考慮確定性表面形貌的O形圈密封性能分析

和建森,翟黎明,饒聰,黃毅杰,郭飛

(1.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院,300300,天津;2.清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點實驗室,100084,北京;3.一汽解放汽車有限公司發(fā)動機事業(yè)部,214000,江蘇無錫)

橡膠O形密封圈(簡稱O形圈)作為一種接觸式密封構(gòu)件,其結(jié)構(gòu)簡單、尺寸緊湊、加工方便且具有良好的彈性及回彈性能,被廣泛應(yīng)用于機械液壓之中[1]。O形圈通過自身表面形貌與金屬表面形貌之間的粗糙峰發(fā)生擠壓接觸,達(dá)到阻漏的目的。

近年來,諸多學(xué)者為探究阻漏效果,以接觸應(yīng)力、接觸寬度及泄漏率為評價指標(biāo)開展了大量研究。其中,一些學(xué)者采用仿真[2-8]或?qū)嶒瀃9-10]的方式對密封圈的密封性能進(jìn)行分析。例如:陳志等[2]、郭志強等[4]、陸婷婷等[5]學(xué)者采取有限元仿真的形式對O形圈密封接觸區(qū)域的接觸應(yīng)力、接觸寬度等進(jìn)行提取分析,從而衡量密封性能,同時開展實驗對接觸寬度和接觸應(yīng)力進(jìn)行實驗驗證或與權(quán)威文獻(xiàn)[10]進(jìn)行比對,進(jìn)而驗證結(jié)果的正確性。而后,為節(jié)約實驗成本,學(xué)者們在依托實驗的基礎(chǔ)上提出了泄漏率數(shù)值仿真算法[11-19]。其中,Persson等[12-15]提出的單樞紐滲漏模型、Roth三角溝槽模型、平行平板模型[1]等可用于計算靜密封泄漏率。上述算法模型大都從壓強差角度考慮,探究流體介質(zhì)壓強大于外界大氣壓強時的密封泄漏現(xiàn)象。然而,在柴油發(fā)動機車實際運行時,部分部件工作于微負(fù)壓工況下。例如,油箱設(shè)計為微負(fù)壓工況有利于回油,當(dāng)空腔內(nèi)部流體介質(zhì)壓強微小于外界大氣壓強時,密封此時仍出現(xiàn)泄漏現(xiàn)象。但是,目前對于該問題的解決舉措尚未發(fā)現(xiàn)。為此,本文針對現(xiàn)有的理論模型及算法進(jìn)行改進(jìn),通過探究密封件接觸應(yīng)力變化對密封接觸區(qū)域粗糙峰變形而引發(fā)的泄漏通道的有無來判定密封泄漏率是否產(chǎn)生,從而計算出負(fù)壓狀態(tài)下橡膠O形圈密封的泄漏率。

本文針對O形圈端面密封(如圖1所示),基于確定性模型算法[20-26],在表征O形圈真實表面微觀形貌的基礎(chǔ)上,考慮到密封接觸區(qū)域壓力分布并非均勻分布,提出了表面形貌分區(qū)處理方法,基于快速傅里葉變換(FFT)算法[22]進(jìn)行微觀粗糙峰接觸力學(xué)分析,通過改進(jìn)柵格泄漏模型,建立了黏性流靜密封數(shù)值仿真方法。通過解決微觀接觸模型與柵格泄漏通道之間的銜接問題來揭示接觸壓力分布與泄漏率之間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建一套以接觸壓力分布為輸入?yún)⒘康男孤┞蕯?shù)值仿真算法。最后,利用開發(fā)設(shè)計實驗平臺進(jìn)行驗證,從而證明算法的合理性。

圖1 O形圈密封示意

1 密封接觸理論與算法分析

流體介質(zhì)壓力相對于靜態(tài)接觸壓力很小,兩者不在一個數(shù)量級。因此,在數(shù)值算法仿真過程中,流體介質(zhì)壓力的微弱變化不會改變密封圈的接觸特性。為簡化計算,本文選擇對靜密封用O形圈(如圖1所示)進(jìn)行單向流固耦合分析。其中:固體力學(xué)分析部分,采用有限元仿真求解O形圈接觸壓力分布;接觸力學(xué)分析部分,利用已有接觸模型[22],根據(jù)接觸壓力分布,求解變形后的粗糙表面形貌,依托柵格模型生成泄漏通道;流體力學(xué)分析部分,對已有平行平板模型[1]進(jìn)行改進(jìn),依據(jù)通道形狀進(jìn)行流固耦合求解泄漏率。

1.1 固體力學(xué)分析

提取密封端面處的接觸應(yīng)力分布進(jìn)行宏觀接觸力學(xué)分析。在考慮計算非線性的基礎(chǔ)上,為提高計算效率使計算仿真更易收斂,同時考慮到整體密封系統(tǒng)的對稱性,本文采用商用軟件ABAQUS建立了密封結(jié)構(gòu)為二維軸對稱的O形圈靜力學(xué)仿真模型,其整體密封結(jié)構(gòu)裝配尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 O形圈密封系統(tǒng)裝配尺寸參數(shù)

O形圈整體仿真密封結(jié)構(gòu)主要包括擋板、O形圈、溝槽共3部分,如圖2所示。其中,O形圈為橡膠材料,溝槽和擋板為鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)。由于鋼材料的彈性模量遠(yuǎn)大于橡膠材料,因此為減少計算量,將擋板和溝槽設(shè)為解析剛體。

圖2 O形圈仿真示意圖

模型材料采用氟橡膠(FKM),通過力學(xué)性能測試實驗實測橡膠標(biāo)準(zhǔn)試樣單軸名義應(yīng)力應(yīng)變曲線,進(jìn)行材料屬性參數(shù)的本構(gòu)模型擬合,如圖3所示。選取Mooney-Rivlin模型模擬超彈性力學(xué)性能,得到模型參數(shù)設(shè)置如下:C10=0.633 MPa,C01=0.390 MPa,D1=0.020。

圖3 材料參數(shù)-本構(gòu)模型擬合曲線

對模型網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢驗,分別設(shè)置網(wǎng)格種子間距為0.01、0.02、0.03、0.04 mm,4次計算的最大接觸應(yīng)力分別為2.898、2.903、2.893、2.912 MPa,計算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.008 103 MPa。因此,本文采取不同網(wǎng)格精度下獲取的最大接觸應(yīng)力求取均值的方式,固定網(wǎng)格種子間距為0.02 mm作為衡量值,用于后續(xù)的有限元分析。

1.2 微觀接觸模型分析

近年來,眾多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),在機械密封中,兩粗糙接觸表面在發(fā)生接觸時,其高度變化的幅度(μm級)相對于其接觸寬度(mm級)是很小的,因此可以將接觸問題等效為剛性光滑平面和彈性粗糙表面之間的接觸[24]。剛性光滑表面與彈性粗糙表面的接觸示意如圖4所示。圖中:hi為區(qū)域i泄漏通道的高度;Zi為區(qū)域i等效形貌的初始高度;Z1,i為區(qū)域i等效形貌的變形后高度;Ω為光滑表面的下移距離。

圖4 剛性光滑表面與彈性粗糙表面接觸示意

本文利用等效后的微觀粗糙峰接觸狀態(tài)及流道分布狀況計算流體介質(zhì)通過泄漏通道時的泄漏率。采用白光干涉儀獲取密封接觸區(qū)域的真實表面形貌(實驗測得O形圈表面粗糙度Ra值范圍為0.4～0.6 μm;法蘭溝槽表面粗糙度Ra值范圍為1.6～1.8 μm;擋板表面粗糙度Ra值范圍為0.1～0.3 μm),進(jìn)而利用MATLAB平臺將所得真實表面形貌進(jìn)行表征,最后輔以文獻(xiàn)[26]獲得等效后的彈性粗糙表面形貌Z,即z構(gòu)建的初始形貌矩陣,如圖5所示?？梢钥闯?等效后的接觸表面由凹凸不平的粗糙峰交錯分布形成。

圖5 彈性粗糙表面形貌

整個密封接觸區(qū)域的泄漏率計算,可通過一定區(qū)域的數(shù)值模擬結(jié)果推算獲得。同時,計算區(qū)域滿足尺寸大小與間隙高度量級相當(dāng)、又足夠體現(xiàn)密封面粗糙特性。本文考慮到白光干涉儀測量的范圍為834.7 μm的方形區(qū)域,為簡化計算,通過計算不同接觸寬度、長度為834.7 μm的長方形區(qū)域的局部泄漏率來推演整個區(qū)域的泄漏率。規(guī)定長邊為x方向,短邊為y方向,如圖5所示。為計算出不同區(qū)域在不同接觸應(yīng)力下的流量分布情況,將表面形貌進(jìn)行分區(qū)處理。對于每一計算區(qū)域,根據(jù)有限元網(wǎng)格種子間距,沿泄漏方向?qū)⒔佑|區(qū)域劃分為多個0.834 7 mm×0.02 mm的長方形區(qū)域的組合,該區(qū)域的數(shù)量為接觸區(qū)域的節(jié)點數(shù),且每個區(qū)域內(nèi)認(rèn)為接觸壓力為常數(shù)。

為求解任意表面形貌在恒定壓力下變形后的表面形貌,本文采用Stanley等[22]研究的關(guān)于求解三維波度表面線彈性接觸模型的數(shù)值算法?；诮馕鼋獾男问浇o出了壓力和變形之間的關(guān)系,其具體表達(dá)式為

P(x,y)=cos(m2πx/L)cos(n2πy/L)

(1)

(2)

式中:P(x,y)為粗糙峰沿x、y方向的接觸壓力;n、m表示真實表面形貌簡化后的兩個維數(shù);u表示光滑表面的法向位移;E*表示等效彈性模量,表達(dá)式為

(3)

考慮到金屬蓋板的彈性模量E2遠(yuǎn)大于密封件的彈性模量E1,因此式(3)可化為

(4)

對于線彈性接觸,需滿足應(yīng)變能最小原理,而應(yīng)變能是關(guān)于接觸壓力和變形的兩變量的函數(shù)。由于接觸壓力不可能小于0,故當(dāng)p≥0時,應(yīng)變能具體表達(dá)式為

(5)

(6)

p=p*/E*

(7)

式中:f為應(yīng)變能;p*為實際接觸壓力;p為無量綱接觸壓力;paverage為無量綱平均接觸壓力;u為粗糙峰法相位移量;g為剛性平面與原始彈性表面間的間隙;s為微元區(qū)段;A為名義接觸面積。

將上式進(jìn)行離散可得

(8)

(9)

式(9)所求paverage即為離散后所需的平均接觸壓力。最終,探尋兩表面發(fā)生接觸時的變形量u與無量綱接觸壓力p之間的關(guān)系,而無量綱接觸壓力p又可表述為一系列三角級數(shù)的疊加。因此,利用FFT來轉(zhuǎn)述上述關(guān)系的生成表達(dá)式為

u(p)=FFT-1(wFFT(p))

(10)

式中:wFFT(p)為一個N階方陣;w為轉(zhuǎn)化所乘系數(shù)矩陣,每一個元素的表達(dá)式為

(11)

基于以上公式求出變形位移u的解析解,兩變量函數(shù)就變成了一個變量的函數(shù),也就是求解一個變量函數(shù)的最小值。通過迭代(即梯度下降法)來求解最小值。根據(jù)有限元選取網(wǎng)格種子間距為0.02 mm,本文選定0.834 7 mm×0.02 mm的區(qū)域為一個求解區(qū)間,沿密封接觸寬度將整區(qū)域進(jìn)行劃分,按區(qū)域?qū)π蚊策M(jìn)行逐一變形求解,基于初始形貌高度Z與算法所得光滑表面法向位移u間的差值得出粗糙表面變形后的高度Z1,最后將各分區(qū)域變形后的形貌進(jìn)行拼接,其效果如圖6所示。

圖6 FFT變形后形貌圖

1.3 柵格法生成真實泄漏通道

本小節(jié)利用形貌矩陣Z1生成真實泄漏通道,探尋Z1中的最大值作為光滑表面發(fā)生位移后的新的基準(zhǔn)高度,記為max(Z1),利用max(Z1)與Z1間的差值獲得泄漏通道高度矩陣h。通道標(biāo)記方面,若通道高度大于0,則表示未接觸,設(shè)接觸狀態(tài)為0;若通道高度為0,則表示接觸,設(shè)接觸狀態(tài)為1。最后,通過將接觸矩陣進(jìn)行貫穿連接代入柵格模型[25],生成真實的泄漏通道。

圖7為恒定O形圈壓縮率為7%時,不同流體介質(zhì)壓力下生成的泄漏通道示意圖,圖中綠色區(qū)域為滲漏貫穿時所產(chǎn)生的泄漏通道,藍(lán)色區(qū)域為接觸區(qū)域,白色區(qū)域為未發(fā)生接觸同時由于遇到阻塞而未產(chǎn)生泄漏通道?？梢钥闯?隨著介質(zhì)壓力的不斷增加,微凸體之間的接觸面積也在不斷增大,未發(fā)生接觸的微凸體之間的間隙不斷減小,從而導(dǎo)致間隙間的聯(lián)通性逐漸減弱,泄漏通道的存在范圍逐漸減小。

(a)0.07 MPa (b)0.08 MPa (c)0.09 MPa

1.4 流體力學(xué)分析

本小節(jié)基于圖4所示的等效表面,將泄漏通道進(jìn)行三維化處理。假設(shè)橡膠表面沿y軸方向不發(fā)生相對運動,在密封接觸形成過程中,光滑剛性表面逐漸下移。此時,隨光滑剛性表面位移量的增加,會逐漸與橡膠表面發(fā)生接觸現(xiàn)象,其中,接觸區(qū)域形成有效密封,而未發(fā)生接觸區(qū)域則形成間隙,當(dāng)眾多間隙逐漸聚合、聯(lián)通貫穿整個密封端面時,便形成泄漏通道。圖8為當(dāng)光滑表面下移距離為Ω時,未發(fā)生接觸區(qū)域聚合所生成的泄漏通道截面示意圖。

圖8 泄漏通道截面示意

O形圈在壓縮過程中,接觸壓力隨著位置變化而改變,使得泄漏通道的流道高度不再相同。同時,由于潤滑油在通過泄漏通道的過程十分緩慢,通常將其視為層流狀態(tài),保障通過泄漏通道的流體流量連續(xù)。本文通過對潤滑油的黏度進(jìn)行測試及對潤滑油在泄漏通道內(nèi)的流動狀態(tài)進(jìn)行判斷,認(rèn)為該過程為黏性流動。依據(jù)黏性流動平行平板計算流體通過的體積流率,計算公式為

(12)

圖8表明,粗糙峰未接觸區(qū)域所形成的通道截面表面可分解為微元,如圖9所示。微元的選取由泄漏通道兩側(cè)的高度共同決定,由于泄漏通道是由不接觸連通區(qū)域構(gòu)成,因此泄漏通道的高度不會出現(xiàn)兩側(cè)均為0的情況。但是,泄漏通道會出現(xiàn)單一側(cè)的高度為0。因此,在計算泄漏率的過程中采用三角形區(qū)段(如圖9(b)所示)進(jìn)行計算。反之,泄漏通道兩側(cè)的高度均不為0時,則采用梯形區(qū)段(如圖9(a))進(jìn)行計算。

(a)梯形微元

在不同微元區(qū)段下,流體介質(zhì)從橫截面沿y方向垂直紙面向里流動過程中的流量計算表達(dá)式分別為

(13)

(14)

式中:qs為三角形泄漏率;qt為梯形泄漏率。令x0=dx、l=dy,得到

(15)

同理可得流體介質(zhì)在梯形微元區(qū)段內(nèi)的流量為

(16)

在x方向上,一個微元的總泄漏率為

Q=?(qs+qt)dxdy

(17)

(18)

由于在整個流體流動過程中,流體介質(zhì)為機油,視為不可壓縮液體,因此根據(jù)流量守恒定律有

(19)

通過式(19)可知,每一個區(qū)段對應(yīng)的介質(zhì)壓差為

(20)

由于在整個接觸區(qū)域,流體介質(zhì)的壓差為指定恒值,因此每小區(qū)段對應(yīng)的介質(zhì)壓差之和與流體介質(zhì)的壓差相等,從而得到

(21)

最終,整個區(qū)段上的體積流率為

(22)

式(22)即為所求流體沿x方向界面泄漏率表達(dá)式,基于MATLAB環(huán)境求得選定區(qū)段接觸面上的泄漏率。

2 實驗裝置與方案設(shè)計

2.1 接觸力測試實驗

為驗證仿真結(jié)果的正確性,本文以常溫狀態(tài)、介質(zhì)壓力0.1 MPa為例,對有限元仿真結(jié)果進(jìn)行實驗驗證。實驗初始狀態(tài)設(shè)置法蘭下表面與擋板上表面之間不發(fā)生接觸(如圖10(a)所示),采用游標(biāo)卡尺測量法蘭上表面到擋板下表面間的初始距離,啟動萬能實驗機使法蘭下表面與擋板上表面完全貼合。實驗完成后,重新測量法蘭上表面到擋板下表面的最終距離,其差值即為O形圈的形變量。實驗全程記錄力與位移曲線。

(a)法蘭受力分析原理圖 (b)實驗測試圖

基于圖10(a)可得平衡力表達(dá)式為

F2+Ff=F1+G

(23)

式中:F2表示O形圈對法蘭的支持力;Ff表示法蘭所受摩擦力;F1表示上壓板對法蘭的壓力;G為法蘭自身重力。

2.2 泄漏率測試實驗

靜密封實驗平臺的基本組成如圖11所示,實驗臺主要包括靜密封結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)及液壓系統(tǒng)。

圖11 靜密封實驗臺

靜密封結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要包括開有溝槽的法蘭、擋板、集油杯、溫度及壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng),為O形圈密封提供所需的工況環(huán)境。其中,溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要包含加熱器、風(fēng)冷裝置及溫度變送器為密封實驗平臺提供所需的溫度環(huán)境。液壓系統(tǒng)包括壓力變送器、溢流閥及油路連接管,可為密封實驗空腔提供0～0.4 MPa的可調(diào)壓力環(huán)境。實驗所需主要元器件型號如表2所示。

表2 密封實驗臺主要元器件型號

實驗過程中,利用塞尺進(jìn)行調(diào)控?fù)醢迮c法蘭溝槽之間的間隙距離,進(jìn)而調(diào)控O形密封圈的壓縮量,最后利用集油杯將沿實驗區(qū)域泄漏出的密封介質(zhì)進(jìn)行收集進(jìn)而計算泄漏率。

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 接觸力結(jié)果分析

本文以常溫(25 ℃)狀態(tài)下全新橡膠O形圈為例,討論了O形圈在壓縮率為7%±2%、15%±3%、20%±2%、25%±2%時,O形圈對法蘭的接觸力實驗結(jié)果與仿真結(jié)果的比較。實驗采取反推的方式進(jìn)行,目的是消除在初始裝配過程中密封圈初始壓縮量的未知性對結(jié)果的影響。反推過程如下:首先,在接觸點處的接觸狀態(tài)(法蘭下表面與擋板上表面接觸)下進(jìn)行比較,此時實驗與仿真的密封圈壓縮率相同(均為25%±2%),比較此狀態(tài)下的接觸力;然后,以該狀態(tài)(壓縮率為25%±2%)的接觸力為基準(zhǔn),依次計算其余壓縮率所對應(yīng)的接觸力。仿真提取的接觸應(yīng)力曲線如圖12所示,實驗所得的力與位移曲線如圖13所示。

圖12 不同壓縮率下的密封接觸區(qū)域接觸應(yīng)力分布曲線

圖13 實驗所得的力F1與位移曲線

圖14 實驗支持力與仿真接觸力的對比

圖14表明:隨著O形圈壓縮率的不斷增加,密封接觸力增大;實驗支持力與仿真接觸力近似具有一致性,仿真合理。

3.2 密封泄漏率結(jié)果分析

基于有限元仿真,本文在恒定O形圈的壓縮率為7%、外界環(huán)境溫度為25 ℃的工況條件下,分別提取了密封介質(zhì)壓力為0.07、0.08、0.09、0.1 MPa下的接觸應(yīng)力分布,如圖15所示?？梢钥闯?橡膠O形圈的接觸寬度與接觸壓力分布隨流體介質(zhì)壓力的增加呈遞增趨勢,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因為隨著流體介質(zhì)壓力的不斷增大,O形圈密封端面所受的力隨之增加,從而導(dǎo)致接觸應(yīng)力增大。

圖15 不同介質(zhì)壓力下的接觸應(yīng)力分布

將圖15所得接觸應(yīng)力分布代入泄漏率數(shù)值算法,計算不同介質(zhì)壓力下的泄漏率,同時基于實驗進(jìn)行驗證,結(jié)果如圖16所示。

圖16表明,當(dāng)O形圈的壓縮率取值恒定時,密封泄漏率隨介質(zhì)壓力的增加呈現(xiàn)減小趨勢。形成這種現(xiàn)象的原因是當(dāng)流體介質(zhì)壓力增大時,密封接觸區(qū)域接觸壓力分布整體呈現(xiàn)增大的趨勢,此時在較大接觸應(yīng)力的作用下,貫穿密封端面的泄漏通道區(qū)域減弱明顯,泄漏率減小速率較大。當(dāng)流體介質(zhì)壓力在0.07 MPa工況時,4次實驗求取獲得的密封泄漏率均值為1.537×10-12m3/s,數(shù)值仿真計算所得的密封泄漏率均值為1.717×10-12m3/s,相對誤差為11.7%;當(dāng)流體介質(zhì)壓力在0.08 MPa工況時,實驗測得的密封泄漏率均值為1.447×10-12m3/s,數(shù)值仿真計算所得的密封泄漏率為1.583×10-12m3/s,相對誤差為9.4%;當(dāng)流體介質(zhì)壓力在0.09 MPa工況時,實驗測得的密封泄漏率均值為1.336×10-12m3/s,數(shù)值仿真計算所得的密封泄漏率為1.525×10-12m3/s,相對誤差為14.9%。實驗測試結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相比,吻合度較好,但實驗測試所得泄漏率均值小于仿真計算所得泄漏率。形成這種情況的原因主要為法蘭盤在實驗過程中豎直放置,油液沿整個周向方向在重力的作用下順著法蘭和蓋板的縫隙往下匯聚,最后在法蘭底部形成油滴。在實際收集的過程中,考慮到加工件均為具有粗糙度,利用集油杯進(jìn)行收集油液的過程中,存于縫隙中的油液難免會有殘余,造成實際收集油液要小于真實泄漏油液。因此,實驗測試所得泄漏率要小于仿真計算所得泄漏率。本文泄漏率實驗測試數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 泄漏率實驗測試數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

本文以端面密封為例,恒定O形圈的壓縮率為7%、外界環(huán)境溫度為25 ℃的工況條件,計算微負(fù)壓環(huán)境中不同介質(zhì)壓力下的密封泄漏率,獲得結(jié)論如下。

(1)當(dāng)流體介質(zhì)壓力為0.07 MPa時,仿真所得密封泄漏率為1.717×10-12m3/s,而當(dāng)介質(zhì)壓力增大至0.09 MPa時,仿真所得密封泄漏率下降為1.525×10-12m3/s。研究結(jié)果表明,在微負(fù)壓環(huán)境下,隨著流體介質(zhì)壓力的不斷增加,密封接觸應(yīng)力分布及接觸寬度不斷增大,從而使得密封接觸區(qū)域的接觸范圍增大,貫穿密封區(qū)域的泄漏通道范圍逐漸減小,密封泄漏率不斷減小。

(2)為驗證仿真結(jié)果的合理性,本文將仿真結(jié)果利用實驗加以驗證,實驗測試結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相對誤差在10%左右,所得結(jié)果近似具有一致性。

(3)本文通過結(jié)合真實微觀接觸模型與柵格法,獲得泄漏通道,揭示了在不同介質(zhì)壓力下接觸應(yīng)力分布與泄漏率之間的內(nèi)在聯(lián)系,對于求解接觸壓力分布下的泄漏率數(shù)值仿真算法具有一定的參考價值。