考慮膨脹劑PEC 柱的黏結(jié)滑移性能

曹芙波 ， 謝 慶 ， 李 濤 ， 汪方瑩 ， 王晨霞 ，*

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)高校智能建造與運(yùn)維工程研究中心，內(nèi)蒙古包頭014010；3.中恒豐建筑集團(tuán)有限公司，北京 102627；4.諾丁漢大學(xué)土木工程系，英國(guó)諾丁漢 NG72RD）

部分包裹混凝土（PEC）具有承載能力高、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)［1］，因而得到了廣泛的應(yīng)用.型鋼與混凝土之間足夠的黏結(jié)力或設(shè)置的剪力連接件是保證兩者共同工作的前提，這種作用力使鋼-再生混凝土成為一種真正的組合結(jié)構(gòu)［2］.

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)薄壁H 形鋼焊接柱進(jìn)行了廣泛的試驗(yàn)研究，但大多數(shù)是研究焊接柱在不同加載條件下的行為［3-5］，結(jié)果表明PEC 的性能受到了薄鋼腹板連接局部不穩(wěn)定性的顯著影響.Ning 等［6］研究了循環(huán)荷載下焊接H 形鋼柱的抗震性能；Cao 等［7］進(jìn)行了高強(qiáng)鋼焊接H 形鋼構(gòu)件軸壓下的局部屈曲行為研究；趙根田等［8-9］研究發(fā)現(xiàn)PEC 柱良好的耗能能力及抗震性能適用于抗震設(shè)防區(qū)的建筑結(jié)構(gòu)中.還有學(xué)者針對(duì)型鋼的黏結(jié)滑移性能進(jìn)行了研究：鄭華海等［10］對(duì)黏結(jié)階段黏結(jié)應(yīng)力的組成進(jìn)行了分析；伍凱等［11］和柳戰(zhàn)強(qiáng)等［12］發(fā)現(xiàn)了黏結(jié)長(zhǎng)度對(duì)黏結(jié)性能的增強(qiáng)效應(yīng)；秦艷［13］采用非線性彈簧單元，較好地模擬了型鋼與混凝土之間的黏結(jié)性能.

本文設(shè)計(jì)了6 組考慮混凝土強(qiáng)度、黏結(jié)長(zhǎng)度和膨脹劑摻量的試件，探究了無(wú)剪切連接件H 形鋼與混凝土界面黏結(jié)力的組成，以確定其黏結(jié)滑移本構(gòu)模型.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)材料及試件設(shè)計(jì)

采用 P·O 42.5 水泥（C）配制 3 種強(qiáng)度的混凝土，配合比及性能見(jiàn)表1.表1 中FA 為粉煤灰，MP 為礦粉，EA 為膨脹劑，fc和 fcu分別為 28 d 立方體抗壓強(qiáng)度和28 d軸心抗壓強(qiáng)度，E 為彈性模量.粗骨料采用機(jī)制碎石（G）；細(xì)骨料選用天然河砂（S），細(xì)度模數(shù)Mx=2.5，表觀密度為2.65 g/cm3，含泥量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）為2.8%，中砂.外加劑選用聚羧酸高效引氣減水劑（SP）；拌和水（W）采用城市自來(lái)水.H 形鋼用Q235B級(jí)鋼材焊接而成，鋼筋采用直徑8 mm 的HRB335 級(jí)鋼材，材料性能見(jiàn)表2.表2 中σb和σs分別為鋼材的抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度，εs為屈服應(yīng)變，μ 為泊松比，δ 為伸長(zhǎng)率.考慮到負(fù)黏結(jié)力［14］的影響，測(cè)量位置從距離加載端50 mm 開(kāi)始，距離自由端50 mm 結(jié)束，間距50 mm粘貼應(yīng)變片.

表1 混凝土的配合比和性能Table 1 Mix proportions and properties of concretes

表2 鋼材的性能Table 2 Properties of steel materials

GB 50018—2002《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》對(duì)于PEC 構(gòu)件黏結(jié)性能的標(biāo)準(zhǔn)試件沒(méi)有定義，且Chicoine 等［15］發(fā)現(xiàn)尺寸效應(yīng)不會(huì)影響試件整體的破壞模式，即設(shè)計(jì)試件尺寸如圖1所示，試件參數(shù)見(jiàn)表3.

表3 試件參數(shù)Table 3 Parameters of specimens

圖1 PEC 推出試件Fig.1 PEC push-out specimen

1.2 試驗(yàn)加載

本文選擇短柱推出試驗(yàn)，加載裝置如圖2所示.黏結(jié)力沿鋼板分布是不均勻的，且無(wú)剪切件與系桿的存在使得黏結(jié)破壞的間隔較短，故加載制度選用位移加載控制，加載速率控制為0.2 mm/min.加載前首先預(yù)加荷載2 kN，避免因試件初始缺陷而造成的荷載損失.

圖2 加載示意圖及裝置Fig.2 Loading diagram and device

2 結(jié)果及分析

2.1 荷載-滑移曲線

在黏結(jié)破壞過(guò)程的3 個(gè)階段中，黏結(jié)力（P）的分布存在差異，在微滑移階段極限狀態(tài)有：

式中：C 為H 形鋼與混凝土接觸的截面周長(zhǎng)，mm；l1為化學(xué)膠結(jié)力存在的區(qū)域長(zhǎng)度，mm；τb為化學(xué)膠結(jié)力，MPa；l2為摩擦應(yīng)力存在的區(qū)域長(zhǎng)度，mm；τl為摩擦應(yīng)力，MPa.

則在全滑移階段中有：

式中：l為黏結(jié)長(zhǎng)度，mm，且有l(wèi)=l1+l2.

圖3 為試件的荷載-滑移曲線.由圖3 可見(jiàn)：隨著混凝土強(qiáng)度的提高，混凝土的水灰比下降，更多的膠凝材料參與到界面反應(yīng)中，使H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)性能得到提高；黏結(jié)長(zhǎng)度的提高使H 形鋼與混凝土的接觸面積增加，黏結(jié)效應(yīng)得到增強(qiáng)，而黏結(jié)力分布是不均勻的，黏結(jié)長(zhǎng)度的增加加劇了變形的不同步，這是不同黏結(jié)長(zhǎng)度試件表現(xiàn)出差異性的原因；膨脹劑摻量的提高使兩翼緣之間混凝土受到的擠壓力增加，增強(qiáng)了黏結(jié)力；全滑移階段中荷載緩慢增加，原因在于混凝土的泊松效應(yīng)使H 形鋼與混凝土之間的壓力增加，增強(qiáng)了兩者間的黏結(jié)性能.

圖3 試件的荷載-滑移曲線Fig.3 Curves of load-displacement of specimens

定義H 形鋼與混凝土產(chǎn)生微滑移時(shí)的荷載為Ps，即初始黏結(jié)荷載；P0.8為滑移從微滑移轉(zhuǎn)變?yōu)槿茣r(shí)對(duì)應(yīng)的荷載值；Pu為破壞時(shí)的荷載值，即極限黏結(jié)荷載.通過(guò)式（3）將荷載值P 轉(zhuǎn)化成H 形鋼與混凝土間的平均黏結(jié)應(yīng)力τ，即：

式中：H、B 分別為 H 形鋼的高度和寬度，mm；t 為腹板或者翼緣厚度，mm.

Ps、P0.8、Pu對(duì)應(yīng)的黏結(jié)應(yīng)力 τs、τ0.8、τu見(jiàn)表 4，其中 S為破壞時(shí)的滑移值.

表4 特征黏結(jié)應(yīng)力Table 4 Characteristic of bond stress

2.2 理論計(jì)算

在外荷載P 作用下，H 形鋼和混凝土之間產(chǎn)生的黏結(jié)應(yīng)力τ（x）在H 形鋼黏結(jié)長(zhǎng)度x 上的積分與外荷至自由端的部分形鋼受力平衡，即有：

式中：σ 為 H 形鋼上的應(yīng)力，MPa；Es為 H 形鋼的彈性模量，MPa；As為 H 形鋼的受壓面積，mm2.

2.3 化學(xué)膠結(jié)力和摩擦應(yīng)力的求解

黏結(jié)應(yīng)力經(jīng)過(guò)黏結(jié)長(zhǎng)度的傳遞后，H 形鋼與混凝土之間無(wú)滑移，變形協(xié)調(diào)，應(yīng)變差為零，在變形截面協(xié)調(diào)處有：

變形截面協(xié)調(diào)處混凝土受到的壓力：

在變形截面協(xié)調(diào)處有εs=εc=ε，則混凝土所受到的壓力為：

式中：Pc、Ps分別為變形截面協(xié)調(diào)處混凝土和H 形鋼所受到的壓力，kN；Ec、Es分別為混凝土和H 形鋼的彈性模量，MPa，詳細(xì)見(jiàn)表 1、2；Ac、As分別為混凝土的受壓面積和 H 形鋼的受壓面積，mm2；εc、εs分別為變形截面協(xié)調(diào)處混凝土和H 形鋼的應(yīng)變；α 是H 形鋼彈性模量與混凝土彈性模量的比值，H 形鋼受壓面積與混凝土受壓面積的比值用β 表示.

式（2）表明在產(chǎn)生滑移階段的黏結(jié)應(yīng)力是摩擦應(yīng)力，且x=l2，式（8）可變形：

混凝土能達(dá)到Ecεc的受壓面積僅為全部受壓面積的 25%［10］，結(jié)合式（1）、（2）、（9）與表 1～4，計(jì)算出l1、l2和 τl、τb，結(jié)果如表 5 所示 .由表 5 可見(jiàn)：

（1）H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力主要由摩擦應(yīng)力提供，整體上摩擦應(yīng)力占到整個(gè)黏結(jié)應(yīng)力的81.6%，摩擦應(yīng)力是化學(xué)膠結(jié)力的數(shù)倍，在微滑移階段考慮黏結(jié)應(yīng)力區(qū)段長(zhǎng)度的摩擦應(yīng)力與化學(xué)膠結(jié)力的比值在0.41～0.47.在微滑移階段，摩擦應(yīng)力和化學(xué)膠結(jié)力保持穩(wěn)定變化，說(shuō)明不同參數(shù)下的黏結(jié)性能雖然差別較大，但是從黏結(jié)應(yīng)力組成分析，黏結(jié)應(yīng)力分布是相對(duì)穩(wěn)定的.對(duì)比文獻(xiàn)［10］中17 個(gè)試件發(fā)現(xiàn)，全包裹型鋼混凝土結(jié)構(gòu)也符合這個(gè)規(guī)律，除卻試件SRRC-16 與試件SRRC-17，考慮黏結(jié)應(yīng)力區(qū)段長(zhǎng)度的摩擦應(yīng)力與化學(xué)膠結(jié)力的比值穩(wěn)定在0.48～0.52.

（2）C40 試件的摩擦應(yīng)力是 0.158 MPa，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，摩擦應(yīng)力呈現(xiàn)先降低再上升的趨勢(shì).相比于C40 試件，C50 試件的摩擦應(yīng)力降低了21.5%，C60 試件的摩擦應(yīng)力提高了5.6%，可能的原因是：混凝土的泊松效應(yīng)使得H 形鋼與混凝土之間的摩擦效應(yīng)提高；混凝土強(qiáng)度的提高，更多的水泥基體參與到黏結(jié)界面中；混凝土澆筑過(guò)程中造成的水泥漿體不均勻分布降低了黏結(jié)界面處的黏結(jié)效應(yīng)；幾種因素的綜合效應(yīng)使摩擦應(yīng)力變化表現(xiàn)出離散性和復(fù)雜性.C40、C50、C60 試件的化學(xué)膠結(jié)力分別為0.021、0.034、0.040 MPa，表明強(qiáng)度的增加使得 H 形鋼與混凝土間的化學(xué)吸附程度增強(qiáng)，使更多的膠凝材料參與到H 形鋼與混凝土界面處的反應(yīng)中，增強(qiáng)了H 形鋼與混凝土間的黏結(jié)性能.

（3）黏結(jié)長(zhǎng)度為300 mm 試件的摩擦應(yīng)力和化學(xué)膠結(jié)力分別是0.143、0.021 MPa，摩擦應(yīng)力比黏結(jié)長(zhǎng)度為400、500 mm 的試件分別提高了10.4%和-2.7%，化學(xué)膠結(jié)力分別提高了23.8% 和138.1%.隨著黏結(jié)長(zhǎng)度的增加，摩擦應(yīng)力表現(xiàn)為先增加再減小，化學(xué)膠結(jié)力隨著黏結(jié)長(zhǎng)度的增加而增加，變化趨勢(shì)不一致的原因是：黏結(jié)長(zhǎng)度的增加會(huì)產(chǎn)生更多的劣性區(qū)域，且黏結(jié)應(yīng)力沿黏結(jié)長(zhǎng)度是不均勻分布的，膠凝材料的分布不均勻以及黏結(jié)長(zhǎng)度的增加使黏結(jié)應(yīng)力不能有效傳遞是導(dǎo)致變化存在差異的原因.

（4）膨脹劑摻量為10%試件的摩擦應(yīng)力和化學(xué)膠結(jié)力分別為0.158、0.026 MPa，與膨脹劑摻量為6%試件的0.157、0.030 MPa相差0.001 MPa和-0.004 MPa.這表明隨著膨脹劑摻量的變化，H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力幾乎沒(méi)有變化.無(wú)剪切連接件H 形鋼與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力主要由摩擦應(yīng)力提供，由表5 可以看出不同參數(shù)試件的摩擦應(yīng)力變化. 試件PEC-340-10-400 的摩擦應(yīng)力為0.143 MPa，其他分別為 0.158、0.139、0.124、0.167、0.157 MPa，之間相差了-10.4%、2.7%、13.2%、-16.7%、-9.7%，表現(xiàn)出差異性的原因是參數(shù)的變化使得擠壓力的大小產(chǎn)生了波動(dòng)；在排除試驗(yàn)誤差的情況下，可以通過(guò)提高混凝土強(qiáng)度、增加黏結(jié)長(zhǎng)度來(lái)提高混凝土與H 形鋼之間的黏結(jié)性能，這與文獻(xiàn)［11］的研究結(jié)果相統(tǒng)一.

表5 黏結(jié)分布計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of bond distribution

3 黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型

3.1 平均黏結(jié)-滑移曲線

圖4 為試件的平均黏結(jié)-滑移曲線.由圖4 可見(jiàn)，無(wú)剪切件PEC 結(jié)構(gòu)的黏結(jié)應(yīng)力由摩擦應(yīng)力和化學(xué)膠結(jié)力組成，在未滑移階段，H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)力由化學(xué)膠結(jié)力提供，在微滑移階段，加載端監(jiān)測(cè)到了滑移量，在距離加載端的一定區(qū)段內(nèi)產(chǎn)生了滑移，H 形鋼與混凝土產(chǎn)生了應(yīng)變差，微滑移區(qū)段內(nèi)H形鋼與混凝土的界面黏結(jié)應(yīng)力由摩擦應(yīng)力提供.從表 4 分析可知，τs達(dá)到 τu的 20% 以上，穩(wěn)定在 20%～35%內(nèi)變化，在一定程度上說(shuō)明研究參數(shù)的變化不會(huì)影響極限黏結(jié)強(qiáng)度與初始黏結(jié)強(qiáng)度的比值.

圖4 試件的平均黏結(jié)-滑移曲線Fig.4 Average bond-slip curves of specimens

3.2 本構(gòu)模型的建立

根據(jù)試驗(yàn)曲線變化趨勢(shì)可知，PEC 黏結(jié)-滑移曲線3 個(gè)階段（未滑移階段、微滑移階段和大滑移階段）的變化形式符合直線段函數(shù)；所有試件表現(xiàn)出的破壞模式為推出破壞，建立折線段式PEC 黏結(jié)滑移本構(gòu)模型，即為：

3.3 擬合曲線和試驗(yàn)曲線對(duì)比

圖5 為試件的試驗(yàn)曲線與擬合曲線的對(duì)比.由圖5 可見(jiàn)，折線式推出破壞本構(gòu)模型很好地反映了H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)性能，不同膨脹劑摻量試件在大滑移階段出現(xiàn)的偏差在于推出破壞過(guò)程中化學(xué)膠結(jié)力退出工作，在小荷載作用下，H 形鋼與混凝土脫離，表明僅通過(guò)H 形鋼與混凝土之間的化學(xué)膠結(jié)力不足以保證H 形鋼與混凝土之間黏結(jié)力的傳遞.

圖5 試件試驗(yàn)曲線與擬合曲線的對(duì)比Fig.5 Comparison of test curves and fitting curves of specimens

試件PEC-50-10-400 黏結(jié)-滑移曲線的不一致在于加載過(guò)程中H 形鋼與混凝土間接觸壓力的變化，使得其黏結(jié)-滑移曲線表現(xiàn)出差異性；混凝土沿腹板方向變形產(chǎn)生的泊松效應(yīng)也使H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)性能得到提高；混凝土強(qiáng)度的提高會(huì)使得泊松效應(yīng)更加明顯.

4 數(shù)值模擬

Abaqus 軟件中可以通過(guò)定義非線性彈簧Spring2 來(lái)模擬H 形鋼與混凝土的之間的黏結(jié)性能，確定應(yīng)力與位移之間的關(guān)系.

4.1 前處理

（1）單元選擇及材料屬性：H 形鋼和混凝土單元類型選取實(shí)體單元C3D8R，鋼筋單元選取桁架單元T3D2，在劃分網(wǎng)格階段將鋼筋單元設(shè)置成桁架Truss 單元；焊接H 形鋼板與混凝土材料屬性見(jiàn)表1和表2.對(duì)混凝土的壓縮行為以及拉伸行為［18］進(jìn)行定義，確定混凝土的拉伸和壓縮下的損傷因子以及非彈性應(yīng)變和開(kāi)裂應(yīng)變，試件尺寸參數(shù)見(jiàn)表3.

（2）分析步及作用：初始增量步設(shè)置為0.02，最小增量步默認(rèn)為1×10-5，最大增量步為1 000 是滿足計(jì)算要求的；在相互作用模塊（Interaction），定義鋼筋和箍筋組成的鋼筋籠與混凝土的嵌入關(guān)系，在H 形鋼底面和混凝土頂面設(shè)置參考點(diǎn)，耦合H 形鋼表面并作用位移荷載；混凝土頂面設(shè)置成固定端.

（3）網(wǎng)格劃分：網(wǎng)格劃分時(shí)將H 形鋼底板與H 形鋼分割開(kāi)分別劃分網(wǎng)格，考慮到后期定義非線性彈簧單元節(jié)點(diǎn)的建立，在本文中定義混凝土與H 形鋼的網(wǎng)格劃分一致.

（4）定義非線性彈簧：應(yīng)用Python 軟件查詢H形鋼單元與混凝土單元的各連接點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)黏結(jié)-滑移曲線確定非線性彈簧F-D 之間的關(guān)系，對(duì)于黏結(jié)方向上的彈簧剛度依據(jù)黏結(jié)滑移模型確定，與黏結(jié)界面相對(duì)應(yīng)的2 個(gè)方向上的彈簧剛度定義為無(wú)限大.

4.2 后處理

試件PEC-40-10-400 的Mises 應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6.由圖6 可見(jiàn)，試件PEC-40-10-400 中H 形鋼所受正應(yīng)力由加載端向自由端逐漸減小，混凝土的應(yīng)力變化則與之相反，這是由于僅有黏結(jié)接觸提供混凝土與H形鋼之間的黏結(jié)，而混凝土相當(dāng)于自由端受力，因此表現(xiàn)出應(yīng)力由加載端向自由端逐漸增加的趨勢(shì).

圖6 試件PEC-40-10-400 的Mises 應(yīng)力云圖Fig.6 Mises stress nephogram of specimen PEC-40-10-400

圖7 為試件黏結(jié)-滑移曲線模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比.由圖7 可見(jiàn)，Abaqus 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體相符.

4.3 誤差分析

通過(guò)圖7 對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，初始黏結(jié)滑移強(qiáng)度模擬值偏大，原因是試驗(yàn)條件下的混凝土澆筑及振搗可能使界面處存在縫隙或空洞；滑移階段后黏結(jié)強(qiáng)度的模擬值較試驗(yàn)值偏低，原因可能是GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》定義的彈塑性行為與按照本試驗(yàn)配合比制備混凝土的彈塑性形為存在差異性.

圖7 試件黏結(jié)-滑移曲線模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison of simulation results and test data of bond-slip curves of specimens

5 結(jié)論

（1）黏結(jié)長(zhǎng)度、混凝土強(qiáng)度和膨脹劑摻量與H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)力呈正相關(guān).排除試驗(yàn)誤差以后，初始黏結(jié)強(qiáng)度與極限黏結(jié)強(qiáng)度的比值在20%～35%范圍內(nèi)保持穩(wěn)定.

（2）H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力主要由摩擦應(yīng)力提供，摩擦應(yīng)力是化學(xué)膠結(jié)力的294%，但在微滑移極限階段，考慮黏結(jié)長(zhǎng)度的摩擦應(yīng)力是化學(xué)膠結(jié)力的42%～47%.

（3）折線式函數(shù)模型較好地反映了H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)滑移本構(gòu)；利用非線性彈簧建立的黏結(jié)滑移模型較好地反映了H 形鋼與混凝土之間的黏結(jié)性能.