內(nèi)孤立波環(huán)境下豎直柱狀物受力特征研究綜述

徐 明，王 寅*，凌 銘，胡克龍，熊夏暉，彭道松，胥瑾瑤，計 勇

(1.南昌工程學(xué)院 水利與生態(tài)工程學(xué)院，江西 南昌 330099;2.南昌工程學(xué)院 瑤湖學(xué)院，江西 南昌 330099)

海洋、近海岸、河口以及湖泊中，內(nèi)孤立波是一種十分常見的物理現(xiàn)象。當(dāng)水面受太陽輻射的不均勻加熱，不同氣候帶的大氣動力學(xué)和熱力學(xué)作用下，各水域會由于溫度、鹽度在垂向上存在顯著的差異，導(dǎo)致其密度的垂向分布呈現(xiàn)出某種有規(guī)律的層次結(jié)構(gòu)[1]。當(dāng)外界擾動因子發(fā)生時，則很有可能在密度躍層處產(chǎn)生內(nèi)孤立波。與表面波相比，內(nèi)孤立波具有波長長、振幅大的特點，同時在內(nèi)孤立波傳播過程中由于其振幅大，上、下層波致流向相反，會形成較強的剪切流，極易對水下結(jié)構(gòu)物造成較大荷載導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞，所以在水利工程的設(shè)計與維護中內(nèi)孤立波是必須要考慮的環(huán)境因素[2]。強剪切流會使海洋石油開采平臺的傳輸立管產(chǎn)生大幅度運動，甚至引發(fā)立管突然斷裂的事故[3]，內(nèi)孤立波還會對近海碼頭墩柱的穩(wěn)定造成巨大的沖擊作用[4]，安得曼海的一個石油鉆井機曾被內(nèi)孤立波扭轉(zhuǎn)了近90°并推移了30.48 m[5]，1992年，內(nèi)孤立波在中國東沙群島附近傳播時引發(fā)的高速強流，導(dǎo)致一半潛式鉆井平臺在不到5 min的時間內(nèi)擺動了110°[6]。在此背景下，研究內(nèi)孤立波與工程結(jié)構(gòu)物相互作用就變得十分重要。豎直柱狀物是海洋、河口等水域常見的水利工程結(jié)構(gòu)物，頻繁遭受內(nèi)孤立波的侵害，成為學(xué)者們重點關(guān)注的對象。下文將介紹內(nèi)孤立波與結(jié)構(gòu)物相互作用的研究方法，對眾多學(xué)者在內(nèi)孤立波環(huán)境下豎直柱狀物受力特征研究的成果進行綜述，在此基礎(chǔ)上探討后續(xù)相關(guān)研究值得關(guān)注的問題。

1 研究方法

常見研究方法分為物理試驗與數(shù)值模擬兩類。本小節(jié)從造波方法、監(jiān)測手段等方面分別對兩類研究方法進行介紹，同時探討現(xiàn)有研究方法中存在的問題。

1.1 物理試驗

物理試驗通常在大型重力分層水槽中進行，水槽分為造波區(qū)域與傳播區(qū)域。在造波區(qū)域依據(jù)內(nèi)孤立波生成的基本原理，選用造波方法產(chǎn)生內(nèi)孤立波。傳播區(qū)域中利用設(shè)備記錄分析內(nèi)孤立波的傳播過程，監(jiān)測結(jié)構(gòu)物受力。

1、水域監(jiān)測。監(jiān)測結(jié)果表明，2012年庫區(qū)的河流、水庫、坑塘這三類的水域面積共173309.96畝，2017年水域面積192135.43畝，五年間增加水域面積18826.47畝，其中水庫面積增加17850.55，占94.81%，主要為涔天河水庫擴建后蓄水所致。據(jù)統(tǒng)計，水庫淹沒區(qū)域面積共14720.12畝，其中林地面積最多，達8136.86畝，耕地面積其次，為2574.71畝。對水庫進行淹沒模擬分析表明，當(dāng)涔天河水庫水位達正常蓄水位313米時，模擬淹沒情況顯示水庫面積達44076畝。當(dāng)水位達設(shè)計洪水位317.76 m時，模擬淹沒情況顯示水庫面積達47305畝。

常見造波方法有重力塌陷造波法、雙推板造波法、搖板式造波法等。重力塌陷法造波法其基本原理為利用兩層水體的高度差制造壓差，兩側(cè)水體產(chǎn)生的不同壓力，誘發(fā)內(nèi)孤立波的產(chǎn)生。雙推板造波方法在造波區(qū)域根據(jù)密度分層水體的高度分別設(shè)置兩塊與水層高度相同的推板，兩塊推板以一定的速度反向運動，模擬現(xiàn)實中穩(wěn)定分層水體時的擾動因子，進而引發(fā)內(nèi)孤立波的產(chǎn)生。搖板式造波法在造波區(qū)域安裝搖板，通過控制搖板按一定規(guī)律繞固定支點擺動，對水體產(chǎn)生擾動，誘發(fā)內(nèi)波的產(chǎn)生。所述物理試驗造波方法中，最常見的是重力塌陷造波法，該方法優(yōu)勢在于操作簡單，易于實現(xiàn)，波幅與波長可控[7]，但是也存在一些弊端，擋板抽離的速度會影響內(nèi)孤立波的生成質(zhì)量[8]。雙推板造波可以產(chǎn)生波形穩(wěn)定波幅可控的內(nèi)波[9]，但是推板速度變化會引起水體表面的震蕩，影響造波與內(nèi)孤立波傳播的質(zhì)量，同時相較于重力塌陷法，雙推板造波法會使兩層水體交界處混合更加嚴(yán)重進而影響造波質(zhì)量[8]。搖板式造波方法相較于雙推板造波方法裝置更加簡單，推板推力更大[10]，缺陷與雙推板造波方法類似，水體交界處的混合會影響造波的質(zhì)量。

內(nèi)孤立波的傳播會導(dǎo)致周圍水體突變，在此環(huán)境下豎直柱狀物的受力分析更為復(fù)雜。對現(xiàn)有研究成果進行總結(jié)，內(nèi)孤立波對豎直柱狀物的作用可從水平作用力、垂向作用力與力矩特性兩方面介紹。

物理試驗方法被眾多學(xué)者所使用，但也存在著一些不可避免的問題。

相較于物理試驗，數(shù)值模擬操作更為簡單，節(jié)省人力與物力，同時得到波形、波速、流場等關(guān)鍵要素與監(jiān)測結(jié)構(gòu)物受力也更為方便，成為眾多學(xué)者青睞的研究方法。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，部分研究人員在數(shù)模基礎(chǔ)上進行了創(chuàng)新。趙彬彬等[20]為解決淺水模式下兩層流體間大幅內(nèi)孤立波問題，針對MCC-FS模型，提出一種穩(wěn)定高效的新算法，該算法對于內(nèi)孤立波波形、自由表面波波形以及上、下層平均速度求解更為直接方便。劉治威等[21]考慮了自然水體環(huán)境的復(fù)雜性，在數(shù)值模擬過程中引入定常流模擬，分析定常流與內(nèi)孤立波共同作用下豎直圓管的響應(yīng)問題。李景遠等[22]為了還原水體實際物理環(huán)境，基于雷諾時均 Navier-Stokes 方程，引入密度輸運方程，將內(nèi)孤立波理論解作為初始場，建立了密度連續(xù)變化內(nèi)孤立波數(shù)值模型，并對其合理性進行了驗證。在傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法上考慮實際水體物理環(huán)境的復(fù)雜性，建立加入定常流的數(shù)值模型[21]與密度連續(xù)變化的數(shù)值模型[22]，使模擬更加符合自然水體環(huán)境中內(nèi)孤立波的真實特性。該方法在一定程度上彌補了物理試驗存在的缺陷，同樣的大尺度與變地形環(huán)境由于操作復(fù)雜或?qū)嶒炇覘l件限制在物理試驗中不易實現(xiàn)，也可以借助數(shù)值模擬的方法進行研究，還可將多種模型進行融合，構(gòu)造更貼合實際的實驗環(huán)境。上述內(nèi)容可以作為數(shù)值模擬方法改進關(guān)注的方向，但是需要著重考慮驗證模型準(zhǔn)確性問題。

伴隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，仿真技術(shù)也愈發(fā)成熟，運用計算機技術(shù)模擬內(nèi)孤立波的生成、傳播以及耗散過程成為了可能。目前,數(shù)值模擬的造波方法可大致歸為兩類：一是仿物理造波法，該方法源于實驗室造波技術(shù)；另一種是純數(shù)值造波的方法[12]。仿物理實驗造波是在數(shù)值水槽中根據(jù)物理試驗造波方法如重力塌陷造波法[13]、雙推板造波法[14]的基本原理定義物理量，模擬內(nèi)孤立波的產(chǎn)生與傳播過程。純數(shù)值造波方法為選取合適的內(nèi)孤立波理論并對數(shù)值水槽邊界條件設(shè)置，進而誘發(fā)內(nèi)孤立波的產(chǎn)生，如速度入口造波方法[15]，質(zhì)量源造波方法[16]。無論采用何種數(shù)值造波方法，都是基于內(nèi)孤立波理論進行的。由于KdV方程能夠很好的處理非線性和頻散性效應(yīng)兩者之間的平衡，而且方程簡潔，因此大多數(shù)傳統(tǒng)的研究內(nèi)孤立波傳播的數(shù)值模型都是建立在KdV理論的基礎(chǔ)上的[17]。數(shù)值模擬中流體控制方程在質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的連續(xù)性方程、動量方程(Navier-Stokes方程)和能量方程[14]。模擬湍流常見方法有直接模擬法(DNS)、雷諾時均方法(RANS)、大渦模擬(LES)[15]。在驗證數(shù)值模擬結(jié)果可靠性上通常將數(shù)模結(jié)果與物理實驗或理論計算結(jié)果對比驗證,如關(guān)暉等[18]將數(shù)值模擬結(jié)果與KdV理論結(jié)果比較，驗證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，王玲玲等[19]在數(shù)值模擬內(nèi)孤立波環(huán)境下圓柱與方柱受力特征時使用物理實驗結(jié)果校正數(shù)值模擬結(jié)果。

1.2 數(shù)值模擬

b)實驗室設(shè)備產(chǎn)生的誤差問題。首先無論選用何種造波方法，設(shè)備所產(chǎn)生的振動都會影響內(nèi)孤立波的生成與傳播質(zhì)量；其次監(jiān)測設(shè)備在記錄取樣過程中也會有誤差的產(chǎn)生。物理試驗在實施防振動措施的同時應(yīng)增加試驗工況的重復(fù)次數(shù)，以期減小誤差存在可能。另外，部分試驗需要使用消波裝置，如何選擇合適的消波裝置，各種消波裝置效果如何卻無從驗證，這也是后續(xù)研究中需要關(guān)注的問題。

a)實驗室水槽尺度限制。自然界中內(nèi)孤立波的生成與傳播是長時間大尺度的過程，水體環(huán)境也更加復(fù)雜多變。實驗室由于資源有限，很難充分模擬實際水域中內(nèi)孤立波產(chǎn)生與傳播過程。這個問題是無法避免的，如何利用有限資源盡可能減小尺度與水體物理環(huán)境帶來的影響是需要繼續(xù)探討的問題。

統(tǒng)計推斷都是通過統(tǒng)計量進行的，統(tǒng)計推斷的準(zhǔn)確性取決于統(tǒng)計量的分布．所謂統(tǒng)計量的分布即指抽樣分布，抽樣分布有很多類型，分布是最常見的統(tǒng)計推斷方法．

2.1.3 九蒸九曬（缺砂仁）熟地黃 取生地黃，加黃酒適量拌勻一段時間后悶潤至酒吸盡，以武火加熱，用容器收集流出的熟地汁，蒸約48 h至地黃中央發(fā)虛為度，取出，曬1 d；再拌入熟地汁和黃酒，再蒸24 h，取出再曬1 d；如此反復(fù)，蒸曬8次。至第9次，將黃酒拌入，蒸24 h，以蒸至內(nèi)外漆黑，味甜酸無苦味為度，取出即得（100 kg生地黃用黃酒50 kg），即為樣品熟地黃III。

2 內(nèi)孤立波環(huán)境下柱狀物受力特性研究現(xiàn)狀

2.1 豎直柱狀物受力分析

傳播區(qū)域可以監(jiān)測記錄內(nèi)孤立波的傳播過程。粒子圖像測速法(PIV)是測量內(nèi)孤立波傳播產(chǎn)生流場最常見的方法，其基本原理為：利用反應(yīng)流體質(zhì)點運動的示蹤粒子，用脈沖激光片光源照射所測流場區(qū)域，利用CCD相機連續(xù)多次拍攝，提取該區(qū)域粒子圖像的幀序列，并記錄相鄰兩幀圖像序列之間的時間間隔，進行圖像分析識別，從而得到流場速度[11]。測量內(nèi)孤立波的波形與波速等要素時，通常采用染色劑攝影技術(shù)或傳感器測量技術(shù)。染色劑攝影技術(shù)使用染色劑對不同密度水體染色，在內(nèi)孤立波傳播過程中拍攝取樣，利用圖像處理技術(shù)進行后處理得到波形、波速等要素。傳感器測量技術(shù)將電導(dǎo)率探頭分布在水槽中，探測電導(dǎo)率輸出為對應(yīng)電壓，再轉(zhuǎn)換為密度值得到密度剖面進而得到波形等要素。結(jié)構(gòu)物受力的監(jiān)測大部分學(xué)者采用的是在模型上附加測力傳感器，也有學(xué)者使用測量水平微小力的測力天平。

女人心細，可也窄，尤其是對自己的境遇感到不平。她覺得自己并不比那個姓陳的女醫(yī)生差，她也做過幾起疑難手術(shù)，反響也好啊。而且還自己掏錢包為貧窮的鄉(xiāng)下患者墊付醫(yī)療費。所吃的辛苦卻得不到領(lǐng)導(dǎo)的認(rèn)可，實在難以讓人信服。

內(nèi)孤立波傳播過程中波致流也會在垂直方向上誘導(dǎo)出垂向流作用于豎直柱狀物。與上層流體中最大水平速度相比，內(nèi)孤立波誘導(dǎo)的最大垂向速度要小得多[31]。所以相比水平作用力，豎直柱狀結(jié)構(gòu)物所受的垂向力要小很多。黃文昊等[25]在圓柱型結(jié)構(gòu)物內(nèi)孤立波荷載實驗中研究了圓柱狀結(jié)構(gòu)物所受垂向力的變化規(guī)律，當(dāng)內(nèi)孤立波波峰到達圓柱型結(jié)構(gòu)物中心軸之前垂向力呈現(xiàn)出單調(diào)遞增的規(guī)律，當(dāng)波峰到達中心軸時垂向力達到了最大值，當(dāng)波峰經(jīng)過后垂向力單調(diào)遞減。垂向方向上豎直柱狀物相比于水平方向要穩(wěn)定得多，并且同一條件下垂向作用力比于水平作用力相對較小。而現(xiàn)有研究中對垂向力的分析多是針對水利工程中的水平結(jié)構(gòu)物，付東明等[37]和殷文明等[38]在研究內(nèi)孤立波環(huán)境下水平潛體或水平柱狀物時更多的是考慮垂向力的作用，此時水平力的影響相對較小。水利工程中設(shè)計豎直柱狀物時更多的是考慮水平作用力的影響。

2.1.1水平作用力

迷茫期：畢業(yè)生參加工作一年以內(nèi)為迷茫期。這一階段的特點是畢業(yè)生由于技術(shù)不成熟、經(jīng)驗缺乏，可能經(jīng)常遇到失敗，自信心會受到一定的挫傷。用人單位要及時關(guān)注他們的思想和工作動態(tài)，加強溝通與心理疏導(dǎo)，同時要充分信任他們，敢于壓擔(dān)子、交任務(wù)，幫助其樹立信心。

內(nèi)孤立波的傳播過程伴隨著波致流的產(chǎn)生，在橫向方向上對豎直柱狀物施加水平作用力，由于豎直柱狀物沒有側(cè)面支撐，其安全與穩(wěn)定易受到水平作用力的威脅，因此內(nèi)孤立波環(huán)境下豎直柱狀物所受水平作用力成為眾多學(xué)者主要研究的對象。在此過程中，首先需要考慮選擇合適的內(nèi)孤立波理論來計算內(nèi)孤立波誘導(dǎo)的速度場與壓力場。常見理論有KdV理論、eKdV理論與MCC理論，鄒麗等[23]通過實驗驗證各理論的適用條件。在此基礎(chǔ)上，通常采用半經(jīng)驗半理論的Morison公式，求解結(jié)構(gòu)物上受力特性問題。

由此可知，水平方向上流場環(huán)境十分復(fù)雜，內(nèi)孤立波的傳播導(dǎo)致分層水體中上下水層波致流方向相反，在密度躍層處形成較強的剪切流，相比于下層水體上層水體中波致流流速更快，蘊藏著更加巨大的能量。在此環(huán)境下如何針對結(jié)構(gòu)物所受水平力侵害進行防護是值得考慮的問題。由于空間尺度的問題，不可能對結(jié)構(gòu)物做全方位的保護，關(guān)注的重點應(yīng)該為流場環(huán)境與水平受力趨勢更為復(fù)雜的密度躍層附近。防護措施可從兩方面進行思考：其一是在結(jié)構(gòu)物周圍施加，如在密度躍層處施加減阻板，王寅等[35]進行的減阻板對圓柱減阻效應(yīng)研究結(jié)果表明減阻板對對結(jié)構(gòu)物防護有積極意義，還可以與空氣動力學(xué)等減阻技術(shù)較為成熟的學(xué)科進行交叉，嘗試改變減阻板物理形態(tài)來研究如何達到更好的減阻效果；另一方面可以從結(jié)構(gòu)物本身出發(fā)采用被動控制減阻手段[36]，對結(jié)構(gòu)物表面工藝進行加工或改變材質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)，影響壓強梯度與流場變化形式達到保護結(jié)構(gòu)物的目的。

在結(jié)構(gòu)物水平受力特征的相關(guān)研究方面，宋志軍等[24]研究了內(nèi)孤立波環(huán)境下Spar平臺的運動響應(yīng)，當(dāng)內(nèi)孤立波離Spar平臺柱狀物較遠時，內(nèi)孤立波對Spar平臺柱狀物幾乎沒有影響，當(dāng)內(nèi)孤立波接近Spar平臺時，豎直柱狀物所受內(nèi)孤立波作用力不斷增大，平臺產(chǎn)生水平位移。黃文昊等[25]和謝榮華等[26]對豎直柱狀物所受水平作用力的變化規(guī)律進行了探究，作用在豎直柱狀物上的水平作用力隨著內(nèi)孤立波的傳播出現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，其極值發(fā)生在內(nèi)孤立波波峰到達柱狀物中心軸之前的某一時刻。王新超[27]、殷文明等[28]和王飛[29]分析了豎直柱狀物在不同水層中水平作用力的特點，研究表明分層水體中上層流體中柱狀物所受水平作用力大于下層流體同時上下層水平作用力方向相反；密度躍層處柱狀物所受水平作用力較其他位置變化趨勢更為復(fù)雜。同時上下層流體中波致流傳播方向相反，上層波致流與內(nèi)孤立波傳播方向相同而下層波致流與內(nèi)孤立波傳播方向相反[30]，導(dǎo)致水平方向上形成強剪切流，不同水層水平作用力方向不同產(chǎn)生強的扭力，成為許多水利工程設(shè)計與維護時所必須考慮的因素。劉碧濤等[31]、姜海等[32]、林忠義等[33]和張莉等[34]研究內(nèi)孤立波環(huán)境下深海立管受力特性發(fā)現(xiàn)水平方向上的剪切流與扭力會使海洋立管發(fā)生彎曲和偏移，也驗證了這個觀點。

“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明等等。在“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)上，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識本身的特點，以及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，進而使學(xué)生所學(xué)的知識更加扎實，牢固，有效。具體來說，教師可以從以下方面入手：

2.1.2垂向作用力與力矩特性

為進一步檢測各分割算法的應(yīng)用效果，選擇油菜多次室內(nèi)和戶外葉片圖像以及冠層圖像作為研究對象，應(yīng)用各類算法來分割圖像，分別提取圖像中感興趣目標(biāo)的顏色特征值與已測量得到的SPAD值進行相關(guān)分析，計算得到相關(guān)系數(shù)，選擇無重復(fù)、相對穩(wěn)定及相關(guān)性最好的19個顏色指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，取絕對值后計算均值、中值、最大值和均方根(RMS)[8]等評價指標(biāo)，結(jié)果列表(如表1所示)進行比較。

作用力和力矩會對豎直柱狀物的穩(wěn)性產(chǎn)生潛在的威脅，作用力可能使樁柱發(fā)生移位，而力矩則可能使樁柱發(fā)生傾覆[39]。無論分析其受力特性還是在實際工程設(shè)計中，力矩都是不可忽略的一部分。林忠義等[33]對內(nèi)孤立波與頂張力管相互作用進行了研究，模擬75 m振幅的內(nèi)孤立波，發(fā)現(xiàn)75 m振幅的內(nèi)孤立波對頂張力管存在顯著影響，其中頂張立管不僅會受到很大的水平?jīng)_擊載荷，而且還會產(chǎn)生大幅度的水平運動響應(yīng)，同時頂張立管截面彎矩及其應(yīng)力會出現(xiàn)顯著增大的現(xiàn)象。Cai等[40]研究了剪切流中內(nèi)孤立波對圓柱形樁柱施加的力與力矩，與無剪切流相比剪切流情況下內(nèi)孤立波對圓柱形樁柱施加的力與力矩均大于無剪切流情況。黃文昊等[25]對圓柱型結(jié)構(gòu)物在內(nèi)孤立波環(huán)境下的力矩特性進行了分析，發(fā)現(xiàn)圓柱型結(jié)構(gòu)力矩時歷的變化特性與相應(yīng)水平力的變化特性類似，隨著內(nèi)孤立波的傳播出現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。崔俊男等[41]探究了力矩與豎直柱狀物的直徑、柱狀物潛深與上下水層比的關(guān)系，結(jié)果表明相同條件下力矩會隨著柱狀物的直徑的增大而增大，隨著柱狀物潛深的增加力矩出現(xiàn)先增大后減下的趨勢，上下水層比不同力矩不同，這些變化規(guī)律與水平作用力變化規(guī)律相似。

力矩特性的變化規(guī)律通常與水平作用力的比的變化規(guī)律相似，主要是因為力矩是水平作用力與垂向作用力共同作用的結(jié)果，而內(nèi)孤立波環(huán)境下豎直柱狀物所受水平作用力比垂向作用力大的多，所以力矩特性對于水平作用力的變化更為敏感。減小力矩對柱狀物的顛覆作用主要考慮如何減小柱狀物上的水平受力。

2.2 柱狀物水平作用力敏感性因素

內(nèi)孤立波環(huán)境中結(jié)構(gòu)物所受水平作用力相比于垂向作用力要大的多，同時水平作用力對豎直柱狀物的穩(wěn)定的威脅也更大，所以現(xiàn)有研究主要集中于豎直柱狀物水平受力的研究。本小節(jié)主要探究柱狀物所受水平作用力的敏感性因素，從不同角度出發(fā)，如豎直柱狀物的半徑、內(nèi)孤立波波幅大小、上下水層水深比、豎直柱狀物潛深以及柱狀物的形狀，闡述各因素對柱狀物水平受力特性的影響。

a)半徑。半徑是豎直柱狀物最直觀的外在特征，工程設(shè)計時如何選擇豎直柱狀結(jié)構(gòu)物半徑、不同半徑對結(jié)構(gòu)物受力得影響機制，都需要深入探討。王新超[27]發(fā)現(xiàn)隨著半徑的增大豎直圓柱體所受的水平作用力也逐漸增大，呈現(xiàn)出線性相關(guān)性。

b)波幅。關(guān)于波幅的研究，陳旭[42]和王寅等[43]對不同波幅下豎直柱狀物水平受力進行探究，發(fā)現(xiàn)水平作用力隨著內(nèi)波的波幅的增大而增大，作用力與波幅大小呈正相關(guān)的關(guān)系。

c)上下水層水深比及柱體潛深。分層水體中上、下水層水深比、豎直柱狀物的潛深同樣是受力的敏感性因素。崔俊男等[41]研究發(fā)現(xiàn)內(nèi)孤立波環(huán)境下水平作用力會隨著柱狀物潛深的增加出現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，上下水層水深比不同柱狀物所受水平作用力也會不同，潛深變化規(guī)律的原因是隨著結(jié)構(gòu)物潛深的增加會受到上層與下層水體中力的共同作用。

d)柱狀物形狀。方柱與圓柱都是工程中常見的支撐構(gòu)件，王玲玲等[19,44]和王寅等[45]對方柱與圓柱的受力特征進行了詳細的探討，在分層流環(huán)境下，方柱與圓柱所受水平作用力都隨著波幅的增大而增大，但方柱由于迎面流與背面流的壓差較大，所以受到的水平力較圓柱更大。在波幅相同的情況下，無論是上層水體還是下層水體，方柱受到的水平力都比圓柱要大，上層水體受力約為圓柱的1.5倍，下層水體受力約為圓柱的3.5倍[45]。相較于圓柱，方柱的迎流面的面積更大且截面受力不均勻，導(dǎo)致方柱周圍流體環(huán)境更為復(fù)雜，所受水平作用力相較更大。

在上述各敏感性因素中，半徑、波幅都與水平作用力呈正相關(guān)的關(guān)系，即結(jié)構(gòu)物半徑越大、內(nèi)孤立波波幅越大，豎直柱狀物所受水平力越大。分層水體上下層水深比、柱狀物的潛深以及柱體形狀同樣是影響受力的關(guān)鍵因素，這些結(jié)論都可以為實際水利工程提供參考。值得關(guān)注的是李志鑫等[46]使用機器學(xué)習(xí)方法，建立支持向量機(SVM)和隨機森林(RF)兩種機器學(xué)習(xí)模型，分析不同水文條件內(nèi)孤立波的振動與半波寬度、水深、分層條件與水體密度等參數(shù)的非線性問題。將計算機學(xué)科的技術(shù)與內(nèi)孤立波理論研究相結(jié)合，可以高效解決數(shù)據(jù)處理、規(guī)律分析等問題，同時該方向存在著廣闊的發(fā)展空間。

3 結(jié)語

眾多學(xué)者對內(nèi)孤立波環(huán)境下豎直柱狀物的受力特性進行研究，取得了重要的研究成果。但是還存在一些問題需要深入探究。

a)水利工程中，豎直柱狀物一般情況下不會單一存在。內(nèi)孤立波環(huán)境中結(jié)構(gòu)物間的流場更加復(fù)雜，在此條件下豎直柱狀物的受力特性相較于單一柱狀物情況會發(fā)生變化。結(jié)構(gòu)物間的排列、間距與形狀的不同造成內(nèi)孤立波環(huán)境中柱狀物受力特性與周圍流場的變化是仍需研究的話題。

藤尾因為苦于先進的現(xiàn)代女性觀，但是被利己主義和本位主義所束縛。在這反復(fù)的糾葛中，藤尾也不知道如何選擇。這是藤尾選擇死亡的直接原因。藤尾經(jīng)過一系列心理的崩潰，失去希望，悄然死去。其他人持續(xù)著悲喜交加的生活，全文也落下帷幕。

b)內(nèi)孤立波環(huán)境下豎直柱狀結(jié)構(gòu)物的受力研究大多在平坡的地形環(huán)境下進行，鮮有對岸坡地形下內(nèi)波對柱狀物受力特性影響的研究。相較于平坡，內(nèi)孤立波在岸坡上傳播會導(dǎo)致波形的持續(xù)變化，進而引發(fā)更加強烈的剪切流，迸發(fā)更強的能量,因此對岸坡地形下內(nèi)波對柱狀物受力特性的研究越來越成為一種迫切的需求。還需關(guān)注的點為相較于平坡地形內(nèi)孤立波在岸坡地形下對海床的影響更為巨大，內(nèi)孤立波爬坡與回落過程中會引起孔隙水壓力變化，導(dǎo)致海床的液化與滑坡，這會對結(jié)構(gòu)物底部造成較大的沖擊。所以不僅需要分析岸坡地形下結(jié)構(gòu)物整體受力還應(yīng)更多關(guān)注底部水體環(huán)境與海床變化，以達到對結(jié)構(gòu)物更好保護的目的。