了提高成像分辨率的能力，值得注意的是在模式數(shù)n給定后，實(shí)際提高分辨率能力將由相干度的大小來決定。研究結(jié)果表明，通過設(shè)計(jì)具有拉蓋爾-高斯關(guān)聯(lián)分布的部分相干光束為照明光束，成像分辨率可以達(dá)到0.85dR以上，并且該方案可實(shí)現(xiàn)二維成像分辨率的提高[113]。2021 年，Liang 等人通過構(gòu)建特殊關(guān)聯(lián)部分相干光束實(shí)現(xiàn)了二點(diǎn)及三點(diǎn)成像分辨且分別可提高到經(jīng)典瑞利衍射極限的20%和40%[114]。2021 年，Jin 等人通過設(shè)計(jì)具有陣列分布的空間相干結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了方向性可區(qū)分的亞瑞利分辨成像，圖7(c)為產(chǎn)生新型陣列相干結(jié)構(gòu)部分相干光束用于亞瑞利成像的實(shí)驗(yàn)裝置圖。從圖7(d)中可以發(fā)現(xiàn)，通過設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)的陣列光束，可以有效地對(duì)不同方向的物體進(jìn)行亞瑞利分辨成像，并且該方案可以取得0.8dR的最小分辨成像，大大提高了亞瑞利分辨成像的靈活性[115]?；谛滦拖喔山Y(jié)構(gòu)調(diào)控的突破瑞利衍射極限的成像在低相干、無(wú)散斑及高分辨顯微成像中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

3.4 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在復(fù)雜光學(xué)成像中的應(yīng)用

研究表明，相干性調(diào)控可以產(chǎn)生低相干，高亮度及方向性好的部分相干光束，在大氣湍流及不透明障礙物等復(fù)雜環(huán)境中具有魯棒性。因此，利用相干結(jié)構(gòu)調(diào)控可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境成像，如無(wú)散斑高分辨相干衍射成像、鬼成像、散射成像以及相位物體成像等，具有重要研究?jī)r(jià)值。

2012 年，Redding 等研究者利用低相干激光束作為照明光源，實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量的無(wú)散斑成像[119]，另一方面，圖像頻率域包含豐富的光學(xué)信息，利用經(jīng)典的4f 成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)成像物體頻率域調(diào)控在光學(xué)成像領(lǐng)域具有重要研究?jī)r(jià)值，比如通過設(shè)計(jì)頻率域?yàn)V波函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的邊緣增強(qiáng)成像以實(shí)現(xiàn)物體的邊緣檢測(cè)，這在相位物體成像及顯微成像領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用[120]。2021 年，Shen 等人基于相干結(jié)構(gòu)調(diào)控，研究了經(jīng)典4f 系統(tǒng)下，當(dāng)頻率面出現(xiàn)一不透明障礙物時(shí)的光學(xué)魯棒成像，實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果如圖8(a)所示。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用完全相干光甚至是傳統(tǒng)的部分相干高斯謝爾摸光束作為照明光源時(shí)，最終的成像質(zhì)量因受到頻率域障礙物的影響而變得非常差。然而，基于模式分解理論，采用特殊設(shè)計(jì)的新型拉蓋爾高斯關(guān)聯(lián)光束，發(fā)現(xiàn)其模式在頻率面完全可以規(guī)避障礙物的影響。因此，利用新型相干結(jié)構(gòu)的部分相干光作為照明光源，即使在頻率域有障礙物出現(xiàn)，在成像面仍然能夠獲得高質(zhì)量的成像[116]。

圖8 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在復(fù)雜光學(xué)成像中的應(yīng)用。(a) 光學(xué)魯棒成像[116]；(b) 散射介質(zhì)前移動(dòng)目標(biāo)跟蹤[93]；(c) 相位物體成像[117]；(d) 顯微相位成像[118]Fig.8 Applications of novel coherence structures engineering of light field in complex optical imaging.(a) Robust optical imaging with the special correlated partially coherent beams[116];(b) Moving targets tracking through scattering media via the complex spatial coherence structure[93];(c) The imaging of the phase object with the complex spatial coherence structure by self-reference holography[117];(d) The microscopic phase imaging[118]

此外，根據(jù)光源的真實(shí)構(gòu)建條件及實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生所滿足的范西特-澤尼克原理，當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)為一傅里葉變換系統(tǒng)時(shí)，散射介質(zhì)前的圖像信息可以編碼到部分相干光束的空間復(fù)相干結(jié)構(gòu)中，并且圖像信息與空間復(fù)相干結(jié)構(gòu)函數(shù)構(gòu)成完美的傅里葉變換對(duì)關(guān)系。最近，Huang 等人通過復(fù)空間相干結(jié)構(gòu)測(cè)量，通過測(cè)量復(fù)空間相干結(jié)構(gòu)的實(shí)部與虛部信息，即測(cè)量復(fù)空間相干結(jié)構(gòu)的振幅與相位，發(fā)現(xiàn)可以實(shí)時(shí)探測(cè)散射介質(zhì)前的圖像信息，包括圖像的輪廓及位置信息，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8(b)所示。這對(duì)實(shí)現(xiàn)散射介質(zhì)前的移動(dòng)目標(biāo)跟蹤及探測(cè)具有重要意義[93]。另外，通過空間相干測(cè)量還可以用于通過高散射墻的非視線成像[121]。另一方面，我們知道，相位信息與振幅信息一樣都是成像波前的重要信息，傳統(tǒng)的光學(xué)成像大多是基于光強(qiáng)測(cè)量的，然而相位信息不同于強(qiáng)度信息，通常是不能直接通過肉眼或者探測(cè)器直接觀測(cè)，因此，實(shí)現(xiàn)相位物體的觀測(cè)就顯得尤為重要。近年來，多種相位恢復(fù)或相位探測(cè)技術(shù)被相繼提出，如熒光標(biāo)記、全息干涉、迭代算法技術(shù)等，然而上述方法不可避免地存在著成像樣本被破壞及不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)成像的缺陷。

最近，Shao 等人在基于光場(chǎng)相干調(diào)控技術(shù)的基礎(chǔ)上采用微擾法，即在探測(cè)面采用多次相位擾動(dòng)技術(shù)，成功地從探測(cè)光強(qiáng)中恢復(fù)出了成像物體的復(fù)值信息，實(shí)現(xiàn)了相位物體的成像。然而，該成像技術(shù)本質(zhì)上是同軸實(shí)空間相移全息干涉，成像效果不可避免地受到光源性質(zhì)的影響，如成像的視場(chǎng)受到光源的相干結(jié)構(gòu)的大小限制，造成成像視場(chǎng)隨相干結(jié)構(gòu)函數(shù)的降低而降低[117]。為了克服這一缺陷，2019 年，Lu 等人提出了多孔陣列微擾法，實(shí)驗(yàn)原理、裝置及結(jié)果如圖8(c)所示?？梢钥闯?，采用多孔陣列微擾法，即使在相干度函數(shù)尺寸低于物體尺寸時(shí)也能獲得完整視場(chǎng)的成像，進(jìn)而成功解決了成像視場(chǎng)受相干度函數(shù)大小的限制問題[96]。再后來，Lu 等人于2021 年利用部分相干光束照明并結(jié)合微擾法技術(shù)成功實(shí)現(xiàn)了顯微相位成像，如圖8(d)所示，該方法能夠成功觀察出正常和異常宮頸脫落細(xì)胞的相位分布，這對(duì)顯微物體檢測(cè)及醫(yī)學(xué)診斷觀察具有重要意義[118]。

3.5 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在光學(xué)加密及魯棒遠(yuǎn)場(chǎng)信息傳輸中的應(yīng)用

由于光場(chǎng)具有多維可操控自由度，并且具有傳輸速率快及易操控等特點(diǎn)，因此利用光場(chǎng)振幅、相位、偏振等自由度作為信息載體實(shí)現(xiàn)信息傳輸與加密具有重要研究意義。自從基于雙隨機(jī)相位編碼的信息加密方案被提出以來，多種利用光學(xué)技術(shù)實(shí)現(xiàn)信息加密的方案也相繼被報(bào)道，如基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換或者是菲涅爾域變換的雙隨機(jī)相位加密方案以及基于鬼成像的加密方案等[122-124]。最近，利用光場(chǎng)偏振信息以及光束軌道角動(dòng)量等自由度實(shí)現(xiàn)的信息加密方案也相繼被提出[125-126]。光學(xué)加密因具有安全性能高、傳輸速度快等優(yōu)勢(shì)而得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，然而，傳統(tǒng)的光學(xué)加密方案主要是利用了光場(chǎng)的一階確定性統(tǒng)計(jì)參量，如振幅、相位、偏振等自由度，易受光場(chǎng)固有的干涉，衍射效應(yīng)的影響造成傳輸信號(hào)失真，特別是在大氣湍流、障礙物等復(fù)雜環(huán)境中，利用光場(chǎng)一階統(tǒng)計(jì)參量的信息傳輸或加密還容易造成信息丟失，并且基于光場(chǎng)的一階參量進(jìn)行的加密方案，密文信息很容易被測(cè)量，因此不能保證加密方案的安全性。

光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)作為光場(chǎng)的二階統(tǒng)計(jì)特性，具有抗復(fù)雜環(huán)境的魯棒性，研究表明，利用傅里葉變換系統(tǒng)可以將圖像信息傳遞到部分相干光相干結(jié)構(gòu)中，利用復(fù)相干結(jié)構(gòu)測(cè)量可以實(shí)現(xiàn)圖像信息的恢復(fù)[127]。因此，利用光學(xué)系統(tǒng)將圖像傳遞到相干結(jié)構(gòu)的過程中引入加密密鑰，最后利用相干結(jié)構(gòu)測(cè)量及解密密鑰進(jìn)行的圖像加解密方案不僅具有較高的安全性，而且實(shí)驗(yàn)上也非常容易實(shí)現(xiàn)。2021 年，Peng 等人提出了一種基于隨機(jī)光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)調(diào)控的光學(xué)加解密方案。如圖9(a)所示，首先，明文圖像通過動(dòng)態(tài)散射介質(zhì)轉(zhuǎn)換為完全非相干光，接著攜帶有圖像信息的非相干光通過含有加密密鑰的光學(xué)系統(tǒng)，進(jìn)而將非相干光轉(zhuǎn)換為部分相干光，實(shí)現(xiàn)了圖像信息傳遞到部分相干光束的相干結(jié)構(gòu)中。如果實(shí)驗(yàn)中選擇的是分?jǐn)?shù)傅里葉變換系統(tǒng)，那么分?jǐn)?shù)傅里葉變換中的分?jǐn)?shù)階就可以作為加解密密鑰。如圖9(b)所示，通過探測(cè)面相干結(jié)構(gòu)測(cè)量，即同時(shí)獲得相干結(jié)構(gòu)的實(shí)部與虛部信息，最后利用解密密鑰就可成功實(shí)現(xiàn)光學(xué)圖像信息的解密。該方案將圖像加密到光源的二階統(tǒng)計(jì)特性相干結(jié)構(gòu)中，其最大的優(yōu)勢(shì)就是在實(shí)現(xiàn)加解密的同時(shí)具有抗復(fù)雜環(huán)境的魯棒性，如圖9(c)所示，即使在強(qiáng)湍流復(fù)雜環(huán)境下，通過相干結(jié)構(gòu)測(cè)量，也能高質(zhì)量地實(shí)現(xiàn)圖像解密恢復(fù)[128]。

圖9 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在光學(xué)加密中的應(yīng)用。(a) 基于光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)調(diào)控的光學(xué)圖像加解密原理圖；(b) 光學(xué)圖像加解密結(jié)果圖；(c) 光學(xué)圖像加解密魯棒性[128]Fig.9 Applications of novel coherence structures engineering of light field in optical encryption.(a) Schematic diagram of the optical encryption and decryption through the manipulation of the spatial coherence structure;(b) Results of the decryption of the original encryption image from the measured cross-spectral density function with correct decryption key;(c) The robustness of the optical imaging encryption and decryption in turbulence via the measurement of the spatial coherence structure[128]

另一方面，相比于隨機(jī)光場(chǎng)的振幅、相位、偏振態(tài)等一階確定性統(tǒng)計(jì)參量，相干結(jié)構(gòu)作為光束的二階統(tǒng)計(jì)參量，是部分相干光束的一個(gè)重要自由度，展現(xiàn)出諸多新奇的特性。近年來，相干結(jié)構(gòu)調(diào)控受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛的關(guān)注，基于相干結(jié)構(gòu)調(diào)控的部分相干光束由于具有抗湍流負(fù)面效應(yīng)、遇障礙物后的超強(qiáng)自修復(fù)特性及減少散斑噪聲等方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在自由空間光通信、激光材料處理、光學(xué)成像與加密等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。另一方面，由于光場(chǎng)多自由度特性，利用光場(chǎng)調(diào)控實(shí)現(xiàn)光學(xué)信息傳輸與恢復(fù)一直是光學(xué)中的研究熱點(diǎn)[129]。已有的研究表明，光場(chǎng)的波長(zhǎng)/頻率、振幅、相位、偏振態(tài)、角動(dòng)量等一階參量都可以作為信息傳輸?shù)妮d體。然而當(dāng)光場(chǎng)與物質(zhì)相互作用特別是在復(fù)雜環(huán)境，如大氣湍流，障礙物遮擋中，以上參量很容易受到環(huán)境負(fù)面效應(yīng)影響而受到破壞，從而不能保證信息傳輸?shù)目煽啃?。由于光束二階統(tǒng)計(jì)參量(即空間相干結(jié)構(gòu))在復(fù)雜環(huán)境中展現(xiàn)出很強(qiáng)的穩(wěn)定性。利用隨機(jī)光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)作為信息傳輸載體提供了新的可能。

最近，我們課題組提出了一種基于隨機(jī)光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)魯棒成像方法。如圖10(a)所示，該方案首先基于廣義范西特-澤尼克原理將光學(xué)圖像信息傳遞到隨機(jī)光場(chǎng)二階空間相干結(jié)構(gòu)中，然而根據(jù)互惠原理，可以知道相干結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)傳輸不具有遠(yuǎn)場(chǎng)傳輸不變性。為了確保相干結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)傳輸不變，我們發(fā)現(xiàn)在攜帶有圖像信息的相干結(jié)構(gòu)中引入可控的交叉相位結(jié)構(gòu)后，通過相位調(diào)控能夠確保相干結(jié)構(gòu)具有傳輸不變性，然后將攜帶有圖像信息的隨機(jī)光場(chǎng)傳輸?shù)竭h(yuǎn)場(chǎng)，在遠(yuǎn)場(chǎng)利用強(qiáng)度關(guān)聯(lián)測(cè)量出相干結(jié)構(gòu)的模，既使在相干結(jié)構(gòu)相位信息全部丟失的情況下，利用Fienup's Phase Retriveal (FPR)算法成功實(shí)現(xiàn)從遠(yuǎn)場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)的模中恢復(fù)出圖像信息[130-131]，最終實(shí)現(xiàn)了光源處加載的圖像在遠(yuǎn)場(chǎng)進(jìn)行成像的方案。自由空間及大氣湍流中圖像信息傳輸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖10(b)所示。結(jié)果表明隨機(jī)光場(chǎng)空間相干結(jié)構(gòu)在通過熱湍流后仍然能保持其穩(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)分布，這為加載的光學(xué)信息在復(fù)雜湍流環(huán)境仍然能夠高質(zhì)量恢復(fù)提供了可能，基于隨機(jī)光場(chǎng)相干結(jié)構(gòu)調(diào)控的遠(yuǎn)場(chǎng)光學(xué)成像手段在復(fù)雜環(huán)境(例如：大氣湍流及傳輸鏈路中出現(xiàn)障礙物等)中具有非常好的魯棒特性(如圖10(c)和10(d)所示)。另外，比起傳統(tǒng)的光學(xué)自由度，相干結(jié)構(gòu)作為光學(xué)信息傳輸載體具有更高的安全性，該研究結(jié)果有望應(yīng)用于長(zhǎng)距離湍流大氣等復(fù)雜環(huán)境光學(xué)信息傳遞、加密與通訊[132-133]。

圖10 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在魯棒遠(yuǎn)場(chǎng)信息傳輸中的應(yīng)用。(a) 遠(yuǎn)場(chǎng)圖像傳輸原理圖[133]；(b) 魯棒遠(yuǎn)場(chǎng)成像實(shí)驗(yàn)裝置圖[132]；(c) 大氣湍流環(huán)境下魯棒遠(yuǎn)場(chǎng)成像結(jié)果圖[132]；(d) 傳輸鏈路出現(xiàn)障礙物下魯棒遠(yuǎn)場(chǎng)成像結(jié)果圖[133]Fig.10 Applications of novel coherence structures engineering of light field in the robust far-field information transmission.(a) A schematic of the principle for far-field optical image transmission with a structured random light beam[133];(b) Experimental setup for robust far-field imaging in free space as well as in turbulent atmosphere[132];(c) Results of the reconstructed image in turbulence with different strength[132];(d) Results for the modulus of the spatial degree of coherence in the focal plane and the corresponding results for the recovered image with the presence of the obstacle in the transmission link[133]

3.6 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在矢量光場(chǎng)中的應(yīng)用

偏振作為光場(chǎng)的重要屬性和可調(diào)控參量，為結(jié)構(gòu)光場(chǎng)的發(fā)展提供了廣泛的應(yīng)用，其中具有空間非均勻偏振態(tài)的矢量光場(chǎng)在多種應(yīng)用中顯示出更加獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。2000 年，Youngworth 和Brown 發(fā)現(xiàn)了柱矢量光場(chǎng)經(jīng)過高數(shù)值孔徑透鏡后的聚焦(緊聚焦)獨(dú)特新穎特性，如徑向偏振光會(huì)在緊聚焦焦場(chǎng)產(chǎn)生一個(gè)尺寸小但強(qiáng)度大的縱向電場(chǎng)，而角向偏振光則保持空心分布不變[134]。因此，根據(jù)矢量光的緊聚焦特性可以實(shí)現(xiàn)焦場(chǎng)整形。例如，根據(jù)入射光的偏振態(tài)不同，可以調(diào)控緊聚焦焦場(chǎng)的光束形狀，產(chǎn)生諸如“光鏈”，“光針”、“光泡”、“光學(xué)平板”等特殊的光場(chǎng)[135-138]。另一方面，由于聚焦場(chǎng)存在梯度力，因此矢量光還可以用來捕獲微粒，例如徑向偏振光在焦場(chǎng)能夠高效捕獲縱向粒子，并且在縱向分量和橫向分量相等的地方產(chǎn)生自旋矩，使得粒子發(fā)生旋轉(zhuǎn)[139-142]。此外，矢量光場(chǎng)在緊聚焦焦場(chǎng)中的極小光斑尺寸能夠突破衍射極限，實(shí)現(xiàn)超分辨光學(xué)成像，同時(shí)利用徑向偏振和角向偏振光場(chǎng)聚焦，能夠?qū)崿F(xiàn)1 μm 的顯微分辨率[143-144]。研究表明利用極小的焦場(chǎng)光斑，矢量光場(chǎng)還可以應(yīng)用在光學(xué)加工領(lǐng)域，在金屬焊接、刻蝕的過程中，使用徑向偏振光入射能夠大幅提高激光加工的精準(zhǔn)度和效率。在微納加工領(lǐng)域，矢量光場(chǎng)也可以應(yīng)用于硅材料微結(jié)構(gòu)的制備，設(shè)計(jì)加工出不同形狀不同性質(zhì)的微小結(jié)構(gòu)[145-146]。

上述有關(guān)矢量光場(chǎng)調(diào)控中的應(yīng)用僅局限于完全相干光情況，近年來，相干結(jié)構(gòu)與矢量偏振的聯(lián)合調(diào)控極大拓展了矢量光場(chǎng)的應(yīng)用范圍。一方面，相對(duì)于標(biāo)量情況下的部分相干光束，矢量光束具有更好的抗湍流魯棒性[147]，另一方面，矢量光束在實(shí)現(xiàn)光束整形，光學(xué)信息傳輸?shù)葢?yīng)用中具有更好的優(yōu)勢(shì)，如圖11(a)所示，Zeng 等人通過對(duì)相干結(jié)構(gòu)，渦旋相位及矢量光偏振特性同時(shí)聯(lián)合調(diào)控，實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)場(chǎng)特殊光強(qiáng)及偏振態(tài)的調(diào)控[83]，為矢量光場(chǎng)強(qiáng)度及偏振整形提供了思路。2016 年，Zhu 等人通過構(gòu)建矢量周期性相干結(jié)構(gòu)，在聚焦場(chǎng)處產(chǎn)生了徑向偏振光束陣列，研究表明，通過新型矢量相干結(jié)構(gòu)調(diào)控還可以實(shí)現(xiàn)任意偏振陣列強(qiáng)度分布，此外通過矢量相干結(jié)構(gòu)調(diào)控還可以在焦平面處實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠的光學(xué)囚籠[148]，這種特殊矢量陣列光束能夠進(jìn)一步在微粒捕獲等領(lǐng)域產(chǎn)生廣泛應(yīng)用，相應(yīng)結(jié)果如圖11(b)和11(c)所示。另外在緊聚焦領(lǐng)域，通過調(diào)控入射矢量光的相干結(jié)構(gòu)，同樣能夠?qū)崿F(xiàn)聚焦場(chǎng)的強(qiáng)度整形，如圖11(d)所示，2020 年Tong 等人通過新型相干結(jié)構(gòu)的部分相干光束實(shí)現(xiàn)了焦場(chǎng)x-z平面獨(dú)特的光強(qiáng)整形，該方案為實(shí)現(xiàn)新型矢量相干結(jié)構(gòu)光束實(shí)現(xiàn)緊聚焦系統(tǒng)下光強(qiáng)整形提供了重要思路[149]。此外，矢量部分相干光的相干結(jié)構(gòu)還可以用于動(dòng)態(tài)散射體前表面光學(xué)偏振信息的加載與跟蹤，2020 年，Dong 等人通過矢量部分相干光束復(fù)相干結(jié)構(gòu)的測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了散射介質(zhì)前表面矢量光束的偏振態(tài)信息恢復(fù)，如圖11(e)所示[94]。相對(duì)于標(biāo)量情況，矢量部分相干光束在復(fù)雜環(huán)境中具有更好的抗復(fù)雜環(huán)境魯棒性，這為利用矢量相干結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)信息加載、傳輸、通訊與加密等應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

圖11 新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在矢量光場(chǎng)中的應(yīng)用。(a) 遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)及偏振整形[83]；(b) 遠(yuǎn)場(chǎng)任意陣列光束生成[148]；(c) 焦平面處可控光學(xué)囚籠產(chǎn)生[148]；(d) 緊聚焦焦場(chǎng)縱向光強(qiáng)整形[149]；(e) 散射介質(zhì)前矢量偏振信息恢復(fù)[94]Fig.11 Applications of novel coherence structures engineering in vector light field.(a) Shaping of the far-field intensity and state of polarization[83];(b) Generation of the far-field arbitrary array beams[148];(c) An optical cage is derived around the focal region[148];(d) Shaping of longitudinal spectral density in the tight focusing system[149];(e) Recovery of the polarization state of the field hidden behind a scattering media[94]

4 結(jié)論與展望

相干性作為光場(chǎng)調(diào)控中的新型自由度，在激光核聚變、光鑷、非線性材料處理、二次諧波產(chǎn)生及光學(xué)成像等眾多應(yīng)用領(lǐng)域中表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。激光相干性調(diào)控包括相干度大小調(diào)控及相干結(jié)構(gòu)分布調(diào)控，一方面降低激光相干度大小在克服相干散斑等負(fù)面效應(yīng)方面具有重要優(yōu)勢(shì)，另一方面激光新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控展現(xiàn)出比傳統(tǒng)部分相干光束更加優(yōu)異的性能。本文回顧了新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光束的理論構(gòu)建及實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的研究進(jìn)展，詳細(xì)闡述了兩種產(chǎn)生新型相干結(jié)構(gòu)光束的實(shí)驗(yàn)方案，研究發(fā)現(xiàn)通過借助SLM 等光學(xué)元器件，利用快速旋轉(zhuǎn)的毛玻璃等散射介質(zhì)的動(dòng)態(tài)散射體法，可以近實(shí)時(shí)地構(gòu)建具有新型相干結(jié)構(gòu)的部分相干標(biāo)量及矢量光束，但是該方法僅能產(chǎn)生謝爾模型的部分相干光束，并且產(chǎn)生的部分相干光的光效率通常較低。通過模式分解法構(gòu)建的部分相干光束具有很高的光效率，可以有效降低動(dòng)態(tài)散射體法存在的局限性?；谀Ｊ蒋B加理論設(shè)計(jì)的復(fù)振幅屏或者是相位屏可以用來合成多種新型均勻或非均勻相干結(jié)構(gòu)分布的部分相干光束，并且可用來合成具有扭曲相位的新型均勻或非均勻型部分相干光束，為新型相干結(jié)構(gòu)光場(chǎng)靈活構(gòu)建提供了新的策略，豐富了光場(chǎng)調(diào)控的自由度。接著介紹了空間相干結(jié)構(gòu)測(cè)量的最新研究進(jìn)展，具體包括楊氏雙縫法、傳統(tǒng)及廣義HBT 實(shí)驗(yàn)法以及采用相位擾動(dòng)進(jìn)行復(fù)空間相干結(jié)構(gòu)測(cè)量的方法，同時(shí)比較了它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)，研究表明復(fù)空間相干測(cè)量為散射成像、光學(xué)加密、信息傳輸?shù)葘?shí)際應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本文第二部分重點(diǎn)綜述了新型相干結(jié)構(gòu)光束所引發(fā)的一系列新奇特性，如光束自分裂、自聚焦、自偏移以及超強(qiáng)自重建特性等。介紹了新型相干結(jié)構(gòu)部分相干光束在降低大氣湍流引起的光束漂移、光斑畸變及光強(qiáng)閃爍等方面的重要優(yōu)勢(shì)。此外，還詳細(xì)介紹了新型相干結(jié)構(gòu)光束在克服經(jīng)典瑞利衍射極限、魯棒光學(xué)成像及光學(xué)信息遠(yuǎn)場(chǎng)傳輸與恢復(fù)等實(shí)際領(lǐng)域中的應(yīng)用。新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控為光場(chǎng)靈活調(diào)控提供了一個(gè)新的策略，豐富了光場(chǎng)調(diào)控的自由度，為大容量自由空間光通信、多維信息存儲(chǔ)、魯棒傳輸以及加密等實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本文主要是綜述了空間域新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控，利用光場(chǎng)振幅、相位、偏振及新型相干結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)多自由度聯(lián)合調(diào)控是今后重點(diǎn)研究工作之一，相應(yīng)地將空間域相干結(jié)構(gòu)調(diào)控?cái)U(kuò)展到時(shí)間域以及空間-時(shí)間域等多維度聯(lián)合調(diào)控也是未來發(fā)展的重要方向。此外，部分相干光束的產(chǎn)生通常需要借助動(dòng)態(tài)散射體，空間光調(diào)制器等光學(xué)元件，不可避免地造成光場(chǎng)調(diào)控效率低、能量利用率不足、響應(yīng)速度慢等問題；另外，在光場(chǎng)相干測(cè)量中，通常需要借助高階統(tǒng)計(jì)理論，并且測(cè)量中需要拍攝多次散斑，不能實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)相干性信息的實(shí)時(shí)測(cè)量，因此利用人工微結(jié)構(gòu)、超材料、超表面等實(shí)現(xiàn)新型相干結(jié)構(gòu)快速調(diào)控、測(cè)量及應(yīng)用也是未來一個(gè)值得期待的研究方向。多維度和多自由度新型相干結(jié)構(gòu)調(diào)控在未來一定會(huì)展現(xiàn)出更加優(yōu)異的性能，并在自由空間光通信、魯棒信息傳遞等領(lǐng)域中取得更加重要的應(yīng)用價(jià)值。

團(tuán)隊(duì)介紹

山東師范大學(xué)光場(chǎng)調(diào)控及應(yīng)用中心(http://www.gctk.sdnu.edu.cn/)成立于2018 年5 月，同年入選山東省光場(chǎng)調(diào)控工程技術(shù)研究中心，中心主任為國(guó)家杰出青年科學(xué)基金獲得者、美國(guó)光學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士蔡陽(yáng)健教授。中心緊密結(jié)合國(guó)家重大需求及山東省新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)重大工程優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域，主要開展新型光場(chǎng)時(shí)空調(diào)控及其在復(fù)雜環(huán)境光通訊、精密光學(xué)加工、激光雷達(dá)探測(cè)、光學(xué)成像等新一代信息技術(shù)中的應(yīng)用研究。2018 年至今，該中心獲得國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目課題、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目課題、國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目和青年基金等國(guó)家級(jí) 項(xiàng)目50余項(xiàng)，在Physical Review Letters、Laser &Photonics Reviews、PhotoniX、Nano Letters、Opto-Electronic Advances、ACS Photonics、Physical Review系列等國(guó)際權(quán)威期刊發(fā)表SCI 論文200 多篇。