行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)研究

劉國(guó)春,章翔峰,周建星,崔權(quán)維,祁樂(lè),魏征

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,830047,烏魯木齊)

行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)作為風(fēng)電機(jī)組的重要組成部分,具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)也是失效率最高的機(jī)構(gòu)之一[1]。系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,齒面溫度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致油膜撕裂,使?jié)櫥头雷o(hù)失效,局部溫度急劇上升引起傳動(dòng)系統(tǒng)故障。因此,行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)的研究對(duì)齒輪箱潤(rùn)滑機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有重要的工程意義。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)齒輪系統(tǒng)溫度場(chǎng)開(kāi)展了系列研究,Shi等研究得出了齒輪溫度分布規(guī)律,并指出齒面的最高溫度出現(xiàn)在齒頂附近[2-3];Chang等在考慮齒輪嚙合時(shí)熱源變化的基礎(chǔ)上分析了齒輪溫度的空間分布及閃溫歷程[4];鮑和云等通過(guò)對(duì)齒輪箱內(nèi)部流場(chǎng)與溫度場(chǎng)分析,研究得到行星齒輪系統(tǒng)各部件的溫度分布規(guī)律[5];Yin等運(yùn)用分段法研究雙漸開(kāi)線齒輪,并得出了本體溫度沿齒寬方向呈非對(duì)稱分布及主動(dòng)輪瞬時(shí)溫度場(chǎng)高于從動(dòng)輪的溫度分布規(guī)律[6-7];Luo等通過(guò)分析影響齒輪摩擦生熱的因素,得出了嚙合點(diǎn)的等效半徑與熱載荷分擔(dān)比是導(dǎo)致齒輪本體溫度變化的重要原因[8];Li等分析了齒輪表面的非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng),得到了齒輪表面任意嚙合時(shí)刻和任意位置的連續(xù)溫度分布規(guī)律[9];Dobiá?等通過(guò)建立高速潤(rùn)滑斜齒輪迭代格式的數(shù)值建模算法,得到了一系列溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的近似解,并研究了摩擦系數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響情況及摩擦熱流的分布[10];龐大千等討論了齒面瞬態(tài)溫度相對(duì)增長(zhǎng)關(guān)系以及增長(zhǎng)量,得到了不同轉(zhuǎn)速、不同扭矩以及輸出功率對(duì)于太陽(yáng)輪及行星輪的瞬態(tài)溫度場(chǎng)影響規(guī)律[11];魏永峭等通過(guò)分析齒面接觸溫度對(duì)各設(shè)計(jì)參數(shù)及工況參數(shù)的敏感性,得到了沿嚙合線方向齒面瞬態(tài)溫度分布情況[12-13];喬帥等綜合考慮齒輪與軸承時(shí)變剛度及傳動(dòng)軸柔性的影響,并在此基礎(chǔ)上分析了不同工況條件下對(duì)齒輪溫升的影響,發(fā)現(xiàn)在高速時(shí)負(fù)載變化對(duì)系統(tǒng)溫度響應(yīng)有顯著影響[14-15]。

綜上所述,學(xué)者們對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)溫度分布特性已展開(kāi)了大量的研究工作,并取得了一系列豐碩的研究成果。但是,對(duì)于行星齒輪系統(tǒng)溫度場(chǎng)的研究大多集中在齒輪摩擦生熱方面,忽略了軸承摩擦生熱對(duì)齒輪溫度的影響。因此,本文從行星齒輪系統(tǒng)摩擦生熱機(jī)理出發(fā),綜合考慮軸承-齒輪摩擦生熱及軸承-齒輪-傳動(dòng)軸散熱對(duì)系統(tǒng)溫度的影響,結(jié)合熱量傳遞理論與有限元思想,分析了工況變化情況下行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)溫度變化規(guī)律及溫度分布情況。

1 研究對(duì)象及數(shù)值分析流程

1.1 行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)基本參數(shù)

在行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的研究中,模數(shù)選取范圍通常為1～50 mm,由于小模數(shù)齒輪具有結(jié)構(gòu)尺寸小、網(wǎng)格精度高、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn),當(dāng)模數(shù)為1 mm時(shí),與實(shí)驗(yàn)臺(tái)契合度更高,提高模型的實(shí)用性。鑒于直齒輪傳動(dòng)較斜齒輪更加平穩(wěn),即傳動(dòng)過(guò)程中無(wú)軸向力影響,故本文采用標(biāo)準(zhǔn)直齒輪參數(shù)建模。行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的基本參數(shù)如表1、表2所示。

表1 傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪基本參數(shù)

表2 傳動(dòng)系統(tǒng)軸承基本參數(shù)

1.2 行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)場(chǎng)數(shù)值分析流程

為了研究行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)溫度分布特性,本文結(jié)合行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性并綜合考慮軸承-齒輪摩擦生熱及系統(tǒng)傳熱影響的情況下,齒面摩擦生熱及傳熱學(xué)理論的基礎(chǔ)上提出了一種行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)的數(shù)值分析方法,分析流程如圖1所示,圖1中Ts、Tm、Te為數(shù)值計(jì)算溫度、實(shí)驗(yàn)測(cè)量溫度和傳統(tǒng)方法理論與實(shí)驗(yàn)測(cè)試之間的誤差值。該分析方法主要由3部分內(nèi)容構(gòu)成:第1部分為基于集中質(zhì)量法求解系統(tǒng)動(dòng)載荷,考慮了系統(tǒng)各部件間的耦合關(guān)系,建立行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,提取齒輪及軸承動(dòng)載荷,為后續(xù)嚙合齒面接觸壓力、摩擦系數(shù)及軸承摩擦力矩的計(jì)算提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ);第2部分是基于傳熱學(xué)及流體力學(xué)等相關(guān)理論建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)熱參數(shù)數(shù)值分析模型,對(duì)系統(tǒng)熱源進(jìn)行分析計(jì)算,通過(guò)分析嚙合時(shí)齒面接觸壓力,相對(duì)滑動(dòng)速度,摩擦系數(shù)等參數(shù)求解齒輪、軸承熱流密度,并通過(guò)傳熱學(xué)理論確定系統(tǒng)各部件的傳熱系數(shù)及對(duì)流換熱系數(shù),將作為后續(xù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)仿真分析時(shí)的熱載荷及邊界條件;第3部分是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果來(lái)修正分析模型,提高該分析方法的實(shí)用性,在此基礎(chǔ)上研究溫度分布規(guī)律及熱量傳遞路徑。動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)作為動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)分支,通過(guò)分析工況變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)載荷的影響,并帶入數(shù)值分析模型進(jìn)行仿真計(jì)算可得出系統(tǒng)各時(shí)刻的溫度場(chǎng)。

圖1 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度響應(yīng)分析流程圖

2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值分析模型

2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及動(dòng)載荷提取

行星齒輪系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程較定軸傳動(dòng)系統(tǒng)更為復(fù)雜,所受的激勵(lì)也多,因此在綜合考慮傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)各部件的耦合情況,建立了行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)平移-扭轉(zhuǎn)耦合的多自由度動(dòng)力學(xué)模型[16-20],動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。模型以太陽(yáng)輪中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),X、Y為水平和豎直方向,其中齒輪在嚙合時(shí)的嚙合剛度使用彈簧-阻尼進(jìn)行等效替代。

圖2 行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖2中Kabi、Kbci分別為第i個(gè)行星輪與太陽(yáng)輪、內(nèi)齒圈的嚙合剛度(i=1,2,3,4);Kxa、Kya、Kxbi、Kybi、Kxc、Kyc表示各齒輪在X、Y方向的支撐剛度;Cxa、Cya、Cxbi、Cybi、Cxc、Cyc表示各齒輪在X、Y方向的阻尼。角標(biāo)a、b、c分別表示太陽(yáng)輪、行星輪與齒圈。

在齒輪的嚙合過(guò)程中,時(shí)變剛度會(huì)使得齒輪存在平移與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象,從而對(duì)沿嚙合線方向的位移產(chǎn)生影響,故太陽(yáng)輪與行星輪、行星輪與齒圈間沿嚙合線方向的振動(dòng)位移的計(jì)算表達(dá)式為

Xbcos(αi+fbi)-Ybsin(αi+fbi)-θbrbb

(1)

θbirbb-Xccos(αi+fbi)+Ycsin(αi+fbi)-θcrcb

(2)

式中:θa、θbi、θc與Xa、Ya、Xbi、Ybi、Xc、Yc分別為太陽(yáng)輪、第i個(gè)行星輪和齒圈的扭轉(zhuǎn)及平移位移;rab、rbb、rcb為太陽(yáng)輪、行星輪及齒圈的基圓半徑;αi為齒輪嚙合角;fbi為行星輪相位角。則太陽(yáng)輪與行星輪、行星輪與齒圈間之間的嚙合力計(jì)算表達(dá)式為

(3)

軸承在傳動(dòng)系統(tǒng)中主要起到支撐軸系和連接齒輪與行星軸的作用,其內(nèi)、外圈之間載荷的傳遞由滾針完成,由于軸承內(nèi)、外圈轉(zhuǎn)速不同而引起滾針運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)現(xiàn)象,這將引起滾針承載呈現(xiàn)周期性變化。圖3展示了滾針軸承動(dòng)力學(xué)分析模型及其運(yùn)行過(guò)程中兩種不同形式的滾針載荷分布情況。

(a)奇壓 (b)偶?jí)?

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中軸承動(dòng)載荷計(jì)算表達(dá)式為

Fr(t)=Keδ

(4)

式中:Ke為軸承剛度;δ為滾針徑向位移;Fc(t)為軸承外部激勵(lì)。

在上述單元分析完成后,依據(jù)有限元法對(duì)各單元進(jìn)行總裝,將各耦合單元對(duì)應(yīng)的剛度矩陣加總剛度矩陣K中,依此確定載荷與位移間的關(guān)系,則系統(tǒng)整體自由度的廣義位移向量為

Xn={Xa,Ya,θa,Xbi,Ybi,θbi,Xc,Yc,θc}

(5)

行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程可表示為

(6)

式中:M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;x(t)為節(jié)點(diǎn)位移向量;F(t)為所受外部激勵(lì)。

2.2 齒輪摩擦生熱及相關(guān)參數(shù)計(jì)算

在行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)研究之前,首先要對(duì)行星齒輪系統(tǒng)生熱機(jī)制進(jìn)行分析,在行星齒輪系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的熱源主要由齒輪嚙合時(shí)的摩擦生熱和軸承運(yùn)行時(shí)滾針與內(nèi)外軌道的摩擦生熱構(gòu)成。本文僅考慮兩嚙合面間的滑動(dòng)摩擦生熱,則齒輪嚙合時(shí)的摩擦熱流密度計(jì)算表達(dá)式為

qm(t)=γfm(t)σm(t)Vs(t)

(7)

嚙合齒面法相接觸壓力計(jì)算表達(dá)式為

(8)

(9)

式中:qm(t)為齒輪在嚙合位置處的摩擦生熱熱流密度;γ為熱能轉(zhuǎn)化系數(shù);Vs(t)為嚙合齒面動(dòng)態(tài)相對(duì)滑動(dòng)速度;Fk(t)為齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力,即Fabi(t)與Fbci(t);Rm(t)為齒輪對(duì)嚙合時(shí)兩齒輪在嚙合點(diǎn)的等效曲率半徑;Ze為齒輪材料的彈性系數(shù);b為齒輪寬度;fm(t)為齒面摩擦系數(shù);vm1(t)、vm2(t)分別為主動(dòng)輪、從動(dòng)輪在嚙合點(diǎn)的滑動(dòng)速度;ξ為潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度,齒輪潤(rùn)滑形式為油池潤(rùn)滑,潤(rùn)滑油密度為785 kg/m3,黏度為200 mm2/s;Ra為齒輪在嚙合點(diǎn)的表面粗糙度因數(shù),取值6.3。

輪齒間的熱量分配系數(shù)為

(10)

熱量分配后各齒面的熱流密度為

(11)

式中:Mi(t)=(λiρicivmi(t))0.5為主動(dòng)輪參數(shù);Mi+1(t)為從動(dòng)輪參數(shù);β(t)為熱量分配系數(shù);λi為主動(dòng)輪潤(rùn)滑油傳熱系數(shù);ρi為潤(rùn)滑油密度,此處取平均潤(rùn)滑油密度785 kg/m3;ci為齒輪的比熱容;vmi(t)為各齒輪嚙合位置的滑動(dòng)速度。

2.3 軸承摩擦生熱及相關(guān)參數(shù)計(jì)算

滾針軸承在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),其熱量主要來(lái)自于滾針與外圈和軸面的摩擦而產(chǎn)生的,通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型提取的動(dòng)載荷并對(duì)軸承摩擦生熱量進(jìn)行計(jì)算,滾針軸承摩擦力矩經(jīng)驗(yàn)公式[21-22]為

(12)

式中:Fr(t)為軸承動(dòng)載荷;fo為與軸承潤(rùn)滑方式有關(guān)的參數(shù);f1值與軸承承載方式有關(guān)參數(shù);

Dm為軸

承的平均直徑;vo為潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)黏度。軸承潤(rùn)滑[23]為脂潤(rùn)滑,其密度為967 kg/m3,運(yùn)動(dòng)黏度為70 mm2/s。

軸承所受到的徑向力主要與齒輪嚙合時(shí)產(chǎn)生的嚙合力及齒輪的重量有關(guān),則滾針軸承的摩擦生熱量及熱流密度計(jì)算公式為

Qe(t)=1.047×10-4M(t)n

(13)

qe(t)=Qe(t)/A

(14)

式中:n為軸承轉(zhuǎn)速;A為軸承的散熱面積。圖4為行星輪中軸承運(yùn)行時(shí)的動(dòng)載荷、熱流密度時(shí)域歷程對(duì)比圖,熱流密度會(huì)隨動(dòng)載荷的波動(dòng)呈周期性波動(dòng)變化。

(a)軸承動(dòng)載荷時(shí)域曲線

2.4 對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算

行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,齒輪的嚙合及滾針軸承的運(yùn)行都會(huì)產(chǎn)生摩擦能,其大多以熱能的形式釋放。在熱量傳遞過(guò)程中熱輻射量較小,故本文僅考慮熱傳導(dǎo)與熱對(duì)流形式的散熱影響。

由于傳動(dòng)系統(tǒng)中存在構(gòu)件多、各表面的散熱情況不同等因素的影響,各散熱面的對(duì)流換熱系數(shù)應(yīng)選用不同的計(jì)算表達(dá)式[14-15,22]。則齒輪端面的對(duì)流換熱計(jì)算公式為

(15)

(16)

(17)

(18)

式中:λo為潤(rùn)滑油的導(dǎo)熱系數(shù);n為各齒輪轉(zhuǎn)速;Nud(t)為努塞爾數(shù);Pro為普朗特?cái)?shù);Reo(t)為雷諾數(shù);r為齒輪分度圓半徑;h為工作齒高;ρo為潤(rùn)滑油密度;co為潤(rùn)滑油比熱容。

齒輪嚙合面的對(duì)流換熱計(jì)算公式為

(19)

式中d為各齒輪分度圓直徑。

對(duì)于輸入軸及行星軸軸面的對(duì)流換熱系數(shù),可采用單管外對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行等效計(jì)算[21],計(jì)算公式如下

(20)

(21)

式中:dr為輸入軸和行星軸的直徑;Nur(t)為努塞爾數(shù)。

分析式(15)～(21)中傳動(dòng)系統(tǒng)各表面對(duì)流換熱計(jì)算式,可知結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)對(duì)流換熱的影響較大。

2.5 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)仿真分析

由于軸承與齒輪及傳動(dòng)軸材料不一致,故取齒輪、輸入軸及行星軸為結(jié)構(gòu)鋼,其導(dǎo)熱系數(shù)為60.5 W/(m2·℃);軸承為軸承鋼,其導(dǎo)熱系數(shù)為46.6 W/(m2·℃)。由于該理論方法計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果難免存在誤差,這個(gè)誤差是由于實(shí)際環(huán)境及邊界因素考慮較少導(dǎo)致的,以實(shí)驗(yàn)環(huán)境為參考,改善仿真環(huán)節(jié)邊界條件,并對(duì)齒輪嚙合過(guò)程進(jìn)一步細(xì)分,縮小分析模型與實(shí)驗(yàn)測(cè)試之間的誤差值,提高數(shù)值分析模型的適用性。

在行星齒輪系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)分析時(shí),考慮到行星輪在運(yùn)行過(guò)程中的自傳與公轉(zhuǎn)、嚙合位置隨著時(shí)間不斷發(fā)生變化等因素,故將系統(tǒng)模型分為太陽(yáng)輪-輸入軸、行星輪-軸承-行星軸、齒圈這3部分,各部分的摩擦生熱量由熱量分配原則進(jìn)行分配,通過(guò)求3部分溫度分布來(lái)間接分析行星齒輪系統(tǒng)溫度場(chǎng)。當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)速均值為100 r/min、輸出端負(fù)載扭矩為50 N·m時(shí),各部分溫度場(chǎng)如圖5所示。

(a)太陽(yáng)輪-輸入軸部分溫度場(chǎng)

在行星齒輪系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,太陽(yáng)輪與行星輪部分溫升遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于齒圈溫升,這是由太陽(yáng)輪的散熱面積僅為齒圈的11%、行星輪的0.6,且太陽(yáng)輪承受熱載荷為齒圈的3.94倍、行星輪的1.84倍造成的,即結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)對(duì)流換熱影響較大,結(jié)構(gòu)越緊湊,其散熱面積越小,潤(rùn)滑油散熱效果越差。如圖5(a)中太陽(yáng)輪-輸入軸部分溫度場(chǎng)所示,齒面最高溫度為50.32 ℃,輸入軸部分僅在齒輪連接端溫度較高。

如圖5(b)所示,在計(jì)入軸承摩擦生熱對(duì)行星齒輪系統(tǒng)齒面溫度的影響時(shí),行星齒輪部分齒面最高溫度為45.33 ℃,而軸承面最高溫度為42.86 ℃。如圖5(c)所示,齒面溫度較未計(jì)入軸承生熱影響時(shí)上升了6.2 ℃左右,因此軸承摩擦生熱對(duì)齒面溫度場(chǎng)影響較大。由于行星輪部分尺寸較小,運(yùn)行過(guò)程中同時(shí)受齒輪與軸承摩擦生熱作用,故該部分整體溫度較高。

齒圈部分其散熱面積相對(duì)于其他齒輪來(lái)說(shuō)尺寸較大,且相對(duì)于太陽(yáng)輪與行星輪嚙合時(shí)的摩擦生熱量及分配到齒圈嚙合面的熱流密度也都較小,當(dāng)齒圈部分達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度時(shí),如圖5(d)中齒圈部分溫度場(chǎng)圖所示,嚙合面與齒輪端面溫差為2.32 ℃。齒面高溫區(qū)域出現(xiàn)在嚙合面靠近齒頂部分,行星輪與齒圈嚙合時(shí),在退出嚙合狀態(tài)的過(guò)程中,相對(duì)滑動(dòng)速度較大。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及系統(tǒng)溫度場(chǎng)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

目前對(duì)于行星溫度場(chǎng)測(cè)量方法主要有熱電偶法[24]與熱成像法[25],熱電偶法適用于對(duì)固定測(cè)點(diǎn)溫度的測(cè)量,熱成像法適用于對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)溫度分布的測(cè)量。充分考慮行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的工作狀態(tài),以熱電偶測(cè)量齒圈測(cè)點(diǎn)溫度為主,同時(shí)利用熱成像儀測(cè)量傳動(dòng)系統(tǒng)整體溫度分布情況,兩種方法相互結(jié)合能較為全面的測(cè)量系統(tǒng)溫度變化及溫度分布情況,熱電偶及熱成像測(cè)點(diǎn)位置如圖6所示。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí),存在多重外界熱源因素的干擾,如暖氣片、磁粉制動(dòng)器等,為更精準(zhǔn)地測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)溫度場(chǎng),采用鋁箔隔熱層對(duì)外界熱源進(jìn)行屏蔽。

(a)SQI振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)

當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)速為100 r/min、行星架輸出端負(fù)載扭矩為50 N·m時(shí),基于熱電偶與熱成像的工作原理,使用YHT-309型熱電偶溫度測(cè)量?jī)x測(cè)量齒圈測(cè)點(diǎn)溫度,同時(shí)通過(guò)H11型紅外熱成像儀測(cè)量并提取傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)時(shí)溫度場(chǎng),兩種實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論分析動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)結(jié)果相互驗(yàn)證,對(duì)比結(jié)果如圖7所示,仿真結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的最大誤差不超過(guò)4.57%。經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算,齒圈測(cè)點(diǎn)溫度將趨近于35.7 ℃左右。由圖7可知,傳動(dòng)系統(tǒng)溫度場(chǎng)將經(jīng)歷一個(gè)從快速上升到逐漸穩(wěn)定的過(guò)程,最終在4 500 s時(shí)溫度趨于平穩(wěn),溫度曲線符合傳熱學(xué)理論規(guī)律。

圖7 測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖

潤(rùn)滑油性能對(duì)行星齒輪系統(tǒng)散熱情況影響較大,潤(rùn)滑油在高溫情況下散熱性能較差。通過(guò)計(jì)算得到齒輪工作溫度后,可依據(jù)溫度分布情況,對(duì)高溫區(qū)域增加噴油潤(rùn)滑等快速降低潤(rùn)滑油油溫裝置,提高傳動(dòng)系統(tǒng)工作壽命及增加系統(tǒng)安全可靠性。

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)系統(tǒng)溫度場(chǎng)影響分析

為研究不同輸入轉(zhuǎn)速工況對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)的影響,圖8展示了系統(tǒng)負(fù)載P為50 N·m時(shí),在100～500 r/min區(qū)間的輸入轉(zhuǎn)速情況下太陽(yáng)輪-輸入軸、齒圈、行星輪-軸承-行星軸和軸承部分溫度曲線圖。

由圖8可知,隨著轉(zhuǎn)速的不斷提升,溫度響應(yīng)呈現(xiàn)上升趨勢(shì),且最終溫度將趨于穩(wěn)定。以齒輪端面溫度作參考,端面散熱面積遠(yuǎn)大于齒輪嚙合面面積,且端面溫度的可視性較好,在實(shí)際應(yīng)用中可作為推測(cè)齒輪嚙合面溫度的參考,相對(duì)于端面溫度,太陽(yáng)輪齒面相對(duì)溫度由最初的5.88%上升至16.01%,但在此過(guò)程中溫度增量呈逐漸平緩趨勢(shì);行星輪相對(duì)溫度增量由2.90%上升至7.98%,其中軸承相對(duì)溫度增量由1.29%上升至3.38%,軸承溫升對(duì)齒面溫度影響不明顯。

(a)太陽(yáng)輪-輸入軸 (b)齒圈

3.3 負(fù)載對(duì)系統(tǒng)溫度場(chǎng)的影響分析

為進(jìn)一步研究負(fù)載對(duì)系統(tǒng)溫度響應(yīng)的影響,當(dāng)系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速n為100、150、200 r/min這3個(gè)定轉(zhuǎn)速工況下,負(fù)載P在50～150 N·m區(qū)間變化時(shí),系統(tǒng)各部分的時(shí)域溫升曲線對(duì)比圖如圖9所示。

(a)太陽(yáng)輪-輸入軸 (b)太陽(yáng)輪齒面

由圖9(a)、9(b)可知,由于考慮了輸入軸散熱的因素,導(dǎo)致該部分總體溫度較齒面溫度偏低,齒面與總體誤差隨著負(fù)載持續(xù)增大而逐漸變大。由圖9(c)～(f)可知,由于計(jì)入軸承摩擦生熱的影響,隨著負(fù)載增大,軸承的摩擦力矩也逐漸增大,對(duì)齒面溫度的影響也越明顯,致使行星輪部分齒面溫度高于太陽(yáng)輪齒面溫度,由于該部分有齒輪與軸承兩個(gè)熱源及該部分整體尺寸較小的緣故,散熱狀況不明顯,即整體最高溫與最低溫差值比其他部分小。由圖9(g)、9(h)可知,相較系統(tǒng)其他部分溫度場(chǎng),齒圈部分溫度較低,其與齒圈的散熱面積較大及所承受的熱載荷較小有關(guān)。由圖9可知:隨著負(fù)載增大,齒輪間的摩擦力也愈大,傳遞到軸承部分的外部激勵(lì)也同比增大,整體摩擦生熱上升率也越高;當(dāng)轉(zhuǎn)速為一定值時(shí),負(fù)載的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度的影響呈線性關(guān)系,并且隨著轉(zhuǎn)速的增大,溫度上升變化值越大。

4 結(jié) 論

本文在綜合考慮軸承-齒輪摩擦生熱及系統(tǒng)散熱條件影響的基礎(chǔ)上提出了一種行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值分析方法與實(shí)驗(yàn)研究方法,通過(guò)數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證了該方法的有效性,得到如下結(jié)論。

(1)隨著轉(zhuǎn)速持續(xù)增大,軸承摩擦生熱對(duì)齒面溫度的影響不明顯;隨著負(fù)載持續(xù)增大,軸承摩擦生熱對(duì)齒面溫度影響越大,使得行星輪齒面溫度逐漸高于太陽(yáng)輪齒面溫度。

(2)連續(xù)增速條件下,在轉(zhuǎn)速100～300 r/min時(shí)溫度快速上升,隨著轉(zhuǎn)速持續(xù)增大,溫度響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速變化呈對(duì)數(shù)關(guān)系;系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速為100、150、200 r/min時(shí),溫度響應(yīng)隨負(fù)載增大呈線性上升趨勢(shì)。

(3)系統(tǒng)溫度分布存在內(nèi)嚙合溫度低于外嚙合溫度現(xiàn)象,齒輪嚙合面溫度高于系統(tǒng)其他表面溫度;在徑向,溫度沿著溫度傳遞方向逐漸降低;在齒寬方向,溫度存在低-高-低的分布現(xiàn)象。