核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)與應(yīng)對策略

□甘肅省通渭縣第二中學(xué) 王建強

核心素養(yǎng)的提升，是學(xué)生在學(xué)科技能上得以成長的重要體現(xiàn)。對高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師如果把目光更多停留地在對解題技巧的講解上，或許能夠提高學(xué)生的考試成績，但是對學(xué)生未來的成長和發(fā)展并不能帶來深遠的影響。并且在高中這一對學(xué)生未來影響較大的時期，學(xué)生對理論知識的學(xué)習(xí)僅僅是其次，更為重要的是學(xué)科能力以及學(xué)科素養(yǎng)等方面的提升。另外，當前我國高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)也仍有許多亟待解決的問題，而核心概念教學(xué)正是對解決這些問題所提出的一個解決方案。因此，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重視，對數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和學(xué)生的綜合素養(yǎng)發(fā)展具有重要意義。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)意義

（一）為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)作為理工類學(xué)科的基礎(chǔ)，該學(xué)科在知識點的內(nèi)容上涵蓋范圍較廣，且知識體系具有一定的深度，同時，數(shù)學(xué)在任何學(xué)段都有開展。高中階段的數(shù)學(xué)知識點相較小學(xué)和初中階段，已經(jīng)出現(xiàn)了質(zhì)的提升，尤其在抽象性和邏輯性上更加凸顯，因此歷來也是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。通過研讀高中階段的數(shù)學(xué)教材我們不難發(fā)現(xiàn)，教材中很多概念性的知識對學(xué)生的理解和應(yīng)用具有一定的考驗，并且在題目設(shè)計上對學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力以及空間想象能力等方面也具有一定的挑戰(zhàn)，這也是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要面對的難題。例如，高中階段和初中階段都有對函數(shù)方程以及幾何圖形的題目練習(xí)，但是相較于初中階段的基礎(chǔ)練習(xí)，高中階段的題目在難度和靈活性上具有較大的提升。因此，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果只把教學(xué)目標放在培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力上，顯然對提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科技能效果不大。這時抽象思維的培養(yǎng)就顯得格外重要。作為一種學(xué)科技能，抽象思維能夠幫助學(xué)生理解知識點的抽象解題過程，有效促進學(xué)生學(xué)習(xí)活動的深入。因此，數(shù)學(xué)抽象思維的掌握對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益。

（二）是鍛煉邏輯概括能力的重要途徑

邏輯能力不僅在高中數(shù)學(xué)中具有顯著體現(xiàn)，另外在物理、化學(xué)乃至生物等學(xué)科的學(xué)習(xí)中也具有重要意義。因此，邏輯思維也是高中階段重要的教學(xué)目標。邏輯思維與數(shù)學(xué)知識點間的聯(lián)系是顯而易見的，對問題的邏輯梳理能夠幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問題時尋找其中隱含的規(guī)律，也是學(xué)生梳理解題過程中尋找不足的重要手段，無論對題目練習(xí)還是學(xué)習(xí)總結(jié)，都能帶來積極作用。并且邏輯概括能力也能夠培養(yǎng)學(xué)生歸納演繹的能力，進而拓展學(xué)生的思維，為開放性題目的解答帶來巨大幫助。例如，高中階段“幾何知識”的相關(guān)練習(xí)，往往會考驗學(xué)生對某一定理的驗證，或者對某圖形性質(zhì)的推斷。這時學(xué)生借助抽象思維進行邏輯推理，能夠快速且準確地找到思路，從而在理論知識向?qū)嵺`技能的轉(zhuǎn)化上帶來幫助，為數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ)。

（三）能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新思維不僅是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標，也是當前時代背景下社會對人才培養(yǎng)所提出的核心要求。創(chuàng)新意識不僅考驗學(xué)生在基礎(chǔ)知識上的積累，也是對學(xué)生思維靈活的挑戰(zhàn)。高中階段的題目設(shè)置雖然在答案上是唯一的，但是同一道題目卻往往有著不同的解題過程。因此，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)也能夠提升學(xué)生在題目練習(xí)中的表現(xiàn)。高中階段學(xué)生在思維和認知能力上的進步顯而易見，這時期正是學(xué)生實現(xiàn)自我提升的關(guān)鍵時期。然而，高中階段由于高考的巨大壓力，學(xué)生在各學(xué)科上的學(xué)習(xí)時間也較為有限，因此學(xué)習(xí)效率的提升對學(xué)習(xí)活動的幫助巨大。而高中數(shù)學(xué)的知識點較為煩瑣，數(shù)量巨大且覆蓋面較廣，因此整理出自己的知識系統(tǒng)至關(guān)重要。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生跳出思維定式，重新探索各知識點之間的聯(lián)系，從學(xué)生自己的角度思考知識點的結(jié)構(gòu)構(gòu)建，從而幫助學(xué)生搭建出最適合自己的知識系統(tǒng)，繼而大幅提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、當前我國高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨的困境

（一）概念教學(xué)方式單一，缺乏教學(xué)情境創(chuàng)新

不可否認，雖然當前素質(zhì)教育理念重新成為教育事業(yè)的指導(dǎo)思想，但是過去應(yīng)試教育風(fēng)氣所留下的影響仍然存在。高考對學(xué)生而言，依然是能夠決定學(xué)生未來的重要考試。因此，在高中階段的教學(xué)中，教師在教學(xué)方向上仍然更偏向提升學(xué)生的考試成績。并且就數(shù)學(xué)這一學(xué)科而言，高中階段數(shù)學(xué)課程所涵蓋的知識點較多，學(xué)生不僅要對眾多的概念性知識牢記于心，還要能夠熟練應(yīng)用各項定理和數(shù)學(xué)公式，這些都對學(xué)生的解題能力提出了較高的要求。在這一背景下，教學(xué)活動有了更強的指向性，教師對提升學(xué)生解題能力的追求，使教學(xué)模式也逐漸趨向于單一化和片面化，并且也疏于對教學(xué)方式的創(chuàng)新。諸如情景教學(xué)法、問題引導(dǎo)法在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用較少，多媒體等教學(xué)輔助工具的使用也僅僅停留在表面，并沒有對教學(xué)方式帶來根本改變，使數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生抽象思維的提升有限。

（二）學(xué)生缺乏對概念知識學(xué)習(xí)的重視

學(xué)生作為教學(xué)活動的重要主體之一，在主觀層面上，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法是決定教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。尤其對高中階段的學(xué)生而言，這一時期學(xué)生在認知能力和思維能力上的發(fā)展逐漸趨于成熟。并且隨著高中階段學(xué)科知識點的增多和教學(xué)深度的提升，教學(xué)過程中如果僅僅依靠教師的耳提面命，難以對教學(xué)成果帶來質(zhì)的改變，更為重要的是學(xué)生的主觀學(xué)習(xí)意愿不強。另外，當前在對我國高中生學(xué)習(xí)觀念的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，由于過去應(yīng)試教育風(fēng)氣殘存的影響，加上家長和社會對學(xué)生的期許所造成的巨大壓力，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中仍然借助題海戰(zhàn)術(shù)來提高自己的學(xué)科成績。然而，在大量且機械化的練習(xí)中，學(xué)生所提升的僅僅是對固定解題思路的熟練度，并沒有對概念理論知識學(xué)習(xí)形成正確的認識，這就導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解題能力無法達到有效提升，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)始終難以實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

（三）學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位不明確

個體發(fā)展到高中階段，在認知能力和學(xué)科素養(yǎng)等方面的提升已經(jīng)出現(xiàn)了層次化。并且由于每個學(xué)生在成長經(jīng)歷和生活經(jīng)驗上的不同，導(dǎo)致學(xué)生對問題的思考角度以及學(xué)習(xí)方法也各不相同。因此，高中階段的教學(xué)不能再采取宏觀的、籠統(tǒng)的教學(xué)方式，而應(yīng)強調(diào)學(xué)生的主體性，尊重學(xué)生的個性化發(fā)展。然而，在當前高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課堂上仍然占據(jù)著主體地位，對教學(xué)節(jié)奏的把控以及對教學(xué)方式的選擇仍然由教師根據(jù)自己的主觀意愿決定。并且，高中階段的學(xué)生由于青春期的到來，使其叛逆心理逐漸加重，給教師的教學(xué)和管理工作都帶來了一定的難度。為了應(yīng)對這一情況，很多教師在課堂教學(xué)中采取強制性的教學(xué)管理手段，這種教學(xué)管理方式雖然能夠提高管理效率，但是也加劇了師生之間的緊張關(guān)系，使學(xué)生在課堂中的活躍性逐漸降低，教師也不再重視學(xué)生對課堂教學(xué)的反饋，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂最終淪為一言堂。

三、核心素養(yǎng)下做好高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

（一）改變教學(xué)觀念，加強對學(xué)生思維的引導(dǎo)

教師作為教學(xué)活動的規(guī)劃者和主導(dǎo)者，在教學(xué)活動中其秉持著怎樣的教學(xué)觀念，對教學(xué)走向有著重要的影響。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想做好對核心思維的培養(yǎng)，教師首先就要改變自身的教學(xué)觀念。當前社會對人才的要求不再像過去那樣呈現(xiàn)單一化，而是更傾向于多方面的發(fā)展，尤其是思維良好的人才尤其受到社會的青睞。因此，在教學(xué)活動中，教師要摒棄過去對解題技巧等多方面?zhèn)戎氐慕虒W(xué)理念，而應(yīng)該在理論知識的傳輸過程中提高對學(xué)生概念知識學(xué)習(xí)的重視，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打好學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，從概念教學(xué)入手，靈活運用概念等基礎(chǔ)性知識進行解題。對學(xué)生而言，教師在教學(xué)活動中不僅承擔著傳道授業(yè)解惑的責任，同時還是學(xué)生學(xué)習(xí)和模仿的榜樣，因此，教師要提高自身的文化素養(yǎng)，樹立與時俱進、終身學(xué)習(xí)的工作理念，積極學(xué)習(xí)先進的教學(xué)輔助技術(shù)，借助網(wǎng)絡(luò)了解更多有趣的數(shù)學(xué)故事。在實踐教學(xué)中，可以借助講故事的形式提高學(xué)生的文化意識，從而做好對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的引導(dǎo)。另外，在教學(xué)內(nèi)容的規(guī)劃中，還要給予學(xué)生一定的自主思考空間。例如，在講解經(jīng)典例題時，筆者往往不把教學(xué)重點放在對題目的講解上，而是借助題目引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識對例題進行探索性的嘗試，不論對還是錯，都給予他們足夠的鼓勵，從而為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（二）構(gòu)建教學(xué)情境，提高對概念教學(xué)的重視

正如前文對高中數(shù)學(xué)教材的分析，高中數(shù)學(xué)在知識點上存在一定的客觀難度，筆者教學(xué)實踐中也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所遇到的困難是顯而易見的。因此，在課堂教學(xué)中創(chuàng)建教學(xué)情境，不失為一種解決當前教學(xué)困境的重要方式。教學(xué)情境的創(chuàng)建不僅是增加課堂趣味性、活躍課堂氛圍的重要手段，也是為學(xué)生營造開放性的情境，繼而幫助學(xué)生在概念教學(xué)中得到鍛煉的重要策略。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中也要積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。例如，在對“橢圓的性質(zhì)”進行講解時，橢圓在教材中的定義為：平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a＞|F1F2|)的動點p的軌跡叫作橢圓。這一定義對學(xué)生而言顯然過于抽象，不利于學(xué)生理解。由此，教師可以借助多媒體技術(shù)為學(xué)生演示圓變成橢圓的過程，借助圓的定義和性質(zhì)幫助學(xué)生理解橢圓的定義和性質(zhì)，以此既能鍛煉學(xué)生對過往知識點的靈活運用，也能從建構(gòu)主義的教學(xué)觀點下實現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（三）借助概念知識教學(xué)，塑造學(xué)生發(fā)散性思維

在對數(shù)學(xué)每一單元新知識的講解過程中，教師往往要先對學(xué)生進行概念類的基礎(chǔ)講解，為學(xué)生鋪設(shè)好基礎(chǔ)后，再進行后續(xù)的深入講解。由此我們不難看出，概念類知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)活動的前提，而對概念的準確把握，也關(guān)系到學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。然而，概念類的知識對學(xué)生而言較為抽象，因此，針對概念知識的教學(xué)，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的關(guān)鍵部分。教師首先要對知識點的概念講解進行準確把握，逐字逐句地為學(xué)生進行拆分講解，同時引入相關(guān)的實例來幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解。以“集合”這一知識點為例，所謂集合，是指把一些能夠確定的、不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體所構(gòu)成的集合，而構(gòu)成集合的每個對象就被稱作這個集合的元素。從字面意義上看，集合的概念解釋較為復(fù)雜，教師如果執(zhí)著于對文字的講解，只會使學(xué)生的思維越來越混亂，好像在迷霧中始終找不到清晰的方向。而如果借助畫圖等具象化的講解方式，則能夠把概念類知識以圖形的形式更直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，不僅能夠降低學(xué)生的理解難度，也通過抽象向具象的轉(zhuǎn)化，鍛煉學(xué)生對知識點的靈活運用。

（四）借助激勵評價，保持學(xué)生的探究積極性

教學(xué)評價作為教學(xué)過程中的重要步驟，教師給予學(xué)生的評價，不僅是對學(xué)生當前學(xué)習(xí)成果的評判，也是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)動力的重要源泉。尤其對高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，這一時期由于教學(xué)目標的提升，導(dǎo)致該階段的很多數(shù)學(xué)知識點在難度上超出了學(xué)生的認知發(fā)展能力，給學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中帶來了不少的困難。而對這些困難的克服，除了學(xué)生主觀上的積極努力外，教師的激勵性評價也是給予學(xué)生動力、幫助學(xué)生攻堅克難的重要途徑。因此，教師要善于挖掘、積極總結(jié)學(xué)生的閃光點，適時給予學(xué)生肯定的評價，使學(xué)生保持對探究的熱情。并且對學(xué)生的激勵性評價，也是對學(xué)生創(chuàng)新思維和質(zhì)疑能力以及開拓性思考的肯定。因此，教師在教學(xué)過程中不僅要積極使用激勵性的評價，還要善于使用激勵性的評價，在恰當?shù)臅r間點給予評價，能夠使評價的效果事半功倍。例如，在對“正弦定理”的講解過程中，這一課的教學(xué)目標不僅是帶領(lǐng)學(xué)生掌握幾種主要的證明方法，更為重要的是促進學(xué)生在解題過程中對證明方法的靈活使用。在一般情況下，“正弦定理”主要應(yīng)用于兩種狀況，第一種是在已知條件中給出了兩個角和任意的一條邊，讓學(xué)生求剩余的角和另外兩邊；而第二種情況則是，在已知條件中給出了兩條邊和其中一條邊的對角，讓學(xué)生求出剩余那條邊的對角，并在這一基礎(chǔ)上對剩余的邊和角進行計算。這兩種情況相對而言，第二種顯然對學(xué)生的要求更高，而對學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生而言，往往只能掌握第一種解題方法。在這一情況下，教師要避免強加給學(xué)生超出其學(xué)習(xí)能力的教學(xué)要求，而是要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并在評價上區(qū)分出層次性，針對不同層次的學(xué)生進行針對性的評價。只要在解題過程中學(xué)生在主觀層面上進行了獨立思考和自主探究，教師就可以給予學(xué)生激勵性的評價，以此促使學(xué)生保持住這一思考和探究勢頭，從而在后續(xù)抽象思維能力的提升上獲得更好的表現(xiàn)。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對教師而言是一項巨大的挑戰(zhàn)，而高中階段的學(xué)習(xí)也是學(xué)生生涯中最為繁忙和緊張的時期。在這一階段，如何構(gòu)建科學(xué)高效的課堂教學(xué)，是所有教師共同思考的問題。核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著重要角色，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)不僅是高中數(shù)學(xué)的課程目標，也是時代對人才培養(yǎng)提出的要求。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要認識到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)價值，在教學(xué)過程中不斷總結(jié)和思考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，為提升高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量貢獻自己的力量。