核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)教育的人文性探究*

湯明清 陳汐平

(江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校,214433)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具,還是交流和表達(dá)的語(yǔ)言．?dāng)?shù)學(xué)承載著思想和文化,數(shù)學(xué)教育是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的有效載體,其幫助學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和思想方法,引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、思維和語(yǔ)言去觀察、思考、表達(dá)世界;數(shù)學(xué)教育在促進(jìn)學(xué)生思維能力、探究能力、創(chuàng)新意識(shí)發(fā)展方面發(fā)揮獨(dú)特的作用,為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件[1]．

一、數(shù)學(xué)教育中的人文魅力

二十世紀(jì)三十年代,數(shù)學(xué)家薩頓就呼吁要將科學(xué)及科學(xué)教育“人性化”,要“贊美科學(xué)所富含的人性意義”,要打破科學(xué)與人性學(xué)科割裂與對(duì)立的傳統(tǒng),要實(shí)現(xiàn)科學(xué)與人文主義的統(tǒng)一．?dāng)?shù)學(xué)“天生”具有人文性,在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中要充分挖掘數(shù)學(xué)的人文精神并使之內(nèi)化為學(xué)生的個(gè)性品行，使之成為影響學(xué)生今后人生的行為規(guī)范和價(jià)值取向．

1.數(shù)學(xué)的精神魅力

“數(shù)學(xué)在豐富人類的物質(zhì)財(cái)富和精神世界的同時(shí),還為人類提供了真、善、美．”數(shù)學(xué)的精神魅力有兩種表征:一種是科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神;另一種是人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神．

科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神主要指數(shù)學(xué)的理性精神．美國(guó)數(shù)學(xué)家M·克萊因指出:“數(shù)學(xué)的理性精神,鼓舞、激發(fā)和促進(jìn)著人類思維的完善發(fā)展;努力回答存在于人類自身的問(wèn)題;試圖去控制和理解自然”[2].數(shù)學(xué)推理是所有思維活動(dòng)中最深刻、最純粹和最有效的手段．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種探索真理的活動(dòng),數(shù)學(xué)的理性精神是獲取真理的源泉．人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神主要以意向性為主要特征,是人的情感、意志等非認(rèn)知邏輯品質(zhì),是數(shù)學(xué)家敢于批判質(zhì)疑,敢于堅(jiān)持真理,勇于創(chuàng)新等精神魅力．

數(shù)學(xué)的精神魅力要求數(shù)學(xué)教育不能僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教育,更應(yīng)注重在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，感悟數(shù)學(xué)的精神魅力和數(shù)學(xué)家偉大的人格魅力，感受數(shù)學(xué)的精神品質(zhì)和時(shí)代內(nèi)涵，塑造學(xué)生的科學(xué)精神和人文精神．

2.數(shù)學(xué)的創(chuàng)新魅力

美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)新的科學(xué),數(shù)學(xué)家最具有創(chuàng)新品質(zhì),因?yàn)樗麄儾粩嗟貏?chuàng)新著新的概念、新的思維方式和新的思想”[3]．笛卡爾建立坐標(biāo)幾何思想,開創(chuàng)了幾何代數(shù)化和變量數(shù)學(xué)的新時(shí)代;康托爾系統(tǒng)闡述無(wú)窮集合的性質(zhì)和實(shí)數(shù)連續(xù)性,創(chuàng)立了集合論這一新的數(shù)學(xué)分支；…這些勝于雄辯的事實(shí)充分說(shuō)明數(shù)學(xué)的發(fā)展是充滿著創(chuàng)新之路．

數(shù)學(xué)的創(chuàng)新魅力,要求數(shù)學(xué)教育要從培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)入手,養(yǎng)成學(xué)生觀察和思考問(wèn)題的習(xí)慣,提高學(xué)生的直覺(jué)意識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)中的假設(shè)、猜想和直覺(jué)教學(xué)展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的創(chuàng)新魅力.

二、數(shù)學(xué)教育中人文性的缺失

1.數(shù)學(xué)教育理念的功利化

當(dāng)今數(shù)學(xué)教育中工具性、實(shí)用性的思想占據(jù)著主要位置,功利化的教育理念導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育中的各種異?，F(xiàn)象．第一,重視解題技巧,輕思維發(fā)展．我國(guó)當(dāng)前的中、高考數(shù)學(xué)試卷的容量要求學(xué)生在拿到題目后就能條件反射地“思考”出解題的方法,必須快速無(wú)誤地計(jì)算出題目的答案,否則根本來(lái)不及應(yīng)答．鑒于目前的考試規(guī)則以及“務(wù)實(shí)”的教育理念,在數(shù)學(xué)教育中，許多教師機(jī)械化地訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧,強(qiáng)調(diào)怎么解,而輕視為什么這么解,忽略還可以怎么解．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)變成記憶定理的解題教學(xué),造成學(xué)生思維的低層次發(fā)展,在遇到真實(shí)問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策．第二,重成績(jī)提升,輕素養(yǎng)發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)教育理應(yīng)包含數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的傳授、數(shù)學(xué)文化的傳承、數(shù)學(xué)基本思想的培育和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升等.但在現(xiàn)實(shí)中,由于高考指揮棒的“引力”依然存在,家長(zhǎng)、社會(huì)和教育主管部門評(píng)價(jià)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)依然是考試分?jǐn)?shù),因此高考分?jǐn)?shù)成了唯一追求和衡量標(biāo)準(zhǔn)．在課堂教學(xué)中,本該由探究得到的結(jié)論,變成了告知,學(xué)生的好奇心、探究欲被扼殺;本該由合作完成的內(nèi)容,變成了告知,學(xué)生的互動(dòng)、交流和合作精神被剝奪;本該由猜想、辯論、驗(yàn)證得到的結(jié)論,變成了告知,學(xué)生的質(zhì)疑、批判和求證的理性精神被忽略．課堂教學(xué)成了記憶概念,模仿練習(xí),強(qiáng)化訓(xùn)練,刷題鞏固的場(chǎng)所．

2.數(shù)學(xué)教育知識(shí)的碎片化

應(yīng)試教育追求教育的效果立竿見(jiàn)影,追求短、平、快的碎片化知識(shí)傳授.在這種功利化教育理念下，本該完整的知識(shí)體系被人為分割成若干個(gè)孤立的知識(shí)碎片,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)異化為對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和解題技巧的掌握,缺乏對(duì)整個(gè)知識(shí)體系,課程體系的整體性構(gòu)建,短視使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成了“只見(jiàn)樹木不見(jiàn)森林”．

3.數(shù)學(xué)教育過(guò)程的機(jī)械化

理想中的數(shù)學(xué)課堂是充滿思考、猜想、爭(zhēng)論、探究、操作和驗(yàn)證的課堂,是活力四射的課堂．然而現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)課堂卻常常充滿著機(jī)械化的色彩．首先,教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法的機(jī)械化．為了能在短期內(nèi)提升學(xué)生的考試成績(jī),實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化,本該充滿探究的數(shù)學(xué)課堂變成了告知、記憶概念與公式、模仿例題的解題方法和技巧.教師將能快速解答習(xí)題作為教學(xué)的第一目標(biāo),將解題的規(guī)范性、完整性和正確率作為衡量學(xué)習(xí)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)．教學(xué)過(guò)程機(jī)械化地重復(fù)著記憶、模仿、練習(xí)、講解,忽視因材施教、以學(xué)定教等教法．其次,數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中人為地割裂知識(shí)間的整體結(jié)構(gòu),忽視新授知識(shí)與已有知識(shí)的聯(lián)系,新知識(shí)的學(xué)習(xí)未建立在學(xué)生已有知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)點(diǎn)上,忽視學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)．再次,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)機(jī)械化為記憶、練習(xí)、再練習(xí),忽視對(duì)學(xué)生合作、探究等學(xué)法的指導(dǎo),忽視數(shù)學(xué)教育本該具有的精神教育和藝術(shù)熏陶．

4.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)狹隘化

在當(dāng)今還是一張?jiān)嚲矶ńK身的應(yīng)試教育環(huán)境下,無(wú)論是學(xué)校、家長(zhǎng)，還是社會(huì)都不得不向應(yīng)試教育妥協(xié),對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)變得狹隘．第一,只關(guān)注結(jié)果,忽視過(guò)程的評(píng)價(jià)．現(xiàn)行對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià),只關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的成績(jī),而對(duì)其思維的過(guò)程,學(xué)習(xí)參與的過(guò)程不加以關(guān)注和評(píng)價(jià)[4]．第二,只評(píng)價(jià)對(duì)知識(shí)內(nèi)容和解題技巧的掌握,忽視品質(zhì)、情感和素養(yǎng)的提升．對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),既要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí),也要關(guān)注數(shù)學(xué)的思想方法、思維水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng),更要關(guān)注其在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的情感、態(tài)度和價(jià)值觀．

三、數(shù)學(xué)教育中人文性回歸路徑

數(shù)學(xué)是人類擺脫愚昧走向文明、擺脫無(wú)知走向智慧的重要知識(shí)力量,數(shù)學(xué)不僅代表理性和真理,數(shù)學(xué)還蘊(yùn)藏著豐富的人文價(jià)值．?dāng)?shù)學(xué)富含的審美價(jià)值和文化底蘊(yùn),要求數(shù)學(xué)教育要回歸人文魅力,要打破機(jī)械的課堂現(xiàn)狀，摒棄唯理性主義的技術(shù)宰制,數(shù)學(xué)教育要關(guān)注人格、人性和人文,要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程感悟、情感體驗(yàn)和素養(yǎng)提升．

1.挖掘數(shù)學(xué)教育中的人文資源

核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教育,無(wú)論是數(shù)學(xué)教材還是數(shù)學(xué)知識(shí),都富含著人文資源．在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中要充分挖掘數(shù)學(xué)定義、定理、公式中的人文價(jià)值,讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)和人文精神．

(1)挖掘數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)與能力轉(zhuǎn)化的立交橋,對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展作用巨大．掌握了必備的數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)生就能在較高層次上構(gòu)建知識(shí),為終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),就能提升自己的科學(xué)素質(zhì)和人文素養(yǎng)．然而數(shù)學(xué)的思想方法是隱蔽和抽象的,需要在教學(xué)過(guò)程中逐步滲透．

(2)挖掘數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵．?dāng)?shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科在漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程中所形成的獨(dú)特的文化,是人類文化的重要組成部分,其他任何學(xué)科都沒(méi)有形成學(xué)科文化,只有數(shù)學(xué)文化獨(dú)具特色、魅力無(wú)限．?dāng)?shù)學(xué)獨(dú)特的求真、求善精神和數(shù)學(xué)的美引導(dǎo)著人們不畏權(quán)威、堅(jiān)持真理,可以培養(yǎng)學(xué)生敬業(yè)、理性、勇于擔(dān)當(dāng)和鍥而不舍的探索精神．

(3)挖掘數(shù)學(xué)美學(xué)因素．挖掘數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)人文教育的組成部分,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出要適度開展數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值教育．?dāng)?shù)學(xué)具有對(duì)稱美、統(tǒng)一美、簡(jiǎn)潔美,數(shù)學(xué)的美源于客觀生活,是自然美的客觀反映．?dāng)?shù)學(xué)不僅具有生活美,還具有思想美、理性美．在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美,欣賞美,還要通過(guò)數(shù)學(xué)美的教育,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用嚴(yán)謹(jǐn)、對(duì)稱、統(tǒng)一和簡(jiǎn)潔的審美標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)事物,簡(jiǎn)化和深化問(wèn)題．

2.注重?cái)?shù)學(xué)教育的過(guò)程性和創(chuàng)新性

數(shù)學(xué)教育過(guò)程需要?jiǎng)討B(tài)、靈活、互動(dòng)和意義創(chuàng)生的文化過(guò)程．

(1)突出學(xué)生的主體地位．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果取決于學(xué)生參與的廣度和深度,只有肢體參與而沒(méi)有思維參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)不是真正的學(xué)習(xí)活動(dòng)．因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要充分運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境的策略、變式策略、過(guò)程性策略等多種教學(xué)手段,突出學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主體性,調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的參與,讓學(xué)生通過(guò)與教材、教師、同學(xué)及自己的對(duì)話達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解,實(shí)現(xiàn)主動(dòng)探索和主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)目的．

(2)凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程性．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí),還要讓學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì),要讓學(xué)生從學(xué)習(xí)者的角度品味數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展歷程中的原味．如在‘弧度制’一課的教學(xué)中,要讓學(xué)生清楚引入弧度制的必要性,否則學(xué)生就會(huì)認(rèn)為弧度制僅僅是角的不同度量單位,而失去對(duì)學(xué)習(xí)弧度制這一新概念必要性的理解和學(xué)習(xí)的激情．角度制已經(jīng)能夠非常好地刻畫角的大小,為什么還要引入弧度制呢?歷史上數(shù)學(xué)家引入弧度制的意義是什么呢?學(xué)生通過(guò)查閱資料、討論、梳理出結(jié)論:角度制是六十進(jìn)制,不符合函數(shù)的定義,從而使得三角函數(shù)的概念無(wú)法建立；而弧度制是十進(jìn)制,其單位與實(shí)數(shù)相同,符合函數(shù)的定義要求,引入弧度制就能夠建立起三角函數(shù)的概念．

(3)強(qiáng)調(diào)思維的創(chuàng)新性．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要?jiǎng)?chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極思維．同時(shí)還要教學(xué)生思維的方法,展現(xiàn)思維的提升過(guò)程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生的思維得到創(chuàng)新,讓學(xué)生思維由隱性到顯性、無(wú)意到自覺(jué)的生長(zhǎng)．

3.實(shí)施多元差異的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)

科學(xué)的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià),首先要轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)觀念,樹立科學(xué)評(píng)價(jià)觀．要挖掘數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,建立把知識(shí)積累與思維發(fā)展、學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)生外在的學(xué)習(xí)表現(xiàn)與內(nèi)在的素養(yǎng)提升并重的立體式評(píng)價(jià)體系．其次,采用多種評(píng)價(jià)方式．一張?jiān)嚲?、一個(gè)量化的分?jǐn)?shù)很難客觀、公正地衡量一個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)、全面情況．要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的合作與交流、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維過(guò)程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中思維的敏銳性、深刻性和廣泛性納入到評(píng)價(jià)視野．因此,采用定量與定性相結(jié)合,自評(píng)與他評(píng)相結(jié)合,主觀與客觀相結(jié)合的方式更加有利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作出全面、客觀和個(gè)性化的評(píng)價(jià),有利于人文精神在數(shù)學(xué)教育中的發(fā)展．