基于Zc參數(shù)的HP耐熱合金高溫蠕變及持久壽命的預(yù)測方法

李會芳，趙 杰，程從前，閔小華，曹鐵山，許 軍

(大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連116024)

隨著科技的發(fā)展和工業(yè)需求的不斷增長，高溫合金以其優(yōu)良的抗蠕變性能與組織穩(wěn)定性能[1]，在航空航天的發(fā)動機、核工業(yè)的高熱部件和發(fā)電廠的燃氣輪機等心臟部位獲得大量應(yīng)用[2-3]。隨著材料服役年限的不斷增長，高溫合金的蠕變變形量、穩(wěn)定性和可靠度，是生產(chǎn)設(shè)備在實際工作過程中需要參考的重要指標。如何對高溫合金的蠕變變形性能進行合理、準確和快速評價，以保證其在實際工作過程中的穩(wěn)定和安全，是當前工作的重點。但由于實際材料的服役年限往往在幾千小時甚至上萬小時，直接對材料進行同等環(huán)境條件實驗是不可行的，這就需要建立適當?shù)谋緲?gòu)模型，利用短時間的實驗數(shù)據(jù)，對高溫合金長時間的高溫蠕變變形和持久壽命進行可靠的預(yù)測與評估。

在過去的幾十年中，前人提出了很多有關(guān)高溫蠕變變形和持久壽命的預(yù)測方法[4-9]。Larson和Miller于1952年提出了Larson-Miller參數(shù)方法(L-M參數(shù)法)[10]，該方法是通過歸一化時間和溫度，利用高于設(shè)計需求恒定溫度和恒定應(yīng)力下的持久數(shù)據(jù)外推設(shè)計應(yīng)力下的壽命，幫助人們解決了很多工程問題。但是該方法在預(yù)測精度上一直存在爭議，在實驗數(shù)據(jù)比較充足的情況下，根據(jù)高于實際服役環(huán)境的條件下獲得實驗數(shù)據(jù)擬合外推時，才能夠得出較為準確的預(yù)測。

Evans于1982年提出了θ投影法，該方法在過去的幾十年中幫助人們成功預(yù)測了一些高溫耐熱材料的蠕變變形[11-13]，該方法是將蠕變過程看作僅僅由“材料的軟化過程”和“材料的硬化過程”兩部分組成[14]。通過θ參數(shù)與應(yīng)力和溫度的關(guān)系，利用高溫、高應(yīng)力的短時蠕變數(shù)據(jù)來預(yù)測材料的長時蠕變數(shù)據(jù)。但是由于客觀實驗材料的組織性能的波動性[15]，試樣尺寸的波動性和實驗過程中實驗條件的波動性會直接反映到實驗數(shù)據(jù)上，這就會導(dǎo)致θ參數(shù)的數(shù)值存在很大的不確定性，從而直接影響長時蠕變數(shù)據(jù)預(yù)測的準確性。本課題組曾對實驗數(shù)據(jù)的分散性作了詳細的研究與討論[15-16]。Prager提出的Ω法是根據(jù)蠕變變形速率來評價材料的高溫蠕變變形行為，該方法認為材料的抗蠕變性能隨變形量的增加逐漸減小，將Ω看成是溫度和應(yīng)力相關(guān)的參數(shù)[4]。Ω法雖說已在壓力容器和熱力管線蠕變變形預(yù)測中得到了成功的應(yīng)用[14]，但是該方法也存在與θ投影法相同的問題，即Ω參數(shù)的數(shù)值會因?qū)嶒灁?shù)據(jù)的波動性而存在不確定性。

鑒于此，本工作以HP耐熱合金為例，提出了一種基于Zc參數(shù)的高溫蠕變變形預(yù)測方法。由于該預(yù)測方法同時利用多條蠕變曲線，即該蠕變變形預(yù)測方法的結(jié)果是建立在多組實驗的基礎(chǔ)上，既結(jié)合了材料的蠕變信息，又有效降低了材料性能的分散性給預(yù)測帶來的影響，并且該方法僅利用了蠕變曲線的前半階段，得到的蠕變變形值與實驗結(jié)果吻合良好。同時利用此方法對材料的持久壽命進行了預(yù)測，并且與材料的實驗數(shù)據(jù)進行了對比，結(jié)果表明實驗數(shù)據(jù)點均勻分布于預(yù)測主曲線兩側(cè)，預(yù)測主曲線與實驗數(shù)據(jù)點具有良好的關(guān)聯(lián)性。

1 實驗材料與方法

實驗材料為離心鑄造制備而成的HP耐熱合金，組織觀察采用JSM-5600LV型掃描電子顯微鏡，成分分析選用Spectro LAB LAVM10光譜儀。合金的成分組成列于表1中。

表1 實驗用HP耐熱合金的成分(質(zhì)量分數(shù)/%)Table 1 Chemical compositions of experimental HP heat resistant alloy (mass fraction/%)

蠕變斷裂實驗在RWS50電子蠕變試驗機上進行，實驗溫度為1000, 980, 950，930℃，外界環(huán)境溫度為室溫，實驗應(yīng)力為32～60MPa，蠕變試樣尺寸規(guī)格根據(jù)GB/T 2039-2012加工，其拉伸段尺寸為φ5mm×25mm。

2 結(jié)果與討論

2.1 HP耐熱合金的組織與蠕變實驗結(jié)果

圖1為HP耐熱合金的顯微組織照片，可以看出，該HP耐熱合金是由三部分組成，即奧氏體基體、骨架狀共晶組織和晶粒內(nèi)奧氏體基體上的細小析出相。晶粒內(nèi)的奧氏體基體中存在大量的彌散析出二次碳化物。本工作中所選HP耐熱合金為經(jīng)過一定時間服役后的材料，骨架狀的共晶組織存在一定的粗化，但是仍然保持網(wǎng)狀。圖2為HP耐熱合金的蠕變實驗曲線，可以看出，應(yīng)力和溫度越低，穩(wěn)態(tài)蠕變速率持續(xù)的時間越長；反之，應(yīng)力和溫度越高，材料的蠕變時間越短。

2.2 Zc參數(shù)模型

根據(jù)以上實驗可以得到不同溫度和應(yīng)力下的高溫蠕變實驗數(shù)據(jù)，將獲得的蠕變實驗數(shù)據(jù)按蠕變應(yīng)變從小到大選取ε1,ε2,ε3…εi至少6個蠕變應(yīng)變，并獲得與所選應(yīng)變對應(yīng)的蠕變實驗時間ti。圖3(a)為選取的5%蠕變應(yīng)變的數(shù)據(jù)點，可以看出1000℃下，不同應(yīng)力的數(shù)據(jù)點存在明顯的函數(shù)關(guān)系；但是不同溫度下的數(shù)據(jù)點由于存在明顯的分散性，不容易分析這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，利用公式(1)對圖3(a)數(shù)據(jù)點中的溫度T和蠕變變形時間ti進行歸一化處理，最終得到如圖3(b)所示的關(guān)系圖，不難看出不同溫度與不同應(yīng)力下數(shù)據(jù)點之間的關(guān)系，擬合所有數(shù)據(jù)點，得到圖3(b)中的實線。

圖1 HP耐熱合金的顯微組織 (a)低倍組織；(b)高倍組織Fig.1 Microstructures of HP heat resistant alloy (a)low magnification;(b)high magnification

圖2 HP耐熱合金的蠕變實驗曲線Fig.2 Creep experimental curves of HP heat resistant alloy

在每個所選的蠕變應(yīng)變下，計算得到HP耐熱合金的參數(shù)P值，其表達式為：

P=10-3×T×(lgti+c)

(1)

圖3 不同蠕變應(yīng)變下的應(yīng)力與實驗時間關(guān)系圖 (a)原始數(shù)據(jù)點；(b)歸一化處理后的數(shù)據(jù)點Fig.3 Relationship between stress and test time at different creep strains (a)original experimental data;(b)experimental data after normalization processing

式中：T為高溫蠕變實驗溫度，K；ti為材料的蠕變實驗時間，h；c為材料常數(shù)(此處所選的數(shù)值為19.62)。

通過圖3(b)中的分析，可以得到，不同實驗條件下的數(shù)據(jù)點雖然具有分散性，但是可以通過公式(1)的歸一化將所有數(shù)據(jù)有效地聯(lián)系起來。同理，利用公式(1)得到其他蠕變應(yīng)變下的應(yīng)力-P參數(shù)數(shù)據(jù)點，如圖4所示?？梢钥闯鲭S著蠕變應(yīng)變量的增加，圖中的數(shù)據(jù)點具有明顯的平移特征，因此本工作提出了基于Zc參數(shù)的高溫蠕變變形預(yù)測方法。該方法認為不同蠕變應(yīng)變下，應(yīng)力與P參數(shù)之間存在平行的關(guān)系，因此應(yīng)綜合考慮數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型：

σ=ai+5P-0.248P2

(2)

式中：ai為任意常數(shù)；σ為實驗應(yīng)力；P為參數(shù)。

利用所建立的數(shù)學(xué)模型公式(2)擬合圖4中不同蠕變應(yīng)變下的數(shù)據(jù)點，得到圖4中的擬合曲線。Zc表示每條曲線相對于蠕變應(yīng)變?yōu)?.1%曲線的偏移量。本工作中所選的Zc具體數(shù)值為：

Zci=ai-a0.1%

(3)

其中i的取值為0.1%，0.2%，0.5%，1%，2%和5%；a0.1%=67.6083。

圖4 不同蠕變應(yīng)變下的應(yīng)力與P參數(shù)關(guān)系圖Fig.4 Relationship between stress and P-parameter at different creep strains

圖5 Zc隨蠕變應(yīng)變的變化Fig.5 Variation of Zc with creep strain

從圖4中通過關(guān)系式(3)得到不同應(yīng)變下擬合曲線相對于0.1%曲線的Zci值，然后以Zc為縱坐標，蠕變應(yīng)變?yōu)闄M坐標作圖，得到如圖5中所示的曲線，通過圖5，可以進一步將不同蠕變應(yīng)變下的數(shù)據(jù)歸一化到一條Zc-應(yīng)變曲線上，避免了數(shù)據(jù)分散性給實驗分析帶來的影響，可以更準確地研究材料的高溫蠕變性能。利用圖5，可以得到各蠕變應(yīng)變εi下的Zci值，將得到的Zci值代入式(3)中，求出常數(shù)ai，進而將ai值代入式(2)中，得到每個蠕變應(yīng)變下的具體模型關(guān)系式，由該關(guān)系式可以預(yù)測一定溫度和應(yīng)力下，HP耐熱合金的蠕變變形隨時間的變化。

2.3 基于Zc參數(shù)法的蠕變變形預(yù)測結(jié)果

圖6是基于Zc參數(shù)法所得結(jié)果與實驗結(jié)果的比較，可以看出，在不同的實驗溫度與實驗應(yīng)力下，各蠕變應(yīng)變下的預(yù)測值與實驗值符合良好，除個別數(shù)據(jù)點外，預(yù)測結(jié)果差異基本上位于3倍誤差線(圖6中的虛線)范圍內(nèi)。從圖6中的右上角數(shù)據(jù)可以看出，當蠕變時間越長，蠕變?nèi)A段越明顯時，預(yù)測精度越高；3個蠕變應(yīng)變下的預(yù)測結(jié)果誤差最大數(shù)據(jù)點所占比例僅為18.1%；蠕變應(yīng)變?yōu)?.5%和1%時，預(yù)測結(jié)果差異位于2倍誤差線范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點所占比例達到82%，蠕變應(yīng)變?yōu)?%時，預(yù)測結(jié)果差異位于2倍誤差線范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點所占比例達到100%。

圖6 不同蠕變應(yīng)變下預(yù)測值與實驗值比較 (a)0.5%;(b)1%;(c)5%Fig.6 Comparison between predicted and experimental results at different creep strains (a)0.5%;(b)1%;(c)5%

2.4 基于Zc參數(shù)的蠕變持久壽命預(yù)測

根據(jù)Zc參數(shù)法，選取圖5中Zc變化平緩處，且應(yīng)變較小的蠕變應(yīng)變作為斷裂應(yīng)變，再根據(jù)圖4選取該蠕變應(yīng)變下所對應(yīng)的斷裂主曲線作為預(yù)測斷裂主曲線。由蠕變斷裂實驗數(shù)據(jù)點和預(yù)測主曲線可以得到如圖7所示的數(shù)據(jù)圖，可以看出，真實蠕變數(shù)據(jù)點均勻分布于預(yù)測主曲線兩側(cè)，表明該預(yù)測主曲線可以較好地表征HP耐熱合金的高溫蠕變斷裂性能。

圖7 應(yīng)力-P參數(shù)數(shù)據(jù)點與預(yù)測曲線的比較Fig.7 Comparison between the data of stress-P parameter and the prediction line

同時，在圖7中還分別列出了蠕變應(yīng)變?yōu)?%，10%和20%時的預(yù)測主曲線，可以看出，當圖5中的Zc變化平緩時，隨著蠕變應(yīng)變的增加，預(yù)測主曲線之間的差異很小，這意味著當選擇的斷裂應(yīng)變在某一臨界值時，得到的持久壽命之間的差異較小。

本工作設(shè)定溫度為1000℃，設(shè)定應(yīng)力為32MPa時，結(jié)合以上所述的基于Zc參數(shù)的持久壽命預(yù)測方法，選取應(yīng)變?yōu)?%的公式(2)為預(yù)測主曲線，并結(jié)合公式(1)可以得到預(yù)測持久壽命為367.49h，而實驗實際斷裂時間為371.18h，預(yù)測時間與真實實驗時間非常接近。這說明基于Zc參數(shù)方法不僅可用于預(yù)測高溫蠕變變形，同時在持久壽命中也可得到相對穩(wěn)定的結(jié)果。

3 結(jié)論

(1)基于Zc參數(shù)的高溫蠕變變形預(yù)測方法，利用短時間的蠕變實驗數(shù)據(jù)，能夠較好地預(yù)測耐熱合金的高溫蠕變變形。

(2)利用基于Zc參數(shù)的高溫蠕變變形預(yù)測方法，能夠?qū)Σ牧系母邷爻志眯阅苓M行較好的預(yù)測,進一步降低了材料性能分散性和實驗結(jié)果波動性給材料的高溫蠕變變形預(yù)測帶來的影響。基于Zc參數(shù)的高溫蠕變變形預(yù)測方法能夠在實驗數(shù)據(jù)存在波動性的情況下，得出比較理想的持久壽命預(yù)測結(jié)果。

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