熱變形對(duì)汽車用Al-Sc-Zr合金高溫流變形行為的影響及本構(gòu)方程的建立

趙海賓， 高贊， 李富松， 董盼盼， 戴石良, 房華偉,3

（1.河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程系，石家莊 050035；2.西南鋁業(yè)(集團(tuán))責(zé)任有限公司，重慶 400050；3.西南大學(xué)材料與能源學(xué)院， 重慶 400700）

0 引 言

Al-0.2Sc-0.04Zr（wt.%）因其具有良好的物理性能被廣泛地應(yīng)用在汽車、電力等行業(yè)[1-3]。 Al-Sc-Zr 合金（Al3（Sc，Zr））的析出相為面心立方晶格（FCL）（晶格常數(shù)a≈0.410 5 nm）與面心立方晶格結(jié)構(gòu)（晶格常數(shù)a≈0.405 nm）的鋁基體極為相似，具有較好的相干性。 同時(shí)，共格析出相Al3（Sc，Zr）的熔點(diǎn)高達(dá)1 300 ℃，在高溫條件下不發(fā)生相變，晶粒難以粗化。 此外，納米球形粒子在鋁基體中的彌散分布對(duì)位錯(cuò)起到阻礙作用，使得亞晶界的遷移困難， 導(dǎo)致DRX 的形成和長大受限，促使DRX 的溫度和強(qiáng)度得到提高[4]。 更重要的是共格析出相Al3（Sc，Zr）能有效地降低晶界和晶內(nèi)電位差，使其具有較低的腐蝕速率， 這可以有效地提高合金的耐蝕性和抗蠕變性能[5-7]。

當(dāng)前對(duì)鋁合金的研究主要有兩方面：①合金化元素對(duì)組織和性能的影響[2]；②不同的熱變形以及熱處理參數(shù)[1,8]對(duì)材料的機(jī)械性能和抗蠕變性能的影響。陳貴清等通過不同的變形參數(shù)（300～500 ℃、0.01～10.0 s-1）詳細(xì)探究了高溫變形行為以及組織演變規(guī)律[1]。 LI 等研究了耐熱Al-0.2Sc-0.04Zr（0.01B）合金的時(shí)效行為和導(dǎo)電性，結(jié)果表明其較優(yōu)的時(shí)效工藝為330 ℃時(shí)效189 min，同時(shí)熱擠壓可顯著提高合金的延伸率[8]。陳偉等對(duì)A1-0.2Sc-0.04（Zr,Yb）合金開展了熱擠壓+冷軋+峰時(shí)效處理實(shí)驗(yàn)，得出冷軋能進(jìn)一步提高合金力學(xué)性能[9]。 李衛(wèi)華研究不同元素含量對(duì)A1-0.2Sc-xZr 合金時(shí)效行為的影響，研究表明Zr 含量在0.04～0.08 之間時(shí)具有較好的力學(xué)性能， 并得出較優(yōu)時(shí)效溫度范圍為330～380 ℃[10]。 LI 等研究不同Sc 元素含量對(duì)A1-xSc-0.04Zr 合金的時(shí)效強(qiáng)化行為和導(dǎo)電性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)Sc 元素含量為0.2 時(shí)，其具有良好的力學(xué)性能和導(dǎo)電性能[11]。李金文等研究熱擠壓+時(shí)效處理對(duì)A1-0.2Sc-0.04Zr 合金力學(xué)性能的影響，研究得出峰時(shí)效條件為330 ℃+189 min 時(shí)，合金的延伸率得到很大的提高[12]。凌程研究了連續(xù)流變擠壓對(duì)Al-Ag-Sc-Zr 的熱變形行為， 研究發(fā)現(xiàn)合金在變形過程中形成了大量的位錯(cuò)，導(dǎo)致大量的小角度晶界出現(xiàn)進(jìn)而演變?yōu)榇蠼嵌染Ы?，發(fā)生了較為完全的連續(xù)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，晶粒得到細(xì)化，合金的抗拉強(qiáng)度提高到（78.97±3.92） MPa[13]。 劉俊生等研究了含Sc 的超高強(qiáng)Al-Zn-Cu-Mg-Zr 合金的在應(yīng)變速率為0.01～10 s-1和變形溫度為380～470 ℃下的熱變形行為和微觀組織，研究結(jié)果表明隨變形溫度的升高和應(yīng)變速率的降低， 合金動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的程度加深，且合金主要軟化機(jī)制為動(dòng)態(tài)回復(fù)并伴隨部分動(dòng)態(tài)再結(jié)晶[14]。

綜上所述，對(duì)于Al-0.2Sc-0.04Zr 合金集中研究其變形方式和熱處理，而對(duì)其激活能誘導(dǎo)組織演變機(jī)制的研究較少。合金在熱變形吸收的熱量主要用于兩方面[15]，一方面以熱量散失到外界；另一方面以熱能的形式儲(chǔ)存到合金內(nèi)部，主要用于組織演變。 因此對(duì)于熱激活能的計(jì)算不僅關(guān)系到對(duì)組織演變機(jī)理的探究，而且為后續(xù)定制組織、制定性能提供理論基礎(chǔ)。為此， 對(duì)Al-0.2Sc-0.04Zr 合金進(jìn)行了Gleeble 熱模擬試驗(yàn)，分析了流變應(yīng)力曲線和組織演變特征。 對(duì)材料參數(shù)（應(yīng)力指數(shù)和變形激活能等）與變形參數(shù)（變形溫度和應(yīng)變速率）之間的關(guān)系進(jìn)行了討論，同時(shí)提供一種激活能計(jì)算的方法和建立該合金的雙曲正弦Arrhenius 本構(gòu)方程。 本研究可為熱加工工藝的制定提供理論指導(dǎo)，也為相關(guān)數(shù)值模擬的發(fā)展提供必要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 材料和實(shí)驗(yàn)方法

采用熔融法制備了Al-Sc-Zr 合金，其化學(xué)成分如表1 所列。 為了獲得組織致密、成分均勻的合金試樣，原始鑄件在450 ℃×3 h 下保溫后采用錘鍛變形， 并制備?8 mm×12 mm 待測(cè)試樣。 圖1 展示了試樣熱壓縮前的微觀組織， 主要由粗大的晶粒構(gòu)成。 在Geeble-3000D 熱模擬試驗(yàn)機(jī)上， 對(duì)Al-Sc-Zr 鋁合金在440、480、520、560、600 ℃溫度下進(jìn)行熱壓縮，其應(yīng)變速率為0.001、0.01、0.1、1、5 s-1，最大真應(yīng)變?yōu)?.8。 壓縮時(shí)的加熱速率為10 ℃/s， 在達(dá)到預(yù)設(shè)溫度后保溫3 min 后進(jìn)行熱壓縮，然后將試樣進(jìn)行水冷，以保持壓縮狀態(tài)。圖2 展示了變形試樣以及組織觀察區(qū)域。試樣經(jīng)粗磨后，在振動(dòng)臺(tái)TM2 振動(dòng)拋光獲得待觀察面。 采用SU5000 掃描電鏡觀察和tsl-oim 軟件對(duì)EBSD 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，置信指數(shù)＞0.2。 選擇靠近樣品中心的區(qū)域作為精確觀察合金微觀結(jié)構(gòu)的區(qū)域。

圖1 試樣熱壓縮前微觀組織Fig. 1 Initial microstructure of specimen before hot compression

圖2 熱變形試樣和組織觀察區(qū)域Fig. 2 Hot deformed specimen and microstructure observation area

表1 Al-Sc-Zr 合金化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of Al-Sc-Zr alloy單位：質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

2 結(jié)果與討論

2.1 流變曲線特征

圖3（a）所示為在一定應(yīng)變速率（0.01 s-1）下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線， 可以看出當(dāng)變形溫度逐漸增加時(shí)，流變應(yīng)力也增加；同時(shí)由圖3（b）可知，在溫度不變的情況下，更高的應(yīng)變速率導(dǎo)致流變應(yīng)力增加。 故可以發(fā)現(xiàn)，流變應(yīng)力受變形參數(shù)（溫度和應(yīng)變速率）的影響較為敏感。 同時(shí)發(fā)現(xiàn)，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加呈先增加后減小的趨勢(shì)，展現(xiàn)出不同的軟化趨勢(shì)。 為了進(jìn)一步研究變形過程對(duì)流變應(yīng)力的影響規(guī)律，對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行了進(jìn)一步的劃分。 圖4 展示了真應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的典型代表區(qū)域，包括加工硬化（WH）、動(dòng)態(tài)回復(fù)（DRV）和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶（DRX）區(qū)域。 曲線大致可劃分為線性階段、 拋物線階段和穩(wěn)定變形階段[16]；線性階段 （第一階段）， 即硬化和動(dòng)態(tài)回復(fù) （WH+DRV）階段。 在這一階段，流變應(yīng)力急劇增加，幾乎是線性增長，此時(shí)合金具有極高的加工硬化率，這是由初始變形過程中，在非常窄的應(yīng)變范圍內(nèi)大量位錯(cuò)增加和擴(kuò)散導(dǎo)致的。拋物線階段（第二階段），即硬化、動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶（WH+DRV+DRX）階段。變形初期主要由硬化作用主導(dǎo)，隨著變形的繼續(xù)進(jìn)行，合金發(fā)生軟化， 并伴隨著動(dòng)態(tài)回復(fù)和部分動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶可以消除先前變形的硬化作用，隨著變形量的增加，軟化大于硬化，導(dǎo)致流變應(yīng)力值減小；穩(wěn)定變形階段（第三階段），即硬化和軟化的平衡階段。

圖3 不同變形條件下Al-Sc-Zr 合金的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 3 True stress-strain curves of Al-Sc-Zr alloy under different deformation conditions

圖4 典型的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 4 Typical true stress-strain curves

2.2 熱變形過程中的組織演變

圖5 顯示了試樣在不同變形條件下的組織分布。從整體上看，隨著變形溫度的升高，DRX 晶粒明顯粗化，同時(shí)DRX 的區(qū)域范圍顯著增大。 當(dāng)試樣在較低溫度（T≤520 ℃）下變形后，可以發(fā)現(xiàn)較粗的原始晶粒沿TD 方向伸長，晶界呈鋸齒狀，部分較大的晶粒被新的細(xì)小無畸變晶粒包圍，這些都表現(xiàn)出DRX 的特征[17-18]。 在這種情況下，合金的微觀結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出顯著的動(dòng)態(tài)回復(fù)和部分DRX 的特征，如圖5（a）—圖5（c）所示。 合金經(jīng)560～600 ℃高溫變形后，晶粒組織分布均勻，呈現(xiàn)出部分DRX 或完全DRX 的特征。 當(dāng)合金在600 ℃變形時(shí)，變形后的晶粒開始粗化（圖5（d）—圖5（f）），表明Al-Sc-Zr 合金具有優(yōu)異的耐高溫性能。 當(dāng)試樣在低溫下變形時(shí)，合金的位錯(cuò)滑移能力較低，原子活躍程度表現(xiàn)不足，導(dǎo)致DRX 并不能完全發(fā)生。當(dāng)溫度逐漸增加時(shí)，由于Al 原子變得更加活躍，導(dǎo)致螺型位錯(cuò)的交叉滑移和刃型位錯(cuò)的滑移能力增強(qiáng)，使晶粒更容易發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶以及晶粒進(jìn)一步長大。 圖5（e）和圖5（f）表明，應(yīng)變速率的減小有助于晶粒發(fā)生長大，這是因?yàn)檩^大的應(yīng)變速率促進(jìn)再結(jié)晶形核，導(dǎo)致形核速率增加，同時(shí)由于變形時(shí)間的延長使晶粒有所長大，DRX 變得更加完整。圖6 展示了變形溫度在560 ℃下Al-Sc-Zr 合金的晶粒尺寸分布。由圖6 可知， 在低應(yīng)變速率下隨著應(yīng)變速率的減小，晶粒尺寸逐漸增加，這主要是由于應(yīng)變速率的降低導(dǎo)致變形時(shí)間加長，使晶粒有足夠的時(shí)間長大；但是在高應(yīng)變速率下晶粒尺寸也出現(xiàn)長大現(xiàn)象，這主要與絕熱升溫有關(guān)，較高的應(yīng)變速率導(dǎo)致變形試樣內(nèi)部的溫度無法向外界傳遞，導(dǎo)致實(shí)際試樣的溫度高于設(shè)定溫度，故此晶粒在高應(yīng)變速率下同樣會(huì)長大。 當(dāng)試樣在高溫高應(yīng)變速率（560 ℃和5 s-1）下變形時(shí)，絕熱升溫能有效提高動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程中原子運(yùn)動(dòng)的能量，有助于短時(shí)間內(nèi)無畸變晶粒的形核及長大[19]。

圖5 Al-Sc-Zr 合金在不同變形溫度和應(yīng)變速率下的晶粒分布Fig. 5 Grain distribution of the Al-SC-Zr alloy under different deformation temperatures and strain rates

圖6 Al-Sc-Zr 合金在變形溫度為560 ℃下的晶粒尺寸分布Fig. 6 Grain size distribution of Al-Sc-Zr alloy at deformation temperature of 560 ℃

2.3 熱激活能的測(cè)定

合金的熱變形決定組織特點(diǎn)，組織的差異導(dǎo)致性能的不同，而熱變形是一個(gè)熱力學(xué)參與的熱激活的過程，因此探究鋁合金在熱變形過程中的熱激活能（Q）非常有必要。 激活能是一個(gè)多重因素控制的參數(shù)，包括應(yīng)變速率、應(yīng)變和溫度，其之間的關(guān)系可用式（1）—式（3）進(jìn)行描述[20]：

其中: σ為應(yīng)力，MPa；Q為熱激活能，kJ/mol；T為變形溫度, K;R為氣體常數(shù)，8.314 J·（mol·K）-1；為應(yīng)變速率，s-1;A1、A2、A、α、β 為材料常數(shù);n1、n為加工硬化指數(shù)，α=β/n1。

將式（2）和式（3）兩邊取對(duì)數(shù)可得:

式（1）經(jīng)對(duì)數(shù)變換和偏微分后，應(yīng)力指數(shù)n和熱激活能（Q）可表示為：

圖7 Al-Sc-Zr 合金在不同變形條件下的線性擬合關(guān)系Fig. 7 Linear fitting relationship of Al-Sc-Zr alloy under different deformation conditions

為了進(jìn)一步探究熱激活能與變形參數(shù)（溫度和應(yīng)變速率）的關(guān)系，將不同變形條件下的熱激活能分別與溫度和應(yīng)變速率進(jìn)行擬合，圖9 展示了熱激活能與變形參數(shù)之間的關(guān)系。由于材料的塑性變形是由位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的熱激活機(jī)制控制的，因此對(duì)激活能的分析離不開對(duì)位錯(cuò)的分析。 熱激活實(shí)質(zhì)上是原子的振動(dòng)，參照變形位錯(cuò)和斷裂位錯(cuò)的理論，熱激活可以理解為微觀層次上原子位錯(cuò)的熱振動(dòng)[21]。圖9（a）表明在一定的變形速率下，隨著溫度的增加，Q值逐漸增大，且滿足4 次多項(xiàng)式。 如圖9（b）所示，Q值隨著應(yīng)變速率的升高而增加，且滿足指數(shù)Q=458.3·ε·0.001。 這可能與DRX 和位錯(cuò)消耗有關(guān)[22]，大量位錯(cuò)通過DRX 被消耗，使應(yīng)力集中得到松弛，從而產(chǎn)生新的無畸變晶粒。 這導(dǎo)致大量位錯(cuò)源的減少， 使位錯(cuò)源難以維持塑性流動(dòng)的連續(xù)性，導(dǎo)致Q值升高。當(dāng)變形溫度在480～560 ℃時(shí)，熱激活能呈現(xiàn)穩(wěn)定上升的趨勢(shì)（圖9（a）），表明隨著變形溫度的升高，新的位錯(cuò)和變形機(jī)制相繼發(fā)生作用[23]。 特別是在高溫（T≥560 ℃）下，隨著變形溫度的升高，熱激活能Q迅速增加。 這是由于位錯(cuò)在高溫下發(fā)生滑移[24]，加劇了上述過程， 并在此時(shí)發(fā)生了完全的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，這使得新的位錯(cuò)源更難啟動(dòng)，最終導(dǎo)致在高溫（T≥560 ℃）下Q值急劇增加。

圖9 熱激活能與變形參數(shù)之間的關(guān)系Fig. 9 Relationship between thermal activation energy and deformation parameters

2.4 本構(gòu)方程的建立與驗(yàn)證

鋁合金在熱變形時(shí)需要消耗大量的能量， 消耗的能量主要分為兩部分， 一部分以熱能的形式散失到外界， 另一小部分能量儲(chǔ)存到金屬內(nèi)部用于內(nèi)部組織演變。 當(dāng)鋁合金在高應(yīng)變速率下的巨塑性變形時(shí)，由于合金的變形時(shí)間短，合金內(nèi)部產(chǎn)生大量的熱量來不及散失，使鋁合金內(nèi)部溫度急劇上升，造成流變應(yīng)力急劇下降， 使得真應(yīng)力—應(yīng)變曲線與實(shí)際流變曲線出現(xiàn)偏差。 然而在較低應(yīng)變速率下變形時(shí)，合金內(nèi)部產(chǎn)生的熱量可以散失到外界環(huán)境中，致使變形產(chǎn)生的升溫范圍很小可以忽略不計(jì)，對(duì)流變應(yīng)力造成的影響也可以忽略不計(jì)。 因此本文在構(gòu)建本構(gòu)方程之前需要對(duì)真應(yīng)力—應(yīng)變曲線進(jìn)行修正。 吳文祥等建立了關(guān)于應(yīng)力和溫度關(guān)系的修正方程，如式（8）和式（9）所示，計(jì)算高應(yīng)變速率下由變形所引起的升溫[25]：

式（8）中:ρ、C、Δε 和分別為合金密度、比熱容、應(yīng)變間隔和平均應(yīng)力；其中平均應(yīng)力可表示為

根據(jù)式（8）和式（9）可計(jì)算出高應(yīng)變速率下的對(duì)應(yīng)的試樣溫升，將該試樣的溫升與實(shí)驗(yàn)的初始溫度相加即為修正后的試樣實(shí)際溫度。 利用origin 軟件對(duì)曲線進(jìn)行擬合，同樣的該擬合關(guān)系也被ZHANG 等運(yùn)用到7055 鋁合金，并構(gòu)建了本構(gòu)模型[26]。因此修正后的數(shù)據(jù)將會(huì)應(yīng)用到本構(gòu)方程的建立， 同時(shí)本文引入Zener-Hollomon 構(gòu)建本構(gòu)方程的思路， 建立適合本合金的本構(gòu)方程。

Zener-Hollomon 方法中的參數(shù)Z代表了變形過程中T和之間的關(guān)系[26-27]。 參照式（1），Z可表示為：

將T和代入式（10）得到相應(yīng)的Z值。將式（10）的兩端取對(duì)數(shù)可得：

將不同T和對(duì)應(yīng)的Z值和σ 值代入式（11）中，并在ln[sinh（ασ）]和lnZ之間進(jìn)行線性擬合。 擬合線對(duì)應(yīng)斜率 （即應(yīng)變指數(shù)）n=13.8105， 截距l(xiāng)nA=89.5911，因此A=8.11×1038。 將式（10）變換后，σ 可視為Z的函數(shù)：

因此，Arrhenius 本構(gòu)方程和流變應(yīng)力σ 可用Z為變量的公式表示如下：

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，將不同變形條件下的參數(shù)代入公式中對(duì)應(yīng)的變形條件下的峰值應(yīng)力，然后將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行誤差分析，相對(duì)誤差分析采用式（16）來進(jìn)行驗(yàn)證：

表2 展示了不同變形條件下峰值應(yīng)力的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值，并計(jì)算相對(duì)誤差，相對(duì)平均誤差的值僅為5.4%，尤其是當(dāng)變形溫度≥520 ℃時(shí)，其平均相對(duì)誤差僅為3.3%。由此可以看出，此模型可以很好地預(yù)測(cè)峰值應(yīng)力，尤其能更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)較高溫度下的流變應(yīng)力值， 因此本實(shí)驗(yàn)建立了溫度范圍為440～600 ℃和應(yīng)變速率范圍為0.001～5 s-1下的流變應(yīng)力值，可以很好地為工程化應(yīng)用提供理論依據(jù)。

表2 峰值應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值Table 2 Experimental and calculated values of peak stress

3 結(jié) 論

基于Gleeble-3000D 試驗(yàn)機(jī)，詳細(xì)探究了溫度范圍為440～600 ℃， 應(yīng)變速率為0.001～5 s-1的流變應(yīng)力曲線，基于Arrhenius 型方程建立了適用于本合金的本構(gòu)模型，提出了一種計(jì)算熱激活能的理論計(jì)算方法，采用相對(duì)誤差進(jìn)行驗(yàn)證，可為熱變形鋁合金提供理論指導(dǎo)依據(jù)，為工業(yè)化定制組織定制性能提供理論依據(jù)，具體結(jié)論如下：

1） Al-Sc-Zr 鋁合金在熱壓縮變形過程中， 流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高和應(yīng)變速率的降低而減小，同時(shí)其再結(jié)晶（DRX）程度隨著變形溫度的升高和應(yīng)變速率的降低而增加。當(dāng)變形溫度T≤520 ℃時(shí)，合金的軟化機(jī)制主要為動(dòng)態(tài)回復(fù)；而當(dāng)T≥560 ℃時(shí)，合金的軟化機(jī)制轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)再結(jié)晶。

2） 基于Arrhenius 模型提出了熱激活能的理論計(jì)算方法，Al-Sc-Zr 鋁合金的平均熱激活能為642.574 5 kJ/mol，應(yīng)力指數(shù)為13.810 5。 在變形溫度440～600 ℃和應(yīng)變速率0.001～5 s-1范圍下，應(yīng)力指數(shù)n隨變形溫度的升高而增大，變形激活能Q隨變形溫度和應(yīng)變速率的升高而增大。

3）建立了Al-Sc-Zr 鋁合金的本構(gòu)模型， 同時(shí)提供了一種構(gòu)建本構(gòu)模型的理論計(jì)算方式，所建立的本構(gòu)方程可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)Al-Sc-Zr 鋁合金的峰值應(yīng)力。