精準(zhǔn)教學(xué)助力深度學(xué)習(xí)*
——“積的變化規(guī)律”教學(xué)實踐與思考

王成新 裴 薇

(長豐師范學(xué)校附屬小學(xué) 安徽合肥 231100)

在一次以“積的變化規(guī)律”為教學(xué)內(nèi)容的教研課上，當(dāng)教師講解完積的變化規(guī)律后，在鞏固練習(xí)中出示了一個問題：在一個乘法算式里，一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)乘3，積會如何變化？

一個學(xué)生猶豫著回答道：“積可能擴(kuò)大5倍?！?/p>

另一個學(xué)生迫不及待地?fù)尨穑骸安粚Γ?倍?！?/p>

教師興奮地問道：“為什么是6倍，你能說說嗎？”

這名學(xué)生有點不好意思地低聲說道：“媽媽教我的，我也說不好?！?/p>

教師只好問其他學(xué)生：“你們知道嗎？”

全班學(xué)生一片沉默……

教師繼續(xù)引導(dǎo)：“我們現(xiàn)在有5倍和6倍這兩個答案，你們能想辦法驗證哪個是正確的嗎？”

全班學(xué)生繼續(xù)沉默……

“積的變化規(guī)律”是學(xué)生學(xué)習(xí)四則運算的基礎(chǔ)上，是發(fā)展運算能力的轉(zhuǎn)折點，是運算學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵內(nèi)容。眾多一線教師和教育專家詳細(xì)地研究過這節(jié)課，多年下來，形成了很多成熟的教學(xué)思路，其中最常用的是利用教材上提供的情境開展教學(xué)(如圖1)。新課伊始，教師首先出示一組算式，隨后，讓學(xué)生觀察這組算式中積的變化，說說積的變化規(guī)律，教師總結(jié)規(guī)范學(xué)生的語言；然后再引導(dǎo)學(xué)生寫出第二組算式，繼續(xù)觀察，完善剛才得出的結(jié)論；最后通過學(xué)生舉例和適當(dāng)?shù)木毩?xí)進(jìn)行鞏固，提升學(xué)生對于積的變化規(guī)律的認(rèn)識。如此設(shè)計，看似合理，積的變化規(guī)律得出得有序而又完備，但在鞏固練習(xí)中發(fā)生的這一幕，說明了學(xué)生只是死記硬背了積的變化規(guī)律，沒有經(jīng)歷探究這一規(guī)律的過程，所以連如何驗證答案都無從下手。學(xué)生只是學(xué)到了一個數(shù)學(xué)知識，卻沒有從中獲得數(shù)學(xué)感悟和思維提升，這樣的學(xué)習(xí)是淺層的，是學(xué)習(xí)浮于表面的，缺乏主動和深層次的思考。與淺層學(xué)習(xí)對應(yīng)的是深度學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)從過程看，學(xué)生能主動學(xué)習(xí)，愿意深度探究問題；從結(jié)果看，學(xué)生能理解知識的意義，并能舉一反三、遷移應(yīng)用。

圖1

一、精準(zhǔn)教學(xué)模式的構(gòu)思

課題組經(jīng)過長時間的探索，提出以精準(zhǔn)教學(xué)模式助力學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。精準(zhǔn)教學(xué)的精髓在于設(shè)計能夠跟蹤記錄學(xué)生學(xué)習(xí)行為的測量過程，來追蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，并提供數(shù)據(jù)以便作出科學(xué)、精準(zhǔn)的教學(xué)決策。祝智庭教授指出了精準(zhǔn)教學(xué)的三個核心問題：一是預(yù)習(xí)內(nèi)容的精準(zhǔn)挖掘；二是預(yù)習(xí)情況的精準(zhǔn)分析；三是基于預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)制訂教學(xué)方案。課題組沿著這個思路進(jìn)行了實踐探究，提供微課資源幫助學(xué)生預(yù)學(xué)習(xí)，以課前測評反饋的數(shù)據(jù)精準(zhǔn)分析學(xué)情，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的分析，設(shè)計核心問題貫穿整個教學(xué)過程，讓學(xué)生有更自由的學(xué)習(xí)空間，教師與學(xué)生充分互動，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的痛點，啟發(fā)學(xué)生提出問題、思考問題，讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)中。

二、教學(xué)實踐

(一)從學(xué)情分析入手

奧蘇伯爾說：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之，影響學(xué)生唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”顯然，有效教學(xué)的前提就是了解學(xué)情。教師做學(xué)情分析的常規(guī)方法大致有三種：第一種是做學(xué)情觀察，主要是教師教學(xué)時的觀察，加上與同學(xué)科的教師反饋交流進(jìn)行分析；第二種是每節(jié)課結(jié)束后讓學(xué)生把困惑寫下來，教師將學(xué)生的困惑收集上來進(jìn)行分析；第三種方法就是邀請不同層次的學(xué)生，如優(yōu)等生、中等生和后進(jìn)生中的幾名代表進(jìn)行訪談，深入了解不同層次學(xué)生的困惑。這些方法都是教師們長期經(jīng)驗積累后總結(jié)的，也是行之有效的，但是這些方法都有一些明顯的缺點：首先就是效率不高；其次是只能了解部分學(xué)情，有些片面；最后是由于沒有較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐，教師需要有豐富的經(jīng)驗來判斷學(xué)生的反饋，否則很容易誤判學(xué)情?，F(xiàn)在在信息技術(shù)的加持下，收集分析學(xué)情會更加精準(zhǔn)，平臺就可以幫助教師分析學(xué)情。

1.提前告知學(xué)生預(yù)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)

師：同學(xué)們，明天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“積的變化規(guī)律”。看到這個課題，你們知道今天要研究的內(nèi)容了嗎？你能提出什么問題？

生：積的變化規(guī)律是什么？積的變化規(guī)律是怎么得到？在哪里能用上這個規(guī)律？

設(shè)計這個環(huán)節(jié)主要目的就是讓學(xué)生了解即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，初步引導(dǎo)學(xué)生思考問題，指導(dǎo)學(xué)生如何自學(xué)。

2.將微視頻等學(xué)習(xí)資源上傳到UMU，方便學(xué)生預(yù)習(xí)

教師提供微視頻等學(xué)習(xí)資源，配合導(dǎo)學(xué)任務(wù)單指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。微視頻是學(xué)生預(yù)習(xí)的重要資源，其設(shè)計要確保全體學(xué)生都能達(dá)到教學(xué)的基本要求。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成預(yù)習(xí)，使得后續(xù)的練習(xí)設(shè)計與學(xué)情分析變得更容易。

3.設(shè)計測試練習(xí)，了解學(xué)情

本次的測試練習(xí)就是讓學(xué)生嘗試總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并寫出一組符合這個規(guī)律的算式。通過分析學(xué)生完成情況可以得出：多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)自學(xué)微視頻的內(nèi)容，初步總結(jié)出第一個積的變化規(guī)律，即一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；而且能根據(jù)這一規(guī)律解決簡單問題。本學(xué)期第一單元中就有使用計算器進(jìn)行計算找尋規(guī)律的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生都有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，可以比較容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但他們很難理解規(guī)律的內(nèi)涵，很多學(xué)生的語言組織能力較差，歸納總結(jié)的不夠準(zhǔn)確和精練。通過對比，還可以看出學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在差異。因此教師要做到因人而異，分層指導(dǎo)：對反饋良好的學(xué)生，鼓勵他們尋找更多的積的變化規(guī)律；對反饋較差的學(xué)生，鼓勵他們繼續(xù)觀看微視頻，通過觀察幾組這樣的算式，來理解積的變化規(guī)律。

(二)提煉核心問題

數(shù)學(xué)家保羅·洛克哈特這樣描述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：丟給學(xué)生一個好問題，讓他們發(fā)力氣去解決問題并經(jīng)歷挫折，看看他們能得到什么。直到他們渴求一個想法時，再給他們點撥，給點思路和技巧，但是不能給太多。所以本階段的教學(xué)就是設(shè)計一個好問題，讓學(xué)生探索研究，并在合適的時間里給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)膸椭?。根?jù)課前階段的學(xué)情分析結(jié)果來看，多數(shù)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出第一條規(guī)律，并且應(yīng)用這一規(guī)律解決簡單問題，但是學(xué)生對規(guī)律的理解還浮于表面，所以筆者設(shè)計的核心問題是“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”“你如何驗證這個規(guī)律？”，以追問的方式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察算式——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——提出猜想——驗證猜想——得出結(jié)論”的深度學(xué)習(xí)過程。

(三)課堂教學(xué)過程

1.分享收獲，交流困惑

師：同學(xué)們，通過自學(xué)積的變化規(guī)律，你們都有什么收獲？你能寫出和例題中規(guī)律相同的一組算式了嗎？你們還有哪些困惑，都在小組內(nèi)交流吧。

學(xué)生交流并記錄。教師巡視并選取幾組的記錄單投在大屏上。

師：觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？

生1：因數(shù)增加了，積也增加了。

生2：一個因數(shù)要保持不變。

生3：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

(根據(jù)學(xué)生的回答板書，如圖2所示)

圖2

師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾，這個結(jié)論是根據(jù)有限的幾組算式得出的一個猜想，它一定正確嗎？如何驗證這個猜想呢？

2.圍繞學(xué)生提出的核心問題進(jìn)行分析講解

學(xué)生舉例驗證，課堂中的學(xué)習(xí)氣氛熱烈起來。教師指名三名學(xué)生板書不同的算式，驗證猜想。然后小組合作學(xué)習(xí)，再舉出大量算式，驗證猜想。這使學(xué)生經(jīng)歷了“觀察算式——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——提出猜想——驗證猜想——得出結(jié)論”這一完整的深度學(xué)習(xí)過程。教師適時回顧得出長方形面積計算公式的過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固歸納的思想方法。

師：剛才全班學(xué)生列舉了大量的算式，發(fā)現(xiàn)這個猜想是正確的，而且無人列舉出不對的算式，現(xiàn)在我們可以肯定地說：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

3.鞏固練習(xí)，反饋學(xué)情

出示兩組算式，根據(jù)每組第一題的計算結(jié)果，憑觀察和思考寫出其他算式的結(jié)果。

16×5= 32×25=

16×20= 8×25=

16×50= 4×25=

教師在巡視中如果發(fā)現(xiàn)有學(xué)生完成效果不理想，那么后面教學(xué)時就要重點關(guān)注這部分學(xué)生。

4.扣住問題，再次探究

師：現(xiàn)在，你們是否可以提出值得我們繼續(xù)研究的問題？

教師借助思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生提問。

學(xué)生1： 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積會如何變化？

學(xué)生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)加幾(或減幾)，積會如何變化？

學(xué)生3：兩個因數(shù)都乘同一個數(shù)，積會如何變化？

……

教師充分肯定學(xué)生提出的問題并進(jìn)行梳理，板書如圖3：

圖3

師：這么多的問題，我們要一一來解決，我們先研究第一個問題吧，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積會如何變化呢？

大部分學(xué)生都猜測積也會除以幾。

師：這又是一個猜想，猜想正確不正確，應(yīng)該怎么驗證呢？

學(xué)生自然想到舉例驗證。學(xué)生舉例驗證后又得出一條重要的積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。此時教師要簡要說明：因為0不能做除數(shù)，此規(guī)律要添加條件“0除外”。

師：現(xiàn)在屏幕上還有很多問題，你們可以解決它們嗎？

引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“猜想——驗證——得出結(jié)論”的深度學(xué)習(xí)過程。此時學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心得到提升，他們以更大的熱情投入到探究中。學(xué)生分組合作，在10分鐘的時間里完成了全部猜想和驗證，還有個別小組提出了“兩個因數(shù)都除以幾時，積是如何變化的？”“一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積是如何變化的？”等問題。從學(xué)習(xí)結(jié)果看，大部分學(xué)生對于積的變化規(guī)律有了深刻理解，而且能夠遷移應(yīng)用、舉一反三，達(dá)到了深度學(xué)習(xí)的效果。

5.學(xué)后反思，總結(jié)全課

棋手在下完一盤棋后都要“復(fù)盤”，來反思自己每一步的得失，以提高自己的水平。學(xué)生也要在學(xué)習(xí)后進(jìn)行反思，良好的學(xué)習(xí)反思是非常重要的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，是從知識技能到素養(yǎng)養(yǎng)成的學(xué)習(xí)過程。教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)后反思，而不是簡單地說：“你好好反思一下?！庇辛诵畔⒓夹g(shù)的支撐，部分學(xué)習(xí)遷移到課前，課堂上學(xué)生就有了充足的時間進(jìn)行反思。針對本課的教學(xué)，筆者指導(dǎo)學(xué)生從以下兩個反面進(jìn)行反思：圍繞教學(xué)目標(biāo)思考自己是否達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，還有什么困惑；在合作學(xué)習(xí)中，自己是否學(xué)會了表達(dá)和傾聽。

小結(jié)：獲得知識很重要，掌握獲得知識的方法更重要。

三、課后思考

這節(jié)課從選題到打磨，經(jīng)歷了很長時間，很多細(xì)節(jié)是課題組多次討論后確定下來的。當(dāng)課堂呈現(xiàn)在大家面前時，其鮮明的特色、清晰的內(nèi)涵，得到大家廣泛認(rèn)可。仔細(xì)分析會發(fā)現(xiàn)，其最大的亮點就是在信息技術(shù)的支撐下進(jìn)行差異化、有針對性的精準(zhǔn)教學(xué)，促成了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

(一)精準(zhǔn)教學(xué)模式的優(yōu)勢

本課是精準(zhǔn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的一種嘗試，整個教學(xué)環(huán)節(jié)分成課前和課中兩個階段。在課前階段，學(xué)生利用教師提供的學(xué)習(xí)資源預(yù)習(xí)，既打下良好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又拓寬了思考的時間和空間。在信息技術(shù)的支撐下，教師能夠精準(zhǔn)了解學(xué)情，精準(zhǔn)設(shè)計教學(xué)方案，精準(zhǔn)分層指導(dǎo)，精準(zhǔn)評價。精準(zhǔn)教學(xué)分別發(fā)揮了數(shù)字化學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢，更好地實施差異化教學(xué)。本課教學(xué)模式下，學(xué)生在課前學(xué)習(xí)階段就可查閱資料，拓寬知識面，思考更多問題。課中，學(xué)生可以有更多時間去自主探究這些問題。學(xué)生可以利用思維導(dǎo)圖或是在教師的引導(dǎo)下，去發(fā)現(xiàn)、思考更多拓展問題，延伸學(xué)習(xí)空間。課后，有學(xué)生就和筆者說：“老師，這節(jié)課可真有意思，我不僅學(xué)會如何驗證猜想，還學(xué)會了如何提問?！笨梢姡@樣豐富而有意義的學(xué)習(xí)過程會讓學(xué)生感到愉悅且收獲滿滿。那么，在后續(xù)商的變化規(guī)律以及運算規(guī)律等教學(xué)中，學(xué)生肯定會學(xué)得很輕松。

(二)精準(zhǔn)教學(xué)模式的問題

任何一種教學(xué)模式有其優(yōu)勢，肯定也有其不足。實施精準(zhǔn)教學(xué)模式，學(xué)生和教師都要面臨不少問題。就學(xué)生而言，學(xué)生要經(jīng)歷線上數(shù)字化學(xué)習(xí)和線下傳統(tǒng)學(xué)習(xí)兩個學(xué)習(xí)過程，如何將其有機(jī)融合？課前的預(yù)習(xí)和課上的探究學(xué)習(xí)都需要大量的時間，必然與其他學(xué)習(xí)時間有沖突，如何協(xié)調(diào)？與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，教師講的結(jié)論性的知識大大減少，學(xué)生該如何適應(yīng)？就教師而言，課前需要準(zhǔn)備大量供學(xué)生預(yù)習(xí)的資源，基于數(shù)據(jù)分析學(xué)情，設(shè)計高質(zhì)量的核心問題，這些會增加備課時間。課上教師要關(guān)注學(xué)生提出的問題，加強引導(dǎo)，減少講授，重視學(xué)生合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，有針對性地指導(dǎo)個別學(xué)生。

正是有這些問題存在，我們認(rèn)識到精準(zhǔn)教學(xué)不是萬能的模式和套路，它應(yīng)該是生成的、個性的，我們嘗試構(gòu)建范式，但是萬萬不能進(jìn)入到“模式化”的誤區(qū)里，最終的追求應(yīng)是“和而不同”。