另辟蹊徑 以“增”促“減”*
——基于“減負(fù)增效”的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究

王 寧

(合肥市長(zhǎng)江路第三小學(xué)蘭亭分校 安徽合肥 230001)

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》。“雙減”政策的實(shí)施，使小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)成為核心問(wèn)題。筆者經(jīng)過(guò)六年的實(shí)踐研究，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究總結(jié)出一些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)。

有些孩子，為了拼一輛樂(lè)高汽車花幾天時(shí)間依舊興致高昂，而有些孩子做五分鐘計(jì)算題便愁眉苦臉，究其原因主要是興趣所致。所以，筆者認(rèn)為，針對(duì)小學(xué)生的特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該突出減時(shí)減量增趣增效。

一線教師往往更注重“教學(xué)”研究，忽視或者不重視“作業(yè)和評(píng)價(jià)”的研究。這樣往往就會(huì)讓“作業(yè)”和“教學(xué)”脫節(jié)，拿來(lái)主義作業(yè)、機(jī)械重復(fù)作業(yè)、盲目拔高作業(yè)等就會(huì)時(shí)常出現(xiàn)。從而作業(yè)成為學(xué)生的學(xué)習(xí)“負(fù)擔(dān)”，學(xué)生學(xué)習(xí)效率大打折扣。

因此，在“雙減”背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)是一線教師爭(zhēng)先研究的課題。實(shí)現(xiàn)增效減負(fù)的前提就是，處理好教學(xué)、作業(yè)和評(píng)價(jià)之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)出高效作業(yè)。

筆者就自身最近幾年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，借助案例談?wù)剬?duì)“作業(yè)設(shè)計(jì)”的認(rèn)識(shí)。

一、初衷：傾聽內(nèi)心的聲音，做心靈捕手

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)仔細(xì)觀察學(xué)生，將學(xué)生喜歡的事情，如畫畫、玩游戲、聽故事融入作業(yè)設(shè)計(jì)之中。如筆者原創(chuàng)的數(shù)學(xué)作業(yè)“奇思妙想”，其以課程標(biāo)準(zhǔn)為依托，以“學(xué)科知識(shí)”為載體，融入數(shù)學(xué)畫、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲(魔術(shù))、數(shù)學(xué)繪本等元素，每周一期，已經(jīng)實(shí)踐了六年。

二、增趣：教有奇思，學(xué)亦妙想

(一)數(shù)學(xué)畫

在一年級(jí)教學(xué)“分與合”知識(shí)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了畫“數(shù)學(xué)畫”環(huán)節(jié)，讓數(shù)學(xué)表達(dá)搭配動(dòng)手操作，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與美學(xué)碰撞，一年級(jí)的學(xué)生樂(lè)此不疲，學(xué)習(xí)興趣大幅提升，學(xué)習(xí)效率也自然倍增。

以“10的分與合”為例(如圖1)，橫豎各畫九個(gè)小圓點(diǎn)，依次分別標(biāo)上數(shù)字1-9。先讓學(xué)生想：幾和幾可以合成10，用直尺將相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)連起來(lái)。然后說(shuō)(指著這條線段)：10可以分成幾和幾。再看：原來(lái)每一條線段都可以代表一次“10的分與合”。最后體會(huì)：“10的分與合”如此之美！這樣的“數(shù)學(xué)畫”，抓住了學(xué)生的興趣點(diǎn)，是觸及學(xué)生心靈深處的作業(yè)。

圖1

(二)數(shù)學(xué)故事

筆者每周都會(huì)圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)，以“小熊蛋糕店”為背景編寫一則數(shù)學(xué)故事。創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事，不僅可以提升課堂的趣味性，而且對(duì)學(xué)生的表達(dá)和閱讀能力的培養(yǎng)都有很好的促進(jìn)作用。

在六年級(jí)教學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)時(shí)，筆者編寫了一則小熊蛋糕店的故事“打折又漲價(jià)，是賠還是賺”，其內(nèi)容如下。

小熊蛋糕店，為了迎元旦，采購(gòu)了一批吉祥物，放在蛋糕店售賣。批發(fā)價(jià)是20元/個(gè)，小熊老板叮囑店員小豬豬：“提價(jià)20%出售吧。”但是一連好幾天，都沒(méi)有人購(gòu)買。小熊老板心里犯嘀咕：“難道這批吉祥物不好看？”他嘆了口氣說(shuō)：“小豬豬，再降價(jià)20%出售吧！”

過(guò)幾天盤存了，小熊老板不解：“你們是不是搞錯(cuò)了？提價(jià)20%，又降價(jià)20%，售完后，批發(fā)價(jià)和銷售價(jià)怎么不一樣?。俊币慌猿缘案獾念櫩托『?，聽到后也湊了過(guò)來(lái)：“對(duì)啊，提價(jià)20%，又降價(jià)20%等于沒(méi)變。小豬豬叔叔，你們收錯(cuò)錢了嗎？哈哈……”小豬豬拍拍小猴的頭，面向小熊老板說(shuō)：“我是按照你的要求做的，這樣操作肯定會(huì)賠錢啦！”大家聽后一臉茫然。

正在讀六年級(jí)的顧客小猴靈機(jī)一動(dòng)：“哦對(duì)！單位“1”不一樣！”小豬豬說(shuō)：“對(duì)啦！提價(jià)20%，指的是批發(fā)價(jià)20元的20%，而又降價(jià)20%，指的是提價(jià)后的20%……”

小朋友，你能幫他們算一算嗎？以一個(gè)吉祥物計(jì)算，出售后是賺是賠？

聽完故事，學(xué)生產(chǎn)生計(jì)算興趣，愿意主動(dòng)幫助主人翁說(shuō)理，同時(shí)也在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提升了閱讀和表達(dá)能力。這樣的“數(shù)學(xué)故事”作業(yè)，不僅有趣而且有效。

(三)數(shù)學(xué)游戲(數(shù)學(xué)魔術(shù))

筆者設(shè)計(jì)的每周作業(yè)里，都會(huì)有一個(gè)“數(shù)學(xué)游戲(魔術(shù))”。如，在學(xué)習(xí)二年級(jí)“時(shí)分秒”知識(shí)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的數(shù)學(xué)魔術(shù)：表盤猜數(shù)。其具體操作過(guò)程如下。

拿一副撲克，請(qǐng)一名學(xué)生按順序任意拿1-12張牌(先不需要告訴魔術(shù)師)。魔術(shù)師將剩下的撲克牌按逆時(shí)針順序，排成一個(gè)表盤。然后魔術(shù)師從撲克牌里找一張牌扣在表盤中間。之前同學(xué)拿了幾張牌，就翻開幾點(diǎn)位置的撲克，翻開的牌和魔術(shù)師放在表盤中間的牌一樣的！

圖2

揭秘：如圖2，這個(gè)魔術(shù)的關(guān)鍵在于利用了表盤有12個(gè)數(shù)字的特征。魔術(shù)師只需要提前記住第13張牌是什么，之后無(wú)論嘉賓拿走幾張牌，逆時(shí)針擺放時(shí)，第13張牌的位置就是“拿走張數(shù)”所表示的幾點(diǎn)位置。

“數(shù)學(xué)游戲(魔術(shù))”作業(yè)適合作為親子互動(dòng)作業(yè)，其不僅可以增進(jìn)親子情感，而且對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力、表達(dá)能力和思維能力的培養(yǎng)都有促進(jìn)作用。這樣的作業(yè)是動(dòng)手操作性的創(chuàng)新作業(yè)。

(四)數(shù)學(xué)繪本

“數(shù)學(xué)繪本”作業(yè)是本班另一大特色，從最初的閱讀繪本，到后期的繪本創(chuàng)作。筆者所在班級(jí)這幾年已經(jīng)出了數(shù)百篇數(shù)學(xué)原創(chuàng)繪本。不少繪本在網(wǎng)絡(luò)上很受歡迎，甚至還有兩名學(xué)生出了繪本精選集，這樣的作業(yè)是一種思維可視化的創(chuàng)新作業(yè)。

作業(yè)有“味道”，學(xué)生有興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)自然就會(huì)減少。興趣又會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的效果自然而然就會(huì)提升。但是，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要想“增效”，只在“增趣”上下功夫，顯然是不夠的。

三、增效：多維度多層面，作業(yè)設(shè)計(jì)無(wú)死角

“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)在注意減時(shí)減量的同時(shí)，還要精挑細(xì)選。作業(yè)是為教學(xué)服務(wù)的，教學(xué)解決的是“學(xué)什么”和“如何學(xué)”的問(wèn)題，作業(yè)就是解決“學(xué)更好”的問(wèn)題，而作業(yè)評(píng)價(jià)就是解決“學(xué)得怎么樣”問(wèn)題。因此，作業(yè)設(shè)計(jì)的前提，就是緊扣教學(xué)內(nèi)容，和課堂教學(xué)互相呼應(yīng)、促進(jìn)。

(一)命題維度：注重知識(shí)對(duì)比，善于深度挖掘

從“宏觀層面”上來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要善于搭建知識(shí)框架，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比較。

深度學(xué)習(xí)才能提高學(xué)習(xí)效率，小學(xué)階段的多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)是存在聯(lián)系的。因此在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要善于從宏觀的視角，去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)聯(lián)系，深挖知識(shí)內(nèi)核，達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加法”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一期“宏觀視角下的作業(yè)”：透過(guò)“5+3”看加法。這期作業(yè)設(shè)計(jì)，除了有前面提到的“有趣”元素的滲透，更主要的是有知識(shí)框架的搭建。筆者先讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是“5+3”，從而引出加法的定義。再追問(wèn)為什么“5個(gè)蘋果和3斤牛肉”就不是“5+3”？從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)加法意義的理解。再提問(wèn)學(xué)生“50+30”里面有“5+3”嗎？哪些算式里還藏著“5+3”？通過(guò)這樣的練習(xí)構(gòu)建“加法”知識(shí)體系，凸顯“整數(shù)加法”“小數(shù)加法”和“分?jǐn)?shù)加法”的知識(shí)內(nèi)核，即“相同計(jì)數(shù)單位”的累加，這樣學(xué)生就會(huì)認(rèn)知深刻。

設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)的目的是培養(yǎng)學(xué)生整合知識(shí)點(diǎn)的能力，使其發(fā)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并建立起更大的知識(shí)結(jié)構(gòu)。不僅如此，學(xué)生能夠從整體的角度來(lái)思考知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，從而認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性。這樣的作業(yè)是深入知識(shí)內(nèi)核的作業(yè)。

(二)命題維度：素材簡(jiǎn)單易懂，命題深入淺出

從“微觀層面”來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要重視命題的質(zhì)量，即不能盲目拔高，深入深出；也不能機(jī)械重復(fù)，淺入淺出。命題應(yīng)緊扣教材，靈活多樣，深入淺出。

在教學(xué)三年級(jí)“周期問(wèn)題”之前，筆者就設(shè)計(jì)了這樣一期“奇思妙想”——當(dāng)“加法”遇到“周期”。

【表盤上的“12時(shí)加法”】表盤上有1-12共12個(gè)數(shù)字(如圖5)，時(shí)針會(huì)繞著這12個(gè)數(shù)字一直不停地轉(zhuǎn)動(dòng)下去，從1轉(zhuǎn)到12，再?gòu)?2開始重復(fù)剛才的轉(zhuǎn)動(dòng)，一圈又一圈。這里的“加法”就很好玩。例：1+3，表示從1轉(zhuǎn)動(dòng)3格，到4，所以1+3=4。那8+5就是從8轉(zhuǎn)動(dòng)5格到13嗎？但這里沒(méi)有13，只有1，所以8+5=1。

圖3

1.自制一個(gè)“表盤”，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)數(shù)一數(shù)，根據(jù)“表盤加法”計(jì)算下面各題。

3+6= 9+3= 12+4=

7+8= 8+6= 3+11=

2.加大難度，你會(huì)嗎？

4+15= 6+24= 8+13=

12+24= 10+12= 10+13=

思：這個(gè)加法和我們之前學(xué)習(xí)的普通加法是一樣的嗎？為什么？怎么能又快又對(duì)地計(jì)算出結(jié)果？

這道原創(chuàng)題是周期知識(shí)的應(yīng)用。將周期知識(shí)與生活聯(lián)系，誕生出“加法”新定義。鐘表中，12時(shí)循環(huán)往復(fù)，因此，在這樣的特定情境下，加減法的結(jié)果只能是“1-12”中的一個(gè)。簡(jiǎn)單的加法里，蘊(yùn)含“周期”、“有余數(shù)除法”等問(wèn)題。由此，還可以繼續(xù)延伸，“四季”里有沒(méi)有這樣的加減問(wèn)題？“月份”呢，有嗎？周期問(wèn)題和簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算(減法)相遇，碰撞出思維火花。這樣的作業(yè)是深度理解、實(shí)踐創(chuàng)新的作業(yè)。

(三)作業(yè)體系維度：構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)作業(yè)模塊

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，不是數(shù)學(xué)題的簡(jiǎn)單累加，它需要從作業(yè)難度、類型等整體設(shè)計(jì)，更要具備開放性、綜合性、有效性等特點(diǎn)，如若穿插情境點(diǎn)綴效果就更好。

在作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐摸索中，我們逐漸形成了數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的固定模型。每周圍繞所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)六大板塊，分別是“快樂(lè)起航·開心周一”“趣味沖浪·陽(yáng)光周二”“故事相伴·妙趣周三”“揚(yáng)帆遠(yuǎn)航·贏在周四”“游戲時(shí)刻·快樂(lè)周五”“口誦心惟·輕松周末”。從標(biāo)題就能看出，我們的設(shè)計(jì)，每周包含固定的板塊：周三數(shù)學(xué)故事、周五數(shù)學(xué)游戲(魔術(shù))、周末數(shù)學(xué)繪本。

另外，我們大多數(shù)的作業(yè)設(shè)計(jì)都會(huì)用一個(gè)生活情境貫穿始終。如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，設(shè)計(jì)了一期情境作業(yè)：“一塊月餅的奇妙之旅”。同樣的幾塊月餅在不同年級(jí)的孩子家，遇到了不同“乘法問(wèn)題”，從而溝通了整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法，學(xué)生更是在切分月餅的情境中掌握“分?jǐn)?shù)乘法”的算理。在生活情境、趣味元素的融合下，依據(jù)課標(biāo)、基于學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，保證科學(xué)性的作業(yè)是切身體驗(yàn)高階思維的作業(yè)。

(四)作業(yè)體系維度：學(xué)科間呼應(yīng)、情感滲透和作業(yè)評(píng)價(jià)方式的多元化

“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅要關(guān)注學(xué)科本身，學(xué)科間的溝通呼應(yīng)也很重要。學(xué)科間的良好溝通，首先，可以避免“作業(yè)量”過(guò)大問(wèn)題。其次，有助于學(xué)科作業(yè)的跨學(xué)科整合。譬如，我們數(shù)學(xué)作業(yè)中的原創(chuàng)繪本，就可以和美術(shù)學(xué)科、語(yǔ)文學(xué)科相呼應(yīng)，甚至整合。將文字表達(dá)、繪畫、數(shù)學(xué)思維科學(xué)有效地整合起來(lái)。這樣的作業(yè)是提升素養(yǎng)、高效有趣的作業(yè)。

作業(yè)的功能，不僅是知識(shí)的鞏固和學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升，而且有育人價(jià)值。因此，在小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，借助情境，融入情感，發(fā)揮育人功能也是不錯(cuò)的嘗試。譬如，在學(xué)習(xí)“按比例分配”知識(shí)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一期主題為“媽媽的味道”的作業(yè)。通過(guò)情境的穿插，讓每一個(gè)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題，都融入了媽媽對(duì)子女的愛(ài)：媽媽燒的飯、做的包子、配的果汁，等等。學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，備感溫暖。學(xué)生更在不斷體驗(yàn)中，感受到母愛(ài)的偉大，從而更加珍惜現(xiàn)在、更加孝順長(zhǎng)輩。這樣的作業(yè)是溫暖內(nèi)心、滋潤(rùn)心田的作業(yè)。

教學(xué)、作業(yè)和評(píng)價(jià)一體化是十分必要的。其一切圍繞學(xué)生，相互溝通、互相促進(jìn)。評(píng)價(jià)更應(yīng)該多元。如，我們會(huì)評(píng)選出最美作業(yè)、最愛(ài)思考作業(yè)、最有創(chuàng)意作業(yè)等，會(huì)將學(xué)生作品以圖片、視頻等形式，通過(guò)作業(yè)展方式，在班級(jí)、學(xué)校、網(wǎng)絡(luò)上宣傳，從而達(dá)到評(píng)價(jià)目的。

“雙減”政策下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅需要在內(nèi)容和形式上有所變化，更需要我們緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)，拒絕無(wú)故拔高，拒絕機(jī)械刷題，實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)?！半p減”政策下，作業(yè)設(shè)計(jì)需要多一些思考。傾聽學(xué)生內(nèi)心的聲音，豐富作業(yè)內(nèi)容，在最少的作業(yè)量里追求最好的作業(yè)效果，從而達(dá)成“減負(fù)增效”的目的。減時(shí)減量更需增趣增效，從而以“增”促“減”。