面向小孔徑T形管道的氣動軟體機器人轉(zhuǎn)向策略

楊揚,趙潤禾,李天波,趙永健,齊宇燕,鐘宋義

(上海大學機電工程與自動化學院,上海 200444)

隨著人類社會向工業(yè)化和城市化的方向發(fā)展,各種規(guī)格的管道被廣泛用于輸送水、油、氣、顆粒等介質(zhì).經(jīng)過長期使用,管道常因生銹、腐蝕、老化而失效.因此,迫切需要研發(fā)新型的機器人技術對管道進行定期、高效的隱患排查.

近年來,研究者已開發(fā)了多種管道內(nèi)機器人,以代替人類檢查狹窄管道.利用管道兩端之間的流體壓差驅(qū)動,流體管道機器人可隨著管道內(nèi)的流體移動[1-2].這類機器人雖然不需要驅(qū)動系統(tǒng),但速度難以控制,測量數(shù)據(jù)“粗糙”.因此,驅(qū)動效率高、移動速度快、運動穩(wěn)定性好的輪式機器人在管道檢查中被廣泛應用[3-5].然而,輪式機器人克服障礙能力較差,應用場景受到一定限制.相比之下,具有較大牽引力和管壁接觸面積的履帶式管道機器人可用于布滿泥沙、管道直徑多變等環(huán)境復雜、條件惡劣的管道[6],但其質(zhì)量大、體積大,能耗更大.受自然界中蛇等爬行動物的啟發(fā),Kuwada等[7]開發(fā)了一種由13個連桿機構組成的蛇形管道機器人.該機器人可以穿過直徑為36～180 mm的直管,以及彎管、T形管等各類復雜管道.然而,蛇形管道機器人需要更多的關節(jié)和馬達,會消耗更多能量,并且較難控制.由于使用電機、電池、車身等剛性元件,上述機器人適用的管道尺寸和結構往往受到很大限制,無法順利通過直角或T形彎管等復雜管路.并且,這類結構對防塵、防水等也有較高要求[8].

隨著新材料和新工藝的發(fā)展,軟體機器人已在醫(yī)療、特種、工業(yè)等領域得到了推廣應用[9-10].為了克服剛性管道機器人的局限性,提高機器人的靈活性,軟材料制成的機器人已被開發(fā)并用于小管徑管道檢查.受蚯蚓、水蛭和尺蠖等生物的啟發(fā),帶有徑向擴展模塊和軸向擴展模塊的管內(nèi)軟機器人可以通過蠕蟲式的移動步態(tài)穿過小管徑管道.Harigaya等[11]為復雜的小尺寸管道開發(fā)了一種類似蚯蚓的軟體管道機器人.該機器人通過調(diào)節(jié)波紋管式人造橡膠肌肉的氣壓實現(xiàn)收縮和伸展運動.Calder′on等[12]開發(fā)了一種由硅膠制成的軟爬行機器人,可以在水平和垂直管道中工作.該機器人雖能夠被動適應管道的環(huán)境變化,但是難以通過T形彎管或更復雜的管道連接處.Zhang等[13]開發(fā)了一種類似蠕蟲的軟機器人,由3個多自由度擴展模塊和2個用于移動與轉(zhuǎn)向的柔性足組成,可以自由彎曲和拉長整個身體,能夠通過管徑變化大、彎管支路多、干燥及液體環(huán)境管道,甚至軟變形管道.Verma等[14]開發(fā)了一種氣動管道機器人,可以在周期性氣壓信號的驅(qū)動下,在不同直徑的管道內(nèi)爬行及直角轉(zhuǎn)彎,并且可清除超過自身重量10倍的障礙物.與傳統(tǒng)的剛性管道機器人相比,柔性管道機器人具有柔順性好、體積小、安全性高等優(yōu)點,但是其建模和控制仍然面臨挑戰(zhàn).

在軟體機器人建模和控制方面,Zheng等[15-16]利用牛頓第二定律,通過線性標稱模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡學習模型來描述三足軟體機器人動力學,并建立了簡化模型與有限元模型的聯(lián)系.Renda等[17]在Cosserat方法基礎上,充分利用模型的幾何和力學特性,提出一種新的多截面軟體機器人動力學分段常應變建模方法.綜合來看,目前對于軟體機器人建模方法的研究尚有不足,仍處于從剛性到柔性的過渡階段,針對軟體機器人的力學體系尚未建立,軟體建模不足將對管道機器人在管道內(nèi)部的精確轉(zhuǎn)向控制帶來較大影響.

T形彎管具有多向支管和極小的曲率半徑,對于管道機器人是最具挑戰(zhàn)性的管道.為了提高軟體機器人在此類管道中的通行能力,本工作提出了一種蝸桿式柔性機器人的運動學模型和轉(zhuǎn)向策略.

1 仿蠕蟲軟體管道機器人

1.1 結構設計

本工作采用硅膠制作了一種包含兩個徑向執(zhí)行器和一個軸向執(zhí)行器的仿蠕蟲軟體管道機器人(見圖1).通過增大腔體壓力,徑向執(zhí)行器膨脹至管道內(nèi)壁,以固定機器人末端.軸向伸長模塊包含3個均勻分布的腔室,通過調(diào)節(jié)不同腔室的輸入氣壓,機器人可在三維空間中向不同方向彎曲.此外,將纖維增強線和螺旋管纏繞在軸向執(zhí)行器的表面,以限制其徑向膨脹,并增加軸向伸長度.在機器人頭部設置有3D打印的弧形帽,使機器人易于通過T形彎管的連接處.該機器人通過5根氣管調(diào)節(jié)輸入氣壓,實現(xiàn)仿蠕蟲運動.表1列出了機器人的尺寸規(guī)格.

圖1 氣動軟體管道機器人總體結構Fig.1 Overall structure of pneumatic soft inpipe robot

表1 氣動軟體管道機器人結構參數(shù)Table 1 Structural parameters of the pneumatic soft inpipe robot

1.2 機器人制造

軟體管道機器人的制作方法和順序如圖2所示.制作過程主要分為模具打印、零件制造、零件組裝3個部分.首先,采用SolidWorks繪圖軟件繪制徑向模塊與軸向模塊的模具,將繪制好的模具圖導入切片軟件進行格式轉(zhuǎn)換,并將轉(zhuǎn)換后的文件導入3D打印機等待打印.打印機型號選擇RAISE3D E2,模具采用直徑1.75 mm的聚乳酸(polylactic acid,PLA)3D打印材料進行打印.對打印好的模具進行打磨、加工,并按規(guī)定進行裝配,即可進行軟體執(zhí)行器澆筑過程.將Ecoflex00-50硅膠的AB膠充分攪拌均勻并去除氣泡后,倒入裝配好的模具并放置在60?C恒溫箱等待固化.當硅膠完全固化后,將模具拆卸,對軟執(zhí)行器進行脫模處理.軸向執(zhí)行器需要加裝限制層進行二次澆筑處理,以防止產(chǎn)生徑向膨脹.最后,將得到的一個螺旋氣管、一個軸向執(zhí)行器、兩個徑向執(zhí)行器、支撐單元及轉(zhuǎn)向頭通過軟硅膠膠水V-1510進行粘合裝配,即可得到一個完整的軟體管道機器人.

圖2 氣動軟體管道機器人制作過程Fig.2 Manufacturing process of pneumatic soft inpipe robot

1.3 運動步態(tài)

機器人運動步態(tài)如圖3所示,仿蠕蟲軟體管道機器人在T形彎管的完整運動步態(tài)可分解為直線接近和轉(zhuǎn)向兩個階段的運動.在第一階段,機器人以蠕動步態(tài)沿直線運動,通過重復如圖3(a)所示步驟(Ⅰ)到(Ⅴ),機器人可以接近T形管的接頭處.如圖3(c)所示,一旦后徑向執(zhí)行器至管道垂直中心軸交點的距離滿足所需范圍,機器人的運動就會切換到轉(zhuǎn)向階段.在第二階段,通過如圖3(c)所示步驟(Ⅰ)到(Ⅵ),機器人可以通過T形接頭進入水平管道.圖3(b)、(d)為各執(zhí)行器的壓力順序.

圖3 氣動軟體管道機器人運動步態(tài)Fig.3 Gait of the pneumatic soft inpipe robot

2 軸向執(zhí)行器運動學模型

通過調(diào)節(jié)軸向執(zhí)行器內(nèi)部3個腔室的氣壓,氣動軟體管道機器人可以實現(xiàn)彎曲和伸展運動.下面通過運動學建模構建軸向執(zhí)行器姿態(tài)與3個腔室氣壓之間的關系.為簡化模型,給出以下假設.

(1)軸向執(zhí)行器可實現(xiàn)伸展和彎曲運動,且在軸向上沒有繞中心軸的扭轉(zhuǎn).

(2)在彎曲和伸展運動變形范圍內(nèi),忽略機器人壁厚的變化.

(3)由硅膠制成的軸向執(zhí)行器滿足胡克定律,

式中:σ為應力;ε為應變;E為楊氏模量.

如圖4所示,建立空間坐標系Oxyz,原點固定在軸向致動器底面的中心點O,x軸沿兩個腔室之間的隔板方向,z軸沿軸向致動器的中心軸方向.彎曲角度、方位角、彎曲半徑和中心軸長度分別用θ、?、R和l表示.3個腔室分別用A、B、C表示,相鄰腔室之間的隔板分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示.此外,還建立了坐標系,原點固定在軸向致動器頂面的中心點O1,x1軸沿彎曲方向,z1軸垂直于上頂面.

圖4 軸向執(zhí)行器彎曲運動學模型Fig.4 Bending kinematics model of the axial actuator

軸向致動器的末端受到外圈的彈力Fr和3個隔板的彈力Fwi(i=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)以及來自氣壓的推力Fpi(i=A、B、C)作用.對于外圈的一個單元,應變εr為

式中:α是外圈的一個單元相對于x1軸繞z1軸的轉(zhuǎn)角度數(shù);L0是軸向致動器中心軸的自然長度;r1是外圈的半徑.彈力Fr為

式中:d1是外圈的壁厚.軸向致動器中心軸的應變εO為

然后,式(3)可以簡化為

由于對稱性,繞x1軸的力矩為0.繞y1軸的力矩為

根據(jù)幾何關系,隔板Ⅰ與x1軸的夾角為?,因此隔板Ⅰ的單位應變?yōu)?/p>

式中:r是軸向執(zhí)行器內(nèi)部隔板上的積分單元到原點的距離.隔板Ⅰ的彈力FwⅠ為

式中:d2是隔板的厚度.隔板Ⅰ繞x1軸和y1軸的力矩和分別為

兩個隔板繞x1軸的力矩,以及繞y1軸的力矩分別為

推力Fpi可以通過第i個腔室的氣壓pi(i=A,B,C)得到,

作用在腔室表面的分布力等效于作用在扇形形心上的集中力.形心到原點O1的距離rC為

然后,圍繞x1軸和y1軸的3個集中力的力矩與分別為

根據(jù)力平衡,彈性力Fr、FwⅠ、FwⅡ、FwⅢ和推力FpA、FpB、FpC滿足

將式(5)～(18)代入式(22),軸向致動器中心軸的應變εO為

根據(jù)繞x1軸的力矩平衡,可得

將式(9)、(13)、(15)、(20)代入式(24),可得方位角?為

根據(jù)繞y1軸的力矩平衡,可得

將式(6)、(10)、(14)、(16)、(21)代入式(26),可得旋轉(zhuǎn)角度θ為

因此,姿勢參數(shù)R、?、θ可以由式(4)、(23)、(25)、(27)的3個腔室壓力pA、pB、pC得到.反之,根據(jù)所需的R、?、θ,通過求解線性方程組(4)、(23)、(25)、(27),可得到對應的腔室壓力pA、pB、pC.

3 氣動軟體管道機器人轉(zhuǎn)向策略

受本體最大伸出長度和管道尺寸的限制,機器人的前徑向執(zhí)行器到T形接頭的距離也有限制.下面根據(jù)機器人的物理特性和管道尺寸的約束條件建立約束方程,推導得到機器人從直線接近階段切換到轉(zhuǎn)彎階段的距離范圍.

3.1 通過性分析

管道內(nèi)世界坐標系如圖5所示.原點固定在垂直管道軸的交點處,x軸和y軸沿著兩條相互垂直的管道.

圖5 軟體機器人管道內(nèi)過彎示意圖Fig.5 Diagram of soft robot for turning in pipe

在機器人的運動過程中,假設機器人身體的方位角為常數(shù)?0,即機器人在x?y面內(nèi)移動,

接觸角β的值對于機器人的通過性很重要.較小的β可以使前徑向膨脹模塊容易進入水平管道,但會增加曲率,從而使機器人身體和管壁拐角之間產(chǎn)生干涉.因此,β0的值可由機器人和管道之間的摩擦系數(shù)確定.根據(jù)幾何關系,可以得到彎曲角θ的約束條件如下:

水平管與徑向執(zhí)行器的接觸點A的y坐標可以由管內(nèi)半徑R0計算,

從頂面中心點B到軸向致動器底面中心點C的垂直距離h為

式中:A0和B0是徑向致動器的直徑和寬度;y0是軸向致動器底面中心點C的y軸坐標.因此,彎曲半徑R為

根據(jù)所需的?和θ值,3個變量pA、pB、pC的兩個約束條件可根據(jù)式(25)和(27)導出.根據(jù)腔室的耐壓能力,輸入空氣壓力的最大值為pmax,最小值為0.因此,軸向致動器的彎曲半徑R受到相應的極限R1和R2的限制,

除了物理特性外,R還受到管道形狀和尺寸的限制.如圖5所示,隨著機器人彎曲半徑的增加,機器人需要防止碰撞到管道的拐角N.中心點C和N的坐標分別為(R0,y0)和(R0,R0).因此,可以獲得如下約束條件,

式中:r0是軸向致動器半徑.然后,R的約束條件可以重寫為

由式(31)可以推導出軸向執(zhí)行器底座到T形接頭的距離范圍.然后,通過替換代入,可以推導出從機器人頭部到T形接頭的距離h1,

因此,通過在機器人頭部安裝距離測量傳感器,可使機器人自主確定其從直線接近階段切換到轉(zhuǎn)彎階段的時刻.

3.2 腔室驅(qū)動順序

當機器人由直線運動切換到轉(zhuǎn)向運動時,腔室驅(qū)動順序如下.

步驟1:根據(jù)所需的接觸角β0、方位角?0和距離y0,3個腔室所需氣壓pA、pB、pC可以由運動學模型計算得到.

步驟2:為防止前徑向執(zhí)行器碰撞垂直管壁,將3個氣室充氣至最小氣壓值,即min{pA、pB、pC},壓力輸入速度相同.軸向執(zhí)行器線性延伸以推動前徑向執(zhí)行器.

步驟3:向其余兩個腔體繼續(xù)輸入氣壓使身體彎曲,達到最終狀態(tài).輸入過程中腔室壓力關系滿足式(35),以保持身體在x?y平面內(nèi)的彎曲運動.

步驟4:向兩個腔室輸入小增量氣壓推動頭部轉(zhuǎn)動,進入水平管道.

4 實驗與討論

4.1 實驗設置

為了評估轉(zhuǎn)向策略的有效性,使用直徑為27 mm的T形管道對機器人的轉(zhuǎn)向性能進行測試.方位角設為0?,機器人頭部期望接觸角設為70?.根據(jù)式(35)可推導出軸向執(zhí)行器底部到T形接頭中心的垂直距離y0的范圍為39.31～47.35 mm.在這一范圍內(nèi)選取y0值42、44和46 mm進行實驗.實驗中使用的參數(shù)值和相應的腔室氣壓輸入值如表2所示.記錄y0值為42、45 mm時轉(zhuǎn)向運動過程中的彎曲姿勢,以證明所提出的轉(zhuǎn)向策略的有效性.

表2 夾角為70?時對應氣壓參數(shù)Table 2 Corresponding pressure parameter when angle is 70 degrees

氣動控制系統(tǒng)由計算機、模擬電磁閥、氣壓傳感器、控制器和空氣壓縮機(泵)組成.如圖6所示,壓縮機可通過調(diào)節(jié)器向機器人系統(tǒng)提供0～30 kPa的氣壓.每個腔室通過一個模擬電磁閥連接到氣源,其壓力由控制器的引腳調(diào)節(jié).各腔室壓力由氣壓計測量.在接收到來自控制器的命令后,可以根據(jù)氣壓計的反饋信號調(diào)節(jié)作用在閥門上的電壓來調(diào)節(jié)輸入壓力.

圖6 管道機器人控制實驗流程圖Fig.6 Flow chart of control experiment by inpipe robot

4.2 實驗結果與討論

實際接觸角的測量結果如表2所示,誤差在0?～3?內(nèi),主要來自建模誤差與測量誤差.從圖7可以看出,合適的接觸角可提升機器人的通過性.對于固定的接觸角,較大的距離y0增大了彎曲半徑和角度,降低了T形彎管接頭拐角處的碰撞風險.

圖7 管道機器人不同起始位置轉(zhuǎn)向?qū)嶒濬ig.7 Experiment on turning of inpipe robot at different starting positions

管道機器人在本工作提出的轉(zhuǎn)向策略下,完成的T形彎管完整轉(zhuǎn)向姿態(tài)如圖8所示.實驗過程中發(fā)現(xiàn),機器人從直線接近階段切換到轉(zhuǎn)彎階段時,需要調(diào)整步幅,使距離y0滿足所需范圍.因此,適當增大接觸角可以降低步幅控制的難度.可以看出,在方位角不變的情況下,彎曲角和半徑隨著腔室輸入氣壓的增加而不斷增大.當機器人頭部以70?角接觸水平管后,持續(xù)輸入小增量氣壓,最終使前徑向執(zhí)行器完全進入水平管.由于身體柔軟,機器人可以被動適應管道,無需像剛性機器人那樣需要復雜的控制.良好的變形特性降低了機器人在T形彎管接頭處被卡住的風險.總體來看,當傳統(tǒng)軟體管道機器人面臨未知管路環(huán)境所面臨的轉(zhuǎn)向困難時,使用本工作提出的轉(zhuǎn)向策略可以顯著提高管道機器人過彎成功率,并能夠明顯縮短過彎所消耗的轉(zhuǎn)向時間.此外,運用本工作提出的轉(zhuǎn)向策略還可以避免管道機器人軸向執(zhí)行器與管道內(nèi)部轉(zhuǎn)彎拐角發(fā)生嚴重干涉,使對機器人的正常運動受到影響,從而降低了故障率.因此,本工作所提出的轉(zhuǎn)向策略顯著提高了機器人在T形彎管中的通過性和智能性.

圖8 管道機器人過T形彎管轉(zhuǎn)向姿態(tài)實驗Fig.8 Turning attitude experiment of inpipe robot through T-branch pipe

5 結束語

本工作制作了一種小型的具有轉(zhuǎn)向功能的軟體管道機器人,并對其軸向執(zhí)行器進行了運動學建模分析,提出了氣動管道機器人在T形彎管中柔順過彎的轉(zhuǎn)向策略,最后通過實驗驗證了所提出轉(zhuǎn)向策略的有效性.在未來的工作中,將繼續(xù)提升機器人的智能化,搭載更多微型探測器,提高管道機器人對陌生環(huán)境的感知能力,除了對運用轉(zhuǎn)向策略的智能管道機器人的移動速度、運行精確度及轉(zhuǎn)向成功率進行分析外,還會對機器人的智能控制系統(tǒng)和步態(tài)控制進行深入研究.