致力數(shù)學(xué)閱讀 綻放思維之花

黃 霞

(福建省廈門市海滄實驗中學(xué),361026)

數(shù)學(xué)閱讀能力主要體現(xiàn)在三個方面:對符號、數(shù)字、詞匯的理解,即字符編碼;符號之間的“互譯”操作,即語言轉(zhuǎn)譯;對閱讀文本進行整體的理解,即綜合理解[1]．?dāng)?shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容,一般包括對教材的閱讀、問題解決中對題目的閱讀以及對課外數(shù)學(xué)材料的閱讀[2]．

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》(2017年版2022年修訂)指出，考試命題應(yīng)注重緊密聯(lián)系社會實際與學(xué)生生活經(jīng)驗,強調(diào)對綜合運用知識分析解決實際問題能力的考查[3]．例如近幾年數(shù)學(xué)學(xué)科高考加強了對與實際生活緊密聯(lián)系的統(tǒng)計內(nèi)容的考查[4],對學(xué)生問題解決中題目的閱讀能力提出更高的要求．

一、現(xiàn)狀調(diào)查

鑒于數(shù)學(xué)閱讀對學(xué)生學(xué)業(yè)的影響,筆者對任教的高三學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)狀況進行了調(diào)查．通過對測試卷答題情況分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進行數(shù)學(xué)閱讀時主要存在以下幾個主要問題:

(1)數(shù)學(xué)閱讀能力得分較高的學(xué)生對文字量較大的題目會嘗試閱讀,并嘗試作答．而數(shù)學(xué)閱讀能力得分較低的學(xué)生對于文字量較大的題目產(chǎn)生畏難情緒,出現(xiàn)直接放棄的情況．

(2)數(shù)學(xué)閱讀能力得分較高的學(xué)生在試卷的關(guān)鍵信息處會進行標記,而數(shù)學(xué)閱讀能力得分較低的大部分學(xué)生試卷幾乎沒有標注．說明部分學(xué)生沒有認識到數(shù)學(xué)閱讀的特殊性,缺乏有效的閱讀方法和技巧,缺乏對圖表試題、生活語言試題、數(shù)學(xué)關(guān)系試題的閱讀能力．

(3)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣較差:學(xué)生在字符編碼水平上表現(xiàn)較好,一些學(xué)生審題時容易忽略文字描述的細節(jié)或?qū)ψ置胬斫獠粶蚀_；在語言轉(zhuǎn)譯水平上,部分學(xué)生對題目中的符號的正確互譯表現(xiàn)困難；而在綜合理解水平上,學(xué)生表現(xiàn)最為困難.主要表現(xiàn)在不能挖掘題目中隱藏的條件,不能靈活利用和轉(zhuǎn)換題目中的信息．

(4)閱讀后缺乏總結(jié)與反思．

(5)部分學(xué)生的知識儲量不夠,導(dǎo)致無法靈活聯(lián)系前后知識,數(shù)學(xué)表達能力差,不能準確運用數(shù)學(xué)語言表達題目信息,解題過程混亂．

二、啟示與建議

1.營造氛圍,激發(fā)興趣,提升數(shù)學(xué)閱讀信心

學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的重視程度不夠,真正花在數(shù)學(xué)閱讀的時間不足．長期以來,學(xué)生對于數(shù)學(xué)閱讀缺乏主動性,遇到數(shù)學(xué)文字語言信息量較大的數(shù)學(xué)閱讀理解題，容易產(chǎn)生膽怯、恐懼心理．因此，在日常教學(xué)工作中教師應(yīng)注意以下兩方面:

(1)轉(zhuǎn)變觀念,營造數(shù)學(xué)閱讀氛圍

需要重視數(shù)學(xué)閱讀,將數(shù)學(xué)閱讀作為平時教學(xué)工作和自我提升的一部分．一方面要有意識養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣與策略；另一方面可以充分利用課前時間發(fā)放相應(yīng)的閱讀材料,明確閱讀目標與任務(wù),確保學(xué)生的閱讀時間,營造數(shù)學(xué)閱讀的良好氛圍．

(2)以生為本,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣與信心

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力,最高效的方法是啟動學(xué)生自發(fā)進行閱讀活動的內(nèi)驅(qū)力．因此,在日常的授課中，務(wù)必重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣的培養(yǎng)和自信心的樹立,適時引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究去解決問題并及時給予積極性反饋,激發(fā)學(xué)生的興趣與信心．

2.開展專項訓(xùn)練,掌握閱讀策略,養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣

面對復(fù)雜文本時,學(xué)生除了需要調(diào)整心態(tài)外,更需要的是掌握切實可行的方法與策略,這有助于理解題意．可進行數(shù)學(xué)閱讀的專項訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生掌握必備的閱讀策略,改善學(xué)生的閱讀習(xí)慣．

(1)通過數(shù)學(xué)閱讀過程結(jié)構(gòu)化,掌握數(shù)學(xué)閱讀策略

第一步:對整體文本進行粗讀，標注重點信息．對于文字類型試題,注意“至少”、“至多”、“減少了”、“減少到”、“存在”、“任意"等關(guān)鍵詞.對于圖表類型試題,注意圖表所統(tǒng)計的信息．要逐步改變學(xué)生讀題時只動眼不動手、或者對題目盲目勾畫的不良習(xí)慣．

第二步:對整體文本進行內(nèi)化，挖掘條件與問題間的聯(lián)系．在粗讀的基礎(chǔ)上抓住文本的關(guān)鍵信息,挖掘隱藏信息,思考條件間、條件與結(jié)論間的聯(lián)系,思考常見的解題思路與方法．但如果閱讀題目時遇到信息量較大的情況,很難在短時間內(nèi)梳理清楚所有信息的聯(lián)系,建議從問題出發(fā)梳理已知條件,找出解決當(dāng)前問題涉及到的信息．在此過程中,培養(yǎng)學(xué)生不斷對自己提問:要解決什么問題?解決問題需要什么已知條件?題目中有哪些條件已經(jīng)直接給出了?沒有直接給出的有沒有隱含在哪句話中?題目中有沒有哪個條件沒有用到,跟該問題有關(guān)嗎?

第三步:對整體文本進行整合,選擇合適的解題路徑．將閱讀信息整合起來,在內(nèi)化的基礎(chǔ)上選擇合適的解題路徑．在進行信息整合時,可以采用圖表的形式進行整理,可以使條件信息更直觀與條理化．

第四步:重視問題解決后的反思,總結(jié)提升．提升學(xué)生解題的反思意識,具體從以下兩個方面入手.一是審題的反思.在數(shù)學(xué)閱讀中,培養(yǎng)學(xué)生解題的目標意識,通過問題梳理題目中復(fù)雜的信息．二是解題的反思.當(dāng)學(xué)生解題過程中遇到障礙時,引導(dǎo)學(xué)生回到問題與文本本身進行思考并及時調(diào)整方向;當(dāng)問題解決完之后,引導(dǎo)學(xué)生對解決過程的反思,思考自己遇到了什么困難?為什么遇到困難(審題問題、知識漏洞、思想方法欠缺)該解題方法可以解決哪一類問題?該類問題還有更好的求解方法嗎?通過不斷思考,從中積累經(jīng)驗．

(2)通過閱讀導(dǎo)學(xué)案進行強化,改善數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的改善,只憑一兩節(jié)的數(shù)學(xué)閱讀策略指導(dǎo)是無法實現(xiàn)的,因此要在教學(xué)過程中選擇典型例題,通過閱讀導(dǎo)學(xué)案的形式進行進一步強化．

數(shù)學(xué)閱讀導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計思路:從學(xué)生的角度出發(fā),分析學(xué)生在審題與解題過程中的困難點；設(shè)置有梯度、有思考指向的問題,給學(xué)生提供閱讀題目的目標與思考問題的路徑.教師應(yīng)幫助學(xué)生進一步明確數(shù)學(xué)閱讀和分析問題的思路和步驟,以此逐步改善學(xué)生閱讀方法和習(xí)慣．

3.加強元認知訓(xùn)練,培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀反思意識,提升邏輯思維能力

數(shù)學(xué)閱讀不僅僅局限于對文字、符號的識別,它的終極目標是構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)．因此要幫助學(xué)生逐步構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu),而元認知在此過程中起重要作用．在日常教學(xué)中可通過強化自我提問意識,對學(xué)生進行元認知訓(xùn)練．

在課堂上,通過設(shè)計合理的問題串,幫助學(xué)生形成自我提問的策略．高三的數(shù)學(xué)課主要以習(xí)題課、復(fù)習(xí)課為主．對于習(xí)題課,尤其是數(shù)學(xué)閱讀理解題,除了引導(dǎo)學(xué)生標記關(guān)鍵信息,通過自我提問的方式梳理與深挖題目背后隱藏的重要信息,還需要通過呈現(xiàn)不同背景的同一問題,從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)入手,設(shè)置不同梯度的問題,引導(dǎo)從問題的表述、條件呈現(xiàn)的方式等方面進行比對分析,感悟語言表述的細微差別對獲取信息的影響.對于復(fù)習(xí)課,要注重引導(dǎo)學(xué)生對于知識間聯(lián)系的把握．通過閱讀導(dǎo)學(xué)案與課堂上合理的設(shè)問,多次訓(xùn)練后能夠形成屬于自己的一套提問策略,提升學(xué)生的反思意識．

在課后,應(yīng)鼓勵學(xué)生安排一定的時間對當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容及完成的習(xí)題進行閱讀、整理,自我追問有沒有其他更好的解法,能不能換個角度思考問題,如果條件換了又會出現(xiàn)什么情況等等,從而在原有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行補充完善,構(gòu)建更加系統(tǒng)的知識框架體系，促使學(xué)生頭腦中的命題域和命題系更加完備.這樣在面對具體問題時才能快速有效地選擇合適的解題方法與技巧,提高數(shù)學(xué)閱讀的檢索速度．