振動(dòng)驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流研究進(jìn)展

郭茜里,吳建釗,王伯福,莊啟亮,周全,劉宇陸

(上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所,上海 200072)

幾乎所有的機(jī)械裝置都不可避免地受到振動(dòng)激勵(lì)的影響,尤其對(duì)諸如汽車、水下航行器、空間飛行器以及空間站等內(nèi)部精密流體機(jī)械設(shè)備而言,振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生的影響更是不可忽略.振動(dòng)激勵(lì)在自然界也很常見(jiàn),如即使在沒(méi)有重大地震發(fā)生時(shí),地球也正經(jīng)歷著持續(xù)的振蕩.研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)具有溫度梯度的流體受到振動(dòng)激勵(lì)時(shí),流體內(nèi)部會(huì)在振動(dòng)熱浮力作用下出現(xiàn)對(duì)流現(xiàn)象[1-3],這種由振動(dòng)引起的對(duì)流流動(dòng)被稱為振動(dòng)熱對(duì)流.振動(dòng)熱對(duì)流可以像浮力驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流一樣輸送物質(zhì)和熱量.在振動(dòng)熱對(duì)流中,振動(dòng)激勵(lì)主導(dǎo)著流動(dòng)結(jié)構(gòu)的生成演化過(guò)程,并決定著動(dòng)量、能量和熱量輸運(yùn)規(guī)律.當(dāng)施加的振動(dòng)為小振幅高頻振動(dòng)(振動(dòng)周期遠(yuǎn)小于系統(tǒng)黏性耗散時(shí)間)時(shí),流場(chǎng)可以分解為快變部分和慢變部分.快變部分為振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生的振蕩流動(dòng);而慢變部分為在振動(dòng)周期時(shí)間平均后的流動(dòng),體現(xiàn)了流動(dòng)對(duì)周期性激勵(lì)的非線性響應(yīng)[4].慢變流的存在有利于提供時(shí)間平均意義上的傳熱傳質(zhì)機(jī)制.特別是在微重力環(huán)境中,研究人員可以利用高頻振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生的平均流實(shí)現(xiàn)傳熱傳質(zhì)[5-6].因此,對(duì)振動(dòng)驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和傳熱特性進(jìn)行深入的研究,可以幫助人們認(rèn)識(shí)和理解振動(dòng)熱對(duì)流的傳熱傳質(zhì)機(jī)理,同時(shí)為工程應(yīng)用提供重要的理論指導(dǎo)和突破性思路.

考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的振動(dòng)熱對(duì)流模型,封閉的對(duì)流方腔(寬高比為Γ=L/H=1)內(nèi)流體受到水平或豎直的溫差,施加的振動(dòng)激勵(lì)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)Acos(?t)n(其中A為振幅,?為振動(dòng)頻率,n為振動(dòng)激勵(lì)的方向,L和H分別為對(duì)流腔體的水平寬度和高度).選擇振動(dòng)激勵(lì)固連的坐標(biāo)系為參考系,在考慮含重力的情況下,方腔內(nèi)流體介質(zhì)受到的合加速度為重力加速度與振動(dòng)引起的附加牽連加速度之和,即?gz+A?2cos(?t)n(其中g(shù)為重力加速度大小,z為豎直方向的單位矢量).如果考慮微重力環(huán)境下的振動(dòng)熱對(duì)流模型,則流體介質(zhì)受到的加速度僅為A?2cos(?t)n(見(jiàn)圖1).由于振動(dòng)熱對(duì)流系統(tǒng)中流體的溫度與速度耦合,故溫度變化會(huì)引起密度的變化,密度變化進(jìn)一步引起重力和附加慣性力對(duì)應(yīng)的浮力變化.考慮系統(tǒng)溫差?很小的情況,引入Oberbeck-Boussinesq(OB)假設(shè)將問(wèn)題簡(jiǎn)化,即流體的物性參數(shù)(如黏性系數(shù)ν、熱擴(kuò)散系數(shù)κ、熱膨脹系數(shù)α等)均不隨溫度T而改變,而流體密度ρ近似認(rèn)為是溫度T的線性函數(shù),即ρ(T)=ρ(T0)(1?α(T?T0)),其中T0為對(duì)流槽的平均溫度.在OB假設(shè)下,振動(dòng)驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流系統(tǒng)的控制方程包括:

圖1 微重力振動(dòng)熱對(duì)流系統(tǒng)物理模型示意圖Fig.1 Sketch of physical model of thermal vibrational convection system in microgravity

(1)連續(xù)性方程:

(2)Navier-Stokes方程:

(3)熱輸運(yùn)方程:

式中:t為時(shí)間;u為速度矢量;T為流體溫度;p為壓強(qiáng)與流體密度的比值.控制方程組(1)～(3)分別為對(duì)流系統(tǒng)的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒.振動(dòng)熱對(duì)流系統(tǒng)中存在4個(gè)無(wú)量綱控制參數(shù):瑞利數(shù)Ra、普朗特?cái)?shù)Pr、與振動(dòng)激勵(lì)相關(guān)的無(wú)量綱振幅a和振動(dòng)頻率ω:

式中:Ra數(shù)為熱浮力驅(qū)動(dòng)力與黏性力的比值,表征無(wú)量綱化的溫差;Pr數(shù)為動(dòng)量擴(kuò)散速度和熱擴(kuò)散速度之比,描述流體本身的物理性質(zhì).對(duì)流腔體的幾何特征用寬高比Γ來(lái)描述.此外,引入振動(dòng)瑞利數(shù)Ravib描述平均振動(dòng)效應(yīng)[4]:

振動(dòng)熱對(duì)流系統(tǒng)的2個(gè)重要響應(yīng)參數(shù)分別為努塞爾數(shù)Nu和雷諾數(shù)Re:

式中:J為對(duì)流腔體實(shí)際熱通量;λ為流體的熱傳導(dǎo)系數(shù);U為流動(dòng)的特征速度.Nu數(shù)為J與熱傳導(dǎo)時(shí)熱通量(λ?/H)之間的比值,描述了系統(tǒng)的對(duì)流換熱效率;Re數(shù)表征熱對(duì)流的流動(dòng)強(qiáng)度.對(duì)于不同的振動(dòng)熱對(duì)流物理模型,在給定了相應(yīng)的溫度和速度邊界條件后,均可采用上述控制方程進(jìn)行求解.

近年來(lái),為了探究振動(dòng)熱對(duì)流的驅(qū)動(dòng)機(jī)制,也為了滿足未來(lái)航空航天應(yīng)用發(fā)展的需求,在微重力環(huán)境下的振動(dòng)驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流的實(shí)驗(yàn)、數(shù)值和理論研究引起了許多研究人員的興趣[7-10].在地表重力環(huán)境下,研究發(fā)現(xiàn)振動(dòng)激勵(lì)可以有效地改變熱對(duì)流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)生成演化過(guò)程,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)傳熱的控制.

1 微重力條件下振動(dòng)熱對(duì)流研究

在微重力環(huán)境下,飛行器的姿態(tài)調(diào)整、航天員的活動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火以及空間碎片撞擊等會(huì)使空間環(huán)境的加速度出現(xiàn)微小跳動(dòng),這些跳動(dòng)被稱為重力跳動(dòng)(g-jitter).由于恒定的重力跳動(dòng)被認(rèn)為是引起微重力質(zhì)量和熱量輸運(yùn)的可能因素,故研究人員開(kāi)始重視和研究重力跳動(dòng)引起傳熱傳質(zhì)的物理機(jī)制,振動(dòng)熱對(duì)流的相關(guān)研究應(yīng)運(yùn)而生.由于微重力環(huán)境中浮力作用幾乎消失,在動(dòng)量守恒方程(2)中重力引起的浮力項(xiàng)作用很小甚至可以忽略不計(jì),因此重力跳動(dòng)引起的振動(dòng)浮力項(xiàng)起著主導(dǎo)作用.微重力振動(dòng)驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流系統(tǒng)的物理模型如圖1所示,圖中采用簡(jiǎn)諧振動(dòng)表征恒定的重力跳動(dòng),規(guī)定垂直方向?yàn)槠叫杏跍囟忍荻确较?水平方向?yàn)榇怪庇跍囟忍荻鹊姆较?

微重力振動(dòng)驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)最早可追溯到阿波羅17號(hào)的熱對(duì)流實(shí)驗(yàn),Grodzka等[11]對(duì)這些熱對(duì)流現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)的討論,并證實(shí)航天器設(shè)備的運(yùn)行和宇航員的運(yùn)動(dòng)是引起重力跳動(dòng)的主要因素,并且由重力跳動(dòng)產(chǎn)生的傳熱效率超過(guò)了純熱傳導(dǎo)的情況.可見(jiàn),在微重力環(huán)境下,外部的振動(dòng)激勵(lì)是實(shí)現(xiàn)傳熱的一種有效手段.在較早期的研究中,不同的振動(dòng)方向?qū)α鲃?dòng)穩(wěn)定性的影響是主要的研究問(wèn)題之一.Gershuni等[12]分析了在失重環(huán)境中,垂直振動(dòng)激勵(lì)下不同幾何構(gòu)型的線性穩(wěn)定性;隨后,Gershuni等[13]進(jìn)一步對(duì)水平振動(dòng)激勵(lì)下發(fā)生的振動(dòng)對(duì)流進(jìn)行了數(shù)值研究,證明了在水平振動(dòng)下系統(tǒng)無(wú)法維持穩(wěn)定狀態(tài),并確定了在失重條件下振動(dòng)熱對(duì)流的流動(dòng)結(jié)構(gòu).結(jié)果表明,當(dāng)小于臨界Ravib數(shù)時(shí)(=15 000),在對(duì)流方腔中出現(xiàn)四渦結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖2(a)),此時(shí)四渦結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài),其為反轉(zhuǎn)的三渦結(jié)構(gòu)的時(shí)間平均結(jié)果.隨著Ravib數(shù)的增大,四渦結(jié)構(gòu)處于亞穩(wěn)態(tài),隨著時(shí)間演化最終會(huì)過(guò)渡到一個(gè)穩(wěn)定的三渦結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖2(b)).而后,Hirata等[14]通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)一步研究了在失重條件下垂直振動(dòng)對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),在較寬的頻率和振幅范圍內(nèi),觀察到了流動(dòng)對(duì)振動(dòng)激勵(lì)的同步、次諧波和非周期響應(yīng),并認(rèn)為非周期響應(yīng)這一特征可能與流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變有關(guān).由于在空間飛行器進(jìn)行微重力實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)少而且費(fèi)用高,Mialdun等[15]巧妙地設(shè)計(jì)了微重力振動(dòng)熱對(duì)流實(shí)驗(yàn)裝置,利用飛機(jī)拋物實(shí)驗(yàn)首次在陸地上觀察了微重力環(huán)境下的振動(dòng)熱對(duì)流現(xiàn)象,并驗(yàn)證了以往研究報(bào)道的瞬態(tài)下由四渦結(jié)構(gòu)向三渦結(jié)構(gòu)過(guò)渡的流動(dòng)現(xiàn)象.在后續(xù)研究中,Shevtsova等[16]采用3維直接數(shù)值模擬和基于平均流控制方程的2維數(shù)值模擬得到的結(jié)果與Mialdun等[15]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,發(fā)現(xiàn)隨著振動(dòng)強(qiáng)度的增大,振動(dòng)產(chǎn)生的平均流動(dòng)對(duì)傳熱有顯著增強(qiáng)的作用.如圖3所示,Nu數(shù)隨Ravib數(shù)單調(diào)遞增,說(shuō)明振動(dòng)激勵(lì)越強(qiáng)傳熱效率越高.該研究還分析了在不同等級(jí)微重力情況下重力跳動(dòng)對(duì)傳熱和流動(dòng)分岔情況的影響[16].如圖4所示,當(dāng)流函數(shù)Ψ接近于0時(shí),流動(dòng)表現(xiàn)為四渦結(jié)構(gòu).一段時(shí)間后,Ψ偏離0,其絕對(duì)值開(kāi)始增長(zhǎng),直到平均場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài),Ψ的增長(zhǎng)與向三渦結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變有關(guān).在圖4中,曲線1和2的變化也反映了重力對(duì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)演化有一定的穩(wěn)定作用(z方向?yàn)橹亓Ψ较蚝蜏囟忍荻确较?.重力的存在延遲了四渦結(jié)構(gòu)向三渦結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的過(guò)程.曲線3和4表明,即使是很小的重力(gx=10?6,x方向垂直于溫度梯度方向),也可以讓四渦結(jié)構(gòu)提前失穩(wěn)至三渦結(jié)構(gòu),并且gx的方向控制了在穩(wěn)定狀態(tài)下三渦結(jié)構(gòu)中對(duì)角渦的傾角和旋轉(zhuǎn)方向[16].

圖2 微重力環(huán)境下振動(dòng)熱對(duì)流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Flow structure of thermal vibrational convection in microgravity

圖3 微重力條件下Nu數(shù)隨Ravib數(shù)的變化Fig.3 Plots of Nu numbers as a function of Ravib in microgravity

圖4 Ravib=71.15×103時(shí)不同重力水平下的流函數(shù)值和相關(guān)流型的時(shí)間演化(顯示了對(duì)應(yīng)的流線和溫度等值線)Fig.4 Evolution of the sum of stream function values for different levels of residual gravity and related flow patterns when Ravib=71.15×103

2 地表重力環(huán)境下振動(dòng)熱對(duì)流研究

在過(guò)去十多年中,研究人員分析了在重力環(huán)境下振動(dòng)激勵(lì)對(duì)不同熱對(duì)流模型的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和傳熱的影響.從振動(dòng)Rayleigh-B′enard(RB)熱對(duì)流[1,17-18]、振動(dòng)側(cè)壁熱對(duì)流(vertical convection,VC)[3,19-22]以及振動(dòng)水平熱對(duì)流(horizontal convection,HC)[23]的研究可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)振動(dòng)方向與溫度梯度方向垂直時(shí),振動(dòng)產(chǎn)生的剪切效應(yīng)加速了溫度邊界層的失穩(wěn),促使生成大量羽流結(jié)構(gòu),顯著增強(qiáng)系統(tǒng)的對(duì)流換熱效率;反之,與溫度梯度平行的振動(dòng)激勵(lì)可以有效地抑制羽流結(jié)構(gòu)的生成,從而減弱對(duì)流強(qiáng)度并降低系統(tǒng)傳熱效率(見(jiàn)圖5).

2.1 振動(dòng)Rayleigh-B′enard熱對(duì)流

振動(dòng)RB熱對(duì)流[24-26]是典型的熱對(duì)流系統(tǒng)之一,可以簡(jiǎn)單描述為在一個(gè)充滿流體介質(zhì)的密閉容器中,下導(dǎo)板加熱上導(dǎo)板冷卻,在熱浮力驅(qū)動(dòng)力的作用下對(duì)流腔體底部的流體受熱膨脹變輕而向上運(yùn)動(dòng),對(duì)流腔體頂部的流體遇冷收縮變重而向下運(yùn)動(dòng),從而形成大尺度環(huán)流輸運(yùn)熱量.在RB系統(tǒng)研究領(lǐng)域中,如何有效提高封閉對(duì)流系統(tǒng)的熱輸運(yùn)效率一直是人們關(guān)心的核心問(wèn)題,為此研究人員提出了很多方法,如引入粗糙壁面可以改變邊界層內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)生成演化特性,從而有效提高系統(tǒng)傳熱效率[27-31],或在某些參數(shù)范圍內(nèi)會(huì)抑制傳熱[32];通過(guò)幾何約束使羽流合并可以實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)傳熱[33-34];采用傾斜對(duì)流腔體和幾何約束的組合能夠在較低的Pr數(shù)和Ra數(shù)條件下使傳熱增強(qiáng)數(shù)倍[35-36].此外,施加外部振動(dòng)激勵(lì)可以破壞邊界層穩(wěn)定性,是實(shí)現(xiàn)控制傳熱的另一個(gè)重要手段.在現(xiàn)有研究中,國(guó)內(nèi)外研究人員通過(guò)對(duì)RB系統(tǒng)施加振動(dòng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性、流動(dòng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)傳熱的調(diào)制作用[1,17-18],其物理模型如圖5(a)所示.

圖5 地表重力環(huán)境下振動(dòng)熱對(duì)流系統(tǒng)物理模型示意圖Fig.5 Sketch of physical model of thermal vibrational convection system under terrestrial conditions

在穩(wěn)定性方面,Zen’kovskaya等[37]在含高頻振動(dòng)的Boussinesq方程中引入快變慢變分解方法,研究振動(dòng)對(duì)熱對(duì)流的影響;Gershuni等[17]分析了平均方程的線性穩(wěn)定性,引入了振動(dòng)瑞利數(shù)Ravib以定量刻畫(huà)振動(dòng)激勵(lì)強(qiáng)度;Gresho等[18]研究了振動(dòng)激勵(lì)對(duì)從上或從下加熱的水平流體層的穩(wěn)定性的影響.線性穩(wěn)定性分析結(jié)果表明,重力調(diào)制可以顯著地影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性.對(duì)于正的Ra數(shù)(下導(dǎo)板加熱,上導(dǎo)板冷卻,溫差為正),較大的數(shù)在高頻和小振幅時(shí)穩(wěn)定;對(duì)于負(fù)的Ra數(shù)(上導(dǎo)板加熱,下導(dǎo)板冷卻,溫差為負(fù)),在任何振幅和頻率的參數(shù)范圍內(nèi)都可以失穩(wěn),其中高頻大振幅下最不穩(wěn)定.此外,振動(dòng)方向也是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素.Ciss′e等[1]討論了RB熱對(duì)流中不同寬高比的對(duì)流腔體受振動(dòng)強(qiáng)度和方向的影響.研究結(jié)果表明:高頻垂直振蕩可以延遲對(duì)流不穩(wěn)定性,從而有效抑制對(duì)流流動(dòng),使系統(tǒng)能保持RB熱對(duì)流閾值以上的熱傳導(dǎo)狀態(tài);而當(dāng)振動(dòng)方向不平行于溫度梯度時(shí),由于固壁的存在,水平方向的振動(dòng)使系系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到力學(xué)平衡,加速了溫度梯度的不穩(wěn)定,導(dǎo)致了平均流的產(chǎn)生.Wang等[2]進(jìn)一步對(duì)水平振動(dòng)的RB熱對(duì)流進(jìn)行深入的研究,其數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn),在湍流狀態(tài)時(shí)振動(dòng)熱對(duì)流系統(tǒng)中的熱輸運(yùn)得到了較大的增強(qiáng),流動(dòng)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了巨大的改變.如圖6所示,當(dāng)不施加振動(dòng)ω=0時(shí),熱羽流沿著腔體側(cè)壁向上運(yùn)動(dòng),冷羽流向下運(yùn)動(dòng),在腔體內(nèi)形成了一個(gè)沿對(duì)角線方向的逆時(shí)針大尺度環(huán)流結(jié)構(gòu)[2].當(dāng)水平振動(dòng)作用于對(duì)流腔體時(shí),振動(dòng)激勵(lì)在上下導(dǎo)板附近產(chǎn)生了強(qiáng)剪切作用,破壞邊界層的穩(wěn)定性,激發(fā)大量羽流的產(chǎn)生,較大地增強(qiáng)系統(tǒng)傳熱.隨著ω的增加,上下熱邊界層產(chǎn)生的羽流越來(lái)越多.在傳熱特性方面,該研究得到了Nu數(shù)和Ra數(shù)滿足接近1/2的指數(shù)標(biāo)度律關(guān)系,這表明系統(tǒng)的傳熱規(guī)律由經(jīng)典的Nu～Ra0.3標(biāo)度行為逐步過(guò)渡到終極態(tài)標(biāo)度行為Nu～Ra0.5(見(jiàn)圖7(a)和(b))[2].這一研究結(jié)果也給出了湍流終極態(tài)標(biāo)度律存在的直接證據(jù).當(dāng)振動(dòng)激勵(lì)作用于湍流熱對(duì)流系統(tǒng)時(shí),流體速度一部分由振動(dòng)誘導(dǎo),另一部分來(lái)源于脈動(dòng)速度.Wu等[38]采用相分解法,將振動(dòng)產(chǎn)生的振蕩流和脈動(dòng)場(chǎng)區(qū)分開(kāi)來(lái),證實(shí)了振動(dòng)的剪切效應(yīng)可以增強(qiáng)速度脈動(dòng),從而促發(fā)熱邊界層的不穩(wěn)定.

圖6 不同頻率ω下振動(dòng)RB熱對(duì)流中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Flow structure in vibrational RB convection at different frequenciesω

圖7 振動(dòng)RB熱對(duì)流系統(tǒng)中不同頻率ω下Nu隨Ra的變化Fig.7 Plots of Nu as functions of Ra at different frequenciesωin vibration RB convection

2.2 振動(dòng)側(cè)壁熱對(duì)流

振動(dòng)側(cè)壁熱對(duì)流(VC)在自然界和工程中有許多應(yīng)用,如使用雙層玻璃窗(墻)進(jìn)行隔熱;在帶有加熱和冷卻側(cè)壁的水池中進(jìn)行水平熱傳輸[39];放射性廢物容器的冷卻、防火、太陽(yáng)能收集、河口廢熱擴(kuò)散和液體中的晶體生長(zhǎng)等都存在著VC[40].這種對(duì)流系統(tǒng)也已被廣泛應(yīng)用于研究熱驅(qū)動(dòng)的大氣[41-42]和海洋[43-44]環(huán)流中.圖5(b)給出了2維振動(dòng)VC系統(tǒng)的模型示意圖.

Fu等[19]采用數(shù)值模擬方法研究了垂直振動(dòng)下2維VC方腔內(nèi)的熱對(duì)流問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)在研究的頻率范圍(1≤ω≤104)內(nèi),隨著ω的增大振動(dòng)VC可以分為5個(gè)階段:準(zhǔn)靜態(tài)對(duì)流階段、振動(dòng)對(duì)流階段、共振對(duì)流階段、中間對(duì)流階段和高頻振動(dòng)對(duì)流階段.通過(guò)比較Ra數(shù)和Ravib數(shù),可以進(jìn)一步了解不同流動(dòng)區(qū)域下浮力與振動(dòng)力之間的主導(dǎo)關(guān)系.研究結(jié)果發(fā)現(xiàn):在高Ra數(shù)下(Ra=106),重力占主導(dǎo)地位,振動(dòng)對(duì)傳熱效率的影響不顯著;在低Ra數(shù)下(Ra=104)下,除準(zhǔn)靜態(tài)對(duì)流區(qū)外振動(dòng)在對(duì)流中占主導(dǎo)地位.對(duì)于不同頻率(ω=100,900,1 100,5 000)下瞬態(tài)熱對(duì)流中流動(dòng)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變,Fu等[20]在隨后的工作中做了詳細(xì)的分析;Kim等[21]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),在特定強(qiáng)迫頻率下溫度的波動(dòng)幅值出現(xiàn)峰值,驗(yàn)證了VC系統(tǒng)的封閉腔體內(nèi)重力波共振的存在,并且詳細(xì)討論了機(jī)械振動(dòng)的幅值、頻率和Ra數(shù)對(duì)共振的影響.隨著Ra數(shù)的增大,共振頻率單調(diào)增大,而機(jī)械振動(dòng)幅值的增大對(duì)其影響較小.在VC系統(tǒng)中,振動(dòng)方向的改變也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)造成影響.Mokhtari等[22]和Bouarab等[45]研究了不同相位角振動(dòng)下的VC系統(tǒng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)在0～π/4下,流動(dòng)強(qiáng)度隨著角度的增大而增強(qiáng),并且在π/4時(shí)達(dá)到最大值(見(jiàn)圖8(b)).特別地,在π/2～π區(qū)間內(nèi)的特定角度下,他們觀察到了流動(dòng)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象(見(jiàn)圖8(a))[45].Guo等[3]進(jìn)一步研究了更高Ra數(shù)(108≤Ra≤1010)下的垂直振動(dòng)VC,以觀察在振動(dòng)激勵(lì)下VC系統(tǒng)內(nèi)激發(fā)的湍流態(tài).研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在一個(gè)臨界振動(dòng)頻率ω?,臨界振動(dòng)頻率ω?與Ra數(shù)的標(biāo)度律關(guān)系為ω?～Ra?0.16(見(jiàn)圖9(a))[3].當(dāng)ω<ω?時(shí),振動(dòng)對(duì)對(duì)流流動(dòng)的影響很小;當(dāng)ω>ω?時(shí),高頻振動(dòng)在近壁區(qū)域誘發(fā)了強(qiáng)烈的剪切效應(yīng),促進(jìn)了羽流的噴發(fā),導(dǎo)致主區(qū)流動(dòng)從層流向湍流的轉(zhuǎn)變(見(jiàn)圖10)[3].流動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變,也使得Nu數(shù)和Ra數(shù)的標(biāo)度律關(guān)系由傳統(tǒng)VC系統(tǒng)中的Nu～Ra?0.25轉(zhuǎn)變?yōu)镹u～Ra?0.42,Re數(shù)和Ra數(shù)的標(biāo)度律關(guān)系也由Re～Ra?0.37轉(zhuǎn)變?yōu)镽e～Ra?0.52(見(jiàn)圖9(b)和(c)).

圖8 振動(dòng)VC系統(tǒng)腔體中心截面流函數(shù)Ψc及最大絕對(duì)水平速度|Vx,max|隨振動(dòng)角度α的變化Fig.8 Plots of stream functionΨc and maximal absolute horizontal velocity|Vx,max|at the mid-height as a function of the vibration angleαin vibrational VC system

圖9 振動(dòng)VC系統(tǒng)中傳熱效率和流動(dòng)強(qiáng)度隨控制參數(shù)的變化Fig.9 Variation of heat transfer efficiency and flow intensity with control paramaters in vibrational VC system

圖10 不同頻率ω下振動(dòng)VC系統(tǒng)中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.10 Flow structure in vibrational VC system at different frequenciesω

2.3 振動(dòng)水平熱對(duì)流

振動(dòng)水平熱對(duì)流(HC)不同于RB對(duì)流以及側(cè)壁VC[46],其底板施加的溫度為線性變化,上導(dǎo)板及側(cè)壁均為絕熱邊界條件(見(jiàn)圖5(c)).HC的研究在地球物理和地質(zhì)流體力學(xué)領(lǐng)域具有重要意義,如行星大氣流動(dòng)和混合[47]的研究、河流中物質(zhì)輸運(yùn)[48]和大尺度海洋環(huán)流[49]的能量交換,以及玻璃溶解和制造業(yè)[50]等工業(yè)應(yīng)用.在自然系統(tǒng)和工業(yè)生產(chǎn)中,振動(dòng)是不可避免的影響因素之一.楊添詠[23]通過(guò)數(shù)值模擬研究了受振動(dòng)激勵(lì)的HC,發(fā)現(xiàn)一旦超過(guò)臨界振動(dòng)頻率ω?,水平振動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的傳熱開(kāi)始有明顯的提升,并且臨界振動(dòng)頻率ω?隨著Ra數(shù)的增大而減小(見(jiàn)圖11(a)和(b)).在較高的Ravib下系統(tǒng)傳熱效率有明顯的提高,Ra數(shù)越大傳熱增強(qiáng)的區(qū)域向著更大的Ravib數(shù)移動(dòng),臨界隨著Ra數(shù)的增大而減小(見(jiàn)圖11(c)和(d)).

圖11 Nu(ω)/Nu(0)和Nu(Ravib)/Nu(0)隨不同振動(dòng)參數(shù)的變化Fig.11 Plots of Nu(ω)/Nu(0)and Nu(Ravib)/Nu(0)as functions for the different control parameters

3 多相振動(dòng)熱對(duì)流的研究

多相振動(dòng)熱對(duì)流是一種具有2種或2種以上分散相物質(zhì)體系的流體流動(dòng).在重力條件下,多相流中許多行為會(huì)受對(duì)流、沉降、分層等因素干擾,而微重力條件則有助于研究在地面上被重力作用所掩蓋的過(guò)程,特別是多相間的相互作用.微重力多相流研究包括:膠體的聚集和相變研究、懸浮液和乳狀液的穩(wěn)定性研究、復(fù)雜等離子體的結(jié)晶研究、氣溶膠的穩(wěn)定性和聚集行為研究,以及對(duì)顆粒體系本征運(yùn)動(dòng)的研究等[51-54].

空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅能夠獲得新的科學(xué)發(fā)現(xiàn),而且其科學(xué)成果對(duì)地面材料及器件制備工藝的創(chuàng)新具有重要指導(dǎo)意義.例如,對(duì)顆粒流中自組織現(xiàn)象的研究成果已經(jīng)應(yīng)用于納米結(jié)構(gòu)材料和器件的研制[55-56].在重力環(huán)境下,顆粒流中不同顆粒的分離現(xiàn)象一般受2種作用的制約,即重力和碰撞.在地面實(shí)驗(yàn)中,研究人員無(wú)法完全排除重力的影響而單獨(dú)研究碰撞對(duì)諸如顆粒分離、富集的作用.微重力下顆粒流研究將有利于揭示這些現(xiàn)象背后的物理機(jī)制.20世紀(jì)90年代歐洲空間局科學(xué)家Folkersma等[57]利用探空火箭實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在微重力條件下顆粒聚集速率要比地面條件下快11.2倍,這與人們的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)大相徑庭.Pushkin等[53]通過(guò)粒子圖像測(cè)速(particle image velocimetry,PIV)技術(shù)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬觀察到,單個(gè)粒子的慣性和黏性力的相互作用可以導(dǎo)致粒子有序地形成動(dòng)態(tài)螺旋結(jié)構(gòu).每個(gè)相干結(jié)構(gòu)在有限的控制參數(shù)范圍內(nèi)是魯棒的,一旦超出參數(shù)范圍相干結(jié)構(gòu)就會(huì)分散.Lappa等[54-55]采用直接數(shù)值方法,結(jié)合考慮慣性和黏性阻力影響下粒子運(yùn)動(dòng)的特定粒子跟蹤方法,在Marangoni對(duì)流模型下研究了振動(dòng)方向和不同振動(dòng)幅值和頻率下對(duì)顆粒分布的影響,通過(guò)振動(dòng)激勵(lì)的手段來(lái)控制顆粒富集結(jié)構(gòu)(particle accumulation structure,PAS)的產(chǎn)生和消失(見(jiàn)圖12).在特定的振動(dòng)條件下,最初在液體中均勻分布的顆粒會(huì)發(fā)生偏離,然后形成一個(gè)有規(guī)律的三葉形的一維環(huán)狀結(jié)構(gòu),并且沿著環(huán)形軸旋轉(zhuǎn).這種現(xiàn)象被稱為動(dòng)態(tài)粒子富集結(jié)構(gòu).

圖12 在垂直于液橋軸線的重力跳動(dòng)情況下PAS的發(fā)生與加速度振幅γ和頻率ω的函數(shù)關(guān)系圖Fig.12 Map for the occurrence of PAS as a function of acceleration amplitudeγand frequency ωin the case of g-jitters perpendicular to the axis of the liquid bridge

多年來(lái),黏彈性流動(dòng)一直是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都感興趣的主題,也是多相流研究關(guān)注的重點(diǎn).黏彈性流動(dòng)因其在晶體生長(zhǎng)、注射成型、化學(xué)物質(zhì)運(yùn)輸和石油工業(yè)等制造過(guò)程中頻繁出現(xiàn)而受到關(guān)注.Yang[58]研究了振動(dòng)激勵(lì)對(duì)黏彈性流的熱不穩(wěn)定性的影響.對(duì)于振動(dòng)激勵(lì)下的牛頓流,在低頻下有不穩(wěn)定效應(yīng),在高頻有輕微的穩(wěn)定效應(yīng),且隨振動(dòng)振幅的增大而增大.在黏彈性流體中,振動(dòng)激勵(lì)在低頻和高頻范圍內(nèi)的作用與牛頓流體相同.而在中頻范圍內(nèi),振動(dòng)產(chǎn)生的次諧波擾動(dòng)對(duì)較小的Deborah數(shù)和較大的Deborah數(shù)的穩(wěn)定都有增強(qiáng)作用.Boaro等[59]對(duì)振動(dòng)激勵(lì)下黏彈性流進(jìn)行了完整的參數(shù)研究:隨著Ravib數(shù)的增大,黏彈性流體與牛頓流體有著不同的振動(dòng)熱對(duì)流模式.由于外部振動(dòng)和聚合物分子的彈性特性之間的復(fù)雜互動(dòng),在黏性效應(yīng)的作用下可以產(chǎn)生有趣的間歇性反應(yīng).如圖13所示,初始時(shí)刻有3個(gè)渦結(jié)構(gòu),隨著時(shí)間演化,流場(chǎng)中最多出現(xiàn)了12個(gè)渦結(jié)構(gòu);在3/8周期時(shí)又回到了三渦結(jié)構(gòu)的狀態(tài).

圖13 振動(dòng)多相熱對(duì)流中非牛頓流體流動(dòng)結(jié)構(gòu)在振動(dòng)周期內(nèi)的時(shí)間演化(T為振動(dòng)周期)Fig.13 Time evolution of non-Newtonian fluid flow structure in vibrational multiphase thermal convection in vibrational period(T is the vibrational period)

4 總結(jié)與展望

在微重力環(huán)境下,振動(dòng)激勵(lì)可以作為一種新的驅(qū)動(dòng)機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)物質(zhì)和熱量的輸運(yùn).從這個(gè)意義上說(shuō),振動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)一種人造重力.現(xiàn)有研究表明,小振幅和高頻振動(dòng)可以產(chǎn)生人造重力,Rubin等[60]指出,對(duì)宇航員的腿和腳施加振動(dòng)產(chǎn)生人造重力,可以防止長(zhǎng)時(shí)間在太空中生活導(dǎo)致的肌肉萎縮和骨骼脫鈣.在地表重力環(huán)境下,振動(dòng)激勵(lì)作用于不同的熱對(duì)流系統(tǒng)時(shí)可以改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性,控制流動(dòng)結(jié)構(gòu)的生成演化過(guò)程和系統(tǒng)傳熱.研究結(jié)果表明,振動(dòng)方向、頻率和振幅對(duì)系統(tǒng)的傳熱特性和流動(dòng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不同程度的影響.根據(jù)振動(dòng)與溫度梯度間的相對(duì)方向,振動(dòng)可以產(chǎn)生或延遲對(duì)流的不穩(wěn)定性.當(dāng)振動(dòng)方向平行于溫度梯度方向時(shí),振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生的人造重力會(huì)抵消掉部分重力加速度,從而減小系統(tǒng)受到的浮力,對(duì)腔內(nèi)的流體起到了致穩(wěn)的作用.而當(dāng)振動(dòng)方向垂直于溫度梯度方向時(shí),振動(dòng)產(chǎn)生的剪切作用促進(jìn)了對(duì)流腔體內(nèi)溫度邊界層的失穩(wěn),流動(dòng)狀態(tài)也相應(yīng)發(fā)生轉(zhuǎn)變,流動(dòng)的對(duì)流換熱效率隨著振動(dòng)強(qiáng)度的增強(qiáng)而提高.在多相振動(dòng)熱對(duì)流研究中,振動(dòng)激勵(lì)為研究和控制多相流動(dòng)提供了新的思路.通過(guò)在顆粒流施加外部振動(dòng)激勵(lì),顆?？梢灾苯荧@得動(dòng)量.根據(jù)振動(dòng)的方向,振幅和頻率可以進(jìn)一步控制顆粒富集結(jié)構(gòu)的分布.此外,施加振動(dòng)激勵(lì)可以控制黏彈性流動(dòng)表現(xiàn)出與牛頓流體流動(dòng)不一樣的流動(dòng)結(jié)構(gòu),并改變其對(duì)流模式.

盡管目前研究人員已經(jīng)對(duì)振動(dòng)驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究,但是仍然存在很多亟待解決的問(wèn)題:①在以往的研究中,對(duì)微重力下小振幅高頻率振動(dòng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)以及失穩(wěn)過(guò)程的關(guān)注較多,而在微重力下振動(dòng)驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流的傳熱特性及其物理機(jī)制仍未明確;②在地表重力環(huán)境下可以通過(guò)施加振動(dòng)激發(fā)流動(dòng)向湍流態(tài)轉(zhuǎn)變,然而目前仍未觀察到微重力環(huán)境下振動(dòng)熱湍流現(xiàn)象,因此對(duì)于湍流狀態(tài)下振動(dòng)熱對(duì)流中能量跨尺度傳輸特性和物理機(jī)制有待進(jìn)一步研究;③不同流體介質(zhì),即Pr數(shù)對(duì)振動(dòng)驅(qū)動(dòng)熱對(duì)流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)生成演化過(guò)程和傳熱規(guī)律的影響有待進(jìn)一步研究;④多相振動(dòng)熱對(duì)流由于其具有重要的工程意義和學(xué)術(shù)價(jià)值得到廣泛的研究,但是對(duì)于相間動(dòng)量和能量輸運(yùn)過(guò)程的研究仍較少,因此多相振動(dòng)熱對(duì)流中振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生平均流動(dòng)對(duì)多相間相互作用的影響及其機(jī)理,是今后值得研究的重要課題.

致謝感謝清華大學(xué)孫超教授對(duì)本工作的大力支持.