不平衡網(wǎng)壓下MMC?BESS的新型SOC均衡控制研究

賀坤，王燦，張坎，陳凱平，朱漢欽，符志宇，徐雷

（1.湖南長(zhǎng)高高壓開(kāi)關(guān)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410200；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

基于模塊化多電平換流器（modular multilevel monverter，MMC）的高壓柔性直流輸電技術(shù)作為當(dāng)代電壓源換流器的新型直流輸電技術(shù)，是當(dāng)今柔性直流輸電技術(shù)的研究重點(diǎn)。同傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)相比，基于MMC的柔性直流輸電技術(shù)具備獨(dú)立調(diào)節(jié)有功與無(wú)功功率的能力[1-3]。但在其控制方面，子模塊電容電壓的均衡問(wèn)題和各橋臂之間的環(huán)流問(wèn)題一直是研究的重點(diǎn)[4-6]。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的加入，對(duì)于增加電網(wǎng)供電的可靠性和給予電網(wǎng)功率支撐方面起到了明顯的作用。模塊化多電平儲(chǔ)能換流器目前已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外研究人員的關(guān)注[7-8]。由于儲(chǔ)能電池的電壓隨電荷狀態(tài)變化的影響很小，故在電池的正常工作狀態(tài)可以視其電壓恒定不變，儲(chǔ)能子模塊的電容電壓就可以等效為電池電壓[9]。故對(duì)于模塊化多電平儲(chǔ)能換流器，其避免造成儲(chǔ)能容量配置浪費(fèi)的子模塊荷電狀態(tài)的均衡控制成為研究的重點(diǎn)?，F(xiàn)有許多文獻(xiàn)都提出了子模塊的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）均衡控制，如通過(guò)控制相、橋臂、子模塊功率的角度研究了三級(jí)SOC策略，實(shí)現(xiàn)SOC的均衡控制[10]。文獻(xiàn)[11]建立電池組的非線性模型，采用模型預(yù)測(cè)方法得到SOC控制策略，但該方法控制復(fù)雜，參數(shù)難以整定。文獻(xiàn)[12]分析了電源間的功率傳輸關(guān)系，提出了一種故障容錯(cuò)工況下的SOC均衡控制策略。

但對(duì)于不平衡網(wǎng)壓狀況下，上述方法都有所不足。不平衡網(wǎng)壓工況下，相間功率不均衡和二次諧波對(duì)子模塊SOC均衡的影響更為明顯，過(guò)調(diào)制現(xiàn)象更加嚴(yán)重，進(jìn)而影響SOC均衡速率和系統(tǒng)安全運(yùn)行。基于以上，本文提出一種新型模塊化多電平儲(chǔ)能換流器功率均衡控制策略，該方法針對(duì)于相間，上、下橋臂間和子模塊間提出兩種不同的均衡控制策略，從而縮短均衡時(shí)間，避免能量配置上的浪費(fèi)，防止過(guò)調(diào)制情況下對(duì)SOC均衡控制的影響。最后，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 MMC-BESS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)厔數(shù)學(xué)模型

MMC-BESS的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，vj和ij（j=a，b，c）分別為交流側(cè)相電壓和相電流；upj和unj分別為上、下橋臂的橋臂電壓；ipj和inj分別為流經(jīng)上、下橋臂的橋臂電流；Zs和Z0分別為交流側(cè)等效阻抗和橋臂等效阻抗；udc為直流母線電壓；icirj為j相環(huán)流；C為子模塊電容；E代表與子模塊電容并聯(lián)的儲(chǔ)能電池。由圖1可以得知，若忽略電池SOC變化給電池電壓造成的細(xì)微影響，MMC-BESS的子模塊電容電壓可以等效為電池電壓，在理論分析中電池電壓視為恒定值。

圖1 MMC-BESS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 MMC-BESS topology

根據(jù)圖1所定義的橋臂電流方向，橋臂電流可以表示為

利用KVL可以建立MMC第j相電路方程：

將式（1）代入到式（2）中可以得到：

式中：icirj_ac為循環(huán)電流中的交流分量；icirj_dc為循環(huán)電流中的直流分量。

對(duì)于MMC-BESS系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，子模塊電容電壓的波動(dòng)受儲(chǔ)能電池充放電的影響很小。因此，在正常工況下，橋臂總輸出電壓可以看作是穩(wěn)定的，不會(huì)出現(xiàn)以往傳統(tǒng)MMC拓?fù)渲刑峒暗囊远额l為主的諧波電壓分量。在三相參數(shù)完全相同的情況下，MMC-BESS內(nèi)部直流側(cè)電流由三相均分，交流側(cè)相電流由上、下橋臂均分，橋臂電壓中的諧波分量Z0icirj_ac應(yīng)為0，橋臂電流的表達(dá)式可以修正為

式中：idc為直流側(cè)電流。

因此，在正常工況下，環(huán)流中不包含二倍頻諧波分量。環(huán)流表達(dá)式可以寫(xiě)為

對(duì)于儲(chǔ)能電池而言，SOC的不均衡會(huì)降低系統(tǒng)的能源轉(zhuǎn)換效率，造成資源配置的浪費(fèi)。本文采用運(yùn)用廣泛的安時(shí)積分法對(duì)儲(chǔ)能電池的SOC進(jìn)行估計(jì)，該方法通過(guò)計(jì)算儲(chǔ)能電池工作期間的充放電量來(lái)估算SOC，其定義表達(dá)式為

式中：S(t)為儲(chǔ)能電池t時(shí)刻的SOC值；S(0)為儲(chǔ)能電池初始時(shí)刻的SOC值；Q為儲(chǔ)能電池的總電量。

式中：（it）為儲(chǔ)能電池t時(shí)刻的充放電電流；Pm為儲(chǔ)能電池的功率；um為儲(chǔ)能子模塊電容電壓。

2 正常工況下常規(guī)SOC均衡控制策略

常規(guī)SOC均衡控制策略主要是以不同子模塊電池SOC分布和各系統(tǒng)級(jí)的功率參考值為依據(jù)，對(duì)功率進(jìn)行再分配，從而控制子模塊電池的充放電流大小，從而達(dá)到SOC均衡的目的。

定義Ssum_avg為三相橋臂SOC總平均值；Sj_avg為j相橋臂的SOC平均值；Spj_avg和Snj_avg分別為j相上、下橋臂的SOC平均值，它們的表達(dá)式關(guān)系如下：

對(duì)式（6）求導(dǎo)可得：

三相橋臂SOC總平均值Ssum_avg同j相橋臂的SOC平均值Sj_avg比較后，差值經(jīng)比例放大得到j(luò)相橋臂子模塊SOC均衡的均衡功率差值，結(jié)合式（7）和式（9）可以得到反饋值Sj_avg，同理可得橋臂間和子模塊間的SOC均衡控制策略，整體的三級(jí)SOC均衡控制策略如圖2所示，其中，Psum_avg為三相橋臂總功率平均值，Pj_avg為j相橋臂的功率平均值，為j相上、下橋臂第x個(gè)子模塊電池的總荷電狀態(tài)平均值，N為子模塊個(gè)數(shù)。

圖2 三級(jí)SOC均衡控制框圖Fig.2 The block diagram of three-level SOC balanced control strategy

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)SOC均衡控制方法是依據(jù)SOC的差值變化量來(lái)調(diào)節(jié)子模塊電池組間的功率分配，在發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，相間功率會(huì)發(fā)生突變，但SOC本身的變換是非常緩慢的，若此時(shí)繼續(xù)用SOC平均值作為反饋量，系統(tǒng)子模塊SOC達(dá)到平衡的時(shí)間將被拉長(zhǎng)，造成資源上的浪費(fèi)。因此，需要對(duì)不平衡網(wǎng)壓下系統(tǒng)進(jìn)行重新分析。

正常工況下，以整流端為例，忽略器件損耗，MMC-BESS在交流側(cè)吸收的有功功率Pj_ac應(yīng)該等于直流側(cè)輸出的有功功率Pj_dc，如下式所示：

式中：T為周期時(shí)間；ij_dc為交流側(cè)相電流中的直流分量。

根據(jù)能量守恒定理，即使在不對(duì)稱(chēng)故障下，交流側(cè)吸收的有功功率依舊應(yīng)該等同于直流側(cè)輸出的有功功率。但在網(wǎng)壓不對(duì)稱(chēng)的工況下，交流側(cè)相電壓不平衡，因此交流側(cè)相電流也會(huì)出現(xiàn)不平衡：

由式（11）所示，交流側(cè)相電流的不均衡將導(dǎo)致MMC-BESS橋臂電流的不均衡，雖然子模塊電容電壓被穩(wěn)定在電池工作電壓，但各相間流經(jīng)子模塊的電流將出現(xiàn)差異。交流側(cè)傳輸過(guò)來(lái)的二倍頻功率脈動(dòng)將進(jìn)入直流側(cè)，第x個(gè)子模塊電容電壓將會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的二倍頻紋波。根據(jù)瞬時(shí)功率理論，子模塊瞬時(shí)功率表達(dá)式可以寫(xiě)為

從式（12）中可以得到，子模塊電池的荷電狀態(tài)收到子模塊瞬時(shí)功率的影響。由于在交流側(cè)不平衡故障下，MMC-BESS系統(tǒng)三相交流功率不一致，儲(chǔ)能電池在與交流側(cè)進(jìn)行能量交換后會(huì)將二倍頻能量波動(dòng)帶到直流側(cè)，MMC-BESS相與相間的傳出功率不一致，將導(dǎo)致相與相間子模塊電池SOC不一致。

由于電池組在工作條件和原始參數(shù)等方面存在差異，同一相上、下橋臂的等效電動(dòng)勢(shì)也可能有所差異，這是無(wú)法避免的。因此，在不平衡網(wǎng)壓下，控制上、下橋臂子模塊電池SOC均衡也非常重要。

3 新型SOC均衡控制策略

3.1 基于環(huán)流優(yōu)化的相、橋臂間SOC均衡控制策略

MMC-BESS子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，根據(jù)荷電狀態(tài)的定義，可以得到第x個(gè)子模塊SOC與電池組流通電流表達(dá)式

根據(jù)能量平衡理論和式（12），交直流側(cè)的功率應(yīng)保持一致，對(duì)橋臂所有子模塊輸出功率進(jìn)行疊加，可以得到：

為控制子模塊電池各個(gè)時(shí)刻的SOC均衡，將SOC平均值帶入式（15）中，可以得到上橋臂的平均輸出功率[13]：

式中：下標(biāo)“avg”為相應(yīng)變量的平均值。

將式（1）和式（2）代入式（16）中可以得到單相總橋臂輸出功率Psumj和單相上、下橋臂功率差Pp→n：

忽略式（17）中的交流分量，可以得到：

式中：φ1為變換器出口電壓超前電網(wǎng)電壓的相角；φ2為基頻環(huán)流的相角；Icir_dc為環(huán)流的直流分量幅值；Icir1為環(huán)流的基頻分量幅值。

由式（18）可知，環(huán)流中的直流分量可以控制相間子模塊電池的SOC均衡，環(huán)流中的基頻分量可以控制上下橋臂間子模塊電池的SOC均衡。

在正常工況下，SOC的均衡控制通常采用相間SOC平均值（Spj_avg+Snj_avg）和上、下橋臂間SOC平均值（Spj_avg，Snj_avg）作為輸入信號(hào)進(jìn)行控制。但在不平衡網(wǎng)壓下，三相功率出現(xiàn)偏差，故障相的SOC平均值會(huì)比較正常相偏差過(guò)大，此時(shí)若仍選擇SOC平均值作為控制對(duì)象，控制時(shí)間將會(huì)過(guò)長(zhǎng)，造成能源分配上的浪費(fèi)。因此，針對(duì)于不平衡網(wǎng)壓下的相間SOC均衡，本文采用各相總能量Wj作為反饋量實(shí)現(xiàn)相間SOC均衡。其中Wj的表達(dá)式為

為實(shí)現(xiàn)相間能量的均衡分配，各相的能量補(bǔ)償量可以表示為

同時(shí)為應(yīng)對(duì)不同控制目標(biāo)下的輸出功率變化，在相間SOC均衡控制中加入各相功率平均值Pj_avg的前饋環(huán)節(jié)。各相總能量Wj與三相總能量平均值Wj_avg比較后，輸出經(jīng)PI控制器后同各相功率平均值比較，輸出得到各相功率參考值，參考值除以直流母線電壓udc，最終得到在不平衡網(wǎng)壓工況下的環(huán)流直流分量參考值。

相間SOC均衡控制框圖如圖3所示。

圖3 相間SOC均衡控制框圖Fig.3 Block diagram of phase-to-phase SOC balance control

在不對(duì)稱(chēng)故障下，受到交流電流中負(fù)序分量的影響，子模塊電容電壓會(huì)產(chǎn)生二次諧波電壓分量，此時(shí)，上、下橋臂間的子模塊電池組SOC變化會(huì)出現(xiàn)不一致，上、下橋臂的輸出功率受到橋臂間SOC的影響，由上文可知，橋臂間的SOC均衡可以通過(guò)控制循環(huán)電流中的基頻分量實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)上、下橋臂間的SOC均衡控制結(jié)構(gòu)如圖4所示，計(jì)算得到各相上、下橋臂的能量平均值Wp_nj_avg，與上、下橋臂能量Wpj和Wnj比較后，對(duì)MMC-BESS中的各相上下橋臂的輸出功率平均值Ppj_avg和Pnj_avg進(jìn)行求解，最后得到實(shí)現(xiàn)上、下橋臂間SOC均衡的環(huán)流基頻分量參考值，其參考值的計(jì)算公式為

圖4 橋臂間SOC均衡控制框圖Fig.4 Block diagram of SOC balance control between bridge arms

式中：下標(biāo)“ref”為相應(yīng)變量的參考值。

3.2 基于判決函數(shù)的子模塊間SOC均衡控制策略

不平衡網(wǎng)壓下，子模塊間的SOC均衡控制與正常工況下類(lèi)似，但常規(guī)控制在調(diào)節(jié)過(guò)程中，子模塊電壓可能會(huì)超出輸出范圍、出現(xiàn)過(guò)調(diào)制的情況，此時(shí)系統(tǒng)中會(huì)產(chǎn)生大量諧波分量，諧波電壓分量會(huì)影響子模塊電壓的均衡，進(jìn)而造成影響SOC均衡控制的惡性循環(huán)。這種現(xiàn)象在不平衡網(wǎng)壓下會(huì)更加明顯，若此時(shí)不對(duì)SOC均衡控制增益進(jìn)行調(diào)控，系統(tǒng)子模塊SOC達(dá)到平衡的時(shí)間將被拉長(zhǎng)。

因此，增益K3應(yīng)該被限制為

為進(jìn)一步加快子模塊間的SOC均衡控制速率，采用判決函數(shù)對(duì)SOC指令值進(jìn)行再分類(lèi)，子模塊間的SOC均衡控制框圖如圖5所示，判決函數(shù)的分類(lèi)流程示意圖如圖6所示。

圖5 子模塊間SOC均衡控制框圖Fig.5 Block diagram of SOC balance control between SMs

圖6 判決函數(shù)分類(lèi)流程框圖Fig.6 The flow block diagram of the judgment function classification

3.3 不平衡網(wǎng)壓下橋臂能量波動(dòng)抑制

正常工況下，MMC-BESS的子模塊電容電壓被穩(wěn)定為電池電壓，但當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，交流電流中會(huì)產(chǎn)生影響功率均衡的負(fù)序分量。以抑制負(fù)序電流為目標(biāo)，同時(shí)為抵御2倍頻波動(dòng)對(duì)子模塊電容電壓的影響，本文采用2倍頻環(huán)流注入的方法，進(jìn)一步降低不平衡網(wǎng)壓工況下對(duì)MMC-BESS系統(tǒng)的沖擊，所注入的2倍頻環(huán)流參考值為

式中：U，I分別為三相交流電壓、電流的幅值；ω為交流系統(tǒng)電壓的角頻率；θ為負(fù)序網(wǎng)壓的相位；φ為交流側(cè)相電流的相角；r為交流系統(tǒng)電壓的不平衡度。

為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)相間SOC均衡、橋臂間SOC均衡以及2倍頻波動(dòng)抑制，最終得到的環(huán)流參考值可以表達(dá)為

式中：下標(biāo)“1”，“2”分別為相應(yīng)變量的 1，2 倍頻變量。

綜合以上，圖7為系統(tǒng)總體控制框圖，在該控制策略下能保證在不平衡網(wǎng)壓下的正常運(yùn)行，并且保持相間和橋臂間的SOC均衡。

圖7 系統(tǒng)總體控制框圖Fig.7 System overall control block diagram

4 實(shí)物驗(yàn)證

為驗(yàn)證在不平衡網(wǎng)壓下，新型SOC均衡控制策略的可行性，配合傳統(tǒng)SOC均衡控制策略進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，搭建了11電平的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，平臺(tái)照片如圖8所示，平臺(tái)具體參數(shù)如下所示：子模塊個(gè)數(shù)N=10個(gè)，橋臂電感L=2.5 mH，橋臂電阻R=0.1 Ω，直流側(cè)電壓Udc=0.4 kV，子模塊額定電容C=12 mF，負(fù)載電阻R=20 Ω，負(fù)載電感L=10 mH。在1 s時(shí)，B相電壓跌落50%，并網(wǎng)側(cè)三相電壓波形vsj如圖9所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)照片F(xiàn)ig.8 The photos of the experimental platform

圖9 并網(wǎng)側(cè)三相電壓波形圖Fig.9 Three-phase voltage waveforms diagram on grid-connected side

圖10為本文所提控制策略和傳統(tǒng)控制策略?xún)煞N均衡控制策略下的并網(wǎng)側(cè)三相電流isj波形，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩種均衡控制都能使三相電流保持平穩(wěn)，并且將幅值控制在合理范圍內(nèi)。但新型SOC均衡控制策略相比較傳統(tǒng)控制策略而言平衡速度更快，并且紋波水平明顯更小。

圖10 并網(wǎng)側(cè)三相電流波形圖Fig.10 The waveforms of the grid-connected three-phase currents

圖10中，1 s時(shí)，b相電壓跌落，三相并網(wǎng)功率Pmj如圖11所示。此時(shí)，SOC均衡控制策略啟動(dòng)，三相電池組的輸出功率如圖12所示。

圖11 三相并網(wǎng)功率波形圖Fig.11 The waveforms of the three-phase grid-connected powers

圖12 三相電池組輸出功率波形圖Fig.12 Waveforms of three-phase battery pack′s output powers

由圖12a可知，即使是在三相并網(wǎng)功率不一致的工況下，新型SOC均衡控制策略依舊能使得電池組輸出功率趨于一致，并且相比較圖12b中的傳統(tǒng)控制策略來(lái)說(shuō)，輸出功率的平衡速度明顯更快，這是由于本文所提控制策略跳過(guò)SOC估算環(huán)流，采用能量反饋量直接控制的結(jié)果。

兩種控制策略在不對(duì)稱(chēng)故障下電池組SOC曲線如圖13所示。

圖13 電池組SOC曲線Fig.13 SOC curves of the battery pack

圖13中，1 s時(shí)b相電壓跌落，因此b相SOC值高于其他兩相。在3.6 s左右，本文所提控制策略已經(jīng)實(shí)現(xiàn)相間的SOC均衡，這跟三相電池組輸出功率的結(jié)果基本一致。而在常規(guī)控制策略下，SOC的均衡時(shí)間較長(zhǎng)，由于仿真平臺(tái)的電壓等級(jí)和電平數(shù)較小，若是在實(shí)際工程運(yùn)用中，兩種控制策略下SOC的均衡時(shí)間差將更長(zhǎng)，這段時(shí)間造成的能源浪費(fèi)不可小覷。

5 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)不對(duì)稱(chēng)故障下的MMC-BESS系統(tǒng)進(jìn)行分析，計(jì)算其相間和橋臂間子模塊SOC平均值公式，得到了橋臂環(huán)流中直流分量和基頻分量與子模塊SOC之間的關(guān)系，優(yōu)化橋臂環(huán)流分量可以實(shí)現(xiàn)相間和橋臂間SOC的精準(zhǔn)控制。

2）在不對(duì)稱(chēng)故障下，MMC-BESS系統(tǒng)相間輸出功率出現(xiàn)不均衡，但SOC本身的變化率是緩慢的，因此無(wú)法實(shí)時(shí)反饋SOC平均值。若改用橋臂能量作為反饋量，在調(diào)控橋臂輸出功率的同時(shí)，可以繞過(guò)SOC平均值對(duì)SOC均衡進(jìn)行間接控制，其均衡速度大大加快，避免了SOC均衡過(guò)程中的能源浪費(fèi)。對(duì)于子模塊間的SOC均衡，在增益限制的基礎(chǔ)上采用判決函數(shù)對(duì)調(diào)制信號(hào)重新調(diào)整，該方法可以避免過(guò)調(diào)制的發(fā)生，同時(shí)大大提高了SOC的收斂速率。

3）本文未考慮子模塊電池組的健康狀態(tài)（state of health，SOH）參數(shù)的影響，SOH的改變是否會(huì)對(duì)不對(duì)稱(chēng)故障下的SOC均衡造成影響，這也是后續(xù)研究需要考慮的內(nèi)容。