孟 奇,馬麗芳,張 航

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院高過載彈藥制導(dǎo)控制與信息感知實驗室,安徽 合肥 230031)

自20世紀(jì)90年代以來,多次局部戰(zhàn)爭都使用了精確制導(dǎo)類彈藥,其中,圖像制導(dǎo)體系具備高分辨率、強(qiáng)隱蔽性等特點,在鞏固國防安全方面有良好的應(yīng)用前景[1]。特別是經(jīng)歷四代發(fā)展變革的紅外成像制導(dǎo)技術(shù),不僅可以彌補(bǔ)可見光成像制導(dǎo)在全天時、全天候方面的不足,而且能輔助衛(wèi)星制導(dǎo)消除目標(biāo)定位誤差,可有效提高戰(zhàn)場適應(yīng)能力[2]。

然而,高速飛行器的紅外成像系統(tǒng)在運動過程中,周圍的空氣受到強(qiáng)烈擾動,擾動區(qū)域的空氣組分、壓力、密度等物理參數(shù)發(fā)生改變,擾動流場產(chǎn)生復(fù)雜的氣動熱效應(yīng),導(dǎo)致紅外窗口附近出現(xiàn)高溫區(qū)域,容易使獲取的目標(biāo)圖像發(fā)生偏移、抖動、模糊等[3]。針對這一問題,文獻(xiàn)[4]通過建立三級折轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的球錐體模型計算了不同攻角下表面和錐體母線的極值溫度,發(fā)現(xiàn)基于CFD/CTD耦合方法可提高計算效率。文獻(xiàn)[5]中提出一種基于有限體積法的流-熱-固一體化計算方法,較精確地計算了二維鈍體、三維鈍體的熱流密度?？梢?高速飛行器頭部附近流場氣動熱一直是人們研究的焦點,也是紅外窗口穩(wěn)定成像面臨的直接威脅。

為適應(yīng)飛行器高速運動復(fù)雜環(huán)境,減小空氣擾動和氣動加熱對紅外成像帶來的不利影響,相關(guān)學(xué)者也展開廣泛研究。文獻(xiàn)[6-7]通過一體化防熱設(shè)計,實現(xiàn)綜合防熱和承載功能,以達(dá)到減小高溫影響的目的。文獻(xiàn)[8]設(shè)計了一維傳熱簡化方法，建立了快速仿真平臺,能夠在短時間內(nèi)完成綜合熱管理方案的模型計算,通過熱管理系統(tǒng)，合理減小高溫的影響。文獻(xiàn)[9-10]開展了鈍體與周圍流體的流-熱相互作用間的主動冷卻熱流技術(shù)研究,發(fā)現(xiàn)鈍體頭部使用雙機(jī)翼模型,在引入冷卻射流后，熱通量可降低45%以上。文獻(xiàn)[11]通過分析熱分布情況不同的共形曲面?zhèn)却暗牟ㄏ癫?提出了在共形整流罩上設(shè)計曲面?zhèn)却暗臉?gòu)想，并驗證該構(gòu)想。

基于上述背景,針對紅外窗口高速飛行中容易受到氣動熱影響的問題,本文以某高速導(dǎo)彈彈頭部為模型,通過數(shù)值模擬方法計算了不同工況下彈頭部流場的氣動加熱特性,并在此基礎(chǔ)上，提出一種紅外側(cè)窗成像方法,通過實驗驗證成像效果,期望能為減小氣動加熱對窗口成像的影響提供一些建議或啟示。

1 氣動加熱數(shù)值模擬

1.1 氣動熱環(huán)境

氣動熱是高速流場性質(zhì)的表現(xiàn)形式之一,其產(chǎn)生與發(fā)展同流場基本物性參數(shù)休戚相關(guān)。流場基本物性參數(shù)包括靜壓強(qiáng)、溫度、密度、黏性系數(shù)等,對于流場特性計算一般都以此為基礎(chǔ)。根據(jù)大氣在垂直方向上的溫度特性可以知道,彈載紅外成像系統(tǒng)通常工作在對流層(20 km以下高空),通過探空氣球和飛艇，可以實驗測定其基本物性參數(shù)。

為分析高速流場的氣動加熱情況,物體表面和流動區(qū)域會形成激波層,激波面貼近物體表面,高溫區(qū)域常發(fā)生在此處,因此,激波的存在是必須考慮的。文獻(xiàn)[12]指出,零攻角狀態(tài)下超聲速圓錐頭部流場是軸對稱的圓錐形,錐身折轉(zhuǎn)處產(chǎn)生圓錐激波;類似于無攻角狀態(tài),有攻角的圓錐頭部流場也是錐形的,但存在迎風(fēng)面與背風(fēng)面的差異,區(qū)別表現(xiàn)在激波角、流場流線形狀等。

當(dāng)物體在大氣中以超聲速飛行時,來流馬赫數(shù)越大,激波越強(qiáng),激波后氣體受到的壓縮越強(qiáng)。由于激波壓縮以及黏性阻滯的存在,高速來流空氣部分動能會轉(zhuǎn)化為分子運動內(nèi)能,導(dǎo)致氣體溫度升高。空氣來流穿過激波溫度激增,前后溫度的一般關(guān)系式[13]為

(1)

其中,T1、T2分別為激波前、后氣體溫度,γ為氣體的比熱容比(通?？諝馊?.4),M1為激波前來流馬赫數(shù),β為激波角。對于高超聲速流或者正激波來說,式(1)可以根據(jù)計算精度要求適當(dāng)簡化。

上述分析可知,彈載紅外成像探測系統(tǒng)在大氣層內(nèi)工作時,導(dǎo)引頭與周圍空氣發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用,紅外窗口會直接面臨惡劣的氣動環(huán)境,氣動加熱的發(fā)生會在窗口附近形成高溫區(qū)域,傳熱和輻射作用也都容易威脅窗口正常工作。

1.2 數(shù)值模擬研究

高速飛行器氣動加熱求解問題一般包括理論分析、實驗研究、數(shù)值計算和工程算法等,但考慮可行性和客觀經(jīng)濟(jì)性,數(shù)值模擬成為當(dāng)前學(xué)者們常用的研究手段?？焖侔l(fā)展的計算流體力學(xué)(CFD)推動了氣動熱數(shù)值模擬研究,在國內(nèi)外軍事領(lǐng)域現(xiàn)有或公開報道的實際測定數(shù)據(jù)很少的情況下,數(shù)值模擬方法一定程度上拓展了氣動熱的研究方向。數(shù)值模擬是通過求解維納-斯托克斯方程(N-S方程)及其針對特定問題求解的完備流動控制方程來計算氣動加熱情況。

當(dāng)研究流體流動特性時,首先會考慮流體力學(xué)中三大守恒方程:連續(xù)方程、動量方程、能量方程,流體力學(xué)方程組(笛卡爾張量方程形式)[14]可表示為:

(2)

(3)

(4)

其中,ρ為流動氣體密度,vi,vj為宏觀運動速度,σij為黏性應(yīng)力張量,p為壓強(qiáng),fi為單位質(zhì)量流體的體積力項,E為流體的比內(nèi)能,α為導(dǎo)熱系數(shù),Φ為耗散函數(shù)。

方程(3)中,黏性應(yīng)力σij滿足:

(5)

其中,μ為第一黏性系數(shù)(動力黏性系數(shù)),λ為第二黏性系數(shù)(膨脹黏性系數(shù)),分子運動理論已證明,除了一些極端情況,一般情況下的氣體運動可近似認(rèn)為λ=0。

方程(4)中,耗散函數(shù)Φ反映外部通過對單位體積流體做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,滿足:

(6)

對于熱完全氣體,能量E滿足:

(7)

導(dǎo)熱系數(shù)可引入普朗特數(shù)Pr表示(Cp為定壓比熱容):

(8)

或者根據(jù)傅里葉定律:

(9)

根據(jù)薩瑟蘭(Sutherland)公式可以獲得第一黏性系數(shù)μ,即

(10)

其中,μ0和T0為參考值,C為常數(shù)。

根據(jù)熱力學(xué)關(guān)系和氣體狀態(tài)方程,有(R為通用氣體常數(shù)):

(11)

根據(jù)以上分析,可以初步得到完備的流動控制方程,但涉及湍流流動等復(fù)雜問題,往往需要根據(jù)求解需求,補(bǔ)充湍流模型使方程封閉可解。常見的有標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、k-ω模型和SSTk-ω模型。SSTk-ω模型綜合了前兩個模型各自的優(yōu)點,可以應(yīng)用于范圍更大的流動問題計算,式(12)表示k和ω的輸運方程[15]:

(12)

其中,M表示附加應(yīng)力項的定義物理量,μt為湍流黏性系數(shù),參數(shù)σk、σω、A、B可由其他混合函數(shù)關(guān)系式計算給出。在此基礎(chǔ)上,加之適應(yīng)物理問題的定解條件就可以完成氣動加熱數(shù)值模擬。

1.3 氣動加熱仿真計算

本文以某高速導(dǎo)彈彈頭建立三維模型,研究彈頭部氣動熱環(huán)境。模型取0°攻角球面鈍體彈頭,球面半徑為50 mm,彈體半錐角為15°,彈頭最大直徑為300 mm,彈體材質(zhì)為TC4鈦合金,表面溫度300 K;來流條件為流速3Ma氣流,來流溫度216.7 K,壓強(qiáng)5 529.3 Pa(20 km高空,參照美國1976年測定數(shù)據(jù))。圖1顯示了彈頭部的網(wǎng)格劃分情況,根據(jù)對稱性取幾何和計算域的一半。為準(zhǔn)確捕捉邊界層內(nèi)流動情況,對頭部壁面附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。

圖1 彈頭部網(wǎng)格劃分

1.4 不同工況彈頭部氣動加熱對比分析

為分析來流馬赫數(shù)對氣動加熱的影響程度,本文選擇攻角為0°,馬赫數(shù)分別為2、3、5時的工況(其他條件不變)進(jìn)行模擬計算,可得到與圖2相類似的高溫分布區(qū)域。表1給出了不同馬赫數(shù)下彈頭部流場駐點區(qū)域溫度,可以看出,隨著馬赫數(shù)的升高,駐點區(qū)域溫度越來越高,且增加速率越來越快;馬赫數(shù)為2時，駐點溫度為389.51 K,馬赫數(shù)增加到5時,溫度激增到1 287.99 K,可見彈頭部駐點區(qū)域存在高溫風(fēng)險,紅外窗口工作面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

表1 流場駐點區(qū)域溫度

本文選取來流馬赫數(shù)為3時的工況,研究了攻角為0°、5°、10°、15°(其他條件不變)時流場溫度區(qū)域分布。如圖2所示,從對稱面上的溫度云圖可以發(fā)現(xiàn),攻角的存在導(dǎo)致駐點高溫區(qū)域分布不均勻,隨著攻角增大朝著迎風(fēng)面偏移,駐點區(qū)域最高溫度基本保持不變。

圖2 不同攻角溫度分布

根據(jù)前面分析可知,彈頭部外流場氣動加熱產(chǎn)生的高溫區(qū)域,駐點與非駐點處溫度差異較大。本文選取馬赫數(shù)為3、攻角為0°時的工況,研究彈頭部駐點與非駐點區(qū)域的溫度差異;模擬計算彈頭部壁面取300 K,熱流密度大，說明該區(qū)域流場溫度高。圖3給出沿頭部母線流場的溫度分布,可以發(fā)現(xiàn),駐點區(qū)域附近熱流密度高達(dá)326 kW/m2,沿母線方向頭部駐點區(qū)域向尾部推移,熱流密度迅速下降,至遠(yuǎn)離駐點區(qū)域時熱流密度基本維持在一個較低水平。

圖3 模型表面熱流密度

為研究模型頭部及側(cè)身高溫效應(yīng)分布,本文計算分析了不同工況下的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)溫度場分布。如圖4計算結(jié)果所示,同外流場氣動加熱規(guī)律相契合,2Ma時頭部駐點附近結(jié)構(gòu)溫度只有356 K,5Ma時頭部溫度上升到1 225 K,沿彈頭駐點向側(cè)身之后溫度迅速降低,側(cè)身錐面溫度較頭部保持較低水平。此外,攻角的存在會導(dǎo)致迎風(fēng)面和背風(fēng)面溫度場分布的差異,進(jìn)而會改變氣動傳熱現(xiàn)象。

圖4 不同工況結(jié)構(gòu)溫度場分布

2 彈載紅外側(cè)窗設(shè)計及實驗驗證

通過前面數(shù)值模擬可以知道,高速飛行過程中,彈頭部駐點附近存在高溫區(qū)域,這意味著通常部署在彈頭前端的彈載紅外成像系統(tǒng)的窗口直接面臨氣動加熱威脅。為避免或減小氣動熱影響,考慮采用紅外側(cè)窗的方法,將探測面置于側(cè)身,但這同樣會帶來大入射角影響下的光線透過率和光線強(qiáng)度、有限空間布局、光路偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)等光學(xué)問題。因此,本文開展紅外側(cè)窗成像方法研究,設(shè)計特定成像光路,通過光路偏轉(zhuǎn)使成像達(dá)到類似傳統(tǒng)的將窗口安裝在飛行器前端的預(yù)期效果。

2.1 成像方法設(shè)計

根據(jù)上述條件,為實現(xiàn)大視場角入射,采用反射式成像原理設(shè)計光路,如圖5所示,其中,1為窗口前緣,2為紅外窗口,3為平面反射鏡,4為紅外成像裝置,用于捕獲目標(biāo)的紅外成像及信息處理。通過透射鏡、反射鏡的組合折疊,能夠進(jìn)行光路壓縮,適應(yīng)小空間布局的特點,光強(qiáng)利用效率高。其中,反射式成像鏡能夠貼近入射窗口,改變光路的同時進(jìn)一步壓縮空間尺寸,實現(xiàn)大視場角的壓縮。

圖5 反射式光路設(shè)計原理示意圖

圖5中的光路設(shè)計方法一定程度上解決了大入射角、小空間尺寸的問題,但從反射鏡壓縮光路效果來看,單個反射鏡可調(diào)整范圍有限。在成像系統(tǒng)空間布局要求比較嚴(yán)苛的情況下,為進(jìn)一步壓縮系統(tǒng)光路和空間尺寸,可以采用雙反射鏡式成像系統(tǒng)。

雙反射式偏轉(zhuǎn)光路設(shè)計如圖6所示。其中，1為紅外入射窗口,實現(xiàn)大入射角下的紅外波段光線入射;2、3為反射式成像鏡,通過雙反射原理實現(xiàn)光路傳播路徑的改變以及空間尺寸的進(jìn)一步壓縮;4為紅外成像裝置,用于捕獲目標(biāo)的紅外成像及信息處理。這樣,元器件能夠更好貼近入射窗口,提高光強(qiáng)利用率,但系統(tǒng)內(nèi)反射鏡數(shù)量的增加,外界振動干擾對成像影響更顯著,振動影響敏感性提高,可能會降低圖像對比度。

圖6 雙反射鏡式成像方法示意圖

2.2 紅外側(cè)窗成像系統(tǒng)

在圖5所示光路原理的基礎(chǔ)上,為研究紅外側(cè)窗成像效果,本文設(shè)計了一套成像系統(tǒng),如圖7所示，主要由紅外窗口、反射鏡、紅外成像裝置以及機(jī)械連接裝置組成,成像的視場角范圍為俯仰±10°、方位±18°。

圖7 紅外側(cè)窗實物圖

該系統(tǒng)的設(shè)計指導(dǎo)思想是將紅外成像裝置部署在導(dǎo)引頭錐面?zhèn)缺?適應(yīng)彈載飛行工作環(huán)境,以降低氣動熱威脅程度。系統(tǒng)能夠克服視場尺寸的不對稱性,適應(yīng)低強(qiáng)度光線,在入射角65°～85°的范圍內(nèi)使透光率達(dá)到40%左右。圖8為該系統(tǒng)的成像畸變效果檢測圖,可以發(fā)現(xiàn)其畸變最大值小于1.5%,畸變率較低。

圖8 成像畸變效果檢測

2.3 實驗驗證

為驗證紅外側(cè)窗成像系統(tǒng)的成像效果,作者針對該系統(tǒng)進(jìn)行了實景觀測。在天氣晴朗、光線良好的情況下,選取天空、建筑物、路面等為觀測對象,通過與常規(guī)的可見光相機(jī)、長波紅外相機(jī)對比,獲得清晰效果圖像,如圖9所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn),在圖像紋理細(xì)節(jié)方面類似可見光相機(jī),該紅外側(cè)窗系統(tǒng)能夠較為清晰地捕捉圖像信息,容易區(qū)分目標(biāo)和背景的相關(guān)特征;對比長波紅外相機(jī)采集的圖像,該側(cè)窗系統(tǒng)能夠適應(yīng)低強(qiáng)度光線,在采集圖像數(shù)據(jù)、刻畫場景目標(biāo)細(xì)節(jié)方面要優(yōu)于長波紅外相機(jī);從最后一幅圖可以觀察到,該紅外側(cè)窗系統(tǒng)觀測地面人像時,地面溫度高于人體溫度,其細(xì)節(jié)刻畫可明顯區(qū)分于人像,說明該系統(tǒng)能夠較為敏銳地捕捉環(huán)境與目標(biāo)信息,較豐富的圖像源信息能夠減小圖像后期處理壓力。

從整體觀測效果來說,該紅外側(cè)窗系統(tǒng)能夠獲取質(zhì)量較好的圖像,圖像紋理清晰，能夠區(qū)分目標(biāo)和背景,進(jìn)一步驗證了該成像方法的可行性,能夠為后續(xù)的彈載側(cè)窗成像提供一些借鑒。

3 結(jié)束語

針對彈載紅外成像系統(tǒng)前端窗口容易受到氣動加熱影響的問題,本文開展了紅外側(cè)窗成像方法相關(guān)研究。通過數(shù)值模擬方法計算了不同飛行工況下球面鈍體彈頭外流場的氣動加熱情況;針對頭部側(cè)身非駐點區(qū)域氣動加熱特點,提出一種彈載紅外側(cè)窗成像方法。通過實驗觀測,該方法能獲得較為良好的成像效果,驗證了側(cè)窗成像的可行性,希望能為彈載紅外探測技術(shù)發(fā)展提供新的思路。