培育符號(hào)意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

許乃文 許健

［摘要］ 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)的、由低到高的過(guò)程，且有著明顯的年齡特征，讓學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)對(duì)直觀事物的代替過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著積極的作用。筆者將數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培育融入教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生探索符號(hào)化的歷程并感悟符號(hào)化思維，進(jìn)而幫助學(xué)生建構(gòu)和理解符號(hào)意識(shí)，再運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題，一系列的設(shè)計(jì)為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)高效課堂的目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；符號(hào)意識(shí)；核心素養(yǎng)

一、培育數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的重要性

符號(hào)意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要一環(huán)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的支撐和推動(dòng)作用。因此，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重視數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培育，幫助學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)符號(hào)，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用符號(hào)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)不論是數(shù)與代數(shù)還是圖形幾何，符號(hào)都是表示數(shù)量關(guān)系的一種重要方式，培育符號(hào)意識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。

二、培育數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的策略

正因?yàn)閿?shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的重要性，筆者結(jié)合教學(xué)探討如何幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，進(jìn)而讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提升、強(qiáng)化和運(yùn)用符號(hào)來(lái)解決問(wèn)題。

1.認(rèn)識(shí)符號(hào)

對(duì)于剛?cè)雽W(xué)的低年級(jí)學(xué)生而言，識(shí)字不多，教材里大多是色彩鮮艷的圖案和少數(shù)簡(jiǎn)單必備的文字。這時(shí)，就要對(duì)孩子們講述符號(hào)的意義和作用，讓他們初步認(rèn)識(shí)與理解數(shù)學(xué)符號(hào)。比如，馬路上的或醫(yī)院里的符號(hào)等都有其各自的意義和作用，這樣的情境設(shè)置成功吸引了學(xué)生對(duì)符號(hào)的興趣，此時(shí)再回到數(shù)學(xué)中，教師向孩子們點(diǎn)出數(shù)字代表著物體的數(shù)量：“1”可以表示一位小伙伴、一個(gè)太陽(yáng)、一只小羊或一根木棍等，“2”表示又來(lái)了一個(gè)小伙伴，這時(shí)就有兩個(gè)小伙伴了；如果想玩跳皮筋的游戲只有兩個(gè)小伙伴可不夠，這時(shí)就可引入“3”這個(gè)數(shù)字，以此類推。在教學(xué)數(shù)字書(shū)寫時(shí)可用形象的方法幫助學(xué)生記憶，如“4”像旗幟高高掛，“5”像大蛇趕緊跑，“6”像哨子嘟嘟響，形象的類比不僅給學(xué)生留下了深刻的印象，還能激發(fā)他們思維，之后在生活中看到類似物品就能引發(fā)對(duì)符號(hào)的聯(lián)想。

2.理解符號(hào)

除了阿拉伯?dāng)?shù)字之外，低年級(jí)學(xué)生還必須掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并理解這些符號(hào)的含義。加號(hào)、減號(hào)與等號(hào)這三個(gè)符號(hào)特征明顯，學(xué)生可以很快掌握，小于號(hào)和大于號(hào)長(zhǎng)得十分相似，如果不做特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生就很容易弄反。教師可以運(yùn)用口訣來(lái)幫助理解，如加號(hào)像一個(gè)十字架，它代表著增加、變多，比方說(shuō)小朋友有一顆糖果，這時(shí)另一個(gè)小伙伴又給了他一顆糖果，這樣小朋友就有兩顆糖果了，所以這時(shí)就該用加號(hào)。相反，你的好朋友有兩顆糖，他想和你分享糖果，就給了你一顆，然后他就只有一顆糖了，這時(shí)就應(yīng)該用減號(hào)，因?yàn)闇p代表著數(shù)量少了或數(shù)字由大變小了。又如，過(guò)年時(shí)孩子們總會(huì)收到壓歲錢，教師可以借此話題引申到錢數(shù)的大小比較，例如1＜100，小于符號(hào)的尖頭是朝左，100＞1，大于符號(hào)的尖頭朝右，但無(wú)論是大于符號(hào)還是小于符號(hào)它們的尖頭永遠(yuǎn)都指向小的數(shù)?？谠E的運(yùn)用既淺顯易懂，又能有效促進(jìn)理解與記憶。

3.游戲教學(xué)

讓低年級(jí)學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，不僅是高效的教學(xué)方法，還能收獲學(xué)生的喜愛(ài)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”教學(xué)為例，教師可先帶領(lǐng)孩子們認(rèn)識(shí)圖形的基本特征，然后讓學(xué)生找出教室里與這些圖形有關(guān)的物體。在游戲情境中，不僅讓孩子們于不知不覺(jué)中熟記各種符號(hào)，也能使學(xué)生在輕松的氛圍中成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)符號(hào)表面上看起來(lái)十分簡(jiǎn)單，但是每一個(gè)符號(hào)的內(nèi)涵都非常豐富。因此，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)符號(hào)所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律來(lái)開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)清晰地表達(dá)自己的思維。數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)新游戲化教學(xué)法，將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)根植于學(xué)生的心中，從而幫助學(xué)生構(gòu)建一套初級(jí)的數(shù)學(xué)符號(hào)體系。

4.創(chuàng)設(shè)情境

巧妙創(chuàng)設(shè)情境可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的感性體驗(yàn)，情境教學(xué)不僅能促使學(xué)生快速融入課堂，也有利于學(xué)生感悟并體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)滲透符號(hào)理念，可使學(xué)生主動(dòng)地培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)運(yùn)用符號(hào)來(lái)輔助自己的學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師于課前創(chuàng)設(shè)游戲情境，先將幾個(gè)三角形依次呈現(xiàn)出來(lái)，擺1個(gè)三角形用3個(gè)小棒，擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是2×3，擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是（ ）×3，學(xué)生參與游戲活動(dòng)的興趣很高，且能快速發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。接著，教師將幾個(gè)換作a個(gè)、b個(gè)或m個(gè)三角形，讓學(xué)生嘗試回答小棒的根數(shù)是（ ）×（ ）。這樣的設(shè)計(jì)是為了引導(dǎo)學(xué)生推理出字母代表的數(shù)字，由具象到抽象，在漸進(jìn)的過(guò)程中讓孩子們明白字母可以表示數(shù)。然后，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧乘法交換律、結(jié)合律和分配律，以及速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)學(xué)生逐步掌握用字母表示數(shù)的方法后，教師再引導(dǎo)他們自主探究典型的平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。如此，在情境化的學(xué)習(xí)氛圍中培育數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，不但有利于學(xué)生符號(hào)觀念的加強(qiáng)，而且促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展。

5.對(duì)比教學(xué)

對(duì)比教學(xué)是一種直觀的教學(xué)方法，它不僅能促使學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)細(xì)微差別，還能進(jìn)一步提升學(xué)生的辨析能力。符號(hào)是學(xué)生從簡(jiǎn)單的數(shù)字和運(yùn)算向更高級(jí)知識(shí)深入的重要載體。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)三年級(jí)上冊(cè)“千克和克”內(nèi)容時(shí)，教師將超市中各種水果價(jià)格標(biāo)簽的圖片呈現(xiàn)出來(lái)，帶領(lǐng)他們正確讀出數(shù)字和單位后，再引導(dǎo)學(xué)生思考“價(jià)格后面的單位是什么”“千克與克一樣嗎”等問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生逐步從生活中常用到的“斤”和“兩”市制單位過(guò)渡到國(guó)際單位“克與千克”。當(dāng)學(xué)生掌握了兩個(gè)質(zhì)量單位后，教師再結(jié)合出示的生活中不同物品重量的標(biāo)簽，讓學(xué)生掌握本單元重量單位的表示方法。在對(duì)比教學(xué)中，學(xué)生的思維更加活躍，數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)也隨之進(jìn)一步加深。

6.生活教學(xué)

數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，正因如此，教師通過(guò)生活教學(xué)促進(jìn)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到符號(hào)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于生活的重要意義，則可讓該學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師提出貼近實(shí)際生活的用彩條裝飾圓形桌邊的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的案例快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)并自主得出圓周長(zhǎng)的概念，接著學(xué)生學(xué)習(xí)在知道圓直徑的情況下怎樣快速求出圓的周長(zhǎng)，就變得水到渠成。此時(shí)，他們對(duì)直徑與圓周長(zhǎng)之間的關(guān)系已經(jīng)產(chǎn)生濃厚的興趣，再輔以規(guī)律探究，總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=πd。學(xué)生在此過(guò)程中理解了符號(hào)化的圓的周長(zhǎng)公式對(duì)于解決相關(guān)問(wèn)題的便捷性，提高了數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用意識(shí)，為接下來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積公式打下了基礎(chǔ)。

[本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：C-c/2021/02/189）研究成果]