強降雨條件下離子型稀土礦山邊坡穩(wěn)定性分析

巫輔宇， 饒運章*,， 石亮,， 張美道， 譚述君， 張世佳

（江西理工大學，a. 土木與測繪工程學院； b. 資源與環(huán)境工程學院，江西 贛州 341000）

贛南離子型稀土礦主要采用原地浸礦的工藝進行開采。此工藝無需開挖搬運山體，具有成本低廉，資源回收率高等優(yōu)點，因此被廣泛運用于離子型稀土礦的開采[1]。 但該工藝需要在稀土礦山山體中注入浸礦液，并且在浸礦過程中，礦土的物理力學性質會發(fā)生改變[2-3]。 而近年贛南地區(qū)極端降水事件發(fā)生概率增加[4]，增大了離子型稀土礦山的滑坡風險。

國內外學者對降雨誘發(fā)滑坡問題展開了一系列的研究，鄧文建等利用相似理論建立室內模型，并通過數值模擬研究了飽和浸礦狀態(tài)下降雨對贛南稀土礦山邊坡穩(wěn)定性的影響，認為降雨強度對邊坡穩(wěn)定性的影響大于注液[5]。 TANG 等將暫態(tài)飽和區(qū)孔隙水壓力納入邊坡穩(wěn)定性分析中，認為在邊坡穩(wěn)定性分析中忽略暫態(tài)飽和區(qū)的孔隙水壓力可能會高估邊坡的安全狀態(tài)[6]。 王力等為研究人工切坡降雨致災機制，開展了人工降雨條件下的現場模型試驗，得到降雨條件下邊坡位移的演化過程和變形破壞過程[7]。邱祥等采用數值模擬方法， 研究了降雨入滲條件下邊坡暫態(tài)飽和區(qū)的形成條件和演化特征， 認為土體飽和滲透系數小于降雨強度時，邊坡入滲邊界附近形成暫態(tài)飽和區(qū)[8]。

降雨是離子型稀土礦山邊坡穩(wěn)定性的重要影響因素之一[9-10]，但目前關于稀土礦山邊坡尤其是贛南離子型稀土礦山邊坡強降雨致災的研究較少。 據此，以贛南某離子型稀土礦山邊坡為研究對象， 基于飽和—非飽和滲流理論， 采用COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件得到離子型稀土礦山邊坡在強降雨條件下的孔隙水壓力的變化情況， 通過對降雨類型、停雨間隔時間和降雨強度分別進行分析，探究這些因素下邊坡孔隙水壓力的變化情況及其對邊坡穩(wěn)定性的影響。為強降雨條件下的離子型稀土礦山邊坡穩(wěn)定性分析與滑坡防治提供參考。

1 邊坡滲流基本理論

降雨入滲后，雨水并不是在短時間內到達地下水位， 而是在非飽和區(qū)和飽和區(qū)中滯留一段時間。Coleman 和Bodamn 的研究表明：當地表土體形成積水入滲時，邊坡剖面的含水率自上而下可分為4 個區(qū)域：土體處于飽和狀態(tài)的飽和區(qū)、含水率較大的過渡區(qū)、含水率隨深度變化較小的傳導區(qū)、含水率隨深度急劇下降至接近初始含水率的濕潤區(qū)，濕潤區(qū)前端稱為濕潤鋒[11]。 隨著降雨持續(xù)，雨水不斷入滲并流入邊坡內部，浸潤線以上的非飽和土將逐漸過渡到飽和狀態(tài)。土體由非飽和狀態(tài)轉變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)的滲流過程遵循達西定律，其在二維狀態(tài)下的控制方程[12]如下：

式（1）中：Kx、Ky分別為土體沿x、y方向的滲透系數；h為土體孔隙中總壓力水頭；ω 為匯源項；mw為比水容量；ρw為水的密度。

雨水入滲進入土體內部形成滲流， 整個滲流過程，土體基質吸力、滲透率等隨土體飽和度的變化而改變，本文中土體的體積含水率θw、滲透系數kw、基質吸力ψ 之間的關系采用COMSOL Multiphysics 內置的Van Genuchten 模型進行估算[13-14]：

式（2）、式（3）中：θr為殘余含水率；θs為飽和含水率；ks為土體飽和滲透系數；a、m、n為曲線擬合參數；m=1-。

2 數值模型建立

2.1 模型與參數

以贛南某離子型稀土礦山邊坡為研究對象，贛南地區(qū)地處中亞熱帶，其氣候特征為春夏季多雨，屬于典型的亞熱帶季風性濕潤氣候。 根據1998—2010 年贛州市地質災害情況統(tǒng)計[15]，該地區(qū)地質災害多發(fā)生于降雨量大的年份，其中大多數是降雨引發(fā)的滑坡災害，具有“大雨大滑,小雨小滑”的特點[16]。

本文選擇研究區(qū)內最易失穩(wěn)處的邊坡，建立簡化二維模型如圖1 所示，邊坡高度為31 m，坡頂和坡底長度分別為20 m、54 m，邊坡水平角為40°。 考慮到該地區(qū)夏季普遍多雨，地下水位上升，將初始地下水位設置在10 m 處。 表土層位于礦土層之上，其厚度為1 m。 監(jiān)測點A、B、C、D 分別布置于邊坡特征部位（坡頂中部、坡面、坡腳處和邊坡內部）。在研究區(qū)內的邊坡表土層及礦土層處取適量原狀土進行室內試驗，測定得到各層土體所需的相關物理參數如表1 所列。

圖1 邊坡計算幾何模型Fig. 1 Simplified model of rare earth slope

表1 數值模型相關參數Table 1 Relevant parameters of each layer of soil

2.2 降雨入滲邊界條件

強降雨情況下， 非飽和狀態(tài)下邊坡土體的入滲能力往往小于降雨強度，當降雨強度大于土體的飽和滲透系數時，邊坡表面會產生徑流或積水[17-18]。 強降雨條件下的邊坡滲流數值計算中，直接將降雨強度設置為入滲邊界條件可能會影響數值計算的收斂性。 因此，本文采用考慮表面徑流的降雨入滲邊界進行計算，以解決因降雨強度大于土體入滲能力而導致的計算不收斂問題。 降雨入滲邊界條件控制方程如下[19]：

式（4） 中：n為邊界外法線向量；ρ 為水的密度；u為邊界法向流速；Q為降雨強度；Ks為土體飽和滲透系數；L為入滲耦合長度尺寸；Hw為徑流或積水的深度；p為入滲邊界處的孔隙水壓力；a為降雨邊界條件轉換函數。 當a=1 時，p＜0；當a=0時，p≥0。

2.3 強降雨工況設計

本文擬研究降雨類型、停雨間隔時間、降雨強度對邊坡穩(wěn)定性的影響。控制總降雨量為1 200 mm，總歷時為4 d，采用減弱、增強、集中和均勻型4 種典型降雨類型（如圖2），研究不同降雨類型下的邊坡穩(wěn)定性的變化情況。

圖2 典型降雨類型關鍵參數Fig. 2 Key parameters of the typical rainfall type

采用降雨—停雨交替進行，降雨持時與停雨間隔時間相等的模式研究不同降雨停雨間隔時間對邊坡穩(wěn)定性的影響， 即控制總降雨量1 200 mm 不變，總歷時4 d，選擇均勻型降雨類型，降雨強度為600 mm/d，停雨間隔時間分別為0.10、0.25、0.50 d。

選擇均勻型降雨類型， 控制總降雨量1 200 mm不變，選擇歷時分別為2、3、4 d，設置降雨強度分別為600、400、300 mm/d， 研究不同降雨強度下的邊坡穩(wěn)定性的變化情況。

3 強降雨條件下邊坡孔隙水壓力分析

根據上文的數值模型及相關邊界條件， 通過COMSOL Multiphysics 多物理場仿真軟件分別模擬不同降雨類型、停雨間隔時間、降雨強度下離子型稀土礦山邊坡孔隙水壓力的變化情況，并得到了4 個監(jiān)測點處孔隙水壓力隨時間的變化曲線。

3.1 不同降雨類型下邊坡孔隙水壓力分析

不同降雨類型下邊坡各監(jiān)測點處孔隙水壓力隨時間的變化情況如圖3 所示。 由圖3 可知，同一降雨類型下坡面和坡頂處的孔隙水壓力變化趨勢相同，減弱型和集中型降雨下分別以0.36 d 和2 d 為分界點，孔隙水壓力先增后減。 均勻型和增強型降雨條件下，孔隙水壓力隨時間延長持續(xù)增大。由于滲流路徑短雨水聚積，4 種降雨類型下坡腳處孔隙水壓力都隨降雨的持續(xù)逐漸增大至0 kPa， 土體達到完全飽和狀態(tài)。其中，減弱型前期降雨強度較大，地下水位上升速率最快。 在邊坡內部，減弱型降雨下孔隙水壓力最先發(fā)生變化，其次是集中型和均勻型，最后是增強型。

圖3 不同降雨類型下各監(jiān)測點孔隙水壓力變化情況Fig. 3 Variation of pore water pressure at each monitoring point under different rainfall types

不同降雨類型下孔隙水壓力的發(fā)展存在較大差異，分析其原因：當飽和滲透系數大于降雨強度時，邊坡內部難以形成大范圍的暫態(tài)飽和區(qū)，非飽和土的滲透系數由降雨強度控制。 不同類型降雨過程中，非飽和滲透系數在瞬時降雨強度較大的階段達到較高水平。 此時邊坡形成大面積的過渡區(qū)和傳導區(qū)，雨水大量入滲并向邊坡內部運移。

3.2 不同停雨間隔時間下的邊坡孔隙水壓力分析

不同停雨間隔時間降雨下 （停雨間隔時間為0.10、0.25、0.50 d） 邊坡各監(jiān)測點處孔隙水壓力隨時間的變化情況如圖4 所示。由圖4 可知，坡頂、坡面和坡腳處孔隙水壓力的變化情況均為降雨階段增大，停雨階段減小。隨降雨間隔時間的增加，坡頂、坡面處孔隙水壓力回落幅度增大；邊坡內部孔隙水壓力開始發(fā)生變化的時間后移。停雨階段入滲雨水在重力作用下向下滲流， 過渡區(qū)和傳導區(qū)土體含水率逐漸下降，非飽和土的滲透系數也隨之減小， 孔隙水壓力開始消散，過渡區(qū)和傳導區(qū)擴展速率減小。再次降雨階段，入滲雨水導致土體含水率重新上升，當含水率恢復至前一次降雨結束時刻的水平，過渡區(qū)和傳導區(qū)的擴展速率達到最大值。 因此，再次降雨時過渡區(qū)和傳導區(qū)的擴展存在一定的滯后， 并且隨著降雨間隔時間的延長，滯后性更加明顯。

圖4 不同降雨停雨間隔時間下各監(jiān)測點孔隙水壓力變化情況Fig. 4 Variation of pore water pressure at each monitoring point under different rainfall durations

3.3 不同降雨強度下的邊坡孔隙水壓力分析

不同降雨強度下邊坡各監(jiān)測點處孔隙水壓力隨時間的變化情況如圖5 所示。由圖5 可知，隨著降雨強度的增大，坡頂、坡面和坡腳處孔隙水壓力變化速率逐漸增大；邊坡內部孔隙水壓力發(fā)生變化的時間前移。淺層土體孔隙水壓力受降雨強度的影響較大，單位時間內入滲量增加導致土體含水率上升，非飽和土的滲透系數隨之增大，過渡區(qū)和傳導區(qū)擴展速率增大，加快了入滲雨水在坡腳處的聚積和向邊坡內部的運移。 從圖5（c）可知，由于地下水位上升，坡面和邊坡內部處的孔隙水壓力發(fā)生了二次增大的現象。 這也說明隨著降雨強度的增加，其對孔隙水壓力的影響更加明顯。

圖5 不同降雨強度下各監(jiān)測點孔隙水壓力變化情況Fig. 5 Variation of pore water pressure at each monitoring point under different rainfall intensities

4 強降雨條件下邊坡穩(wěn)定性分析

降雨過程中，處于非飽和狀態(tài)的土體其孔隙水壓力為負值，此時土體存在基質吸力。 考慮到邊坡的穩(wěn)定性與非飽和土體抗剪強度密切相關，Fredlund 認為飽和—非飽和土的抗剪強度可以使用雙應力狀態(tài)變量（σ-ua）、（ua-uw）表達[20-21]，公式如下：

式（5） 中：τf為非飽和土的抗剪強度；σ 為總應力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；φ′為有效內摩擦角；φb為隨基質吸力變化的內摩擦角。

本文在強降雨條件下的離子型稀土邊坡穩(wěn)定性分析中，邊坡穩(wěn)定性系數通過有限元強度折減法計算得出。有限元強度折減法在數值計算方面的基本原理是：對土體的內聚力和內摩擦角c分別進行折減得到cf和φf，再將cf和φf代替原來的參數進行數值計算，用公式表示如下[22-23]：

式（6）、式（7）中：cf為折減后的內摩擦角；φf為折減后的內聚力。

采用強度折減法分析邊坡穩(wěn)定性，需要判定邊坡是否達到臨界破壞狀態(tài)，目前普遍采用的邊坡穩(wěn)定臨界狀態(tài)判別準則有3 種[24]，本文以數值計算不收斂作為判斷依據。

4.1 不同降雨類型下的邊坡穩(wěn)定性分析

不同降雨類型下邊坡穩(wěn)定性系數隨時間的變化曲線如圖6 所示。 由圖6 可知，不同降雨類型下邊坡穩(wěn)定性系數都有所下降，4 d 時刻 （降雨結束時刻）邊坡穩(wěn)定性系數從大到小依次為：減弱型、均勻型、集中型、增強型。 隨著降雨的持續(xù)，減弱型降雨下的邊坡穩(wěn)定性系數呈先減小后增大的趨勢，其他3 種類型降雨下的邊坡穩(wěn)定性系數呈持續(xù)減小的趨勢。 總體來看，邊坡穩(wěn)定性系數的變化速率與降雨強度呈正相關。 減弱型降雨強度持續(xù)減小，邊坡穩(wěn)定性系數的下降速率也逐漸減小，降雨后期由于入滲量的減小，淺層土體基質吸力恢復，邊坡穩(wěn)定性系數出現小幅上升； 均勻型降雨強度保持不變，邊坡穩(wěn)定性系數下降速率基本不變；集中型降雨強度先增大后減小，邊坡穩(wěn)定性系數下降速率也呈先增大后減小的趨勢；增強型降雨強度持續(xù)增大，邊坡穩(wěn)定性系數的下降速率逐漸增大。 由于不同降雨類型下邊坡過渡區(qū)和傳導區(qū)的形成時間不同，0～1 d內減弱型降雨下的邊坡穩(wěn)定性系數下降速率較大，3～4 d 增強型降雨下的邊坡穩(wěn)定性系數下降速率較大。 其中，降雨結束后減弱型降雨下的邊坡穩(wěn)定性系數下降幅度最大，最大降幅為5.65%，最小穩(wěn)定性系數為1.118。

圖6 不同降雨類型下邊坡穩(wěn)定性系數變化Fig. 6 Variation of slope stability coefficient under different rainfall types

4.2 不同停雨間隔時間下的邊坡穩(wěn)定性分析

不同停雨間隔時間下4 d 時刻（降雨結束時刻）的邊坡穩(wěn)定性系數如表2 所列。初始狀態(tài)下邊坡的穩(wěn)定性系數為1.185。 由表2 可知，4 d 時刻，停雨間隔時間為0.1 d 條件下的邊坡穩(wěn)定性系數變化幅度最大，最小穩(wěn)定性系數為1.118。 邊坡穩(wěn)定性系數隨停雨間隔時間的縮短而減小。從不同停雨間隔時間下邊坡的孔隙水壓力變化情況可知，隨著停雨間隔時間的縮短，再次降雨時過渡區(qū)和傳導區(qū)擴展速率更早達到最大值，導致入滲雨水能夠達到邊坡內部更深處。 故停雨間隔縮短不利于邊坡的穩(wěn)定。

表2 4 d 時刻不同停雨間隔時間下的邊坡穩(wěn)定性系數Table 2 Slope stability coefficient under different persistence on the 4th day

4.3 不同降雨強度下的邊坡穩(wěn)定性分析

不同降雨強度下邊坡穩(wěn)定性系數隨時間的變化曲線如圖7 所示。 由圖7 可知，邊坡穩(wěn)定性系數隨降雨時間的延長持續(xù)下降，且下降幅度隨降雨強度的增大而增加。300 mm/d 降雨下，邊坡穩(wěn)定性系數呈直線下降，下降速率基本不變且降幅較小。400、600 mm/d 降雨下，邊坡穩(wěn)定性系數下降速率先慢后快，兩者的下降速率分別在2.5、1 d 時刻進一步增大。 其原因是：降雨開始時， 非飽和土滲透系數并不是立刻達到最大值，而是隨著降雨入滲逐漸達到最大值。 降雨強度增大入滲量隨之增大， 非飽和土滲透系數提升速率加快，并且更早達到最大值。 當非飽和土體滲透系數達到最高水平時， 過渡區(qū)和傳導區(qū)的擴展速率也達到了最大值，這加速了雨水向邊坡內部的運移。 雨水大量入滲增加了邊坡土體自重， 同時基質吸力逐漸減小導致土體抗剪強度下降。 故當降雨強度小于土體飽和滲透系數時， 邊坡穩(wěn)定性系數的變化主要由降雨強度控制。

圖7 不同降雨強度下邊坡穩(wěn)定性系數變化Fig. 7 Variation of slope stability coefficient under different rainfall intensities

5 結 論

1）在強降雨過程中，不同降雨類型下邊坡孔隙水壓力的發(fā)展情況存在很大差異。減弱型和增強型降雨分別在降雨前期和降雨后期形成大面積的過渡區(qū)和傳導區(qū)，雨水大量入滲，增加土體自重，影響邊坡的穩(wěn)定性。 減弱型降雨條件下，邊坡穩(wěn)定性系數在降雨前期下降較快。 增強型降雨條件下，邊坡穩(wěn)定性系數在降雨結束后下降幅度最大。在離子型稀土礦山滑坡防治過程中需對降雨前期和后期的邊坡狀態(tài)進行重點關注。

2）不同停雨間隔時間降雨下,邊坡表層土體孔隙水壓力的變化情況為：降雨階段增大，停雨階段減小。隨著停雨間隔時間的縮短，停雨階段時表層土的孔隙水壓力回落幅度增大，并且邊坡內部孔隙水壓力更早發(fā)生變化。 相同的總降雨量下， 不同停雨間隔時間（0.50、0.25、0.10 d）4 d 時刻（降雨結束時刻）的邊坡穩(wěn)定性系數分別為：1.163、1.124、1.118。 間歇性降雨情況下，停雨間隔時間縮短不利于邊坡的穩(wěn)定，故應在春夏季降雨頻繁時期進行邊坡穩(wěn)定性的監(jiān)測。

3）隨著降雨強度的增大，邊坡淺層土體孔隙水壓力受其影響較大， 非飽和土滲透系數的變化速率明顯增大， 并且邊坡內部孔隙水壓力發(fā)生變化的時間點提前，更多的水流入邊坡內部，孔隙水壓力發(fā)生變化的區(qū)域越大。 相同降雨量下， 300 mm/d 降雨下邊坡穩(wěn)定性系數呈直線下降，400、600 mm/d 降雨下邊坡穩(wěn)定性系數下降速率明顯增大， 二者下降速率分別在2.5、1 d 時刻進一步增大。 降雨結束后的邊坡穩(wěn)定性系數的下降幅度隨降雨強度的增加而增大。